小学语文的教学教案

“机械波的产生”自主体验课的教学设计。

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。高中教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，帮助高中教师在教学期间更好的掌握节奏。那么一篇好的高中教案要怎么才能写好呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的““机械波的产生”自主体验课的教学设计”，希望能对您有所帮助，请收藏。

河北承德第一中学苏凤朝

自主体验课，是指在教师指导下，通过学生自主体验而实现的教学。笔者在“机械波的产生”一节教学中，尝试进行了学生的自主体验，收到了较好的效果。下面是对这一节教学进行的设计实录。

【学习目标】

1．通过学习使学生体验到机械波是怎样产生的；

2．通过自身的活动使学生清楚机械波在传播过程中，传播的是振动形式，振动质点并不随波迁移；机械波传递过程中携带能量和信息；

3．通过实验得到机械波传播的速度与介质有关，与振源振动的频率无关；

4．认识到横波中的波长的意义，知道振源振动一个周期，机械波向前传播一个波长。

【学习材料】直径约1cm、长约10m的一条麻绳、横波演示器、秒表（或用手表代替）。

【学习形式】学生自主体验、教师适时指导。

【教材分析与课程设计思想】

“机械波的产生”一节内容，在初学者看来属于较难理解的内容，学生很容易把波的传播认为是介质中质点的迁移。波源的振动与波的传播之间关系很多学生容易产生混淆。在传统教学中，教师经过反复讲解和大量的练习，使一些学生记住了结论，但还是没能理解相应的内容。

在本节的--中，我们试图改变传统的教学方式，将教师的“讲解”变为学生的“亲身体验”，通过反复的“人浪”表演使学生体验到“机械波”由近向远的传播过程：①传播的是振动形式，振动质点并不随波迁移：②机械波传递过程中携带能量和信息：③振源振动一个周期，机械波向前传播一个波长。

然后请学生用麻绳演示机械波的传播，重复上述观点，强化观点。之后，进行实验研究：机械波传播的速度与介质有关，与振源振动的频率无关。最后，请学生分组演示并讲解“机械波是怎样产生的”，结束本节内容。

【课堂纪实】

1．将学生带到大厅（或小操场上），将学生均等地分成4队，手手相连，教师位于队伍中间，指导学生，如图1。

先让第2排学生进行“人浪”表演：从左起第一个人开始依次“蹲”“起”一次。其他同学观察。

然后让第2排的同学从中间断开，传到断开处，后面的学生不再动作。

教师提问：假设将每一位学生都看成“质元”，最左边的学生看作最先振动的质点（波源或振源），学生手手相连看作连续的“介质”（介质就是传播振动的物质），那么，只有振源的振动而没有传播振动的介质能产生机械波吗？

学生回答：不能。

教师提问：那么，机械波产生的条件是什么？

学生回答：振源的振动和传播振动的介质。

教师：机械振动在介质中的传播过程就是机械波。

2．先让第2排学生进行“人浪”表演：从左起第一个人开始依次“蹲”“起”一次。其他学生观察。

然后请第3排的学生重复表演一次，其他学生观察。

让1、2排学生交换位置，3、4排学生交换位置，重复表演一次，其他学生观察。

教师提问：机械波在传播过程中介质中的质点随波迁移吗？

学生回答：介质中的质点并不随波迁移。

教师提问：那传播的是什么？

学生回答：传播的是振动的形式。

教师提问：如果振源振动的幅度是1m，那么其他质点的振动幅度是多大？

学生回答：也是1m。

教师提问：如果振源振动的周期（完成一次全振动的时间）是2s，那么其他质点的振动周期是多大？

学生回答：也是2s。

教师提问：这说明了什么问题？

学生回答：振源怎么振动，介质中的其他质点也跟着怎样振动。

教师：这是否意味着机械波传播过程中携带着信息？

学生释然。

教师提问：机械波传播过程中携带能量吗？

学生回答：是的。

教师：那谁能给大家总结一下，机械波传播的特点？

学生：①机械波介质中的质点并不随波迁移。

教师：很好，请继续。

学生：②机械波传播过程中携带能量。

教师：还有吗？

学生：③机械波传播过程中携带信息。

教师：携带谁的信息？

学生：振源振动的信息。

3．教师请第3排学生按照要求进行表演：当第一位学生完成一次全振动后，其他学生立即停止动作，定格在这一时刻。

（学生妤像是没有明白教师的指令，或是这一过程较难完成，总之重复三次才勉强完成）

大致成如下形态，如图2。

教师提问：这大概是什么形状？

学生回答：正弦（余弦）波的形状。

教师：第9个质点刚要开始向下振动，与第1个质点步调一致。我们把两个相邻的、振动总是相同的两个质点之间的距离叫做一个波长。

教师提问：振源振动一个周期，振动从第1个质点传播到第9个质点，哪位学生总结一下？学生回答：振源振动一个周期，机械波在介质中传播的距离是一个波长。

教师：这说明机械波的传播具有周期性。

教师：在同种均匀介质中，机械波的传播是匀速的。如果用λ表示波长，T表示周期，则：v=λ/T。

4．用麻绳研究机械波的传播速度与哪些因素有关实验：请两位学生到队伍前面进行演示，两者相距约10m，各执绳的一端，一人不动，另一人上下抖动绳子，这样就有一列波从抖动的这一端向另一端传开来。

缓慢抖动绳子，产生的机械波的波长大：快速抖动绳子，产生的机械波的波长小。

再请出3个学生进行记录：在两种不同的抖动绳的条件下，由一端传到另一端所用的时间。

教师提问：通过实验，你能得出什么结论？

学生回答：波的传播速度相同。

教师：准确表达。

学生：在实验误差允许范围内，不论如何抖动绳子（快速、中速、慢速），从这一端传播到另一端所需要的时间相等。即波的传播速度是相同的，与波源振动周期（频率）无关。

教师：哪位同学能总结一下机械波的波长是由哪些因素决定的？是频率还是波速？是振源还是介质？

学生：两者共同决定的。

5．请学生手手相连围绕成一个圆，相邻两人同时动作，产生的波向两侧传播，形成的波是对称的。如图3所示。

6．按照分组原则，围绕教师，使用横波演示器，讲解机械波的产生过程。

教师首先分析讲解一遍，学生再讲解一遍，最后进行个别答疑和指导。按照从第1组，到第2组、第3组、第4组的顺序，全部完成一遍。保证照顾到每一位学生。

【教学反思】

本节课大量采用学生活动来完成学习任务。学生的活动和学习积极性十分高涨。本节课没有一个十分清晰的边界，没有完全按照教材编写的内容进行学习。学习的内容涉及教材中的三节内容：机械波的产生、描述机械波的物理量──波长、波速等等。在教学中创造一种接近真实的情景，通过学生的参与和感悟、通过学生的测量得到结论，形成机械波的概念，掌握机械波的规律。这种--完全符合“以学生为中心”的教育理念。学生在课堂中体验到物理学原来也可以这样“玩儿”，从本章的测验成绩可以看出，全班有45人的成绩达到90分以上，满分6人，最低分78分。我们认为，“自主体验课”无论从教学效果还是促进学生学习的发展方面都是很好的尝试。

精选阅读

机械波教案

机械波
教学目标：
1．掌握机械波的产生条件和机械波的传播特点（规律）；
2．掌握描述波的物理量——波速、周期、波长；
3．正确区分振动图象和波动图象，并能运用两个图象解决有关问题
4．知道波的特性：波的叠加、干涉、衍射；了解多普勒效应
教学重点：机械波的传播特点，机械波的三大关系（波长、波速、周期的关系；空间距离和时间的关系；波形图、质点振动方向和波的传播方向间的关系）
教学难点：波的图象及相关应用
教学方法：讲练结合，计算机辅助教学
教学过程：
一、机械波
1．机械波的产生条件：①波源（机械振动）②传播振动的介质（相邻质点间存在相互作用力）。
2．机械波的分类
机械波可分为横波和纵波两种。
（1）质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波、水面波等。
（2）质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。
分类质点的振动方向和波的传播方向关系形状举例
横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等
纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等
说明：地震波既有横波，也有纵波。
3．机械波的传播
（1）在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率之间满足公式：v=λf。
（2）介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。
（3）机械波转播的是振动形式、能量和信息。
（4）机械波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定。
4．机械波的传播特点（规律）：
（1）前带后，后跟前，运动状态向后传。即：各质点都做受迫振动，起振方向由波源来决定；且其振动频率（周期）都等于波源的振动频率（周期），但离波源越远的质点振动越滞后。
（2）机械波传播的是波源的振动形式和波源提供的能量，而不是质点。
5．机械波的反射、折射、干涉、衍射
一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。特别是干涉、衍射，是波特有的性质。
（1）干涉产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。
需要说明的是：以上是发生干涉的必要条件，而不是充分条件。要发生干涉还要求两列波的振动方向相同（要上下振动就都是上下振动，要左右振动就都是左右振动），还要求相差恒定。我们经常列举的干涉都是相差为零的，也就是同向的。如果两个波源是振动是反向的，那么在干涉区域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了。
干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：
①最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即δ=nλ
②最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，即
根据以上分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。
至于“波峰和波峰叠加得到振动加强点”，“波谷和波谷叠加也得到振动加强点”，“波峰和波谷叠加得到振动减弱点”这些都只是充分条件，不是必要条件。
【例1】如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有

A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱
B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C．a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的
D．再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱
解析：该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，这不难理解。但是d既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，d是S1、S2连线的中垂线上的一点，到S1、S2的距离相等，所以必然为振动最强点。
本题答案应选B、C
点评：描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。
【例2】如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（）
A．C、E两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cm
C．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动
D．从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm
解析：由波的干涉知识可知图6中的质点A、B、E的连线处波峰和波峰或波谷和波谷叠加是加强区，过D、F的连线处和过P、Q的连线处波峰和波谷叠加是减弱区。C、E两点是振动的加强点，不可能静止不动。所以选项A是错误的。
在图示时刻，A在波峰，B在波谷，它们振动是加强的，振幅均为两列波的振幅之和，均为10cm，此时的高度差为20cm，所以B选项正确。
A、B、C、E均在振动加强区，且在同一条直线上，由题图可知波是由E处向A处传播，在图示时刻的波形图线如右图所示，由图可知C点向水面运动，所以C选项正确。
波的周期T=/v=0.5s，经过0.25s，即经过半个周期。在半个周期内，质点的路程为振幅的2倍，所以振动加强点B的路程为20cm，所以D选项正确。
点评：关于波的干涉，要正确理解稳定的干涉图样是表示加强区和减弱区的相对稳定，但加强区和减弱区还是在做振动，加强区里两列波分别引起质点分振动的方向是相同的，减弱区里两列波分别引起质点分振动的方向是相反的，发生变化的是振幅增大和减少的区别，而且波形图沿着波的传播方向在前进。
（2）衍射。
①波绕过障碍物的现象叫做波的衍射。
②能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。
（3）波的独立传播原理和叠加原理。
独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响。
叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的位移、速度、加速度的矢量和。
波的独立传播原理和叠加原理并不矛盾。前者是描述波的性质：同时在同一介质中传播的几列波都是独立的。比如一个乐队中各种乐器发出的声波可以在空气中同时向外传播，我们仍然能分清其中各种乐器发出的不同声波。后者是描述介质质点的运动情况：每个介质质点的运动是各列波在该点引起的运动的矢量和。这好比老师给学生留作业：各个老师要留的作业与其他老师无关，是独立的；但每个学生要做的作业却是所有老师留的作业的总和。
【例3】如图中实线和虚线所示，振幅、周期、起振方向都相同的两列正弦波（都只有一个完整波形）沿同一条直线向相反方向传播，在相遇阶段（一个周期内），试画出每隔T/4后的波形图。并分析相遇后T/2时刻叠加区域内各质点的运动情况。
解析：根据波的独立传播原理和叠加原理可作出每隔T/4后的波形图如①②③④所示。
相遇后T/2时刻叠加区域内abcde各质点的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三质点速度最大，方向如图所示，而b、d两质点速度为零。这说明在叠加区域内，a、c、e三质点的振动是最强的，b、d两质点振动是最弱的。

6．多普勒效应
当波源或者接受者相对于介质运动时，接受者会发现波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应。
学习“多普勒效应”必须弄清的几个问题：
（1）当波源以速率v匀速靠近静止的观察者A时，观察者“感觉”到的频率变大了。但不是“越来越大”。
（2）当波源静止，观察者以速率v匀速靠近波源时，观察者“感觉”到的频率也变大了。
（3）当波源与观察者相向运动时，观察者“感觉”到的频率变大。
（4）当波源与观察者背向运动时，观察者“感觉”到的频率变小。

【例4】（2004年高考科研测试）a为声源，发出声波；b为接收者，接收a发出的声波。a、b若运动，只限于在沿两者连线方向上，下列说法正确的是
A．a静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高
B．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高
C．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低
D．a、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高
答案：A

二、振动图象和波的图象
1．振动图象和波的图象
振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。
（1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。
（2）图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。

（3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。
简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较：
简谐振动简谐横波
图
象
坐
标横坐标时间介质中各质点的平衡位置
纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移
研究对象一个质点介质中的大量质点
物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移
随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移
运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动
2．描述波的物理量——波速、周期、波长：
（1）波速v：运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由介质决定。
注：在横波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播的距离等于波速。
（2）周期T：即质点的振动周期；由波源决定。
（3）波长λ：在波动中，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离。
注：在横波中，两个相邻波峰（波谷）之间的距离为一个波长。
结论：
（1）波在一个周期内传播的距离恰好为波长。
由此：①v=λ/T=λf；λ=vT.②波长由波源和介质决定。
（2）质点振动nT（波传播nλ）时，波形不变。
（3）相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。
3．波的图象的画法
波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。（口诀为“上坡下，下坡上”；或者“右上右、左上左））
4．波的传播是匀速的
在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。n个周期波形向前推进n个波长（n可以是任意正数）。因此在计算中既可以使用v=λf，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。
5．介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）
任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。
6．起振方向
介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。
【例5】在均匀介质中有一个振源S，它以50HZ的频率上下振动，该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻S的速度方向向下，试画出在t=0.03s时刻的波形。
解析：从开始计时到t=0.03s经历了1.5个周期，波分别向左、右传播1.5个波长，该时刻波源S的速度方向向上，所以波形如右图所示。
【例6】如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s。P是离原点为2m的一个介质质点，则在t=0.17s时刻，质点P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在减小。
以上四种判断中正确的是
A．只有①B．只有④
C．只有①④D．只有②③
解析：由已知，该波的波长λ=4m，波速v=20m/s，因此周期为T=λ/v=0.2s；因为波向右传播，所以t=0时刻P质点振动方向向下；0.75T0.17sT，所以P质点在其平衡位置上方，正在向平衡位置运动，位移为正，正在减小；速度为负，正在增大；加速度为负，正在减小。①④正确，选C
7．波动图象的应用：
（1）从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻的振动位移。
（2）波动方向==振动方向。
方法：选择对应的半周，再由波动方向与振动方向“头头相对、尾尾相对”来判断。
如图：

【例7】如图是一列沿x轴正方向传播的机械波在某时刻的波
形图。由图可知：这列波的振幅为5cm，波长为4m。此时刻
P点的位移为2.5cm，速度方向为沿y轴正方向，加速度方向
沿y轴负方向；Q点的位移为－5cm，速度为0，加速度方
向沿y轴正方向。
【例8】如图是一列波在t1=0时刻的波形，波的传播速度
为2m/s，若传播方向沿x轴负向，则从t1=0到t2=2.5s的时间
内，质点M通过的路程为______，位移为_____。
解析：由图：波长λ=0.4m，又波速v=2m/s，可得：
周期T=0.2s，所以质点M振动了12.5T。
对于简谐振动，质点振动1T，通过的路程总是4A；振动0.5T，通过的路程总是2A。
所以，质点M通过的路程12×4A+2A=250cm=2.5m。质点M振动12.5T时仍在平衡位置。
所以位移为0。
【例9】在波的传播方向上，距离一定的P与Q点之间只有一个波谷的四种情况，如图A、B、C、D所示。已知这四列波在同一种介质中均向右传播，则质点P能首先达到波谷的是（）
解析：四列波在同一种介质中传播，则波速v应相同。由T=λ/v得：TDTA=TBTC；
再结合波动方向和振动方向的关系得：C图中的P点首先达到波谷。
（3）两个时刻的波形问题：设质点的振动时间（波的传播时间）为t，波传播的距离为x。
则：t=nT+△t即有x=nλ+△x（△x=v△t）且质点振动nT（波传播nλ）时，波形不变。
①根据某时刻的波形，画另一时刻的波形。
方法1：波形平移法：当波传播距离x=nλ+△x时，波形平移△x即可。
方法2：特殊质点振动法：当波传播时间t=nT+△t时，根据振动方向判断相邻特殊点（峰点，谷点，平衡点）振动△t后的位置进而确定波形。
②根据两时刻的波形，求某些物理量（周期、波速、传播方向等）
【例10】如图是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图。
已知波速v=0.5m/s，画出该时刻7s前及7s后的瞬时波形图。
解析：λ=2m，v=0.5m/s，T==4s.所以⑴波在7s内传播
的距离为x=vt=3.5m=1λ⑵质点振动时间为1T。
方法1波形平移法：现有波形向右平移λ可得7s后的波形；
现有波形向左平移λ可得7s前的波形。
由上得到图中7s后的瞬时波形图（粗实线）和7s前的瞬时波形图（虚线）。
方法2特殊质点振动法：根据波动方向和振动方向的关系，确定两个特殊点（如平衡点和峰点）在3T/4前和3T/4后的位置进而确定波形。请读者试着自行分析画出波形。
【例11】如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s
时的波形图象。求：
①波传播的可能距离②可能的周期（频率）
③可能的波速④若波速是35m/s，求波的传播方向
⑤若0.2s小于一个周期时，传播的距离、周期（频率）、波速。
解析：
①题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播。
向左传播时，传播的距离为x=nλ+3λ/4=（4n+3）m（n=0、1、2…）
向右传播时，传播的距离为x=nλ+λ/4=（4n+1）m（n=0、1、2…）
②向左传播时，传播的时间为t=nT+3T/4得：T=4t/（4n+3）=0.8/（4n+3）（n=0、1、2…）
向右传播时，传播的时间为t=nT+T/4得：T=4t/（4n+1）=0.8/（4n+1）（n=0、1、2…）
③计算波速，有两种方法。v=x/t或v=λ/T
向左传播时，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15）m/s.或v=λ/T=4（4n+3）/0.8=（20n+15）m/s.（n=0、1、2…）
向右传播时，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+5）m/s.或v=λ/T=4（4n+1）/0.8=（20n+5）m/s.（n=0、1、2…）
④若波速是35m/s，则波在0.2s内传播的距离为x=vt=35×0.2m=7m=1λ，所以波向左传播。
⑤若0.2s小于一个周期，说明波在0.2s内传播的距离小于一个波长。则：
向左传播时，传播的距离x=3λ/4=3m；传播的时间t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右传播时，传播的距离为λ/4=1m；传播的时间t=T/4得：周期T=0.8s；波速v=5m/s.
点评：做此类问题的选择题时，可用答案代入检验法。
（4）根据波的传播特点（运动状态向后传）确定某质点的运动状态问题：
【例12】一列波在介质中向某一方向传播，如图是此波在某一时刻的波形图，且此时振动还只发生在M、N之间，并知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形中是向下的。则：波源是_____；P质点的起振方向为_________；从波源起振开始计时时，P点已经振动的时间为______。
解析：由Q点的振动方向可知波向左传播，N是波源。
由M点的起振方向（向上）得P质点的起振方向向上。振动从N点传播到M点需要1T，传播到P点需要3T/4，所以质点P已经振动的时间为T/4.
【例13】如图是一列向右传播的简谐横波在t=0时刻（开始计时）的波形图，已知在t=1s时，B点第三次达到波峰（在1s内B点有三次达到波峰）。则：
①周期为________②波速为______；
③D点起振的方向为_________；④在t=____s时刻，此波传到D点；在t=____s和t=___s时D点分别首次达到波峰和波谷；在t=____s和t=___s时D点分别第二次达到波峰和波谷。
解析：
①B点从t=0时刻开始在经过t=2.5T=1s第三次达到波峰，故周期T=0.4s.
②由v=λ/T=10m/s.
③D点的起振方向与介质中各质点的起振方向相同。在图示时刻，C点恰好开始起振，由波动方向可知C点起振方向向下。所以，D点起振方向也是向下。
④从图示状态开始计时：此波传到D点需要的时间等于波从C点传播到D需要的时间，即：t=（45－4）/10=4.1s；D点首次达到波峰的时间等于A质点的振动状态传到D点需要的时间，即：t=（45－1）/10=4.4s；D点首次达到波谷的时间等于B质点的振动状态传到D点需要的时间，即：t=（45－3）/10=4.2s；D点第二次达到波峰的时间等于D点首次达到波峰的时间再加上一个周期，即：t=4.4s+0.4s=4.8s.D点第二次达到波谷的时间等于D点首次达到波峰的时间再加上一个周期，即：t=4.2s+0.4s=4.6s.
【例14】已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2-t1=0.02s。求：
（1）该波可能的传播速度。
（2）若已知Tt2-t12T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速。
（3）若0.01sT0.02s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。
解析：（1）如果这列简谐横波是向右传播的，在t2-t1内波形向右匀速传播了，所以波速=100（3n+1）m/s（n=0，1，2，…）；同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…）
（2）P质点速度向上，说明波向左传播，Tt2-t12T，说明这段时间内波只可能是向左传播了5/3个波长，所以速度是唯一的：v=500m/s
（3）“Q比R先回到平衡位置”，说明波只能是向右传播的，而0.01sT0.02s，也就是T0.02s2T，所以这段时间内波只可能向右传播了4/3个波长，解也是唯一的：v=400m/s
三、声波
1．空气中的声波是纵波。
2．空气中的声速可认为是340m/s，水中的声速是1450m/s，铁中的声速是5400m/s。
3．人耳可以听到的声波的频率范围是20Hz-20000Hz。频率低于20Hz的声波叫次声波，频率高于20000Hz的声波叫超声波。
4．人耳只能区分开相差0.1s以上的两个声音。
5．声波也能发生反射、干涉和衍射等现象。声波的共振现象称为声波的共鸣。
四、针对训练
1．（2004年全国理综卷）一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是t=1s时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？
A．x=0处的质元B．x=1m处的质元
C．x=2m处的质元D．x=3m处的质元
2．图中是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O为波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是：
A．此时能明显观察到波的衍射现象；
B．挡板前后波纹间距离相等；
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象；
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象。
3．（2002年广东、广西卷）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿x轴正方向传播.某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点P1、P2，已知P1的x坐标小于P2的x坐标.
A.若＜，则P1向下运动，P2向上运动
B.若＜，则P1向上运动，P2向下运动
C.若＞，则P1向上运动，P2向下运动
D.若＞，则P1向下运动，P2向上运动
4．如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方.当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动.经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大.则这简谐横波的波速可能等于
A.14m/sB.10m/sC.6m/sD.4.67m/s
5．简谐横波在某时刻的波形图线如图所示，由此图可知
A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的
B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
C.若波从右向左传播，则质点c向下运动
D．若波从右向左传播，则质点d向上运动
6．如图所示，O是波源，a、b、c、d是波传播方向上各质点的平衡位置，且Oa=ab=bc=cd=3m，开始各质点均静止在平衡位置，t=0时波源O开始向上做简谐运动，振幅是0.1m，波沿Ox方向传播，波长是8m，当O点振动了一段时间后，经过的路程是0.5m，各质点运动的方向是
A．a质点向上B．b质点向上C．c质点向下D．d质点向下
7．如图在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz.在t=0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2m的Q点（见图）
A．在0.1s时的位移是4cmB．在0.1s时的速度最大
C．在0.1s时的速度向下D．在0到0.1s时间内的路程是4cm
8．一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图8-13所示，自右向左传播，已知在t1=0.7s时，P点出现第二次波峰（0.7s内P点出现两次波峰），Q点的坐标是（-7，0），则以下判断中正确的是
A．质点A和质点B在t=0时刻的位移是相等的
B．在t=0时刻，质点C向上运动
C．.在t2=0.9s末，Q点第一次出现波峰
D．在t3=1.26s末，Q点第一次出现波峰
9．如图所示，一列沿x正方向传播的简谐横波，波速大小为0.6m/s，P点的横坐标为96cm，从图中状态开始计时，求：
（1）经过多长时间，P质点开始振动，振动时方向如何？
（2）经过多少时间，P质点第一次到达波峰？
参考答案：
1．A2．ABC3．AC4．BD
5．BD6．A7．BD8．BC
9．解析：开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24cm，根据波的传播方向，可知这一点沿y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿y轴负方向运动，故P点开始振动时的方向是沿y轴负方向，P质点开始振动的时间是
（1）t==1.2s
（2）用两种方法求解
质点振动法：这列波的波长是λ=0.24m，故周期是
T==0.4s
经过1.2s，P质点开始振动，振动时方向向下，故还要经过T才能第一次到达波峰，因此所用时间是1.2s+0.3s=1.5s.
波形移动法：质点P第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间是
t′==1.5s

机械振动与机械波

高三物理教案：《机械振动与机械波》教学设计

古人云，工欲善其事，必先利其器。准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，使教师有一个简单易懂的教学思路。你知道如何去写好一份优秀的教案呢？下面的内容是小编为大家整理的高三物理教案：《机械振动与机械波》教学设计，希望对您的工作和生活有所帮助。

本文题目：高三物理教案：机械振动与机械波

1、判断简谐振动的方法

简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：F=-kx,a=-kx/m.

要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动;看这个物体在运动过程中有没有平衡位置;看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。 然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。

2、简谐运动中各物理量的变化特点

简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系：

如果弄清了上述关系，就很容易判断各物理量的变化情况

3、简谐运动的对称性

简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的(位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定)。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。

理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。

4、简谐运动的周期性

5、简谐运动图象

简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。

6、受迫振动与共振

(1)、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率;受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。

(2)、共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。○2产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。○3共振的应用：转速计、共振筛。

(3)理解共振曲线的意义

单摆

考点分析：

一、 周期公式的理解

1、周期与质量、振幅无关

2、等效摆长

3、等效重力加速度

二、 摆钟快慢问题

三、 利用周期公式求重力加速度，进而求高度

四、 单摆与其他力学知识的综合

机械波

二、考点分析:

①.波的波速、波长、频率、周期和介质的关系：

②.判定波的传播方向与质点的振动方向

方法一：同侧原理波的传播方向与质点的振动方向均位于波形的同侧。

方法二：逆描波形法用笔沿波形逆着波的传播方向描，笔势向上该处质点振动方向即向

③、已知波的图象，求某质点的坐标,波速,振动图象等

④已知波速V和波形，作出再经Δt时间后的波形图

方法一、平移法：先算出经Δt时间波传播的距离Δx=VΔt，再把波形沿波的传播方向平移Δx即可。因为波动图象的重复性，若已知波长λ，则波形平移n个λ时波形不变，当Δx=nλ+x时，可采取去nλ留零x的方法，只需平移x即可。

方法二、特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看Δt=nT+t,由于经nT波形不变，所以也采取去整nT留零t的方法，分别作出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形。

⑤已知某质点的振动图象和某时刻的波动图象进行分析计算

⑥已知某两质点的振动图象进行分析计算

⑦已知某两时刻的波动图象进行分析计算。

高三物理教案：《机械振动和机械波》教学设计

俗话说，凡事预则立，不预则废。作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，使教师有一个简单易懂的教学思路。您知道教案应该要怎么下笔吗？下面是小编为大家整理的“高三物理教案：《机械振动和机械波》教学设计”，仅供参考，欢迎大家阅读。

课前练习

1．关于振幅的下列叙述中，正确的是

A．振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离

B．振幅是表示振动强弱的物理量，振幅越大，振动的能量越大

C．做简谐振动的质点在一个周期内通过的路程等于4倍振幅

D．振幅越大，完成一次全振动的时间越长

2．质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，下列说法正确的是

A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期

B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期

C．当质点加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期

D．当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期

3．下列说法中正确的是

A．实际的自由振动必然是阻尼振动

B．在外力作用下的振动是受迫振动

C．阻尼振动的振幅越来越小

D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关

知识要点

1．机械振动：指物体(或物体的一部分),在某一位置(平衡位置)两侧所作的往复运动。

2．回复力：使物体回到平衡位置的合力。回复力与向心力一样,都是根据其作用的效果命名的。

3．全振动：振动物体完全恢复原来的运动状态所需要的最短过程叫一次全振动，也是物体连续通过四倍振幅的振动，物体完成一次全振动位移、速度恢复到原值。

4．振动的位移：指由平衡位置指向振子所在处的有向线段。

5．振幅A：物体离开平衡位置的最大距离，等于位移的最大值。振幅是表示物体振动的强弱（或振动的能量的大小）的物理量。

6．周期T：振动物体完成一次全振动所需要的时间；频率是周期的倒数。周期和频率都是表示振动快慢的物理量。

7．受迫振动：物体在周期性的驱动力的作用下的振动。受迫振动的频率跟物体的固有频率无关，等于驱动力的频率。在受迫振动中，驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。

8．振幅越来越小的振动叫做阻尼振动。振幅保持不变的振动即等幅振动，叫做无阻尼振动。

问题导引

通过本节的复习，你要牢固掌握有关振动的概念，为后面复习简谐运动的规律作好准备。

例１关于单摆，下列说法中正确的是

A．摆球运动的回复力是摆线张力和重力的合力

B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的

C．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置

D．摆球经过平衡位置时，加速度为零

解析 摆球受力情况如图7-1-1所示，摆球所受重力的法向分量与摆线张力的合力提供了摆球沿圆弧运动的向心力，重力的切向分量即摆球作简谐运动的回复力，所以（Ａ）答案不正确。在最大位移处，摆球速度为零，由向心力公式可知向心力为零，回复力即为摆球所受的合力，在平衡位置，回复力为零，但由向心力公式，速度不为零则向心力不为零，有向心加速度，所以（Ｄ）答案错误。在其它位置上，合力为重力与摆线张力的合力，亦即回复力与向心力的合力，所以加速度并不指向平衡位置，故（Ｃ）答案也不正确。所以正确答案为B．。

例２ 如图7-1-2，小球静止于Ｏ点，将小球拉到Ｂ点由静止释放，OB间距离为s经时间ｔ小球第二次经过Ｏ点，则以下说法正确的是

A．小球振动的振幅为s

B．小球在ｔ时间内运动的路程为3s

C．小球振动的周期为3t

D．取向右为正方向，t时刻小球振动的位移为-s

解析 由振幅和路程的定义可知A．B．正确。周期为完成一次全振动的时间，应为4t/3，故C．答案错误。振动的位移是由平衡位置指向振子所在处的有向线段，t时刻振子位于平衡位置，故位移为零所以D．答案也不正确。

例3 有甲乙两个弹簧振子，甲的固有频率为f，乙的固有频率为4f，如果它们都在频率为3f的策动力作用下做受迫振动，则

A．甲的振幅较大，振动频率为4f B．乙的振幅较大，振动频率为3f

C．甲的振幅较大，振动频率为3f D．乙的振幅较大，振动频率为4f

解析 受迫振动的频率跟物体的固有频率无关，等于驱动力的频率，所以甲乙两个弹簧振子的振动频率均为3f。受迫振动的振幅与固有频率和驱动力的频率的关系有关，驱动力的频率与固有频率越接近，受迫振动的振幅越大。驱动力频率与乙的固有频率较接近，所以乙的振幅较大。故答案为B。

探究学习

1．有一弹簧振子经过a、b两点时动量相同，从a到b经历0.2秒，从b再回到a的最短时间为0.3秒，则这振子的周期为

A．1s B．0.8s C．0.6s D．0.4s

2．把一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放，经0.5s振子经过平衡位置，此弹簧振子的周期可能是

A．1s B．2s C．0.6s D．0.4s

3．一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与N，他们只能在图7-1-3示平面内摆动，某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是

A．车厢作匀速直线运动，M在摆动，N静止

B．车厢作匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动

C．车厢作匀速直线运动，M静止，N在摆动

D．车厢作匀加速直线运动，M静止，N也静止

4．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心摆，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成一个共振筛，筛子做自由振动时，完成10次全振动用15s。在某电压下，电动偏心轮转速为36r/min（转/分）。已知增大电压，可以使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期。那么，要使筛子的振幅增大，应适当

A．提高输入电压 B．降低输入电压

C．增加筛子质量 D．减少筛子质量

5．如图7-1-4所示表示两个单摆，m、M悬挂在一根钢丝上，开始它们都静止，今使m偏离平衡位置一个小角度，释放后做简谐运动的方向在垂直于纸面的竖直平面内。对此后M的运动情况，下述说法中正确的是

A．M仍静止

B．M能发生共振

C．M将做受迫振动，周期为

D．M将做受迫振动，周期为

6．如图7-1-5所示，在张紧的绳上挂了a、b、c、d四个单摆，四个单摆的摆长关系为lc>lb=ld>la，先让d摆摆动起来（摆角不超过5°），则下列说法正确的是

A．b摆发生振动，其余摆均不动

B．所有摆均以相同频率振动

C．所有摆均以相同摆角振动

D．以上说法均不正确

答案

课前练习 1．ABC 2．D 3．ACD

探究学习 1．C 2．BD 3．AB 4．AC 5．D 6．B

专题二 简谐运动及振动图象

课前练习

1．做简谐振动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法中正确的是

A．速度一定为正值，加速度一定为负值

B．速度一定为负值，加速度一定为正值

C．速度不一定为正值，加速度一定为负值

D．速度不一定为负值，加速度一定为正值

2．如图7-2-1所示的是一个弹簧振子的振动图象，振幅为_____________，频率为_____________，周期为_____________，在_____________时速度第一次达到正的最大值，在_____________时加速度第一次达到正的最大值．

3．图7-2-2为在地球上同一地点的两个单摆的振动图象，则它们的振幅之比为A1∶A2=__________，周期之比T1∶T2=_____________，两单摆的摆长之比L1∶L2=_____________．

4.一单摆的摆长为40㎝，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，若g取10m/s2，则在1s时摆球的运动情况是

A．正向左做减速运动，加速度正在增大

B．正向左做加速运动，加速度正在减小

C．正向右做减速运动，加速度正在增大

D．正向右做加速运动，加速度正在减小

5.一只钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是

A．g甲>g乙，将摆长适当增长 B．g甲>g乙，将摆长适当缩短

C．g甲6.质点以O为平衡位置做简谐运动，它离开平衡位置向最大位移处运动的过程中，经0.15s第一次通过A点，再经0.1s第二次通过A点，再经 s第三次通过A点，此质点振动的周期等于 s，频率等于 Hz。

知识要点

1．简谐运动的定义：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力的作用下的振动。即回复力与位移关系为：。

2．单摆：

（1）单摆作简谐运动的条件：摆角小于。

（2）周期公式：

3．简谐运动图像：

（1）意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律。

注意：振动图象不是质点的运动轨迹。

（2）特点：图线为正弦（或余弦）曲线。只有简谐运动的图像才是正弦（或余弦）曲线。

（3）应用：

1）可以直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x。

2）判定回复力、加速度方向。

3）判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。

问题导引

做简谐运动的物体的回复力、位移、速度随时间如何变化？弹簧振子和单摆的周期分别与什么有关？简谐运动的图像能提供什么运动信息？通过本节的复习,你应熟练掌握掌握这些问题，还要注意本节内容与其它章节的内容的结合。

例1 图7-2-3中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面向左拉开一小角度释放，碰撞后两摆球分开各自做简谐振动，以mA，mB分别表示摆球A、B的质量，则

A．如果mA>mB，下一次碰撞将发生平衡位置右侧

B．如果mAC．无论两摆球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧

D．无论两摆球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧

解析 单摆在摆角小于的情况下的振动可以看作简谐运动。由周期公式，两个单摆的摆长相同，两球相碰后各自做简谐运动的周期相同，必然同时回到平衡位置，所以下次碰撞一定发生在平衡位置，故答案为CD。

例2 如图7-2-4所示为同一实验中的两个单摆做简谐运动的振动图象，从图中可以判断

A．二摆长一定相等

B．在平衡位置时摆球甲的速度一定比乙大

C．摆球甲的最大动能一定比乙的最大动能大

D．在平衡位置时，两摆线所受的拉力一定相等

（E）甲摆摆球的运动轨迹为正弦曲线，乙摆摆球的运动轨迹为余弦曲线

解析 由公式

，T甲=T乙

知A正确。因在平衡位置时，甲图线斜率大，故速度大，知B正确。因不知甲乙两球质量，因此不能确定最大动能谁大。在平衡位置时有

，

因不知小球的质量m，所以无法确定两摆线所受拉力关系。单摆的运动图像不是轨迹。

例3如图7-2-5所示，质量为m1的物块上端用细线悬挂，下端连接一劲度系数为k的弹簧，弹簧下端连接一质量为m2物块，系统保持静止，现用力向下拉m2一段位移，然后由静止释放，使m2在竖直方向作简谐运动，在振动过程中为使m1始终保持静止，则向下拉m2的位移不能超过______________，在m2振动过程中细线受到的最大拉力为_____________。振动中系统的机械能 （填“守恒”或“不守恒”）。

解析：设把m2再向下拉x时，再释放时有

探究学习

1.如图7-2-6,一弹簧振子在A、B间做简谐振动，O为平衡位置，以某一时间作计时起点（t=0）经周期，振子具有正方向的最大加速度，图7-2-7中几个振动图线，哪一个正确反映了振子的振动情况，（以向右为正方向）

2.做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列说法中正确的是

A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功一定为零

B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是零到之间的某一个值

C．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量一定为零

D．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是零到2mv之间的某一个值

3.如图7-2-8在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是

A．一直加速 B．先减速、后加速

C．先加速、后减速 D．匀加速

4.如图7-2-9所示，一轻弹簧的左端固定在竖直墙上，右端与质量为M的滑块相连，组成弹簧振子，在光滑的水平面上做简谐运动。当滑块运动到右侧最大位移处时，在滑块上轻轻放上一木块组成新振子，继续做简谐运动，新振子的运动过程与原振子的运动过程相比

A．新振子的最大速度比原振子的最大速度小

B．新振子的最大动能比原振子的最大动能小

C．新振子的振动周期比原振子的振动周期大

D．新振子的振幅比原振子的振幅小

5.在一个秒摆A的旁边，挂一个摆长为秒摆摆长1/4的B摆，如图7-2-10所示，两摆球是完全相同的弹性小球，互相接触，且位于同一水平线上。今把B球拉开一个不大的角度后自由释放。则它在4s内与A球发生碰撞的次数是

A．2次 B．3次

C．4次 D．5次

6.使悬线下端的单摆小球P偏离平衡位置（偏角θ

A．P球 B．Q球 C．质量大的球 D．质量小的球

7.卡车在水平道路上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物竖直方向上的振动是简谐振动，以向上位移为正，其振动图线如图7-2-11所示。在图线上取a、b、c三点，那么货物对车厢底板的压力大小，大于货物所受重力的是

A．a点 B．b点

C．c点 D．可能是a点也可能是c点

8.甲乙二位同学分别使用图7-2-12中左图所示的同一套装置观察单摆作简谐运动时的振动图象，已知二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细砂分别形成的曲线如图中右图所示，下面关于两图线不同的原因的说法中正确的是

A．甲图表示砂摆摆动的幅度较大，乙图摆动的幅度较小

B．甲图表示砂摆摆动的周期较大，乙图摆动的周期较小

C．甲图表示砂摆按正弦规律变化，是简谐运动，乙图不是简谐运动

D．二人拉木板的速度不同，甲图中木板速度较大。

9.如图7-2-13所示，在竖直光滑管中有一根劲度系数为k=800N/m，长30cm的轻弹簧，把质量为4kg的物块P与弹簧接触并立即放手，则物块P将在套管中做简谐运动，g=10m/s2，物块振动的最大加速度为_________（大小），振动系统的最大弹性势能是____________。（选平衡位置为重力势能零点）

10.一单摆在地面上的周期为2s，若将它升高到离地面的高度等于地球的半径处，单摆的振动周期是______s。

11.甲、乙两单摆，在相同时间内甲摆振动5次乙摆振动4次，这两摆摆长之比L甲∶L乙＝__________；如果将甲乙两摆都移到月球上，月球上的重力加速度为地球上的0.16倍，则甲摆振动5次时乙摆能振动_______次。

12.如图7-2-14劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在墙壁上，另一端系在质量为M的物体A上，在物体A叠放着一质量为m的物体B，在光滑水平面上做简谐运动，振幅为A，且在整个过程中物体B、A之间没有相对滑动（A、B间的动摩擦因数为μ）．求

（1）当系统到达右方最大位移处时，物体B所受摩擦力的大小及方向．

（2）当弹簧的最大伸长量（或压缩量）达到多大时，物体B与A脱离?

（3）定性说明脱离后物体A的周期将怎样变化？

13.质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图7-2-15所示，一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。（1996年全国高考题）

答案

课前练习

1. D 2. 2cm；2.5Hz；0.4s；0.3s；0.2s 3．2:1，2:3，4:9 4.D 5．C 6． 0.7；0.8；1.25

探究学习

1.D 2.AD 3.C 4．AC 5．D 6．B 7．C 8.AD 9．10m/s2；4J 10．4 11．16:25 ，4 12．（1）水平向左，f=mkA/（M+m）（2）x=u（M+m）g/k（3）变小 13．。