九年级数学下册《位似与坐标》教学设计。
老师工作中的一部分是写教案课件，大家在仔细设想教案课件了。写好教案课件工作计划，我们的工作会变得更加顺利！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面是由小编为大家整理的“九年级数学下册《位似与坐标》教学设计”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！
九年级数学下册《位似与坐标》教学设计教学目标：
知识与技能：
1、能归纳把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，
2、了解四种图形变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同及在生活中的应用。
过程与方法：
经历探究图形的位似变换的过程，能从不同角度分析问题，通过观察、归纳，从特殊到一般得出点的坐标的变化规律。
情感态度与价值观：
培养学生的探索精神，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，不同位似变换中点的坐标的变化规律．
教学设计：
一、引入课题
请大家回顾一下，图形的平移变换与坐标有关系吗？我们学过的还有哪些图形变换也与坐标有关系？那图形的位似变换与坐标呢？这就是我们今天要探究的课题。（板书课题）
二、出示学习目标
1．能归纳一个图形放大或缩小后点的坐标变化规律。
2．会用点的坐标变换表示图形的位似变换。
3、了解四种图形变换（平移、轴对称、旋转、位似）的异同及在生活中的应用。
三、第一次导向学习
以教导学
1、出示自学指导
认真阅读P61页的内容（时间为4分钟）
（1）思考探究中的问题（1），想以原点为位似中心，相似比为的位似图形有几种画法，并写出在不同方法下的对应点的坐标。
（2）思考探究中的问题（2），画出符合要求，但方法不同的位似图形，并分别写出对应点的坐标。
（3）归纳以原点为位似中心的位似变换坐标的变化规律。
2、学生认真独立阅读自学内容
以学导教
1、检测题
（1）以原点为位似中心的位似图形有几种画法？位似图形的顶点坐标与原图形对应的顶点坐标有什么数量关系？
（2）同侧对应点的坐标是乘以k，而异侧对应点的坐标为什么是乘以-k呢？
（3）以原点为位似中心，相似比为k的位似图形，若点A(x,y)的对应点为A，则A点的坐标可如何表示？
（4）应用位似与坐标的变换关系检验探究中坐标填空是否正确？
2、设教
（1）渗透分类和从特殊到一般的数学思想方法，学会观察与归纳。
位似与坐标变换关系：
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，
那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k。
（2）发现同侧与异侧的位似图形是关于原点对称的中心对称图形，从而理解并能弄清同侧对应点的坐标是乘k，而异侧对应点的坐标是乘-k
（3）通过对应点坐标的计算与表示，让位似与坐标变换关系初步形成学生可以操作应用的变换关系，并尝试应用，增强学生的应用意识，为后续学习埋设伏笔。
四、第二次导向学习
以教导学
1、出示自学指导
认真阅读62页练习以上的内容（时间为4分钟）
（1）归纳位似图形的坐标画法，思考在直角坐标系中画位似图形的关键是确定什么？如何确定对应点的坐标？
（2）思考云图中的问题，请用坐标法画出另一种符合条件的位似图形？
2、学生认真独立阅读自学内容
以学导教
1、检测题
（1）归纳位似图形的坐标画法？
（2）在直角坐标系中用坐标法画位似图形的关键是确定什么？并如何确定对应点的坐标？
（3）练习题P62-63页-----2、1题
2、设教
（1）通过画法不同进行比较，能认识到坐标画法易操作并准确。
（2）归纳坐标画法，让体验所获经验得以提升，形成理论方法。并能以其理论方法指导画位似图形。
位似图形的坐标画法：
1、选取原点为位似中心。
2、根据条件确定对应点的坐标。
3、描出对应点。
4、顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的位似图形。
（3）通过追问，理解画法中最重要的一步是确定对应点的坐标，并能正确掌握确定方法，提高画法的操作性和准确性。
（4）在练习中指出重要的一步应书写展示出来，对应点的坐标要计算正确，描点要认真，知道以原点为位似中心的坐标画法有两种，学会分类思考问题。
五、小结
1、欣赏并思考：在此图案中应用了哪些图形变换？(书中鱼图)
2、这些图形变换有什么异同？
（由平移、轴对称、旋转的前后两个图形全等，位似图形相似，引出全等变换和位似变换。但这些图形变换都可由坐标变换来确定。）
3、小结图形变换与坐标变换关系：
（1）平移：
上下平移：
横坐标不变，纵坐标随之改变
左右平移：
纵坐标不变，横坐标随之改变
（2）轴对称
关于x轴对称：
横坐标不变，纵坐标互为相反数
关于y轴对称：
纵坐标不变，横坐标互为相反数
（3）旋转
绕原点旋转180度（中心对称）：横坐标、纵坐标都互为相反数
（4）位似
以原点为位似中心，相似比为k：位似图形对应点的坐标的比等于k或-k
六、欣赏
位似在生活中的应用
七、作业
P65页----5（2）、7、8Www.JAb88.cOM
延伸阅读
九年级数学知识点归纳：位似图形
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。只有制定教案课件工作计划，未来的工作就会做得更好！你们了解多少教案课件范文呢？小编特地为您收集整理“九年级数学知识点归纳：位似图形”，相信能对大家有所帮助。
九年级数学知识点归纳：位似图形
1．重点：位似图形的有关概念、性质与作图．
2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．
3．难点的突破方法
（1）位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．
（2）掌握位似图形概念，需注意：①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；②两个位似图形的位似中心只有一个；③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似．
（3）位似图形首先是相似图形，所以它具有相似图形的一切性质．位似图形是一种特殊的相似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比（相似比）．
（4）两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．
（5）利用位似，可以将一个图形放大或缩小，其步骤见下面例题．作图时要注意:①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形．
一、选择题
1．下列说法正确的是（）．
A．相似的两个五边形一定是位似图形
B．两个大小不同的正三角形一定是位似图形
C．两个位似图形一定是相似图形
D．所有的正方形都是位似图形
考查目的：考查位似图形的概念．
答案：C．
解析：位似图形是相似图形的特例，相似图形不一定是位似图形，故答案应选择C．
2．两个位似多边形一对对应顶点到位似中心的距离比为1∶2，且它们面积和为80，则较小的多边形的面积是（）
A．16B．32C．48D．64
考查目的：考查位似图形的概念和性质．
答案：A．
解析：位似图形必定相似，具备相似形的性质，其相似比等于一对对应顶点到位似中心的距离比．相似比为1∶2，则面积比为1∶4，由面积和为80，得到它们的面积分别为16，64．故答案应选择A．
3．如图，以点A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，若S1表示△ADE的面积，S2表示四边形DBCE的面积，则S1∶S2=（）
A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．2∶3
考查目的：考查位似图形的性质和画法．
答案：B．
解析：位似图形必定相似，具备相似形的性质，△ADE与△ABC相似比为1∶2，则面积比为1∶4，所以△ADE与四边形DBCE的面积比为1∶3，故答案应选择B．
二、填空题
4．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为1:2．若五边形ABCDE的面积为17cm2，周长为20cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为________cm2，周长为________cm．
考查目的：考查位似图形的概念和性质．
答案：68；40．
解析：位似图形必定相似，相似比是1∶2，则面积比是1∶4，故五边形A′B′C′D′E′的面积应是68cm2；周长是40cm．
5．如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为________cm．
考查目的：考查位似图形的概念和性质．
答案：50．
解析：位似图形一定是相似图形，具备相似图形的性质，其相似比等于一组对应边的比，相似比是3∶5，则周长比是3∶5，故答案应是50．
三、解答题
6．利用位似的方法把下图缩小到原来的一半，要求所作的图形在原图内部．
考查目的：考查位似图形的画法．
答案：
解析：利用位似的方法作图，要求所作图要位于原图内部，关键是确定位似中心，本题的位似中心取在原图内部，（1）在五边形ABCDE内部任取一点O．
（2）以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE．
（3）分别在射线OA、OB、OC、OD、OE上取点A′、B′、C′、D′，使OA∶OA′=OB∶OB′=OC∶OC′=OD∶OD′=OE∶OE′=2∶1．
（4）连接A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′A′．得到所要画的多边形A′B′C′D′E′．
7．如图，小明欲测量一座古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18m，已知小明的身高是1．6m，他的影长是2m．
（1）图中△ABC与△ADE是否位似？为什么？
（2）求古塔的高度．
考查目的：考查位似图形的概念和性质．
答案：△ABC与△ADE位似；古塔的高度为16m．
解析：根据位似图形的概念，△ABC与△ADE中，BC与DE平行，两个三角形相似，且对应顶点的连线相交于一点，所以△ABC与△ADE位似．利用相似三角形对应边成比例，可求出DE的长，故古塔的高度是16m．
九年级数学上册《图形的位似》学案分析
教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家正在计划自己的教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编收集整理的“九年级数学上册《图形的位似》学案分析”，希望能为您提供更多的参考。
九年级数学上册《图形的位似》学案分析
【学习目标】
1．通过实验、操作、思考活动认识位似图；2．会利用位似图原理将一个图形放大或缩小．
【基础学习】
一、情境创设
公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案．借助放大镜可以将它放大，保持形状不变．再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变．
你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？
二、自主探究
1．已知点O和ΔABC，
《图形的位似》教学设计（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A1、Ｂ1、Ｃ1，使《图形的位似》教学设计画ΔA1Ｂ1Ｃ1．
《图形的位似》教学设计
（2）分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2＇、Ｂ2、Ｃ2，使《图形的位似》教学设计
画ΔA2Ｂ2Ｃ2．
（3）思考：ΔABC、ΔA1Ｂ1Ｃ1、ΔA2Ｂ2Ｃ2是否相似？为什么？
2．归纳概括：
（1）位似形：在上图中，两个多边形不仅，而且对应顶点的连线交于，对应边互相．像这样的两个图形叫做，这个点叫做位似．
3．位似形的有关性质：（1）两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比.（4）利用位似形可以将一个图形放大或缩小．
三、应用新知
1．关于对位似图形的表述，下列命题正确的是．（只填序号）
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
《图形的位似》教学设计《图形的位似》教学设计2．如图，《图形的位似》教学设计与《图形的位似》教学设计是位似图形，点《图形的位似》教学设计是位似中心，若《图形的位似》教学设计，则《图形的位似》教学设计．
3．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC
与△《图形的位似》教学设计是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．
【达标检测】
1．如图，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍．
《图形的位似》教学设计
《图形的位似》教学设计
2．如图，以A为位似中心，将五角星缩小为原来的《图形的位似》教学设计．
【课外学习】
1．如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．
（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；
（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．
《图形的位似》教学设计
2.如图，《图形的位似》教学设计与《图形的位似》教学设计是位似图形，且位似比是《图形的位似》教学设计，
若AB=2cm，则《图形的位似》教学设计cm，并在图中画出位似中心O．
《图形的位似》教学设计
位似
27.3位似（二）
一、教学目标
1．巩固位似图形及其有关概念．
2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．
二、重点、难点
1．重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
2．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
3．难点的突破方法
（1）相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，因此一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．．
（2）带领学生共同探究出位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．
（3）在平面直角坐标系中，用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，而不同方法得到的图形坐标是不同的．如：已知：△ABC三个顶点坐标分别为A(1,3)，B(2,0)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，根据前面（2）总结的变化规律，点A的对应点A′的坐标为（1×2，3×2），即A′（2，6），或点A的对应点A′′的坐标为（1×(-2)，3×(-2)），即A′′（-2，-6）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．
（4）本节课的最后要给学生总结（或让学生自己总结）平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同：图形经过平移、旋转或轴对称的变换后，虽然对应位置改变了，但大小和形状没有改变，即两个图形是全等的；而图形放大或缩小（位似变换）之后是相似的．并让学生练习在所给的图案中，找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换．
三、例题的意图
本节课安排了两个例题，例1是教材P63的例题，它是在引导学生寻找出位似变换中对应点的坐标的变化规律后的一个用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的题目，其目的是巩固新知识，帮助学生加深理解用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换知识，此题目应让学生用不同方法作出图形．例2是教材P64的一个问题，它是“平移、轴对称、旋转和位似”四种变换的一个综合题目，所给的图案由于观察的角度不同，答案就会不同，因此应让学生自己来回答，并在顺利完成这个题目基础上，让学生自己总结出这四种变换的异同．
四、课堂引入
1．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；
（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．
2．在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．
3．探究：
（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？
（2）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
【归纳】位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．
五、例题讲解
例1（教材P63的例题）
分析：略（见教材P63的例题分析）
解：略（见教材P63的例题解答）
问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！
解法二：点A的对应点A′′的坐标为（-6×，6×），即A′′（3，-3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．（具体解法与作图略）
例2（教材P64）在右图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？
分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似图形，……．
解：答案不惟一，略．
六、课堂练习
1．教材P64．1、2
2．△ABO的定点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1，求点E和点F的坐标．
3．如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．
七、课后练习
1．教材P65．3，P66．5、8
2．请用平移、轴对称、旋转和位似这四种变换设计一种图案（选择的变换不限）．
3．如图，将图中的△ABC以A为位似中心，放大到1.5倍，请画出图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化．
