七年级上2.2有理数与无理数导学案（苏教版）。

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？下面是由小编为大家整理的“七年级上2.2有理数与无理数导学案（苏教版）”，供您参考，希望能够帮助到大家。

七年级上2.2有理数与无理数导学案（苏教版）
教学目标：
掌握有理数和无理数的概念，并能正确判断它们，初步感悟逼近的数学思想，体会“无限”的过程，发展数感。
教学重、难点：
重点：有理数的分类，无理数概念，能估计无理数的大小
难点：数的分类及判断
教学过程：
一、课前准备
1.写两个有理数
2.写两个无理数
3.一个正方形的面积是40平方厘米，它的边长在两个相邻整数之间，
这两个整数是和
二、课堂探究
（1）有理数的概念：
________________________________________
问题：有限小数和循环小数是有理数吗？
（2）有理数的分类：
①分两类，即
_____________
有理数

_____________
活动一：（1）你能把0.81、1.56化为分数形式吗?
(2)你能把0.3333…、0.2666…化为分数形式吗？
活动二：请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形

下面再请大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？
a可能是整数吗？a可能是分数吗？
无理数：无限不循环小数。举例圆周率π，0.1010010001…、—1.4141141114…
有理数与无理数的主要区别
(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.
(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.
3.例题讲解：
例1．把下列各数填在相应集合内：
正数集合：｛，…｝
负数集合：｛，…｝
整数集合：｛，…｝
分数集合：｛，…｝
例2.把下列各数填在相应的大括号内：，0，，3.14，－，，，－0.55，8，
1.1212212221…(相邻两个１之间依次多一个２)，0.211，999
正数集合：｛…｝；
负数集合：｛…｝；
有理数集合：｛…｝；
无理数集合：｛…}.
四、课堂小结：
本节课的收获与疑惑
五、课堂检测
《课课练》2.2有理数与无理数
六、课后作业
1.已知下列各数：
其中正数是，负数是，
整数是，分数是.
2.关于0的说法正确的是（）
A.不是正数也不是负数B.是正数C.是负数D.是正整数
3.既不是正数也不是整数的有理数是（）
A.0和负分数B.负分数C.负整数和负分数D.正整数和正分数
4.把下列各数填在表示它所在的数集的括号内：
-6,9.3,,42,0,-0.33,-0.333...,1.41421356,,3.3030030003...,-3.1415926
整数集合{___________________________________________...}
分数集合{___________________________________________...}
有理数集合{___________________________________________...}
无理数集合{___________________________________________...}

延伸阅读

有理数与无理数

每个老师在上课前需要规划好教案课件，是时候写教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们会写适合教案课件的范文吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“有理数与无理数”，仅供参考，大家一起来看看吧。

怀文中学2012—2013学年度第二学期教学设计
初一数学2.2有理数与无理数

主备：陈秀珍审核：日期：2012-9-1
学习目标：1理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。
2.会判断一个数是有理数还是无理数。经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。
教学重点：区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。感受夹逼法，估算无理数的大小。.
教学难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。
教学过程：
一．自主学习（导学部分）
1、我们上了六多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢?
在小学我们学过自然数、小数、分数.，在初一我们还学过负数。我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充了范围，从形式上来看，我们学过的一部分数又可以分为整数和分数。我们能够把整数写成分数的形式吗？如：5，-4,0……可以吗？可以！如5=，-4=，0=我们把可以化为分数形式“mn（m、n是整数，n≠0）”的数叫做有理数；
2、想一想：小学里我们还学过有限小数和循环小数，它们是有理数吗？有限小数如0.3，-3.11……能化成分数吗？它们是有理数吗？0.3=，-3.11=，它们是有理数。请将1/3，4/15，2/9写成小数的形式。1/3=0.333...,4/15=0.26666...,2/9=0.2222.....这些是什么小数？循环小数，反之循环小数也能化为分数的形式，它们也是有理数！循环小数如何化为分数可以一起学习书P17、读一读
二．合作、探究、展示
有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题.
1.议一议：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。
（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？
（2）a可能是整数吗？说说你的理由。
（3）a可能是分数吗？说说你的理由
（1）a是正方形的边长，所以a肯定是正数.因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a2=2.
（2）“12=1，22=4，32=9，...越来越大，所以a不可能是整数”，因为2个正方形的面积分别为1，1，而面积又等于边长的平方，所以面积大的正方形边长就大，因为a2大于1且a2小于4，所以a大致为1点几，即可判断出a是大于1且小于2的数。
（3）因为，…两个相同分数因数的乘积都为分数，所以a不可能是分数.也可按书P16、问题6选取无限多大于1且小于2的两个相同分数的乘积来考查。体会“无限”的过程，认可找不到一个数的平方等于2，即a也不可能是分数。
在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，也就是不能写成mn的形式，所以a不是有理数，但在现实生活中确实存在像a这样的数，由此看来，数又不够用了.
2、算一算：
边长a面积S
1＜a＜21＜S＜4
1.4＜a＜1.51.96＜S＜2.25
1.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.0164
1.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.002225
1.4142＜a＜1.41431.99996164＜S＜2.00024449
（1）a肯定比1大而比2小，可以表示为1＜a＜2.那么a究竟是1点几呢？请大家用计算器进行探索，首先确定十分位，十分位究竟是几呢？如1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=2.25，而a2=2，故a应比1.4大且比1.5小，可以写成1.4＜a＜1.5，所以a是1点4几，即十分位上是4，请大家用同样的方法确定百分位、千分位上的数字.请一位同学把自己的探索过程整理一下，用表格的形式反映出来。
a=1.41421356…，还可以再继续进行，且a是一个无限不循环小数.
（2）请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.边长b会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5？请大家分组合作后回答.(约4分钟)
b=2.236067978…，还可以再继续进行，b也是一个无限不循环小数.
除上面的a，b外，圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数.
3、有理数与无理数的主要区别(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.
(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.三．巩固练习
1.判断题.(1)无理数都是无限小数.(2)无限小数都是无理数.
(3)有理数与无理数的差都是有理数.(4)两个无理数的和是无理数.
2.把下列各数填在相应的大括号内：35，0，π3，3.14，－23，227，49，－0.55，8，1.1212212221…(相邻两个１之间依次多一个２)，0.2111，999
正数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝；
有理数集合：｛…｝；无理数集合：｛…}.
3.以下各正方形的边长是无理数的是（）
（A）面积为25的正方形；(B)面积为16的正方形；(C)面积为3的正方形；(D)面积为1.44的正方形.
四．课堂小结
1．什么叫无理数？2．数的分类？3．如何判定一个数是无理数还是有理数.
五．布置作业P17/1P60/1
六．预习指导
教学反思：

新人教版七年级上1.2.1有理数

1.2.1有理数

[教学目标]

1.正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.[教学重点与难点]

重点:正确理解有理数的概念.难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.

[教学设计]

[设计说明]
一.知识回顾和理解

通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.(如果不全,可以补充).[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?二.明确概念探究分类

正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.

整数和分数统称有理数

[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?三.练一练熟能生巧

1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
正整数集合负整数集合

正分数集合负分数集合

每名学生都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后有下面同学补充.

在问题2中学生说出按整数和分数来分,或按正数和负数来分,可以先不去纠正遗漏0的问题,在后面分类是在解决.

教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图,,而问题3中的分类图可启发学生写出.

在练习2中,首先要解释集合的含义.

练习2中可补充思考:四个集合合并在一起是什么集合?(若降低难度可分开问)

[小结]

到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.

[作业]

必做题:教科书第18页习题1.2:第1题.

作业2.把下列给数填在相应的大括号里:

-4,0.001,0,-1.7,15,.

正数集合｛…｝,负数集合｛…｝,

正整数集合｛…｝,分数集合｛…｝

[备选题]

1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?

+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1

2.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?

3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?

正数集合整数集合

这里可以提到无限不循环小数的问题.并特殊指明我们以前所见到的数中,只有π是一个特殊数,它不是有理数.但3.14是有理数.

作业2意在使学生熟悉集合的另一种表示形式.

利用此题明确自然数的范围.0是自然数.这点可以在前面的教学中出现.

3题是一个探索题,有一定难度,可以分步完成,不如先写出正数,在写出整数,观察都具备的是其中哪个数.

七年级上册《有理数》学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，到写教案课件的时候了。将教案课件的工作计划制定好，才能够使以后的工作更有目标性！你们清楚有哪些教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“七年级上册《有理数》学案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

七年级上册《有理数》学案

有理数
教学目标1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
知识重点正确理解有理数的概念
教学过程（师生活动）设计理念
探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．
学生思考讨论和交流分类的情况．
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．
例如，
对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．
看书了解有理数名称的由来．
“统称”是指“合起来总的名称”的意思．
试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与
学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会
练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．
2，教科书第10页练习．
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
也可以教师说出一些数，让学生进行判断。
集合的概念不必深入展开。
创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。
应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业
课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题
2，教师自行准备
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概
念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进
行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分
类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。
2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。