七年级数学下册第一章《代数式》知识点整理。

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七年级数学下册第一章《代数式》知识点整理
第二章代数式
★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算
☆内容提要☆
一、初中数学复习提纲重要概念
分类：
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，
初中数学复习提纲=x,初中数学复习提纲=│x│等。
4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：初中数学复习提纲、初中数学复习提纲是根式，但不是无理式（是无理数）。
7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根（初中数学复习提纲[a≥0—与“平方根”的区别]）;
⑵算术平方根与绝对值
①联系：都是非负数，初中数学复习提纲=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数;初中数学复习提纲中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
初中数学复习提纲9.指数
⑴(初中数学复习提纲—幂，乘方运算)
①a＞0时，初中数学复习提纲＞0;②a＜0时，初中数学复习提纲＞0（n是偶数），初中数学复习提纲＜0（n是奇数）
⑵零指数：初中数学复习提纲=1（a≠0）
负整指数：初中数学复习提纲=1/初中数学复习提纲（a≠0,p是正整数）
二、运算定律、性质、法则
1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2．分式的性质
⑴基本性质：初中数学复习提纲=初中数学复习提纲（m≠0）
⑵符号法则：初中数学复习提纲
⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种）
3．整式运算法则（去括号、添括号法则）
4．幂的运算性质：①初中数学复习提纲·初中数学复习提纲=初中数学复习提纲;②初中数学复习提纲÷初中数学复习提纲=初中数学复习提纲;③初中数学复习提纲=初中数学复习提纲;④初中数学复习提纲=初中数学复习提纲初中数学复习提纲;⑤初中数学复习提纲
技巧：初中数学复习提纲
5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6．乘法公式：（正、逆用）初中数学复习提纲
（a+b）（a-b）=初中数学复习提纲
(a±b)初中数学复习提纲=初中数学复习提纲
7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9．算术根的性质：初中数学复习提纲＝初中数学复习提纲;初中数学复习提纲;初中数学复习提纲(a≥0,b≥0);初中数学复习提纲(a≥0,b＞0)(正用、逆用)
10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.初中数学复习提纲;B.初中数学复习提纲;C.初中数学复习提纲.
11．科学记数法：初中数学复习提纲（1≤a＜10,n是整数＝
三、应用举例（略）
四、数式综合运算（略�JAB88.com�

延伸阅读

七年级数学下册必备知识点：代数式初步知识

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编为大家收集的“七年级数学下册必备知识点：代数式初步知识”仅供参考，希望能为您提供参考！

七年级数学下册必备知识点：代数式初步知识

1.代数式

用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。

注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。

2.列代数式的几个注意事项

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写。

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号。

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a

（4）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

（5）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

3.几个重要的代数式

（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b；则三位整数是：100a+10b+c。

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1。

（4）若b＞0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：b2，非正数是：-b2。

七年级下册生物第一章重点、难点、知识点整理

做好教案课件是老师上好课的前提，是时候写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“七年级下册生物第一章重点、难点、知识点整理”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

七年级下册生物第一章重点、难点、知识点整理

第四单元生物圈中的人
第一章人的由来
第一节人类的起源和发展
教学目标
①概述人类起源于森林古猿，人类是在与自然环境的斗争中逐渐进化来的。
②对比观察四种现代类人猿和人类起源与发展过程的示意图，概述人类在起源和发展过程中自身形态和使用工具等方面的变化。
③参加资料分析和技能训练等活动，与同学交流自己的看法。
④认同人类起源与发展的辩证唯物主义观点、人类应当与自然和谐发展的观点以及科学是不断发展的观点。
重点和难点
①运用比较的方法找出人类与类人猿的异同点；
②认识到古人类化石和遗物等对研究人类起源的重要性；
③认同现代人类是在与自然环境的长期斗争中进化来的观点。
知识点
一．人类的起源
1．19世纪著名的进化论建立者达尔文（1809--1882）最早提出人类和现代类人猿的共同祖先是森林古猿。
2．在距今1200多万年前，森林古猿广泛分布于非、亚、欧地区，尤其是非洲的热带丛林。
3．类人猿与人类的根本区别：
（1）运动方式不同。类人猿主要是臂行，人类则是直立行走。
（2）制造工具的能力不同。类人猿可以使用自然工具，但是不会制造工具；人类可以制造并使用各种简单和复杂的工具。
（3）脑发育的程度不同。类人猿脑的容量为400毫升，没有语言文字能力；人脑的容量为1200毫升，具有很强的思维能力和语言文字能力。
4．从1927年起，贾兰坡先生就坚持著名的北京猿人（距今50—20万年前的直立人）化石的挖掘和研究，他在晚年被誉为龙骨山的守望者。
5．1974年，科学家又在非洲发现了300万年前的古人类化石“露西”。
6．在由猿转变成人的过程中环境起了重要的作用。
课堂反馈
画龙点睛
1.19世纪著名的进化论的建立者，提出了人和现代类人猿的相似之处，提出了人类和类人猿的共同祖先是一类。
2.在地带，古人类学家发现了世界上最多的早期古人类化石。
3.“东非人”时代的古人类，不仅能使用工具，还能，提高了工具的效能。
慧眼识珠
1.下列动物中与人类亲缘关系最密切的是()
A.　鱼B.　狗　C.　大猩猩D.鸽子
2.根据“露西”少女的化石下列猜测符合化石特征的是（）
A.“露西”时代的古人类不仅能使用工具，还能制造工具
B.“露西”时代的古人类不能直立行走，前肢和后肢是一样的
C.“露西”时代的古人类的手臂已开始变得灵巧
D.“露西”时代的古人类大脑已经很发达
3.现代类人猿和人类的共同祖先是()
A.大猩猩B.森林古猿C.黑猩猩D.长臂猿
生物奥秘你来说
1.在1000万～2000万年前，地壳运动形成了东非大裂谷，地形和气候发生变化，森林变成草原，这对森林古猿有什么影响？
2.在东非大裂谷地段，古人类学家发现了最多的早期古人类化是，想一想，这是为什么？
第二节人的生殖
知识目标：概述男性和女性生殖系统的结构,说明它们的功能。
能力目标：1.描述受精过程以及胚胎发育过程，培养学生的思维和语言表达能力。
2.运用观察的方法，有关的插图和模型，培养学生的识图能力。
情感态度价值观目标：
1.寓性道德教育于性生理教学之中，结合学生现状，讲解上述内容使其初步形成科学的性知识和正确的性道德观，并认识到对其身心健康具有现实及长远的意义。
2.与父母交流自己对生育和养育的认识，增进敬爱父母的情感。
重点、难点分析
1.男性和女性生殖系统中重要器官的生理功能是本节课的重点。
2.如何理解生殖的过程和胚胎的营养是本节课的难点。
知识点
1．男性生殖系统由：睾丸、附睾、输精管、精囊腺、前列腺、阴囊、阴茎组成。其中睾丸是男性的主要生殖器官。它能产生精子，分泌雄性激素。（9页图）
2．女性生殖系统由：卵巢、输卵管、子宫、阴道组成。其中卵巢是女性的主要生殖器官。它能产生卵细胞，分泌雌性激素。（9页图）
3．生殖过程（10——11页）
（1）受精。精子与卵细胞在输卵管里形成受精卵。
（2）细胞分裂。受精卵在输卵管里不断进行细胞分裂，逐渐发育成胚泡。此时营养来源于卵黄。
（3）怀孕。胚泡移到子宫，植入子宫内膜。
（4）胚胎发育。怀孕8周胎儿呈现人的形态。40周（280天）胎儿发育成熟。
胎儿通过胎盘、脐带从母体中获得所需要的营养物质和氧；胎儿每时每刻产生的二氧化碳等废物，也是通过胎盘从母体排出。
（5）分娩。成熟的胎儿和胎盘从母体的阴道排出的过程。
4．子宫是胚胎发育的场所。
5．试管婴儿：用人工方法让卵细胞和精子在体外受精，并进行早期胚胎发育，然后移植到母体子宫内发育而诞生的婴儿。
智能点拔
例1.组成女性生殖系统的器官依次是()
A.输卵管、睾丸、卵巢、阴道B.子宫、输卵管、卵巢、阴道
C.卵巢、输卵管、子宫、阴道D.卵巢、子宫、输卵管、前列腺
思路分析：这个选择题一方面考查女性体内的生殖器官的名称，另一方面要考查它们的顺序性.因此要想答好此题，就要看清题目，第一要判断选项是否是女性生殖器官，第二要判断其顺序，这个依次就是指卵细胞从产生到排出所经过器官的次序，这样问题就不难解决了。
答案C。
例2.人的体细胞受精的部位在()，人体胚胎正常发育的场所是()
A.输卵管、卵巢B.子宫、卵巢C.子宫、子宫D.输卵管、子宫
思路分析：此题主要是考查受精过程和胚胎发育过程。如果了解了女性生殖系统的结构以及各个结构的主要功能或是受精过程和胚胎发育过程，此题就不难回答了。睾丸产生的精子和卵巢产生卵细胞，都是生殖细胞。含精子的精液进入阴道后，精子缓慢地通过子宫，在输卵管内与卵细胞相遇。精子和卵细胞结合，形成受精卵。受精卵进行细胞分裂，发育成胚泡，胚泡缓慢移动到子宫中，最终植入子宫内膜，胚泡中的细胞继续分裂和分化，逐渐发育成胚胎。
答案D。
随堂反馈
画龙点睛
1.人类新个体的产生要经历由生殖细胞结合，通过形成新个体的过程。这一过程是靠完成的。
2.睾丸产生的和卵巢产生的，都是生殖细胞。
3.一般说，怀孕到第周时，胎儿就发育成熟了。
4.成熟的胎儿和胎盘从母体的阴道排出，这个过程叫做。
慧眼识珠
1.男性生殖系统中，能够产生精子的是()
A.膀胱B.精囊腺C.阴茎D.睾丸
2.女性生殖系统中，能产生生殖细胞的是()
A.阴道B.子宫C.卵巢D.输卵管
3.胎儿是生活在()
A.输卵管B.子宫C.卵巢D.阴道
4.把精子输送到体外的管道是()
A.输精管B.精囊腺C.输精管和附睾D.附睾
5.胎盘是指()
A.胎儿的一部分血管B.脐带的一部分
C.母体的一部分血管D.胎儿和母体交换物质的器官
明辨是非
1.人类新个体的产生要经历由雌雄生殖细胞结合，通过胚胎发育形成新个体的过程。()
2.精囊腺产生了精子，精子是男性产生的生殖细胞。()
3.受精卵是在卵巢内发育成胚胎。()
4.一般说，怀孕到第40周时，胎儿发育成熟，就能从母体内排出，这就是分娩。()
5.胎儿生活在子宫内，只有通过脐带才能从母体中获得所需要的营养物质和氧。()
课后沟通
穿针引线
1.将女性生殖系统中的各器官与其功能相连接起来。
A.卵巢a.输送卵细胞
B.子宫b.产生卵细胞
C.阴道　c.精子进入和胎儿产出的通道
D.输卵管d.胚胎和胎儿发育的场所
2.将男性生殖系统中的各器官与其功能相连接起来。
A.前列腺a.排出精液和尿液
B.阴囊b.贮存和输送精子
C.尿道c.保护睾丸和附睾
D.睾丸d.产生精子，分泌雄性激素
E.附睾e.分泌粘液
慧眼识图
请你将下图中的各个结构的名称填到适当的位置。
①②③④
⑤⑥⑦
课外阅读
试管婴儿为何并未普及
“试管婴儿”是指分别将卵子与精子取出后，在体外(培养皿中)使其受精，并发育成胚胎后，再植回母体子宫内。因此，胚胎在体外培养的时间只有几天，最重要的目的是确定精卵能否结合成功，并筛选好的胚胎植回母体，以增加怀孕成功的机会。
“试管婴儿”技术是一项高、精、尖技术，需要具备一组有经验及专门技术的人员，一定的仪式，必需的药品。“试管婴儿”费用包括药物费用及手术费用，由于促排卵的药品费用较高，卵子受精、胚胎发育所需外界条件高，所以做一例“试管婴儿”的费用也较高。因为每一名患者所用的药物剂量不同，所以每个做IVF的患者所需的费用也有所不同，一般来讲，年龄轻、卵巢反应性好的患者需要的费用较低，具体费用应向生殖医学中心的医生咨询。“试管婴儿”的成功率是大家非常关心的一个问题，一般情况下，一对正常育龄夫妻每月的自然妊娠几率不超过27％，通俗一点，就是说每对夫妇不是每个月想要小宝宝都能得到的。同样“试管婴儿”也不是每个治疗周期都会成功，国外好的辅助生殖中心“试管婴儿”的成功率一般为30％～40％。
目前“试管婴儿”技术可帮助几乎所有类型的不孕症患者，但由于其费用较高，尚难以在国内普及，但我们认为如果存在需要进行“试管婴儿”技术助孕的指征，应及早来辅助生殖中心诊治，以提高其成功率。
金钥匙
画龙点睛1.雌雄　胚胎发育　生殖系统　2.精子　卵细胞　3.40　4.分娩
慧眼识珠1.D　2.C　3.B　4.C　5D　
明辨是非1.√2.×3.×4.√5.×
穿针引线1.A──bB──dC──cD──a
2.A──eB──cC──aD──dE──b
慧眼识图1.输精管2.尿道3.阴茎　4.阴囊　5.睾丸　6.附睾　7.前列腺
第三节青春期
知识目标：
1.知道青春期的特点。
2.能正确描述青春期的生理、心理变化
3.知道青春期的卫常识。
能力目标：通过活动，培养观察、思考能力；锻炼语言表达能力；展示表演的能力
情感态度：
1.养成青春期卫生保健的习惯。
2.形成正确的性观念。
3.形成健康的心理和更和谐的人际关系。
教学重点和难点：青春期身体变化及青春期心理卫生
知识点
1．身高突增是青春期的一个显著特征。
2．青春期是人一生中身体发育和智力发展的黄金时期。
3．进入青春期后，男孩和女孩的性器官（睾丸和卵巢）开始迅速发育，男孩开始出现遗精，女孩开始出现月经。
趣味导读
同学们，你们发现自己上中学后身体和心理上都发生了很大的变化吗？其实，你们进入了一生当中最重要的时期，成为花季少男少女，这在生理上称为青春期。你们想不想了解自己更多些？请你加入到我们的问卷调查中来吧！根据你自身情况如实回答下列问题。
男孩：
1.你是几岁时身高开始突增的？
2.你出现喉结了吗？
3.你有没有出现遗精现像？
4.你有没有喜欢过某个女生？
5.你对自身的变化有没有产生困惑？是否希望得到老师的帮助？
女孩：
1.你是几岁时身高开始突增的？
2.你的形体是否发生了变化？
3.你有没有出现过月经？
4.你有没有喜欢过某个男生？
5.你对自身的变化有没有产生困惑？是否希望得到老师的帮助？
智能点拔
例1.青春期是人体生长发育的重要时期，这是因为()
A.是思想逐渐成熟的时期B.是人的大脑发育速度最快的时期
C.是人体神经系统发育最快的时期D.是为一生的健康打下良好基础的最好时期
思路分析：青春期是人生长发育发生重要变化的时期。这个时期不仅神经系统发育更完善，同时身体其他器官也是功能明显增强。所以说青春期是一生中身体发育和智力发育发展的黄金时期。而这一时期身体发育是否健康对一生是否健康有重要影响。
正确答案：D。
例2.处于青春期的学生不要()
A.了解性知识B.与结异性同学交往
C.把精力集中在学习和工作上D.获得适合自已发育必要的知识。
思路分析：进入青春期以后，随着身体的发育，性意识也开始萌动，因此这个时期的少男少女应该了解一些性知识，这样才能避免或解除因为身体的变化而产生的恐惧与困惑。同时，这个时期正是学知识、长才干，树立远大理想、塑造美好心灵的关键时期，因此要把精力集中在学习和工作上。
正确答案：C。
课堂反馈
画龙点睛
1.遗精是指男子进入后，有时在睡梦中自尿道排出的现象。
2.月经是女子进入后，每月次的来潮的现象。
慧眼识珠
1.男生和女生青春期声音发生变化是与什么有关()
A.大脑B.心脏C.肺D.性器官
2.青春期身体生长发育快，所以在青春期要加强()
A.营养B.卫生C.锻炼D.休息
明辨是非
1.男孩和女孩开始身高突增的年龄并不相同。()
2.男孩在青春期会出现不正常的现象──遗精。()
3.对于处于青春期的学生，不要要回避性知识，因为这是同学们生长发育所必需了解的知识。()
4.青春期是一生中身体发育和智力发展的黄金时期，因此这个时期我们要好好学习知识，增长自己的才干，树立远大理想。()
5.女生要比男生不幸，因为每个月都要倒霉一次──来月经。()
课后沟通
情感交流
青春期，不仅是人体生长发育最关键的时期，而且也是思想逐步成熟的时期。因此在这个时期，每个学生都会在心理上和生理上发生许多变化，也会有一些莫明的烦恼。如何排解这些来自成长中的烦恼呢？最好的办法就是找一个倾诉的对象。作为你的生物学老师，愿意成为你耐心的倾听者，请你给老师写一封信，向他(她)述说自己在青春期的变化和需求。
第四节计划生育
知识目标：说出人口剧增给地球造成的压力，说出控制人口过快增长的有效措施，说出我国计划生育的目标和具体要求。
能力目标：运用数学方法解决生物学问题的能力；调查、探究能力
情感、价值观目标：认同我国实行计划生育的基本国策
教学重点和难点：
初步学会运用数学分析和推算的科学探究方法；认同我国实行的计划生育的基本国策。
知识点
1．人口的急剧膨胀给生物圈造成沉重的压力，也制约着社会和经济的发展，所以人类必须控制人口的增长。
2．为了控制人口数量和提高人口质量，我国已经把计划生育列为一项基本国策。
3．计划生育的具体要求是：晚婚、晚育、少生、优生。控制人口过快增长的关键是少生，提高人口素质的有效措施是优生。
4．晚育的意义：晚育能在一定程度上控制人口的增长速度。
例：A对夫妇及他们的子女都是20岁生孩子，100年后他们的后代有6代。
B对夫妇及他们的子女都是25岁生孩子，100年后他们的后代有5代
100年后，B对夫妇比A对夫妇少一代后代。
趣味导读
“要想富，先修路，少生孩子多种树。”“少生优生幸福一生。”这两句朴素的口号中体现了我国的一项国策，你知道是什么吗？请你写在下面。
智能点拔
判断：如果一对夫妇只生一个孩子，早婚、早育和晚婚、晚育是一样的。(　)
思路分析：此题考查什么是晚婚、晚育及其意义。我国提倡晚婚、晚育、少生、优生。晚婚政策就是提倡和鼓励男女青年在达到法定的结婚年龄之后，推迟两三年结婚。因为从生理角度看，青年人的身体完全发育成熟，一般约在23～25岁，男子比女子还要迟一些，因此说坚持晚婚、晚育，对个人来说有利于健康、工作和学习；对国家来说，坚持晚婚、晚育，则有利于控制人口过快增长：如果女性20就结婚、生子，那么100年就有5代人，而如果女性25岁结婚、生长，100年将近四代人，可以少生一代人，在我国少生一代人就是将近少生2亿人，这对控制人口来说是有一定效果的。
答案：错误。
随堂反馈
1.现在全世界的人口已经超过亿。
2.为了控制人口数量和提高人口素质，已被定为我国一项基本国策。
3.我国控制人口增长的具体要求是。
4.我国计划生育要求晚婚提倡比法定结婚年龄晚年结婚。
5.晚育提倡婚后推迟年生育。
明辨是非
1.人口的增长会对资源、环境和社会发展产生巨大的影响。()
2.我国提倡晚婚，晚婚有利于计划生育。()
3.优生是控制人口的关键，少生是有利于提高我国的人口素质。()
慧眼识珠
1.控制人口增长过快的关键是(　)
A.　优生B.晚育C.少生　D.晚婚
2.当今我国人口状况是()
A.出生率与死亡率基本平衡B.出生率略小于死亡率
C.增长速度变缓D.急剧增长
走进生活
假设一对夫妇20岁生孩子，且他们的后代也都是20岁生孩子，400年后，他们有几代后代？如果他们和他们的后代都是25岁生孩子，400年后有几代后人？
焦点论坛
你对“丁克”家庭(他们有能力养育孩子，但却不愿意要孩子)有什么看法？
技能训练
世界人口每增长10亿所用时间
人口（亿）
年代
所用时间(年)
10
1800
--
20
1930
130
30
1960
30
40
1975
15
50
1987
12
60
1999
12
预计
70
2013
14
80
2028
15
数据来源：国家计生委宣教中心
1.在下面空白处用条形图的形式表示表格中给出的数据，注意设横轴为年代，设纵轴为人口数(亿)。
?/P
2.从1800～1930年130年的时间人口才增长10亿，而在1975年以后大约12、14、15年就会增长10亿，试分析原因？
课外阅读
为什么要禁止近亲结婚
什么是近亲？近亲指的是直系血亲和三代以内的旁系血亲。我国婚姻法已明确规定,禁止直系血亲和三代以内的旁系血亲结婚。这是为什么呢？原因是在近亲结婚时所生的子女中，单基因隐性遗传病的发病率比非近亲结婚要高出7.8～62.5倍；先天畸形及死产的机率比一般群体要高3～4倍。其危害十分显著。我们要根据我国政府颁布的“婚姻法"和"中华人民共和国母婴保健法",做好婚前检查工作,把优生工作做到婚前孕前。
人口与耕地
从20世纪中期以来，产粮面积──通常作为耕地面积的代名词──增加了19％，而世界人口却增长了132％。人口增长使耕地退化、产量减少，乃至挪作他用。随着人均产粮面积的缩减，越来越多的国家承受着失去粮食自给自足能力的危险。世界上人口增长最快的4个国家的情况十分明显地说明了这种发展趋向。在1960～1998年间，巴基斯坦、尼日利亚、埃塞俄比亚和伊朗等国的人均耕地面积减少了40％～50%.预计到2050年将而减至60％～70％──这只是假定农耕地不再减少条件下的一项保守的估计。其结果会使上述4国人口总数在10亿以上，而人均耕地面积仅仅在300～600平方米之间，小于1950年人均耕地面积的1/4。

北师大版七年级数学上册第一章知识点整理

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北师大版七年级数学上册第一章知识点整理

七上第一章丰富的图形世界

1.生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球

1）圆柱与棱柱

相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。

不同点：①圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。

②圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆。

2）棱柱的有关概念及特点

（1）棱柱的有关概念：在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形状相同，并且都是多边形；三是侧面的形状都是平行四边形。

（3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。本书只讨论直棱柱（简称棱柱），直棱柱的侧面是长方形。人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形……

（4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。

3）点、线、面构成立体图形（图形的构成元素）

图形是由点、线、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。

点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点。

2．展开与折叠

1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。

2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。

3）圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。

4）正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方形的表面展开，可得到11个不同的展开图。（其中“一四一”的6个，“二三一”3个，“二二二”1个，“三三”1个）

3.截一个几何体

1）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面的形状既与被截面的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。

2）用平面去截正方体，其截面形状：三角形、四边形、五边形、六边形

3）用平面去截圆柱，截面形状：圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形

4）用平面去截圆锥，截面形状：圆、椭圆、三角形、类似于拱形

5）用平面去截球，截面形状：圆

4.从三个方向看物体的形状：正面看到的形状、左面看到的形状、上面看到的形状

题型：

题型一：识别立体图形

题型二：判断几何图形是如何构成的

例如：1.一只蚂蚁行走的路线可解释为点动成线

2.自行车的辐条运动可解释为线动成体

3.一个圆以它的一条直径所在直线为轴旋转可解释为面动成体