图形的全等。
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？以下是小编收集整理的“图形的全等”，供您参考，希望能够帮助到大家。
课题
第11章图形的全等
课时分配
本课（章节）需9课时
本节课为第8课时
为本学期总第课时
数学活动
教学目标
1.经历对生活中全等图形拼成的图案进行观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的优美，增强审美的意识。
2.认识全等图形在现实生活中的应用，能利用全等图形进行一定的图案设计。
3、培养学生的创新精神，展示个性，体验成功。
重点
1能利用本章所学的知识结合实际生活,指导学生创作出一些生动,有趣的象图形.
2实际操作的能力与设计拼摆图案意识的养成。
难点
对设计出美丽图案的能力的培养。
[内容分析]
教材通过展示由全等的图形拼成的美丽图案，激发学生学习本节知识的欲望。由感知图案到动手制作，使学生一步步获得图案设计的技能。教材内容安排符合学生认知规律，层次分明。注重学生动脑、动手能力的培养，使学生在思考、动手的过程中，完成学习任务。这是一节很有意义并能够最大限度体现学生主动参与的课。这也是学生比较感兴趣的课，对调动学生的学习兴趣很有帮助。
教学方法
探索交流
课型
新授课
教具
教师活动
学生活动
教学过程：
学生自学P154页的阅读知识掌握全等的三种变换:平移变换,翻折变换,旋转变换
设置情景：
教师应多收集一些由全等图形拼成的美丽图案，以提高学生学习这一课的兴趣。在组织学生欣赏这些图案时，最好让学生发现这些图案都是由全等图形拼成的，从而激发学生动手操作的欲望。
议一议:
仔细观察课本155页上的象图形回答下列问题:
1什么样的图形叫做象图形？
2这些象图形分别是由那些基本的图形构成的?
3它们分别是由哪种全等变换得到的?
4在我们的生活中还有哪些象图形的实例?
做一做:
1请同学利用三角形设计2-3个象图形并且给图形起一个与之相符的名字,最好配以相应的文字说明,同学相互之间交流展示
2让学生选择一个简单的图形，如正方形、菱形，三角形等进行适当地变换，创造性的作一个新图形，成一个美丽的图案。
(发展学生个性，让学生利用已有的全等知识和尺规作图的技能，发挥学生的动手能力。)学生自学
学生回答这些图形分别是由那些全等图形拼成的
分小组活动,大家在一起说一说,议一议
以培养学生的观察能力和协作学习的能力
通过“做一做”让学生体验简单的图案设计,学生在这一创造中体验成功的喜悦。
作业
结合所学的全等知识和剪纸技能,剪出一个象图形并配以必要的文字说明,
课后我们进行展示评比.
教学后记
扩展阅读
图形的全等教学案
做好教案课件是老师上好课的前提，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《图形的全等教学案》，希望对您的工作和生活有所帮助。
11.1全等图形
主备：吕云华审核：初一数学备课组
班级___________姓名___________学号___________
【学习目标】
1、知识目标：认识全等图形，理解全等图形的概念与特征.
2、能力目标：能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形.
3、情感目标：通过画图和分割图形等活动，积累对全等图形的体验，感受图形变换的思想.
【学习重点】全等图形的概念和特征，认识全等图形.
【学习难点】在众多类似的图形中找出全等图形
【课前准备】我们生活在丰富的图形世界，图形美化了我们的生活，我们曾走进图形世界进行研究、探索，今天我们将再次走进图形世界。教师可结合生活实际制作投影幻灯片，观察几组几何图片，看看其中的几何图形是否有类似的特征？
这一组几何图片中你们又发现什么？
通过观察、对比、分析，让学生对全等图形有一印象深刻的感性认识.
【探索新知】
1、哪位同学来说说全等图形的含义？（投影出全等图形的概念）
全等图形：_______________________________________________________.
2、你是用什么方法找出全等图形的？
（每一个图案其实是把一个基本的图形经过若干次旋转、平移、翻折而成的。
3、刚才老师已经给大家出示几组全等图形，下面大家以小组为单位讨论这样两个问题：
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？
（2）观察下面两组图形，他们是不是全等图形？为什么？
这就是我们要学习的第二个内容：
全等图形的性质：全等图形的形状相同、大小相等。
注意：能够完全重合的图形叫全等图形。形状和大小相同是全等图形的特征。因此要判断图形是否全等，应根据全等图形的定义或特征。
【例题设计】
1、请同学们看课本105页1、2题。从中找出全等图形，并思考这些图形是通过什么方法变化而来的？
2、请同学们完成课本106的“做一做”.
问题1：图形中的第②个三角形由第①个三角形经过怎样的变换得到的？
问题2：要确定第③个三角形，你应该首先确定那几个点，怎样确定？这个问题教师要关心学生学习的差异，让学生突破这一难点．
问题3：你有办法验证画出的三角形与原来的三角形全等吗？
问题4：掌握了这组图形的变化特征，你能继续往下画吗？
3、如图11.1-4，把正方形分成四个全等的图形，请设计三种图案．
【当堂反馈】
1．下列各组中是全等形的是（）
A、两个周长相等的等腰三角形B、两个面积相等的长方形
C、两个面积相等的直角三角形D、两个周长相等的圆
2．两个全等图形中可以不同的是（）
A、位置B、长度C、角度D、面积
3．下列各组中可能不是全等形的是（）
A、两条长度相等的线段B、两个大小相等的角
C、两条长度相等的圆弧D、两条互相垂直的直线．
4.下面大家通过动手，探索解决下列问题：用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形.（分割线必须经过整个方格的中心，这是思维的起点.）
5、请将下图中的正方形分成二、四、八个全等的图形：
6、请将下图中的等边三角形分成二、三、四个全等的图形：
【课后作业】
1．找出下面各组图中的全等图形．
2．怎样把一个圆分成两个全等的图形?分成四个呢?分成三个呢?
3．将如图的一个等边三角形分割成：
（1）两个个全等的三角形；（2）三个全等的三角形；（3）四个全等的三角形。
4．你能用不同的方法把图中的平行四边形分成4个全等的图形。
【拓展延伸】
你能在方格纸上利用全等图形的有关知识设计一幅精美的图案吗?
图形的全等小结与思考（1）教学案
教案课件是老师需要精心准备的，到写教案课件的时候了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？以下是小编收集整理的“图形的全等小结与思考（1）教学案”，希望能为您提供更多的参考。
小结与思考（1）
审核：初一数学备课组
班级___________姓名___________学号___________
【课前准备】
1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。
2．全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。
【例题讲解】
一．挖掘“隐含条件”判全等
如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？（越多越好）
1．如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由．
变式训练：AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，试说明：BC＝AD
2．如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，
且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°,CD=5cm，则∠CD的度数与BE的长。
3．如图若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的长。
变式训练2，如图AC=BD，∠C=∠D试说明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD
二.添条件判全等
1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件；
根据“ASA”需要添加条件；
根据“AAS”需要添加条件.
2.已知AB//DE，且AB=DE，
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，
你添加的条件是.
三．熟练转化“间接条件”判全等
1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？
为什么？
2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？
3．“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB＝AD，CB＝CD，不用度量，他就知道∠ABC＝∠ADC，请你用学过的知识给予说明．
巩固练习：如图，在中,，沿过点B的一条直线BE
折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度数.
4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.说明：∠A=∠D
【当堂反馈】
1.（2006攀枝花市）如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为全等三角形是△≌△
2.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE
3．如图，已知AB＝DE，∠D＝∠B，∠EFD＝∠BCA，说明：AF＝DC
4．等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N
（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明．
（2）BM，CN，MN之间有何关系？
若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？
【课后作业】
1．如图，要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB＝AD，则需要添加的条件是．
要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB＝∠ACD，则需要添加的条件是．
2.．如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使ΔAEH≌ΔCEB.
（第3题）
（第4题）（第5题）（第6题）
3．如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有（）
A.．2对B．3对C．4对D．5对
4．如图，ΔABC中，AB＝AC，BE＝EC，则由“SSS”可判定（）
A．ΔABD≌ΔACDB．ΔABE≌ΔACEC．ΔBED≌ΔCEDD．以上答案都不对
5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.
6．如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗？
7：如图11-9在△ABC中．⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG．
试说明：①CE＝BG；②CE⊥BG；
⑵如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE．
试说明：①CD＝BE；②求CD和BE所成的锐角的度数．
【拓展延伸】
如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
图形的全等小结与思考（2）教学案
老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家应该开始写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，可以更好完成工作任务！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“图形的全等小结与思考（2）教学案”，仅供您在工作和学习中参考。
小结与思考（2）
审核：初一数学备课组
班级___________姓名___________学号___________
【课前准备】
1.如图，AB⊥MN于B，CD⊥MN于D，AB＝CD，MB＝ND.试说明：△ABN≌△CDM.
2．如图，已知CA⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD.试猜想线段CE与DE的大小与位量关系，并说明你的结论.
【例题解析】
例1.如图，三条两两交叉的高速公路从经济开发区外穿过，
现拟建一座服务站，要求服务站到三条公路的距离相等.
⑴如果服务站建在区内，请在图中找出服务站的位置.
⑵如果服务站不限建在区内，那么可以在哪几个地方选址?
例2．如图，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个，并加以证明。①OA=OC，②OB=OD，③AB∥DC
辅助线构造全等三角形
例1如图，在△ABC中，AB=12,AC=8,AD是BC边上的中线，
求AD的取值范围。
探究与合作
两个大小不同的等边三角形如图（1）所示位置摆放（使点B、O、D在同一条直线上），连结AD、BC。
(1)AD与BC有何关系吗？说明你的理由。
(2)说明图（1）的哪一个三角形可以通过怎样的变换得到另一个三角形？
(3)将△COD绕O点逆时针旋转，使OC落在OA上，如图（2），的结论仍然成立吗？试加以说明。
(4)继续将△COD绕O点逆时针旋转，使OC落在△AOB的内部，如图（3），（1）的结论仍然成立吗？
(5)在将△COD绕O点逆时针旋转的过场中，当A、D、C三点共线时，如图（4），你又会有何新的发现，与同伴交流。
【当堂反馈】
1．已知，如图，AD＝AC，BD＝BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．
（第1题图）（第2题图）
2．如图，沿着方格线，把下列图形分割成四个全等的图形．
3．七（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计如下方案：
（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC＝CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。
（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD＝∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？．
4．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点．
⑴问PD与PE有何大小关系?并以图(b)为例加以说明；
⑵在旋转的过程中，当三角板处于图(c)中的位置时，你能发现与⑴中类似的结论吗？
【课后作业】
1.如图，把△ABP绕A点逆时针旋转60°得到△ACE，
问△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，
求∠CAE、∠E、∠BAE的度数.
2.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE为BC边上的中线，
3.过C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D，
4.若AC＝12cm.求BD的长.
3.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？
4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，
DE⊥AB于E，F在AC上，且BD＝DF.试说明：CF＝EB.
5．如图，已知：AB＝AC，PB＝PC，PD⊥AB，PE⊥AC，
垂足分别为D、E.试说明：PD＝PE.
6.已知：如图，AB＝CD，AD＝BC，P为AC上任一点，过P的直线
分别交AD、CB的延长线于E、F.(1)请问：∠E＝∠F吗？说明你的理由；
（2）要得出结论PE＝PF，还需增加一个什么条件，说明你的理由.
【拓展延伸】
如图，BD、CE是△ABC的高，D、E为垂足，在BD上截取BF，
使BF＝AC，在CE的延长线取一点G，使CG＝AB.
试说明：①AF＝AG；②AG⊥AF.
