§1.6电势差与电场强度的关系。

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，教师要准备好教案，这是教师的任务之一。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，让教师能够快速的解决各种教学问题。你知道怎么写具体的教案内容吗？下面是小编精心为您整理的“§1.6电势差与电场强度的关系”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

§1.6电势差与电场强度的关系
第11课时
教学目的：
1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并且能够推导出这个关系式。
2、会用关系式U=Ed进行有关的计算。
3、理解电势与场强无直接的关系。
过程与方法：
通过推导电场强度与电势差的关系，使学生的分析能力和推理能力得到进一步培养
情感态度与价值观：
通过从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系，使学生在遇到具体问题时要注意分析，不要武断地下结论，使学生养成多角度多方面看问题的学习品质。
教学重点：
U=Ed及其成立条件。
教学难点：
电势与场强无直接的关系；会用关系式U=Ed进行有关的计算。
教学过程
一．课前导学
复习引入：
1、你学过哪些描述电场性质的物理量？
答：电场的两大性质：①力的性质，由电场强度描述，可用电场线形象表示；②能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。
2、等势面有哪些特点？
答：等势面的特点：①沿等势面移动电荷电场力不做功；②等势面与电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势；③任两个等势面不相交。
3、既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，它们之间一定存在关系、什么关系呢？下面我们就来推导它们间的关系。
二、质疑讨论
质疑讨论1：场强与电势差有何定量关系？
引导学生讨论在匀强电场中它们间的关系.
右图是一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为U，A、B之间相距为d。现将一个电量为q的电荷由A移到B，你可以用几种方法计算电场力所做的功？
（1）W＝Fd＝qEd
（2）W＝qU
即得：U＝Ed或E＝U／d
质疑讨论2：A、B不在同一条电场线上：
如右图根据电势差的定义式，得
UAB=
用d表示A、B在场强方向上的距离AB′，则上式可写为：UAB=Ed
总结结论：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

质疑讨论3：上式是在匀强电场中推出的，它适用于非匀强电场吗？
学生：思考、讨论后回答：不适用。因为在非匀强电场中，电荷从A移至B的过程中，受的电场力为变力，W电场不能写成Fs.
电场强度与电势差的关系：UAB=Ed
注意：①只适用于匀强电场
②d：沿电场方向的距离
质疑讨论4：由UAB=Ed，得到：，这个式子表示什么含义？从式子中可看出E的单位是什么？
学生：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差。
由，可得E的单位为V/m，即1V/m=1N/C。
三、反馈矫正
例1.在电场中，A、B两点的电势差UAB0，那么将一负电荷从A移到B的过程中
(B).
(A)电场力做正功，电势能增加(B)电场力做负功，电势能增加
(C)电场力做正功，电势能减少(D)电场力做负功，电势能减少
例2：将一电量为l.6×10－8C的负电荷在电场中从A点移动到B点，克服电场力做功为6.4×10－6J，则AB两点间电势差为___400___V.
例3：如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两
点间的电势差为5V，M、N连线与场强方向成60°角，则
此电场的电场强度多大？答案:500V/m.
例4：图中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，
∠ABC=60°，BC＝20cm.把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为J，则该匀强电场的场强大小和方向是（D）
A.865V/m，垂直AC向左B.865V/m，垂直AC向右
C.1000V/m，垂直AB斜向上D.1000V/m，垂直AB斜向下
四、巩固迁移
1、关于电势差与场强的关系，下列说法中正确的是(CD).
(A)U=Ed关系式适用于任何电场
(B)在匀强电场中，两点间的电势差正比于两点间的距离
(C)U=Ed公式中的d是指两点所在等势面间的距离
(D)V／m和N／C两单位相等
2、如图所示是一匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可确定电场强度大小是__100____N／C.
3、如图所示，在场强为E＝4.0×103N/C的匀强电场中有相距5.cm的A、B两点，两点连线与电场强度成30°角。求A、B两点间的电势差。
答案:1.7×102N/C
4、如图所示电路中，电源两端电压U=10V，A、B两板间距离为2cm，C点离A板5mm，D点离B板4mm，则EC=______V／m，ED=______V／m，UC=______V，UD=______V.
答案:500，500，-7.5，-2

5、如图所示，L1、L2、L3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L2的电势为零，有一负电荷在L1处动能为30J，运动到L3处动能为10J，则电荷的电势能为4J时，它的动能是(不汁重力和空气阻力)().
(A)6J(B)4J(C)16J(D)14J
答案:C

五、课堂总结：
一、电势差与电场强度的关系：U=Ed
①只适用于匀强电场
②d：沿场强方向的距离
二、有关于计算场强的三个公式：
（适用于任何电场）
（只适用于点电荷）

（只适用于匀强电场）

扩展阅读

电势差与电场强度的关系

一名优秀的教师在每次教学前有自己的事先计划，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助教师营造一个良好的教学氛围。你知道如何去写好一份优秀的教案呢？下面是小编精心为您整理的“电势差与电场强度的关系”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

第六节电势差和电场强度的关系学案
课前预习学案
【预习目标】
（一）、知识与技能
1.定性掌握电势差与场强的关系。
2.定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。
（二）、过程与方法
1．看前面知识结构图：复习巩固旧知识引出新课通过知识网络图，更加牢固地掌握的已学知识更加牢固。
2．通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系
3．看图探讨得出一些常见结论（师生互动、探讨）
【预习内容】
一、[复习旧课]
1.电场的两大性质：
①力的性质：。
②能的性质：电场可用形象表示
还可用形象表示
2.看知识结构图：复习巩固旧知识
二、[学习新课]：
1．电场力的性质：力和能是贯穿物理学的两条主线，空间只要有电荷的存在，在它的周围就存在（E是客观存在而又看不见摸不着的），电场有最基本的特性：。可以通过电荷的受力去研究电场。
2．电场能的性质：电场力移动电荷对电荷做功。会导致电势能发生转化（因为功是能量转化的量度）做功的多少决定了能量转化的数量。
3、推导电场强度和电势差的关系
问题一：若沿场强方向移动电荷
如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。则电场力所做的功：
从力的角度：Ｗ==①
从能的角度：Ｗ=②
由①②两式得:U=
结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于
4、表达式：U=或：E=（d为）
在匀强电场中，场强在数值上等于
5、注意：U=Ed和E=U/d的适用条件是：
6、单位关系：1V/m=1N/C
问题二：若不是沿场强方向移动电荷？
如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点连线与场强方向成α角。则A、B两点间的电势差为U=EL，对不对？
[解析]：（试着推导）

5、电势差和电场强度的关系的３种说法
（1）在匀强电场中两点间的电势差等于．
UAB=Ed
（2）在匀强电场中电场强度的大小等于
E=UAB／d
（3）电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．
看图讨论：得出一些结论（互动、探讨）
问题三：电场中A、B两点的电势差UAB跟移动电荷的路径有关吗？
[说明]电场中两点间的电势差，
类同于重力场中两点间的高度差：
高度差Δh跟物体运动的路径无关，只与A、B的位置有关
6、电势差UAB跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。
问题四：单位长度内，沿AB、ABˊ两个方向，哪个电势降落的快？
7、场强E的方向是降落最快的方向。
应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差。
问题五：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？
如点电荷的电场中的等势面
8、结论：等差等势面密处场强，等势面疏处场强。
请定性地画出电势差相等的二个等势面。哪两个等势面是否在相邻等势面的中间?
提出疑惑：

课内探究学案：
【学习目标】
1.定性掌握电势差与场强的关系。
2.定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。
【学习过程】
1．电场力的性质：力和能是贯穿物理学的两条主线，空间只要有电荷的存在，在它的周围就存在（E是客观存在而又看不见摸不着的），电场有最基本的特性：。可以通过电荷的受力去研究电场。
2．电场能的性质：电场力移动电荷对电荷做功。会导致电势能发生转化（因为功是能量转化的量度）做功的多少决定了能量转化的数量。
3、推导电场强度和电势差的关系
问题一：若沿场强方向移动电荷
如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。则电场力所做的功：
从力的角度：Ｗ==①
从能的角度：Ｗ=②
由①②两式得:U=
结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于
4、表达式：U=或：E=（d为）
在匀强电场中，场强在数值上等于
5、注意：U=Ed和E=U/d的适用条件是：
6、单位关系：1V/m=1N/C
问题二：若不是沿场强方向移动电荷？
如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点连线与场强方向成α角。则A、B两点间的电势差为U=EL，对不对？
[解析]：（试着推导）

5、电势差和电场强度的关系的３种说法
（1）在匀强电场中两点间的电势差等于．
UAB=Ed
（2）在匀强电场中电场强度的大小等于
E=UAB／d
（3）电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．
看图讨论：得出一些结论（互动、探讨）
问题三：电场中A、B两点的电势差UAB跟移动电荷的路径有关吗？
[说明]电场中两点间的电势差，
类同于重力场中两点间的高度差：
高度差Δh跟物体运动的路径无关，只与A、B的位置有关
6、电势差UAB跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。
问题四：单位长度内，沿AB、ABˊ两个方向，哪个电势降落的快？
7、场强E的方向是降落最快的方向。
应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差。
问题五：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？
如点电荷的电场中的等势面
8、结论：等差等势面密处场强，等势面疏处场强。
请定性地画出电势差相等的二个等势面。哪两个等势面是否在相邻等势面的中间?
【反思总结】
讨论电势差和电场强度方向的关系时，为了便于学生接受，可以以生活实例让学生加强理解；在介绍平行板电容器实验装置时，应讲清静电计张角的大小为什么能够表示电容器两极板之间的电压大小；关于恒定电场，学生知道这些就足够了，不必分析导体内电荷分布的具体情况，也不必分析电荷分布达到平衡的过程。
【当堂检测：】
1．下列说法正确的是（）
A．由公式U=Ed得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积
B．由公式E=U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小
C．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
D．公式U=Ed只适用匀强电场
2、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强。下列哪个正确？（）
A.φa＞φb＞φcB.Ea＞Eb＞Ec
C.φa－φb=φb－φcD.Ea=Eb=Ec
3、在电场强度为600N/C的匀强电场中，A、B两点相距5cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是_____V。若A、B两点连线与电场方向成60°时，则A、B两点的电势差是________V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是_______V。

【课后练习与提高】
[练习1]以下说法正确的是：
A、匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；()
B、场强为零的区域中，电势处处相同；
C、沿电场线方向电场强度一定越来越小；
D、电势降低的方向就是电场线的方向。

[练习2]图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a.b两点的等势面的电势分别为40V、20V，那么ab连线的中点的电势值为（）
A等于30V
B大于30V
C小于30V
D无法确定

电势差与电场强度的关系教案

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助高中教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。写好一份优质的高中教案要怎么做呢？小编收集并整理了“电势差与电场强度的关系教案”，希望能对您有所帮助，请收藏。

13．7电势差与电场强度的关系
一、教学目标
1．定性掌握电势差与场强的关系。
2．定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。
二、教学重点、难点
1．场强方向——电势降低最快的方向。
2．U=Ed——d为沿场强方向两点所在等势面间距离。
三、教学方法：讲授法
四、教具：投影仪、幻灯片
五、教学过程：
（一）引入新课
场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的。那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强场为例来研究。
（二）进行新课
前面讲过，沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电势越来越低，从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，而AB方向即为场强方向，可见场强的方向是指向电势降低最快的方向。
1．场强方向是指向电势降低最快的方向。
我们再来研究场强和电势差的数量关系。设AB间距离为d，电势差为U1，场强为E。把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功为W=qEd。利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W=qU，比较这两个式子，可得W=qEd=Uq，即U=Ed。这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。如果不是沿场强方向的呢？例如AD两点间电势差仍为U，设AD间距离s，与AB夹角α，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角α，故电场力做功为W=Eqscosα，scosα=d，所以W=Eqscosα=Eqd。利用电势差和功的关系，W=qU，比较这两个式子可得U=Escosα=Ed。d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强方向的投影。
2．U=Ed。U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影。
3．由U=Ed，得E=U/d，可得场强的另一个单位：V/m。
1伏/米＝＝1牛/库
所以场强的两个单位伏/米，牛/库是相等的。
注意：此公式只适用于匀强场。
（三）例题精讲
【例1】匀强电场E=200N/C，UAC=5V，AB间距离多少？
UAC＝Ed
＝m=2.5×m＝5×m
【例2】匀强电场电场线与AC平行，把10C的负电荷从A移至B的电场力，做功6×10J，AB长6cm，求：（1）场强方向；（2）设B处电势为1V，则A处电势为多少？（3）场强为多少？电子在A点电势能为多少？
解（1）将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以所受电场力方向沿A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向。
（2）由W=qU
U=W/q=6×10J/10C=6V
即AB两点间电势差为6V。
沿电场线方向电势降低，B点电势高于A点电势。U=UB-UA，UB=1V，UA=UB-U，UA=1V-6V=-5V，即A点的电势-5V。
（3）由B向AC做垂线交于D，D与B在同一等势面上。
＝＝U＝6V，沿场强方向AD两点间距离为＝6×cm＝3cm＝0.03m
所以E＝＝200V/m。
（4）电子在A点的电势能E=qU=（-e）×（-5V）=5eV（注：计算电势能时要带号运算。）
【例3】一个10-5C的电荷从电场外移到电场内一点A，外力克服电场力做功0.006J，则A点电势为多少？如果此电荷从电场外移到电场内另一点B时，电场力做功是0.002J，则AB两点间电势差UAB为多少？如果有另一个电量是0.2C的负电荷从A移到B，则电场力做正功还是负功，大小是多少？
解（1）正电荷在场外时电势能、电势均为零，从场外移至A点电场力做负功，所以电势能增加，即在A点正电荷具有的电势能为正，A点的电势也为正，又因为W=qUA∞，所以UA∞＝W/q＝0.006J/10-5C＝6×102V，U∞＝0，UA∞＝UA-U∞，UA＝6×102V
（2）W＝qUAB，UAB＝W/q＝0.002J/10-5C＝2×102V。
（3）将10－5C的正电荷从A移至B时电场力做正功，如果将负电荷从A移到B，负电荷所受电场力方向与正电荷所受电场力方向相反，电场力对正电荷做正功，对负电荷做功为负，大小为W=qUAB=0.2C×2×102V=40J
（四）课堂练习
见教材133页练习六（1）、（2）、（3）题。
（五）布置作业
133页练习六（4）、（5）、题做在作业本上。
说明：
1．学习本节课学生易犯的一个错误是把电势高低与场强大小直接联系起来，认为电场中某点电势高（低）电场强度就大（小）。因此，我们在引入课题时要正确强调讨论电势差和场强的关系，并且在一开始先指出这两个概念的不同之处。
2．在引导学生推导关系的过程中，要注意让学生仔细体会推导思路，物理意义：从力的角度计算功是W=qEd，从能的角度来计算是W==qU。
3．要使学生明确公式U=Ed的使用条件是：匀强电场，且沿着场强方向。

电势差与电场强度

选修3-1
第一章
1.4电势能、电势教学设计
一【教材分析】
本节内容主要是研究电势差与电场强度之间的关系，虽然前者是标量，后者是矢量，但通过静电力做功在两者之间建立了联系。本节内容的重点是匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
二【教学目标】
1、知识与技能
定性把握电势差与电场强度的关系，理解匀强电场中电势差与电场强度的定量关系。
2、过程与方法
通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力．
3、情感态度与价值观
从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养对物理学科的兴趣、坚定思考探索物理的的信念，领略物理方法的奥妙，体会物理科学的力量。
三【重点、难点】
重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系
难点：对公式U=Ed中d的理解及公式的正确运用
(d为沿场强方向两点所在等势面的距离)
四【学情分析】
电场强度和电势都是描述电场性质的物理量，两者从不同的角度对电场性质进行描述。对于这节课的讲解，只要求让学生定性了解电势差与电场强度的关系就可以了。对于匀强电场，在讲授时，只要求学生了解它们的定量关系式，即在匀强电场中推导出电场强度与电势差的关系公式，并通过公式变形，用比值的方法指出电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。通过分析，培养学生的分析能力。
五【教学方法】
讲授法、推理法、归纳法
六【课前准备】
多媒体辅助教学设备、练习资料
七【课时安排】一课时
八教学过程
（一）预习检查、总结疑惑
★问题：
电场的两个基本性质是什么？
☆答：电场的两个基本性质：
电场的力的性质（）
（二）情景引入、展示目标
电场的能的性质（电势能、电势、、电势差）

电势
↓
电场强度E→？→电势差（）
↓↓
电场力（）→电势能的变化等于电场力
所做的功（）
电场强度描述电场的力的性质，而电势描述电场的能的性质，且电势差跟电场力做功相联系，那么电场强度E和电势差U又有什么关系呢？
倾听、思考、
回答
培养学生的思维能力、
【新课教学】：
●一、电场强度与电势差的关系
通过匀强电场的例子来推算U和E之间的关系。
如图所示：表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。
★问题：电场力所做的功是多少？
分析：
由功的定义和电场强度的定义可知：
W=Fd=qEd
由电势差定义可知
综合上式得到
U=Ed
（三）合作探究、精讲点播
☆结论：匀强电场中两点之间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
1、表达式：U=Ed
U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影．
2、适用条件：匀强电场
3、公式变形：
在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。
但此公式不是U=Ed简单的变形，它的物理意义是：电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点间沿电场方向的距离的比值。这一比值在非匀强电场中也适用，它表示两点间的平均电场强度。
思考、分析、
推导、回答
培养学生的思维能力、分析解决问题的能力
●二、电场强度三个公式的区别
公式
含义
适用条件
电场强度的定义式
任意电场
是真空中点电荷电场的场强计算公式

真空中点电荷电场
是匀强电场的场强的计算公式（d为沿场强方向的距离）
匀强电场
倾听、回答
巩固知识点，培养总结归纳的能力
（四）反思总结
1、在匀强电场中，电势差和电场强度的关系为：
UAB=Ed或E=UAB／d
注意：（d为沿场强方向上的距离）
2、电场强度三个公式的区别
发学案布置作业作业
P23-1、2；P24-3、4；资料
九【板书设计】
第六节电势差与电场强度的关系

电势
↓
电场强度E→？→电势差（）
↓↓
电场力（）→电势能的变化等于电场力
所做的功（）

电势
↓
电场强度E→？→电势差（）
↓↓
电场力（）→电势能的变化等于电场力
所做的功（）

电势
↓
电场强度E→？→电势差（）
↓↓
电场力（）→电势能的变化等于电场力
所做的功（）

电势
↓
电场强度E→？→电势差（）
↓↓
电场力（）→电势能的变化等于电场力
所做的功（）

电势
↓
电场强度E→？→电势差（）
↓↓
电场力（）→电势能的变化等于电场力
所做的功（）
一、电场强度与电势差的关系
1、表达式：U=Ed
U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影．
2、适用条件：匀强电场
3、公式变形：
二、电场强度三个公式的区别
十【教学反思】讨论电势差和电场强度方向的关系时，为了便于学生接受，可以以生活实例让学生加强理解；在介绍平行板电容器实验装置时，应讲清静电计张角的大小为什么能够表示电容器两极板之间的电压大小；关于恒定电场，学生知道这些就足够了，不必分析导体内电荷分布的具体情况，也不必分析电荷分布达到平衡的过程。

第六节电势差和电场强度的关系学案
课前预习学案
【预习目标】
（一）、知识与技能
1.定性掌握电势差与场强的关系。
2.定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。
（二）、过程与方法
1．看前面知识结构图：复习巩固旧知识引出新课通过知识网络图，更加牢固地掌握的已学知识更加牢固。
2．通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系
3．看图探讨得出一些常见结论（师生互动、探讨）
【预习内容】
一、[复习旧课]
1.电场的两大性质：
①力的性质：。
②能的性质：电场可用形象表示
还可用形象表示
2.看知识结构图：复习巩固旧知识
二、[学习新课]：
1．电场力的性质：力和能是贯穿物理学的两条主线，空间只要有电荷的存在，在它的周围就存在（E是客观存在而又看不见摸不着的），电场有最基本的特性：。可以通过电荷的受力去研究电场。
2．电场能的性质：电场力移动电荷对电荷做功。会导致电势能发生转化（因为功是能量转化的量度）做功的多少决定了能量转化的数量。
3、推导电场强度和电势差的关系
问题一：若沿场强方向移动电荷
如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。则电场力所做的功：
从力的角度：Ｗ==①
从能的角度：Ｗ=②
由①②两式得:U=
结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于
4、表达式：U=或：E=（d为）
在匀强电场中，场强在数值上等于
5、注意：U=Ed和E=U/d的适用条件是：
6、单位关系：1V/m=1N/C
问题二：若不是沿场强方向移动电荷？
如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点连线与场强方向成α角。则A、B两点间的电势差为U=EL，对不对？
[解析]：（试着推导）

5、电势差和电场强度的关系的３种说法
（1）在匀强电场中两点间的电势差等于．
UAB=Ed
（2）在匀强电场中电场强度的大小等于
E=UAB／d
（3）电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．
看图讨论：得出一些结论（互动、探讨）
问题三：电场中A、B两点的电势差UAB跟移动电荷的路径有关吗？
[说明]电场中两点间的电势差，
类同于重力场中两点间的高度差：
高度差Δh跟物体运动的路径无关，只与A、B的位置有关
6、电势差UAB跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。
问题四：单位长度内，沿AB、ABˊ两个方向，哪个电势降落的快？
7、场强E的方向是降落最快的方向。
应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差。
问题五：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？
如点电荷的电场中的等势面
8、结论：等差等势面密处场强，等势面疏处场强。
请定性地画出电势差相等的二个等势面。哪两个等势面是否在相邻等势面的中间?
提出疑惑：

课内探究学案：
【学习目标】
1.定性掌握电势差与场强的关系。
2.定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。
【学习过程】
1．电场力的性质：力和能是贯穿物理学的两条主线，空间只要有电荷的存在，在它的周围就存在（E是客观存在而又看不见摸不着的），电场有最基本的特性：。可以通过电荷的受力去研究电场。
2．电场能的性质：电场力移动电荷对电荷做功。会导致电势能发生转化（因为功是能量转化的量度）做功的多少决定了能量转化的数量。
3、推导电场强度和电势差的关系
问题一：若沿场强方向移动电荷
如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。则电场力所做的功：
从力的角度：Ｗ==①
从能的角度：Ｗ=②
由①②两式得:U=
结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于
4、表达式：U=或：E=（d为）
在匀强电场中，场强在数值上等于
5、注意：U=Ed和E=U/d的适用条件是：
6、单位关系：1V/m=1N/C
问题二：若不是沿场强方向移动电荷？
如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点连线与场强方向成α角。则A、B两点间的电势差为U=EL，对不对？
[解析]：（试着推导）

5、电势差和电场强度的关系的３种说法
（1）在匀强电场中两点间的电势差等于．
UAB=Ed
（2）在匀强电场中电场强度的大小等于
E=UAB／d
（3）电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．
看图讨论：得出一些结论（互动、探讨）
问题三：电场中A、B两点的电势差UAB跟移动电荷的路径有关吗？
[说明]电场中两点间的电势差，
类同于重力场中两点间的高度差：
高度差Δh跟物体运动的路径无关，只与A、B的位置有关
6、电势差UAB跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。
问题四：单位长度内，沿AB、ABˊ两个方向，哪个电势降落的快？
7、场强E的方向是降落最快的方向。
应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差。
问题五：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？
如点电荷的电场中的等势面
8、结论：等差等势面密处场强，等势面疏处场强。
请定性地画出电势差相等的二个等势面。哪两个等势面是否在相邻等势面的中间?
【反思总结】
讨论电势差和电场强度方向的关系时，为了便于学生接受，可以以生活实例让学生加强理解；在介绍平行板电容器实验装置时，应讲清静电计张角的大小为什么能够表示电容器两极板之间的电压大小；关于恒定电场，学生知道这些就足够了，不必分析导体内电荷分布的具体情况，也不必分析电荷分布达到平衡的过程。
【当堂检测：】
1．下列说法正确的是（）
A．由公式U=Ed得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积
B．由公式E=U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小
C．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
D．公式U=Ed只适用匀强电场
2、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强。下列哪个正确？（）
A.φa＞φb＞φcB.Ea＞Eb＞Ec
C.φa－φb=φb－φcD.Ea=Eb=Ec
3、在电场强度为600N/C的匀强电场中，A、B两点相距5cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是_____V。若A、B两点连线与电场方向成60°时，则A、B两点的电势差是________V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是_______V。

【课后练习与提高】
[练习1]以下说法正确的是：
A、匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；()
B、场强为零的区域中，电势处处相同；
C、沿电场线方向电场强度一定越来越小；
D、电势降低的方向就是电场线的方向。
[练习2]图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a.b两点的等势面的电势分别为40V、20V，那么ab连线的中点的电势值为（）
A等于30V
B大于30V
C小于30V
D无法确定
巩固练习答案：1.D2.B
课堂练习答案：1。B2。C

电场强度与电势差的关系学案

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，有效的提高课堂的教学效率。您知道高中教案应该要怎么下笔吗？小编经过搜集和处理，为您提供电场强度与电势差的关系学案，供您参考，希望能够帮助到大家。

1.5电场强度与电势差的关系学案1（粤教版选修3-1）

一、探究场强与电势差的关系
在匀强电场中，沿着________的方向，任意两点之间的电势差等于________与这两点间______的乘积，即U＝________.
答案电场强度场强距离Ed
二、电场线与等势面的关系
1．电场线跟等势面__________．
2．沿着电场线的方向各等势面上的电势________，逆着电场线的方向各等势面上的电势______．
3．电场线密的区域等势面________，电场线疏的区域等势面________．
答案1.垂直2.减小增大
3.密疏[
一、探究场强与电势差的关系
[问题情境]如图1，匀强电场的电场强度为E，电荷q从A点移到B点电场力做的功为WAB，A、B两点间的电势差为UAB
图1
1．电场力的功WAB与电势差UAB之间的关系是怎样的？
2．电荷在电场中受到的力是多大？该力是恒力还是变力？
3．试从电荷q所受电场力的角度来计算WAB等于什么？
4．根据上面WAB的两种表示方式，你能得到电场强度与电势差之间存在怎样的关系？
5．如果这里的电场是非匀强电场，电场力的功还能用W＝Fs来求解吗？
答案1.WAB＝qUAB
2．F＝qE是恒力
3．WAB＝Fd＝qEd
4．UAB＝Ed
5．在非匀强电场中F＝qE是变力，不能用W＝Fs来计算功的大小．
[要点提炼]
1．匀强电场中电场强度与电势差的关系：U＝______.
2．公式只适用于________，d必须是沿场强方向的距离，如果在电场中两点连线不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的投影，即为电场中这两点所在的等势面的垂直距离．
3．场强E的另一种表述：E＝________，由此可得场强的另一个单位是________，符号为________．
答案1.Ed2.匀强电场3.Ud伏/米V/m
[问题延伸]
我们学过几个场强E的表达式？试讨论并区分？
答案三个．它们的区别如下表
[
区别
公式物理含义引入过程适用范围
E＝Fq
是电场强度大小的定义式F∝q，E与F、q无关，用来
描述某点电场的力的性质适用于一切电场
E＝k
是真空中点电荷场强决定式由E＝Fq和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q是点电荷
E＝Ud
是匀强电场的场强决定式由F＝qE和W＝qU导出匀强电场
二、电场线与等势面的关系
[问题情境]
1.电场线为什么一定要垂直于等势面？
2．为什么沿电场线方向电势是下降的？
3．为什么电场线密集的地方等势面也密集？
答案1.2.见课本P18“电场线与等势面的关系”．
3．电场线密集的地方场强大，由U＝Ed，E取平均值(或认为较短距离上E不变)，可得结论：在U相同的情况下，E越大，间距d越小，所以电场线越密集的地方，等差等势面也越密集．
[要点提炼]
1．电场线与等势面的关系：
(1)电场线跟等势面______．
(2)沿着电场线方向各等势面上的电势______，逆着电场线的方向各等势面上的电势______．
(3)电场线密的区域等势面________，电场线稀的区域等势面________．
2．几种常见的电场线与等势面分布图

答案1.(1)垂直(2)减小升高(3)密疏
[问题延伸]
1．匀强电场的等势面有何特点？
2．能否说电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低？
答案1.匀强电场的等势面相互平行且等间距．
2．场强与电势间无因果关系，场强大的地方，电场线密集，等势面密集，但电势不一定高，电势是沿电场线方向而降低的．
例1如图2所示，A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E＝2×105V/m，方向如图所示．电场中a、b两点相距10cm，ab连线与电场线成60°角，a点距A板2cm，b点距B板3cm，求：
图2
(1)电势差UAa，Uab和UAB；
(2)用外力F把电荷量为1×10－7C的正电荷由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少？
解析(1)UAa＝EdAa＝2×105×0.02V＝4×103V.
Uab＝Edab＝2×105×0.1×cos60°V＝1×104V．UAB＝EdAB＝2×105×(0.02＋0.1×cos60°＋0.03)V＝2×104V.
(2)据动能定理得WF＋W电＝0，所以WF＝－W电＝－qUba＝qUab＝1×10－7×1×104J＝1×10－3J.
答案见解析
变式训练1如图3所示为匀强电场中的一簇等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2cm，则该电场的场强为______；到A点距离为1.5cm的P点的电势为________；该电场的场强方向为________．
图3
答案1033V/m－2.5V垂直等势面指向电势降低的方向
解析各等势面间的垂直距离为3cm
由E＝Ud得：E＝103V/m＝1033V/m
P点的电势φp＝－14×10V＝－2.5V
场强方向：垂直等势面，指向电势降低的方向．
例2位于A、B处的两个带有不等量电荷的负点电荷在平面内电势分布如图4所示，图中实线表示等势线，则()
图4
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
解析a点的等势面比b点的稀疏，故a点的场强比b点的小，A错．c点电势低于d点，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动、电场力做负功，B错．a点电势低于c点，从a到c，把负电荷移向高电势，电场力做正功，C对．从e到f，电势先降低后升高，故沿此方向移动正电荷，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，D对．
答案CD
变式训练2某静电场的电场线分布如图5所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则()
图5
A．EP＞EQ，UP＞UQB．EP＞EQ，UP＜UQ
C．EP＜EQ，UP＞UQD．EP＜EQ，UP＜UQ
答案A
解析从题图可以看出P点处的电场线的密集程度大于Q点处的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强，因电场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低，P点的电势高于Q点的电势，故A项正确．
【即学即练】
1．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()
A．任意两点间的电势差等于电场强度的大小和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向，任意相等距离上电势降落必定相等[
C．电势降低的方向必是场强方向
D．在不同的匀强电场中取相同距离的两点，电势差大的其场强也大
答案B
解析本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式E＝Ud中，d是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出A、D错，B项正确；场强的方向是电势降低“最快的”方向，而不是指电势降低的方向，故C项错误．
2．如图6所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25cm，由此可确定电场强度的方向及大小为()
图6
A．竖直向下，E＝0.4V/mB．水平向右，E＝0.4V/m
C．水平向左，E＝40V/mD．水平向右，E＝40V/m
答案D
解析电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E＝Ud＝100.25V/m＝40V/m，故D项正确．
3．下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F＝kq1q2r2，②E＝kQr2，③E＝Fq，④U＝Ed，有关四个公式的下列说法中正确的是()
A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立
C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立
D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立
答案C
4．图7中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()
图7
A．M点的电势大于N点的电势
B．M点的电势小于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
答案AD
解析沿着电场线的方向电势降低，故选项A正确；电场线越密，场强越大，同一粒子受到的电场力越大，故选项D正确．