小学一年级数学的教案

九年级数学上册《图形的位似》学案分析。

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家正在计划自己的教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编收集整理的“九年级数学上册《图形的位似》学案分析”，希望能为您提供更多的参考。

九年级数学上册《图形的位似》学案分析

【学习目标】

1．通过实验、操作、思考活动认识位似图；2．会利用位似图原理将一个图形放大或缩小．

【基础学习】

一、情境创设

公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案．借助放大镜可以将它放大，保持形状不变．再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变．

你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？

二、自主探究

1．已知点O和ΔABC，

《图形的位似》教学设计（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A1、Ｂ1、Ｃ1，使《图形的位似》教学设计画ΔA1Ｂ1Ｃ1．

《图形的位似》教学设计

（2）分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2＇、Ｂ2、Ｃ2，使《图形的位似》教学设计

画ΔA2Ｂ2Ｃ2．

（3）思考：ΔABC、ΔA1Ｂ1Ｃ1、ΔA2Ｂ2Ｃ2是否相似？为什么？

2．归纳概括：

（1）位似形：在上图中，两个多边形不仅，而且对应顶点的连线交于，对应边互相．像这样的两个图形叫做，这个点叫做位似．

3．位似形的有关性质：（1）两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比.（4）利用位似形可以将一个图形放大或缩小．

三、应用新知

1．关于对位似图形的表述，下列命题正确的是．（只填序号）

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

《图形的位似》教学设计《图形的位似》教学设计2．如图，《图形的位似》教学设计与《图形的位似》教学设计是位似图形，点《图形的位似》教学设计是位似中心，若《图形的位似》教学设计，则《图形的位似》教学设计．

3．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC

与△《图形的位似》教学设计是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．

【达标检测】

1．如图，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍．

《图形的位似》教学设计

《图形的位似》教学设计

2．如图，以A为位似中心，将五角星缩小为原来的《图形的位似》教学设计．

【课外学习】

1．如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．

（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；

（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．

《图形的位似》教学设计

2.如图，《图形的位似》教学设计与《图形的位似》教学设计是位似图形，且位似比是《图形的位似》教学设计，

若AB=2cm，则《图形的位似》教学设计cm，并在图中画出位似中心O．

《图形的位似》教学设计

精选阅读

图形的位似学案

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，未来工作才会更有干劲！你们知道多少范文适合教案课件？以下是小编为大家精心整理的“图形的位似学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

【教师寄语】数学能使人聪明，也能给人快乐
【学习目标】
1.了解位似图形及其有关概念，理解位似图形的性质。
2.能根据位似图形的性质进行简单的作图。
3.能利用位似图形的性质解决简单的实际问题。
【预习指导】
1、位似图形的定义：
2、位似图形的性质：
3、预习疑难摘要：
【学习过程】
一、自主学习
自学课本64页内容，回答下列问题
1.什么叫做位似图形、位似中心？
2.位似图形一定是相似图形吗？相似图形一定是位似图形吗？
3.图2-27中的不同的位似图形有什么区别？
（提示：从两个图形与位似中心的位置来考虑）
二、合作探究
1、在图2-27中，指出各对应点和对应边；
2、在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与对应边的比有什么关系？再换一对对应点试一试。
3、由此你能归纳出什么结论?与同伴交流。

三、典型例题
例1（课本65页例1）请按照下面的步骤进行探索：
1．要确定△A′B′C′的位置，需要确定哪些元素？

2．如何确定点A′、B′、C′的位置？你有几种方法？试分别画出图形。

3．你能用定义说明两个图形是位似图形吗？

4．与原来的图形相比，所画图形是放大了还是缩小了？通过本例你有什么收获？

例2（课本66页例2）
问题1：两个矩形的面积比是多少？对应边的比试多少？为什么？
问题2：仿照例1，用两种不同的方法画出所要画的图形，并写出各个顶点的坐标。
问题3：观察各对对应点的坐标，你发现了什么规律？如果所画的矩形的面积是矩形OABC的4倍，对应点的坐标又有什么规律？

四、拓展延伸
已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（1,2）、B（-2,3）、C（-1,0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A′、B′、C′
(1)作出△A′B′C′
(2)△A′B′C′与△ABC是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个点？对应边的比试多少？

五、巩固练习
1、课本66页1、2题
2、课本68页1、2题
六、自我小结
我的收获：
我的困惑：

七、当堂检测
1、如果两个位似图形的每组________所在的直线都_________，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做________，这时的相似比又叫做________。
2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_____________；位似图形的对应角__________，对应线段__________（填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一条直线上”等）
3、位似图形的位似中心，有的在对应点连线上，有的在___________的延长线上。
4、如果两个位似图形成中心对称，那么这两个图形__________（填“一定”、“不”或“可能”等）
5、如图D，E分别是AB，AC上的点。(1)如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC位似图形吗?为什么?(2)如果△ADE和△ABC是位似图形,那么DE∥BC吗?为什么?

6、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别是（－3,0）、（5,0）和（0，4），试画出以点O为位似中心与△ABC位似的图形，使它与
△ABC的对应边的比为3:2，并写出各个顶点的坐标

九年级数学上3.6位似（湘教版2份）

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。只有规划好教案课件计划，新的工作才会更顺利！你们清楚有哪些教案课件范文呢？小编收集并整理了“九年级数学上3.6位似（湘教版2份）”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

九年级数学知识点归纳：位似图形

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。只有制定教案课件工作计划，未来的工作就会做得更好！你们了解多少教案课件范文呢？小编特地为您收集整理“九年级数学知识点归纳：位似图形”，相信能对大家有所帮助。

九年级数学知识点归纳：位似图形

1．重点：位似图形的有关概念、性质与作图．

2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．

3．难点的突破方法

（1）位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．

（2）掌握位似图形概念，需注意：①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；②两个位似图形的位似中心只有一个；③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似．

（3）位似图形首先是相似图形，所以它具有相似图形的一切性质．位似图形是一种特殊的相似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比（相似比）．

（4）两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．

（5）利用位似，可以将一个图形放大或缩小，其步骤见下面例题．作图时要注意:①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形．

一、选择题

1．下列说法正确的是（）．

A．相似的两个五边形一定是位似图形

B．两个大小不同的正三角形一定是位似图形

C．两个位似图形一定是相似图形

D．所有的正方形都是位似图形

考查目的：考查位似图形的概念．

答案：C．

解析：位似图形是相似图形的特例，相似图形不一定是位似图形，故答案应选择C．

2．两个位似多边形一对对应顶点到位似中心的距离比为1∶2，且它们面积和为80，则较小的多边形的面积是（）

A．16B．32C．48D．64

考查目的：考查位似图形的概念和性质．

答案：A．

解析：位似图形必定相似，具备相似形的性质，其相似比等于一对对应顶点到位似中心的距离比．相似比为1∶2，则面积比为1∶4，由面积和为80，得到它们的面积分别为16，64．故答案应选择A．

3．如图，以点A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，若S1表示△ADE的面积，S2表示四边形DBCE的面积，则S1∶S2=（）

A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．2∶3

考查目的：考查位似图形的性质和画法．

答案：B．

解析：位似图形必定相似，具备相似形的性质，△ADE与△ABC相似比为1∶2，则面积比为1∶4，所以△ADE与四边形DBCE的面积比为1∶3，故答案应选择B．

二、填空题

4．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为1:2．若五边形ABCDE的面积为17cm2，周长为20cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为________cm2，周长为________cm．

考查目的：考查位似图形的概念和性质．

答案：68；40．

解析：位似图形必定相似，相似比是1∶2，则面积比是1∶4，故五边形A′B′C′D′E′的面积应是68cm2；周长是40cm．

5．如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为________cm．

考查目的：考查位似图形的概念和性质．

答案：50．

解析：位似图形一定是相似图形，具备相似图形的性质，其相似比等于一组对应边的比，相似比是3∶5，则周长比是3∶5，故答案应是50．

三、解答题

6．利用位似的方法把下图缩小到原来的一半，要求所作的图形在原图内部．

考查目的：考查位似图形的画法．

答案：

解析：利用位似的方法作图，要求所作图要位于原图内部，关键是确定位似中心，本题的位似中心取在原图内部，（1）在五边形ABCDE内部任取一点O．

（2）以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE．

（3）分别在射线OA、OB、OC、OD、OE上取点A′、B′、C′、D′，使OA∶OA′=OB∶OB′=OC∶OC′=OD∶OD′=OE∶OE′=2∶1．

（4）连接A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′A′．得到所要画的多边形A′B′C′D′E′．

7．如图，小明欲测量一座古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18m，已知小明的身高是1．6m，他的影长是2m．

（1）图中△ABC与△ADE是否位似？为什么？

（2）求古塔的高度．

考查目的：考查位似图形的概念和性质．

答案：△ABC与△ADE位似；古塔的高度为16m．

解析：根据位似图形的概念，△ABC与△ADE中，BC与DE平行，两个三角形相似，且对应顶点的连线相交于一点，所以△ABC与△ADE位似．利用相似三角形对应边成比例，可求出DE的长，故古塔的高度是16m．