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小学三年级数学教案

发表时间:2020-12-17

八年级数学正方形教案。

为了促进学生掌握上课知识点,老师需要提前准备教案,又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件计划,就可以在接下来的工作有一个明确目标!你们了解多少教案课件范文呢?以下是小编为大家精心整理的“八年级数学正方形教案”,欢迎您阅读和收藏,并分享给身边的朋友!

19.2.3正方形
一、自学教材100-101页,明确目标“
1.掌握正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行有关的论证和计算.
2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。
二、研读教材,解读目标:
1目标解析:正方形的概念、性质和判定,正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。
2、例题讲析。
3、处理101页练习1、2、3,102页习题7、13、15。
三、巩固训练,达成目标:
1、正方形的四条边______,四个角_______,两条对角线________.
2、在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是()
(A)AC=BD,AB∥CD,AB=CD(B)AD∥BC,∠A=∠C
(C)AO=BO=CO=DO,AC⊥BD(D)AO=CO,BO=DO,AB=BC

3、如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为()
A.平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形
3、下列说法是否正确,并说明理由.
①对角线相等的菱形是正方形;()
②对角线互相垂直的矩形是正方形;()
③对角线垂直且相等的四边形是正方形;()
④四条边都相等的四边形是正方形;()
⑤四个角相等的四边形是正方形.()

4、如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF.若∠BEC=60°,
则∠EFD的度数为()
(A)10°(B)15°(C)20°(D)25°

5、已知:如图,四边形ABCD为正方形,E、F分别
为CD、CB延长线上的点,且DE=BF.求证:∠AFE=∠AEF

四、综合训练
1.已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF.
求证:EA⊥AF.

2.已知:如图,△ABC中,∠C=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.求证:四边形CFDE是正方形.

3.已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF.
4、已知:如图,正方形ABCD中,对角线的交点为O,E是OB上的一点,DG⊥AE于G,DG交OA于F.求证:OE=OF

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人教版数学八年级下册《正方形》教案


人教版数学八年级下册《正方形》教案

一、教材(教材分析)

《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十八章章第二节的内容。纵观整个初中平面几何教材,《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识,并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。目的在于让学生通过探索正方形的性质,进一步学习、掌握说理和进行简单推理的数学方法。这一节课既是前面所学知识的延续,又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。

教材从学生年龄特征、文化知识实际水平出发,先让学生动手做,动脑思考,然后与同伴交流、探索、总结归纳,升华得出正方形的概念,再由概念去探索正方形的性质。这样的安排使学生在整个学习过程中真正享受到探索的乐趣。

本节课的重点是正方形的概念和性质,难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。根据新课程标准要求及本班学生的实际情况,本节课制定了知识、能力、情感三方面的目标。

(一)知识目标:

1、要求学生掌握正方形的概念及性质;

2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证。

(二)能力目标:

1、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力;

2、发展学生合情推理意识,主动探究的习惯,逐步掌握说理的基本方法。

(三)情感目标:

1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风;

2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神;

3、通过正方形图形的完美性,培养学生品格的完美性。

二、学生:(学生分析)

这节课是在八年级上的一节课。我根据教学目标及八年级学生的特点,多给他们积极表现的机会,既设计一定的独立思考和独自探究的问题,又设计了让学生自己组织语言培养说理能力,让学生们能逐步提高。

三、教法(教法分析)

针对本节课的特点,采用实践--观察--总结归纳--运用为主线的教学方法。

通过学生动手及多媒体演示,采取几种不同的方法构造出正方形,然后引导学生探究正方形的概念。通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质定理,最后以课堂练习加以巩固定理,并通过一道拔高题对定义、性质理解、巩固加以升华。

整个教学过程中教师通过提问、观察、思考、讨论、充分调动学生非智力因素,让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维,主动学习的学习状态。而教师在其中当好课堂教学的组织者。

四、学法:(学法分析)

本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点,着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习,让学生体验合作学习的乐趣。

五、教学程序:

(一)(第一环节)相关知识回顾

以提问的形式复习平行四边形、矩形、菱形的定义及性质之后,引导学生发现矩形、菱形的实质是由平行四边形角度、边长的变化得到的。(由课件演示以上两种变化)并启发学生考虑,若这两种变化同时发生在平行四边形上,则会得到什么样的图形?

(二)(第二环节)新课讲解

通过学生们的发现引出课题“正方形”

1、(第一个知识点)正方形的定义

利用课件形象演示出由平行四边形的边、角的变化演变出正方形的过程。请同学们举手发言,归纳总结出正方形定义:四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。一组邻边相等,且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。(投影仪显示)再由此定义启发学生们发现正方形的三个必要条件,并且由这三个条件通过重新组合即把一个角是直角与平行四边形组合成矩形,再加上一组邻边相等这个条件,可得正方形的第二个理解方法:一组邻边相等的矩形是正方形;或者一组邻边相等与平行四边形组成菱形再加上一个角是直角可得到正方形的第三个理解:一个角是直角的菱形是正方形。

此内容借助课件演示其变化过程,进一步启发学生发现,正方形既是特殊的菱形,又是特殊的矩形,从而总结出正方形的性质。

2、正方形的性质(由课件演示及学生操作、观察得到)

性质1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等;

性质2:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直、平分,每条对角线平分一组对角。

3、例题讲解及课堂练习(由课件显示)

设计了两种不同类型的练习题

设计了三道有关正方形与平行四边形、矩形和菱形关系的判断题和正方形性质的选择题,目的是对正方形性质的进一步理解,并考察学生掌握的情况。

求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

特别强调证明格式的书写,提高学生的逻辑推理能力,

4、课堂小结

这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?

学生总结,教师补充,使学生感觉到自己对正方形的了解有进了一层,从而达到自己心中的完美。

5、欣赏实际生活中正方形的应用(课件显示)

第5个环节是我设计了一些正方形在实际生活中应用的图片,在优美的音乐中欣赏实际生活中正方形的应用,再一次让学生们感受正方形的美。

6、作业设计

(我设计的是教材习题及设计题,通过此作业让同学们既巩固了有关正方形的知识,又提高了对几何问题的探究能力和兴趣。

六、教学评价:

本课的教学注意挖掘教材中培养创新意识的素材,利用计算机辅助教学,为学生营造一种创新的学习氛围。把学生引上探索问题之路,为学生构造一道亮丽的思维风景线,必将调动学生学习的主动性、积极性,体现学生的主体地位。同时,本课以问题为载体,探究为主线,有意识地留给学生适度的思维空间,从不同视角上展示不同层次学生的学力水平,使传授知识与培养能力融为一体,体现素质教育的精神。

七、教学反思

八年级数学矩形菱形与正方形的性质教案9


16.2矩形、菱形与正方形的性质
16.2.1矩形
教学目标
1.探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。
2.学会识别矩形。
3.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重点与难点
重点:矩形特殊特征与性质的探索过程。
难点:学生数学说理能力的培养。
教学准备
矩形纸张、剪刀、矩形纸板、四段木条做成的平行四边形的活动木框。
教学过程
一、提问。
1.平行四边形的特征:对边(),对角(),对角线()。
2.如图,在平等四边形ABCD中,AE垂直于BC,E是垂足。如果AB=55°,那么∠AD与∠DAE分别等于多少度?为什么?
(让学生回忆平行四边形的特征与识别。)
二、引导观察。
如图,用四段木条做一个平行四边形的活动木框,将其直立在地面上轻轻地推动点D,你会发现什么?
可以发现,角的大小改变了,但不管如何,它仍然保持平行四边形的形状。
问题:我们若改变平行四边形的内角,使其一个内角恰好为直角,就能得到一个怎样的平行四边形?
(教师移动D点,使∠=90°,让学生观察。)
从而导人课题:矩形。
三、探索特征。
1.探索。
请你作矩形纸板的对角线,探索矩形有哪些特征,并填空。
(从边、角、对角线入手。)
(1)边:对边相等;(2)角:四个角都相等;(3)对角线:相等。
(学生通过自己的操作、观察、猜想,完全可以得到矩形的特征,这对学生来说是富有意义的活动,学生对此也很感兴趣。)
2.请你折一折,观察并填空。
(1)矩形是不是中心对称图形?对称中心是()。
(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?()。
四、应用举例。
1.例1如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86厘米,对角线长是13厘米,那么矩形的周长是多少?
(矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。此题教师板演,让学生说出理论依据。)
2.请你思考。识别一个四边形是不是矩形的方法。
(学生的回答不一定很完整,可以多让几个学生相互补充,逐步完善,最后教师适当的给以点拔。)
五、巩固练习。
1.如图,在矩形ABCD中,找出相等的线段与相等的角。
2.如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,且∠AOD=120°,你能说明AC=2AB吗?
六、拓展延伸。
1.如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=5厘米,求矩形对角线的长。
2.工人师傅在做门框或矩形零件时,常常测量它们的两条对角线是否相等来检查直角的精度,为什么?
七、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?
16.2.2菱形
教学目标
1.探索并掌握菱形的概念及其特殊的性质。
2.学会识别菱形。
3.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重难点
重点:菱形特殊特征与性质的探索过程。
难点:学生数学说理能力的培养。
教学准备
矩形纸张、剪刀。
教学过程
一、复习导入。
1.矩形的性质是什么?
2.识别矩形的方法有哪些?
3.导入课题。
二、引导观察。
1.将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,打开,你发现这是一个什么样的图形?(同桌互相帮助。)
2.探索。
请你作该菱形的对角线,探索菱形有哪些特征,并填空。
(从边、对角线入手。)
(1)边:都相等;(2)对角线:互相垂直。
(学生通过自己的操作、观察、猜想,完全可以得出菱形的特征,这对学生来说是富有意义的活动,学生对此也很感兴趣。)
问题:你怎样发现的?又是怎样验证的?
(可以指名学生到讲台上讲解一下他的结果。)
3.概括。
菱形特征1:菱形的四条边都相等。
菱形特征2:菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角。
引导学生剖析矩形与菱形的区别。
矩形的对边平行且相等,四个角都是直角,对角线相等且互相平分;菱形的四条边都相等,对边平行,对角相等,对角线互相垂直平分,每条对角线平分它的一组对角。
4.请你折—折,观察并填空。(引导学生归纳。)
(1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_______。
(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______。
5.请你思考。
识别一个四边形是不是菱形的方法
(学生的回答不一定很完整,可以多让几个学生补充,逐步完善,最后教师适当的给以点拨。)
菱形的识别方法。
(1)四条边相等的四边形是菱形。
(2)邻边相等的平行四边形是菱形。
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
三、应用举例。
例1如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,试说明△ABC是等边三角形。
此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么,用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。
四、巩固练习。
在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB=5,OA=4,OB=3,求这个菱形的周长与两条对角线的长度。(写出解答过程。)
(组内互相检查,指出存在问题。)
五、拓展延伸。
用你认为最简洁的方法画一个菱形。(简要叙述一下步骤。)
六、课堂小结。
请你写一写今天学习了哪些内容?(写完后互相检查、补充。)
16.2.3正方形
教学目标
1.探索并掌握正方形的概念及其特殊的性质。
2.学会识别正方形。
3.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重难点
重点:正方形特殊特征与性质的探索过程。
难点:数学说理能力的培养。
教学准备
正方形纸张、剪刀。
教学过程
一、提问。
观察正方形有哪些特征?
边_________角__________对角线_________。
进而导入课题:正方形。
二、探索,概括。
1.探索。
观察正方形是否轴对称图形?是否中心对称图形?
正方形可以看作为_______的菱形;
正方形可以看作为_______的矩形。
(让学生探索、讨论,培养学生的合作能力与意识,也可以指名学生讲讲他的发现。)
2.概括。
正方形是中心对称图形,也是轴对称图形。
正方形可以看作为有一个角是直角的菱形;
正方形可以看作为有一组邻边相等的矩形。
三、应用举例。
例3如图,在正方形ABCD中,求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。
(此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么,用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。)
四、巩固练习。
1.如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域,那么应当把这区域围成怎样的四边形?
2.在下列图中,有多少个正方形?有多少个矩形?

五、看谁做的又快又正确?
1.用纸剪出一个正方形,与你的同伴比一比,看谁又快又正确?
六、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?

八年级数学下册《丰富多彩的正方形》教学设计


八年级数学下册《丰富多彩的正方形》教学设计

一教学目标:

1.知识与技能:

(1)复习正方形的有关性质和判定方法.

(2)能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题.

2.过程与方法:通过观察,讨论,归纳,得出结论,经历由一般到特殊的思维进程,获得数学思想,发展学生的数学推理能力。

3.情感态度与价值观:

(1)通过数学活动培养学生观察、猜想、证明的探索精神;

(2)通过小组讨论活动,培养学生合作的意识。

二。教学过程:

1.导课:

同学们,今天我们一起学习《丰富多彩的正方形》,这是一节实验与探究课。

2.展示平行四边形,矩形,菱形和正方形,比较这四种图形哪一种图形的性质最多呢?(通过比较得出结论:正方形的性质最多)

3.正方形的特殊性:正方形既是矩形又是菱形,它既具有举行的性质又具有菱形的性质。

4.回顾正方形的性质:

(1)正方形的对边平行,四边相等;

(2)正方形的四个角相等,且每个角为直角;

(3)正方形的对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角

(4)正方形是轴对称图形,共有4条对称轴。

这些都是正方形的基本性质。事实上,正方形是丰富多彩的、有趣的。它还有许多特殊的有趣的性质。

接下来我们一起来实验、探究正方形有趣的性质。

5.探究:

如图:正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点,而且这两个正方形的边长相等。无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的?。想一想,这是为什么?

证明∵四边形ABCD是正方形

∴AO=BO∠OAE=∠OBF∠AOE=90°—∠BOE

又∵四边形A1B1C1O是正方形,

∴∠A1OC1=90°

∴∠BOF=∠A1OC1—∠BOE=90°—∠BOE

∴∠AOE=∠BOF

∴△AOE≌△BOF(ASA)

∴S△AOE=S△BOF

又∵S四边形OEBF=S△BOE+S△BOF

∴S四边形OEBF=S△BOE+S△AOE

=S△AOB

=?S正方形ABCD

6.正方形的应用:在生活中的应用。

7结束语

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