图形的初步认识导学案。

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家在仔细规划教案课件。必须要写好了教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！那么到底适合教案课件的范文有哪些？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“图形的初步认识导学案”，仅供参考，大家一起来看看吧。

丽星中学七年级数学导学案设计小组负责人：小组长：
预习笔记总第32课时课题：生活中的立体图形2．填一填
正四面体（三棱锥）正方体（四棱柱）正八面体
多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）V+F-E
正四面体
正方体
正八面体
3．
正12面体
顶点数（V）面数（F）棱数（E）V+F-E

【三】学以致用
1．一个凸多面体有12条棱，6个顶点，则这个多面体是几面体？

【四】延伸拓展

如图，第二行的图形围绕红线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.

【五】作业
课本127页习题第1、2、3题

预习笔记
学习目标(1)通过观察认识到我们周围的规则物体能找到与它们相似的立体图形。(2)能正确识别柱体、锥体、圆柱、圆锥……
重点：直观认识规则的立体图形，常见的几何体正确识别与分类.难点：找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系.

【一】预习交流。
一．几何体的分类
（1）柱体包括________和_________
（2）锥体包括________和__________
二．圆柱、棱柱、圆锥、棱锥概念
三．我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：

生活物体苹果、球天坛顶端塔顶粉笔盒笔筒
类似图形

【二】课堂研讨
1．看一看
在上面的图形中：
（1）图1所表示的立体图形是柱体（）
（2）图2所表示的立体图形是柱体（）
（3）图3所表示的立体图形是锥体（）
（4）图4所表示的立体图形是球体；
（5）图5所表示的立体图形是锥体（）

2．说出下列立体图形的名称：
3．判断下列的陈述是否正确：
⑴柱体的上、下两个面不一样大（）
⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（）
⑶棱柱的底面不一定是四边形（）
⑷圆柱的侧面是平面（）
⑸棱锥的侧面不一定是三角形（）
⑹柱体都是多面体（）
4．在下面四个物体中，最接近圆柱的是（）

相关知识

认识几何图形(1)导学案

【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；
2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；
3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【导学指导】
一、知识链接
同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、自主探究
1.几何图形
（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；
（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：
从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？

我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
2.立体图形
思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
想一想
生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？
思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。

3．平面图形
平面图形的概念
线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？
请再举出一些平面图形的例子。
长方形、圆、正方形、三角形、……。

思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？
立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；
立体图形中某些部分是平面图形。
【课堂练习】：
课本119页练习
【要点归纳】：
1、

2、平面图形与立体图形的关系：
立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；
立体图形中某些部分是平面图形。

【拓展训练】
1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.
其中属于立体图形的是（）
A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥

第四章图形认识初步小结教案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“第四章图形认识初步小结教案”，但愿对您的学习工作带来帮助。

第四章图形认识初步小结教案
一、教学目标
1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；
2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；
3．掌握本章的全部定理和公理；
4．理解本章的数学思想方法；
5．了解本章的题目类型．
二、教学重点和难点
重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；
难点是理解本章的数学思想方法．
三、教学过程
（一）多姿多彩的图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆等。
主（正）视图---------从正面看
2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看
俯视图---------------从上面看
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段
1、基本概念
直线射线线段
图形
端点个数无一个两个
表示法直线a
直线AB（BA）射线AB线段a
线段AB（BA）
作法叙述作直线AB；
作直线a作射线AB作线段a；
作线段AB；
连接AB
延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；
反向延长线段BA
2、直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地：两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段
（1）度量法
（2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等
定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。

图形：
AMB
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。
6、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。
7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系
（1）点在直线上（2）点在直线外。
（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法（四种）：
3、角的度量单位及换算
4、角的分类

∠β锐角直角钝角平角周角
范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°
5、角的比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。
（2）借助量角器能画出给定度数的角。
（3）用尺规作图法。
8、角的平线线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。
图形：
符号：
9、互余、互补
（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。
（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。
（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。
10、方向角
（1）正方向
（2）北（南）偏东（西）方向
（3）东（西）北（南）方向
四、课堂练习与作业（一）
1、下列说法中正确的是（）
A、延长射线OPB、延长直线CDC、延长线段CDD、反向延长直线CD

2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）和面A所对的会是哪一面？

（2）和B面所对的会是哪一面？

（3）面E会和哪些面相交？

3、两条直线相交有几个交点？

三条直线两两相交有几个交点？

四条直线两两相交有几个交点？

思考:n条直线两两相交有几个交点？

4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，
最多可画多少条直线？画出图来．
5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？

6、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使BC=2AB，取AC的中点P，求PB的长．

课堂练习与作业（二）
一、填空（54分）
1、计算：30.26°=____°____′____″；18°15′36″=______°；
36°56′+18°14′=____；108°-56°23′=________；
27°17′×5=____；15°20′÷6=____（精确到分）
2、60°=____平角；直角=______度；周角=______度。
3、如图,∠ACB=90°,∠CDA=90°,写出图中
（1）所有的线段:_______________；
（2）所有的锐角:________________
（3）与∠CDA互补的角:_______________
4、如图：AOC=+__
BOC=BOD－
=AOC－
5、如图,BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中点，则AC=________

6．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________
7、一个角与它的余角相等,则这个角是______,它的补角是_______
8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_______
9、若∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，四个角的和为180°，则∠2=______;∠3=______;1与4互为角。
10、如图：直线AB和CD相交于点O，若
AOD=5AOC，则BOC=度。
11、如图，射线OA的方向是:_______________；
射线OB的方向是:_______________；
射线OC的方向是:_______________；
二、选择题（21分）
1、下列说法中，正确的是（）
A、棱柱的侧面可以是三角形
B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C、正方体的各条棱都相等D、棱柱的各条棱都相等
2、下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（）

3、下面说法错误的是()
A、M是AB的中点，则AB=2AM
B、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段
C、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线
D、同角的补角相等
4、从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是()
A4个B5个C7个D10个
5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于这个灯塔的（）
A南偏西50°B南偏西40°C北偏东50°D北偏东40°
6、平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）
A、12B、16C、20D、以上都不对
7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（）
A．15°的角B．135°的角C．145°的角D．150°的角
三、解答题（25分）
1、一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数。（5分）

2、如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数。（10分）

3、线段cm，延长线段AB到C，使BC=1cm，再反向延长AB到D，使AD=3cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度。（10分）

性质的初步认识

【名师解读】八年级物理精品导学学案(北师大版)
第二章物质性质的初步认识
单元复习
本章小结
知识树

思想方法
1.特殊测量
在长度、体积、面积、质量、密度的测量中，除了熟练掌握测量的基本方法外，还应了解一些特殊的测量方法.一般来说特殊方法有：累积法——用来测量不易直接测得的微小量；分割法——用来测量较大量；替代法（转换法）——间接测量等.
【例1】（湖北十堰）鄂西山区的原始森林中是否存在野人，一直是个谜.然而在神农架发现的类似人的神奇大脚印为野人的存在提供了新的证据.如下图所示，请在下列可供选择的仪器中选择适当的器材测出图中野人脚印的面积.
可用器材：刻度尺、坐标纸、天平、厚薄均匀的硬纸板、剪刀、铅笔、小石块.
要求写出必要的步骤及表达式.
思路与技巧法一是将不规则形状转化为规则形状，方法是在方格纸（坐标纸）上描下“野人脚印”，边缘线超过半格按一格算，不足半格的不计，计算出总的小格数n，用刻度尺测出十小格的边长a,则每格边长为，面积，“脚印”面积为.法二将面积测量转化为测质量.方法是将不规则形状的质量与规则形状的质量进行比较.
答案以法二为例：
步骤：（1）在硬纸板上描出“野人脚印”的形状记为A，另用刻度尺描出一个边长为10cm的正方形记为B
（2）将A、B用剪刀从硬纸板上小心剪下，并用天平称它们的质量分别为mA和mB
（3）用刻度尺测出硬纸板的厚度d
因硬纸板密度一定，故=
故“野人脚印”面积SA=SB=×100cm2.
举一反三
1.1如何用一张纸条、一把刻度尺和一枚大头针准确测出一支铅笔的周长？
1.2没有量筒，只有天平，另外给你一个空墨水瓶和一些水，如何测出牛奶的密度？
2.对密度概念的理解
密度是物质的一种属性，等于单位体积物质的质量.
密度只与物质的种类及状态有关，同种物质做成的物体，质量与体积均不相同，但它们的比值即密度是不变的.
【例2】（宜昌）为研究物质的某种属性，同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验，实验得到如下数据：
（1）请你用图像形象地把两种物质的质量随体积变化的情况表示出来（如图结2-1所示）：
图结2-1
（2）通过对以上图像的分析，你可以得到什么结论（要求写出两条）.在物理学上通常用什么物理量来表示物质的这种属性？
（3）用蜡块和干松木做成质量相同的实心体，则它们的体积比为多大？
思路与技巧（1）用描点法作图；
（2）结合表中数据及图像分析，先分析同种物质质量与体积的数量关系，再分析不同物质之间的区别或联系；
（3）利用密度公式进行计算.
答案（1）图略，是两条过原点的线段
（2）结论是开放的.如：①同种物质，质量与体积的比值相同
②不同物质，质量与体积的比值一般不同
③同种物质，体积越大质量越大
④不同物质，体积相同，质量一般不同等，物理学上常用密度表示物质的这种属性
（3）ρ蜡＝＝=0.9g/cm3ρ木＝=0.5g/cm3
若m蜡=m木，则ρ蜡V蜡＝ρ木V木
==.

举一反三
2.1（广西桂林市中考题）为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验.实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙）液体在不同体积时的质量.下表记录的是实验测得的数据及求得的质量与体积的比值.
（1）分析下表中实验序号1与2（2与3、1与3）或4与5（5与6、4与6）的体积与质量变化的倍数关系，可归纳得出的结论是；
物质实验序号体积(cm3)质量（g）质量/体积(g/cm3)
甲1591.80
210181.80
315271.80
乙4540.80
51080.80
615120.80
（2）分析上表中实验序号
可归纳得出的结论是：体积相同的甲、乙两种液体，它们的质量不相同；
（3）分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳得出的结论是
.
2.2下列说法正确的是（）
A.质量大的物体，体积一定大
B.体积大的物体，密度一定小
C.密度大的物体，质量一定大
D.同种物质制成的不同物体，质量大的体积一定大

综合探究
【例3】学习质量和密度的知识后，小强同学想用天平、量筒和水完成下列实验课题：
①测量牛奶的密度；
②鉴别看上去像是纯金的戒指；
③测定一捆钢导线的长度；
④鉴别钢球是空心还是实心；
⑤用天平称出一堆大头针的数目.
你认为能完成的实验是（）
A.①②B.①②④C.①②④⑤D.全部
思路与技巧天平能测质量，量筒和水利用排水法可测固体的密度，因此利用上述器材可以测出液体和固体的密度，根据测得的密度可鉴别物质.因此①②④均可完成.用天平称20枚大头针的质量m，然后称出一堆大头针的总质量M，则这堆大头针的数目n=×20枚，可见⑤也可完成.而欲测一捆钢导线的长时，先用天平称其质量m，查表找出钢密度ρ钢，则钢线体积V=，视钢导线为柱体，其总长L＝，题中不能测出钢丝直径（横截面积），故无法完成.
答案C.

实验区名题赏析
【例4】（2004广东广州市）张明和王芳合作，做“测定盐水的密度”的实验.
实验器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯、盐水.
实验步骤：
步骤一：用天平测出空烧杯的质量m1；
步骤二：将盐水倒进烧杯，用天平测出装有盐水的烧杯的总质量m2；
步骤三：将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出盐水的体积V；
步骤四：计算出盐水的密度：ρ==.
他们收拾好实验器材后，一起对实验的过程进行了评估：
张明说：我们的实验原理正确，实验器材使用恰当，操作过程规范，读数准确，计算无误，得出的盐水密度是准确的.
王芳说：在操作过程中，我发现有一点儿盐水沾在烧杯内壁上.这样，尽管我们操作规范、读数准确、计算无误，但我们测量得到的数据还是有了误差，导致计算的结果也有误差.
张明认真思考后，同意了王芳的意见.然后，他们一起继续探讨如何改进实验方案，尽量减小测量的误差.
根据张明和王芳对实验过程的评估，请你回答：
（1）王芳这里所指的“测量误差”是在上述实验步骤的步骤产生的，导致了盐水体积读数（选填“偏大”或“偏小”），从而使得盐水密度的计算结果（选填“偏大”或“偏小”）；
（2）为了减小实验的误差，必须从质量和体积两方面的测量进行控制.根据张明和王芳的分析意见，在不增加实验测的条件下，提出你的实验设计方案，使实验结果的误差达到最小.实验步骤是：

（3）在你的设计方案中，控制误差的思路是：

思路与技巧本题是新课标下出现的一种新题型——实验探究评估性试题.考查了学生的实验方法和对待实验的科学态度，在王芳对实验的评估中，盐水质量的测量操作规范，读数准确；但盐水不能全部倒入量筒中，故所测盐水体积偏小，会导致误差.
答案本实验改进方案：①用天平测出烧杯和盐水的总质量m1；②将适量的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2；④计算出盐水的密度为ρ=，该方案避免了因盐水沾在烧杯壁所引起的误差.

本章测试卷
一、理解与应用
1.一个鸡蛋的质量、课本中一张纸的厚度、一块橡皮从桌上落到地面所用的时间，大约分别为（）
A.60g、0.8mm、0.5sB.10g、80μm、5s
C.60g、80μm、0.5sD.10g、80mm、5s
2.量杯的刻度线从下至上（）
A.越来越密B.越来越疏
C.疏密度是一样的D.一会儿密，一会儿疏
3.人体的密度与水的密度差不多，估算某中学生身体的体积大约是（）
A.4×100m3B.4×10-1m3
C.4×10-2m3D.4×10-3m3
4.冬天里，常看到室外的自来水管外包了一层草，是为了防止水管冻裂，水管被冻裂的原因是（）
A.水管里的水结成冰以后，密度变大
B.水管本身耐寒程度不够而破裂
C.水管里水结成冰以后，质量变大
D.水管里水结成冰以后，由于冰的密度比水小，冰的体积变大
5.鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成的，经调配后不同颜色的酒界面分明，这是由于不同颜色的酒有（）
A.不同质量B.不同体积C.不同温度D.不同密度
6.关于天平的使用，下列说法中正确的是（）
A.把已调节好的天平移到另一处使用，不需要重新调节
B.判断天平横梁是否平衡时，一定要等到指针完全静止下来
C.从砝码盒中提取砝码时，必须用镊子夹取
D.天平横梁平衡后，托盘可以互换
7.给你天平、刻度尺、一盒大头针、一本书，你不能做哪个实验（）
A.测一个大头针的质量B.测一张纸的质量
C.测大头针的密度D.测纸的密度
8.在测定液体密度的实验中，液体的体积由（V）及液体和容器的总质量（m总）可分别由量筒和天平测得，某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关的图线，在图测2-1中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是（）
图测2-1
9.几种液体的密度见左下表，实验室里现有的甲、乙、丙、丁四种规格的量筒见右下表，如果要求一次尽可能精确地量出100g煤油，应选用（）
A.甲种量筒B.乙种量筒C.丙种量筒D.丁种量筒
物质密度（kg/m3）
硫酸1.8×103
柴油0.85×103
煤油0.8×103
汽油0.71×103

量筒种类最大刻度(cm3)最小刻度(cm3)
甲505
乙1002
丙2505
丁50010
10.4岁的小英耳朵有点痛，需要服用扑热息痛糖浆或滴剂（糖浆与滴剂的作用相同）,而家里只有朴热息痛滴剂.对于一个4岁的儿童来说，服用糖浆的安全用量为6mL（图测2-2所示）,则服用多少毫升的滴剂等于服用了6mL用量的糖浆（）
A.3mLB.6mLC.9mLD.12mL
图测2-2
11.如图测2-3甲所示，把一块泥捏成泥人，泥的质量将（选填“变大”、“变小”或“不变”）.如图测2-3乙所示，将一个质量是50g的小球从上海带到北京后，小球的质量将（选填“大于”、“小于”或“等于”）50g.
图测2-3
12.图测2-4表示用圆规测曲线长度的一种方法，先将圆规两脚分开，再用圆规两脚分割曲线，记下分割的总段数n;然后测出圆规两脚间的距离l.那么曲线的长度L=.
甲、乙两同学用上述方法分别测量同一曲线的长度，他们分别选取圆规两脚间的距离是5mm，10mm.他们的测量方法、读数、记录计算均正确，但两人测得的结果却不同，那么，的测量结果较准确.
图测2-4
13.一只瓶子装满水，水的体积是0.8×103dm3，如果改用它来装酒精，最多能装kg.若原瓶中的水倒出后全部结成了冰，冰的体积比原来增大了m3.
14.分别装有相同质量的水、盐水、酒精的三个相同容器中液面高低如图测2-5所示.已知ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精，则甲液体是，乙液体是，丙液体是.
图测2-5图测2-6
15.在测定盐水密度的实验中，称盐的质量时使用的砝码及游码位置如图测2-6中a所示，用量筒量出纯水的体积如图测2-6中b所示，然后将盐完全溶解在水中，水位升高后的位置如图测2-6中c所示.由此可知盐的质量是g，纯水的体积是cm3，盐水的体积是cm3.由此可知盐水的密度是kg/m3.
16.某同学为检验所买标量为132g包装的方便面是否足量，他用调整好的天平进行了测量.天平再次平衡时，砝码的质量和游码示数如图测2-7所示，则他所测方便面的质量为g.
图测2-7
17.我国约有4亿多人需配戴近视眼镜，组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表：
材料树脂镜片玻璃镜片铜合金钛合金
透光量92%91%——
密度/kgm-31.3×1032.5×1038.0×1034.5×103
性能较耐磨损耐磨损较耐磨损耐腐蚀
（1）求一块体积为4×10-6m3玻璃镜片的质量为多少？
（2）如图测2-8所示，一副铜合金架的质量为2×10-2kg，若以钛合金代替铜合金，求一副以钛合金镜架的质量.
图测2-8

18.某实验小组在测某种液体的密度时，只测了四组液体的体积及容器和液体的总质量的数据，记录如下表：
液体的体积V(cm3)5.87.916.735.1
液体和容器的总质量m(g)10.712.821.640.0
请根据记录解答有关问题：
（1）求被测液体的密度；
（2）求实验所用容器的质量；
（3）图测2-9是该实验小组所画的总质量m随液体的体积V变化的图像，则P点表示的意义是什么？P点的数值为多少？
图测2-9
二、探究与体验
19.“神舟”5号即将起飞，现向中学生征集在太空环境下的实验方案，小明同学设计的“研究物体的质量与位置的关系”已被采纳.
（1）关于“物体的质量与位置的关系”这个问题，你的猜想是什么？
（2）要完成这个实验，应当分别用测出某物体在地球上和的质量；
（3）根据你的知识面，判断在太空中用天平测质量，是否可行？

20.为了研究物质某种特性，某同学测得四组数据，填在下列表中：
实验次数物体质量/g体积/cm3质量/体积/gcm-3
1铝块154202.7
2铝块2108402.7
3松木1108216
4松木210200.5
（1）将上表空白处填写完整；
（2）比较第1、2两次实验数据，可得出结论：同一种物质，它的质量跟它的体积成；
（3）比较第2、3两次实验数据，可得出结论：质量相同的不同物质，体积；
（4）比较第1、4两次实验数据，可得出实验结论是.
21.图测2-10是某研究员根据河水的密度随温度变化所描绘的图像，请根据此图写出相关结论.
图测2-10

22.今年5月，石嘴山研究小组在石嘴山与内蒙乌海市交界处的黄河浮桥上取回黄河水进行直接研究.
（1）他们取5L黄河水，测得它的质量为5.01kg，请你求出黄河水的密度；
（2）小组讨论认为黄河水中泥沙质量的多少与河水的多少有关.他们把单位体积的黄河水中含有泥沙的质量，叫做黄河水的含沙量，用字母x表示；
请你写出黄河水含沙量的计算公式，并说明公式中各物理量是什么.
（3）研究小组经过反复试验，最后测得比较可靠的黄河水的含沙量为1.88kg/m3.他们的经验是：实验所取的黄河水至少要有几升，水少了实验误差太大；
①你认为研究小组量取黄河水，最好选用（）
A.50mL量筒B.100mL量筒C.100mL量杯D.500mL量杯
②研究小组从5L黄河水中分离出泥沙并进行了干燥.要测这些泥沙的质量，最好选用（）
A.量程5N的弹簧秤B.量程100g的天平
C.量程1kg的天平D.量程5kg的案秤
23.现有一卷粗细均匀的细铁丝，学校总务处需要一段较长铁丝，不知这卷铁丝够不够，现有器材：刻度尺、天平（合砝码）、量筒、足量的水，请你想个办法，测量出这卷细铁丝的长度，并把测量的结果告诉总务处主任.

三、调查与实践
24.收集小物品（如图测2-11），如大小不同的铜块、铁块、橡皮、石子等物体，从中选两个物体进行测量，并计算出1crn3这种物体的质量，填在下面的卡片中.
物品：大钉子
材料：铁
状态：固体
质量：7.9g
体积：
单位体积的质量：
图测2-11收集物品

25.小宇经常帮助妈妈到副食店买东西.他观察到：到副食店打油或买酱油时，售货员往往只用一种叫“提子”的容器，如图测2-12所示，把“提子”浸到油或酱油中，待“提子”满了后再经漏斗倒入容器中.如果油提子不见了，售货员用酱油提子代替，请你帮小宇分析一下顾客和副食店谁吃亏？
图测2-12

26.在不同地区，车用燃油的价格会有不同，不同日期的油价也可能不一样，但都不会相差很大.赵明生活在沿海地区，暑假到新疆探亲，在新疆乘坐汽车时却发现了下面的奇怪现象：车辆在甲加油站时，他看到加油机上的示数如右表所示；走过一段路之后，在乙加油站的小黑板上又看到一个如下的价目表.赵明最初非常吃惊：为什么在相距不远的两地，油价相差这么多！但仔细思考之后他恍然大悟，原来两站的计量方式不同.

油品、价格、密度、温度一览表（2002.7.14）
品名密度(kg/L)温度（℃）价格（元）值班人
93号汽油0.753028.63.545发油：×××
90号汽油0.730028.33.344安全：×××
0号柴油0.835028.63.103计量：×××
-10号柴油0.84站长：×××
通过计算说明，两个加油站的计量方式有什么不同？

27.肥胖是21世纪健康的头号杀手.高热能、高脂肪的饮食习惯和少运动的生活方式，是引起肥胖的主要原因.因此，调整饮食习惯和增加运动量，是减轻体重的关键所在.目前，国际上广泛使用体重指数（BMI）来衡量人的体重是否正常.BMI的计算方法是体重（千克）除以身高（米）的平方，世界卫生组织最近对亚太地区人群的BMI作出定义：BMI在18.4以下属于偏瘦；BMI在18.5～22.9范围内体重正常；BMI在23.0～24.9范围内属于超重；BMI在25.0以上属于肥胖.某同学一家三人的身高、体重等生理数据如下表所示，请你帮他家估算一下，他们的体重属于哪种类型.并给他家提供一些合理化的建议.
关系年龄身高体重
儿子15154cm65.0kg
父亲44173cm61.0kg
母亲41158cm40.5kg

四、阅读与思考
28.
铝为什么被誉为“会飞的金属”？
人们常把飞机比做银燕，其实，飞机是用铝和铝合金做的.纯铝很软，人们在纯铝中加入4％的铜与少量的镁、锰、硅、铁等，制出了硬铝.由于硬铝既保持了密度小的特性，又克服了纯铝软的特点，因此硬铝很快就成了最重要的一种合金.一架普通的飞机，差不多要用50万个硬铝做的铆钉，另外，飞机的外壳、机翼、机尾、螺旋桨、引擎的许多部件也是用硬铝做的.
在金属的家庭中.由于铝的密度小，使它得天独厚地能随飞机一起腾云驾雾，遨游高空，因此被誉为“会飞的金属”。
以前，这个“会飞的金属”，还只能飞翔在地球附近的高空，可是从1957年起，随着人造卫星与宇宙火箭一个个接连上天，铝就成了“飞天”的原材料，前苏联第一颗人造卫星的密封外壳与第二颗人造卫星的动物舱，以及球形容器都是铝合金做的.
本来，铝已经够轻的了，可是1958年以来又研制出了更轻的铝——泡沫铝，在泡沫铝的“肚子里”尽是氢气泡，放在水里，它会像木头一样浮起来，1m3的泡沫铝，只有178kg，而1m3的水有1000kg，另外泡沫铝能保温、隔音，不易锈蚀.目前用泡沫铝来做飞机与火箭是最理想的材料.
回答下列问题：
（1）铝为什么被誉为“会飞的金属”？
（2）纯铝中加入4%的铜与少量的镁、锰、硅、铁等制成了硬铝，硬铝有哪些优点？
（3）泡沫铝的密度为多少？有哪些优点？

五、想像与创新
29.图测2-13是一张上海市地图的示意图，该地图的原始尺寸是27×38cm2.现有型号为WL-1000型的物理天平（最大称量1000g）一架，透明描图纸一张，大小为27×38cm2的白纸若干张及剪刀一把等器材.
（1）请你设计一个测量上海市实际面积（图测2-13中阴影部分，不包含崇明、长沙、横沙三岛）的方法（要求测量过程中不损坏原图）；
（2）利用所测物理量写出计算上海市实际面积的表达式.

图测2-13
30.假如水的密度变为原来的10倍，会出现什么现象？请结合学过的知识.再加上你丰富的想像，写出两种可能出现的情景.

31.如图测2-14，2000多年前，我国庄子提出了物质无限可分的哲理，结合物质的微观结构，谈谈对这句话的认识.
图测2-14

本章成长记录
关于《物质性质的初步认识》我还想提的问题
我最满意的一次探究是
通过本章学习我最大的收获
关于《物质性质的初步认识》我还想知道
参考答案

本章小结
知识树
10；100；103；10-3；钢直尺（钢卷尺）；游标卡尺；螺旋测微器；103：106；109；长、宽、高或直径；量筒；量杯；排水；物体内所含物质的多少叫做物体的质量；103;106;10-3;某种物体单位体的质量叫做这种物质的密度；；103；每1m3水的质量是1×103kg；ρv；；某些物质的尺度加工剂1～100nm,电的物理性质或化学性质与较大尺度相比，发生了异常变化；锂电池、硅光电池；当温度达到某一数值时，材料内部的晶体结构会发生变化，从而导致了外形的变化
举一反三
1.1将纸条在铅笔上缠一圈，用大头针在两层重合任意位置扎一个孔，展开纸条测两个孔间距离即为铅笔周长
1.2（1）用天平称空量水瓶质量m.（2）用天平秤装满水的瓶的质量m1（3）倒掉瓶中水并晾干，然后倒满瓶牛奶，称其质量m2，则牛奶密度为ρ水
2.1（1）同种物质，质量与体积成正比（2）1与4（2与5或3与6）（3）同种物质，质量与体积的比值相同，而不同物质质量与体积的比值不同2.2D

本章测试卷
1.C2.A3.C4.D5.D6.C7.C8.B9.C10.A
11.不变；等于12.nl；甲13.640；0.0914.水；酒精；盐水15.19；60；70；1.13×103点拨：盐水的质量为盐的质量和纯水的质量之和，m盐水=m盐+m水=19g+ρ水V水=19g+1g/cm3×60cm3=79g,ρ盐水===1.13g/cm3=1.13×103kg/m3）
16.133g
17.(1)m=ρV=2.5×103kg/m3×4×10-6m3=0.01kg
（2）铜合金架的体积为V===0.25×10-5m3用以钛合金代替铜合金，体积不变，以钛合金镜架的质量为m=ρV＝4.5×103kg／m3×0.25×10-5m3=1.125×10-2kg
18.依题意有：解得：（1）ρ=1g/cm3（2）m容器=4.9g（3）P点表示容器的质量，数值为4.9g
19.（1）物体的质量不随物体所处的位置变化而变化（2）天平；月球（3）不能测出
20.（1）0.5（2）正比(3)不同(4)体积相同的不同物质，质量不同
21.（1）水在0～4℃之间，密度逐渐增大；水在4℃时，密度最大；水在4℃以上，密度逐渐减小（或：水在0～4℃热缩冷胀，在4℃以上热胀冷缩）
22.（1）ρ=1002kg/m3（2）x=m/v.x-含沙量m-泥沙质量v-黄河水体积（3）①D②B
23.先取一小段铁丝，用天平测其质量m0，用刻度尺测其L0，再用天平测所有铁丝的总质量m，可求总长为L0
24.略
25.酱油的密度大于食油的密度，由V=可知，相同质量的酱油和食物，酱油的体积小于食油的体积，现在售货员用容积较小的酱油提子代替食油提子卖油，当然是顾客吃亏
26.乙站给出了油的密度.为什么乙站要这样做？密度这个物理量与体积、质量相关联，看来乙站有可能按质量售油.另一方面，油的密度小于1，如果以千克为单位售油，单价的数值会大于以升为单位标价的数值.乙站确实是这样.如果3.103元是1kg0柴油的价格，1L的价格就是3.103元×0.8350=2.59元.这与甲站的标价只差0.01元.看来乙站的确是按质量计量售油的
27.儿子的BMI为27.4，肥胖；父亲的BMI为20.4，正常；母亲的BMI为16.2，偏瘦
28.（1）因为铝的密度小（2）既保持了铝的密度小，又克服了纯铝软的特点（3）0.178×103kg/m3，能保温、隔音、不易锈蚀
29.（1）①将地图上表示上海市区（阴影部分）描在描图纸上；②用剪刀将描图纸所描出表示上海市区域面积剪下，然后再按描图纸形状剪下若干张白纸；③利用天平称出表示上海市区域面积白纸的质量；④利用地图比例尺，求出上海市区域的实际面积（2）设称得表示上海市区域面积的白纸质量为m，白纸每平方厘米的质量为ρ,地图比例尺为n，则计算上海市区域的实际面积公式为S=
30.（1）雨滴落在人的身上可能会感到疼（2）成年人很难提起一桶水（其他合理答案也可以）31.略