高二数学的十五个重要知识点。

俗话说，磨刀不误砍柴工。作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境，帮助教师提高自己的教学质量。那么，你知道教案要怎么写呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“高二数学的十五个重要知识点”，仅供参考，大家一起来看看吧。

高二数学的十五个重要知识点

一、集合、简易逻辑（8个）1.集合；2.子集；3.补集；4.交集；5.并集；6.逻辑连结词；7.四种命题；8.充要条件。

二、函数（12个）1.映射；2.函数；3.函数的单调性；4.反函数；5.互为反函数的函数图象间的关系；6.指数概念的扩充；7.有理指数幂的运算；8.指数函数；9.对数；10.对数的运算性质；11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列（5个）1.数列；2.等差数列及其通项公式；3.等差数列前n项和公式；4.等比数列及其通顶公式；5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数（17个）1.角的概念的推广；2.弧度制；3.任意角的三角函数；4，单位圆中的三角函数线；5.同角三角函数的基本关系式；6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；10.周期函数；11.函数的奇偶性；12.函数的图象；13.正切函数的图象和性质；14.已知三角函数值求角；15.正弦定理；16余弦定理；17斜三角形解法举例。

五、平面向量（8个）1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积；4.平面向量的坐标表示；5.线段的定比分点；6.平面向量的数量积；7.平面两点间的距离；8.平移。

六、不等式（5个）1.不等式；2.不等式的基本性质；3.不等式的证明；4.不等式的解法；5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程（12个）1.直线的倾斜角和斜率；2.直线方程的点斜式和两点式；3.直线方程的一般式；4.两条直线平行与垂直的条件；5.两条直线的交角；6.点到直线的距离；7.用二元一次不等式表示平面区域；8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念；10.由已知条件列出曲线方程；11.圆的标准方程和一般方程；12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线（7个）1椭圆及其标准方程；2.椭圆的简单几何性质；3.椭圆的参数方程；4.双曲线及其标准方程；5.双曲线的简单几何性质；6.抛物线及其标准方程；7.抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体（28个）1.平面及基本性质；2.平面图形直观图的画法；3.平面直线；4.直线和平面平行的判定与性质；5，直线和平面垂直的判与性质；6.三垂线定理及其逆定理；7.两个平面的位置关系；8.空间向量及其加法、减法与数乘；9.空间向量的坐标表示；10.空间向量的数量积；11.直线的方向向量；12.异面直线所成的角；13.异面直线的公垂线；14异面直线的距离；15.直线和平面垂直的性质；16.平面的法向量；17.点到平面的距离；18.直线和平面所成的角；19.向量在平面内的射影；20.平面与平面平行的性质；21.平行平面间的距离；22.二面角及其平面角；23.两个平面垂直的判定和性质；24.多面体；25.棱柱；26.棱锥；27.正多面体；28.球。

十、排列、组合、二项式定理（8个）1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列；3.排列数公式’4.组合；5.组合数公式；6.组合数的两个性质；7.二项式定理；8.二项展开式的性质。

十一、概率（5个）1.随机事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一个发生的概率；4.相互独立事件同时发生的概率；5.独立重复试验。

十二、概率与统计（6个）1.离散型随机变量的分布列；2.离散型随机变量的期望值和方差；3.抽样方法；4.总体分布的估计；5.正态分布；6.线性回归。

十三、极限（6个）1.数学归纳法；2.数学归纳法应用举例；3.数列的极限；4.函数的极限；5.极限的四则运算；6.函数的连续性。

十四、导数（8个）1.导数的概念；2.导数的几何意义；3.几种常见函数的导数；4.两个函数的和、差、积、商的导数；5.复合函数的导数；6.基本导数公式；7.利用导数研究函数的单调性和极值；8函数的最大值和最小值。

十五、复数（3个）1.复数的概念；2.复数的加法和减法；3.平面解析几何直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。二元一次不等式表示的区域。三角形的面积公式。圆锥曲线的切线和法线。圆的幂和根轴。

延伸阅读

高二化学重要知识点总结

古人云，工欲善其事，必先利其器。教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以让学生更好的消化课堂内容，有效的提高课堂的教学效率。那么，你知道教案要怎么写呢？下面是小编帮大家编辑的《高二化学重要知识点总结》，相信能对大家有所帮助。

高二化学重要知识点总结

颜色的规律

(1)常见物质颜色

①以红色为基色的物质

红色：难溶于水的Cu，Cu2O，Fe2O3，HgO等。

碱液中的酚酞、酸液中甲基橙、石蕊及pH试纸遇到较强酸时及品红溶液。

橙红色：浓溴水、甲基橙溶液、氧化汞等。

棕红色：Fe(OH)3固体、Fe(OH)3水溶胶体等。

②以黄色为基色的物质

黄色：难溶于水的金、碘化银、磷酸银、硫磺、黄铁矿、黄铜矿(CuFeS2)等。

溶于水的FeCl3、甲基橙在碱液中、钠离子焰色及TNT等。

浅黄色：溴化银、碳酦银、硫沉淀、硫在CS2中的溶液，还有黄磷、Na2O2、氟气。

棕黄色：铜在氯气中燃烧生成CuCl2的烟。

③以棕或褐色为基色的物质

碘水浅棕色、碘酒棕褐色、铁在氯气中燃烧生成FeCl3的烟等

④以蓝色为基色的物质

蓝色：新制Cu(OH)2固体、胆矾、硝酸铜、溶液中淀粉与碘变蓝、石蕊试液碱变蓝、pH试纸与弱碱变蓝等。

浅蓝色：臭氧、液氧等

蓝色火焰：硫、硫化氢、一氧化碳的火焰。甲烷、氢气火焰(蓝色易受干扰)。

⑤以绿色为色的物质

浅绿色：Cu2(OH)2CO3，FeCl2，FeSO47H2O。

绿色：浓CuCl2溶液、pH试纸在约pH=8时的颜色。

深黑绿色：K2MnO4。

黄绿色：Cl2及其CCl4的萃取液。

⑥以紫色为基色的物质

KMnO4为深紫色、其溶液为红紫色、碘在CCl4萃取液、碘蒸气、中性pH试纸的颜色、K+离子的焰色等。

⑦以黑色为基色的物质

黑色：碳粉、活性碳、木碳、烟耽氧化铜、四氧化三铁、硫化亚铜(Cu2S)、硫化铅、硫化汞、硫化银、硫化亚铁、氧化银(Ag2O)。

浅黑色：铁粉。

棕黑色：二氧化锰。

⑧白色物质

无色晶体的粉末或烟尘;

与水强烈反应的P2O5;

难溶于水和稀酸的：AgCl，BaSO3，PbSO4;

难溶于水的但易溶于稀酸：BaSO3，Ba3(PO4)2，BaCO3，CaCO3，Ca3(PO4)2，CaHPO4，Al(OH)3，Al2O3，ZnO，Zn(OH)2，ZnS，Fe(OH)2，Ag2SO3，CaSO3等;

微溶于水的：CaSO4，Ca(OH)2，PbCl2，MgCO3，Ag2SO4;

与水反应的氧化物：完全反应的：BaO，CaO，Na2O;

不完全反应的：MgO。

⑨灰色物质

石墨灰色鳞片状、砷、硒(有时灰红色)、锗等。

(2)离子在水溶液或水合晶体的颜色

①水合离子带色的：

Fe2+：浅绿色;

Cu2+：蓝色;

Fe3+：浅紫色呈黄色因有[FeCl4(H2O)2]2-;

MnO4-：紫色

：血红色;

：苯酚与FeCl3的反应开成的紫色。

②主族元素在水溶液中的离子(包括含氧酸根)无色。

运用上述规律便于记忆溶液或结晶水合物的颜色。

(3)主族金属单质颜色的特殊性

ⅠA，ⅡA，ⅣA，ⅤA的金属大多数是银白色。

铯：带微黄色钡：带微黄色

铅：带蓝白色铋：带微红色

(4)其他金属单质的颜色

铜呈紫红色(或红)，金为黄色，其他金属多为银白色，少数为灰白色(如锗)。

(5)非金属单质的颜色

卤素均有色;氧族除氧外，均有色;氮族除氮外，均有色;碳族除某些同素异形体(金钢石)外，均有色。

2.物质气味的规律(常见气体、挥发物气味)

①没有气味的气体：H2，O2，N2，CO2，CO，稀有气体，甲烷，乙炔。

②有刺激性气味：HCl，HBr，HI，HF，SO2，NO2，NH3HNO3(浓液)、乙醛(液)。

③具有强烈刺激性气味气体和挥发物：Cl2，Br2，甲醛，冰醋酸。

④稀有气味：C2H2。

⑤臭鸡蛋味：H2S。

⑥特殊气味：苯(液)、甲苯(液)、苯酚(液)、石油(液)、煤焦油(液)、白磷。

⑦特殊气味：乙醇(液)、低级酯。

⑧芳香(果香)气味：低级酯(液)。

⑨特殊难闻气味：不纯的C2H2(混有H2S，PH3等)。

3、气体的溶解性

(1)气体的溶解性

①常温极易溶解的

NH3[1(水):700(气)]HCl(1:500)

还有HF，HBr，HI，甲醛(40%水溶液—福尔马林)。

②常温溶于水的

CO2(1:1)Cl2(1:2)

H2S(1:2.6)SO2(1:40)

③微溶于水的

O2，O3，C2H2等

④难溶于水的

H2，N2，CH4，C2H2，NO，CO等。

高二数学期末知识点：两个变量的线性

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，作为教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助教师缓解教学的压力，提高教学质量。您知道教案应该要怎么下笔吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“高二数学期末知识点：两个变量的线性”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

高二数学期末知识点：两个变量的线性

教学目标：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。
教学重点：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。
教学过程：
1.回顾上节课的案例分析给出如下概念:
(1)回归直线方程
(2)回归系数
2.最小二乘法
3.直线回归方程的应用
(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系
(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计,高三，即可得到个体Y值的容许区间。
(3)利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化，通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。
4.应用直线回归的注意事项
(1)做回归分析要有实际意义;
(2)回归分析前,最好先作出散点图;
(3)回归直线不要外延。

高二数学《向量》知识点总结

高二数学《向量》知识点总结

考点一：向量的概念、向量的基本定理

【内容解读】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。

注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同；两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。

考点二：向量的运算

【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算；掌握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判断两个向量的平行关系；掌握向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。

【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。

考点三：定比分点

【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。

【命题规律】重点考查定义和公式，主要以选择题或填空题型出现，难度一般。由于向量应用的广泛性，经常也会与三角函数，解析几何一并考查，若出现在解答题中，难度以中档题为主，偶尔也以难度略高的题目。

考点四：向量与三角函数的综合问题

【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。

【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。

考点五：平面向量与函数问题的交汇

【内容解读】平面向量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题为主，要注意自变量的取值范围。

【命题规律】命题多以解答题为主，属中档题。

考点六：平面向量在平面几何中的应用

【内容解读】向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示。在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就可以将“形”和“数”紧密地结合在一起。因此，许多平面几何问题中较难解决的问题，都可以转化为大家熟悉的代数运算的论证。也就是把平面几何图形放到适当的坐标系中，赋予几何图形有关点与平面向量具体的坐标，这样将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决。

【命题规律】命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。

高二数学向量知识点总结（二）

平面向量

总结加法与减法的代数运算：

（1）若a=（x1,y1），b=（x2,y2）则ab=（x1+x2,y1+y2）。

向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

总结向量加法有如下规律：+=+（交换律）；+（+c）=（+）+c（结合律）；

两个向量共线的充要条件：

（1）向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=.

（2）若=（），b=（）则‖b.

平面向量基本定理：

若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使得=e1+e2

高二数学《导数》知识点总结

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助教师提前熟悉所教学的内容。那么怎么才能写出优秀的教案呢？下面是小编为大家整理的“高二数学《导数》知识点总结”，相信您能找到对自己有用的内容。

高二数学《导数》知识点总结

一、早期导数概念----特殊的形式大约在1629年法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法1637年左右他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时他构造了差分f(A+E)-f(A),发现的因子E就是我们所说的导数f(A)。

二、17世纪----广泛使用的“流数术”17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展在前人创造性研究的基础上大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”他称变量为流量称变量的变化率为流数相当于我们所说的导数。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》流数理论的实质概括为他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程在于自变量的变化与函数的变化的比的构成最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。

三、19世纪导数----逐渐成熟的理论1750年达朗贝尔在为法国科学家院出版的《百科全书》第五版写的“微分”条目中提出了关于导数的一种观点可以用现代符号简单表示{dy/dx)=lim(oy/ox)。1823年柯西在他的《无穷小分析概论》中定义导数如果函数y=f(x)在变量x的两个给定的界限之间保持连续并且我们为这样的变量指定一个包含在这两个不同界限之间的值那么是使变量得到一个无穷小增量。19世纪60年代以后魏尔斯特拉斯创造了ε-δ语言对微积分中出现的各种类型的极限重加表达导数的定义也就获得了今天常见的形式。

四、实无限将异军突起微积分第二轮初等化或成为可能微积分学理论基础大体可以分为两个部分。一个是实无限理论即无限是一个具体的东西一种真实的存在另一种是潜无限指一种意识形态上的过程比如无限接近。就历史来看两种理论都有一定的道理。其中实无限用了150年后来极限论就是现在所使用的。光是电磁波还是粒子是一个物理学长期争论的问题后来由波粒二象性来统一。微积分无论是用现代极限论还是150年前的理论都不是最好的手段。