第1节电场力做功与电势能。

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第1节电场力做功与电势能

基础知识
1.电场力做功的特点
在电场中移动电荷时，电场力做的功与路径，只与有关。
在匀强电场中，电场力做的功为W＝，其中d为的位移。
2.电势能
（1）概念：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点电场力所做的功。
（2）电势能是的，电势能的大小与所选的零电势能点有关。
（3）电场力做功与电荷电势能变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能；电场力做负功时，电荷的电势能。电场力对电荷做的功量度了电荷电势能的减少量，所以电场力的功是电荷电势能改变的量度。
方法点拨
1.请你谈谈电势能的大小、正负的判定方法

2.对电势能的进一步了解
（1）电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们常习惯说成电场中的电荷所具有的。
（2）电势能是一个相对量，其数值与零电势能的选择有关，因此确定电荷的电势能首先确定参考点，也就是零电势能位置。
（3）电势能是标量，有正负，但无方向。电势能的正负仅表示大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能。
疑难辨析
1.电场力做功与电势能变化的关系
（1）电场力做功与电势能的变化相联系。
电场力做功一定伴随着电势能的变化；电势能的变化只有通过电场力做功才能实现。
（2）电场力做功的值等于电势能的变化量的值。
电场力做正功W，电势能一定减少W；电场力做负功W，电势能一定增加W。
2.易错易混点
（1）在电场中的同一点，正、负电荷所具有的电势能正、负号正好相反。
（2）电荷在移动过程中电场力做功为零，那么电荷的电势能一定没有变化。
典型例题
例1.如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点。若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝__________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝__________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝__________。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是__________。
解析：由功的定义式W=Fxcosθ可得，电场力所做的功等于电场力与电荷在电场力方向的分位移xcosθ的乘积。由图可以看出无论电荷沿哪个路径移动，电场力的方向总是水平向左的，电场力方向的分位移都是，所以电场力做的功都是，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关。
答案：；；；与路径无关，只与初末位置有关。
例2.在场强为4×105V/m的匀强电场中，一质子从A点移动到B点，如图所示。已知AB间的距离为20cm，AB连线与电场线方向成30°夹角，求电场力做的功以及质子电势能的变化。
解析：质子从A到B电场力做正功，所做的功与质子所经过的路径无关，可由功的公式W=Fxcosθ求解。
电场力对质子做的功为：
质子的电势能减少了
答案：；减少了
例3.在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m，带电荷量为+q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零，则（）
A.物体克服电场力做功qEs
B.物体的电势能减少了0.8qEs
C.物体的电势能增加了qEs
D.物体的动能减少了0.8qEs
解析：由加速度大小可知，带电体除受电场力作用外，还受其他力的作用，由功能关系可知，物体克服电场做功为。由功能关系可知，动能的减少量为。
答案：ACD
例4.图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可做出正确判断的是（）
A.带电粒子所带电荷的符号
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
解析：由运动轨迹可以判断出，带电粒子在运动过程中受到静电引力作用，在a、b两点的受力方向分别沿过该点的电场线指向产生电场的源电荷，故B正确。带电粒子在由a运动到b的过程中，由于只受电场力的作用，且电场力对粒子做负功，则带电粒子在b处速度较小，故C正确。由于电场力在粒子由a运动到b的过程中对粒子做负功，则粒子在b处电势能较大，故D正确。在不知电场线方向的前提下，无法判断带电粒子所带电荷的符号，故A不正确。
答案：BCD
反馈测试
自主迁移1：某电场中有a、b两点，如果将一个正电荷从a沿直线移到b，电场力做了W的正功，那么以下说法正确的是（）
A.将该电荷从a沿某曲线移动到b，电场力做的功必大于W
B.将该电荷从b移到a，电场力将做等大的负功
C.电场线的方向一定是由a到b的直线
D.电场线的方向一定是由b到a的直线
自主迁移2：两带电小球，电荷量分别为+q和-q，固定在一长度为l的绝缘杆两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°，则在此过程中电场力做功为（）

A.0B.qElC.2qElD.
自主迁移3：a、b为电场中的两个点，如果把的负电荷从a点移到b点，电场力对该电荷做了的正功，则该电荷的电势能（）
A.增加了B.增加了
C.减少了D.减少了
自主迁移4：一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能、之间的关系为（）
A.B.C.D.
自主迁移5：一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中的虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（）

A.动能减小B.电势能增加
C.动能和电势能之和减小D.重力势能和电势能之和增加
答案：1.B2.C3.C4.AD5.C

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第4节　电势能和电势

一名优秀的教师在每次教学前有自己的事先计划，作为高中教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。关于好的高中教案要怎么样去写呢？下面是小编帮大家编辑的《第4节　电势能和电势》，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

第4节电势能和电势
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要点一判断电势高低的方法
电场具有力的性质和能的性质，描述电场的物理量有电势、电势能、静电力、静电力做功等，为了更好地描述电场，还有电场线、等势面等概念，可以从多个角度判断电势高低．
1．在正电荷产生的电场中，离电荷越近电势越高，在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低．
2．电势的正负．若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负．
3．利用电场线判断电势高低．沿电场线的方向电势越来越低．
4．根据只在静电力作用下电荷的移动情况来判断．只在静电力作用下，电荷由静止开始移动，正电荷总是由电势高的点移向电势低的点；负电荷总是由电势低的点移向电势高的点．但它们都是由电势能高的点移向电势能低的点．
要点二理解等势面及其与电场线的关系
1．电场线总是与等势面垂直的(因为如果电场线与等势面不垂直，电场在等势面上就有分量，在等势面上移动电荷，静电力就会做功)，因此，电荷沿电场线移动，静电力必定做功，而电荷沿等势面移动，静电力必定不做功．
2．在同一电场中，等差等势面的疏密也反映了电场的强弱，等势面密处，电场线密，电场也强，反之则弱．
3．已知等势面，可以画出电场线；已知电场线，也可以画出等势面．
4．电场线反映了电场的分布情况，它是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，而等势面是一系列的电势相等的点构成的面，可以是封闭的，也可以是不封闭的．
要点三等势面的特点和应用
1．特点
(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功．
(2)在空间没有电荷的地方两等势面不相交．
(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．
(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集．在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．
(5)等势面是虚拟的，为描述电场的性质而假想的面．
2．应用
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别．
(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况．
(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布．
(4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小.

1.重力做功和静电力做功的异同点如何？
重力做功静电力做功
相似点重力对物体做正功，物体重力势能减少，重力对物体做负功，物体重力势能增加．其数值与路径无关，只与始末位置有关静电力对电荷做正功，电荷电势能减少，静电力对电荷做负功，电荷电势能增加．其数值与路径无关，只与始末位置有关
不同点重力只有引力，正、负功比较容易判断．例如，物体上升，重力做负功由于存在两种电荷，静电力做功和重力做功有很大差异．例如：在同一电场中沿同一方向移动正电荷与移动负电荷，电荷电势能的变化是相反的，静电力做功的正负也是相反的
应用由重力做功的特点引入重力势能由静电力做功的特点引入了电势能
2.电势和电势能的区别和联系是什么？
电势φ电势能Ep
物理
意义反映电场的能的性质的物理量，即已知电势就可以知道任意电荷在该点的电势能电荷在电场中某点所具有的能量
相关
因素电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟检验电荷q无关电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的
大小
正负电势沿电场线逐渐下降，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点的电势低于零者，为负值正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势的正负相同．负点电荷(－q)：电势能的正负跟电势的正负相反
单位伏特V焦耳J
联系φ＝Epq
Ep＝qφ
3.常见电场等势面和电场线的图示应该怎样画？
(1)点电荷电场：等势面是以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏，如图1－4－5所示．
图1－4－5
(2)等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φAφA′；在中垂线上φB＝φB′.
图1－4－6
(3)等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．
图1－4－7
(4)匀强电场：等势面是与电场线垂直、间隔相等、相互平行的一簇平面，如图1－4－8所示．

图1－4－8
一、电势能
【例1】下列关于电荷的电势能的说法正确的是()
A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大
B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零
C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少
D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少
答案D
解析电荷的电势能与电场强度无直接关系，A、B错误；如果电荷的初速度为零，电荷只在静电力的作用下，做加速运动，电荷的电势能转化为动能，电势能减少，但如果电荷的初速度不为零，电荷可能在静电力的作用下，先做减速运动，这样静电力对电荷做负功，电荷的动能转化为电势能，电势能增加，所以C错误，D正确．
二、判断电势的高低
【例2】在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×10－5C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3J，则M、N、P三点电势高低关系是________．
答案φNφMφP
解析首先画一条电场线,如上图所示.在中间位置附近画一点作为M点.因为由M→N静电力做正功,而负电荷所受静电力与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧．由N→P静电力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×10－3J6.0×10－4J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φNφMφP.

1.有一电场的电场线如图1－4－9所示，
图1－4－9
电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，则()
A．EAEB，φAφB
B．EAEB，φAφB
C．EAEB，φAφB
D．EAEB，φAφB
答案D
2．有关电场，下列说法正确的是()
A．某点的电场强度大，该点的电势一定高
B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大
C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
答案D
3．将一个电荷量为－2×10－8C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×10－8J，则M点电势φM＝________V．若将该电荷从M点移到N点，静电力做功14×10－8J，则N点电势φN＝________V，MN两点间的电势差UMN＝________V.
答案－25－7
解析本题可以根据电势差和电势的定义式解决．
由WSM＝qUSM得USM＝WSMq＝－4×10－8－2×10－8V＝2V
而USM＝φS－φM，所以φM＝φS－USM＝(0－2)V＝－2V
由WMN＝qUMN得UMN＝WMNq＝14×10－8－2×10－8V＝－7V
而UMN＝φM－φN，所以φN＝φM－UMN＝[－2－(－7)]V
＝5V
4．如图1－4－10所示．
图1－4－10
(1)在图甲中，若规定EpA＝0，则EpB________0(填“”“＝”或“”)．
试分析静电力做功情况及相应的电势能变化情况．
答案(1)(2)见解析
解析(1)A→B移动正电荷，WAB0，故EpAEpB，若EpA＝0，则EpB0.
(2)甲中从A→B移动负电荷，WAB0，EpAEpB
乙中从B→A移动负电荷，WAB0，EpAEpB.

题型一静电力做功和电势能变化之间的关系
如图1所示，
图1
把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能__________(选填“增加”、“减少”或“不变”)；若A点的电势UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中静电力做的功为________J.
思维步步高电势能变化和静电力做功有什么关系？负电荷从A点移动到B，静电力做正功还是负功？静电力做功和电势能的变化在数值上有什么关系？
解析将电荷从电场中的A点移到B点，静电力做负功，其电势能增加；A点的电势能为EpA＝qUA，B点的电势能为EpB＝qUB，静电力做功等于电势能变化量的相反数，即W＝EpA－EpB＝－2.5×10－8J.
答案增加－2.5×10－8J
拓展探究如果把该电荷从B点移动到A点，电势能怎么变化？静电力做功的数值是多少？如果是一个正电荷从B点移动到A点，正电荷的带电荷量是5×10－9C，电势能怎么变化？静电力做功如何？
答案减少2.5×10－8J增加－2.5×10－8J
解析如果把该电荷从B点移动到A点，静电力做正功，电势能减少．静电力做功为2.5×10－8J；如果电荷的带电性质为正电荷，从B点移动到A点，静电力做负功，电势能增加了，静电力做负功，数值为－2.5×10－8J.
电场中的功能关系：
①静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值．
②电荷仅受静电力作用时，电荷的电势能与动能之和守恒．
③电荷仅受静电力和重力作用时，电荷的电势能与机械能之和守恒.
题型二电场中的功能关系
质子和中子是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反(类似于正负电荷)的夸克在距离很近时几乎没有相互作用(称为“渐近自由”)；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力(导致所谓“夸克禁闭”)．作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为F＝0，0rr1，－F0，r1≤r≤r2，0，rr2.式中F0为大于零的常量，负号表示引力．用U表示夸克间的势能，令U0＝F0(r2－r1)，取无穷远为零势能点．下列U－r图示中正确的是()

思维步步高零势能面的规定有何用处？无穷远处的势能和r＝r2处的势能是否相同？当rr1之后势能怎么变化？
解析从无穷远处电势为零开始到r＝r2位置，势能恒定为零，在r＝r2到r＝r1过程中，恒定引力做正功，势能逐渐均匀减小，即势能为负值且越来越小，此过程图象为A、B选项中所示；rr1之后势能不变，恒定为－U0，由引力做功等于势能减少量，故U0＝F0(r2－r1)．
答案B
拓展探究空间存在竖直向上的匀强电场，
图2
质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图2所示，在相等的时间间隔内()
A．重力做的功相等
B．静电力做的功相等
C．静电力做的功大于重力做的功
D．静电力做的功小于重力做的功
答案C
解析根据微粒的运动轨迹可知静电力大于重力，故选项C正确．由于微粒做曲线运动，故在相等时间间隔内，微粒的位移不相等，故选项A、B错误．
电势能大小的判断方法：
①利用Ep＝qφ来进行判断，电势能的正负号是表示大小的，在应用时把电荷量和电势都带上正负号进行分析判断．
②利用做功的正负来判断，不管正电荷还是负电荷，静电力对电荷做正功，电势能减少；静电力对电荷做负功，电势能增加.

一、选择题
1．一点电荷仅受静电力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点．点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示，则EA、EB和EC间的关系可能是()
A．EAEBECB．EAEBEC
C．EAECEBD．EAECEB
答案AD
解析点电荷在仅受静电力作用的情况下，动能和电势能相互转化，动能最小时，电势能最大，故EA≥EB，EA≥EC，A、D正确．
2．如图3所示电场中A、B两点，
图3
则下列说法正确的是()
A．电势φAφB，场强EAEB
B．电势φAφB，场强EAEB
C．将电荷＋q从A点移到B点静电力做了正功
D．将电荷－q分别放在A、B两点时具有的电势能EpAEpB
答案BC
解析场强是描述静电力的性质的物理量；电势是描述电场能的性质的物理量，二者无必然的联系．场强大的地方电势不一定大，电势大的地方，场强不一定大，另根据公式Ep＝φq知，负电荷在电势低的地方电势能反而大．
3．如图4所示，
图4
某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是()
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功
答案AC
解析由图示电场线的分布示意图可知，MN所在直线的电场线方向由M指向N，则M点电势一定高于N点电势；由于N点所在处电场线分布密，所以N点场强大于M点场强；正电荷在电势高处电势能大，故在M点电势能大于在N点电势能；电子从M点移动到N点，静电力做负功．综上所述，A、C选项正确．
4．两个带异种电荷的物体间的距离增大一些时()
A．静电力做正功，电势能增加
B．静电力做负功，电势能增加
C．静电力做负功，电势能减少
D．静电力做正功，电势能减少
答案B
解析异种电荷之间是引力，距离增大时，引力做负功，电势能增加．
5．如图5所示，
图5
O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小()
A．φO＝φP，EOEP
B．φO＝φP，EO＝EP
C．φOφP，EO＝EP
D．φO＝φP，EOEP
答案A
6．在图6中虚线表示某一电场的等势面，
图6
现在用外力将负点电荷q从a点沿直线aOb匀速移动到b，图中cd为O点等势面的切线，则当电荷通过O点时外力的方向()
A．平行于ab
B．平行于cd
C．垂直于ab
D．垂直于cd
答案D
7．如图7所示，
图7
固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQNQ.下列叙述正确的是()
A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少
B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加
C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少
D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点；则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变
答案AD
解析由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减少，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．
二、计算论述题
8．如图8所示，
图8
平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地．一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)从x轴上坐标为x0处静止释放．
(1)求该粒子在x0处的电势能Epx0.
(2)试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变．
答案(1)－qEx0(2)见解析
解析(1)粒子由x0到O处静电力做的功为：
W电＝－qEx0①
W电＝－(0－Epx0)②
联立①②得：Epx0＝－qEx0
(2)在x轴上任取两点x1、x2，速度分别为v1、v2.
F＝qE＝ma
v22－v21＝2a(x2－x1)
联立得
12mv22－12mv21＝qE(x2－x1)
所以12mv22＋(－qEx2)＝12mv21＋(－qEx1)
即Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1
故在其运动过程中，其动能和势能之和保持不变．
9.
图9
一根对称的“∧”型玻璃管置于竖直平面内，管所在的空间有竖直向上的匀强电场E.质量为m、带电荷量为＋q的小球在管内从A点由静止开始沿管向上运动，且与管壁的动摩擦因数为μ，管AB长为l，小球在B端与管作用没有能量损失，管与水平面夹角为θ，如图9所示．求从A开始，小球运动的总路程是多少？
答案ltanθμ
解析由题意知小球所受合力沿玻璃管斜向上，
即qEsinθmgsinθ＋Ff，小球所受管壁弹力垂直管壁向下，作出受力分析如右图所示．小球最终静止在“∧”形顶端，设小球运动的总路程为x，由动能定理知：qElsinθ－mglsinθ－μ(qEcosθ－mgcosθ)x＝0，解得x＝ltanθμ.
10．如图10所示，
图10
一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量＋q，质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用．
(1)求小环运动到A点的速度vA是多少？
(2)当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力FB是多少？
答案(1)qErm(2)6qE
解析(1)小球在A点时所受的静电力充当向心力，由牛顿第二定律得：qE＝mv2Ar
解得vA＝qErm
(2)
在B点小球受力如右图所示，小球由A运动到B的过程中，根据动能定理
qE2r=
在B点，FB、qE的合力充当向心力：
,得

第二节电势与等势面

第二节电势与等势面

学习要求：
1、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
2、明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
3、了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
要点导学：
一、电势
1、定义：电荷在电场中某一点的与它的的比值，叫做这一点的电势。用表示。量，只有，没有，但有。
2、公式：（与试探电荷关）
3、单位：伏特（V）
4、电势与电场线的关系：电势顺线。（电场线指向电势的方向）
5、零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）
二、等势面
1、定义：电场中相等的点构成的面
2、性质：
①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力做功
②电场线跟等势面，并且由电势的等势面指向电势的等势面。
③等势面越，电场强度越
④等势面不相，不相
3、等势面的用途：由等势面描绘电场线。
4、几种电场的电场线及等势面
注意：①等量同种电荷连线和中线上
连线上：中点电势最小
中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。
②等量异种电荷连线上和中线上
连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。
中线上：各点电势相等且都等于零。
典型例题：
【例1】如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（）
A、电势φAφB场强EAEB
B、电势φAφB场强EAEB
C、将+q由A点移到B点，电场力做正功
D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能EpAEpB
参考答案：BC
【例2】在电场中一条电场线上有A、B两点,如图所示，若将电荷q1=-2.0×10-7C从A点移到B点，电场力做了-4.0×10-4J的功。
(1)以B点为零电势点，φA等于多少?
(2)电场线的方向如何?
(3)如将电荷q2=+1.0×10-7C从A点移到B点，φA等于多少?电场力做了多少功?

参考答案：
（1）φA=2000V
（2）A指向B
（3）φA=2000V，2.0×10-4J

【例3】关于等势面，正确的说法是（）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B．等势面上各点的场强大小相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两等势面不能相交
参考答案：CD
【例4】如图所示,水平固定的小圆盘A,带电量为Q,电势为零,从圆盘外O静止释放一质量为m,带电量为+q的小球,由于电场力的作用,小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C点,OC=h,又知道过竖直线上的b点时,小球速度最大,则在Q所形成的电场中,可确定的物理量是（）
A.b点的场强B.c点的场强
C.b点的电势D.c点的电势
参考答案：AD
【例5】孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其电势分别为1、2、3，A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且ab=bc.现将一正电荷由a移到b，电场力做正功W1；再由b移至C，电场力做正功W2.则（）
A.W1=W2，1＜2＜3
B.W1=W2，1＞2＞3
C.W1＞W2，1＞2＞3
D.W1＜W2，1＞2＞3
参考答案：C

第4节电场中的导体

第4节电场中的导体

知识目标
1、认识静电感应，知道感应起电的原理和感应电荷正、负的判定。
2、知道静电平衡状态；理解静电平衡的特点，导体内部的场强处处为零，电荷只分布在导体的外表面上；
3、知道静电屏蔽现象及其应用。
重点难点
1．静电场中静电平衡状态下导体的特性，即其电荷分布、电场分布等，这是本节的重点。
2．运用电场有关知识，分析、推理出实验现象的成因，这是本节的难点，同时也是本章的难点。
导学过程
1、导体的重要特征是什么，为什么它可以导电？

2、当我们把导体放入电场中，导体上的自由电荷处于电场中将受电场力作用，这时的导体与无电场时的导体相比有什么不同特征？引导学生分析．

3、静电感应现象：在电场中的导体沿着电场强度方向两端出现，这种现象叫静电感应现象．当外电场撤掉，导体两端电荷又中和，可见静电感应现象中导体上净电荷仍然为零．
导体中（包括表面）状态，叫做静电平衡状态．
特征：导体内部场强为．在这个特征基础上进行推论，可得静电场中导体的特点．
4、处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零．而且处于静电平衡状态的导体，电荷只能分布在导体外表面上．这是为什么呢？

请学生思考，自己看书，并思考为甚么躲在笼子里的人没有被强大的电流击伤？

总结

巩固练习
1．用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a（图1），然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球A和金箔b的带电情况是[]

A．a带正电，b带负电
B．a带负电，b带正电
C．a、b均带正电
D．a、b均带负电
E．a、b均不带电
2．在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B，下列实验方法中能使验电器箔片张开的是[]
A．用取电棒（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触
B．用取电棒先跟B的外壁接触一下后再跟A接触
C．用绝缘导线把验电器跟取电棒的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触
D．使验电器A靠近B
3．在一个导体球壳内放一个电量为＋Q的点电荷，用Ep表示球壳外任一点的场强，则[]
A．当＋Q在球壳中央时，Ep＝0
B．不论＋Q在球壳内何处，Ep一定为零
C．只有当＋Q在球心且球壳接地时，Ep＝0
D．只要球壳接地，不论＋Q在球壳内何处，Ep一定为零
4．一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正点荷，其电场分布是图2中的哪一个[]
5．一带正电的绝缘金属球壳A，顶部开孔，有两只带正电的金属球B、C用金属导线连接，让B球置于球壳A的空腔中与内表面接触后又提起到图3位置，C球放A球壳外离A球较远，待静电平衡后，正确的说法是[]

A．B、C球都带电
B．B球不带电，C球带电
C．让C球接地后，B球带负电
D．C球接地后，A球壳空腔中场强为零
6．如图4所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下叙说法正确的是[]

A．A、B两点场强相等，且都为零
B．A、B两点的场强不相等
D．当电键K闭合时，电子从大地沿导线向导体移动．
二、填空题
7．如图5所示，导体棒AB靠近带正电的导体Q放置．用手接触B端，移去手指再移去Q，AB带何种电荷______．若手的接触点改在A端，情况又如何______．

8．有一绝缘空心金属球A，带有4×10-6C的正电荷，一个有绝缘柄的金属小球B，带有2×10-6C的负电荷．若把B球跟A球的内壁相接触，如图6所示，则B球上电量为______C，A球上电量为_______C，分布在_______．

9．图7中A、B是两个不带电的相同的绝缘金属球，它们靠近带正电荷的金球C．在下列情况中，判断A、B两球的带电情况：
（1）A、B接触后分开，再移去C，则A________，B______；
（2）A、B接触，用手指瞬间接触B后再移去C，则A________，B_______；
（3）A、B接触，用手指接触A，先移去C后再移去手指，则A_______，B_______．
10．如图8，在真空中有两个点电荷A和B，电量分别为－Q和＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r（2r＜L）的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小_____方向____．

11．长为L的导体棒原来不带电，将一带电量为q的点电荷放在距棒左端R处，如图9所示，当达到静电平衡后棒上感应的电荷在棒内中点处产生的场强的大小等于__________．

答案
一、选择题
1．C
2．BCD
3．D
4．B
5．BC
6．AD
二、填空题
7．负、负
8．0，2×10－6，A的外表面
9．（1）正、负（2）负、负（3）不带电、不带电
10．12kQ/L2，沿AB连线指向B

第六节电势差与电场强度的关系导学案

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！究竟有没有好的适合教案课件的范文？为此，小编从网络上为大家精心整理了《第六节电势差与电场强度的关系导学案》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

第六节电势差与电场强度的关系导学案

一、知识与技能
定性把握电势差与电场强度的关系，理解匀强电场中电势差与电场强度的定量关系。
二、过程与方法
通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力．
三、情感态度与价值观
从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养对物理学科的兴趣、坚定思考探索物理的的信念，领略物理方法的奥妙，体会物理科学的力量。
四、重点、难点
重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系
难点：对公式U=Ed中d的理解及公式的正确运用
一、预习案
1．电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于_____________与这两点沿__________方向上距离的乘积．
2．电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____________与两点沿___________方向距离的比值，公式E＝___________，单位___________．
4．解题中运用E=F/q、E=kQ/r、E＝U/d
三个公式都可以求场强，但要注意场合和它们5．理解、比较电场强度E和电势
的区别与联系．

二、探究案
独立思考1、如图所示将电荷量为q的电荷由A移动到B点,AB间距离为d,场强为E,AB两点间电势差为UAB,
（1）求电场力的功。
提示：q所受静电力为F=
所以静电力做功为：
问：静电力是一个恒力吗？
（2）推导U和E的关系：
比较得出UAB＝Ed．
小组讨论2、如图所示的匀强电场中场强为E,AB间距离为L,CD间距离d，，把一点电荷q从A移到B，则电场力做功为：
仍可用求功公式直接求解，假设电荷所走路径是由A沿直线
到达B，则做功

两式相比较，UAB＝Ed．
结论：W＝qUAB与路径无关．可以得出以上结论

三、练习案
如图所示，匀强电场的场强E＝100V／m，A、B
两点相距0.1m，AB连线与电场线的夹角为60o，
则A、B两点的电势差为多少?