《咏怀八十二首（其一）》教案（新人教选修）。

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。高中教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助高中教师在教学期间更好的掌握节奏。您知道高中教案应该要怎么下笔吗？为此，小编从网络上为大家精心整理了《《咏怀八十二首（其一）》教案（新人教选修）》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

《咏怀八十二首（其一）》教案（新人教选修）
一、教学目的
1、了解阮籍及诗歌创作的时代背景。
2、体会诗歌表达的思想感情。
3、学习诗人借景抒情的表达技巧。
4、用“以意逆志”“知人论世的”观点分析诗歌，理解诗人情感。
5、学习通过多种途径表现诗人“忧思”的方法。

二、教学重点、难点：
1．重点：动静结合的手法；意象的选用，意境的营造。
2．难点：“忧思”的深意。
三、教学步骤：
一、导入
《滕王阁序》里我们学过这样的句子，“孟尝高洁，空余报国之情；阮籍猖狂，岂效穷途之哭”。阮籍嗜酒如命，常常喝得酩酊大醉，架车而行，路尽而返。那么他为什么如此“猖狂”呢？让我们一起走进阮籍的世界，走进他的《咏怀八十二十二首》(其一)……
二、作家作品
1、生平、性格
阮籍，三国魏文学家、思想家。字嗣宗，陈留尉氏（今属河南）人。他的父亲阮瑀是著名的建安七子之一。当时，他与嵇康齐名为竹林七贤之一。
籍容貌环杰，志气宕放，傲然独得，任性不羁，而喜怒不形于色。或闭门视书，累月不出；或登临山水，经日忘归。博览群籍，尤好庄、老。嗜酒能啸，善弹琴。当其得意，忘其形骸，时人多谓之痴。（《晋书阮籍传》）
籍早有济世志，属魏晋之际，天下多故，名士少有全焉。籍由是不与世事，遂酣饮为常。文帝（司马昭）初欲为武帝（司马炎）求婚于籍，籍醉六十日，不得言而止。（《晋书阮籍传》）

籍又能为青白眼，见礼俗之士，以白眼对之。及嵇喜来吊，籍作白眼，喜不怿而退。喜弟康闻之，乃备酒挟琴造焉，籍大悦，乃见青眼。（《晋书阮籍传》
2、创作
阮籍的代表作是《咏怀》诗八十二首。这些诗非一时一地而作，是总计平生所作诗，总题为“咏怀”。是诗抒感慨，发议论，写理想。
主要作品有《咏怀诗》82首，抒写内心的苦闷，揭露现实的黑暗，充满愤世疾俗之情，限于政治环境，《咏怀诗》大量运用比兴寄托，借古喻今的手法，诗旨遥深，隐晦曲折。阮籍继承了《诗经》、《楚辞》及建安文学的优良传统，对五言诗的发展颇有贡献。他的散文《大人先生传》，讽刺世俗庸人的虚伪和贪婪，文笔辛辣至极。辑有集13卷，已散佚。明人辑有《阮步兵集》，近人有黄节著《阮步兵咏怀诗注》。
阮籍是“正始之音”的代表。他的《咏怀》82首是十分有名的抒情组诗。其中有些诗反映了诗人在险恶的政治环境中，在种种醉态、狂态掩盖下的内心的无限孤独寂寞、痛苦忧愤。有些诗表现了诗人害怕政治风险，希冀避世远祸的思想面貌；有些诗借古讽今，寄托了对时政的抨击或感慨，表现了诗人对国事的关切；还有些诗嘲讽了矫揉造作的虚伪的礼法之士。总的来说，阮籍的《咏怀》诗以“忧思独伤心”为主要基调，具有强烈的抒情色彩。在艺术上多采用比兴、寄托、象征等手法，因而形成了一种“悲愤哀怨，隐晦曲折”的诗风。

三、诗歌鉴赏
1．教师范读诗歌。
六朝时期，五言诗的发展成为诗坛的主流。在正始时期最有成就的诗人，应推竹林七贤中的阮籍。阮籍有五言《咏怀诗》八十二首，抒写一生的志向、感触，这里选的是第一首，写夜中不寐，独自弹琴的情境。
咏怀八十二首（其一）
夜中不能寐，起坐弹鸣琴。
薄帷鉴明月，清风吹我襟。
孤鸿号外野，翔鸟鸣北林。
徘徊将何见，忧思独伤心。
2．师问：请找出诗歌的诗眼？
生答：忧思
3．师问：诗人是如何表现他的忧思的？
生答：开头两句通过动作描写（夜晚失眠，起来弹琴），婉约表达了诗人心中的隐忧。三、四、五、六句通过“明月、清风、孤鸿、翔鸟”以动写静，渲染出一种凄清的意境，以清冷的自然景色为衬托来抒写内心的孤独和忧思。最后两句直抒胸臆，点破忧思、伤心。

4.师问：诗人为什么会如此伤心，如此忧思？（引导学生用知人论世的方法解答）
讨论：阮籍在政治上本有济世之志，曾登广武城，观楚、汉古战场，慨叹“时无英雄，使竖子成名！”当时明帝曹叡已亡，由曹爽、司马懿夹辅曹芳，二人明争暗斗，政局十分险恶。曹爽曾召阮籍为参军，他托病辞官归里。正始十年(249)，曹爽被司马懿所杀,司马氏独专朝政。公元254年，司马师废魏帝曹芳，立曹髦。公元260年，司马昭杀曹髦，立曹奂。死后，由其子司马炎代魏称帝，建立晋朝。阮籍就是处在司马氏与曹氏激烈斗争的政治漩涡之中。为了保全自己，他不得不小心翼翼，虚与周旋。生于乱世，阮籍常用醉酒的方法，在当时复杂的政治斗争中保全自己。司马氏杀戮异己，被株连者很多。阮籍本来在政治上倾向于曹魏皇室，对司马氏集团怀有不满，但同时又感到世事已不可为，于是他采取不涉是非、明哲保身的态度，或者闭门读书，或者登山临水，或者酣醉不醒，或者缄口不言。
不过在有些情况下，阮籍迫于司马氏的淫威，也不得不应酬敷衍。他接受司马氏授予的官职，先后做过司马氏父子三人的从事中郎，当过散骑常侍、步兵校尉等，因此后人称之为“阮步兵”。他还被迫为司马昭自封晋公、备九锡写过“劝进文”。因此，司马氏对他采取容忍态度，对他放浪佯狂、违背礼法的各种行为不加追究，最后得以终其天年。
钟会，官至司徒，是司马昭的重要谋士。此人是个投机钻营的卑鄙小人，阮籍一向深恶痛绝。他时常来阮籍家作家，以此来探听阮的虚实。阮则置酒相待，开怀痛饮，对政事不发一言，钟会只得怏怏而归。阮有一女，容貌秀丽，司马昭想纳为儿媳，几次托媒人登门求婚。于是天天沉醉于酒中，等提亲的人来，已见他烂醉如泥，不省人事了。这样一连六十多天，他都宿酒未醒。司马昭奈何不得，联姻之事，只得作罢……
5.主题把握
这首诗写诗人深夜弹琴和孤独不安的忧思。

6.阮籍诗小结：
⑴阮籍的咏怀诗体现了正始文学最基本的特点，即深刻的理性思考和尖锐的人生悲哀。过去还从未有人把人生描述的如此孤独、悲凉。他的诗重在写心，从自己的心理感受揭露封建社会压迫人性、人权的本质。是另一种形式的愤世疾俗之情的发泄
⑵阮籍的咏怀诗开创了中国文学史上政治抒情诗的先河，它摆脱了对乐府民歌的模仿，把深刻的哲理引入诗中，同时与一系列的艺术形象相结合，表现手法多用象征寓意，形成曲折幽隐的风格特点，使诗歌的内涵更为深厚。可以说，中国的诗歌到了阮籍的咏怀诗，明显变得厚重了。
⑶阮籍的咏怀诗首创了我国五言古体抒情组诗的体例。

四．正始文学
正始是魏废帝曹芳的年号（240－249），但习惯上所说的“正始文学”，还包括正始以后直到西晋立国（265）这一段时期的文学创作。这一时期的政治现实却极其严酷。从司马懿用政变手段诛杀曹爽而实际控制政权开始，到其子司马师、司马昭相续执政，十多年间，酝酿着一场朝代更替的巨变。他们大量杀戮异己分子，造成极为恐怖的政治气氛。“天下名士，少有全者”，许多著名文人死在这一场残酷的权力斗争中。
另一方面，司马氏集团为了掩饰自己的行为，并为夺取政权制造舆论，又竭力提倡儒家礼法，造成严重的道德虚位现象。以清醒和理智的思维，面对恐怖和虚伪的现实，知识阶层的精神痛苦，也就显得尤其尖锐、深刻。　在这样的背景下，文学发生了重大变化。正式文人面对严酷的现实，很自然的发展了建安文学中表现“忧生之嗟”的一面，集中抒发了个人在外部力量强大压迫下的悲哀。
由于周围环境危机四伏，动辄得咎，也由于哲学思考的盛行，正始文人很少直接针对政治现状发表意见，而是避开现实，以哲学的眼光，从广延的时间和空间范围来观察事物，讨论问题。也可以说，他们把从现实生活中所得到的感受，推广为对整个人类社会生活和历史的思考。这就是正始文学呈现出浓厚的哲理色彩。
深刻的理性思考和尖锐的人生悲哀，构成了正始文学最基本的特点。
正始时期著名的文人，有所谓“正始名士”和“竹林名士”。前者代表人物是何晏、王弼、夏侯玄。他们主要成就在哲学方面。后者又称“竹林七贤”，指阮籍、嵇康、阮咸、山涛、向秀、王戎、刘伶七人。其中阮籍、嵇康的文学成就最高。
五．作业

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杂诗十二首（其二）

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。作为高中教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。你知道如何去写好一份优秀的高中教案呢？下面是小编为大家整理的“杂诗十二首（其二）”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

杂诗十二首（其二）
课时两课时
学习目标
知识与技能：了解陶渊明的生平经历，知道魏晋门阀士族制度对知识分子的压制、迫害；细心品味诗中的意象，理解诗歌的艺术构思和意境创设。
过程与方法：教师范读提示字音、节奏，学生参照注释朗读分析初通大意，师生共同探究主题、手法、思想意义。
情感态度和价值观：理解作者“归隐田园、独善其身”的人生选择，感受作者寂寞、苦闷的思想感情，
重点难点教法教学重点：朗读品味诗句的意思，理解诗歌抒发的悲哀寂寞的情感。教学方法：涵咏诵读感受诗歌的韵律、意味，讨论作者人生选择的意义。教学设想：读一读，想一想，评一评，议一议l

第一课时

一、课前导入：
中国古代的文人，有嗜酒的共性，这与陶渊明的影响是分不开的。白居易在《效陶潜体十六首》。其中写到：先生去我久，纸墨有遗文。篇篇劝我饮，此外无所云。我从老大来，窃慕其为人。其他不可及，且效醉昏昏。白居易的这首诗就说得很明白：“其他不可及，且效醉昏昏。”下面让我们与陶公对饮畅叙。
二、作者简介：
陶渊明（352或365或372或376—427），字元亮，别号五柳先生，晚年更名潜，卒后亲友私谥靖节。东晋浔阳柴桑人（今江西九江市）人。陶渊明出身于破落仕宦家庭。曾祖父陶侃，是东晋开国元勋，军功显著，官至大司马，都督八州军事，荆、江二州刺史、封长沙郡公。祖父陶茂、父亲陶逸都作过太守。年幼时，家庭衰微，八岁丧父，十二岁母病逝，与母妹三人度日。孤儿寡母，多在外祖父孟嘉家里生活。外祖父家里藏书多，给他提供了阅读古籍和了解历史的条件，在学者以《庄》《老》为宗而黜《六经》的两晋时代，他不仅像一般的士大夫那样学了《老子》《庄子》，而且还学了儒家的《六经》和文、史以及神话之类的“异书”。时代思潮和家庭环境的影响，使他接受了儒家和道家两种不同的思想，培养了“猛志逸四海”和“性本爱丘山”的两种不同的志趣。陶渊明是汉魏南北朝800年间最杰出的诗人。陶诗今存125首，多为五言诗。从内容上可分为饮酒诗、咏怀诗和田园诗三大类。
三、朗读赏析
1．齐读前六句，概述诗歌中的意象及意味
明确：时间在交替，日沦月出。“遥遥万里辉，荡荡空中景”。这是一个生命无法与之相比的无穷大的宇宙，也是一个象生命一样美丽而飘渺的虚空。“风来”、“夜中’两句中两个触觉意象把生命与巨大的空间分离，限定在一个点上——房户、枕席;“气变”与“不眠”两句中“易”和“永”在无限的时间运行过程与静止的这一“夕”之间拉开了距离，前者迁化不已，此时已非彼时，后者却因主观情感的悲凄、焦躁而凝定不动，从而凸现了此“夕”对生命的体验与感受。
2．诗歌的七、八两句在诗中起何作用
讨论明确：总括前六句描绘的景象，以“悟”和“知”引入到下面的抒怀，起承上启下的作用。
3．诗歌的后六句抒发了作者何种感情
讨论明确：生命是孤独的，不仅“欲言无余和，挥杯劝孤影”，连生命须臾不可脱离的时间也无情地抛弃了它，自顾自地奔向前方，把人播种在时间田野上的愿望连根拔走。“日月掷人去，有志不获骋”。人生的好戏还未正式开场，时间的舞台已匆匆撤走了，增加生命密度与质量的愿望也将落空，焉能不“念此怀悲凄，终晓不能静”呢!
时间交替，生命凝止;宇宙无垠，生命孤独;生命的好戏还未上场，时间的舞台已经撤走。这就是杂诗第二首意象的深层结构。
4．分析整首诗歌的思想内容
讨论明确：历来人们对陶渊明诗歌中的悲情很少提及和关注，其实陶诗在平淡冲和的整体风格下，有着太多的有关悲情的内容，具体表现为四类：1.生死之悲，2.士不遇之悲，3.羁旅、离别之悲，4.孤苦之悲.之所以出现这种情况，是因为陶诗中对悲情采取的委运任化的态度与洒脱的情怀深深地吸引了历代的读者，反而使他们忽略了悲情的存在.
5．通读整首诗歌体会独特的艺术构思

讨论明确：陶渊明的诗善于运用朴素的语言、白描的手法，直率地抒写而出，使人感到自然、亲切，情感真挚，没有任何人工雕琢的痕迹，引导读者去体味其中悠然冲淡的情致，走进诗人所营造的意境中去。
6．自主朗读探究诗歌的主旨

讨论明确：这首诗先描写了日月更迭，万里辉煌的景象作为铺垫，一句“荡荡空中景”为全诗铺下了悲凉的感情基调。然后诗人又用了晚风、冷席的意象，写出了因为天气的变换觉察出四时更替，更以“天寒”衬托出“心寒”，刻画了自己“不眠”的凄寒心境。接下来的两句陶渊明道出了“不眠”的原因，是因为没有可以陪自己说话喝酒的知己，从而感叹岁月如梭匆匆而过，空留一个没有实现大志的自己。诗的结尾把悲伤推向了极致，想到自己坎坷的命途就只能暗自悲凄，到天亮的时候都不能平静下来。全诗充满对人生的叹息。这是陶渊明众多表现自己郁郁不得志的诗作中的一首。这种思想在《杂诗十二首其一》、《拟挽歌辞》等诗中多有体现。

四，课外讨论
如何看待陶渊明的人生选择
[评]
《杂诗》是在晋义熙十年（公元414年）前后，陶渊明50岁时所写，共12首，此首为其中之二。这是离他辞彭泽令归耕园田已10年之久了。在“晨兴理荒秽，带月荷锄归”的生活中，他感到获得了自由，心情舒畅，写下了像“采菊东篱下，悠然见南山”这样诸多名句。然而他终非“浑身静穆”，这首诗正透露出个中消息。

此诗起首处气势恢弘：“白日沦西阿，素月出东岭。遥遥万里辉，荡荡空中景”万里河山一片宁静肃然，笼罩在月光之下。望着这浩荡空阔的景象，诗人的心被感动了。正是“登山则情满于山，观海则意溢于海”（刘勰《文心雕龙》），浩渺长空，星转斗移，又一次鼓动起诗人潜在的激情。接下来四句，“风来入房户，夜中枕席冷。气变悟时易，不眠知夕永。”冷风入户，使诗人感悟到季节的交替、时光的流逝，思绪万千，彻夜难眠。这四句诗承上启下，由此转入伤感悲戚的格调。诗人本怀有远大的抱负，少年时即有济苍生之志，“猛志逸四海，骞翮思远翥”（《杂诗其五》）。但是频繁的战乱、黑暗的官场，使这位志高行洁的诗人理想破灭了，只能归耕园田，独善其身。“结庐在人境，而无车马喧。问君何能尔？心远地自偏”（《饮酒其五》），他的心终于得到了宁静。可是济世之志未泯，它像一股暗流在诗人心底涌动着，撞击着。在这样一个晚上，无边的月色，高远的长空，又把它从诗人心底牵引出来。想起少年时的远大志向，中年的官场磨难，直到行将老矣的现在，怎能不让诗人感慨万千呢！然而“欲言无予和，挥杯劝孤影”，漫漫长夜里，只听到诗人独自叹息的声音。这种痛苦的孤独感，并不仅为夜深无人语而来，我们从屈原的“举世皆浊我独清，众人皆醉我独醒”，从阮籍的“夜中不能寐，起坐弹鸣琴”，以至后来李白的“花间一壶酒，独酌无相亲”等等诗句中，都不难找到共鸣。他们都比世俗之人有更高远的志向，不愿随波逐流，因而都难容于世，也更深的体会到“日月掷人去，有志不获骋”的痛苦，这是不可解脱的、刻骨铭心的痛苦。
了解诗人的内心世界之后，我们对此诗后面出现的变之音，当会有更深的理解了。他可以“采菊东篱下，悠然见南山”，从生活的旋涡中逃避开来，停泊在宁静的港湾，但却无法回避自己内心不时而来的风风雨雨。这可说是此诗的内蕴所在。

2.4正态分布教案（新人教A版选修2-3）

2．4正态分布
教学目标：
知识与技能：掌握正态分布在实际生活中的意义和作用。
过程与方法：结合正态曲线，加深对正态密度函数的理理。
情感、态度与价值观：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质。
教学重点：正态分布曲线的性质、标准正态曲线N(0，1)。
教学难点：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质。
教具准备：多媒体、实物投影仪。
教学设想：在总体分布研究中我们选择正态分布作为研究的突破口，正态分布在统计学中是最基本、最重要的一种分布。
内容分析：
1．在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布在上一节课我们研究了当样本容量无限增大时，频率分布直方图就无限接近于一条总体密度曲线，总体密度曲线较科学地反映了总体分布但总体密度曲线的相关知识较为抽象，学生不易理解，因此在总体分布研究中我们选择正态分布作为研究的突破口正态分布在统计学中是最基本、最重要的一种分布
2．正态分布是可以用函数形式来表述的其密度函数可写成：
，（σ＞0）
由此可见，正态分布是由它的平均数μ和标准差σ唯一决定的常把它记为
3．从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的
4．通过三组正态分布的曲线，可知正态曲线具有两头低、中间高、左右对称的基本特征
5．由于正态分布是由其平均数μ和标准差σ唯一决定的，因此从某种意义上说，正态分布就有好多好多，这给我们深入研究带来一定的困难但我们也发现，许多正态分布中，重点研究N（0，1），其他的正态分布都可以通过转化为N（0，1），我们把N（0，1）称为标准正态分布，其密度函数为，x∈（-∞，+∞），从而使正态分布的研究得以简化
6．结合正态曲线的图形特征，归纳正态曲线的性质正态曲线的作图较难，教科书没做要求，授课时可以借助几何画板作图，学生只要了解大致的情形就行了，关键是能通过正态曲线，引导学生归纳其性质
教学过程：
学生探究过程：
复习引入：
总体密度曲线:样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线．
它反映了总体在各个范围内取值的概率．根据这条曲线，可求出总体在区间(a，b)内取值的概率等于总体密度曲线，直线x=a，x=b及x轴所围图形的面积．
观察总体密度曲线的形状，它具有“两头低，中间高，左右对称”的特征，具有这种特征的总体密度曲线一般可用下面函数的图象来表示或近似表示：
式中的实数、是参数，分别表示总体的平均数与标准差，的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线．
讲解新课：

一般地，如果对于任何实数，随机变量X满足
,
则称X的分布为正态分布（normaldistribution)．正态分布完全由参数和确定，因此正态分布常记作．如果随机变量X服从正态分布，则记为X～.
经验表明，一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布．例如，高尔顿板试验中，小球在下落过程中要与众多小木块发生碰撞，每次碰撞的结果使得小球随机地向左或向右下落，因此小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标X是众多随机碰撞的结果，所以它近似服从正态分布．在现实生活中，很多随机变量都服从或近似地服从正态分布．例如长度测量误差；某一地区同年龄人群的身高、体重、肺活量等；一定条件下生长的小麦的株高、穗长、单位面积产量等；正常生产条件下各种产品的质量指标（如零件的尺寸、纤维的纤度、电容器的电容量、电子管的使用寿命等）；某地每年七月份的平均气温、平均湿度、降雨量等；一般都服从正态分布．因此，正态分布广泛存在于自然现象、生产和生活实际之中．正态分布在概率和统计中占有重要的地位．
说明:1参数是反映随机变量取值的平均水平的特征数，可以用样本均值去佑计；是衡量随机变量总体波动大小的特征数，可以用样本标准差去估计．
2.早在1733年，法国数学家棣莫弗就用n！的近似公式得到了正态分布．之后，德国数学家高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它，并研究了它的性质，因此，人们也称正态分布为高斯分布．
2．正态分布）是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布
通过固定其中一个值，讨论均值与标准差对于正态曲线的影响
3．通过对三组正态曲线分析，得出正态曲线具有的基本特征是两头底、中间高、左右对称正态曲线的作图，书中没有做要求，教师也不必补上讲课时教师可以应用几何画板，形象、美观地画出三条正态曲线的图形，结合前面均值与标准差对图形的影响，引导学生观察总结正态曲线的性质
4．正态曲线的性质：
（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交
（2）曲线关于直线x=μ对称
（3）当x=μ时，曲线位于最高点
（4）当x＜μ时，曲线上升（增函数）；当x＞μ时，曲线下降（减函数）并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近
（5）μ一定时，曲线的形状由σ确定
σ越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；
σ越小．曲线越“瘦高”．总体分布越集中：
五条性质中前三条学生较易掌握，后两条较难理解，因此在讲授时应运用数形结合的原则，采用对比教学
5．标准正态曲线:当μ=0、σ=l时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表示式是，（-∞＜x＜+∞）
其相应的曲线称为标准正态曲线
标准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有重要的地位任何正态分布的概率问题均可转化成标准正态分布的概率问题
讲解范例：
例1．给出下列三个正态总体的函数表达式，请找出其均值μ和标准差σ
（１）
（２）
（３）
答案：(1)0，1；(2)1，2；(3)-1，0.5
例2求标准正态总体在（-1，2）内取值的概率．
解：利用等式有
==0.9772＋0.8413－1=0.8151．
1.标准正态总体的概率问题:
对于标准正态总体N（0，1），是总体取值小于的概率，
即，
其中，图中阴影部分的面积表示为概率只要有标准正态分布表即可查表解决.从图中不难发现:当时，；而当时，Φ（0）=0.5
2.标准正态分布表
标准正态总体在正态总体的研究中有非常重要的地位，为此专门制作了“标准正态分布表”．在这个表中，对应于的值是指总体取值小于的概率，即，．
若，则．
利用标准正态分布表，可以求出标准正态总体在任意区间内取值的概率，即直线，与正态曲线、x轴所围成的曲边梯形的面积．
3．非标准正态总体在某区间内取值的概率:可以通过转化成标准正态总体，然后查标准正态分布表即可在这里重点掌握如何转化首先要掌握正态总体的均值和标准差，然后进行相应的转化
4.小概率事件的含义
发生概率一般不超过5％的事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生
假设检验方法的基本思想:首先，假设总体应是或近似为正态总体，然后，依照小概率事件几乎不可能在一次试验中发生的原理对试验结果进行分析
假设检验方法的操作程序，即“三步曲”
一是提出统计假设，教科书中的统计假设总体是正态总体；
二是确定一次试验中的a值是否落入(μ-3σ，μ+3σ)；
三是作出判断
讲解范例：
例1.若x～N(0,1),求(l)P(-2.32x1.2)；(2)P(x2).
解：(1)P(-2.32x1.2)=F(1.2)-F(-2.32)
=F(1.2)-[1-F(2.32)]=0.8849-(1-0.9898)=0.8747.
(2)P(x2)=1-P(x2)=1-F(2)=l-0.9772=0.0228.
例2．利用标准正态分布表，求标准正态总体在下面区间取值的概率：
(1)在N(1,4)下，求
（2）在N（μ，σ2）下，求Ｆ（μ－σ，μ＋σ）；
Ｆ（μ－1.84σ，μ＋1.84σ）；Ｆ（μ－2σ，μ＋2σ）；
Ｆ（μ－3σ，μ＋3σ）
解：（１）＝＝Φ（1）＝0.8413
（２）Ｆ（μ＋σ）＝＝Φ（1）＝0.8413
Ｆ（μ－σ）＝＝Φ（－1）＝１－Φ（1）＝１－0.8413＝0.1587
Ｆ（μ－σ，μ＋σ）＝Ｆ（μ＋σ）－Ｆ（μ－σ）＝0.8413－0.1587＝0.6826
Ｆ（μ－1.84σ，μ＋1.84σ）＝Ｆ（μ＋1.84σ）－Ｆ（μ－1.84σ）＝0.9342
Ｆ（μ－2σ，μ＋2σ）＝Ｆ（μ＋2σ）－Ｆ（μ－2σ）＝0.954
Ｆ（μ－3σ，μ＋3σ）＝Ｆ（μ＋3σ）－Ｆ（μ－3σ）＝0.997
对于正态总体取值的概率：
在区间（μ-σ，μ+σ）、（μ-2σ，μ+2σ）、（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%、95.4%、99.7%因此我们时常只在区间（μ-3σ，μ+3σ）内研究正态总体分布情况，而忽略其中很小的一部分
例3．某正态总体函数的概率密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为，求总体落入区间（－1.2，0.2）之间的概率
解：正态分布的概率密度函数是，它是偶函数，说明μ＝0，的最大值为＝，所以σ＝1，这个正态分布就是标准正态分布
巩固练习：书本第74页1,2,3
课后作业：书本第75页习题2.4A组1,2B组1,2
教学反思：
1．在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布在上一节课我们研究了当样本容量无限增大时，频率分布直方图就无限接近于一条总体密度曲线，总体密度曲线较科学地反映了总体分布但总体密度曲线的相关知识较为抽象，学生不易理解，因此在总体分布研究中我们选择正态分布作为研究的突破口正态分布在统计学中是最基本、最重要的一种分布
2．正态分布是可以用函数形式来表述的其密度函数可写成：
，（σ＞0）
由此可见，正态分布是由它的平均数μ和标准差σ唯一决定的常把它记为
3．从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的
4．通过三组正态分布的曲线，可知正态曲线具有两头低、中间高、左右对称的基本特征。由于正态分布是由其平均数μ和标准差σ唯一决定的，因此从某种意义上说，正态分布就有好多好多，这给我们深入研究带来一定的困难但我们也发现，许多正态分布中，重点研究N（0，1），其他的正态分布都可以通过转化为N（0，1），我们把N（0，1）称为标准正态分布，其密度函数为，x∈（-∞，+∞），从而使正态分布的研究得以简化。结合正态曲线的图形特征，归纳正态曲线的性质正态曲线的作图较难，教科书没做要求，授课时可以借助几何画板作图，学生只要了解大致的情形就行了，关键是能通过正态曲线，引导学生归纳其性质。

2.2二项分布及其应用教案一（新人教A版选修2-3）

2．2．3独立重复实验与二项分布
教学目标：
知识与技能：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。
过程与方法：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。
情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美,体现数学的文化功能与人文价值。
教学重点：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题
教学难点：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
1事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；
必然事件：在一定条件下必然发生的事件；
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件
2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记作．
3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；
4．概率的性质：必然事件的概率为，不可能事件的概率为，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形
5基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件）称为一个基本事件
6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件
7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率
8．等可能性事件的概率公式及一般求解方法
9.事件的和的意义:对于事件A和事件B是可以进行加法运算的
10互斥事件:不可能同时发生的两个事件．
一般地：如果事件中的任何两个都是互斥的，那么就说事件彼此互斥
11．对立事件:必然有一个发生的互斥事件．
12．互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么
＝
13．相互独立事件：事件（或）是否发生对事件（或）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件
若与是相互独立事件，则与，与，与也相互独立
14．相互独立事件同时发生的概率：
一般地，如果事件相互独立，那么这个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，
二、讲解新课：
1独立重复试验的定义：
指在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验
2．独立重复试验的概率公式：
一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是，那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率．
它是展开式的第项
3.离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是
，（k＝0,1,2,…，n，）．
于是得到随机变量ξ的概率分布如下：
ξ01…k…n
P
…
…

由于恰好是二项展开式
中的各项的值，所以称这样的随机变量ξ服从二项分布（binomialdistribution)，
记作ξ～B(n，p)，其中n，p为参数，并记＝b(k；n，p)．

三、讲解范例：
例1．某射手每次射击击中目标的概率是0.8.求这名射手在10次射击中，
(1)恰有8次击中目标的概率；
(2)至少有8次击中目标的概率．（结果保留两个有效数字．)
解：设X为击中目标的次数，则X～B(10,0.8).
(1)在10次射击中，恰有8次击中目标的概率为
P(X=8)＝.
(2)在10次射击中，至少有8次击中目标的概率为
P(X≥8)=P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)
.
例2．（2000年高考题）某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%．现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数ξ的概率分布．
解：依题意，随机变量ξ～B(2，5%)．所以，
P(ξ=0)=(95%)=0.9025，P(ξ=1)=(5%)(95%)=0.095，
P()=(5%)=0.0025．
因此，次品数ξ的概率分布是
ξ012
P0.90250.0950.0025
例3．重复抛掷一枚筛子5次得到点数为6的次数记为ξ，求P(ξ3)．
解：依题意，随机变量ξ～B．
∴P(ξ=4)==，P(ξ=5)==．
∴P(ξ3)=P(ξ=4)+P(ξ=5)=
例4．某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）：
（1）5次预报中恰有4次准确的概率；
（2）5次预报中至少有4次准确的概率
解：（1）记“预报1次，结果准确”为事件．预报5次相当于5次独立重复试验，根据次独立重复试验中某事件恰好发生次的概率计算公式，5次预报中恰有4次准确的概率
答：5次预报中恰有4次准确的概率约为0.41.
（2）5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即
答：5次预报中至少有4次准确的概率约为0.74．
例5．某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是，求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少？（结果保留两个有效数字）
解：记事件＝“1小时内，1台机器需要人照管”，1小时内5台机器需要照管相当于5次独立重复试验
1小时内5台机床中没有1台需要工人照管的概率，
1小时内5台机床中恰有1台需要工人照管的概率，
所以1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率为
答：1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率约为．
点评：“至多”，“至少”问题往往考虑逆向思维法
例6．某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次？
解：设要使至少命中1次的概率不小于0.75，应射击次
记事件＝“射击一次，击中目标”，则．
∵射击次相当于次独立重复试验，
∴事件至少发生1次的概率为．
由题意，令，∴，∴，
∴至少取5．
答：要使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击5次
例7．十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概率是多少？停几次概率最大？
解：依题意，从低层到顶层停不少于3次，应包括停3次，停4次，停5次，……，直到停9次
∴从低层到顶层停不少于3次的概率
设从低层到顶层停次，则其概率为，
∴当或时，最大，即最大，
答：从低层到顶层停不少于3次的概率为，停4次或5次概率最大．
例8．实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）．
（1）试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率．
（2）按比赛规则甲获胜的概率．
解：甲、乙两队实力相等，所以每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为．
记事件=“甲打完3局才能取胜”，记事件=“甲打完4局才能取胜”，
记事件=“甲打完5局才能取胜”．
①甲打完3局取胜，相当于进行3次独立重复试验，且每局比赛甲均取胜
∴甲打完3局取胜的概率为．
②甲打完4局才能取胜，相当于进行4次独立重复试验，且甲第4局比赛取胜，前3局为2胜1负
∴甲打完4局才能取胜的概率为．
③甲打完5局才能取胜,相当于进行5次独立重复试验，且甲第5局比赛取胜，前4局恰好2胜2负
∴甲打完5局才能取胜的概率为．
(2)事件＝“按比赛规则甲获胜”，则，
又因为事件、、彼此互斥，
故．
答：按比赛规则甲获胜的概率为．
例9．一批玉米种子，其发芽率是0.8.（1）问每穴至少种几粒，才能保证每穴至少有一粒发芽的概率大于？（2）若每穴种3粒，求恰好两粒发芽的概率．（）
解：记事件＝“种一粒种子，发芽”，则，，
（1）设每穴至少种粒，才能保证每穴至少有一粒发芽的概率大于．
∵每穴种粒相当于次独立重复试验，记事件＝“每穴至少有一粒发芽”，则
．
∴．
由题意，令，所以，两边取常用对数得，
．即，
∴，且，所以取．
答：每穴至少种3粒，才能保证每穴至少有一粒发芽的概率大于．
（2）∵每穴种3粒相当于3次独立重复试验，
∴每穴种3粒，恰好两粒发芽的概率为，
答：每穴种3粒，恰好两粒发芽的概率为0.384

四、课堂练习：
1．每次试验的成功率为，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为（）
2．10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为（）
3．某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在3次内能开房门的概率是（）
4．甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（）
5．一射手命中10环的概率为0.7，命中9环的概率为0.3，则该射手打3发得到不少于29环的概率为．（设每次命中的环数都是自然数）
6．一名篮球运动员投篮命中率为，在一次决赛中投10个球，则投中的球数不少于9个的概率为．
7．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为．
8．某车间有5台车床，每台车床的停车或开车是相互独立的，若每台车床在任一时刻处于停车状态的概率为，求：（1）在任一时刻车间有3台车床处于停车的概率；（2）至少有一台处于停车的概率
9．种植某种树苗，成活率为90%，现在种植这种树苗5棵，试求：
⑴全部成活的概率；⑵全部死亡的概率；
⑶恰好成活3棵的概率；⑷至少成活4棵的概率
10．（1）设在四次独立重复试验中，事件至少发生一次的概率为，试求在一次试验中事件发生的概率（2）某人向某个目标射击，直至击中目标为止，每次射击击中目标的概率为，求在第次才击中目标的概率
答案：1.C2.D3.A4.A5.0.7846.0.046
7.8.（1）（2）
9.⑴；⑵；
⑶；⑷
10.(1)(2)
五、小结：1．独立重复试验要从三方面考虑第一：每次试验是在同样条件下进行第二：各次试验中的事件是相互独立的第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生
2．如果1次试验中某事件发生的概率是，那么次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率为对于此式可以这么理解：由于1次试验中事件要么发生，要么不发生，所以在次独立重复试验中恰好发生次，则在另外的次中没有发生，即发生，由，所以上面的公式恰为展开式中的第项，可见排列组合、二项式定理及概率间存在着密切的联系
六、课后作业：课本58页练习1、2、3、4第60页习题2.2B组2、3
七、板书设计（略）
八、课后记：
教学反思：
1.理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。
2.能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。
3.承前启后，感悟数学与生活的和谐之美,体现数学的文化功能与人文价值。

（新人教A版选修2-3）二项式定理教案

1.3二项式定理
学习目标：
1掌握二项式定理和二项式系数的性质。
2.能灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题
学习重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题
学习难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
1．二项式定理及其特例：
（1），
（2）.
2．二项展开式的通项公式：
3．求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性
4二项式系数表（杨辉三角）
展开式的二项式系数，当依次取…时，二项式系数表，表中每行两端都是，除以外的每一个数都等于它肩上两个数的和
5．二项式系数的性质：
展开式的二项式系数是，，，…，．可以看成以为自变量的函数，定义域是，例当时，其图象是个孤立的点（如图）
（1）对称性．与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（∵）．
直线是图象的对称轴．
（2）增减性与最大值：当是偶数时，中间一项取得最大值；当是奇数时，中间两项，取得最大值．
（3）各二项式系数和：
∵，
令，则
二、讲解范例：
例1．设，
当时，求的值
解：令得：
，
∴，
点评：对于，令即可得各项系数的和的值；令即，可得奇数项系数和与偶数项和的关系
例2．求证：．
证（法一）倒序相加：设①
又∵②
∵，∴，
由①+②得：，
∴，即．
（法二）：左边各组合数的通项为
，
∴．
例3．已知：的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大．
（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项
解：令，则展开式中各项系数和为，
又展开式中二项式系数和为，
∴，．
（1）∵，展开式共项，二项式系数最大的项为第三、四两项，
∴，，
（2）设展开式中第项系数最大，则，
∴，∴，
即展开式中第项系数最大，．
例4．已知，
求证：当为偶数时，能被整除
分析：由二项式定理的逆用化简，再把变形，化为含有因数的多项式
∵，
∴，∵为偶数，∴设（），
∴
（），
当=时，显然能被整除，
当时，（）式能被整除，
所以，当为偶数时，能被整除

三、课堂练习：
1．展开式中的系数为，各项系数之和为．
2．多项式（）的展开式中，的系数为
3．若二项式（）的展开式中含有常数项，则的最小值为（）
A.4B.5C.6D.8
4．某企业欲实现在今后10年内年产值翻一番的目标，那么该企业年产值的年平均增长率最低应（）
A.低于5％B.在5％～6％之间
C.在6％～8％之间D.在8％以上
5．在的展开式中，奇数项之和为，偶数项之和为，则等于（）
A.0B.C.D.
6．求和：．
7．求证：当且时，．
8．求的展开式中系数最大的项
答案：1.45,02.0．提示：
3.B4.C5.D6.
7.(略)8.
四、小结：二项式定理体现了二项式的正整数幂的展开式的指数、项数、二项式系数等方面的内在联系，涉及到二项展开式中的项和系数的综合问题，只需运用通项公式和二项式系数的性质对条件进行逐个节破，对于与组合数有关的和的问题，赋值法是常用且重要的方法，同时注意二项式定理的逆用

五、课后作业：
1．已知展开式中的各项系数的和等于的展开式的常数项，而展开式的系数的最大的项等于，求的值
答案：
2．设
求：①②．
答案：①；②
3．求值：．
答案：
4．设，试求的展开式中：
（1）所有项的系数和；
（2）所有偶次项的系数和及所有奇次项的系数和
答案：（1）；
（2）所有偶次项的系数和为；
所有奇次项的系数和为
六、板书设计（略）
七、课后记：