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高中物理功的教案

发表时间：2021-02-18

高考物理复习：单摆、振动的能量与共振。

俗话说，凡事预则立，不预则废。教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，减轻教师们在教学时的教学压力。优秀有创意的教案要怎样写呢？下面是小编为大家整理的“高考物理复习：单摆、振动的能量与共振”，希望对您的工作和生活有所帮助。

第二课时单摆、振动的能量与共振

【教学要求】
1．了解单摆的周期与摆长的关系
2．了解受迫振动与共振。
【知识再现】
一．单摆
1．在一条不易伸长的，忽略质量的细线下端拴一质点，上端固定，这样构成的装置叫单摆。
注意：单摆是一种理想化的物理模型。
2．单摆做简谐运动的条件：。
3．回复力重力沿切线方向的分力。
4．周期公式：；单摆的等时性是指周期与无关．
思考：如何证明单摆在摆角小于100时，其振动为简谐摄动？

二．外力作用下的振动
1．简谐运动的能量与有关，越大，振动能量越大。
2．阻尼振动：振幅逐渐减小的振动。
3．受迫振动：物体在作用下的振动叫受迫振动。做受迫振动的物体，它的周期或频率等于的周期或频率，而与物体的无关。
4．共振：做受迫振动的物体，它的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到这就是共振现象．
（1）共振曲线：如图所示。
（2）共振的防止和利用：
利用共振，使驱动力的频率接近，直至等于振动系统的固有频率。
防止共振，使驱动力的频率远离振动系统的固有频率。
思考：有阻力的振动一定是阻尼振动吗？

5．自由振动、受迫振动和共振的关系比较如下：

知识点一单摆作简揩振动的受力分析
关于合外力、回复力、向心力的关系。最高点：向心力为零，回复力最大，合外力等于回复力。最低点：向心力最大，回复力为零，合外力等于向心力。在任意位置合外力沿半径方向的分力就是向心力，合外力沿切线方向上的分力就是回复力。
【应用1】一做简谐运动的单摆，在摆动过程中下列说法正确的有（）
A.只有在平衡位置时，回复力等于重力与细绳拉力的合力
B.只有在小球摆至最高点时，回复力等于重力与细绳拉力的合力
C.小球在任意位置回复力都等于重力与细绳拉力的合力
D.小球在任意位置回复力都不等于重力与细绳拉力的合力
导示:单摆摆到平衡位置时，回复力为零，而重力与绳的拉力的合力提供做圆周运动的向心力。当摆球摆到最高点，瞬时速度为零，重力沿法线方向的分力和绳的拉力平衡，回复力等于合外力。
故选B。
知识点二单摆周期公式的理解
单摆周期公式的理解
1.公式成立的条件：摆角小于100。
2.单摆的周期在振幅较小的条件下，与单摆的振幅以及摆球的质量无关。
3.l—等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，而不一定为摆线的长。
4.g一等效重力加速度：与单摆所处物理环境有关。
①在不同星球表面，悬点静止或匀速运动时，g为当地重力加速度。
②单摆处于超重或失重状态下的等效重力加速度分别为g=go士a。
如在轨道上运动的卫星a=go，完全失重，等效g=0。
③若有其它作用力且该作用力对单摆的回复力没有影响，g为当地重力加速度。若该作用力为恒力，等效g的取值为单摆不摆动时，摆线的拉力F与摆球质童的比值，即等效g=F/m。
【应用2】在下图中，几个相同的单摆在不同的条件下，关于它们的周期的关系判断正确的是（）
A.T1＞T2＞T3＞T4B.T1＜T2=T3＜T4
C.T1＞T2=T3＞T4D.T1＜T2＜T3＜T4
导示:对于（1)图所示的条件下时，重力平行斜面的分量(mgsinθ)沿切向的分量提供回复力，回复力相对竖直放置的单摆的回复力减小，加速运动的加速度减小，即周期T变大，所以图(1)中的单摆的周期大于竖直放置单摆的周期。
对于(2)图所示的条件，带正电的摆球在振动过程中要受到天花板上带正电小球排斥，但两球间的斥力与运动的方向总是垂直的，不影响回复力，故单摆的周期不变，与（3)图所示的单摆周期相同。
对于(4)图所示的条件，单摆在升降机内，与升降机一起做加速上升的运动，摆球沿摆动方向分力也增大，也就是回复力增大，加速度增大，摆球回到相对平衡的位置时间变短，故周期T变小。
答案：C
知识点三受迫振动与共振
1．物体从外界取得一定的能量，开始振动以后，不再受外界作用仅在回复力作用下保持振幅恒定的振动叫自由振动．自由振动的频率完全取决于系统本身的性质，这个频率又叫固有频率．
2．受迫振动是指在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率等于驱动力的频率，与固有频率无关．
3．共振的条件与特点
(1)条件：驱动频率等于物体的固有频率．
(2)特点：振幅最大，且驱动力频率与固有频率差别越大，振幅越小．
【应用3】(2006全国理综）一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子一驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图甲所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图乙所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动达到稳定后祛码振动的振幅，则（）
A.由图线可知T0=4s
B.由图线可知T0=8s
C.当T在4s附近时,Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时,Y很小
D.当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得时，Y很小
导示:由图甲知振动的固有周期To=4s,图乙是振子在驱动力作用下的振动图线，其振动的周期等于驱动力的周期即T=8s。当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时振幅最大；当周期差别越大，其振幅越小。
答案：AC
类型一单摆周期公式的应用-变摆长问题
【例1】已知单摆摆长为L，悬点正下方3L/4处有一个光滑的钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？
导示:该摆在通过悬点的竖直线两边的运动都可以看作简谐运动，周期分别为和，因此该摆的周期为：

类型二单摆周期公式与运动学的应用
【例2】如图示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，圆弧所对的圆心角小于50，AD长为s，今有一沿AD方向以初速度v从A点开始运动，要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度应满足什么条件？
导示:小球m1的运动由两个运动合成：沿AD方向的匀速运动和沿圆弧形槽的振动。
匀速运动的时间t1=s/v
沿圆弧形槽振动的时间t2=n×
相碰撞的条件为t1=t2
所以v=（n=1、2、3……）
这类问题要注意分运动与合运动的同时性，处理问题时抓住两个分运动的时间相等解题。
类型三时钟问题
【例3】一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面所受万有引力的1/4，在地球上走时准确的机械摆钟移到此行星表面上后，摆钟的分针走一圈所用的时间为地球时间（）
A、1/4hB、1/2hC、2hD、4h
导示:==
∴
∴t’=2h
故选C。
机械摆钟是利用利用机械传动装置使摆锤带动指针运动，因此表盘指针运动的周期与摆锤振动周期成正比。
1．物体做阻尼运动时，它的（）
A、周期越来越小B、位移越来越小
C、振幅越来越小D、机械能越来越小

2．下列情况下，哪些会使单摆周期变大?（）
A.用一装砂的轻质漏斗做成单摆，在摆动过程中，砂从漏斗中慢慢漏出?
B.将摆的振幅增大?
C.将摆放在竖直向下的电场中，且让摆球带负电?
D.将摆从北极移到赤道上?

3．一单摆在地球上作简谐运动时，每min钟振动N次，现把它放在月球上，则该单摆在月球上作简谐运动时，每min振动的次数为(设地球半径为R1质量为M1，月球半径为R，质量为M2)：（）
A、B、
C、D、wWW.JAb88.Com

4．有一天体半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，在地球表面走时准确的摆钟移到该天体的表面，秒针走一圈的实际时间为：()
A．B．minC．D．2min

5．（2007年上海卷）在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带，减速带间距为10m，当车辆经过着速带时会产生振动。若某汽车的因有频率为1.25Hz，则当该车以_________m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为。

6．一单摆在山脚下时，在一定时间内振动了N次，将此单摆移至山顶上时，在相同时间内振动了（N-1）次，则此山高度约为地球半径的多少倍？?

参考答案1．CD2．ACD3．A4．B5．12.5共振6．

延伸阅读

高考物理机械振动复习教案4

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？以下是小编收集整理的“高考物理机械振动复习教案4”，供您参考，希望能够帮助到大家。

第周三年级物理学科

教学通案

个案设计

§2机械波

教学目标：

1．掌握机械波的产生条件和机械波的传播特点（规律）；

2．掌握描述波的物理量——波速、周期、波长；

3．正确区分振动图象和波动图象，并能运用两个图象解决有关问题

4．知道波的特性：波的叠加、干涉、衍射；了解多普勒效应

教学重点：机械波的传播特点，机械波的三大关系（波长、波速、周期的关系；空间距离和时间的关系；波形图、质点振动方向和波的传播方向间的关系）

教学难点：波的图象及相关应用

教学方法：讲练结合

教学过程：

一、机械波

1．机械波的产生条件：①波源（机械振动）②传播振动的介质（相邻质点间存在相互作用力）。2．机械波的分类：机械波可分为横波和纵波两种。

（1）质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波、水面波等。（2）质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。

分类

质点的振动方向和波的传播方向关系

形状

举例

横波

垂直

凹凸相间；有波峰、波谷

绳波等

纵波

在同一条直线上

疏密相间；有密部、疏部

弹簧波、声波等

说明：地震波既有横波，也有纵波。3．机械波的传播

（1）在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率之间满足公式：v=λf。

（2）介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。（3）机械波转播的是振动形式、能量和信息。（4）机械波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定。4．机械波的传播特点（规律）：（1）前带后，后跟前，运动状态向后传。即：各质点都做受迫振动，起振方向由波源来决定；且其振动频率（周期）都等于波源的振动频率（周期），但离波源越远的质点振动越滞后。（2）机械波传播的是波源的振动形式和波源提供的能量，而不是质点。5．机械波的反射、折射、干涉、衍射

一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。特别是干涉、衍射，是波特有的性质。（1）干涉产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。需要说明的是：以上是发生干涉的必要条件，而不是充分条件。要发生干涉还要求两列波的振动方向相同（要上下振动就都是上下振动，要左右振动就都是左右振动），还要求相差恒定。我们经常列举的干涉都是相差为零的，也就是同向的。如果两个波源是振动是反向的，那么在干涉区域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了。干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：①最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即δ=nλ

②最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，即C．a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的D．再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱

解析：该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，这不难理解。但是d既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，d是S1、S2连线的中垂线上的一点，到S1、S2的距离相等，所以必然为振动最强点。答案B、C点评：描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。【例2】如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（）A．C、E两点都保持静止不动B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cmC．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动D．从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm解析：由波的干涉知识可知图6中的质点A、B、E的连线处波峰和波峰或波谷和波谷叠加是加强区，过D、F的连线处和过P、Q的连线处波峰和波谷叠加是减弱区。C、E两点是振动的加强点，不可能静止不动。所以选项A是错误的。在图示时刻，A在波峰，B在波谷，它们振动是加强的，振幅均为两列波的振幅之和，均为10cm，此时的高度差为20cm，所以B选项正确。A、B、C、E均在振动加强区，且在同一条直线上，由题图可知波是由E处向A处传播，在图示时刻的波形图线如右图所示，由图可知C点向水面运动，所以C选项正确。波的周期T=/v=0.5s，经过0.25s，即经过半个周期。在半个周期内，质点的路程为振幅的2倍，所以振动加强点B的路程为20cm，所以D选项正确。点评：关于波的干涉，要正确理解稳定的干涉图样是表示加强区和减弱区的相对稳定，但加强区和减弱区还是在做振动，加强区里两列波分别引起质点分振动的方向是相同的，减弱区里两列波分别引起质点分振动的方向是相反的，发生变化的是振幅增大和减少的区别，而且波形图沿着波的传播方向在前进。（2）衍射。①波绕过障碍物的现象叫做波的衍射。②能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。（3）波的独立传播原理和叠加原理。独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响。叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的位移、速度、加速度的矢量和。波的独立传播原理和叠加原理并不矛盾。前者是描述波的性质：同时在同一介质中传播的几列波都是独立的。比如一个乐队中各种乐器发出的声波可以在空气中同时向外传播，我们仍然能分清其中各种乐器发出的不同声波。后者是描述介质质点的运动情况：每个介质质点的运动是各列波在该点引起的运动的矢量和。这好比老师给学生留作业：各个老师要留的作业与其他老师无关，是独立的；但每个学生要做的作业却是所有老师留的作业的总和。【例3】如图中实线和虚线所示，振幅、周期、起振方向都相同的两列正弦波（都只有一个完整波形）沿同一条直线向相反方向传播，在相遇阶段（一个周期内），试画出每隔T/4后的波形图。并分析相遇后T/2时刻叠加区域内各质点的运动情况。解析：根据波的独立传播原理和叠加原理可作出每隔T/4后的波形图如①②③④所示。相遇后T/2时刻叠加区域内abcde各质点的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三质点速度最大，方向如图所示，而b、d两质点速度为零。这说明在叠加区域内，a、c、e三质点的振动是最强的，b、d两质点振动是最弱的。6．多普勒效应

当波源或者接受者相对于介质运动时，接受者会发现波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应。学习“多普勒效应”必须弄清的几个问题：（1）当波源以速率v匀速靠近静止的观察者A时，观察者“感觉”到的频率变大了。但不是“越来越大”。（2）当波源静止，观察者以速率v匀速靠近波源时，观察者“感觉”到的频率也变大了。（3）当波源与观察者相向运动时，观察者“感觉”到的频率变大。

（4）当波源与观察者背向运动时，观察者“感觉”到的频率变小。

【例4】（2004年高考科研测试）a为声源，发出声波；b为接收者，接收a发出的声波。a、b若运动，只限于在沿两者连线方向上，下列说法正确的是A．a静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高B．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高C．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低D．a、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高答案：A二、振动图象和波的图象

1．振动图象和波的图象

振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。（1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。（2）图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。（3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较：

简谐振动

简谐横波

图

象

坐

标

横坐标

时间

介质中各质点的平衡位置

纵坐标

质点的振动位移

各质点在同一时刻的振动位移

研究对象

一个质点

介质中的大量质点

物理意义

一个质点在不同时刻的振动位移

介质中各质点在同一时刻的振动位移

随时间的变化

原有图形不变，图线随时间而延伸

原有波形沿波的传播方向平移

运动情况

质点做简谐运动

波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动

2．描述波的物理量——波速、周期、波长：（1）波速v：运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由介质决定。注：在横波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播的距离等于波速。（2）周期T：即质点的振动周期；由波源决定。（3）波长λ：在波动中，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离。注：在横波中，两个相邻波峰（波谷）之间的距离为一个波长。结论：（1）波在一个周期内传播的距离恰好为波长。由此：①v=λ/T=λf；λ=vT.②波长由波源和介质决定。（2）质点振动nT（波传播nλ）时，波形不变。（3）相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。3．波的图象的画法

波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。（口诀为“上坡下，下坡上”；或者“右上右、左上左））4．波的传播是匀速的

在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。n个周期波形向前推进n个波长（n可以是任意正数）。因此在计算中既可以使用v=λf，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。5．介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）

任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。6．起振方向

介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。

【例5】在均匀介质中有一个振源S，它以50HZ的频率上下振动，该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻S的速度方向向下，试画出在t=0.03s时刻的波形。

1.20.80.400.40.81.2

解析：从开始计时到t=0.03s经历了1.5个周期，波分别向左、右传播1.5个波长，该时刻波源S的速度方向向上，所以波形如右图所示。

-5

y/m

24x/m

【例6】如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s。P是离原点为2m的一个介质质点，则在t=0.17s时刻，质点P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在减小。以上四种判断中正确的是A．只有①B．只有④C．只有①④D．只有②③解析：由已知，该波的波长λ=4m，波速v=20m/s，因此周期为T=λ/v=0.2s；因为波向右传播，所以t=0时刻P质点振动方向向下；0.75T0.17sT，所以P质点在其平衡位置上方，正在向平衡位置运动，位移为正，正在减小；速度为负，正在增大；加速度为负，正在减小。①④正确，选C7．波动图象的应用：

（1）从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻的振动位移。（2）波动方向==振动方向。

0方法：选择对应的半周，再由波动方向与振动方向“头头相对、尾尾相对”来判断。如图：

y/cm

x/m

【例7】如图是一列沿x轴正方向传播的机械波在某时刻的波形图。由图可知：这列波的振幅为5cm，波长为4m。此时刻P点的位移为2.5cm，速度方向为沿y轴正方向，加速度方向沿y轴负方向；Q点的位移为－5cm，速度为0，加速度方

0.2

0.4

x/m

y/cm

M向沿y轴正方向。【例8】如图是一列波在t1=0时刻的波形，波的传播速度为2m/s，若传播方向沿x轴负向，则从t1=0到t2=2.5s的时间内，质点M通过的路程为______，位移为_____。解析：由图：波长λ=0.4m，又波速v=2m/s，可得：周期T=0.2s，所以质点M振动了12.5T。对于简谐振动，质点振动1T，通过的路程总是4A；振动0.5T，通过的路程总是2A。所以，质点M通过的路程12×4A+2A=250cm=2.5m。质点M振动12.5T时仍在平衡位置。所以位移为0。【例9】在波的传播方向上，距离一定的P与Q点之间只有一个波谷的四种情况，如图A、B、C、D所示。已知这四列波在同一种介质中均向右传播，则质点P能首先达到波谷的是（）

解析：四列波在同一种介质中传播，则波速v应相同。由T=λ/v得：TDTA=TBTC；再结合波动方向和振动方向的关系得：C图中的P点首先达到波谷。（3）两个时刻的波形问题：设质点的振动时间（波的传播时间）为t，波传播的距离为x。则：t=nT+△t即有x=nλ+△x（△x=v△t）且质点振动nT（波传播nλ）时，波形不变。①根据某时刻的波形，画另一时刻的波形。方法1：波形平移法：当波传播距离x=nλ+△x时，波形平移△x即可。方法2：特殊质点振动法：当波传播时间t=nT+△t时，根据振动方向判断相邻特殊点（峰点，谷点，平衡点）振动△t后的位置进而确定波形。

x/m

0②根据两时刻的波形，求某些物理量（周期、波速、传播方向等）【例10】如图是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图。波速v=0.5m/s，画出该时刻7s前及7s后的瞬时波形图。解析：λ=2m，v=0.5m/s，T==4s.所以⑴波在7s内传播

x/m

y的距离为x=vt=3.5m=1λ⑵质点振动时间为1T。方法1：波形平移法：现有波形向右平移λ可得7s后的波形；现有波形向左平移λ可得7s前的波形。由上得到图中7s后的瞬时波形图（粗实线）和7s前的瞬时波形图（虚线）。方法2：特殊质点振动法：根据波动方向和振动方向的关系，确定两个特殊点（如平衡点和峰点）在3T/4前和3T/4后的位置进而确定波形。请读者试着自行分析画出波形。

x/m

0【例11】如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。求：①波传播的可能距离②可能的周期（频率）③可能的波速④若波速是35m/s，求波的传播方向⑤若0.2s小于一个周期时，传播的距离、周期（频率）、波速。解析：①题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播。向左传播时，传播的距离为x=nλ+3λ/4=（4n+3）m（n=0、1、2…）向右传播时，传播的距离为x=nλ+λ/4=（4n+1）m（n=0、1、2…）②向左传播时，传播的时间为t=nT+3T/4得：T=4t/（4n+3）=0.8/（4n+3）（n=0、1、2…）向右传播时，传播的时间为t=nT+T/4得：T=4t/（4n+1）=0.8/（4n+1）（n=0、1、2…）③计算波速，有两种方法。v=x/t或v=λ/T向左传播时，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15）m/s.或v=λ/T=4（4n+3）/0.8=（20n+15）m/s.（n=0、1、2…）向右传播时，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+5）m/s.或v=λ/T=4（4n+1）/0.8=（20n+5）m/s.（n=0、1、2…）④若波速是35m/s，则波在0.2s内传播的距离为x=vt=35×0.2m=7m=1λ，所以波向左传播。⑤若0.2s小于一个周期，说明波在0.2s内传播的距离小于一个波长。则：向左传播时，传播的距离x=3λ/4=3m；传播的时间t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右传播时，传播的距离为λ/4=1m；传播的时间t=T/4得：周期T=0.8s；波速v=5m/s.点评：做此类问题的选择题时，可用答案代入检验法。（4）根据波的传播特点（运动状态向后传）确定某质点的运动状态问题：【例12】一列波在介质中向某一方向传播，如图是此波在某一时刻的波形图，且此时振动还只发生在M、N之间，并知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形中是向下的。则：波源是_____；P质点的起振方向为_________；从波源起振开始计时时，P点已经振动的时间为______。解析：由Q点的振动方向可知波向左传播，N是波源。由M点的起振方向（向上）得P质点的起振方向向上。振动从N点传播到M点需要1T，传播到P点需要3T/4，所以质点P已经振动的时间为T/4.【例13】如图是一列向右传播的简谐横波在t=0时刻（开始计时）的波形图，已知在t=1s时，B点第三次达到波峰（在1s内B点有三次达到波峰）。则：①周期为________②波速为______；③D点起振的方向为_________；④在t=____s时刻，此波传到D点；在t=____s和t=___s时D点分别首次达到波峰和波谷；在t=____s和t=___s时D点分别第二次达到波峰和波谷。解析：①B点从t=0时刻开始在经过t=2.5T=1s第三次达到波峰，故周期T=0.4s.②由v=λ/T=10m/s.③D点的起振方向与介质中各质点的起振方向相同。在图示时刻，C点恰好开始起振，由波动方向可知C点起振方向向下。所以，D点起振方向也是向下。④从图示状态开始计时：此波传到D点需要的时间等于波从C点传播到D需要的时间，即：t=（45－4）/10=4.1s；D点首次达到波峰的时间等于A质点的振动状态传到D点需要的时间，即：t=（45－1）/10=4.4s；D点首次达到波谷的时间等于B质点的振动状态传到D点需要的时间，即：t=（45－3）/10=4.2s；D点第二次达到波峰的时间等于D点首次达到波峰的时间再加上一个周期，即：t=4.4s+0.4s=4.8s.D点第二次达到波谷的时间等于D点首次达到波峰的时间再加上一个周期，即：t=4.2s+0.4s=4.6s.【例14】已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2-t1=0.02s。求：（1）该波可能的传播速度。（2）若已知Tt2-t12T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速。（3）若0.01sT0.02s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。解析：（1）如果这列简谐横波是向右传播的，在t2-t1内波形向右匀速传播了，所以波速=100（3n+1）m/s（n=0，1，2，…）；同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…）（2）P质点速度向上，说明波向左传播，Tt2-t12T，说明这段时间内波只可能是向左传播了5/3个波长，所以速度是唯一的：v=500m/s（3）“Q比R先回到平衡位置”，说明波只能是向右传播的，而0.01sT0.02s，也就是T0.02s2T，所以这段时间内波只可能向右传播了4/3个波长，解也是唯一的：v=400m/s三、声波

1．空气中的声波是纵波。2．空气中的声速可认为是340m/s，水中的声速是1450m/s，铁中的声速是5400m/s。3．人耳可以听到的声波的频率范围是20Hz-20000Hz。频率低于20Hz的声波叫次声波，频率高于20000Hz的声波叫超声波。4．人耳只能区分开相差0.1s以上的两个声音。5．声波也能发生反射、干涉和衍射等现象。声波的共振现象称为声波的共鸣。教学随感

机械波的传播特点，机械波的三大关系（波长、波速、周期的关系；空间距离和时间的关系；波形图、质点振动方向和波的传播方向间的关系）是考查重点，高考多以选择题出现，且每年必考，这部分复习以小题型为主。

高考物理机械振动复习教案3

第周三年级物理学科

教学通案

个案设计

第七章机械振动和机械波

考纲要求

1、弹簧振子，简谐运动，简谐运动的振幅，周期和频率，简谐运动的振动图象Ⅱ

2、单摆，在小振幅条件下单摆作简谐运动，周期公式Ⅱ

3、振动中的能量转化Ⅰ

4、自由振动和受迫振动，受迫振动的振动频率，共振及其常见的应用Ⅰ

5、振动在介质中的传播——波，横波和纵波，横波的图象，波长，频率和波速的关Ⅱ

6、波的叠加，波的干涉，衍射现象Ⅰ

7、声波，超声波及其应用Ⅰ8、多普勒效应Ⅰ

解析：如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为20cm．某时刻振子处于B点．经过0.5s，振子首次到达C点．求：（1）振动的周期和频率；（2）振子在5s内通过的路程及位移大小；（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值．解析：（1）设振幅为A，由题意BC＝2A＝10cm，所以A＝10cm．振子从B到C所用时间t＝0．5s．为周期T的一半，所以T＝1．0s；f＝1/T＝1．0Hz．（2）振子在1个周期内通过的路程为4A。故在t＝5s＝5T内通过的路程s＝t/T×4A＝200cm．5s内振子振动了5个周期，5s末振子仍处在B点，所以它偏离平衡位置的位移大小为10cm．（3）振子加速度．a∝x，所以aB：aP＝xB：xp＝10：4＝5：2．【例5】一弹簧振子做简谐运动．周期为TA．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍D．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍C．若△t＝T／2，则在t时刻和（t－△t）时刻弹簧的长度一定相等D．若△t＝T，则在t时刻和（t－△t）时刻振子运动的加速度一定相同解析：若△t＝T／2或△t＝nT－T/2，（n＝1，2，3．．．．），则在t和（t＋△t）两时刻振子必在关于干衡位置对称的两位置（包括平衡位置），这两时刻．振子的位移、回复力、加速度、速度等均大小相等，方向相反．但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等（只有当振子在t和（t－△t）两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等）．反过来．若在t和（t－△t），两时刻振子的位移（回复力、加速度）和速度（动量）均大小相等．方向相反，则△t一定等于△t＝T／2的奇数倍．即△t＝（2n－1）T/2（n＝1，2，3…）．如果仅仅是振子的速度在t和（t＋△t），两时刻大小相等方向相反，那么不能得出△t＝（2n一1）T/2，更不能得出△t＝nT/2（n＝1，2，3…）．根据以上分析．A、C选项均错．若t和（t＋△t）时刻，振子的位移（回复力、加速度）、速度（动量）等均相同，则△t＝nT（n＝1，2，，3…），但仅仅根据两时刻振子的位移相同，不能得出△t＝nT．所以B这项错．若△t＝T，在t和（t＋△t）两时刻，振子的位移、回复力、加速度、速度等均大小相等方向相同，D选项正确。2．单摆。（1）单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。（2）当单摆的摆角很小时（小于5°）时，单摆的周期，与摆球质量m、振幅A都无关。其中l为摆长，表示从悬点到摆球质心的距离，要区分摆长和摆线长。（3）小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同。只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小球半径r的差。

（4）摆钟问题。单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟。在计算摆钟类的问题时，利用以下方法比较简单：在一定时间内，摆钟走过的格子数n与频率f成正比（n可以是分钟数，也可以是秒数、小时数……），再由频率公式可以得到：【例6】已知单摆摆长为L，悬点正下方3L/4处有一个钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？解析：该摆在通过悬点的竖直线两边的运动都可以看作简谐运动，周期分别为和，因此该摆的周期为：【例7】固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5°，末端切线水平。两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间和动能：ta＿＿tb，Ea＿＿2Eb。

2.1

2.0

1.9

1.8

1.7

1.6

1.5

1.4

00.40.81.21.62.02.4

F/N

t/s解析：两小球的运动都可看作简谐运动的一部分，时间都等于四分之一周期，而周期与振幅无关，所以ta=tb；从图中可以看出b小球的下落高度小于a小球下落高度的一半，所以Ea2Eb。【例8】将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如右图所示。由此图线提供的信息做出下列判断：①t＝0．2s时刻摆球正经过最低点；②t＝1．1s时摆球正处于最高点；③摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小；④摆球摆动的周期约是T＝0．6s。上述判断中正确的是A．①③B．②④C．①②D．③④解析：注意这是悬线上的拉力图象，而不是振动图象。当摆球到达最高点时，悬线上的拉力最小；当摆球到达最低点时，悬线上的拉力最大。因此①②正确。从图象中看出摆球到达最低点时的拉力一次比一次小，说明速率一次比一次小，反映出振动过程摆球一定受到阻力作用，因此机械能应该一直减小。在一个周期内，摆球应该经过两次最高点，两次最低点，因此周期应该约是T＝1．2s。因此答案③④错误。本题应选C。三、简谐运动的图象

1．简谐运动的图象：以横轴表示时间t，以纵轴表示位移x，建立坐标系，画出的简谐运动的位移——时间图象都是正弦或余弦曲线．2．振动图象的含义：振动图象表示了振动物体的位移随时间变化的规律．3．图象的用途：从图象中可以知道：（1）任一个时刻质点的位移（2）振幅A．（3）周期T（4）速度方向：由图线随时间的延伸就可以直接看出（5）加速度：加速度与位移的大小成正比，而方向总与位移方向相反．只要从振动图象中认清位移（大小和方向）随时间变化的规律，加速度随时间变化的情况就迎刃而解了点评：关于振动图象的讨论

（1）简谐运动的图象不是振动质点的轨迹．做简谐运动质点的轨迹是质点往复运动的那一段线段（如弹簧振子）或那一段圆弧（如下一节的单摆）．这种往复运动的位移图象。就是以x轴上纵坐标的数值表示质点对平衡位置的位移。以t轴横坐标数值表示各个时刻，这样在x—t坐标系内，可以找到各个时刻对应质点位移坐标的点，即位移随时间分布的情况——振动图象．

（2）简谐运动的周期性，体现在振动图象上是曲线的重复性．简谐运动是一种复杂的非匀变速运动．但运动的特点具有简单的周期性、重复性、对称性．所以用图象研究要比用方程要直观、简便．简谐运动的图象随时间的增加将逐渐延伸，过去时刻的图形将永远不变，任一时刻图线上过该点切线的斜率数值代表该时刻振子的速度大小。正负表示速度的方向，正时沿x正向，负时沿x负向．

【例9】劲度系数为20N／cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻A．振子所受的弹力大小为0．5N，方向指向x轴的负方向B．振子的速度方向指向x轴的正方向C．在0～4s内振子作了1．75次全振动D。在0～4s内振子通过的路程为0．35cm，位移为0解析：由图可知A在t轴上方，位移x＝0．25cm，所以弹力F＝－kx＝－5N，即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，选项A不正确；由图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，选项B正确．由图可看出，t＝0、t＝4s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0～4s内完成两次全振动，选项C错误．由于t＝0时刻和t＝4s时刻振子都在最大位移处，所以在0～4s内振子的位移为零，又由于振幅为0．5cm，在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0．50cm＝4cm，故选项D错误．综上所述，该题的正确选项为B．【例10】摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t=0），当振动至时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（）解析：从t=0时经过时间，这段时间为，经过摆球具有负向最大速度，说明摆球在平衡位置，在给出的四个图象中，经过具有最大速度的有C、D两图，而具有负向最大速度的只有D。所以选项D正确。四、受迫振动与共振

1．受迫振动物体在驱动力（既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。⑴物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。⑵物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。2．共振当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。要求会用共振解释现象，知道什么情况下要利用共振，什么情况下要防止共振。（1）利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千……（2）防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢……【例11】把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是A．降低输入电压B．提高输入电压C．增加筛子质量D．减小筛子质量解析：筛子的固有频率为f固=4/3Hz，而当时的驱动力频率为f驱=88/60Hz，即f固f驱。为了达到振幅增大，应该减小这两个频率差，所以应该增大固有频率或减小驱动力频率。本题应选AD。【例12】一物体做受迫振动，驱动力的频率小于该物体的固有频率。当驱动力的频率逐渐增大时，该物体的振幅将：（）A．逐渐增大B．先逐渐减小后逐渐增大C．逐渐减小D．先逐渐增大后逐渐减小解析：此题可以由受迫振动的共振曲线图来判断。受迫振动中物体振幅的大小和驱动力频率与系统固有频率之差有关。驱动力的频率越接近系统的固有频率，驱动力与固有频率的差值越小，作受迫振动的振子的振幅就越大。当外加驱动力频率等于系统固有频率时，振动物体发生共振，振幅最大。由共振曲线可以看出，当驱动力的频率小于该物体的固有频率时，增大驱动力频率，振幅增大，直到驱动力频率等于系统固有频率时，振动物体发生共振，振幅最大。在此之后若再增大驱动力频率，则振动物体的振幅减小。所以本题的正确答案为D。【例13】如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的有：（）A．各摆的振动周期与a摆相同B．各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大C．各摆的振动周期不同，c摆的周期最长D．各摆均做自由振动解析：a摆做的是自由振动，周期就等于a摆的固有周期，其余各摆均做受迫振动，所以振动周期均与a摆相同。c摆与a摆的摆长相同，所以c摆所受驱动力的频率与其固有频率相等，这样c摆产生共振，故c摆的振幅最大。此题正确答案为A、B。教学随感

内容简单，学生掌握好，两种典型模型，单摆和弹簧镇子是高考重点，注意培养学生建模能力和知识迁移能力是本节的首要任务。执教人；刘万强

高考物理一轮复习振动与波动

第27讲振动与波动
开心自测
题一：细长轻绳下端拴一个小球构成单摆，在悬点正下方L/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示。现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速的释放。对于以后的运动，下列说法正确的是（）
A.摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小
B.摆球在左、右两侧上升的最大高度一样
C.摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧度相等
D.摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍

题二：一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是（）
A.周期为4.0sB.振幅为20cm
C.传播方向沿x轴正向D.传播速度为10m/s

题三：某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使该金属产生光电效应的是（）
A.延长光照时间B.增大光的强度
C.换用波长较低的光照射D.换用频率较低的光照射

考点梳理与金题精讲
机械振动与机械波
内容要求说明
1.弹簧振子。简谐运动。简谐运动的振幅、周期和频率。
简谐运动的位移-时间图象。
2.单摆。在小振幅条件下单摆看作简谐运动，周期公式。
3.振动中能量转化。
4.自由振动和受迫振动，受迫振动的振动频率。共振及其常见的应用。
5.振动在介质中的传播——波。横波和纵波。波长、频率和
波速的关系。
6.波的叠加。波的干涉。衍射现象。
7.声波，超声波及其应用。
8.多普勒效应。Ⅱ

概念和规律
一、机械振动
1.机械振动：
物体或物体上的一部分在某一位置附近做的往复运动，叫机械振动，简称振动。
例如：钟摆的摆动、地壳运动时的地震、发声体(声源)发声时的振动（空气柱、弦、振动面的振动）。振动是一种非匀变速运动。广义振动——凡是描述运动状态的物理量，随时间在某一数值附近周期性变化，都可称为振动，如电磁振荡。
2.产生机械振动的条件：
受回复力——使物体能返回平衡位置的力
阻尼足够小——使振动进行多次
3.描述振动的物理概念
（1）位移x——特指振动物体偏离平衡位置的位移。即平衡位置为位移的零点。
（2）回复力——使物体回到平衡位置的合力．它是按力的作用效果命名的效果力．
（3）振幅A——离开平衡位置的最大距离(标量)。振幅能反映振动的强弱。
（4）周期T、频率f——反映振动的快慢。
频率的单位：赫兹（Hz）量纲：s-1
固有周期(频率)：自由振动的周期（频率）由振动系统本身决定，则叫做固有周期（频率）。
（5）相——反映振动状态的物理量。也叫做位相、相位。常用来比较振动的步调。同相、反相。
（6）受迫振动——物体在周期性驱动力作用下的振动。①受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关：f迫=f驱
②受迫振动的振幅由驱动力的频率与固有频率之差Δf决定，Δf越小，A越大。
③当Δf=0时，振幅A最大叫共振。
（7）阻尼振动和无阻尼振动——振幅越来越小的振动叫做阻尼振动。振幅保持不变的振动是等幅振动，也叫无阻尼振动。
题一：图中，当A振动起来后，通过水平挂绳迫使B、C振动，下列说法中，正确的是()
A.只有A、C振动周期相等
B.A的振幅比B小
C.C振动的振幅比B大
D.A、B、C的振动周期相等

（2）简谐振动——最常见、最基本的一种
振动简谐运动的动力学特征：则
其中：x——偏离平衡位置的位移
k——回复力系数
模型：弹簧振子
应用：单摆小角度摆动
简谐振动的运动图象
位移图象（x～t图）
沙摆实验：
理论和实验一致
位移公式(参考圆)：

简谐运动的位移图象：

从位移图象可以求出什么？
振动的周期T——直接读图可得
各时刻的位移x——直接读图线的纵坐标
振动的加速度a——与x大小成正比，反向
振动的速度v——图线各点切线的斜率
简谐振动实例
①弹簧振子的振动。周期为：
②单摆：在小摆角情况下的振动看成是简谐运动
其固有周期两个有关：与l、g有关
两个无关：与m、A无关

秒摆：T=2s的单摆。秒摆的摆长约为1m。
单摆的应用：a.计时器：如摆钟——利用单摆的等时性。b.测重力加速度——利用单摆周期公式。

题二：单摆做简谐运动，摆球经过平衡位置时，摆球上附着一些悬浮在空气中的灰尘，如果灰尘的质量不能忽略，则摆球在以后的振动中，最大速度vm、振幅A、周期T的变化是（）
A．vm不变，A不变，T不变B．vm变小，A变大，T变小
C．vm变大，A变大，T不变D．vm变小，A变小，T不变

发散：在最大位移处附上灰尘，结果又怎样？若换成弹簧振子，结果又怎样？
三、机械波
1.机械波的形成、条件、分类
（1）形成：振动在介质中传播，形成机械波。
a.介质的每个质点都受前一质点的驱动做受迫振动——它们的振动T、f都相同；
b.介质的每个质点都落后于前一个质点的振动(振动相位落后)——形成位移参差不齐的波形。
强调：波不传播质点，只传播振动形式、能量。波匀速传播，质点做变速运动。
（2）机械波形成条件：有波源、介质(区别电磁波)
（3）分类：横波——绳子上的波。波峰，波谷；纵波——空气中的声波。密部，疏部。
2.描述波的物理量
（1）波长——相邻的波峰(波谷)之间的距离
波在一个周期内传播的距离
相邻的同相位振动质点间的距离
注意：半波长的说法。
（2）周期、频率——波形重复出现一次的时间为周期T，一秒内波形重复出现的次数为频率f。它们都由波源决定，与介质种类无关。
（3）波速v——由介质种类决定，与波的频率无关。
①同一种介质中的两列不同波的波速相同；
②同一列波在不同介质中的传播速度v不同，但频率相同。
3.波的图象y=Acos(t0x/v)

两种图象的区别：
横轴表示的物理量不同。直接读取的物理量不同
研究对象不同:一个质点；介质的各个质点
研究内容不同：位移随t变化；位移随空间分布
图象的变化不同：沿长；平移

光的波动性和粒子性
光的本性
内容要求说明
1.光本性学说的发展简史
2.光的干涉现象，双缝干涉，薄膜干涉，双缝干涉的条纹间距与波长的关系
3.光的衍射
4.光的偏振现象
5.光谱和光谱分析。红外线、紫外线、X射线、γ射线以及它们的应用，光的电磁本性。电磁波谱
6.光电效应，光子，爱因斯的光电效应方程
7.光的波粒二象性。物质波
8.激光的特性及应用Ⅰ

知识结构

一、光的波动性
1.光本性发展简史
微粒说波动说光子说

2.光的干涉
（1）双缝干涉(1809年)
干涉实验装置干涉原理示意图
干涉条件：两光波同频率。
相干光源——能产生同频率光的两个光源。
干涉现象——两相干光在相遇区间叠加，形成亮、暗条纹相间的稳定分布。相干光的颜色不同，干涉条纹间距Δx不同；双缝间隔不同，Δx不同；白光的干涉条纹是彩色的。
相邻亮条纹之间的距离为
3.薄膜干涉
由极薄的薄膜前、后表面反射的两列光波叠加而形成的干涉现象叫薄膜干涉。

4.光的衍射
（1）概念：光离开直线传播路径绕到障碍物阴影里的现象；
（2）产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸跟光波波长差不多或小于波长。
（3）典型现象：单缝衍射——不等距的直条纹，中条纹最宽。
圆盘衍射——不等距的圆条纹，本影中心有一个“泊松亮斑”。
二、光的电磁说
1.光的波动本质——电磁波
2.看不见的光——红外线、紫外线、伦琴射线。
3.电磁波谱波长从大到小的顺序为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线

题三：下列有关电磁波的特性和应用，说法正确的是（）
A.红外线和X射线都有很高的穿透本领，常用于医学上透视人体
B.过强的紫外线照射有利于人的皮肤健康
C.电磁波中频率最大为γ射线，最容易用它来观察衍射现象
D.紫外线和X射线都可以使感光底片感光

三、光的粒子性
1.光电效应
概念：在光的照射下从物体发射出电子的现象叫光电现象。
实验的现象和解释
1、饱和电流
2、入射光越强，单位时间内发射出的光电子数越多
3、存在遏制电压
4、光电子的能量只与入射光的频率有关
5、存在截止频率
光电子的能量只与入射光的频率有关

题四：在研究光电效应现象时，锌板与不带电的验电器的金属杆之间用导线相连。现用一定强度的紫外线照射锌板，发现金箔张开，则下列现象中会发生的是（）
A．锌板放出电子而带正电
B．锌板吸引周围空气中的阳离子而带正电
C．锌板和验电器的金箔都带正电
D．锌板带正电，验电器的金箔带负电
第27讲振动与波动
题一：AB题二：CD题三：C题四：CD题五：D题六：D题七：AC

高考物理机械振动与机械波复习

第十四章机械振动与机械波

1.本章主要描述的是机械振动的公式和图象，波的图象，波长，频率，波速关系。
2.高考中以选择题形式考查为主，考查对基础知识的掌握与理解。复习时要真正搞懂振动与波的关系及两个图象的物理意义，明确振动与波的关系，注意其空间和时间上的周期性。

第一课时简谐振动和图象

【教学要求】
1．会用简谐运动的公式和图象描述简谐运动
2．掌握简谐运动各物理量的变化规律
【知识再现】
一．机械振动
1．定义：物体（或物体的一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动．
2．回复力：使振动物体返回平衡位置的力．
①．回复力是以命名的力，时刻指向．
②．回复力可能是几个力的合力，可能是某一个力，还可能是某一个力的分力．因而回复力不一定等于物体的合外力．
3．平衡位置：振动过程中回复力为零的位置．
二．简谐运动
1．定义：物体在跟成正比，并且总是指向的回复力作用下的振动．
2．简谐运动的特征
①受力特征：回复力满足F=
②运动特征：加速度工能力
3．表达式：x=Asin(ωt+φ),其中表示初相,表示相位。
4．描述简谐运动的物理．
①位移：由指向振动质点所在位置的有向线段，它是量．
②振幅：振动物体离开平衡位置的，它是量．
③周期T和频率f：物体完成所需的时间叫周期，单位时间内完成的次数叫频率，二者的关系。
知识点一简谐振动的平衡位置
平衡位置的特点：
(1)平衡位置的回复力为零；
(2)平衡位置不一定是合力为零的位置，如单摆当摆球运动到平衡位置时受力是不平衡；
(3)同一振子在不同振动系统中平衡位置不一定相同：如弹簧振子水平放在光滑静止地面上的平衡位置，弹簧的平衡位置处于原长，在竖直方向的弹簧振子，平衡位置是其弹力等于重力的位置．
【应用1】简谐运动的平衡位置是指（）
A.速度为零的位置B.回复力为零的位置
C.加速度为零的位置D.位移最大的位置

知识点二简谐运动的周期性和对称性
简谐运动的特点
1．动力学特点：F=-kx，负号表示回复力方向跟位移方向相反，k表示回复力系数。
2.运动学特征：简谐运动是变加速运动，运动物体的位移、速度、加速度的变化具有周期性和对称性．
(1)位移：振动物体的位移是物体相对平衡位置的位移；它总是由平衡位置指向物体所在位置的有向线段。
注意：区分振动物体的某时刻的位移跟某段时间内的位移，两者“起始点”的意义不同．
(2)速度：简谐运动是变加速运动．物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处改变方向．
(3)加速度：由力与加速度的瞬时对应关系可知，加速度与回复力的变化步调相同，即物体处在最大位移处时加速度最大，物体处于平衡位里时加速度最小（为零）．物体经平衡位里时，加速度方向发生变化．
【应用2】一弹簧振子做简谐运动．周期为T，下列说法正确的有（）
A．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍
B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍
C．若△t＝T／2，则在t时刻和（t－△t）时刻弹簧的长度一定相等
D．若△t＝T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相同
导示:若△t＝T／2或△t＝nT－T/2，（n＝1，2，3．．．．），则在t和（t＋△t）两时刻振子必在关于干衡位置对称的两位置（包括平衡位置），这两时刻振子的位移、回复力、加速度、速度等均大小相等，方向相反。但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等（只有当振子在这两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等）．反过来．若在t和（t+△t），两时刻振子的位移（回复力、加速度）和速度（动量）均大小相等，方向相反，则△t一定等于△t＝T／2的奇数倍。如果仅仅是振子的速度在t和（t＋△t），两时刻大小相等方向相反，那么不能得出△t与T/2的关系，根据以上分析．A、C选项均错．
若t和（t＋△t）时刻，振子的位移（回复力、加速度）、速度（动量）等均相同，则△t＝nT（n＝1，2，，3…），但仅仅根据两时刻振子的位移相同，不能得出△t＝nT．所以B这项错，D选项正确。
（1）简谐运动的物体经过1个或n个周期后，能回复到原来的状态，各物理量均又相同．因此，在解题时要注意到多解的可能性或需要写出解答结果的通式．
（2）在关于平衡位置对称的两个位置，动能、势能对应相等，回复力、加速度大小相等，方向相反；速度大小相等，方向可相同，也可相反，以及运动时间的对称性。

知识点三简谐运动的图象
1．物理意义
表示振动物体偏离平衡位置的位移x随时间t的变化规律．
注意：振动图象不是质点的运动轨迹．
2.图象的特点
简谐运动的图象是正弦（或余弦）曲线．
3.振动图象的应用
(1)可直观地读取振幅A、周期T及各时刻的位移x及各时刻振动速度方向．
(2)判定回复力、加速度方向（总指向时间轴）
(3)判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况．
(4)某段时间内振子的路程．

类型一简谐振动的证明问题
【例1】证明竖直方向的弹簧振子所做的运动是简谐振动。
导示:设物体的重为G，弹簧的劲度系数为k，物体处于平衡位置时弹簧的伸长量为l1，则G=kl1
当物体偏离平衡位置的位移为l时，弹簧的伸长量为l2，则l=l2-l1
取竖直向下为正，此时弹簧振子的回复力为
F回=G-kl2=kl1-kl2=-kl
所以，竖直方向的弹簧振子所做的运动是简谐振动。
判断某振动是否属于简谐运动，关键在于受力分析．先找出回复力的来源，然后取平衡位置为坐标原点，并规定正方向，得出回复力的表达式；再对照判别式F=一kx作出判断．在判断时要注意，回复力是指振动物体在振动方向上的合外力。
类型二振动的表达式及相位考查
【例2】物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0．5Hz，在t=0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程。
导示:A=0.08m，ω=2πf=πHz，所以x=0.08sin(πt+φ）（m），将t=0时x＝0.04m代入得0.04=0.08sinφ，初相φ=π/6或5π/6，因为t=0时速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取φ=5π/6。
所以振动方程x=0．08sin(πt+5π/6)(m)
同一振动用不同函数表示时，相位不同，而且相位ωt+φ是随时间t变化的一个变量。
类型三简谐振动的图象问题
【例3】（山东省沂源一中08高三物理检测试题）劲度系数为20N／cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在
A．图中A点对应的时刻，振子所受的弹力大小为0．5N，方向指向x轴的负方向
B．图中A点对应的时刻，振子的速度方向指向x轴的正方向
C．在0～4s内振子作了1．75次全振动
D．在0～4s内振子通过的路程为3cm，位移为0
导示:由图可知A在t轴上方，位移x＝0．25cm，所以弹力F＝－kx＝－5N，即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，选项A不正确；由图可知过A点作图线的切线，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，选项B正确．由图可看出，振子振动T=2s，在0～4s内完成两次全振动，选项C错误．同理在0～4s内振子的位移为零，又A=0．5cm，所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0．50cm＝4cm，故选项D错误．
综上所述，该题的正确选项为B．
1．一质点做简谐运动的图象如图所示，该质点在t=3.5s时刻（）
A．速度为正、加速度为正
B．速度为负、加速度为负
C．速度为负、加速度为正
D．速度为正、加速度为负
2．(2007年苏锡常镇四市一模)一个作简谐运动的物体，位移随时间的变化规律x=Asinωt，在1/4周期内通过的路程可能是()
A．小于AB．等于A
C．等于2AD．等于1.5A
3．一个做简谐运动的物体连续通过某一位置的时间间隔为1s，紧接着再经过0.4s到达平衡位置，则简谐运动的周期为（）
A．1.2sB．2.4sC．3.6sD．4.8s