实数的运算。

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家静下心来写教案课件了。只有规划好教案课件计划，才能更好地安排接下来的工作！哪些范文是适合教案课件？下面是小编帮大家编辑的《实数的运算》，欢迎您参考，希望对您有所助益！

第2课时实数的运算
知识点：
有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。
教学目标：
1．了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2．了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
3.了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。
教学重难点：
1．考查实数的运算；
2．计算器的使用。
知识要点：
一、实数大小的比较
1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。
3、差值比较法：
＞0＞，=0，＜0＜
4、对于实数a，b，c，若ab，bc，则ac.
5、无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：
如果ab0，则a2b2或利用倒数转化：
二、实数的运算
1、加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
可使用①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．即：
②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．即：
2、减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)
3、乘法法则：
（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。即
（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。
（3）乘法可使用①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．即：．
②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．即：。③分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：．
4、除法法则：
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。即
（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。
5、乘方：所表示的意义是n个a相乘，即
正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．
乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
典型例题：
1.比较大小：(填写“”或“”)．
2.下列运算结果等于1的是（）
A．B．
C．D．
3.有一组数列：2，，2，，2，，2，，……，根据这个规律，那么第2010个数是_______．
4.若，则的值为
A．1B．－1
C．7D．－7
5.若为实数，且，则的值为___________．
6.计算：
解：原式=
=
7.若，则的值为（）
A．B．C．0D．4
8.计算：(－3.14)0－|－3|＋－(－1)2010．
解：原式=1-3+2-1=-1

相关知识

中考数学实数的运算复习教案

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，我们的工作会变得更加顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《中考数学实数的运算复习教案》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

教学内容：
一．典型例题
例1．

解疑：本题主要综合运用方根的概念，零指数幂，负整数指数幂等知识。
例2．阅读下列一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程。
化简：
解疑:这道题隐含着a0是解此题的关键,而a0时,|a|=-a，这一点是该题错误的根本原因，另外，在化简时，注意计算步骤要严谨。
例3．若|a|=3，，ab0，则a—b=
剖析：本题主要是运用绝对值的意义、二次根式成立的条件等数学知识。
拓展：此类命题拓展的思路是将绝对值、方根、代数式的化简综合构建考题。如计算：
1．当。
2．若互为相反数，则=。
例4．计算
剖析:本题运用的概念或知识如下:零指数幂的法则，负整数指数幂的法则，特殊三角函数值，分母有理化等。

例5．已知：。

例6．给出下列算式：
32-12=8=8×1
52-32=16=8×2
72-52=24=8×3
92-72=32=8×4
……
观察上面一系列等式，你能发现什么规律？用代数式来表示这个规律。

预测：本题以列代数式为载体，体现了用字母表示数的简明性和普遍性，蕴含着一种数学简洁的美。同时可考查观察能力和抽象概括能力，渗透着从特殊到一般的辩证关系。该题是通过观察给出的运算，找到反应其规律的表达式。这是中考中的一热点问题，此类问题不仅考查对知识的掌握，同时考查观察分析的能力。
二．小结
三．同步练习：
1．下列说法中，正确的是（）
A．|m|与—m互为相反数B．互为倒数
C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102
D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50
2．下列说法中正确的是（）
A．相反数等于本身的数是0B．绝对值等于本身的数是正数
C．倒数等于本身的数是±1和0D．平方等于本身的数是±1和0
3．在实数中，无理数的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．在函数中，自变量x的取值范围是（）
A．x＞1B．x＜1C．x≤1D．x≥1
5．若实数a、b满足|3a-1|+b2=0，则ab的值为。
6．二OO四年底国家统计局公布我国总人口129999万人，如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为亿人。
7．已知：，求
8．已知x、y是实数，
9．若（x-1）x+2,则x的值是。
10．观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……
这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来

实数及其运算总复习导学案

大墩中学九年级（下）数学学科导学案
主备人：彭晓妹复备人：备课组审核人：彭晓妹班级：小组：学号：姓名：编号：28
课堂教学流程（建议）：
1、知识整理（独学+对学，教师强调个别知识，另外，此环节也可在前一天晚修时，提前让学生完成）
2、典型例题（独学+对学或群学，，教师出示答案，组内解决问题）
3、课堂小测（独学+反馈，结合小组开展奖励活动）
4、能力提升（独学+展示，优生尽力挑战，正确者奖励）
5、课后作业（学生晚修时间完成，教师应及时检查和反馈）
自己得分：
组内排名：
小组平均分：
交流之后是否全部搞懂：第一轮基础复习:实数及运算
学习目标：掌握实数中的相关概念，强化实数运算。
一、【知识整理】
（独学）阅读并完成下面的填空。
1.实数的有关概念
（1）实数的分类
（2）数轴三要素：、正方向和单位长度.
（3）绝对值：，即.那么，，。
（4）相反数：a的相反数是：。3的相反数是：，-3的相反数是：，互为相反数的两数之和为。
（5）倒数：.的倒数是：。；；
（6）近似数、有效数字：常见的近似数一般是按某种要求采用四舍五

三、【课堂小测】（7-10题每题3分，11题6分，共18分）
7、4算术平方根是；
8、0.00045用科学记数法表示是。
9、82300要求保留两个有效数字可以表示为。
10、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）
A．B．C．D．
11、计算：+2sin30°

四、【能力提升】
12、若实数满足，求的值.

五、【课后作业】
一、填空选择
1、-4的相反数是：（）
A．4B．C．D．
2．在实数，，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
3．截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．
4、若，，则、的大小关系是．入法所得的数.有效数字是指从左边第一个不是零的数字起到精确到的数位止的所有数字.
（7）科学计数法：
（8）平方根，算术平方根，立方根：
如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作_______；5的平方根是：
正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；8的算术平方根：
如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作_____7的立方根是：
（9）负指数，；；
2.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘除，最后加减；若有括号，先算括号内的值；同一级运算应从左至右，按顺序进行；若需改变运算顺序，必须依据运算律进行.
二、【典型例题】
1．9的平方根是；8的立方根是。
2．380000用科学记数法表示是3.0.0403有效数字有个。
4、指出下列各数种那些是自然数：、整数：、有理数：、无理数：
，
5．的整数部分是6。比较大小（直接写不等号）
6．计算：（1）|－1|－128－（5－π）0+4cos45°（请在试卷的空白处抄题并完成）
（2）（3）12＋1－8＋(3－1)0
5、观察下列按顺序排列的等式：----请你猜想第10个等式应为____________________________.
6．若，则，.
7、近似数2.5万精确到____位；有效数字分是．
8、0.5796保留三个有效数字的近似数是_______；由四舍五入法得到的近似数2.30万精确到_______位，有_______个有效数字．
9、如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于
a，－a,1的大小关系，表示正确的是()

A．a1－aB．a－a1
C．1－aaD．－aa1
10、下列说法中，错误的个数是（）
①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；
③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。
A.1个；B.2个；C.3个；D.4个。
11、数轴上的点与（）一一对应。
A.整数；B.有理数；C.无理数；D.实数。
12、7的平方根是74算术平方根是；27的立方根是。
二、计算下列问题（在试卷空白处完成）

七年级数学下册《实数的运算》教案分析

七年级数学下册《实数的运算》教案分析

【教学目标】

1.进一步巩固实数的定义性质及其运算规律。
2.熟练运用运算律、公式、及法则进行实数的运算。
3.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。

【重点难点】

1.重点是无理数、平方根、算术平方根、立方根及实数的定义与性质，以及实数的运算法则。
2.难点是利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则的进行有关计算题目。
【教法学法】

教法：启发引导式，归纳教学法；
学法：复习、练习、讨论。
【教学过程】
（一）基本知识
1.无理数的引入：无理数的定义无限不循环小数。
4.算数平方根的基本性质：
（二）典型例题
例1.计算：
说明：（1）被开方数是带分数的要化成假分数；
（2）被开方数要化简以后在开放；
（3）运算时注意开立方或开平方；
例2.
解：
说明：利用算术平方根，绝对值非负性解题。
例3.已知实数a、b、c在数轴上对应的点如下图所示：

化简：

=-1
（三）巩固练习
1.计算：
（1）
（2）
2.已知：，求代数式的值。
*3.若3，ｍ，5为三角形三边，化简：－
*4．实数a,b,c在数轴上的对应点如图，其中O是原点，且|a|=|c|
（1）判定a+b,a+c,c-b的符号
（2）化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|
（四）课时小结
1.实数的相关概念及基本运算律；
2.二次根式的化简；
3.与平方根、立方根、绝对值、二次根式有关的化简及运算。
文本框:实数的运算1.基本概念及运算法则2.例题讲解3.巩固练习……例1：（学生板演）例2：例3：【板书设计】