高中物理必修二《向心加速度》说课稿。

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，帮助教师营造一个良好的教学氛围。所以你在写教案时要注意些什么呢？下面是小编精心为您整理的“高中物理必修二《向心加速度》说课稿”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

高中物理必修二《向心加速度》说课稿

一、说教材

(过渡句：教材分析是上好一堂课的前提条件，在正式内容开始之前，我要先谈一谈对教材的理解。)《向心加速度》是人教版必修2第五章第六节的内容，本节课主要讲授了向心加速度的概念以及推导公式。学生在前面以及学习了《圆周运动》，这为本节课的学习打下了基础，同时也为之后学习向心力以及一些复杂的圆周运动打下了良好的基础。因此本节课在在知识体系中，起到了承上启下的作用。

二、说学情

(过渡句：学生是学习的主人，学生的已有的知识结构和认知水平，是教师授课的依据与出发点。)

本节课我所面对的是高中的学生，他们在认知等方面已经发展的比较完善，但是他们的逻辑推理能力和抽象思维能力还不是很强，不注重对知识内涵的研究，对物理的学习还缺乏方法，习惯于硬套公式。而向心加速度比较抽象，会给学生带来较大的理解困难。为了遵循学生的心智发展水平，在教学中我利用实例分析匀速圆周运动的物体所受的合力，再由牛顿第二定律引出加速度方向，而后引导学生探索向心加速度的大小的推导，这也是新教材编写的意图，突出概念教学的物理过程，让学生体验学习过程。

三、说教学目标

(过渡句：根据新课程标准，教材特点、学生的实际，我确定了如下教学目标。)

【知识与技能目标】

理解向心加速度的概念，会计算向心加速度，了解向心加速度公式推导。

【过程与方法目标】

通过对实例的讨论，认识匀速圆周运动的向心加速度指向圆心，提高综合分析能力;通过对向心加速度关系式的推导，提升逻辑思维能力。

【情感态度价值观目标】

通过结合数学方法推导得出结论这一过程的学习，提升思维能力和分析问题能力，培养探究问题的品质和严谨求学的科学态度。

四、说教学重难点

(过渡句：明确了教学目标，本课的重、难点就显而易见了，我的教学重点是)

【重点】

理解向心加速度，掌握向心加速度的公式。

【难点】

向心加速度公式的推导过程。

五、说教学方法

(过渡句：新课程教学中的指导思想是把“学习的主动权交给学生”，倡导“自主、合作、探究”的学习方式。基于此，我将引导学生采用以下的教学方法。)

讲授法、演示法、小组活动讨论法。

六、说教学过程

(过渡句：教学过程分为以下四个教学环节。)

首先是导入环节：

我会先复习上节课学习的匀速圆周运动，指出匀速指的是大小不变方向改变的变速运动，进而提出问题：依据牛顿运动定律，速度的改变必然有加速度，那匀速圆周的加速度是什么?具有什么性质，又该如何计算?【设计意图：通过复习导入，提出新的问题，不仅可以巩固上节课学习的知识，还能通过认知的延伸，激发学生的探索欲和学习欲，保持良好学习状态进而进入学习。】

其次是新课讲授环节，也是教学过程的核心。

首先我将用多媒体演示地球绕太阳的匀速圆周运动和光滑平面上小球在细线作用下绕图钉的匀速圆周运动，要求同学们分析受力情况。通过这两个例子来说明力拉着物体做圆周运动，这个力产生了加速度，叫向心加速度，由牛顿第二定律知力的方向是加速度的方向，故向心加速度指向圆心的知识点。

【设计意图：以上过程这样做的目的是通过一些具体的例子来引出抽象的概念，构建学生的知识体系，可以降低学生学习的难度，提升学习兴趣。】

【设计意图：我这么做的意图在于，将问题探究的主动权交给学生，学生是学习的主体，教师不是单纯知识灌输，而是学生学习的引导者和组织者。学生自主探讨，不仅锻炼逻辑思维能力，还能锻炼交流沟通能力。】

经过学生的自主探讨，我会给学生表达自己想法的机会，并鼓励积极思考的同学，之后带领全班共同总结推导出公式，而我会把公式的推导过程板书在黑板之上。

然后进入巩固环节

最后是小结作业环节：

在小结时，我将请学生来总结本节课的知识，能加深对本节课知识的掌握和系统化。

在作业环节，我会给学生布置一个开放性的作业：有加速度，必然有力，思考向心加速度是什么力产生的。【设计意图：让学生自己总结，不仅锻炼了学生的归纳概括能力，体现了学生的主体性地位，同时让我及时的获得教学反馈，方便及时调节。布置开放性的作业，能使学生把物理问题带到课下，带到生活，正体现了从生活走向物理。】

七、说板书设计

(过渡句：最后说说我的板书设计，简洁，形象，直观，概括以便学生易于掌握。)

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向心加速度

总课题曲线运动总课时第7课时
课题向心加速度课型新授课
教
学
目
标知识与技能
1．理解速度变化量和向心加速度的概念，
2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．
3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．
过程与方法
体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导．学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果．
情感、与价值观
培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质．特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦．

教学
重点理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．
教学
难点向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．
学法
指导自主阅读、合作探究、精讲精练、
教学
准备用细线拴住的小球
教学
设想预习导学→学生初步了解本节内容→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升
通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的．即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着．换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度．圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如伺寒确定呢?
教学过程
师生互动补充内容或错题订正
任务一预习导学
（认真阅读教材p13-p15，独立完成下列问题）
1、请同学们看两例：
(1)图1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?
(2)图2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?

2、请同学们再举出几个类似的做圆周运动的实例，并就刚才讨论的类似问题进行说明．
3、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．在理论上，分析速度方向的变化，可以得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向”
4、进一步的分析表明，由a=△v／△可以导出向心加速度大小的表达式：
aN=,aN=
任务二合作探究
1、速度变化量
请在图中标出速度变化量△v
2、向心加速度方向理论分析
（请同学们阅读教材p18页“做一做”栏目，并思考以下问题：）
(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么?
(2)将vA的起点移到B点时要注意什么?
(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？
(4)△v／△t表示的意义是什么?
(5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下．△v与圆的半径平行?
（6）△v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的?

3、学生思考并完成课本第19页“思考与讨论”栏目中提出的问题：
从公式an=v2/r看，向心加速度an与圆周运动的半径r成反比；从公式an=ω2r看，向心加速度an与半径r成正比。这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度讨论这个问题。
(1)在y=kx这个关系中，说y与x成正比，前提是什么？

(2)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，其中哪些点向心加速度的关系是用于“向心加速度与半径成正比”，哪些点是用于“向心加速度与半径成反比”？作出解释
例：如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3。当大轮边缘上的P点的向心加速度是0．12m/S2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？

练习：如图，A、B、C三轮半径之比为3∶2∶1，A与B共轴，B与C用不打滑的皮带轮传动，则A、B、C三轮的轮缘上各点的线速度大小之比为______，角速度大小之比为________，转动的向心加速度大小之比为__________．
任务三达标提升
1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是………………………()
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为……………………()
A．3：4B．4；3C．4：9D．9：16
3．如图的皮带传动装置中………………………()
A.A点与C点的角速度相同，所以向心加速度也相同
B.A点半径比C点半径大，所以A点向心加速度大于C点向心加速度
C.A点与B点的线速度相同，所以向心加速度相同
D.B点与C点的半径相同，所以向心加速度也相同
4.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系，下列说法中正确的是（）
A．角速度大的向心加速度一定大
B．线速度大的向心加速度一定大
C．线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大
D．周期小的向心加速度一定大
5、(双选)如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线．表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线．由图线可知（）
A．质点P的线速度大小不变?
B．质点P的角速度大小不变?
C．质点Q的角速度不变??
D．质点Q的线速度大小不变?

6、于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）
A它描述的是线速度方向变化的快慢?B.它描述的是期变化快慢
C它是线速度大小变化的快慢?D.它描述的是角速度变化的快慢?
7、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（）
A．B．
C．D．
8、如图所示传送装置中，三个轮的半径分别为R，2R，4R；则图中A，B，C各点的线速度之比为；角速度之比为；加速度之比为。

向心加速度教学设计

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，作为教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，帮助教师营造一个良好的教学氛围。所以你在写教案时要注意些什么呢？经过搜索和整理，小编为大家呈现“向心加速度教学设计”，相信能对大家有所帮助。

向心加速度教学设计

一、教学目标1．知识目标（1）理解向心加速度的概念；知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因；（2）知道在变速圆周运动中，可用公式求质点在圆周上某一点的向心加速度。2．能力目标（1）理解向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算；（2）懂得物理学中常用的研究方法，培养学生的学习能力和研究能力。3．德育目标

通过a与r及ω、v之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。

二、教学重点、难点分析1．重点：向心加速度的概念。知道加速度的大小a=rω2=v2/r，并能用来进行计算。2．难点：匀速圆周运动的向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。

三、教学策略讲授法、归纳法、推理法。三、教学建议1教材处理1）重点理解向心加速度的观念，明确它的意义、作用、公式及其变形．2）难点运用向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题．3）疑点l向心加速度起什么作用？l怎样进行多因素影响的分析？（控制变量法，可以略讲）4）解决办法l充分利用实验说明问题l充分利用推理说明问题5）栏目处理意见l48页的“思考与讨论”可作为本章的引入，l50页的“思考与讨论”是本节的难点，不作为重点，引导用极限思想进行处理。l51页“做一做”是一个没有实验的探究活动，它给出了提示，让学生自己尝试去做。2•学生学习指导（1）向心加速度概念的建立首先要领会它的方向指向圆心，可以用动力学的观点进行理解，但要建立科学的思维方法。（2）引导学生去网站查阅向心加速度的几种推导方法或老师给向心加速度推导方法的资料,指导他们学习和领会.3学习资源l人民教育出版社教材《必修2》l向心力演示器影视四、教学过程设计1引言圆周运动是变速运动，所以一定受力的作用，因此会产生加速度，本节我们探讨匀速圆周运动的加速度。分组讨论“思考与讨论”的问题2速度变化量首先介绍匀速直线运动的速度改变，在介绍匀速圆周运动的速度改变。3向心加速度方向：利用动画《圆周运动的加速度》动态演示加速度的方向，体会极限的思想推导：结合《做一做》分组推导由于三角形AOB与矢量三角形相似，所以可以由此推导出加速度的
根据的关系，向心加速度有如下的计算公式：

当线速度v一定时，向心加速度与半径成反比，当角速度w一定时，向心加速度与半径成正比。

向心力与向心加速度

4.2《向心力与向心加速度》学案
【学习目标】
（一）知识与技能
1、理解向心加速度和向心力的概念
2、知道向心力、向心加速度与线速度、角速度的关系式。
3、能够运用向心力公式求解有关问题。
【学习重点】
理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心力的确定方法和计算公式。
【知识要点】
1．向心力
（1）大小：
（2）方向：总指向圆心，时刻变化
（3）“向心力”是一种效果力。任何一个力，或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以作为向心力。“向心力”不一定是物体所受合外力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变。
2．向心加速度
做匀速圆周运动的物体，加速度方向始终指向，这个加速度叫做。
3、向心加速度的大小表达式有an＝、an＝等。
4、匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。

3．处理方法：
一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢。
做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn=man在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用等各种形式）。

【典型例题】

例1如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球受拉力和向心力的作用
C．摆球受重力和拉力的作用
D．摆球受重力和向心力的作用
【解析】：我们在进行受力分析时，“物体受到哪几个力的作用”中的力是指按照性质命名的力，显然，物体只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如图所示。也可以认为向心力就是FT沿水平方向的分力FT2，显然，FT沿竖直方向的分力FT1与重力G平衡。所以，本题正确选项为C。
例2如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（）
A．A球的线速度必定大于B球的线速度
B．A球的角速度必定小于B球的线速度
C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期
D．A球的向心加速度必定小于B球的向心加速度
答案：AB
【解析】：小球A和B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力G和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有：
FN1＝FNsinθ＝mg
FN2＝FNcosθ＝F
所以F＝mgcotθ。
也就是说FN在指向圆心方向的分力即合力F＝mgcotθ提供小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球受力情况完全一样，当然向心力肯定也大小相等。由于前提是两球的向心力一样，所以比较时就好比较了
比较两者线速度大小时，由F＝mv2r可知：r越大，v一定较大，因此选项A正确。
比较两者角速度大小时，由F＝mrω2可知：r越大，ω一定较小，因此选项B正确。
比较两者的运动周期时，由F＝mr（2πT）2可知：r越大，T一定较大，因此选项C不正确。
由a=Fm，可知，两球的向心加速度一样大，因此选项D不正确。
例3如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A。让小球从一定高度摆下，经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。请用圆周运动的知识加以论证。
【解析】：在绳子与钉子相碰的瞬间，速度大小不变，但小球从大半径的圆周运动突变到小半径的圆周运动，所以由于v不变，根据公式知：r越小，F越大，故绳越易断。

【达标训练】
1．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是（）
A．与线速度方向始终相同B．与线速度方向始终相反
C．始终指向圆心D．始终保持不变
2．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（）
A．由a=v2/r，知a与r成反比
B．由a=ω2r，知a与r成正比
C．由ω=v/r，知ω与r成反比
D．由ω=2πn，知ω与转速n成正比
3．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（）
A．1：1B．2：1C．4：1D．8：1
4．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O．现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（）
A．一定是拉力
B．一定是推力
C．一定等于零
D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零
5．一质点沿着半径r=1m的圆周以n=1r/s的转速匀速转动，如图，试求：
(1)从A点开始计时，经过1/4s的时间质点速度的变化；
(2)质点的向心加速度的大小。

【达标训练参考答案】
1．C
2．D
3．D
4．D
5．解析(1)求出1/4s的时间连接质点的半径转过的角度是多少；
(2)求出质点在A点和1/4s末线速度的大小和方向。
(3)由矢量减法作出矢量三角形。
(4)明确边角关系，解三角形求得Δv的大小和方向。
(5)根据an=v2/r或an=ω2r求出向心加速度的大小。
答案(1)Δv=2πm/s方向与OA连线成45°角指向圆心O(2)a=4π2m/s2

高一物理向心力与向心加速度

第2节向心力与向心加速度
从容说课
教材分析
教材先讲向心力，后讲向心加速度，回避了用矢量推导向心加速度这个难点，通过实例给出向心力概念，再通过探究性实验给出向心力公式，之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式，顺理成章，便于学生接受.
向心力和向心加速度是个难点.可以先从运动学角度推导出向心加速度的公式和向心加速度的方向，然后运用牛顿第二定律得出向心力公式，这样讲逻辑性强，有利于学生理解公式的来源，但这种讲法比较难，可能有的学生不易接受.本书未采取这种讲法，而是根据公式先讲向心力.对于小球在绳的拉力作用下做匀速圆周运动的情况来说，由绳的拉力引出向心力比较容易接受，然后在定性分析的基础上直接给出向心力公式，再由牛顿第二定律导出向心加速度的公式.
至于向心加速度公式的推导，则视学生基本情况而定.如果学生基础较好，也可改变本书的讲法，即先讲此推导，再得出向心力的公式.
教学建议
1.要通过对物体做圆周运动的实例进行分析入手，从中引导启发学生认识到：做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用，由此引入向心力的概念.
2.对于向心力概念的认识和理解，应注意以下三点：
第一点是向心力只是根据力的方向指向圆心这一特点而命名的，或者说是根据力的作用效果来命名的，并不是根据力的性质命名的，所以不能把向心力看作是一种特殊性质的力.
第二点是物体做匀速圆周运动时，所需的向心力就是物体受到的合外力.
第三点是向心力的作用效果只是改变线速度的方向.
3.让学生充分讨论向心力的大小可能与哪些因素有关，并设计实验进行探究活动.
4.讲述向心加速度公式时，不仅要使学生认识到匀速圆周运动是向心加速度大小不变、方向始终与线速度垂直并指向圆心的变速运动，在这里还应把“向心力改变速度方向”与在直线运动中“合外力改变速度大小”联系起来，使学生全面理解“力是改变物体运动状态的原因”的含义，再结合无论速度大小或方向改变，物体都具有加速度，使学生对“力是物体产生加速度的原因”有更进一步的理解.
教学重点理解向心力和向心加速度的概念.知道向心力大小F=mrω2=mv2/r，向心加速度的大小a=rω2=v2/r，并能用来进行计算.
教学难点匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变.
教具准备投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳.
课时安排1课时
三维目标
一、知识与技能
1.理解向心加速度和向心力的概念；知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因；
2.知道向心力大小与哪些因素有关，理解向心力公式的确切含义，并能用来进行计算.
二、过程与方法
1.懂得物理学中常用的研究方法，培养学生的学习能力和研究能力；
2.培养学生探究物理问题的习惯，训练学生观察实验的能力和分析综合能力.
三、情感态度与价值观
1.通过a与r及ω、v之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件；
2.培养学生对现象的观察、分析能力，培养将所学知识应用到实际中去的思想.
教学过程
导入新课
由于匀速圆周运动的速度方向时刻在变，匀速圆周运动是变速曲线运动，运动状态时刻在改变，所以做匀速圆周运动的物体一定有加速度，所受合外力一定不为零.那么做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题.
推进新课
一、向心力
演示实验：在光滑水平桌面上，绳的一端拴住一个小球，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松弛状态，用手轻击小球，小球先做匀速直线运动，当绳绷直后，小球做匀速圆周运动.
（用CAI课件，模拟上述实验过程）
讨论：1.绳绷紧前，小球为什么做匀速直线运动？
2.绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？
结论：做匀速圆周运动的小球，受到的绳的拉力就是它的合力，这个拉力方向始终指向圆心，方向不断变化，不改变速度的大小，只改变速度的方向.
（1）概念：做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力.
向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力.
（2）向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小.
向心力指向圆心，而物体运动的方向沿切线方向，物体在运动方向上不受力，速度大小不会改变，所以向心力的作用只是改变速度的方向，不改变速度的大小.
二、向心力的大小
体验向心力的大小：每组学生发给用细线连结的钢球、木球各一个，让学生拉住绳的一端，让小球尽量做匀速圆周运动，改变转动的快慢、细线的长短多做几次.
引导学生猜想：向心力可能与物体的质量、角速度、半径有关.
过渡：刚才同学们已猜想到向心力可能与m、v、r有关，那么，我们的猜想是否正确呢？下面我们通过实验来检验一下.
（介绍向心力演示器的构造和使用方法）
构造：（略）介绍各部分的名称
使用方法：匀速转动手柄，可以使塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动.使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆的作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间等方格可显示出两个球所受向心力的比值.
实验操作：用质量不同的钢球和铝球，使它们运动的半径r和角速度ω相同，观察得到，向心力的大小与质量有关，质量越大，向心力也越大.
用两个质量相同的小球，保持运动半径相同，观察向心力与角速度之间的关系.
仍用两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察向心力的大小与运动半径之间的关系.
实验结果：向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系.
通过控制变量法、定量测数据等，可以得到匀速圆周运动所需的向心力大小为
F=mrω2
根据线速度和角速度的关系v=rω可得，向心力大小跟线速度的关系为
.
三、向心加速度
（1）加速度的方向
做匀速圆周运动的物体，在向心力F的作用下必然要产生一个加速度，据牛顿运动定律得到，这个加速度的方向与向心力的方向相同，始终沿半径指向圆心.
做匀速圆周运动的物体沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度.
（2）向心加速度的大小
根据向心力公式，结合牛顿运动定律F=ma，推导得到：a=rω2或.
四、说明
（1）向心力的实质就是做匀速圆周运动的物体受到的合外力.
它是根据力的效果命名的，不是一种新的性质的力，在受力分析时不能重复考虑.
（2）匀速圆周运动的实质是在大小不变、方向时刻变化的变力作用下的变加速曲线?运动.
做匀速圆周运动的物体，向心力的大小不变，方向总指向圆心，是一个大小不变方向时刻变化的变力.向心加速度也是大小不变方向时刻变化的，不是一个恒矢量.
思考与讨论：
一个圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，如图所示.木块受几个力的作用？各是什么性质的力？方向如何？木块所受的向心力是由什么力提供的？
研究匀速圆周运动要注意以下几个问题：
1.正确分析物体的受力，确定向心力
由牛顿运动定律可知，产生加速度的力是物体受到的各个力的合力.因此产生向心加速度的力是向心力，向心力一般是由合力提供，在具体问题中也可以是由某个实际的力提供，如拉力、重力、摩擦力等.
2.确定匀速圆周运动的各物理量之间的关系
描述匀速圆周运动的物理量主要是线速度、角速度、轨道半径、周期和向心加速度.这里需要指出的是在计算中常常遇到π值的问题，一定注意带入3.14而不是180°，因为圆周运动中的角速度是以弧度/秒为单位的.例如钟表的分针周期是60分钟，求它转动的角速度.根据，那么=1.74×10-3弧度/秒.
3.要注意虽然圆周运动向心加速度公式是从匀速圆周运动推出的，但是它也适用于非匀速圆周运动情况，可以是瞬时关系.
【例题剖析1】
汽车在水平弯道上拐弯，弯道半径是r.如果汽车与地面的动摩擦因数为μ，那么为了不使汽车发生滑动的最大速率是（）
A.B.C.D.
【教师精讲】汽车在水平弯道上做圆周运动，受到重力、支持力和静摩擦力作用，其中重力和支持力大小相等，方向相反，作用力互相抵消.所以静摩擦力一定沿弯道半径指向圆心，提供向心力.
随汽车行驶速率增大，需要的向心力也增大，则静摩擦力增大.因此静摩擦力达到最大值时，汽车速率不能再增大，否则会出现滑动.由牛顿运动定律可得：
,N=mg
fm=μN则,
，因此选项A正确.
【例题剖析2】如图所示，在半径等于R的半圆形碗内有一个小物体从A点匀速滑下，下列说法中正确的是（）
A.物体在下滑过程中，所受合力为零
B.物体滑到底端时，对碗底的压力大于物体的重力
C.物体下滑过程中，所受合力不为零
D.物体滑到底端时，对碗底的压力等于物体的重力
【教师精讲】物体沿碗匀速下滑，是在竖直平面内做匀速率圆周运动.圆周运动是变速运动，因此一定有加速度，所以物体所受合力不能为零，选项A错误，选项C正确.物体下滑到碗底时，速度沿水平方向，但是此时向心加速度沿半径指向圆心，即竖直向上.所以物体这时受到的竖直向上的支持力大于竖直向下的重力，选项B正确，选项D错误.
【例题剖析3】有一圆锥摆，其摆线所能承受的拉力是有一定限度的.在摆球质量m一定，且保持摆角θ不变时，下面说法正确的是（）
A.角速度一定，摆线越长越容易断
B.角速度一定，摆线越短越容易断
C.线速度一定，摆线越长越容易断
D.线速度一定，摆线越短越容易断
【教师精讲】圆锥摆是球在水平面内做匀速圆周运动，摆球受到重力和摆线拉力，它们的合力作向心力，沿水平方向指向圆心.设摆线长为l，摆线对球的拉力为T，如图所示.由几何关系可知，合力F=Tsinθ,轨道半径r=lsinθ，因此根据牛顿定律F=Tsinθ=mω2lsinθ,,
则T=mω2l①
②
根据①式可以得知当角速度一定时，拉力T和摆线长l成正比，所以选项A正确.根据②式可以得知当线速度一定时，拉力T和摆线长l成反比，所以选项D正确.
五、巩固练习
1.关于匀速圆周运动的说法，以下说法正确的是（）
A.因为,所以向心加速度与半径成反比
B.因为a=ω2r,所以向心加速度与半径成正比
C.因为,所以角速度与半径成反比
D.因为ω=2πn,所以角速度与转速成正比
2.摆角为θ的圆锥摆所受的向心力大小是（）
A.mgB.mgsinθC.mgcosθD.mgtanθ
3.如图所示，一轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做圆周运动.以下说法正确的是（）
A.小球过最高点时，杆受力可以是零
B.小球过最高点时的最小速率为rg
C.小球过最高点时，杆对球的作用力可以竖直向上，此时球受到的重力一定大于杆对球的作用力
D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下
4.关于向心力的说法正确的是（）
A.物体受到向心力的作用才可能做匀速圆周运动
B.向心力是指向圆心的力，是根据作用效果命名的
C.向心力可以是物体受到的几个力的合力，也可以是某个实际的力或几个力的分力
D.向心力的作用是改变物体速度的方向，不可能改变物体的速率
5.质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率保持不变，那么（）
A.因为速度大小不变，所以木块的加速度为零
B.木块下滑过程中所受的合力越来越大
C.木块下滑过程中，加速度大小不变，方向始终指向球心
D.木块下滑过程中，摩擦力大小始终不变
6.圆形轨道竖直放置，质量为m的小球经过轨道内侧最高点而不脱离轨道的最小速率为v.现在使小球以2v的速率通过轨道最高点内侧，那么它对轨道的压力大小为（）
A.0B.mgC.3mgD.5mg
参考答案：
1.D2.D3.AC4.ABCD5.C6.C
课堂小结
这节课我们学习了向心力和向心加速度，掌握了它们大小的计算公式和方向特点，进一步明确了匀速圆周运动的实质——是在大小不变方向时刻变化的变力作用下的变加速曲线运动.
布置作业
课本P72作业3、4、5.
板书设计
1.向心力
（1）概念：做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力.向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力.
（2）向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小.
2.向心力的大小
向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系.
F=mrω2
根据线速度和角速度的关系v=rω可得，向心力大小跟线速度的关系为
.
3.向心加速度
（1）加速度的方向
做匀速圆周运动物体的沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度.
（2）向心加速度的大小
根据向心力公式，结合牛顿运动定律F=ma，推导得到a=rω2或.
活动与探究
感受向心力：
在一根结实的细绳的一端拴一个橡皮塞或其他小物体，抡动细绳，使小物体做圆周运动（如图所示）.依次改变转动的角速度、半径和小物体的质量，体验一下手拉细绳的力（使小球运动的向心力），在下述几种情况下，大小有什么不同：使橡皮塞的角速度增大或减小，向心力是变大还是变小；改变半径r尽量使角速度保持不变，向心力怎样变化；换个橡皮塞，即改变橡皮塞的质量m，而保持半径r和角速度不变，向心力又怎样变化.
做这个实验的时候，要注意不要让做圆周运动的橡皮塞甩出去碰到人或其他物体.