第四章二次根式复习教案。
为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《第四章二次根式复习教案》，希望能为您提供更多的参考。
第四章二次根式复习教案有关二次根式的化简与运算是初中数学的重、难点之一，由于这类题目形式灵活，同时对整式、分式的运算和性质有着密切的联系，所以成为考察学生综合运用能力的“试金石”，现将一些常见的运算错误归纳如下，希望同学们加以注意，并引以为戒．
一、概念不清
例1．下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？为什么？
,,
错解：,,都是二次根式；
不是二次根式．
剖析：对二次根式的定义理解不透，认为只要带二次根号，即为二次根式，忽视了二次根式中a≥0的条件，所以同学们在平时做题中必须特别注意理解二次根式的被开方数是非负数．
正解：,,都是二次根式；
，，不是二次根式．
二、违背运算顺序
例2．计算：
错解：原式=
剖析：由于乘除是同一级运算，因此按顺序除在前，就要先算除法．
正解：原式=．
三、错用运算法则
例3．化简：．
错解：原式=．
剖析：本题乱套乘法分配律，应注意：．
正解：原式=．
四、错用根式性质
例4．计算：（1）；（2）
错解：（1）原式=；
（2）原式=．
剖析：二次根式的性质有：；；而不存在．
正解：（1）原式=．
五、忽视字母范围
例5．计算：
错解：原式=．
剖析：本题的分子、分母同乘以时，不允许a=b，错在没有注意a=b的情形．
正解：（1）当a≠b时，原式=；
（2）当a=b时，原式=．
六、忽视隐含条件
例6．化简：．
错解：原式=．
剖析：本题隐含着，所以a＜0，这个条件．
正解：原式=．
七、忽视限制条件
例7．已知a+b=-2,ab=1，求的值．
错解：原式=．
剖析：应用二次根式的运算性质：；时，必须这样括号里的条件，本题由a+b=-2,ab=1可知a＜0，b＜0，不满足性质的条件造成错误．
正解：由条件可知a＜0，b＜0，所以原式=．
八、忽视题设条件
例8．化简：（≤x≤）．
错解：原式=．
剖析：这里忽视了≤x≤这个条件，当有附加条件时，要注意的应用．
正解：因为≤x≤，所以-3≤x≤5，所以2x+3≥0，2x-5≤0，
所以，原式=．
九、忽视分类讨论
例9．化简：．
错解：．
剖析：此题的限制条件不明确，又没有隐含条件，在利用化简时，必须利用零点分段法进行分类讨论，否则易出现错误．
正解：第一步：找分点，令x+2=0，x-1=0，所以x=-2，x=1；
第二步，分区间，x＜-2，-2≤x＜1，x≥1；
第三步，分段按条件化简：
当x＜-2时，原式=-(x+2)+(1-x)=-2x-1；
当-2≤x＜1时，原式=x+2+1-x=3；
当x≥1时，原式=x+2+x-1=2x+1WWW.JAB88.COM
精选阅读
第四章
一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。在写好了教案课件计划后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写多少教案课件范文呢？小编特地为您收集整理“第四章”，希望对您的工作和生活有所帮助。
学习目标
1、理解化学方程式的涵义和书写化学方程式的原则，能正确书写和配平简单化学方程式。
2、培养思维的有序性和严密性。
3、追求实事是的科学态度。
内容简析
化学方程式是重要的化学用语，是学习化学的重要工具，写书和配平化学方程式是初中化学的重要基本技能。因此，化学方程式的涵义和书写化学方程式的技能是本节学习的重点，而书写化学方程式应遵循的两个原则是学好本节内容的关键。学习时，注意按照化学方程式的涵义(质和量的涵义)去理解和读写化学方程式，注意各种符号的意义和书写步骤。重点：明确化学方程式的意义；正确书写简单的化学方程式．难点：化学方程式的配平．命题趋势１．考查正确书写初中课本中常见的重要的化学方程式一.２．能够根据提供的条件，结合有关知识．写出有关化学方程式.
核心知识
一、化学方程式的定义：用化学式来表示化学反应的式子，叫做化学方程式.
二、书写原则：
1．以客观事实为基础；
2．是要遵守质量守恒定律．
三、书写步骤：
1．左写反应物化学式，右写生成物化学式；
2．配平；
3．注明反应条件以及生成物的状态．
四、配平方法：
1．最小公倍数法；
2．观察法；
3.奇数配偶数；
4．待定系数法．
五、表示的意义：
1．表示反应物、生成物和反应条件；
2．表示反应物、生成物各物质之间的质量比．
六、读法：
例如S+O2SO232∶32∶64从质变读法：硫和氧气在点燃条件下生成二氧化硫．从量变读法：每32份质量的硫与32份质量的氧气反应生成６4份质量的二氧化硫．
七、书写化学方程式常见错误：
1．定错物质的化学式．
2．随意臆造生成物或事实上不存在的化学反应
3．化学方程式没有配平．
4．写错或漏写反应必需的条件．
5．漏标了气体生成物（↑）或沉淀生成物（↓）．
典型例题
例1下列化学方程式书写正确的是（）A.H2OH2＋OB.CｕO＋H2Cｕ＋H2OC．4Fe＋3O22Fe2O3D．2KClO32KCl+3O2↑E．CH4+2O2CO2↑+2H2O
分析（A）氧气的化学式书写出错，应写为O2，反应物水为液体，故生成物中出现气体均要标↑，还须配平．放正确应为：2H2O2H2↑＋O2↑;（B）漏写反应条件，改为H2+CuOCu+H2O；（C）不符合客观事实，Fe+O2中燃烧应生成Fe3O4，而不是Fe2O3。另外方程式没配平，改为3Fe+2O2Fe3O4；（D）是正确的；（E）反应物有气体，故生成物气体CO2不应标上↑符号。
解答选（D）
例2配平下列化学方程式（1）KClO3KCl+O2↑（2）C2H2+O2CO2+H2O（3）Fe2O3+COFe+CO2
分析（1）用最小公倍数法配平观察：方程式两边原子个数不相等的一种元素氧元素；求它的最小公倍数32＝６；由最小公倍数确定系数=2=3KClO3KCl+O2↑再配平其它系数2KClO32KCl+3O2↑（2）用奇数配偶数法配平观察：找出在方程式中出现次数最多的元素--O；找出氧原子个数为奇数的化学式配成偶数．C2H2+O2CO2+H2O配平其它系数2C2H2+5O24CO2+2H2O或用待定系数法：C2H2+xO22CO2+H2O氧原子左、右个数相等，即有ｘ2＝22＋1∴x＝代入，再将系数扩大2倍即可。（3）用观察法配平：方程式左边CO前系数与右边CO2前系数一定是相同的，找出方程式中比较复杂的化学式Fe2O3，令系数为1，再确定其它化学式的系数：Fe2O3+3CO2Fe+3CO2
例3求出实验室用KClO3和MnO2混合加执制备O2，中各物质的质量比。
解答2KClO32KCl+3O2↑2(39+35.5+163)∶2(39+35.5)∶3(162)2122.5∶274.5∶332245∶149∶96
例4写出实验室加热碱式碳酸铜使其分解的化学方程式.
分析根据书写化学方程式的三个步骤。第①步：写出反应物和生成物的化学式Cu2(OH)2CO3----CuO+H2O+CO2第②步：用观察法将其配平．在CｕO前配系教2第③步：注明化学反应发生的条件加热△和生成物的状态符号。由于生成物CｕO和反应物Cｕ2（OH）2CO3都是固体．所以CuO右边不要注↓号；生成物中CO2是气体，而且反应物中无气体参加．所以CO2右边要注↑号。解答Cu2(OH)2CO32CuO+CO2↑+H2O
二次根式复习
每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细设想教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编帮大家编辑的《二次根式复习》，仅供参考，大家一起来看看吧。
§3.4二次根式复习（九年级下数学308）——研究课
班级________姓名____________
一.学习目标：
1．能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简；
2．能够比较熟练进行二次根式的运算；
3．会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题．
二．学习重点：二次根式的性质应用及运算．
学习难点：二次根式的应用．
三．教学过程
知识网络图
知识点梳理
1.一般地，式子叫做二次根式.特别地，被开方数不小于.
2.二次根式的性质：
⑴a．(a)；⑵(a)2＝(a)；⑶a2＝_____.
3.二次根式乘法法则：
⑴ab＝(a≥0，b≥0)；⑵ab＝(a≥0，b≥0).
4.二次根式除法法则：
⑴ab＝(a≥0，b＞0)；⑵ab＝(a≥0，b＞0).
5.化简二次根式实际上就是使二次根式满足：⑴；
⑵；⑶.
6.经过化简后，的二次根式，称为同类二次根式.
7.一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后.
8.实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算
边讲边练
Ⅰ.二次根式有意义求取值范围
1.要使x－2有意义，则x的取值范围是.
变式：若分别使1x－2，1x－2，3－xx－2有意义，那么x的取值范围又该如何？
2.要使13－x有意义，则x的取值范围是.
3.使x＋1，1x，(x－3)0三个式子都有意义的x的取值范围是.
4.使x＋1x－1＝x2－1成立的条件；1－xx－2＝1－xx－2成立的条件是.
5.若y=2x－5＋5－2x－3．则2xy＝.
Ⅱ.二次根式的非负性求值
1.已知a＋2＋b－1＝0，那么(a＋b)2011＝.
2.已知x，y是实数，且3x＋4＋y2－6y＋9＝0，则xy＝.
3.若4x－8＋x－y－m＝0，当y＞0时，则m的取值范围.
4.若a－3与2－b互为相反数，那么代数式－1a＋6b的值为.
5.已知△ABC的三边a、b、c满足a2＋b＋c－1－2＝10a＋2b－4－22，则△ABC为.
Ⅲ.利用公式a2＝a化简
1.(－7)2＝；（2）(3－π)2＝；(3)62＝
2.已知x＜1，则化简x2－2x＋1的结果＝；若＜0，化简a－3－a2=.
3.当a＝2时，代数式a＋1－2a＋a2＝；化简(a－1)11－a＝.
5.(a－3)2＝3－a成立，则a的取值范围是______.
6.若x3＋4x2＝－xx＋4，则x的取值范围是.
7.若x－1＝12，则代数式1x－x2－2＋1x2的值为.
8.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简(a＋c)2－b－c.
9.若－3≤x≤2时，试化简│x－2│＋(x＋3)2＋x2－10x＋25.
Ⅳ.最简与同类二次根式
1.下列各式中，不能再化简的二次根式是（）
A．3a2B．23C．24D．30
2.下列各式中，是最简二次根式是（）
A．8B．70C．99D．1x
3.下列是同类二次根式的一组是（）
A．12，－32，18B．5，75，1245C．4x3，22xD．a1a，a3b2c
4.若二次根式2a－4与6是同类二次根式，则a的值为．
5.化简后，根式b－a3b和2b－a＋2是同类根式，那么a=_____，b=______.
Ⅴ.二次根式的运算
1.化简：⑴312＝；⑵15＋16＝；⑶18a＝.
2.计算：212－613＋8＝.
3.计算12(2－3)＝.
4.计算⑴(2＋3)(2－3)＝；⑵(5－2)2010(5＋2)2011＝.
5.下列各式①33＋3=63；②177=1；③2＋6=8=22；④243=22，其中错误的有（）
A．3个B．2个C．1个D．0个
6.下列各式计算正确的是（）
A．2＋3＝5B．2＋2＝22C．33－2＝22D．12－102＝6－5
7.计算：
⑴32－212－13－62⑵239x＋6x4－2x1x
⑶(48－413)－(313－40.5)⑷(218－18)－(12＋2－213)
⑸23x18x＋12xx8－x22x3⑹(32－45)2⑺(3－22)(22－3)
⑻(1－23)(1＋23)－(1＋3)2⑼(3＋2－5)(3―2―5)
8.若x＝5＋32，y＝5—32，求代数式的值.
⑴x2－xy＋y2⑵xy＋yx
9.观察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6……将你猜想到的规律用一个式子来表示：.
10.有这样一类题目：将a±2b化简，如果你能找到两个数m、n，使m2＋n2＝a且mn＝b，则将a±2b将变成m2＋n2±2mn，即变成(m＋n)2开方，从而使得a±2b化简.
例如，5±26＝3＋2＋26＝(3)2＋(2)2＋22×3＝(3＋2)2，
∴5±26＝(3＋2)2＝(3＋2)
请仿照上例解下列问题：
（1）8－215；（2）4＋23
二次根式复习学案
教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们会写适合教案课件的范文吗？小编特地为您收集整理“二次根式复习学案”，仅供您在工作和学习中参考。
二次根式复习课
班级姓名学号
一、学习目标：
1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.
2、能够比较熟练进行二次根式的运算.
3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.
二、学习重、难点
重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用.
难点：二次根式性质的应用
三、知识回顾
1.下列各式是二次根式的有（）个
,,,,，
A.2B.3C。4D.5
2、有意义，则x的范围。
3、若，则a。
4、写出一个的同类二次根式。
5、（1）=______（2）=（3）=
（4）（5）=（6）
四、典型例题
例1：能使等式成立的的取值范围是（）
A.B.C.x2D.
例2：当1≤x≤5时，。
例3：已知xy0,化简二次根式x－yx2的正确结果为（）
A、yB、－yC、－yD、－－y
例4：计算
（1）（2）9a×a31a÷12aa3
（3）（4）(3+2)－1+(－2)2+3－8
（5）先化简再求值：，期中
五、随堂反馈
一、选择：
1．下列选项中，对任意实数a都有意义的二次根式是()
A．a－1B．1－aC．(1－a)2D．11－a
2．下列式子中正确的是（）
A.B.
C.D.
3．已知x、y为实数，y＝x－2＋2－x＋4，则yx的值等于（）
A．8B．4C．6D．16
4．下列根式中，是最简二次根式的是（）
A.B.C.D.
5．等式成立的条件是（）
A、x≠5B、x≥3C、x≥3且x≠5D、x5
6．若a0，则化简得（）
A、B、C、D、
7．若,则（）
A、a、b互为相反数B、a、b互为倒数C、ab=5D、a=b
9．若，则()
A、B、C、D、以上答案都不对
二、填空：
10、a+4+a+2b－2=0，则ab=
11、若最简二次根式与是同类二次根式，则。
12、若5的整数部分是a，小数部分是b，则a－1b=
13．如果，那么x的范围
14．观察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6……将你猜想到的规律用一个式子来表示：_____________________________________________。
15、若实数a、b、c在数轴上的位置如图则化简
。
三、化简或计算
16、化简：
(1)、45（2）（3）(4)
17．计算：
(1)312－248＋8(2)32－512＋618
（9）当时，求的值。
（10）已知m是的小数部分，求的值
四、简答：
18、（12+1+13+2+14+3+…+12006+2005）（2006+1）
19、如图，B地在A地的正东方向，两地相距282km，A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，A，B两地分别到这条高速公路的距离相等．上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处．至上午8:20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为11Okm／h，问该车有否超速行驶?
