有理数的加法与减法(4)。
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课题：2.5有理数的加法与减法(4)
教学目标
1.会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算；
2.会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有理数的加法运算；
3．进一步感悟“转化”的思想．
教学重点
把有理数的加减法混合运算统一为加法运算．
教学难点
省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变．
教学过程
根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算．
1.完成下列计算：
(1)3+7-12；(2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.
归纳:根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为运算；
(2)式统一成加法是________________________________；
省略负数前面的加号和（）后的形式是______________________；
读作____________________或_______________________.
展示交流
1.把下列运算统一成加法运算：
（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；
（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；
（3）2+5-8=_________________________________；
（4）14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.
2.将下列有理数加法运算中，加号省略：
（1）12+（-8）=________________；
（2）（-12）+（-8）=_________________________________；
(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）=____________________________.
3.将下列运算先统一成加法，再省略加号：
（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________
=_________________________.
4.仿照课本P37例6，完成下列计算：
(1)-4-5+6；(2)-23+41-24+12-46.
5.仿照课本P38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了4km；然后折返向西巡视了12.5km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？
盘点收获
个案补充
课堂反馈
1．计算：
2．早晨6：00的气温为℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？
迁移创新
一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？
课堂作业
课本P39习题2.5第6题(1)、(3)、(5)，第7题.
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课题：2.4有理数的加法与减法（4）
教学目标：
1.知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，
2.过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用
3.情感、态度与价值观：渗透用转化的思想看问题以及解决问题，鼓励学生依据法则简化运算
教学重点：能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，
教学难点：准确、熟练地进行加减混合运算
教学过程
一、课前预习
1、有理数的加法法则是什么？2、有理数的减法法则是什么？3、有理数的加法有什么运算律？具体内容是什么？4、计算下列各题（1）（－5）＋（－8）（2）（－5）－（－8）（3）（－5）－8（4）3－12
二、自主探索
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算
例1、计算（1）14-（-12）+（-25）-17（2）2+5-8（3）7-（-4）+（-5）（4）-7.2+4.7-(-8.9)+(-6)(5)-+(-)-(-)-(+)解:(1)14-（-12）+（-25）-17=14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法=26+(-42)---------------------------------------运用运算律=-16(2)(3)(4)(5)算式（－6）－（－13）＋（－5）－（＋3）＋（＋6）是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算：解：（－6）－（－13）＋（－5）－（＋3）＋（＋6）
＝（－6）＋（＋13）＋（－5）＋（－3）＋（＋6）------------统一加号＝－6＋13－5－3＋6----------------------------------------省略加号＝－6－5－3+13＋6-----------------------------------------运用运算律
＝－14+19
＝5说明:省略加号的形式-6+13-5-3+6表示-6，+13，-5，-3，+6这五个数的和。例2.计算：
（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46
解：（1）（2）
例4、若a=-2,b＝3,c=-4，求值
(1)a+b-c(2)-a+b-|c|(3)a-b+c(4)-a-b-c
解：（1）a+b-c＝－2＋3－（－4）＝-2+3+4=5----------[数据代入时，注意括号的运用]
（2）（3）
（4）
例5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查，约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为（单位：km）
+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5问：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）这小组这一天共走了多少千米
三、学习小结
这节课你学会了哪几种运算？
四、随堂练习
A类
1、计算：（1）（-30）-（+24）-（-20）+（-32）-（-32）（2）（-2.1）+（-3.2）-（-2.4）-（-4.3）
（3）（+）-（-）+（-）-（+）（4）-７.52+-1.48
（5）21-12+33+12-67（6）-3.2+5.8-8.6+12
2计算
（１）１+２-３-４+５+６-７-８+…+９７+９８-９９-１００
（２）６６-１２+１１.３-７.４+８.１-２.５
（6）-２.７-［３-（-０.６+１.３）］
B类
3.计算（1）+++…+（2）+++…+
板书设计
教后感
有理数的加法与减法(4)教学案
2.5有理数的减法（4）
学习目标:1、会进行有理数的加减混合运算
2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算
学习重点:进行有理数的加减混合运算
学习难点:理解省略加号和括号的有理数加减混合运算，并会计算
学习过程
一、问题引入
计算：
（1）2+5-8（2）14-25+12-17
“+、-”是运算符号还是是正负号，上式是加法还是减法，有没有简便的方法？
根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为___________
二、新知学习
1、计算：
（1）2+5-8（2）14-25+12-17
2、计算：
（1）7-（-4）+（-5）（2）-2-12+(-3)+8-(-6)
在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写.
例如7+4+（-5）可以写成7+4-5，它表示7、4与（-5）的和.
方法2
（-4）+9-（-7）-13
解：原式=-4+9+（+7）+（-13）减法转化为加法
=-4+9+7-13省略加号的和
=（-4-13）+（9+7）加法交换律
=-17+16同号两数相加
=-1异号两数相加
11-39.5+10-2.5-4+19
解：原式=11+10+19-39.5-2.5-4加法交换律
=（11+19+10）+（-39.5-2.5-4）加法结合律
=40-46同号两数相加
=-6异号两数相加
三、例题讲解
例1、计算
（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46
练一练：计算
（1）7-（-4）+（-5）（2）-21-12+33+12-67
（3）5.4-2.3+1.5-4.2（4）
例2、巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？
四、总结反思
1、有理数加减混合运算统一为有理数的_________运算
2、性质符号与运算符号的辨析
2.4有理数的加法与减法（4）作业
班级______姓名_____学号____等第_______
1.判断题
(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7.()
(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()
(3)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）
(4)两数差一定小于被减数．（）
(5)零减去一个数，仍得这个数．（）
2.选择题
(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是()
A.-5-3+1-5B.5-3-1-5
C.5+3+1-5D.5-3+1-5
（2）算式8-7+3-6正确的读法是()
A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和
（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()
A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数
（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为()
A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数
3.把下列各式写成省略括号的和的形式
(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）
（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）
4.计算下列各题
(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）
（3）1.2-2.5-3.6+4.5（4）－7+6+9－8－5；
（5）73－（8－9+2－5）(6)
（7）－16+25+16－15+4－10(8)－5.4+0.2－0.6+0.8
5、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.
（1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？
有理数的加法与减法3
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课题：2.5有理数的加法与减法（3）
教学目标
1.理解有理数减法法则,能熟练进行减法运算；
2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
教学重难点会将减法转化为加法,能熟练进行减法运算；
教学设计
1.阅读P30页解决问题的方法，完成下列问题：
（1）3－（－5）=3+；
（2）（－3）－（－5）=（－3）+；
（3）（－3）－5=（－3）+；
（4）3－5=3+.
2.依据上述问题的解答，归纳：有理数的减法运算可以转化为运算，
有理数减法法则：.
3.仿照P31例3计算
【展示交流】
活动一：
１０－（+３）＝１０＋（－３）和（－１０）－（－８）＝（－１０）＋（＋８）成立吗？若成立，回答下列问题：
（１）两个等式中运算有共同点吗？
（２）等号两边不变的是什么？变的是什么？
（３）你还能举一些类似例子吗？
活动二：
1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？
2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？
3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？
【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？
活动三：
例3：计算：
（1）0-（-22）；（2）8.5-（-1.5）；（3）（+4）-16（4）
【课堂反馈】
1.课本32页练一练1、2、3、4
2.判断下列说法是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”，并说明理由．
（1）（-5）-（-6）=（-5）+（-6）=-11；（）
（2）（-40）-（-10）=-（40+10）=-50；（）
（3）两个有理数的差一定小于被减数；（）
（4）0减去任何数都等于这个数的相反数；（）
（5）两个有理数差的绝对值等于这两个数绝对值的差。（）
3．计算：（请务必写出计算过程）
（1）（-37）-（+14）；（2）（+42）-（-98）；（3）8-20；（4）（-）-；
【迁移创新】
1．已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：
(1)a－b－c;（2）a－(c+b)
2.已知|a|=3，|b|=4，且ab，则a－b的值为_________.
3．若a0,b0,则a，a+b,a-b,b中最大的是（）
A.aB.a+bC.a-bD.b
4.请你编写符合算式（-20）-8的实际生活问题。
【课堂作业】P342、3
