第4节电场中的导体。

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师掌握上课时的教学节奏。那么，你知道高中教案要怎么写呢？下面是小编帮大家编辑的《第4节电场中的导体》，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

第4节电场中的导体

知识目标
1、认识静电感应，知道感应起电的原理和感应电荷正、负的判定。
2、知道静电平衡状态；理解静电平衡的特点，导体内部的场强处处为零，电荷只分布在导体的外表面上；
3、知道静电屏蔽现象及其应用。
重点难点
1．静电场中静电平衡状态下导体的特性，即其电荷分布、电场分布等，这是本节的重点。
2．运用电场有关知识，分析、推理出实验现象的成因，这是本节的难点，同时也是本章的难点。
导学过程
1、导体的重要特征是什么，为什么它可以导电？

2、当我们把导体放入电场中，导体上的自由电荷处于电场中将受电场力作用，这时的导体与无电场时的导体相比有什么不同特征？引导学生分析．

3、静电感应现象：在电场中的导体沿着电场强度方向两端出现，这种现象叫静电感应现象．当外电场撤掉，导体两端电荷又中和，可见静电感应现象中导体上净电荷仍然为零．
导体中（包括表面）状态，叫做静电平衡状态．
特征：导体内部场强为．在这个特征基础上进行推论，可得静电场中导体的特点．
4、处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零．而且处于静电平衡状态的导体，电荷只能分布在导体外表面上．这是为什么呢？jAb88.Com

请学生思考，自己看书，并思考为甚么躲在笼子里的人没有被强大的电流击伤？

总结

巩固练习
1．用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a（图1），然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球A和金箔b的带电情况是[]

A．a带正电，b带负电
B．a带负电，b带正电
C．a、b均带正电
D．a、b均带负电
E．a、b均不带电
2．在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B，下列实验方法中能使验电器箔片张开的是[]
A．用取电棒（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触
B．用取电棒先跟B的外壁接触一下后再跟A接触
C．用绝缘导线把验电器跟取电棒的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触
D．使验电器A靠近B
3．在一个导体球壳内放一个电量为＋Q的点电荷，用Ep表示球壳外任一点的场强，则[]
A．当＋Q在球壳中央时，Ep＝0
B．不论＋Q在球壳内何处，Ep一定为零
C．只有当＋Q在球心且球壳接地时，Ep＝0
D．只要球壳接地，不论＋Q在球壳内何处，Ep一定为零
4．一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正点荷，其电场分布是图2中的哪一个[]
5．一带正电的绝缘金属球壳A，顶部开孔，有两只带正电的金属球B、C用金属导线连接，让B球置于球壳A的空腔中与内表面接触后又提起到图3位置，C球放A球壳外离A球较远，待静电平衡后，正确的说法是[]

A．B、C球都带电
B．B球不带电，C球带电
C．让C球接地后，B球带负电
D．C球接地后，A球壳空腔中场强为零
6．如图4所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下叙说法正确的是[]

A．A、B两点场强相等，且都为零
B．A、B两点的场强不相等
D．当电键K闭合时，电子从大地沿导线向导体移动．
二、填空题
7．如图5所示，导体棒AB靠近带正电的导体Q放置．用手接触B端，移去手指再移去Q，AB带何种电荷______．若手的接触点改在A端，情况又如何______．

8．有一绝缘空心金属球A，带有4×10-6C的正电荷，一个有绝缘柄的金属小球B，带有2×10-6C的负电荷．若把B球跟A球的内壁相接触，如图6所示，则B球上电量为______C，A球上电量为_______C，分布在_______．

9．图7中A、B是两个不带电的相同的绝缘金属球，它们靠近带正电荷的金球C．在下列情况中，判断A、B两球的带电情况：
（1）A、B接触后分开，再移去C，则A________，B______；
（2）A、B接触，用手指瞬间接触B后再移去C，则A________，B_______；
（3）A、B接触，用手指接触A，先移去C后再移去手指，则A_______，B_______．
10．如图8，在真空中有两个点电荷A和B，电量分别为－Q和＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r（2r＜L）的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小_____方向____．

11．长为L的导体棒原来不带电，将一带电量为q的点电荷放在距棒左端R处，如图9所示，当达到静电平衡后棒上感应的电荷在棒内中点处产生的场强的大小等于__________．

答案
一、选择题
1．C
2．BCD
3．D
4．B
5．BC
6．AD
二、填空题
7．负、负
8．0，2×10－6，A的外表面
9．（1）正、负（2）负、负（3）不带电、不带电
10．12kQ/L2，沿AB连线指向B

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2.1导体中的电场和电流

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。高中教师要准备好教案，这是高中教师的任务之一。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助高中教师在教学期间更好的掌握节奏。那么如何写好我们的高中教案呢？小编经过搜集和处理，为您提供2.1导体中的电场和电流，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

高中物理课堂教学教案

2.1导体中的电场和电流

年月日

课题

§2.1导体中的电场和电流

课型

新授课（课时）

教学目标

（一）知识与技能

1、了解电源的形成过程。2、掌握恒定电场和恒定电流的形成过程。（二）过程与方法

在理解恒定电流的基础上，会灵活运用公式计算电流的大小。（三）情感、态度与价值观

通过本节对电源、电流的学习，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理问题。

教学重点、难点

理解电源的形成过程及电流的产生。会灵活运用公式计算电流的大小。

教学方法

探究、讲授、讨论、练习

教学手段

投影片，多媒体辅助教学设备

教学活动（一）引入新课

教师：人类通过对静电场的研究不仅获得了许多关于电现象的知识，而且形成了若干重要的电学概念和研究方法，成为电学理论的重要基础。但是，无论在自然界还是生产和生活领域，更广泛存在着的是电荷流动所引起的效应。那么，电荷为什么会流动？电荷流动服从什么规律，产生哪些效应？这些效应对人类的生产、生活方式和社会进步又起着怎样的作用呢？过渡：这节课就来学习有关电流的知识。（板书课题：导体中的电场和电流）（二）进行新课教师活动：为什么雷鸣电闪时，强大的电流能使天空发出耀眼的强光，但它只能存在于一瞬间，而手电筒中的小灯泡却能持续发光？通过现象对比，激发学生的求知欲。调动学生的学习积极性。过渡：要回答这个问题，就要从电源的知识学起。1．电源

教师：（投影）教材图2.1－1，（如图所示）

分别带正、负电荷的A、B两个导体球，它们的周围存在电场。如果用一条导线R将它们连接起来，分析A、B周围的电场、A、B之间的电势差会发生什么变化？最后，A、B两个导体球会达到什么状态？R中出现了怎样的电流？学生活动：在教师的引导下，分析A、B周围的电场、A、B之间的电势差的变化情况。认识到，最终A、B两个导体球会达到静电平衡状态。理解导线R中的电流只能是瞬时的。教师：（投影）教材图2.1－2，（如图所示）

提出问题：如果在AB之间接上一个装置P，它能把经过R流到A的电子取走，补充给B，使AB始终保持一定数量的正、负电荷，情况会怎样呢？引导学生讨论、解释可能会产生的现象。培养、锻炼学生的思维能力。通过学生回答，发表见解，培养学生语言表达能力。师生互动，建立起电源的概念。思考：电源P在把电子从A搬运到B的过程中，电子的电势能如何变化？电源发挥了怎样的作用？过渡：在有电源的电路中，导线内部的电场强度有何特点呢？2、导线中的电场

教师：（投影）教材图2.1－3，（如图所示）

介绍图中各部分的意义，取出图中方框中的一小段导线及电场线放大后进行研究，如图2.1－4所示。教师引导学生讨论导线中的电场将如何变化，最终又会达到怎样的状态。要把思维的过程展现给学生。说明：教师要引导学生运用微元法和矢量叠加的方法，探究导线中电场的变化情况，分析出最终导线两侧积累的电荷将达到平衡状态，垂直于导线方向上电场的分量将减为零，导线内的电场线保持和导线平行。这里一定要强调，这是电源电场和导线两侧的电荷得电场共同叠加的结果。通过师生分析，建立起恒定电场的概念。引导学生理解电荷的“稳定分布”是一个动态平衡的过程，不是静止不变的。思考：在静电场中所学的电势、电势差及其与电场强度的关系等，在恒定电场中还是否适用呢？过渡：在恒定电场中自由电荷会受到电场力的作用，而发生定向运动，从而形成电流，恒定电场中的电流有何特点，又如何描述呢？3、恒定电流

教师：恒定电场中的电流是恒定不变的，称为恒定电流（为什么？）。电流的强弱就用电流这个物理量来描述。电流的定义：物理上把通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用的时间t的比值称为电流。用I表示电流。电流的定义式是什么？学生：I=教师：回忆一下初中学过的知识，电流的单位有哪些？它们之间的关系是什么？学生：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。电流的常用单位还有毫安（mA）和微安（μA）。它们之间的关系是：1mA=10-3A；1μA=10-6A教师：1A的物理意义是什么？学生：如果在1s内通过导体横截面的电荷量是1C，导体中的电流就是1A。即1A=1C/s［投影］教材42页例题，教师引导学生分析题意，构建物理模型，培养学生分析问题解决问题的能力。

师生互动：讨论，如果认为电子的定向运动速率就是电流的传导速率，和我们的生活经验是否相符？怎样解释？点评：通过对结论的讨论，深化对物理概念和规律的理解。（三）课堂总结、点评

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。（四）实例探究

☆关于电流的方向

【例1】关于电流的方向，下列叙述中正确的是_______A．金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向B．在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定C．不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向D．电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同解析：正确选项为C电流是有方向的，电流的方向是人为规定的。物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反。☆关于电流的计算

【例2】某电解质溶液，如果在1s内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过电解质溶液的电流强度是多大？解析：设在t=1s内，通过某横截面的二价正离子数为n1，一价离子数为n2，元电荷的电荷量为e，则t时间内通过该横截面的电荷量为q=（2n1+n2）e

电流强度为I===×1.6×10-19A=3.2A【例3】氢原子的核外只有一个电子，设电子在离原子核距离为R的圆轨道上做匀速圆周运动。已知电子的电荷量为e，运动速率为v，求电子绕核运动的等效电流多大？解析：取电子运动轨道上任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电量q=e，由圆周运动的知识有：

T=根据电流的定义式得：

I=

学生活动

作业

书面完成P43“问题与练习”第1、2题；思考并回答第3题。

板书设计

教学后记

第1节电场力做功与电势能

第1节电场力做功与电势能

基础知识
1.电场力做功的特点
在电场中移动电荷时，电场力做的功与路径，只与有关。
在匀强电场中，电场力做的功为W＝，其中d为的位移。
2.电势能
（1）概念：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点电场力所做的功。
（2）电势能是的，电势能的大小与所选的零电势能点有关。
（3）电场力做功与电荷电势能变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能；电场力做负功时，电荷的电势能。电场力对电荷做的功量度了电荷电势能的减少量，所以电场力的功是电荷电势能改变的量度。
方法点拨
1.请你谈谈电势能的大小、正负的判定方法

2.对电势能的进一步了解
（1）电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们常习惯说成电场中的电荷所具有的。
（2）电势能是一个相对量，其数值与零电势能的选择有关，因此确定电荷的电势能首先确定参考点，也就是零电势能位置。
（3）电势能是标量，有正负，但无方向。电势能的正负仅表示大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能。
疑难辨析
1.电场力做功与电势能变化的关系
（1）电场力做功与电势能的变化相联系。
电场力做功一定伴随着电势能的变化；电势能的变化只有通过电场力做功才能实现。
（2）电场力做功的值等于电势能的变化量的值。
电场力做正功W，电势能一定减少W；电场力做负功W，电势能一定增加W。
2.易错易混点
（1）在电场中的同一点，正、负电荷所具有的电势能正、负号正好相反。
（2）电荷在移动过程中电场力做功为零，那么电荷的电势能一定没有变化。
典型例题
例1.如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点。若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝__________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝__________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝__________。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是__________。
解析：由功的定义式W=Fxcosθ可得，电场力所做的功等于电场力与电荷在电场力方向的分位移xcosθ的乘积。由图可以看出无论电荷沿哪个路径移动，电场力的方向总是水平向左的，电场力方向的分位移都是，所以电场力做的功都是，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关。
答案：；；；与路径无关，只与初末位置有关。
例2.在场强为4×105V/m的匀强电场中，一质子从A点移动到B点，如图所示。已知AB间的距离为20cm，AB连线与电场线方向成30°夹角，求电场力做的功以及质子电势能的变化。
解析：质子从A到B电场力做正功，所做的功与质子所经过的路径无关，可由功的公式W=Fxcosθ求解。
电场力对质子做的功为：
质子的电势能减少了
答案：；减少了
例3.在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m，带电荷量为+q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零，则（）
A.物体克服电场力做功qEs
B.物体的电势能减少了0.8qEs
C.物体的电势能增加了qEs
D.物体的动能减少了0.8qEs
解析：由加速度大小可知，带电体除受电场力作用外，还受其他力的作用，由功能关系可知，物体克服电场做功为。由功能关系可知，动能的减少量为。
答案：ACD
例4.图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可做出正确判断的是（）
A.带电粒子所带电荷的符号
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
解析：由运动轨迹可以判断出，带电粒子在运动过程中受到静电引力作用，在a、b两点的受力方向分别沿过该点的电场线指向产生电场的源电荷，故B正确。带电粒子在由a运动到b的过程中，由于只受电场力的作用，且电场力对粒子做负功，则带电粒子在b处速度较小，故C正确。由于电场力在粒子由a运动到b的过程中对粒子做负功，则粒子在b处电势能较大，故D正确。在不知电场线方向的前提下，无法判断带电粒子所带电荷的符号，故A不正确。
答案：BCD
反馈测试
自主迁移1：某电场中有a、b两点，如果将一个正电荷从a沿直线移到b，电场力做了W的正功，那么以下说法正确的是（）
A.将该电荷从a沿某曲线移动到b，电场力做的功必大于W
B.将该电荷从b移到a，电场力将做等大的负功
C.电场线的方向一定是由a到b的直线
D.电场线的方向一定是由b到a的直线
自主迁移2：两带电小球，电荷量分别为+q和-q，固定在一长度为l的绝缘杆两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°，则在此过程中电场力做功为（）

A.0B.qElC.2qElD.
自主迁移3：a、b为电场中的两个点，如果把的负电荷从a点移到b点，电场力对该电荷做了的正功，则该电荷的电势能（）
A.增加了B.增加了
C.减少了D.减少了
自主迁移4：一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能、之间的关系为（）
A.B.C.D.
自主迁移5：一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中的虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（）

A.动能减小B.电势能增加
C.动能和电势能之和减小D.重力势能和电势能之和增加
答案：1.B2.C3.C4.AD5.C

高二物理教案：《电场中的导体》教学设计

俗话说，凡事预则立，不预则废。作为教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助教师更好的完成实现教学目标。教案的内容具体要怎样写呢？小编收集并整理了“高二物理教案：《电场中的导体》教学设计”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

高二物理教案：《电场中的导体》教学设计

教学目标

知识目标

1、认识静电感应，知道感应起电的原理和感应电荷正、负的判定。

2、知道静电平衡状态；理解静电平衡的特点，导体内部的场强处处为零，电荷只分布在导体的外表面上；

3、知道静电屏蔽现象及其应用。

能力目标

通过观察演示实验及对实验现象的分析，引导学生运用所学知识进行分析推理，培养学生分析推理能力。

情感目标

通过对实验的观察和推理，培养学生科学的研究方法，以及严谨认真的学习态度

教学建议

重点难点分析

一、基本知识点

1、静电感应现象。

1、静电平衡现象：导体中（包括表面）没有电荷的定向移动的状态，叫做静电平衡。

2、静电平衡状态的特点：

（1）处于静电平衡的导体，内部的场强处处为零；

（2）处于静电平衡的导体，电荷只分布在导体的外表面上。

3、静电屏蔽现象：处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，这样，导体壳就可以保护它所包围的区域，使这个区域不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽。

二、重点难点

1．静电场中静电平衡状态下导体的特性，即其电荷分布、电场分布等，这是本节的重点。

2．运用电场有关知识，分析、推理出实验现象的成因，这是本节的难点，同时也是本章的难点。

教学建议

1、在教学中要明确：我们研究静电平衡状态、导体静电平衡时的特点，是通过理论分析得到的．这就要求在讲解时，首先以电场的基本性质为基础，调动学生的积极性，师生共同活动，使得学生清楚的知道推理过程，以及结论和结论的由来，达到发展学生思维想象能力的目的．

2、在教材中，讲解了一些验证性实验，使分析和推理得出的结论能够通过实验得到验证，巩固学生对理论的理解．教师在实验前可以让学生思考实验的理论基础，另外可以借助媒体再现使学生对实验过程、现象更好的掌握．

3、关于演示实验的建议：

实验前做好实验的准备，如：应用法拉第圆筒演示静电平衡导体，其内部应确定无净余电荷．

在为学生讲解时注意强调实验的目的，不要让学生死记硬背实验的结论，可以通过习题加深对结论的理解．

教学设计示例

一、教学用具

金属网罩（一个），验电器（两个），法拉第圆筒，验电球，起电机．枕形导体（可以分开）、带有绝缘支架的金属球一个，放映机，投影仪，幻灯片．

二、教学过程

主要教学过程

（一）复习提问，引入新课

1、问题1：导体的重要特征是什么，为什么它可以导电？

（对于这个问题，教师可以让学生进行思考）

教师讲解：我们知道电场的重要性质就是对放入其中的电荷有力的作用，这节课我们要学习的就是电场对放入其中的导体的作用．（展示如下图片）

教师继续展示图片，同时讲解导体之所以能够导电是因为导体内部有大量自由电荷（关于该点可以让学生简单回答）

2、问题2：当我们把导体放入电场中，导体上的自由电荷处于电场中将受电场力作用，这时的导体与无电场时的导体相比有什么不同特征？引导学生分析．

教师总结：若是金属导体，自由电子在电场力作用下将发生定向移动使两端出现不同的电荷分布，从而引起导体的某些新的性质．

二、新课内容：

1、演示实验视频（内容参考视频资料），最好教师演示实验．需要注意的问题可以参考教学建议．

教师总结：

静电感应现象：在电场中的导体沿着电场强度方向两端出现等量异种电荷，这种现象叫静电感应现象．当外电场撤掉，导体两端电荷又中和，可见静电感应现象中导体上净电荷仍然为零．

教师出示图片并讲解：将不带电的导体置于电场中时，导体那自由电荷受力，发生定向移动，从而重新分布．重新分布的电荷在导体内产生一个与原电场反向的电场，阻碍电荷定向移动，该电场与外电场叠加，使导体内部的电场减弱，只要内部场强不为零，导体两面的正负电荷便继续增加，导体的内部电场就会继续削弱，直至导体内部的合场强都等于零的时候为止，这时导体内自由电子不再发生定向移动．

导体中（包括表面）没有电荷的定向移动的状态，叫做静电平衡状态．

教师总结：

①静电平衡状态：导体上处处无电荷定向移动的状态．

②特征：导体内部处处场强为零．在这个特征基础上进行推论，可得静电场中导体的特点．

2、教师强调：处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零．而且处于静电平衡状态的导体，电荷只能分布在导体外表面上．这是为什么呢？为了验证这一点，可采用反证法，若导体内部有净电荷，电荷周围有电场，那么导体内部电场强度将不为零，电荷将发生定向移动．

演示实验2：演示多媒体课件“法拉第圆筒实验”，如图所示（条件允许，教师可以课堂现场演示）．

3、用静电平衡现象的特征解释静电屏蔽：

（1）演示视频资料：静电屏蔽

（2）出示法拉第笼的图片

（3）演示静电屏蔽的课件（以上媒体资料参考“多媒体资料”）

请学生思考，自己看书，并思考为甚么躲在笼子里的人没有被强大的电流击伤？

4、教师总结并强调．

共同讨论书上101页的“思考与讨论”

5、布置课后作业

第9节　带电粒子在电场中的运动

第9节带电粒子在电场中的运动
要点一处理带电粒子在电场中运动的两类基本思维程序
1．求解带电体在电场中平衡问题的一般思维程序
这里说的“平衡”，即指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴，只是带电体受的外力中多一静电力而已．
解题的一般思维程序为：
(1)明确研究对象．
(2)将研究对象隔离开来，分析其所受全部外力，其中的静电力要根据电荷正、负和电场的方向来判定．
(3)根据平衡条件(?F＝0)列出方程，求出结果．
2．用能量观点处理带电体在电场中的运动
对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点处理．即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也显得简洁．具体方法常有两种：
(1)用动能定理处理的思维程序一般为：
①弄清研究对象，明确所研究的物理过程．
②分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功．
③弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能)．
④根据W＝ΔEk列出方程求解．
(2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理，列式的方法常有两种：
①从初、末状态的能量相等(即E1＝E2)列方程．
②从某些能量的减少等于另一些能量的增加(即ΔE＝ΔE′)列方程．
要点二在带电粒子的加速或偏转问题中对粒子重力的处理
若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于静电力，即mgqE，则可忽略重力的影响．譬如，一电子在电场强度为4.0×103V/m的电场中，它所受到的静电力F＝eE＝6.4×10－16N，它所受的重力G＝mg＝9.0×10－30N(g取10N/kg)，FG＝7.1×1013.可见，重力在此问题中的影响微不足道，应该略去不计．此时若考虑了重力，反而会给问题的解决带来不必要的麻烦，要指出的是，忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量．
反之，若是带电粒子所受的重力跟静电力可以比拟，譬如，在密立根油滴实验中，带电油滴在电场中平衡，显然这时就必须考虑重力了．若再忽略重力，油滴平衡的依据就不存在了．
总之，是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定，一般说来：
(1)基本粒子：如电子、原子、α粒子、离子等除了有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
要点三由类平抛运动规律研究带电粒子的偏转
带电粒子以速度v0垂直于电场线的方向射入匀强电场，受到恒定的与初速度方向垂直的静电力的作用，而做匀变速曲线运动，也称为类平抛运动．可以应用运动的合成与分解的方法分析这种运动．
1．分析方法
vx＝v0x＝v0t(初速度方向)vy＝aty＝12at2(电场线方向)
图1－9－2
如图1－9－2所示，其中t＝lv0，a＝Fm＝qEm＝qUmd
则粒子离开电场时的侧移位移为：y＝ql2U2mv20d
粒子离开电场时的偏转角
tanθ＝vyv0＝qlUmv20d
2．对粒子偏转角的讨论
粒子射出电场时速度的反向延长线与电场中线相交于O点，O点与电场边缘的距离为l′，则：tanθ＝yl′
则l′＝ytanθ＝ql2U2mv20dqlUmv20d＝l2即tanθ＝2yl

示波器是怎样实现电信号观察功能的？
1．示波器是用来观察电信号随时间变化情况的仪器，其核心部件是示波管．
2．示波管的构造：电子枪、偏转电极、荧光屏．
3．工作原理(如图1－9－3所示)
利用带电粒子在电场中的加速和偏转的运动规律．
图1－9－3
4．如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑．
5．信号电压：YY′所加的待测信号的电压．
扫描电压：XX′上机器自身的锯齿形电压．
若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象．
6．若只在YY′之间加上如图1－9－4甲所示电压，电子在荧光屏上将形成一条竖直亮线，若再在XX′之间加上图乙所示电压，则在屏上将看到一条正弦曲线．
图1－9－4
一、带电粒子的加速
【例1】如图1－9－5所示，
图1－9－5
在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，到达B点时，它们的速度大小之比为多少？
答案21
解析质子和α粒子都是正离子，从A点释放将受静电力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理有：
对质子：12mHv2H＝qHU
对α粒子：12mαv2α＝qαU
所以vHvα＝qHmαqαmH＝1×42×1＝2
二、带电粒子的偏转
【例2】试证明：带电粒子从偏转电场沿中线射出时，
图1－9－6
其速度v的反向延长线过水平位移的中点(即粒子好像从极板间l2处沿直线射出，如图1－9－6所示，x＝l2)．
证明带电粒子从偏转电场中射出时的偏移量y＝12at2＝12qUdm(lv0)2，作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则x＝ytanθ＝qUl22dmv20qUlmv20d＝l2
所以带电粒子从偏转电场沿中线射出时，其速度v的反向延长线过水平位移的中点.

1.一束质量为m、
图1－9－7
电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图1－9－7所示．如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L.设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出电场时电势能的变化量为________．(粒子的重力忽略不计)
答案q2U2L22md2v20
解析带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，静电力做功导致了电势能的改变．
水平方向匀速，则运动时间t＝Lv0①
竖直方向加速，则偏移量y＝12at2②
且a＝qUdm③
由①②③得y＝qUL22dmv20
则静电力做功W＝qEy＝qUdqUL22dmv20＝q2U2L22md2v20
由功能原理得电势能减少了q2U2L22md2v20.
2．平行金属板间的电场是匀强电场，如果已知两极板间电压为U，你能利用牛顿定律求解一质量为m，所带电荷量为q的带电粒子从一极板到达另一极板时的速度吗？
答案2qUm
解析设板间距离为d，则场强E＝Ud
粒子受到的静电力F＝qE＝qUd
粒子运动的加速度：a＝Fm＝qUmd
由运动学方程得：v2＝2ad＝2qUmdd
解得v＝2qUm

3．如图1－9－8所示，
图1－9－8
长为l，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一电荷量为＋q，质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当达到斜面顶端的B点时，速度仍为v0，求电场强度E.
答案mgqtanθ
解析由于带电小球处于电场中，其上升过程中重力、静电力均做功，初、末状态的动能不变，二力做功之和为零，重力做负功，静电力做正功．
WG＋W电＝0
－mglsinθ＋qElcosθ＝0
E＝mgqtanθ
4．一束电子流在经U＝5000V
图1－9－9
的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图1－9－9所示．若两板间距离d＝1.0cm，板长l＝5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？
答案400V
解析在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏移的距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时，两板间的偏转电压即为题目要求的最大电压．
加速过程中，由动能定理得
eU＝12mv20①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动
l＝v0t②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度
a＝Fm＝eU′dm③
偏移的距离y＝12at2④
能飞出的条件y≤d2⑤
解①～⑤式得
U′≤2Ud2l2＝2×5000×(1.0×10－2)2(5.0×10－2)2V
＝4.0×102V
即要使电子能飞出，两极板间所加电压最大为400V.

题型一带电粒子在电场中的加速
如图1(a)所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图(b)所示的电压．t＝0时，Q板比P板电势高5V，此时在两板的正中央M点放一个电子，速度为零，电子在静电力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化．假设电子始终未与两板相碰．在0t8×10－10s的时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是()
图1
A．0t2×10－10s
B．2×10－10st4×10－10s
C．4×10－10st6×10－10s
D．6×10－10st8×10－10s
思维步步高t＝0时，电子向哪个极板运动？接下来电子做什么性质的运动？运动过程和电场的周期性有什么关系？速度向左且减小时满足的条件是什么？
解析0～T4，电子向右做加速运动；T4～T2过程中电子向右减速运动，T2～3T4过程中电子向左加速，3T4～T过程中电子向左减速，满足条件．
答案D
拓展探究如图2所示，
图2
水平面绝缘且光滑，弹簧左端固定，右端连一轻质绝缘挡板，空间存在着水平方向的匀强电场，一带电小球在静电力和挡板压力作用下静止．若突然将电场反向，则小球加速度的大小随位移x变化的关系图象可能是下图中的()
答案A
解析注意题目中考查的是加速度随位移变化的图象，而不是随速度变化的图象，弹簧的弹力和位移成正比．
带电粒子在电场中加速运动，受到的力是在力学受力分析基础上加上静电力，常见的直线运动有以下几种情况：①粒子在电场中只受静电力，带电粒子在电场中做匀加速或者匀减速直线运动．②粒子受到静电力、重力以及其它力的作用，在杆、地面等外界的约束下做直线运动．③粒子同时受到重力和静电力，重力和静电力合力的方向在一条直线上，粒子做变速直线运动．④粒子在非匀强电场中做直线运动，加速度可能发生变化.
题型二带电粒子在电场中的偏转
如图3所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)．
图3
(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置．
(2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置．
思维步步高电子在区域Ⅰ中做什么运动？离开区域Ⅰ时的速度由什么决定？在Ⅰ、Ⅱ区域之间电子做什么运动？它的宽度对电子进入区域Ⅱ有无影响？电子进入区域Ⅱ做什么运动？偏转距离与哪些物理量有关？
解析(1)设电子的质量为m，电荷量为e，电子在电场Ⅰ中做匀加速直线运动，出区域Ⅰ时的速度为v0，此后在电场Ⅱ中做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有
eEL＝12mv20
L2－y＝12at2＝12eEmLv02
解得y＝14L，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为(－2L，14L)
(2)设释放点在电场区域Ⅰ中，其坐标为(x，y)，在电场Ⅰ中电子被加速到v1，然后进入电场Ⅱ做类平抛运动，并从D点离开，有：eEx＝12mv21
y＝12at2＝12eEmLv12
解得xy＝L24
所以电子在电场Ⅰ中的位置如果满足横纵坐标的乘积等于L24，满足条件．
答案(1)(－2L，14L)(2)电子在电场Ⅰ区域中的位置如果满足横纵坐标的乘积等于L24，即可满足条件．
拓展探究一个质量为m、电荷量为＋q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图4所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是()
图4
A．小球在水平方向一直做匀速直线运动
B．若场强大小等于mgq，则小球经过每一电场区的时间均相同
C．若场强大小等于2mgq，小球经过每一无电场区的时间均相同
D．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同
答案AC
解析无论在竖直方向上如何运动，小球在水平方向上不受力，做匀速直线运动；如果电场强度等于mgq，则小球在通过每一个电场区时在竖直方向上都做匀速直线运动，但是在无电场区是做加速运动，所以进入每一个电场区时在竖直方向上的速度逐渐增加，通过时间逐渐变短；如果场强的大小等于2mgq，小球经过第一电场区时在竖直方向上做减速运动，到达第一电场区的底边时竖直方向上的速度恰好为零，如此往复，通过每个电场区域的时间都相等．
带电粒子在电场中做曲线运动，常见的形式有以下几种：①类平抛运动，当粒子只受静电力的情况下，初速度方向和电场方向垂直，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，处理方法和平抛运动的处理方法完全相同，常见的问题是偏转距离和偏转角度的计算．②圆周运动．在电场中做圆周运动常见的形式是等效最高点的求解．③一般的曲线运动，常常考查描述静电力的性质和能的性质的物理量之间的关系.
一、选择题
1．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场加速后，粒子速度最大的是()
A．质子B．氘核
C．α粒子D．钠离子Na＋
答案A
2．有一束正离子，以相同速率从同一位置进入带电平行板电容器的匀强电场中，所有离子运动轨迹一样，说明所有离子()
A．具有相同质量B．具有相同电荷量
C．具有相同的比荷D．属于同一元素同位素
答案C
3．一带电粒子在电场中只受静电力作用时，它不可能出现的运动状态是()
A．匀速直线运动B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动D．匀速圆周运动
答案A
解析当带电粒子在电场中只受静电力作用时，静电力作用会产生加速度，B、C、D选项中的运动情况都有加速度，而A项中匀速直线运动加速度为零，不可能出现．
4．平行板间有如图5所示周期变化的电压．不计重力的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况．下图中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是()

图5
答案A
解析粒子在第一个内，做匀加速直线运动，时刻速度最大，在第二个内，电场反向，粒子做匀减速直线运动，到T时刻速度为零，以后粒子的运动要重复这个过程．
5．图6为一个示波器工作原理的示意图，
图6
电子经电压为U1的加速电场后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差U2，板长L，为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量h/U2)可采取的方法是()
A．增大两板间电势差U2
B．尽可能使板长L短些
C．尽可能使板间距离d小一些
D．使加速电压U1升高一些
答案C
解析电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转．
(1)加速：eU1＝12mv20，
(2)偏转：L＝v0t，h＝12at2＝eU22mdt2
综合得：hU2＝L24U1d，因此要提高灵敏度则需要：增大L或减小U1或减小d，故答案应选C.
6．如图7所示，
图7
电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板电压不变，则()
A．当增大两板间距离时，v增大
B．当减小两板间距离时，v减小
C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大
答案CD
解析由动能定理得eU＝12mv2.当改变两极板间距离时，v不变，故C选项正确．粒子做初速度为零的匀加速直线运动v＝dt，v2＝dt，即t＝2dv，当增大两板间距离时，电子在板间运动时间增大，故D选项正确．
7.
图8
一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点(如图8所示)以相同的水平速度射入两平行板之间．测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2，若不计重力，则a和b的比荷之比是()
A．1∶2B．1∶8
C．2∶1D．4∶1
答案D
二、计算论述题
8．如图9所示，
图9
在距地面一定高度的位置以初速度v0向右水平抛出一个质量为m，电荷量为q的带负电小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离(水平射程)．若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程变为原来的12，求此电场的场强大小和方向．
答案3mgq方向竖直向上
解析不加电场时小球在空间运动的时间为t，水平射程为x
x＝v0t
下落高度h＝12gt2
加电场后小球在空间的运动时间为t′，小球运动的加速度为a
12x＝v0t′，h＝12at′2
由以上各式，得a＝4g
则场强方向只能竖直向上，根据牛顿第二定律
mg＋qE＝ma
联立解得：所以E＝3mgq
方向竖直向上．
9．如图10所示，
图10
边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．电荷量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力．
(1)若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能．
(2)若粒子离开电场时动能为Ek′，则电场强度为多大？
答案(1)4EkqL5Ek
(2)粒子由bc边离开电场时，E＝2Ek(Ek′－Ek)qL
粒子由cd边离开电场时，E＝Ek′－EkqL
解析(1)粒子在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向：L＝v0t
在平行于电场方向：L＝12at2＝qEt22m＝qEL22mv20
所以E＝4EkqL
qEL＝Ekt－Ek
则Ekt＝qEL＋Ek＝5Ek
(2)若粒子由bc边离开电场，则L＝v0t
vy＝qEmt＝qELmv0
由动能定理得：Ek′－Ek＝12mv2y＝q2E2L24Ek
E＝2Ek(Ek′－Ek)qL
若粒子由cd边离开电场，由动能定理得
qEL＝Ek′－Ek
所以E＝Ek′－EkqL
10．如图11所示，
图11
长L＝0.20m的丝线的一端拴一质量为m＝1.0×10－4kg、带电荷量为q＝＋1.0×10－6C的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E＝2.0×103N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面的A点上，然后无初速地将小球释放，取g＝10m/s2.求：
(1)小球通过最高点B时速度的大小．
(2)小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小．
答案(1)2m/s(2)3.0×10－3N
解析(1)小球由A运动到B，其初速度为零，静电力对小球做正功，重力对小球做负功，丝线拉力不做功，则由动能定理有：
qEL－mgL＝mv2B2
vB＝2(qE－mg)Lm＝2m/s
(2)小球到达B点时，受重力mg、静电力qE和拉力FTB作用，经计算
mg＝1.0×10－4×10N＝1.0×10－3N
qE＝1.0×10－6×2.0×103N＝2.0×10－3N
因为qEmg，而qE的方向竖直向上，mg方向竖直向下，小球做圆周运动，其到达B点时向心力的方向一定指向圆心，由此可以判断出FTB的方向一定指向圆心，由牛顿第二定律有：
FTB＋mg－qE＝mv2BL
FTB＝mv2BL＋qE－mg＝3.0×10－3N