高中物理加速度教案

发表时间：2020-11-02

向心加速度教学设计。

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，作为教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，帮助教师营造一个良好的教学氛围。所以你在写教案时要注意些什么呢？经过搜索和整理，小编为大家呈现“向心加速度教学设计”，相信能对大家有所帮助。

向心加速度教学设计

一、教学目标1．知识目标（1）理解向心加速度的概念；知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因；（2）知道在变速圆周运动中，可用公式求质点在圆周上某一点的向心加速度。2．能力目标（1）理解向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算；（2）懂得物理学中常用的研究方法，培养学生的学习能力和研究能力。3．德育目标

通过a与r及ω、v之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。

二、教学重点、难点分析1．重点：向心加速度的概念。知道加速度的大小a=rω2=v2/r，并能用来进行计算。2．难点：匀速圆周运动的向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。

三、教学策略讲授法、归纳法、推理法。三、教学建议1教材处理1）重点理解向心加速度的观念，明确它的意义、作用、公式及其变形．2）难点运用向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题．3）疑点l向心加速度起什么作用？l怎样进行多因素影响的分析？（控制变量法，可以略讲）4）解决办法l充分利用实验说明问题l充分利用推理说明问题5）栏目处理意见l48页的“思考与讨论”可作为本章的引入，l50页的“思考与讨论”是本节的难点，不作为重点，引导用极限思想进行处理。l51页“做一做”是一个没有实验的探究活动，它给出了提示，让学生自己尝试去做。2•学生学习指导（1）向心加速度概念的建立首先要领会它的方向指向圆心，可以用动力学的观点进行理解，但要建立科学的思维方法。（2）引导学生去网站查阅向心加速度的几种推导方法或老师给向心加速度推导方法的资料,指导他们学习和领会.3学习资源l人民教育出版社教材《必修2》l向心力演示器影视四、教学过程设计1引言圆周运动是变速运动，所以一定受力的作用，因此会产生加速度，本节我们探讨匀速圆周运动的加速度。分组讨论“思考与讨论”的问题2速度变化量首先介绍匀速直线运动的速度改变，在介绍匀速圆周运动的速度改变。3向心加速度方向：利用动画《圆周运动的加速度》动态演示加速度的方向，体会极限的思想推导：结合《做一做》分组推导由于三角形AOB与矢量三角形相似，所以可以由此推导出加速度的
根据的关系，向心加速度有如下的计算公式：

当线速度v一定时，向心加速度与半径成反比，当角速度w一定时，向心加速度与半径成正比。

相关知识

向心力与向心加速度

4.2《向心力与向心加速度》学案
【学习目标】
（一）知识与技能
1、理解向心加速度和向心力的概念
2、知道向心力、向心加速度与线速度、角速度的关系式。
3、能够运用向心力公式求解有关问题。
【学习重点】
理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心力的确定方法和计算公式。
【知识要点】
1．向心力
（1）大小：
（2）方向：总指向圆心，时刻变化
（3）“向心力”是一种效果力。任何一个力，或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以作为向心力。“向心力”不一定是物体所受合外力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变。
2．向心加速度
做匀速圆周运动的物体，加速度方向始终指向，这个加速度叫做。
3、向心加速度的大小表达式有an＝、an＝等。
4、匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。

3．处理方法：
一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢。
做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn=man在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用等各种形式）。

【典型例题】

例1如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球受拉力和向心力的作用
C．摆球受重力和拉力的作用
D．摆球受重力和向心力的作用
【解析】：我们在进行受力分析时，“物体受到哪几个力的作用”中的力是指按照性质命名的力，显然，物体只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如图所示。也可以认为向心力就是FT沿水平方向的分力FT2，显然，FT沿竖直方向的分力FT1与重力G平衡。所以，本题正确选项为C。
例2如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（）
A．A球的线速度必定大于B球的线速度
B．A球的角速度必定小于B球的线速度
C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期
D．A球的向心加速度必定小于B球的向心加速度
答案：AB
【解析】：小球A和B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力G和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有：
FN1＝FNsinθ＝mg
FN2＝FNcosθ＝F
所以F＝mgcotθ。
也就是说FN在指向圆心方向的分力即合力F＝mgcotθ提供小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球受力情况完全一样，当然向心力肯定也大小相等。由于前提是两球的向心力一样，所以比较时就好比较了
比较两者线速度大小时，由F＝mv2r可知：r越大，v一定较大，因此选项A正确。
比较两者角速度大小时，由F＝mrω2可知：r越大，ω一定较小，因此选项B正确。
比较两者的运动周期时，由F＝mr（2πT）2可知：r越大，T一定较大，因此选项C不正确。
由a=Fm，可知，两球的向心加速度一样大，因此选项D不正确。
例3如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A。让小球从一定高度摆下，经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。请用圆周运动的知识加以论证。
【解析】：在绳子与钉子相碰的瞬间，速度大小不变，但小球从大半径的圆周运动突变到小半径的圆周运动，所以由于v不变，根据公式知：r越小，F越大，故绳越易断。

【达标训练】
1．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是（）
A．与线速度方向始终相同B．与线速度方向始终相反
C．始终指向圆心D．始终保持不变
2．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（）
A．由a=v2/r，知a与r成反比
B．由a=ω2r，知a与r成正比
C．由ω=v/r，知ω与r成反比
D．由ω=2πn，知ω与转速n成正比
3．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（）
A．1：1B．2：1C．4：1D．8：1
4．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O．现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（）
A．一定是拉力
B．一定是推力
C．一定等于零
D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零
5．一质点沿着半径r=1m的圆周以n=1r/s的转速匀速转动，如图，试求：
(1)从A点开始计时，经过1/4s的时间质点速度的变化；
(2)质点的向心加速度的大小。

【达标训练参考答案】
1．C
2．D
3．D
4．D
5．解析(1)求出1/4s的时间连接质点的半径转过的角度是多少；
(2)求出质点在A点和1/4s末线速度的大小和方向。
(3)由矢量减法作出矢量三角形。
(4)明确边角关系，解三角形求得Δv的大小和方向。
(5)根据an=v2/r或an=ω2r求出向心加速度的大小。
答案(1)Δv=2πm/s方向与OA连线成45°角指向圆心O(2)a=4π2m/s2

向心力、向心加速度

教学目标：

一、知识目标：

1、理解向心加速度和向心力的概念

2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。

3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。

二、能力目标：

1、学会用运动和力的关系分析分题

2、理解向心力和向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算。

三、德育目标：

通过a与r及、v之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。

教学重点：

1、理解向心力和向心加速的概念。

2、知道向心力大小，向心加速的大小，并能用来进行计算。

教学难点：

匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。

教学方法：

实验法、讲授法、归纳法、推理法

教学用具：

投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳

教学步骤：

一、引入新课

1：复习提问（用投影片出示思考题）

（1）什么是匀速圆周运动

（2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？

（3）上述物理量间有什么关系？

2、引入：由于匀速云的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因。所以做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。

二、新课教学

（一）用投影片出示本节课的学习目标：

1、理解什么是向心力和向心加速度

2、知道向心力和向心加速度的求解公式

3、了解向心力的来源

（二）学习目标完成过程

1：向心力的概念及其方向

（1）在光滑水平桌面上，做演示实验

a：一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态

b：用手轻击小球，小球做匀速直线运动

c：当绳绷直时，小球做匀速圆周运动

（2）用CAI课件，模拟上述实验过程

（3）引导学生讨论、分析：

a：绳绷紧前，小球为什么做匀速圆周运动？

b：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？

（4）通过讨论得到：

a：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。

b：向心力指向圆心，方向不断变化。

c：向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。

2、向心力的大小

（1）体验向心的大小

a：每组学生发用细线联结的钢球、木球各一个，让学生拉住绳的一端，让小球尽量做匀速圆周运动，改变转动的快慢、细线的长短多做几次。

b：引导学生猜想：向心力可能与物体的质量、角速度、半径有关。

c：过渡：刚才同学们已猜想大向心力可能与m、v、r有关，那么，我们的猜想是否正确呢？下边我们通过实验来检验一下。

（2）a：用实物投影仪，投影向心力演示器。

b：介绍向心力演示的构造和使用方法

构造：（略）主要介绍各部分的名称

使用方法：匀速转动手柄1，可以使塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆的作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等方格可显示出两个球所受向心力的比值。

（3）操作方法：

a：用质量不同的钢球和铝球，使他们运动的半径r和角速度相同观察得到：向心力的大小与质量有关，质量越大，向心力也越大。

b：用两个质量相同的小球，保持运动半径相同，观察向心力与角速度之间的关系

c：仍用两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察向心力的大小与运动半径之间的关系。

（4）总结得到：向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度都有关系，且给出公式：F＝mr2（说明该公式的得到方法，空气变量法、定量测数据）

（5）学生据推导向心力的另一表达式

3、向心加速度

（1）做圆周运动的物体，在向心力F的作用下必然要产生一个加速度，据牛顿运动定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同，叫做向心加速度。

（2）结合牛顿运动定律推导得到

4、说明的几个问题：

（1）由于a向的方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。

（2）做匀速圆周运动的物体，向心力是一个效果力，方向总指向圆心，是一个变力。

（3）做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。

三、巩固训练

1：向心加速度只改变速度的，而不改变速度的。

2、一个做匀速圆周运动的物体，当它的转速度为原来的2倍时，它的线速度、向心力分别变为原来的几倍？如果线速度不变，当角速度变为原来的2倍时，它的轨道半径和所受的向心力分别为原来的几倍

3、（1）用CAI课件展示思考与讨论中的物理情景

（2）分析木块受几个力的作用？各是什么性质的力？

（3）木块所受的向心力是由什么提供的？

四、小结

1：什么是向心力和向心加速度？它们的大小和方向有什么特点？

2：向心力的求解公式（1）（2）

3：向心加速度的求解公式（1）（2）

4、匀速圆周运动是一种什么性质的运动？

五、作业

课后练习三

六、板书设计

《向心力与向心加速度》学案

学习目标：

（1）理解向心力的概念，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源。

（2）通过实验理解向心力大小与哪些因素有关系，能运用向心力公式进行计算。

（3）知道向心加速度及其公式，能运用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力和向心加速度。

实验探究：向心力的大小与哪些因素有关？

猜想：_____________________________________________。

实验方法：控制变量法

实验器材：向心力演示器

实验步骤：

1．探究向心力F与质量m的关系

r、ω相同，长短槽上小球质量比为1比2。

在r、ω一定时，F向与m成_______比。

长槽端标尺露出

格数（向心力）

短槽端标尺露出

格数（向心力）

向心力之比为

2．探究向心力F与半径r的关系

m、ω相同，长短槽上小球半径比为2比1。

在m、ω一定时，F向与r成_______比。

长槽端标尺露出

格数（向心力）

短槽端标尺露出

格数（向心力）

向心力之比为

3．探究向心力F与角速度ω的关系

m、r相同，长短槽上小球角速度比为1比2。

在m、r一定时，F向与ω____________比。

长槽端标尺露出

格数（向心力）

短槽端标尺露出

格数（向心力）

向心力之比为

巩固1：

对物体受力分析，说明向心力的来源。

物体随转盘一起匀速圆周运动物体随滚筒一起匀速圆周运动

巩固2：

长度为0．5m的轻绳一端系一质量为2kg的小球，另一端固定，小球绕固定点在光滑水平面上以4m/s的速度做匀速圆周运动，请计算小球做匀速圆周运动的向心力和向心加速度的大小？

当堂检测：

1、下列关于向心力的说法正确的是（）

A、向心力是物体做匀速圆周运动时产生的一个特殊性质的力

B、做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的

C、向心力不改变物体的速度

D、做匀速圆周运动的物体，合外力提供向心力

2、关于向心加速度说法正确的是（）

A、它是描述物体运动快慢的物理量

B、它是描述向心力变化快慢的物理量

C、它是描述速度方向变化快慢的物理量

D、它是描述速度大小变化快慢的物理量

3、向心力、向心加速度和半径的关系说法正确的有（）

A、由公式F=mω2r可知在m和ω一定的情况下，向心力和半径成正比

B、由公式F=mv2/r可知向心力和半径成反比

C、由公式a=ω2r可知向心加速度和半径成正比

D、由公式a=v2/r可知向心加速度和半径成反比

《向心力与向心加速度》

【设计思想】

向心力概念的建立有两条途径：一是先通过实验建立向心力概念，归纳出向心力公式，再推出向心加速度；二是先通过理论推导导出向心加速度，再推出向心力。本节课目的是想通过先理论分析，得出向心力的存在，再通过实验探究，用理论指导实践。理论推导严谨，能训练学生的推理能力，实验方法讲向心力，降低了难度，便于学生理解接受。这样让学生真正认识到向心力的存在及意义。

【教学目标】

一、知识与能力

1、知道向心力的定义和方向，通过实例认识向心力的作用效果及来源。

2、通过实验理解向心力的大小与哪些因素有关，初步掌握向心力的公式并可以进行计算。

3、知道向心加速度及其公式，能运用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力及向心加速度。

4、经历向心力和向心加速度的概念形成过程的体验，大胆发表自己对有关问题的认识。

二、过程与方法

通过向心力理论分析到实验探究，培养学生用理论指导实践的素养和能力。

三、情感态度与价值观

培养学生观察生活，思考生活现象的能力，同时培养学生大胆分析及勇于探究的科学素养，以及尊重实验、实践的客观唯物精神。

【教学重点】

向心力概念的建立及实验探究向心力的大小是教学重点。

【教学难点】

向心力概念的建立及实验探究向心的大小也是教学难点。通过简单实例及分组实验加强感知，突破难点。

【教具准备】

1、小球、细绳和光滑木板16套

2、小链球16对。

3、向心力演示器16台。

4、课件。

【教学过程】

一、引入新课

欣赏视频：我国选手赵宏博和申雪在06年冬奥会花样滑冰比赛中，以精彩表演获得金牌，为国争光。视频中申雪的运动可以近似看成什么运动？（学生回答：匀速圆周运动），其运动状态时刻改变的原因是什么？（学生回答：受到合外力）有力就会产生（加速度）。这节课我们共同探究做匀速圆周运动的物体合外力及加速度的特点。

板书：向心力与向心加速度

二、学生实验引出向心力的定义

引导学生分组利用手中的小球、细线、光滑水平木板，构建一个简单的匀速圆周运动，让学生对小球进行受力，得出匀速圆周运动物体所受合外力的特点：始终指向圆心，从而引出向心力的定义。

板书：向心力

1、向心力的定义：做匀速圆周运动的物体会受到一个始终指向圆心等效的力。

三、学生观察得到向心力的方向

再引导学生观察分析得到向心力的方向时刻在变化，是一个变力但始终指向圆心而且和速度方向垂直。

板书：向心力的方向：始终指向圆而且速度方向垂直

四、引导学生分析得到向心力的作用效果

因为向心力和速度方向始终垂直，所以向心力不做功，不改变速度的大小，只改变速度的方向，得到向心力的作用效果。

板书：向心力的作用效果：不改变速度的大小，只改变速度的方向。

五、通过三个典型题目引导学生分析向心力的来源

对物体受力分析，说明向心力的来源。

物体随转盘一起匀速圆周运动物体随滚筒一起匀速圆周运动

板书：向心力的来源：向心力可以由重力、弹力、摩擦力等某个力提供，也可以由它们的合力，或某个力的分力提供。

六、实验探究：向心力的大小

提出问题：向心力的大小跟哪些因素有关？

（引导学生用两个小链球实验，凭感觉粗略体验。学生经实验、讨论有了自己的看法后，自由发言。）

学生的猜想：向心力跟物体质量m、半径r、角速度ω有关。

（若学生说到v，可引导学生由公式v=ωr得出ω和v有重复的部分）

进一步引导学生猜想它们的定量关系。学生可能猜想向心力与质量成正比，与半径成正比，与角速度成正比。老师先不要作出判断。

提问：实验时能否让三个量同时变。

学生：不行，应该保持其它量不变，使一个量变化即控制变量法。

实验装置：向心力演示器。

介绍构造：

讲解工作原理：小球向外压挡板，挡板对小球的反作用力指向转轴，提供了小球做匀速圆周运动的向心力，两力大小相等，同时小球压挡板的力使挡板另一端压缩套在轴上的弹簧，弹簧被压缩的格数可以从标尺中读出，即显示了向心力大小。

演示操作：如何实现控制变量。

强调注意事项：

学生分组实验得出：

①F向心力与质量的关系：ω、r一定，取两球使mA=2mB观察：(学生读数)FA=2FB。

结论：向心力F∝m。

②F向心力与半径的关系：m、ω一定，取两球使rA=2rB观察：(学生读数)FA=2FB。

结论：向心力F∝r。

③F向心力与角速度的关系：m、r一定，使ωA=2ωB观察：(学生读数)FA=4FB。

结论：向心力F∝ω2。

归纳：综合上述实验结果可知：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。但不能由一个实验、一个测量就得到一般结论，实际上要进行多次测量，同时选取更精密的仪器，大量实验，但我们不可能一一去做。同学们刚才所做的实验得出：m、r、ω越大，F越大；若将实验稍加改进，如课本中所介绍的小实验，加一弹簧秤测出F，可粗略得出结论。我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带有共性的结论。测出m、r、ω的值，可知向心力大小为：F=mrω2r。

板书：向心力：F向心力=mω2r=mv2/r

我们知道合外力必然产生加速度，向心力实际就是物体做匀速圆周运动的合外力，这个力产生的加速度是怎么样的呢？

七、根据牛顿第二定律推导出向心加速度

板书：向心加速度

1、向心加速度大小：a=F向心力/m=ω2r=v2/r=ωv

a=4π2r/T2=4π2rf2

提问：方向是怎么样的？

板书：向心加速度的方向：与向心力同向，始终指向圆心

思考：匀速圆周运动是匀变速运动还是非匀变速运动？

学生：不是，因为加速度不恒定。方向时刻在改变。

板书：向心加速度的物理意义：描述速度方向变化快慢的物理量。

【及时巩固】