七年级上2.3绝对值教案(北京课改版)。

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绝对值

教学目标：
通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法
1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算
2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法
3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力
教学重点：
理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值
教学难点：
绝对值的概念、意义及应用
教学方法：
探索自主发现法，启发引导法
设计理念：
绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义.通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力．

教学过程：
一、创设情境，复习导入
1.今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题．(用多媒体出示引例)
星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?
①+20千米，-30千米；②（20+30）×0.15=7.5升
2.在学生讨论的基础上,教师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反
意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的
路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数．这说明在实际生活中，有些问题
中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了．你还能举出其他
类似的例子吗?
3.小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈．教师巡视，偶尔参加其中一组的讨论，但不直接肯定或否定学生的问题，而是引导鼓励学生思考、交流,请各小组派代表汇报讨论结果．
我们小组举的例子是：我爸爸喜欢炒股，一天他支出10000元购买A股票，同一天他又抛出B股票收入15000元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示?如果交易所每次交易按总额的千分之一收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费?
4.在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字．我们把这个量叫做有理数的绝对值．
二、合作交流、探索新知
1.绝对值的概念
⑴如图，在数轴上，＋3和－3虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是3，
我们把这个距离叫做＋3和－3的绝对值.
＋3的绝对值就是数轴上表示＋3的点到原点的距离，＋3的绝对值是3，记作：＝3
－3的绝对值就是数轴上表示－3的点到原点的距离，－3的绝对值是3，记作：＝3
⑵一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离，数a的绝对值，记作：
2.探索绝对值意义
⑴学生探索：求6，－6，，－，2.5，－2.5的绝对值
小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
规律总结：互为相反数的两个数的绝对值相等
⑵学生抢答：
学生小组讨论得出：
一个正数的绝对值是它的本身.即：若a0，则＝a
一个负数的绝对值是它的相反数.即：若a0，则＝－a
0的绝对值是0.即：若a=0，则＝0
（3）学生活动：
在数轴上自己标出五个数，让同桌指出它们的绝对值，引导学生观察，讨论得出：
任何一个数的绝对值都是非负数（正数和0）.≥0
＝＝

三、举一反三，灵活应用
例1．求下列各数的绝对值：－4，－1，0，＋2，＋3
解：；；；
；.
注：通过此题，复习巩固绝对值的概念，表示法，意义
例2，计算
①②
解：原式＝5－3.4－0＋1.9解：原式＝
＝3.5＝0
注：通过此题，复习巩固绝对值的意义

例3.求出绝对值是12,,0的有理数
解:①∵
∴绝对值是12的有理数是±12
②∵
绝对值是的有理数是±
③∵
∴绝对值是0的有理数是0
小结：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；
绝对值等于0的数有一个，是0；
没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数.≥0

四、达标反馈
1.填空
(1)数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是＿＿＿
(2)数轴上到原点的距离等于1.5的点所表示的数是______
(3)正数的绝对值是_________，负数的绝对值是___________,零的绝对值是______
(4)从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的________
(5)49是______的相反数，它是_______的绝对值
(6)如果一个数的绝对值等于，那么这个数是________
(7)绝对值小于3的整数有＿＿＿，它们的和为＿＿＿
(8)若=0，则a_____0
2.选择题
⑴－是一个
A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零

⑵如果一个数的绝对值是5.2,那么这个数是
A．5.2B．一5.2C．5.2或-5.2D．以上都不对

⑶任何有理数的绝对值都是
A．正数B．负数C．有理数D．正数或零

⑷一个数的绝对值是它本身，那么这个数是
A．正数B．正数或零C．零D．有理数

五、学习小结：
1、绝对值的概念、意义
①数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值
②正数的绝对值是它的本身
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
③＝＝
④绝对值是非负数≥0
⑤有理数可理解为由性质符号和绝对值组成
⑥互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数
2、学会发现、探索、合作交流，体会数形结合，分类讨论等数学思想方法

六、设计理念：
绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义．通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力．JAb88.cOM

相关知识

七年级数学绝对值教案

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家在细心筹备教案课件中。必须要写好了教案课件计划，新的工作才会如鱼得水！你们知道多少范文适合教案课件？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“七年级数学绝对值教案”，希望能对您有所帮助，请收藏。

1.2．4绝对值
一、学习与导学目标：
知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小；
过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；
情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。
二、学程与导程活动：
A、创设情境（幻灯片或挂图）
1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。
再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……
2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。
B、学习概念：
1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue），记作︱a︱（幻灯片）。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。
如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互为相反数的两个数的绝对值相同）
2、尝试回答（1）︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱=；
（2）︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱=；
（3）︱0︱=。（幻灯片）
思考：你能从中发现什么规律？引导学生得出：（幻灯片）
性质：一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
零的绝对值是零。
如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：
当a是正数时，︱a︱=a；
当a是负数时，︱a︱=-a；
当a=0时，︱a︱=0。
解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：
在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小？
3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16（幻灯片）。
显然，结合问题的实际意义不难得到：-4＜-3＜-2＜-1＜0＜1＜2……。
因此，在数轴上你有何发现？生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。
再找几个量试试是否如此？这些数的绝对值的大小如何？（可利用P19/6，8为素材）
通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小。
4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。
5、师生小结归纳（幻灯片）
三、笔记与板书提纲：
1、幻灯片
2、师生板演练习P15/1
四、练习与拓展选题：
P19/4，5，9，10
反思：

2.3绝对值与相反数（1）

老师工作中的一部分是写教案课件，大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？小编特地为您收集整理“2.3绝对值与相反数（1）”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

2.3绝对值与相反数（1）

教学目标

1、知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义,会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。

2、过程与方法：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，

3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。

教学重点：绝对值的概念.通过画数轴的方法求一个数的绝对值.

教学难点：理解绝对值的几何意义.

教学过程:

1.课间预习

小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，如下图,我们可以把学校门前的大街想象为数轴,把学校定为原点,把小明、小丽两家看成数轴上的两点A、B.

-2

-1

2

1

0

A

-3

B`

思考：1、A、B两点离原点的距离各是多少？2、A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：
2.自主探究我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。（absolutevalue)例如上图,表示－3的点A到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3,

问:表示－2点到原点的距离是,所以－2的绝对值是.

表示2点到原点的距离是,所以2的绝对值是.

表示0到原点的距离是,所以0的绝对值是.

重点也也是难点注意：绝对值为正数的数有两个。

例如：绝对值为5的数是＋5和－5

你做对了吗

＋2.3和－2.3的绝对值都为2.3

提问；绝对值为0的数是

『小试牛刀』

1、数轴上与原点的距离为3.5的点有个，

它们分别表示有理数和。

2、绝对值等于6的数是。

0

1

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

●

●

●

●

●

A

B

C

D

E例1、说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值。例2、求4、0与－3.5的绝对值.

分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4、0、－3.5的点，求出表示4、0、－3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。

绝对值的符号：4的绝对值记为｜4｜，0的绝对值记为｜0｜，

－3.5的绝对值记为｜－3.5｜，

例2的结论就可以记为：

｜4｜＝4，｜0｜＝0，｜－3.5｜＝3.5

例3、比较下列各组数的绝对值的大小。（1）2与－3（2）－3与－6

例4、一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示。现小球从表示－2的点处开始滚动，滚动过程记录如下：－1.5，－3，＋7，－3，＋4.5。问小球最终停在何处？小球共滚动了多少个单位长度？解答：

『供你尝试』

A类

1、数轴上，叫做这个数的绝对值。

2、在数轴上，表示-5的点到原点的距离是，则-5的绝对值是。

3、在数轴上，到表示-1的的距离是3的点所表示的数是

4、一个数的绝对值为9，那么这个数是。

5、下列说法：①7的绝对值是7②－7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或－7④绝对值最小的有理数是0。其中正确说法有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

6、下列说法中正确的是（）

A、绝对值小于2的数有三个。

B、绝对值是2的数有二个。

C、绝对值是-2的数有一个。

D、任何数的绝对值都是正数。

B类

7、（1）绝对值等于4的数有＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿（2）绝对值小于4的整数有＿＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿（3）绝对值不大于4的整数有个，它们是。

（4）绝对值不大于4的负整数有＿＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿（5）绝对值大于1且小于5的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿＿

C类

8、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能

第1只

第2只

第3只

第4只

第5只

＋25

－15

＋40

－5

－20

用绝对值的知识进行说明吗？

板书设计

教后感

2.3绝对值与相反数（2）

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家应该要写教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！有哪些好的范文适合教案课件的？下面是小编为大家整理的“2.3绝对值与相反数（2）”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

2.3绝对值与相反数（2）

教学目的：

1.知识与技能：加深对绝对值的概念的理解，能借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。

2.过程与方法：经历相反数的概念发生过程,感受数学知识间的普遍联系

3.情感、态度与价值观：利用数轴帮助理解相反数的概念。辩证唯物主义观点中的矛盾论与相对论。

教学重点：绝对值的概念的理解,求一个数的相反数，

教学难点：加深对绝对值的概念的理解，理解相反数的两个概念，

教学过程

一、课前预习

在数轴上分别找到下列每一对数所表示的点；并指出它们与原点的距离的关系，再求它们的绝对值，你会发现一些什么共同点？将你的结论与同伴交流

发现：每一对数，①它们的绝对值相等

②它们到原点的距离相等，并且分别在原点的两侧。

③它们只有符号不同。

你还能举出有这样特征的几对数吗？

二、自主探索

像这样符号不同，绝对值相等的两个数，叫做互为相反数（oppositenumber).

规定，0的相反数还是0

例1、求3，－4.5，0的相反数。

解：

例2、与＿＿＿＿是互为相反数，＿＿＿＿是4.6的相反数，＿＿＿的相反数是它本身

表示一个数的相反数，只要在这个数的前面添一个“－”号。

如5的相反数是－5；而－5的相反数是－（－5）＝5，

相反数的相反数是本身。

例3、化简下列符号：

例4、（1）＋2.3的相反数是＿＿＿＿，｜＋2.3｜＝＿＿＿＿

（2）－10.5的相反数是＿＿＿＿，｜－10.5｜＝＿＿＿＿

（3）0的相反数是＿＿＿＿，｜0｜＝＿＿＿

例5、有理数a,b在数轴上的位置如图所示，试比较a,b,-a,-b的大小，并用“＜”把它们连接起来。

解：

例6、（1）｜x|＝3，则x＝若|y|=0，则＝

（2）若｜x-2|＝0，则x＝

（3）若｜x-2|+|y-3|=0，求有理数x,y的值

解：（3）

三、学习小结

这节课你学会了什么？

四、随堂练习

A类

1、相反数等于4的数有＿＿＿个，它是＿＿＿。

相反数等于－2.6的数有＿＿＿个，它是＿＿＿。

相反数等于它本身的数有＿＿＿个，它是＿＿＿

2.绝对值等于0的数有＿＿＿个，它是＿＿＿

绝对值等于9的数有＿＿＿个，它是＿＿＿

绝对值等于它本身的数有＿＿＿个，它是＿＿＿

2、一个数的相反数是-3，则这个数是

3、下列说法错误的是（）

A、－7与7互为相反数

B、－8是－（－8）的相反数

C、－（＋3）与＋（－3）是互为相反数

D、－（－3）与＋（－3）是互为相反数

4、化简符号：

（1）＋（－5）＝－（－1）＝

（2）

(3)－（－2.3）＝-|-2.3|=_______

（4）－｛－[＋（－8）]｝＝＿＿＿＿＿＿

5.绝对值小于4的整数有个，它们是

.绝对值不大于4的整数有个，它们是

B类

6、在数轴上，如果点A、点B分别表示互为相反数的两个数，且A、B两点相距8个单位长度，问点A、点B分别表示什么数？

7.若|a-2|=-(a-2)，试比较a与2的大小

C类

8、由小到大排列的一组有理数x1,x2,x3,x4,，其中每个数都小于－1，请用“＜”将下列各数按大小顺序连接起来：1，x1,-x2,x3,-x4,

板书设计

教后感