小学四年级教案数学

四年级数学下册第二单元知识点整理。

四年级数学下册第二单元知识点整理

第二单元（用字母表示数）

1、会用字母表示数，知道用字母表示的数是不确定的数。

2、会用字母表示数量关系，知道a?表示两个a相乘，知道2a表示两个a相加。

（1）比X的三倍多8的是（）

答案：3X+8

（2）从100内连续减去5个a（）

答案：100-5a

注：一定写成最简形式

（1）X+25表示：一箱苹果和一箱橘子一共多少千克？

（2）Y+25表示：一箱梨和一箱橘子一共多少千克？

（3）X+Y+25表示：一箱苹果和一箱梨和一箱橘子一共多少千克？

（4）X+Y-25表示：一箱苹果和一箱梨的总重量比一箱橘子多多少千克？

注：表达完整，说出整个结果的意义，不要说谁加谁。

3、会化简有字母的式子

注：数字在前，字母在后，乘号省略

(1)3×b=(2)f×a=(3)5×a×(8+a)=

(4)a×a×a=(5)a+a+a=(6)(a-4)(a-4)=

答案：3bfa5a(8+a)a?3a(a-4)?

注：一定写成最简形式

4、会用字母表示计算公式

（1）在数学上，一般用C表示周长，S表示面积

若a是3，求正方形的面积和周长。

答案：面积：S=a?=3?=9周长：C=4a=4×3=12

注：赋值问题，一抄公式，二代入，三计算，单位和答不能忘。

变式：正方形的周长为a，边长是（），面积是（）

答案:a÷4（a÷4）?

5、会求阴影部分面积

空白处是正方形，S是阴影部分的面积，则S=（）

答案：ab-a?

看图，求阴影部分面积，S=（）

答案：a?-ab

6、熟练掌握加法交换律和加法结合律,知道用这两个定律可以进行简便运算

加法交换律：a+b=a-b

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

（1）336+245+264（2）139+256+161+244

答案：（1）336+245+264（加法交换律）

=336＋264＋245

=600+245

=845

（2）139+256+161+244（加法交换律、加法结合律）

=139+161+（256+244）

=300+500

=800

注：要简便，先凑整，简便过程不可省。

四个数相加，凑两对

难点：减法凑整

（3）287-36-64（4）368-（68+92）

答案：（3）287-36-64

=287-（36+64）

=287-100

=187

（4）368-（68+92）

=368-68-92

=300-92

=208

注：加括号减括号，括号外面是减号，括号内必须变号。

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第四单元【小数的意义和性质】

1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来

表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个

位。个位和十分位的进率是10。

7、小数的数位顺序表

整数部分

小

数

点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个

位

﹒

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一

(个)

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

（1）6.378的计数单位是0.001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6.378中有6个一，3个十分之一(0.1)，7个百分之一(0.01)，8个千分之一(0.001)

（3）6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。

（4）9.426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]

8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部

分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，

小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的

“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；

（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

12、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一

……

13、生活中常用的单位：

质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克

长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

人民币：1元=10角，1角=10分，1元=100分

时间单位：1时=60分，1分=60秒

长度单位：

千米—米—分米—厘米

面积单位：

平方千米—公顷—平方米—平方分米—平方厘米

质量单位：吨—千克—克

单位换算：

（1）高级单位转化成低级单位====乘以进率，小数点向右移动。

（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。

14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数

字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要

看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要

看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成

“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加

上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，

在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去

掉即可。

（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

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四年级数学下册第三单元知识点

1、三位数乘两位数

要求：

（1）注意数位对齐，不和0对齐，最后把0拉下来，看清一共几个0。（2）注意进位，进对了。

注意因数末尾有0的乘法，先让因数0前边的数相乘，再看两个因数末尾共有几个0，就在乘得的结果后面添几个0。

39×53

294×38

420×76

123×29104×65110×60

2、积的变化规律（背过）

在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积

也乘或除以相同的数。

注意：看清两个因数末尾一共几个0！

（1）口算

160×20

150×20

130×10

120×20

500×40

200×40

400×20

300×60

210×50

380×10

（2）找规律，直接写结果

123456789×9=111111111

123456789×18=

123456789×27=

123456789×36=

123456789×45=

123456789×54=

123456789×63=

3、估算

估算的原则：可以将其中一个数四舍五入化整，也可以将两个数都四舍五入化整，以能口算出来为准。

易错点：（1）部分同学经常笔算结果然后四舍五入，如估算45×99，

错误解法：45×99=4455≈4460

正确解法：99≈100,45×100=450045×99≈4500

易错点：（2）看清题目要求，有大约的要估算。

（1）某体育场一共有24个看台，一个看台大约能容纳多少名学生？

（2）某个新建的公园计划栽银杏树88棵，一棵银杏树苗的价格是138元，购买银杏树苗一共要花多少钱？

4、数量关系（在实际问题中，弄清楚条件给出的是数量关系中的哪一个，选

准数量关系式再列式）

数量关系1

单价×数量=总价总价÷单价=数量路程÷时间=速度

数量关系2

速度×时间=路程路程÷速度=时间总价÷数量=单价

（1）某城市每天生产68吨生活垃圾，处理每天的垃圾需要8160元，处理一吨垃圾需要多少钱？

（2）一套《科学探索》98元，书店销售《科学探索》收入1666元，书店销售多少套《科学探索》？

（3）新世纪电影院原来有1330个座位，扩建后将有40排座位，每排有45个。扩建后一共有多少个座位？每张门票18元，如果每场电影满座，扩建后比扩建前可以多收入门票多少元？

（4）石家庄到北京的高速公路全长约276千米，李叔叔开车从石家庄到北京用了3小时，平均速度是多少？如果平均速度是69千米/时，从石家庄到北京需要多长时间？

（5）一艘轮船的航速是24千米/时，从甲港到乙港需要28小时。两个港口之间的航线有多长？

6、乘法运算律（应用乘法运算律简算很重要）

（1）乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a

（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘前两个数或先乘后两个数，

积不变。

（a×b）×c=a×（b×c）

（3）乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。

（a+b）×c=a×c+b×c

易错点：把乘法分配律和乘法结合律搞混。如，个别同学对（25×5）×4进行

简便计算的时候错写成（25×5）×4

正确解法（25×5）×4

=25×4＋5×4

=25×4×5

=100+20

=100×5

=120

=500

小技巧：简便算法，看到25找4，看到125找8。

25×4=100125×8=1000

注意：不可以省略简算步骤。

类型一：应用乘法分配率简算

（1）乘进去（当括号外面的数与里面的数相乘得到整百、整千的数时）

25×（4＋40）=25×4＋25×40=100＋1000=1100

（2）提出来（当两两相乘的数中有相同或相似的数，另外两个因数可相加（减）凑整时）

59×72＋59×28=59×（72＋28）=59×100=5900

（3）添“1”型加1再应用乘法分配率

69×99＋69=69×99＋69×1

=69×（99+1）=69×100=6900

（4）移“0”型依据：两个数相乘，一个因数乘一个数，要想积不变，另一个因数要除以这个数。

61×40＋610×6=61×40＋61×60=61×（40＋60）=61×100=6100

（5）两个数相乘，当有一个因数接近整百数时，把这个数拆成整百数加或减一个数，再与另一个因数相乘。

99×57=（100-1）×57=100×57-1×57=5700-57=5643

类型二乘法交换律与乘法结合律的应用

（1）经过乘法交换率或乘法结合律凑整，将乘积为整百、整千的数放在

一起

25×17×4=25×4×17=100×17=1700

（2）拆数凑整

25×32（因为25×4=100，可以凑整，所以看到25就想办法凑出4）=25×（4×8）

=25×4×8（应用乘法结合律把25和4凑在一起）

=100×8=800

125×16

（因为125×8=1000，看到125就想办法凑出8）

=125×（8×2）

=125×8×2

（应用乘法结合律）

=1000×2

=2000

难题24×99+24

47×16+52×16+16

61+4×610+59×61

怎样简便就怎样计算

50×26×4125×60×825×37×20

120×130×550×73×2125×5×6

9×37+9×6346×13+54×13（25+46）×4