线段的比。

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家在认真写教案课件了。我们要写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“线段的比”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

§4.1.2线段的比（二）
●教学目标
（一）教学知识点
1.知道比例线段的概念.2.熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用.
（二）能力训练要求
1.通过变化的鱼来推导成比例线段，发展学生的逻辑推理能力.
2.通过例题的学习，培养学生的灵活运用能力.
（三）情感与价值观要求
认识变化的鱼，建立初步的空间观念，发展形象思维；并通过有趣的图形，培养学生学习数学的兴趣.
●教学重点1、成比例线段的定义.2、比例的基本性质及运用.
●教学难点比例的基本性质及运用.
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
1、回忆小学时比例的概念和比例的基本性质
①表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.
②比例的基本性质为：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果（b,d都不为0），那么ad=bc.
引入：上节课学习了两条线段的比，本节课就来研究比例线段.
Ⅱ.新课讲解
1.成比例线段的定义
模仿比例的概念，引入一个正方形的具体例子，给出怎样的四条线段叫做成比例线段？
四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段（proportionalsegments）.
2.比例的基本性质
如果a,b,c,d四个数满足,那么ad=bc，如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0）,那么.利用等式的基本性质说明：若,则有ad=bc.
3.线段的比和比例线段的区别和联系
①线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.
②若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段.
③线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例.
4.例题
图4－5
（1）如图，已知=3,求和;
（2）如果=k（k为常数），那么成立吗？为什么？

5.想一想
（1）如果,那么成立吗？为什么？
（2）如果,那么成立吗？为什么？
（3）如果,那么成立吗？为什么.
（4）如果=…=（b+d+…+n≠0）,那么成立吗？为什么.

Ⅲ.课堂练习
1.已知＝3,求和,=成立吗？
2.已知＝=2,求（b+d+f≠0）
Ⅳ.课时小结
1.熟记成比例线段的定义.2.掌握比例的基本性质，并能灵活运用.
Ⅴ.课后作业
习题4.2P1071、2
Ⅵ.活动与探究
1.已知：==2（b+d+f≠0）求：（1）;（2）;
（3）;（4）.
2.已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14.
（1）求a,b,c（2）求4a－3b+c的值.

延伸阅读

比的意义

比的意义
教科书第61——62页，练习十七第1——4题
本节课主要教学比的意义，比的读写法及比各部分名称及求比值的方法。它是进一步学习比矛盾基本性质及比的应用的基础。
这部分内容是在学生学过分数与除法的联系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的，正确理解比的意义是教学重点，也是难点。用实物演示及投影仪进行辅助教学，学生还是不难掌握的。
1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分数的关。
正确理解比的意义。
1、通过实物及学过的联系式等概括出比的意义，用讲授法讲解说明两个数的比的表示法，引出比号以及比的读法。比中两项的名称和比值的概念。
2、举例说明比值的求法，以以及比和除法的联系。

；常分米，款分米的红旗一面，投影仪一、复习引入。
1、出示红旗。
讲解：它常分米，款分米。要对这面旗的长和宽进行比较，可以用什么方法？
引导学生回答：
要表示红旗的长和宽的联系，可以求长是宽的几倍，或者宽是长的几分之几。
板书；3÷2＝3/2……长是宽地3/2。
2÷3＝2/3……宽是长到2/3。
二、探究新知。
1、导入新课。
导语：（教师自备）

板书：比
2、教学比难道意义。
1、）红旗长和宽的联系，也可以这样说：
长和宽的比是2比3，
宽和长的比是2比3。
2、）出示投影片：
“一辆汽车2小时行使了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米？”
求汽车路程和时间的比是：100比2。
3、）学生讨论比的意义。
4、）教师小结：两个数相除又叫做两个数的比。
3、教学比的读写法，各部分的名称及求比值的方法。
1、）比的写法：3比2记作3：2。
2比3记作2：3。
100比2记作100：2。
2、）比的读法。
3、）比的各部分的名称：
3：2=3÷2=3/2
｜｜｜｜
前项比号后项比值
4、）比值；
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
说明：比值通常用分数表示，也可以用小时表示，有时也可以是整数。
比的后项不能0。
4、做教科书第62页上半部分的“做一做”的题目。
5、教学比与除法、分数的联系。

6、做教科书第61页下半部分的“做一做”的题目。
三、巩固练习：
1、做练习十七的第1题。
2、做练习十七的第2、3题。
四、课堂小结：
同学们，这节课我们学到了什么知识？如何求比值？
板书设计：

3、比
比的意义：两个数相除有叫做两个数的比。
比的各部分名称：3：2=3÷2=3/2
｜｜｜｜
前项比号后项比值
比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值

线段的长短比较学案

7.3线段的长短比较（2）学案姓名：__________；
学习目标：1、线段中点的概念；2、用刻度尺画线段中点
3、会进行线段的“和差倍分”计算4、线段的性质，理解两点间距离概念
探究活动一：线段中点的概念用刻度尺画线段中点
准备一根较窄的纸条（线段），折一折，你能把纸条分成相等的2条
吗？是_____把纸条长度平分的，在数学上这个折痕叫做________
1、如图，_______把_________分成___________________________，
________叫做___________的中点。
2、记法：∵点___是线段______的中点
（或者）
探究活动二：会进行线段的“和差倍分”计算：例3
如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分，
已知CP=1.5，求线段AB的长。
分析:①已知线段_____，要求线段_____。
②找一找既与AB有关，又与CP有关的线段有哪些？
，，
解：____________________________________________________
____________________________________________________
探究活动三：线段的性质，理解两点间距离概念
仔细阅读P160，图7—17，图7—18讲一讲你的生活中类似例子
____________________________________________________
____________________________________________________
线段的性质：_________________________________________
简单的说：________________________________
什么叫做两点间距离：________________________________
学案检测：课内练习1、自己画图，写出AC、BC的长

课内练习2、画图，求AC的长

小组内诊断：作业题2(1)AB=___BC,BC=___AD,(2)BD=___AD
作业题3已知，。点D为线段BC中点
(1)求CD；(2)若AD=3，求AB

作业题5、点Ｐ为线段AB上点，AP:PB=2:3。若AP=4，求PB，AB
自己画图]

作业题6(1)________________________________（在书上量一量）
(2)自己画图，井打在哪儿？
理由是：________________
________________________

1、AB两点间的距离是指—————————————（）
A过A、B两点的直线BA、B两点间的线段
CA、B两点间的线段的长D以上都不对
2、如果点A是线段BC的中点，下列不成立的是———（）
AAB=BCBAB=ACCBC=2ACDBC=2AB
3、点C在线段AB上，①AC=BC；②；③AB=AC；
④AB=2AC；⑤，能表示C是AB中点的有（）
A2个B3个C4个D5个
3、设a,b,c表示三条线段，且a:b:c=2:3:7，a+b+c=60，则a=_____
4、如图，点C、D是线段AB上的点，且AC:CD:DB=2:3:4，且AD=10，
求线段BC=__________,AB=_________
5探索题①如图点C在线段AB上，且AC=4，BC=6，点M、N分别是AC，BC中点，求线段MN=____________
②其他条件不变，把AC=5,BC=5，求线段ＭＮ＝＿＿＿
③其它条件不变，AC+BC=10，求线段ＭＮ＝＿＿＿＿
④对于上面3个问题，我们可不可以总结为“已知线段AB=a,点C是线段AB上任意一个点，M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度，结果有变化吗？MN=_______”

第①③④图第②图
寻疑卡1
解疑卡1
寻疑卡2
解疑卡2
反思区

直线、线段、射线和角的

前言：记得这是我在参加工作第一年，学校举行青年优质课竞赛时的教学设计，现在拿来看看还有很多问题，但很值得留念。

直线、线段、射线和角的教学设计

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册第121～122页。

教学目的：

1．使学生进一步认识直线和线段，认识射线，掌握射线的概念与特征，并能区别射线、直线和线段。

2．认识角，知道角的各部分名称及其表示方法，会比较角的大小。

3．渗透事物间相互联系和变化的观点。

教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系，掌握角的特征。

教学难点：角的形成。

教具学具：三角板、手电筒、图钉、硬纸条、剪刀、纸张等。

教学过程：

一、导语。（我们学过直线和线段，还学过角，今天这节课要进一步认识它们。学习“直线、射线和线段，以及角的概念”）（板书课题）

二、复习直线、线段，教学射线

1．教师拿一条长线用两只手把一部分拉直，再请一名同学把另一部分拉直，这样，引导学生体会“直”。（让学生体会“直的线”和“曲的线”的区别）。（在黑板上表示出来）

提问：老师画的是什么？

描述一下直线有哪些特点？

（教师说明，直线是无线长的，可以延伸得很长很长，而且不管延伸多么长，都是直的。‘用手势帮助说明’，直线没有端点，但在画直线时，不可能画出无限长的直线，只能不画出端点来表示。没有端点就表示可以无限延伸。用一句通俗话说“直线是无头无尾，要多长有多长”）

（根据学生回答板书，直线：直，没有端点，无限长，不可度量）

判断（这条直线长8分米）（用手表示）

2．直线上点上两点并擦去其余部分，变成，

提问：这个图形是什么？

说一说什么是线段？（直线上两点间的一段叫做线段）

线段有哪些特点？（有二个端点，有限长，可度量）

线段可以看作谁的一部分？（线段可以看作直线的一部分）

（根据学生回答板书，线段：直，两个端点，有限长，可度量）

3．把线段的一端延长，改画成射线，

指出这个图形把线段的一端无限延长，就得到了一条新的线——射线（板书：射线）并提问：

根据老师的画法，说一说什么叫射线？（把线段的一端无限延长）

射线有哪些特点？

（根据学生回答板书，射线：直，一个端点，无限长，不可度量）

举出生活中射线的例子。（手电筒射出来的光线，太阳射出来的光线等）

4．对比直线、线段和射线，找出相同点和不同点。

5．阶段练习：指出下列图形，哪个是直线、线段、射线。

6、师示范画射线，学生练习画射线。

怎样画射线呢？示范。（先画上一个端点，再从端点出发画一条直线）

请大家画一条射线，过同一顶点再画一条，还能画吗？可以画几条？（媒体演示：从一点出发可以画无数条射线）

7、小结：我们已经知道从一点出发可以画无数条射线，观察大屏幕，从这么多条射线中你还能找到什么图形？（板书角）（媒体演示）

二、角的认识

1．请同学们拿出自己的三角板，你能指出三角板的三个角在那儿吗？

（1）师：角怎么画呢？你会画吗？上来画一画。

（2）学生点评，你认为他画得好吗？说说他是怎么画的。

（3）师示范并讲解：下面老师来示范一遍，画角时，先画上一个公共端点，在从这个公共端点出发，画两条直线。我们把这两条射线叫做角的边，两条射线的公共端点叫做角的顶点。（板书）角还可以用一个符号来表示。（板书）读作角（以一点为公共端点的两条射线所组成的图形就叫做角。）

讲解用符号表示角的方法，注意∠与＜的区别。（角的符号的第二笔是平的，如果有好几个角，为了叙述方便，我们可以给它编上序号，在角内写1、2、3，这些角，分别记作）

3．引申。

做活动角，拿两个硬纸条，把它们的一端钉在一起，旋转其中一根硬纸条，可以形成各种不同的角（边做、边讲、边演示）。你自己做一个活动角。

把活动角演示成一条直线，组织学生讨论后回答：这个图形是不是角？为什么？

学生玩活动角

（1）个人玩拉出大小不同的角（初步感知角的大小与叉开的大小有关）

（2）同桌玩一人拉一角，另一个同学拉出一个比它大的角。（进一部感知角的大小与叉开的大小有关）

4．研究角的大小。

想一想角的大小与什么有关？

A．出示活动角，演示大小不同的角后提问：角的大小有变化吗？

B．什么变了？什么没变？

C．角的大小与什么有关系？与什么没有关系？

比较角的大小。（板书：角的两条边叉开的大，角就大；角的两条边叉开的小，角就小）（与角的边长没有关系，用教具与学具进行比较）

组织学生讨论：怎样比较出两个角的大小。

（根据学生回答归纳了直观、重叠、度量三种方法，并分别给以评价：直观法不准确；重叠法准确但不实用；只有度量法既实用又准确，下节课学习。）

5．阶段练习。

画出一个角，标出这个角的顶点、边，并用符号表示；再画出一个大一些的角。

三、巩固练习

1、填空

一个角有（）边和（）个顶点。

角的大小与（）的长短无关，与两边（）的大小有关。

从一点出发可以画（）射线。

2、判断

a.线段有两个端点，能量出它的长度。………………………（）

b.一条射线长3厘米。…………………………………………（）

4

c.小明画了一条5厘米长的直线。……………………………（）

d.小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角

的大小放大了10倍。……………………………………………（）

3、数射线

射线有（）条，直线有（）条，线段有（）条。

4、数角

根据射线的条数得出数角的方法。

四、总结

这节课我们学了什么知识？你能说说吗？你还想了解什么？