2016七年级数学上册第一章重要知识点归纳。

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2016七年级数学上册第一章重要知识点归纳

《正数和负数》

1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、正数负数的判断方法：
⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。
⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。
4、0的含义：①0表示起点。②0表示没有。③0表示一种温度。④0表示编号的位数。⑤0表示精确度。⑥0表示正负数的分界。⑦0表示海拔平均高度。
5、具有相反意义的量;
6、正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。

《有理数的加减法》

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类:①整数②分数
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数0和正整数;a0a是正数;a0a是负数;
a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0?a是负数或0a是非正数.
有理数比大小：
(1)正数的绝对值越大，这个数越大;
(2)正数永远比0大，负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;
(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(6)大数-小数0，小数-大数0.

《有理数的乘方》

(1)求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.
一般地，记作

有理数

，读作：a的n次方，表示n个a相乘;其中，a是底数，n是指数，称为幂。
(2)正数的任何次幂都是正数.
负数的奇数次幂是负数,
负数的偶数次幂是正数.
(3)一个数的平方为它本身,这个数是0和1;
一个数的立方为它本身,这个数是0、1和-1。

相关知识

初二数学上册重要知识点归纳（第一章鲁教版）

初二数学上册重要知识点归纳（第一章鲁教版）
第一章生活中的轴对称
1.1轴对称现象
1.轴对称图形:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(注意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。
(2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。
例:①圆的对称轴是它的直径(×)直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线);
②角的对称轴是它的角平分线(×)角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线);
③正方形的对角线是正方形的对称轴(×)对角线也是线段而不是直线。
2.轴对称:(1)对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。(成轴对称的两图形本身可以不是轴对称图形)。
(2)轴对称图形与轴对称的关系:
①联系:都是沿一条直线折叠后能够互相重合;当把成轴对称的两个图形看成一个整体时,它是一个轴对称图形；
②区别:轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形之间的关系。
1.2简单的轴对称图形
有两边相等的三角形叫等腰三角形。
1.三线合一定理:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”,它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴）。注意:对于一般的等腰三角形,一定要说清哪边上的中线、高和哪个角的平分线;等边三角形有三组三线合一,任意一边上的中线和高及其所对的角的平分线。
2.等角对等边,等边对等角:如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等;如果一个三角形有两个边相等，那么它们所对的角也相等。
3.角平分线定理:角平分线上的任意一点到角的两边的距离(垂线段)相等。
4.中垂线定理(1)概念:既垂直又平分线段的直线叫垂直平分线,简称中垂线；
(2)定理:垂直平分线上的任一点到线段两端点的距离(与端点的连线)相等。
5.30°所对直角边等于斜边的一半；斜边上的中线等于斜边的一半。
1.3探索轴对称的性质
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
2.轴对称图形对应线段相等，对应角相等。
1.4利用轴对称设计图案
1.画点A关于直线L的对应点A:1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B
2、延长AB至A，使得BA=AB
3、点A就是点A关于直线L的对应点
2.画线段AB关于L的对应线段AB:1、过点A作对称轴L的垂线AA，使CA=CA
2、过点A作对称轴L的垂线BB，使DB=DB
3、连接AB，AB即是关于直线L的对应线段。

北师大版七年级数学上册第一章期末复习知识点

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家在认真写教案课件了。我们要写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“北师大版七年级数学上册第一章期末复习知识点”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

北师大版七年级数学上册第一章期末复习知识点

第一章丰富的图形世界
1.生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球
1）圆柱与棱柱
相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。
不同点：①圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。
②圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆。
2）棱柱的有关概念及特点
（1）棱柱的有关概念：在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形状相同，并且都是多边形；三是侧面的形状都是平行四边形。
（3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。本书只讨论直棱柱（简称棱柱），直棱柱的侧面是长方形。人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形……
（4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。
3）点、线、面构成立体图形（图形的构成元素）
图形是由点、线、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。
点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点。
2．展开与折叠
1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。
2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。
3）圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。
4）正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方形的表面展开，可得到11个不同的展开图。（其中“一四一”的6个，“二三一”3个，“二二二”1个，“三三”1个）
3.截一个几何体
1）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面的形状既与被截面的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。
2）用平面去截正方体，其截面形状：三角形、四边形、五边形、六边形
3）用平面去截圆柱，截面形状：圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形
4）用平面去截圆锥，截面形状：圆、椭圆、三角形、类似于拱形
5）用平面去截球，截面形状：圆
4.从三个方向看物体的形状：正面看到的形状、左面看到的形状、上面看到的形状
题型：
题型一：识别立体图形
题型二：判断几何图形是如何构成的
例如：1.一只蚂蚁行走的路线可解释为点动成线
2.自行车的辐条运动可解释为线动成体
3.一个圆以它的一条直径所在直线为轴旋转可解释为面动成体

晋教版七年级地理上册第一章知识点归纳

晋教版七年级地理上册第一章知识点归纳

1.1认识地球面貌
1、人类对地球形状的认识，经历了一个从直觉到推测、证明和亲眼目睹的漫长的探索过程。
2、地球的形状：球体。
3、描述地球大小的三个数据：表面积5.1亿平方千米；平均半径6371千米；最大圆周长约xmlnamespaceprefix=st1ns=urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags/4万千米。
4、地球仪上的点和线。地球仪上的点主要是南北两极点；地球仪上的线主要是经线和纬线。
5、经线与纬线的特点：
经线
纬线
形状
半圆，两条正相对的经线组成一个经线圈
圆，每一条纬线都自成纬线圈
长度
所有经线的长度都相等
纬线长度不等，最长的纬线是赤道，
越向两极越短，到了两极就缩为一点
指示
方向
南、北方向
东、西方向
6、纬度的划分：
以赤道为界，以北为北纬，用符号“N”来表示；
以南为南纬，用符号“S”来表示。
（判读方式：相邻度数向南增大则为南纬；相邻度数向北增大，则为北纬）
7、经度的划分：
以本初子午线为界，以东为东经，用符号“E”来表示；
以西为西经，用符号“W”来表示。
（判读方式：相邻度数向东增大则为东经；相邻度数向西增大，则为西经）
注意：东经180°与西经180°是同一条经线。
8、特殊的纬线：（在地球仪上一般用虚线表示）
●赤道（0°）：赤道以北是北纬，以南是南纬；赤道以北是北半球，以南是南半球。
●北回归线（23.5°N）
●南回归线（23.5°S）
●北极圈（66.5°N）
●南极圈（66.5°S）
9、特殊的经线：
●本初子午线（0°经线）：是计算经度的起始线，以东为东经，以西为西经。
●180°经线：东经180°线与西经180°线重合。
●20°W、160°E：是东西半球的界线：20°W以东是东半球，以西是西半球；160°E以东是西半球，以西是东半球。
（东半球的经度范围：20°W向东到160°E之间或160°E向西到20°W之间；西半球的经度范围：20°W向西到160°E之间或160°E向东到20°W之间。）
10、纬度是以赤道为0°，分别向南北两极方向递增；经度是以本初子午线为0°，分别向两侧的东西方向递增。
11、人们以赤道为界将地球划分为南北两个半球。0°～30°为低纬度，30°～60°为中纬度，60°～90°为高纬度。
12、为了避免将欧洲和非洲的一些国家分割在两个半球（划分原因），国际上统一使用西经20°经线和东经160°经线所组成的经线圈（划分方法和界线），作为划分东西半球的界线。
13、经纬网广泛应用于军事、交通、气象等部门，服务于人们的生产和生活。
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1.2感受地球运动
1、列表比较地球自转和公转的异同。
项目
自转运动
公转运动
概念
地球绕其自转轴（地轴）的旋转运动
地球绕太阳的运动
旋转中心
地轴
太阳
运动方向
自西向东
自西向东
周期
一天
一年
地理意义
昼夜更替
季节变化
2、地球公转运动有两个显著的特点：一是倾斜着身子围绕太阳公转，地轴与公转轨道平面成66.5°的倾角；二是地轴倾斜的方向始终保持不变，北极总是指向北极星附近。
3、地球公转形成四季变化（北半球的二分二至）
项目
春分
夏至
秋分
冬至
日期
3月21日前后
6月22日前后
9月23日前后
12月22日前后
太阳光
直射纬度
赤道
北回归线
赤道
南回归线
北半球季节
春季
夏季
秋季
冬季
北半球
昼夜状况
各地昼夜等长
昼最长，夜最短，
北极圈内出现极昼现象
各地昼夜等长
昼最短，夜最长，
北极圈内出现极夜现象
南半球季节
秋季
冬季
春季
夏季
南半球
昼夜状况
各地昼夜等长
昼最短，夜最长，
南极圈内出现极夜现象
各地昼夜等长
昼最长，夜最短，
南极圈内出现极昼现象
4、问题：同一时间，地球上不同地区得到太阳的热量一样吗？为什么？
同一时间，地球上不同地区得到太阳的热量是不一样的，低纬度地区得到的热量多，高纬度地区得到的热量少。这是由于地球的球体形状和太阳直射位置在地球表面的变化造成的。
5、科学家根据各地区获得太阳热量的多少，将地球表面划分为热带、北温带、南温带、北寒带和南寒带。
6、五带的特征：
五带
热带
北温带、南温带
北寒带、南寒带
范围
南、北回归线之间
北回归线和北极圈之间，南回归线和南极圈之间
北极圈以北、
南极圈以南地区
有无阳光直射和极昼极夜现象
有直射阳光
无阳光直射，
也无极昼极夜现象
无阳光直射，
有极昼极夜现象
获得热量多少
获得热量多
得到热量比热带少，
比寒带多
获得热量少
四季变化
气候终年炎热，大多数月均温在20℃以上
气候四季变化明显，春暖、夏热、秋凉、冬冷
气候终年寒冷，大多数月均温在0℃以下
7、问题1：冬、夏两季教室接受阳光的情况，为什么有这么大的差异呢？
冬季由于太阳高度角小，太阳光斜射得很厉害，所以通过窗户射到屋子里的阳光要多；夏季由于太阳高度角大，太阳光几乎直射，甚至直射，所以通过窗户照到屋子里的阳光要少。
问题2：我们这儿的人们为什么喜欢住坐北朝南的房屋呢？
北半球北回归线以北的地区，一年中太阳光线始终是从南方照射过来的，坐北朝南的房屋，窗户面向南面，无论冬季还是夏季，阳光都可以照射到屋子里，尤其是寒冷的冬季，通过窗户斜射到屋子里的阳光更多些。总之，坐北朝南的房屋可以得到充足的光照，所以我们这儿的人们喜欢住坐北朝南的房屋。
8、问题：有的地方（我们这儿）每年的“五一节”和“国庆节”前后，学校都要调整作息时间，你能说出其中的原因吗？
在我国有些地方的学校，比如我们这儿，五一节到国庆节这段时间，作息时间要做调整，通常是下午上课的时间推后（多为午后3点上课）。这样调整作息时间的原因主要是考虑了师生的身体健康，因为五一节以后，逐渐进入盛夏季节，太阳高度角增大，光照强烈，我们知道一日内最高气温通常出现在午后2点左右，若此时到校上课，光照强，气温高，会影响到师生的身体。国庆节以后，太阳直射点已经移到了南半球，北半球的太阳高度角减小，太阳辐射减弱，气温有所降低，所以作息时间又调整到原来的时间。