带电粒子在电磁场和重力共同作用下运动。
一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助授课经验少的教师教学。所以你在写教案时要注意些什么呢？下面是由小编为大家整理的“带电粒子在电磁场和重力共同作用下运动”，欢迎您参考，希望对您有所助益！
带电粒子在电场力、磁场力、重力共同作用下运动的研究
带电粒子在电场、磁场和重力场等共存的复合场中的运动，一般是具有较复杂的运动图景的运动，其本质上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的各基本规律．
一、求解带电粒子在复合场中运动的基本思路
求解带电粒子在复合场中运动的基本思路是：
(1)、对带电粒子进行受力分析，特别注意电场力和磁场力的特点
(2)、分析带电粒子在复合场中运动的运动图景
(3)、抽象出运动模型
(4)、运动物理规律对粒子运动进行数学描述，建立相关的几何关系方程
(5)、建立方程求解
在物理规律运用中，要特别注意功能关系的建立．受数学知识的限制，对于复杂的运动(如变加速运动)，运用牛顿第二定律，中学生往往感到很困难，甚至无法求解．而功能关系是一个标量方程，对于任何形成的运动，只要能写出其能量的形式，就可以利用能量方程来求解．在运用能量方程时，应密切关注功和能的对应关系：重力的功对应着粒子重力势能的变化；电场力的功对应着粒子电势能的变化；而合力的功则对应着粒子动能的变化．
二、带电粒子在复合场中运动的基本运动模型
带电粒子在电场力、磁场力、重力共同作用下的运动，有着丰富的运动图景和模型，在此只能列举最常见的几种：
1．匀速直线运动（速度选择器模型)
带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中垂直于电场方向运动时，若其受到的电场力和磁场力的合力为零(重力忽略不计)，就作匀速直线运动，有方程qvB=qE成立．在这个正交的电磁场中，粒子运动的速度决定了粒子能否做匀速直线运动．
例1：如图所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转，如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束．对这些进入后一磁场的离子，可得出结论()．
A、它们的动能一定各不相同B、它们的电量一定各不相同
C、它们的质量一定各不相同
A、它们的电量与质量之比一定各不相同
例2：设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E＝4.0V／m，磁感应强度的大小B＝0.15T．今有一个带负电的质点以v＝20m／s的速度在此区域内沿垂直于场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比Q／m以及磁场所有可能的方向(角度可用反三角函数表示)。
2、曲线运动
在粒子速度选择器中，当自由的带电粒子的速度不满足v=E／B，或者速度方向与电场方向不垂直时，所受的电场力和洛仑兹力的合力不为零，粒子将做曲线运动；由于洛仑兹力的方向随时改变，因此带电粒子所受的合力也随着改变，故带电粒子作的是变加速曲线运动．经过数学分析，得到粒子运动的轨迹是摆线．对于这类变加速曲线运动研究，当然仍然可以列出动力学方程，但往往还需要建立能量方程，这是解决此类问题的唯一途径，
例3：设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是()．
A、这离子必带正电荷
B、A点和B点位于同一高度
C、离子在C点时速度最大
D、离子到达B点后，将沿原曲线返回A点
3、交替做匀速圆周运动与直线运动
由于电场与磁场占据不同的空间，带电粒子还可能在电场中做匀变速直线运动，而在磁场中做匀速圆周运动．
例4：如图所示，在x轴上方有垂直于xY平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出．射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L．求此粒子射出时的速度v和运动的总路程．
例5：如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为ro．在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B．在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零．如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力、整个装置在真空中)
例6：如图所示，不计重力，质量为m带电量为+q的带电粒子，位于如图所示的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E磁感强度为B。粒子以V0的初速度垂直进入该复合场中（如图示），求粒子完成n个周期的圆周运动后的位置。
延伸阅读
带电粒子在洛仑兹力作用下的运动
一名优秀的教师就要对每一课堂负责，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。那么一篇好的高中教案要怎么才能写好呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“带电粒子在洛仑兹力作用下的运动”，仅供参考，希望能为您提供参考！
第六课时带电粒子在洛仑兹力作用下的运动（1）
[知识要点回顾]：
一、带电粒子做匀速圆周运动的分析方法：（画轨迹，定圆心，找半径）
1、圆心的确定：因为洛仑兹力F指向圆心，根据F⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场两点）的F的方向，沿两个洛仑兹力F画其延长线，两延长线的交点即为圆心.
2、半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）．并注意以下两个重要的几何特点：粒子速度的偏向角（ф）等于回旋角（圆心角α），并等于AB弦与切线的夹角（弦切角θ）的2倍（如图），即ф=α＝2θ＝ωt.
3、粒子在磁场中运动时间的确定:利用回旋角（即圆心角α）与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°,计算出圆心角α的大小，由公式t=αT/360°,可求出粒子在磁场中的运动时间。
4、注意圆周运动中有关对称规律：如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内．沿径向射入的粒子，必沿径向射出等等。
二、运动规律应用
[典型例题]：
例1、每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，（如图），地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将（）
A．向东偏转B．向南偏转C．向西偏转D．向北偏转
例2、图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为＋q、质量为m、速率为的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向已知先后射人的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到0的距离为L不计重力及粒子间的相互作用
(1)求所考察的粒子在磁场中的轨道径
(2)求这两个粒子从O点射人磁场的时间间隔
例3、A、Ｂ为水水平放置的足够长的平行板，板间距离为d＝1.0×10－２m，Ａ板上有一电子源Ｐ，在纸面内能向各个方向发射速度在０≤v≤3.2×107m/s范围内的电子，Ｑ为Ｐ点正上方Ｂ板上的一点，若垂直纸面加一匀强磁场，磁感应强度Ｂ＝9.1×10－3T,已知电子的质量m=9.1×10-31kg,电子电量e=1.6×10－19C,不计电子的重力和电子间的库仑力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地。求：
（１）沿ＰＱ方向射出的电子，击中Ａ、Ｂ板上的范围。
（２）若从Ｐ点发出的粒子恰能击中Ｑ点，则电子的发射方向（用图中θ表示）与电子速度的大小v之间应满足的关系及各自相应的取值范围。
[强化练习]
1、相距为d的两平行板水平放置，两板间的电势差为U，一个质量为m、带电量为+q的粒子，能以水平速度V匀速直线地通过两板间，如果把两板距离减小一半，要使带电粒子仍能水平直线地通过电场，下列措施正确的是：()
A、把粒子速度增加一倍B、把粒子的速度减小一半
C、加一个垂直纸面向外的匀强磁场，且
D、加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，且
2、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子（不计重力），从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负离子在磁场中()
A．运动时间相同B．运动轨迹的半径相同
C．重新回到边界时速度的大小和方向相同D．重新回到边界的位置与O点的距离相等
3、如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中。哪个图是正确的（）
4、如图所示，长方形abcd长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B=0.25T。一群不计重力、质量m=3×10－7kg、电荷量q=+2×10－3C的带电粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域()
A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边
B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边
C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边
D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边
5、如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝ａ、ｂ、ｃ和ｄ，外筒的外半径为ｒ０，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为Ｂ。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿向外的电场。一质量为ｍ、带电量为＋ｑ的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝ａ的Ｓ点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点Ｓ，则两电极之间的电压Ｕ应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）
带电粒子在磁场中运动轨迹1
确定带电粒子在磁场中运动的圆心的方法
带电粒子垂直进入磁场，在洛仑兹力的作用下，做匀速圆周运动，找到圆心，画出轨迹，是解这类题的关键。下在举例说明圆心的确定方法。
一、由两速度的垂线定圆心
例1.电视机的显像管中，电子（质量为m，带电量为e）束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图1所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感强度B应为多少？
图1
解析：如图2所示，电子在匀强磁场中做圆周运动，圆周上的两点a、b分别为进入和射出的点。做a、b点速度的垂线，交点O1即为轨迹圆的圆心。
图2
设电子进入磁场时的速度为v，对电子在电场中的运动过程有
对电子在磁场中的运动（设轨道半径为R）有
由图可知，偏转角与r、R的关系为
联立以上三式解得
二、由两条弦的垂直平分线定圆心
例2.如图3所示，有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，方向向里。一带正电荷量为q的粒子，质量为m，从O点以某一初速度垂直射入磁场，其轨迹与x、y轴的交点A、C到O点的距离分别为a、b。试求：（1）初速度方向与x轴夹角；（2）初速度的大小。
图3
解析：（1）粒子垂直射入磁场，在xOy平面内做匀速圆周运动，如图4所示，OA、OC是圆周上的两条弦。做两条弦的垂直平分线，交点O1即为圆轨迹的圆心，以O1为圆心，＝R为半径画圆。正电荷在O点所受的洛仑兹力F的方向（与初速度垂直）和粒子的初速度v的方向（与垂直斜向上），也在图上标出。
图4
设初速度方向与x轴的夹角为，由几何关系可知，∠O1OC＝。在直角三角形OO1D中，有
（2）由直角三角形OO1D，粒子的轨道半径
粒子在磁场中运动有
由上述两式可得
三、由两洛仑兹力的延长线定圆心
例3.如图5所示，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在匀强磁场中做匀速圆周运动的一个电子，动量为P，电量为e，在A、C点，所受洛仑兹力的方向如图示，已知AC＝d。求电子从A到C时发生的偏转角。
图5
解析：如图6所示，A、C为圆周上的两点，做洛仑兹力的延长线，交点O为圆周轨迹的圆心。以O为圆心做电子从A到C的运动轨迹。过A、C画出速度的方向，则角为偏转角。
图6
设粒子的质量为m，速度为v，则轨迹半径
由几何关系有
联立以上二式解得
四、综合定圆心
确定圆心，还可综合运用上述方法。一条切线，一条弦的垂直平分线，一条洛仑兹力的延长线，选其中任两条都可找出圆心。
例4.如图7所示，在的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。
图7
解析：如图7所示，粒子进入磁场后，受洛仑兹力的作用，做匀速圆周运动，从A点射出磁场。是圆轨迹上一条弦，初速度与圆周轨迹相切。做弦的垂直平分线和初速度v的垂线，交点O1即为圆轨迹的圆心。以O1为圆心，以O1到入射点O的距离R（轨道半径）画出粒子圆周运动的轨迹。
由洛仑兹力公式和牛顿定律有
O1是弦的垂直平分线上的点，由几何关系有
联立以上二式解得
带电粒子在磁场中运动轨迹2
确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法
带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的问题是近几年高考的热点，这些题不但涉及洛伦兹力，而且往往与几何关系相联系，使问题难度加大，但无论这类题多么复杂，其关键一点在于画轨迹，只要确定了轨迹，问题便迎刃而解，下面举几种确定带电粒子运动轨迹的方法。
1.对称法
带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，入射速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等，利用这一结论可以轻松画出粒子的轨迹。
图1
例1.如图1所示，在y小于0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度从O点射入磁场，入射速度方向为xy平面内，与x轴正向的夹角为，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子电量与质量之比。
解析：根据带电粒子在有界磁场的对称性作出轨迹，如图2所示，找出圆心A，向x轴作垂线，垂足为H，由与几何关系得：
图2
①
带电粒子磁场中作圆周运动，由
解得②
①②联立解得
2.动态圆法
在磁场中向垂直于磁场的各个方向发射粒子时，粒子的运动轨迹是围绕发射点旋转的动态圆，用这一规律可确定粒子的运动轨迹。
例2.如图3所示，S为电子源，它在纸面360度范围内发射速度大小为，质量为m，电量为q的电子（q0），MN是一块足够大的竖直挡板，与S的水平距离为L，挡板左侧充满垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，求挡板被电子击中的范围为多大？
图3
解析：由于粒子从同一点向各个方向发射，粒子的轨迹构成绕S点旋转的一动态圆，动态圆的每一个圆都是逆时针旋转，这样可以作出打到最高点与最低点的轨迹，如图4所示，最高点为动态圆与MN的相切时的交点，最低点为动态圆与MN相割，且SB为直径时B为最低点，带电粒子在磁场中作圆周运动，由得
图4
SB为直径，则由几何关系得
A为切点，所以OA＝L
所以粒子能击中的范围为。
3.放缩法
带电粒子在磁场中以不同的速度运动时，圆周运动的半径随着速度的变化而变化，因此可以将半径放缩，探索出临界点的轨迹，使问题得解。
例3.如图5所示，匀强磁场中磁感应强度为B，宽度为d，一电子从左边界垂直匀强磁场射入，入射方向与边界的夹角为，已知电子的质量为m，电量为e，要使电子能从轨道的另一侧射出，求电子速度大小的范围。
图5
解析：如图6所示，当入射速度很小时电子会在磁场中转动一段圆弧后又从同一侧射出，速率越大，轨道半径越大，当轨道与边界相切时，电子恰好不能从另一侧射出，当速率大于这个临界值时便从右边界射出，设此时的速率为，带电粒子在磁场中作圆周运动，由几何关系得
图6
①
电子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力
，所以②
①②联立解得所以电子从另一侧射出的条件是速度大于。
4.临界法
临界点是粒子轨迹发生质的变化的转折点，所以只要画出临界点的轨迹就可以使问题得解。
例4.长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图7所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，两极板不带电，现有质量为m电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以水平速度v射入磁场，欲使粒子打到极板上，求初速度的范围。
图7
解析：由左手定则判定受力向下，所以向下偏转，恰好打到下板右边界和左边界为两个临界状态，分别作出两个状态的轨迹图，如图8、图9所示，打到右边界时，在直角三角形OAB中，由几何关系得：
图8图9
解得轨道半径
电子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力
因此
打在左侧边界时，如图9所示，由几何关系得轨迹半径
电子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，
所以
所以打在板上时速度的范围为
以上是确定带电粒子在磁场中运动轨迹的四种方法，在解题中如果善于抓住这几点，可以使问题轻松得解。
带电粒子在磁场中的运动 质谱仪
教学目标
知识目标
1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，做匀速圆周运动．
2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题．
3、知道质谱仪的工作原理．
能力目标
通过推理、判断带电粒子在磁场中的运动性质的过程，培养学生严密的逻辑推理能力．
情感目标
通过学习质谱仪的工作原理，让学生认识先进科技的发展，有助于培养学生对物理的学习兴趣．
教学建议
教材分析
本节重点是研究带电粒子垂直射入匀强磁场中的运动规律：半径以及周期，通过复习相关力学知识，利用力于运动的关系突破这一重点，需要注意的是：
1、确定垂直射入匀强电场中的带电粒子是匀速圆周运动；
2、带电粒子的重力通常不考虑。
教法建议
由于我们研究的是带电粒子在磁场中的运动情况，研究的是磁场力与运动的关系，因此教学开始，需要学生回忆相关的力学知识，为了引导学生分析推导粒子做匀速圆周运动的原因、规律，教师可以通过实验演示引入，让学生认真观察实验现象，结合运动和力的关系分析原因，总结规律，积极思考、讨论例题，对规律加深理解、提高应用能力．最后通过例题讲解，加深知识的理解．
教学设计方案
带电粒子在磁场中的运动质谱仪
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，做匀速圆周运动．
2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题．
3、知道质谱仪的工作原理．
（二）能力训练点
通过推理、判断带电粒子在磁场中的运动性质的过程，培养学生严密的逻辑推理能力．
（三）德育渗透点
通过学习质谱仪的工作原理，理解高科技的巨大力量．
（四）美育渗透点
用电子射线管产生的电子做圆周运动的精美图像感染学生，提高学生对物理学图像形式美的审美感受力．
二、学法引导
1、教师通过演示实验法引入，复习提问法引导学生分析推导粒子做匀速圆周运动的原因、规律．通过例题讲解，加深理解．
2、学生认真观察实验现象，结合运动和力的关系分析原因，总结规律，积极思考、讨论例题，对规律加深理解、提高应用能力．
三、重点难点疑点及解决办法
1、重点
带电粒子垂直射入匀强磁场中的运动半径和运动周期．
2、难点
确定垂直射入匀强磁场中的带电粒子运动是匀速圆周运动．
3、疑点
带电粒子的重力通常为什么不考虑？
4、解决办法
复习力学知识、引导同学利用力与运动的关系分析，讨论带电粒子在磁场中的运动情况。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
演示用特制的电子射线管。
六、师生互动活动设计
教师先通过演示实验引入，再启发引导学生用力学知识分析原因，推导规律，通过例题讲解，学生思考和讨论进一步加深对知识的理解，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
七、教学步骤
（一）明确目标
（略）
（二）整体感知
本节教学首先通过演示实验告诉学生，当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动这一结论，然后试着用力与运动的关系分析粒子为什么做匀速圆周运动，再由学生推导带电粒子在磁场中的运动半径和周期，根据力学知识，重点是理解运动半径与磁感应强度、速度的关系；运动周期与粒子速率和运动半径无关．
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
1、引入新课
上一节我们学习了洛仑兹力的概念，我们知道带电粒子垂直磁场方向运动时，会受到大小，方向始终与速度方向垂直的洛仑兹力作用，今天我们来研究一下，受洛仑兹力作用的带电粒子是如何运动的？
2、粒子为什么做匀速圆周的运动？
首先通过演示实验观察到，当带电粒子的初速度方向与匀强磁场方向垂直时，粒子的运动轨道是圆．
在力学中我们学习过，物体作匀速圆周运动的条件是物体所受的合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直．当带电粒子垂直于匀强磁场方向运动时，通常它的重力可以忽略不计（请同学们讨论），可看作只受洛仑兹力作用，洛仑兹力方向和速度方向在同一个平面内，由于洛仑兹力方向总与速度方向垂直，因而它对带电粒子不做功，根据动能定理可知运动粒子的速度大小不变，再由可知，粒子在运动过程中所受洛仑兹力的大小即合外力的大小不变，根据物体作匀速圆周运动的条件得出带电粒子垂直匀强磁场运动时，作匀速圆周运动．
3、粒子运动的轨道半径和周期公式
带电粒子垂直于匀强磁场方向运动时做匀速圆周运动，其向心力等于洛仑兹力，请同学们根据牛顿第二定律，推导带电粒子的运动半径和周期公式．
经过推导得出粒子运动半径，运动周期。
运用学过的力学知识理解，当粒子运动速度较大时，粒子要离心运动，其运动半径增大，所以速度大，半径也大；当磁场较强时，运动电荷受洛仑兹力增大，粒子要向心运动，其运动半径减小，所以磁感应强度大，半径小．由于带电粒子运动速度大时，其运动半径大，运动轨迹也长，可以理解粒子运动的周期与速度的大小和轨道半径无关．为了加深同学们对半径和周期公式的理解，举下面的例题加以练习．
［例1］同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知
（1）带电粒子进入磁场的速度值有几个？
（2）这些速度的大小关系为．
（3）三束粒子从O点出发分别到达1、2、3点所用时间关系为．
4、质谱仪
首先请同学们阅读课本上例题的分析求解过程，然后组织学生讨论质谱仪的工作原理．
（四）总结、扩展
本节课我们学习了带电粒子垂直于匀强磁场运动的情况，经过实验演示和理论分析得出粒子做匀速圆周运动．并根据牛顿运动定律得出粒子运动的半径公式和周期公式．最后我们讨论了它的一个具体应用——质谱仪．
但应注意的是如果带电粒子速度方向不是垂直匀强磁场方向时，带电粒子将不再是作匀速圆周运动．
八、布置作业
（1）P156（1）～（6）
九、板书设计
五、带电粒子在磁场中的运动质谱仪
一、运动轨迹
粒子作匀速圆周运动．
二、半径和周期
运动半径：
运动周期：
三、质谱仪
