一次函数教案系列。

学生们有一个生动有趣的课堂也是离不开老师提前备好教案课件，需要老师把每份课件都要设计更完善。教案是教育教学工作的重要组成部分，你不是否正为教案课件而苦恼呢？在本文中我们将为您详细介绍“一次函数教案”，为避免遗忘，还请您收藏本页网址！

一次函数教案 篇1

一次函数教学设计

一、教学内容

本次教学以高中数学一次函数为主要内容，包括一次函数的定义、性质及应用，以及如何画出一次函数的图像等。

二、教学目的

通过本次教学，学生能够：

1. 理解一次函数的定义和性质

2. 能够运用一次函数解决实际问题

3. 能够画出一次函数的图像

三、教学过程

1. 引入：教师在黑板上画出一个简单的直线图像，让学生通过直观来了解一次函数。

2. 授课：解释一次函数的定义及其性质，如y=kx+b(k、b为常数)，其中k为斜率，b为截距。

3. 练习：让学生完成几个简单的一次函数计算练习以及应用题目，加深学生对于一次函数的理解和掌握。

4. 拓展：让学生了解一些常见的一次函数应用，如直线运动、比例关系、工资计算等。

5. 总结：教师对于本次课程的重点进行概括，并让同学们自由提问和讨论。

四、教学方法

1. 演示法

通过示范、图示等方式直观地表达一次函数的概念。

2. 讨论法

通过学生之间的讨论，了解不同的解题方法和思路，引导学生形成正确的解题思维。

3. 实践法

在课堂上加入一些实际问题的练习，帮助学生进行实际操作，提高学生对于一次函数的应用能力。

五、教学资源

本次教学需要准备的教学资源：

1. PPT课件

2. 一些练习题和应用题的解答

3. 计算器

六、教学评价

学生在课堂上的提问和练习情况，以及上课后的课后作业情况等，作为教学评价的考核指标。

七、小结

在本次教学中，以实际问题为切入点，又借助于演示、讨论和实践等多种教学方法，帮助学生全面、系统地掌握了一次函数的知识。

一次函数教案 篇2

一、说教材

《一次函数》是苏教版初中数学八年级上册第六单元第二节的内容。从知识内容来说,本课是对函数的进一步认识与综合，进一步发展学生的抽象逻辑思维，渗透建模思想。函数本身是反映现实世界变化规律的重要模型，教材在编排上充分体现了从实际生活情境中抽象数学问题，建立模型并形成概念的过程，并将正比例函数纳入一次函数的研究中，力图通过实例从代数表达式的角度认识一次函数。从教材体系来说，之前学生已经掌握了变量之间的关系，初步体会了函数概念的基础之上的教学。通过本节课的学习可以培养学生函数思想和建模意识，为之后探究一次函数图像、二次函数等奠定了扎实的基础。本课的知识起到了承前启后的作用，也符合学生的认知规律。

二、说学情

八年级的学生好奇、好动、好表现，应尽量让学生发表自己的想法。因此本节课既要考虑学生的认知思维特点，也要积极关注学生的已有知识储备。就现阶段的学生而言，已经掌握了两个变量的关系，能列出变量间的关系表达式，但是借助生活情境，正确将实际问题抽象为函数模型是有一定困难的，因此需要积极引导学生学习好的数学方法，进一步体会变量和函数之间的关系 更多说课稿

因此在教学过程中教师要充分借助具体情境来激发学生学习兴趣的同时设置问题来引发学生思考，类比观察、探究规律，巧妙地建立概念。

三、说教学目标

教学目标是教学活动实施的方向和预期达到的结果，是一切教学活动的出发点和归宿。精心设计了如下的教学目标：

(一)知识与技能

理解一次函数和正比例函数的概念，体会之间的联系，并能根据已知生活情境给出一次函数解析表达式，发展抽象概括能力。

(二)过程与方法

经历动手试验、规律探索的活动过程，提高抽象思维能力，并借助于将实际生活情境转化为数学问题，渗透建模思想。

(三)情感态度与价值观

在知识的探求过程中提高学习数学的兴趣，提高数学的应用意识。

四、说教学重难点

本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：

(一)教学重点

一次函数和正比例函数的概念。

(二)教学难点

能根据具体生活情景给出具体一次函数解析表达式。

五、说教法和学法

在教学过程中不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。我们在师生极为主体也为客体的原则下展现获取理论知识，解决实际问题方法的思维过程。

基于本节课内容的特点，我主要采用的教法有：

情境教学法：借助具体情境等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到充分发挥。

讲解法：通过口头讲解、扼要板书，向学生描述情境，叙述事实，阐明规律，有利于系统获得新知。

练习法：学生自主练习，夯实理论知识的基础上实现灵活运用。

在教学中，精心设计每个教学环节，引导学生积极地参与讨论、合作交流，各抒己见。这样既能启迪思维，又增加了合作的意识，形成平等、宽松、民主的学习氛围。同时也能让学生动手、动脑去探索发现，并解决问题，真正体现以学生为主体的教学理念。在特定的情境中学习能激发学生学习兴趣，激发学生思维，转变学生的学习方式，变要我学为我要学。因此在学法上我采用的是小组讨论法、分析归纳法、总结反思法。

六、说教学过程

教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，具体教学过程如下：

(一)导入新课

在这一环节，我会借助生活中所熟悉的情境引发学生独立思考,并要求学生尝试给出具体函数解析表达式。

问题1: 我校初二年级组织学生到距离学校6千米的动物园参观,小茗同学没赶上学校的包车,于是打算改乘出租车。出租车的收费标准如下：行驶3千米以内(含3千米)收费7元;超过3千米，每增加1千米，另收1.6元。思考：行驶千米数x和车费y(元)之间存在的函数关系?

问题2：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米，思考：x与y的函数解析表达式?

问题3：给汽车加油的加油枪流量为25L/min，用y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油的时间，如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，油箱里的油量与加油时间之间有怎样的函数关系?如果加油前油箱里有6L油，函数关系式又是?

此时学生将生活实际问题抽象成数学模型，给出函数解析表达式: 1、y=7+1.6(x-3)=1.6x+2.2;2、y=3+0.5x;3、y=25x、y=25x+6。下面要求学生对上述解析表达式观察并尝试指出变量与常量、因变量与自变量，对表达式进行总结归纳，得出共同特征: 左边都是因变量y，右边是含自变量x的代数式，自变量和因变量的指数都是一次。在此基础上提问，如果将上述解析表达式中的常量用k和b来替换，如何书写函数解析表达式来引导学生总结归纳、建立概念，顺势引入课题。

(设计意图：在这一环节，借助生活中所熟悉的情境来构建数学模型，尝试给出函数解析表达式，总结归纳，建立概念。一方面可以回顾之前所学的函数知识，指出变量与常量、自变量与因变量，另一方面可以培养学生总结归纳，概括能力。)

(二)探究新知

在这一环节，就前面所提出的问题建立概念：一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数。特别地，当b=0时，y=kx(k为常数，且k≠0)，y叫做x的正比例函数。紧接着对正比例函数和一次函数解析表达式的结构特点引导学生尝试总结其联系和区别，总结得出：正比例函数是特殊的一次函数，而一次函数不一定是正比例函数。

接下来借助师生活动，要求学生用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

1、 正方形面积S随边长x变化而变化;

2、 正方形周长l随边长x变化而变化;

3、 长方形的长为常量a时，面积S随宽x变化而变化;

4、 高速列车以300km/h的速度驶离A站，列车行驶的路程y(km)随行驶时间t(h)变化而变化;

5、如图，A、B两站相距200km，一列火车从B站出发以120km/h的速度驶向C站，火车离A站的路程y(km)随行驶时间t(h)变化而变化;

学生独立思考，踊跃回答，发现1不是一次函数;2是正比例函数，解析表达式为l=4x;

3是正比例函数，S=ax，其中a为常数;4是正比例函数，y=300x;5是一次函数，y=200+120t。

紧接着乘胜追击要求学生找出上述一次函数解析表达式中的k、b的值。在学生回答的

基础上，即时巩固一次函数的概念，并强化对k、b的认识。

为了夯实对一次函数概念的理解，并发展建模意识，启发学生思考独立思考，小组合作，并实时点拨，最后请小组代表发表组内结果。出示例题：一盘蚊香长105cm，点燃后，每小时缩短10cm，

1、写出蚊香点燃后的长度y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数表达式;

2、该盘蚊香可燃烧多长时间?

学生分析题干中的已知条件，建立等量关系，得出蚊香点燃后，每小时缩短10cm，t小时将缩短10t cm，所以蚊香点燃后的长度与燃烧时间之间的函数表达式为：y=105-10t;若蚊香燃尽，即y=0，由105-10t=0可得，

，该盘蚊香可燃烧10.5小时。

(设计意图：本环节尝试引导学生在层层设置的问题串中寻求答案，认识一次函数，并能找出其中k、b的值，从而让学生真正体会一次函数的数学应用价值。此外借助师生活动、独立思考，尝试发现，理解一次函数和正比例函数的差异，加以区别。此过程充分调动学生学习数学的积极性，也有利于学生在新知中尽情地探索。此外通过设置活动，引导学生动手操作、动脑思考、小组讨论来发现数学问题，并自主验证结论，最后师生共同归纳得出结论。整个环节让学生明晰了数学问题的探究过程。)

(三)深化新知

请学生思考：正比例函数和之前所学的正比例是否为同一概念?

学生结合之前的知识，体会正比例函数是指形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)，且b=0时，此时y=kx(k为常数，且k≠0)，则y叫做x的正比例函数，而正比例是两个变量之间的关系，当一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，则这两个量就成为成正比例的量，它们的关系叫做成正比关系。

(设计意图：本环节在夯实学生旧知的基础上对学生易混淆的知识点进行整理，有利于学生建立良好的逻辑知识体系。)

(四)巩固提高

在这一环节，我会设置随堂练习：

我国目前实行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税;月收入超过3500元但低于4000元的部分征收3%的个人所得税，如某人每月收入为3900元，则他应缴个人工资、薪金所得税为(3900-3500)*3%=12元。

1、当月收入大于3500元而小于4000元时，写出应缴纳的所得税y(元)与收入x(元)

之间的关系式;

2、某人月收入为3850元，他应缴纳的所得税是多少元?

要求学生独立完成，同桌互相交流，教师适时纠正答案。

(设计意图：通过这样的变式练习，深化认识一次函数的同时，也容易激发起学生的探索欲望。而且这个环节教师充分指导学生汇报展示，完成任务，将学习的主动权完全还给学生，让学生真正成为学习的主人。)

(五)小结作业

在小结环节，我会让学生回答以下问题：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?

(设计意图：通过小结，引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获。小学的课堂应着重让学生体会知识的获得过程，并能真正学会将所学的知识应用到实际生活，能发现生活中的数学问题。)

而作业环节，请同学们完成练习题目，实现对课堂知识点的实时巩固。

1、在函数y=-2x-5中，k=，b=;

2、在一幢25层高的建筑物，如果底层高6米，以上每层高4米，求楼高h(米)与层数n之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。

七、说板书设计

我的板书本着简洁、直观、清晰的原则，这就是我的板书设计。

一次函数教案 篇3

一、主题：一次函数基础知识概述

一次函数是初中数学中的一种重要的概念，也是高中数学的基础。一次函数的定义是y=kx+b，其中k和b都是常数，x和y分别代表函数中的自变量和函数值。本教案将对一次函数的基础知识进行概述，包括一次函数的定义、一次函数的图像和性质以及一次函数的应用。

二、相关知识点介绍

1. 一次函数的定义

一次函数是指函数的表达式为y=kx+b的函数，其中k和b是常数，x为自变量，y为函数值。其中k称为一次函数的斜率，b称为一次函数的截距。

2. 一次函数的图像和性质

一次函数的图像是一条直线，斜率k决定了直线的斜率方向和倾斜程度，截距b决定了直线与y轴的交点。一次函数的性质包括：斜率为正数，则函数单调递增；斜率为负数，则函数单调递减；斜率为0，则函数为常函数；截距为0，则函数经过原点。

3. 一次函数的应用

一次函数在实际问题中有广泛的应用。例如，通过分析销售数据，可以得到销售额和销售量之间的一次函数关系式，以此来预测未来的销售额和销售量；通过分析工资和工龄之间的一次函数关系式，可以了解员工工资的增长趋势和未来的工资水平。

三、教学方法

1. 概念讲解法：通过对一次函数的定义、图像和性质等核心概念的讲解，使学生对一次函数的基本概念有一个初步了解。

2. 例题演练法：通过多种类型的例题演练，让学生进一步掌握一次函数的基础知识和应用技巧。

3. 课堂练习法：在讲解完基础知识和例题演练后，通过一些小测验或课堂练习等形式，帮助学生巩固所学知识。

四、实施教学过程

1. 通过让学生观察实际物体的图像，引导学生认识到图像中的直线是一种很常见的几何图形，并引出一次函数。

2. 对一次函数的定义和核心概念进行讲解，并通过实例和图像进行演示。

3. 对一次函数的图像进行讲解，并说明图像的基本性质。

4. 引导学生通过图像和方程相互转化的方式，进一步掌握一次函数的性质和基本技巧。

5. 通过多种类型的例题演练和课堂练习，帮助学生深入掌握一次函数的知识点和应用技巧。

6. 布置作业，让学生巩固所学知识，并在下节课上进行讲解和订正。

五、教学反思

一次函数是数学学科中的基础概念，不仅在初中阶段会接触，也是高中数学中的重要知识点。通过本教案的实施，使学生对一次函数的定义和基础知识有了较深入的了解，并且能够较好地掌握相关的应用技巧。通过让学生学习一次函数的基础知识，不仅可以提高学生的数学素养和应用能力，还可以培养学生的数学兴趣和创新精神，为学生的未来发展打下良好的数学基础。

一次函数教案 篇4

大家好！

今天我说课的题目是《一次函数的图像》，所选用的教材为华师大版义务教育阶段初中数学实验教材第四册。

根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析，教学评价六个方面加以说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节教材是初中数学8年级（下）第18章第3节第二课时的内容，函数是数学中重要的基本概念之一，也是初中数学的重要内容之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。第18章，既是学生函数的入门，也是进一步学习的基础。

作为本节内容，一方面，这是在学习了《变量与函数》、《函数的图像》的基础上，对函数意义的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习《一次函数的性质》等知识奠定了基础，是进一步研究现实世界中数量关系的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

2、教学重难点

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：一次函数与正比例函数概念、图像的理解

难点确定为：k、b的取值与一次函数图像位置的关系.

二、学情分析

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了《变量与函数》、《函数的图像》，对函数的意义已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于函数图像的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应注意发展学生数形结合的思想。

三、教学目标分析

新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度、价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时也是学生学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把这两者充分体现在过程与方法中。

1、知识与技能

理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线,熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响．

2、过程与方法

经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；

3、情感态度与价值观

体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．

四、教学方法分析

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

五、教学过程分析

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

（一）创设情境

前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．

(1)y=-1/2x;(2)y=-1/2x+2；(3)y＝3x；(4)y＝3x＋2．

教学说明：

第一步、对于函数（1）应结合以前函数图像的作法详细讲解。特别注意学生在列表取值，平面直角坐标系的正方向、单位长度，描点的正确性等学生作图的易错点

第二步、学生自主完成函数（2）的图像。

第三步、同学们观察并互相讨论，并回答：你所画出的图象是什么形状？

一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y＝kx＋b(k≠0).又因为两点可以确定一条直线，所以今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了．

第四步、学生用两点法作出函数（3）（4）的图像。

观察上面四个函数的图象，发现它们都是直线．请同学举例对他们的发现作出验证．

设计意图：教学应从学生已有的知识体系出发，作函数图像是本节课深入研究一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

（二）探究归纳

再观察上面四个函数的图象，也就是k、b的取值与一次函数图像位置的关系:

(1)y=-1/2x+2是由直线y=-1/2x向上移动2个单位得到的；而直线y＝3x＋2是由直线y＝3x分别向上移动2个单位得到的．

(2)y=-1/2x+2与y＝3x＋2的交点在同一点，是因为两条直线的b相同；即直线与y轴的交点纵坐标取决于b．

由此得出结论，两个一次函数，当k一样，b不一样时有共同点：直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到；

不同点：它们与y轴的交点不同．

而当两个一次函数，b一样，k不一样时，有共同点：它们与y轴交于同一点(0,b)；不同点：直线不平行．

补充说明：由于上述函数只有b＞0的情况，不能体现将正比例函数向下平移，因此我在教学中让学生自主完成了b＜0时的图像以利于学生理解图像向下平移的情况。

设计意图：现代数学教学理论认为：教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳使学生有一个完整的知识形成过程。

(三)实践应用

1、完成课本例1

注意引导让学生讨论、交流，及时反馈知识在实际中的应用。

2、完成课后练习．

设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让更多的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

(四)小结归纳，拓展深化

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，应从学习的知识、方法、体验几个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：

①通过本节课的学习，你学会了哪些知识；

②通过本节课的学习，你最大的体验是什么；

③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

（五）布置作业，提高升华

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态

六、教学评价

本课教学注意挖掘教材，体现学生的主体地位；同时以问题为载体，探究为主线，有意识地留给学生适度的思维空间，从不同视角上展示不同层次学生的学习水平，使传授知识与培养能力融为一体。

一次函数教案 篇5

一、教学目标

1. 理解一次函数的概念及其图象。

2. 掌握一次函数的基本形式，学会对一次函数进行简单的变换。

3. 了解一次函数在实际生活中的应用。

4. 建立数学思想方法，提高分析和解决问题的能力。

二、教学重难点

1. 一次函数的概念及其图象。

2. 一次函数的基本形式。

3. 对一次函数进行简单的变换。

三、教学过程

1. 导入

1）引入新课，通过示例展示一次函数的概念。

例如：小明每天做遛狗生意，每天的收入与遛狗的数量有关系。我们可以用函数 f(x) 来表示他的收入，其中 x 表示遛狗的数量。如果当天遛了 3 只狗，那么他的收入就是 50 元，我们可以写出一次函数 f(x)=15x+5，其中 15 就是他每遛一只狗的收入，5 则是他该天必须支付的固定成本。

2）由此引出一次函数的概念：一次函数是指函数图象为一条直线的函数。

3）展示不同一次函数的图象，并进行简单分析。

2. 讲解

1）介绍一次函数的基本形式：y=kx+b。

2）讲解一次函数中各变量的含义。

例如：k 表示斜率，是函数图象与 x 轴正向所成角的正切值。b 表示截距，是函数图象在 y 轴上与原点的距离。

3）通过示例介绍如何求解一次函数。

例如：已知函数图象通过点 (3,7) 和 (1,3)，求解函数表达式。解法：利用两个点的坐标，可以求得斜率：k=(7-3)/(3-1)=2。然后带入任意一个点，可以求得截距：7=2×3+b，解得 b=1。

4）介绍一次函数的图象性质。

例如：直线斜率的正负性对应函数增减性，截距的正负对应函数的零点和位置等。

5）介绍一次函数的变换。

例如：垂直平移、水平平移、关于 x 轴的翻折和关于 y 轴的翻折。

6）通过实例让学生练习对一次函数进行变换。

3. 实践

1）让学生练习求解一次函数表达式。

例如：已知函数图象通过点 (2,5) 和 (-1,1)，求解函数表达式。

2）让学生练习对一次函数进行简单的变换。

例如：请对函数 y=2x+4 进行一次变换，使得其图象关于 y 轴对称。

3）展示一些实际问题，让学生将其转化为一次函数的形式，并进一步对其进行分析。

例如：物品的租赁费用与租赁时间有关系。小华要租一台电视机，租费为每天 5 元，那么如果他租用 10 天，应该支付多少租金？

4. 总结

1）复习本堂课的重点内容。

2）展示一些关于一次函数的实际问题，并让学生在班内进行讨论。

3）鼓励学生对课上所学的内容进行归纳总结，并形成思维方法。

四、教学方法

1. 演示法：通过不同的实例进行讲解，并引出一些重要概念。

2. 引导发现法：通过问题的提出引导学生分析，和解决问题。

3. 交互式教学法：让学生参与课堂进行问题的解决和讨论。

四、教学难点

1. 手工绘制一次函数图象。

2. 对一些函数变换的理解。

五、教学建议

1. 尽可能使用图像来帮助学生理解一次函数。

2. 给学生充分的练习时间，使其熟悉一次函数的基本形式和变换方式。

3. 课后要求学生复习本节课所学的内容，作为下节课的准备。

一次函数教案 篇6

一、内容和内容解析;

1、内容：人教版八上第十四章一次函数14.22(2)一次函数的图像

2、内容解析：教材的地位和作用：本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会两点法的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。

二、目标和目标解析

1、教学目标的确定

教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的'认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。

知识目标

(1)能用两点法画出一次函数的图象。

(2)结合图象，理解直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。

能力目标

(1)通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。

(2)结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。

情感目标

(1)通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。

(2)让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。

2、教学重点、难点

用两点法画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。

三、教学问题诊断分析

1、由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合两点确定一条直线，学生能画出一次函数图象。

2、根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。

3、抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力;另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

四、教学支持条件分析

恰当运用现代教育技术手段，采用自主探究合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。

五、教学过程设计

(一)、设疑，导入新课(2分钟)

通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢? 一次函数的图象。(板书课题)

一次函数教案 篇7

一次函数说课稿

大家好，我今天说课的内容是《一次函数》。下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等五个方面对本课的教学设计进行说明：

一、教材分析

本课的内容是人教版八年级上册第19章第2节第1课时。在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。

二、学情分析

知识储备：代数式 常量与变量 认识函数。

能力水平：抽象思维能力 归纳总结能力 语言表达能力 教学目标

基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：

知识与技能：

1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;

2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；

3、掌握一次函数的性质.过程与方法：

1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；

2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。

情感态度与价值观：

1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；

2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重点难点

教学重点：一次函数的图象和性质。

教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

三、教法学法

依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务于学生。因此我选用了以下教学方法：

1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。

目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。

2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。

目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。

3、学法指导

做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法：

1、应用自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。

2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。3、指导学生合作交流，共同探讨心得体会。

四、教学流程

（一）、创设情境，导入新课

问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.y=5-6x 反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？

根据下列问题中的条件，分别列出函数解析式：

1.有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.c=7t-35(20＃t25)2.一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值.G=h-1053.某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）

y=0.1x+224.把一个长10cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.y=-5x+50(0＃x追问要点：1.哪一类代数式

2.字母次数 3.找共同特征 4.符号化表示 共同特点：

①所含代数式是整式； ②自变量的次数是一次.y = k x + b(k，b都是常数)【辨一辨】下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？ y=-8x10)y=2x+2003c=2pry=2(3-x)t=-8xy=5x2+6 【设计意图】检测巩固学生对一次函数概念的理解.【用一用1】已知正比例函数y=kx.当x=-2时，y=6，则比例系数k=.【变式】已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8，求y关于x的函数解析式，以及当x=3时的函数值.【设计意图】落实目标(3)：初步体验待定系数法求函数解析式，并会求一次函数的值.同时渗透转化数学思想方法.阅读材料，并思考问题：

按国家2013年9月1日起最新公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。

【问题1】若某职员月工资收入为4000元，则应纳税所得额 元，应纳个人所得税为 元.【问题2】若某经理月工资收入为7000元，则应纳税所得额 元，应纳个人所得税为 元.【设计意图】检测、巩固学生对应纳税所得额和个人所得税的理解，同时为问题

3、问题4的解决打好基础.【问题3】设全月应纳税所得额为x元，应纳个人所得税为y元.(1)若0

一次函数教案 篇8

一、说教材：

1、教材所处的地位和作用：

《一次函数的图象》是人教版九年义务教育三年制初级中学教科书初中八年级（上册）第三节内容，在此之前，学生已学习了如何画一次函数的图象基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容可以强化学生对前面所学知识的理解，使学生对研究函数的图象和性质的基本方法有一个初步的认识与了解，为今后讨论二次函数和反比例函数的有关问题奠定基础。一次函数的图象加强了代数与几何的联系。

2、教育教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

（1）、知识目标：

1）了解正比例函数y=kx的图象的特点。

2）会作正比例函数的图象。

3）理解一次函数及其图象的有关性质。

4）能熟练地作出一次函数的图象。

（2）能力目标：

通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，从函数解析式到图像，从图像到解析式的探索，向学生渗透数形结合的思想方法和数学能力，同时也培养学生从特殊到一般，再从一般到特殊的辨证认识能力。

（3）情感目标：

通过对一次函数图象的教学，引导学生从实际出发，在课堂教学过程中，营造轻松愉快的气氛，充分调动学生的学习积极性参与到课堂中，体验探索、发现的乐趣，从而增强学生的参与意识，团结合作的精神和学习数学的兴趣。使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。

3、说教学重点、难点：

1、从知识的联系来说，一次函数的性质是有关一次函数这一部分内容的重点，也是本章的重点内容之一，因此把一次函数的性质的探索作为本课时的教学重点。

2、由图像归纳性质是学生首次接触，没有明确的思路，而且学生思维的全面性和深刻性也不够，对有图像归纳性质还存在相当大的困难，因此由图像探索性质是本课时的教学难点。

二、说教法

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：应着重采用数形结合的教学方法。即：数形结合----列举归纳法、由特殊到一般的'方法、类比法。根据本课时的教学内容特点以及本班学生的实际，我采用启发式、讨论式等教学方法。在引入新课时，通过复习一次函数的图象的知识，引导启发学生观察一次函数的图象特征，分析图象的特征与一次函数的自变量、因变量的联系，归纳出一次函数的性质，使学生由感性认识上升到理性认识。在归纳一次函数的性质时，采用讨论式教学法，充分调动学生的积极性参与到对一次函数的性质的讨论中，再根据学生的讨论归纳情况进行适当的补充。整个教学过程采用愉快教学法，营造一个轻松愉快的课堂气氛，充分调动学生的情感因素，努力实现“师生互动”、“生生互动”以求达到较好的教学效果。

三、说学法

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。

初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化着的。培养学生的画图能力，主要是培养学生的看图、识图能力，培养思维能力。要让学生由“学会”到“会学”。通过本节课的教学，指导学生掌握一些基本的学习方法，运用数形结合的研究方法探索函数知识；通过相互交流讨论，团结合作等方式，培养学生的自学能力和合作能力，增强学生的参与意识，使学生会运用观察、分析、比较、归纳、总结等方法探索数学知识。

四、说学情

本班学生整体素质不高，课堂参与、自主探究意识不强。初二学生正处在感性认识到理性认识的转型期，对一次函数的性质的理解存在很大的困难。

五、说教学程序

1、复习回顾

启发学生回忆：“一次函数Y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线”，同时强调一次函数的图象的位置是由常数k、b决定，从而很自然地引入新课。

2、新知探索

先给出一组一次函数解析式，引导学生动手画出它们的图象，然后带出问题并引导学生观察图象，结合图象进行交流讨论，最后归纳总结一次函数的性质。

(1)在同一直角坐标系中画出下列函数的图象

(1)Y=2x+1,(2)y=-2x-1,（3）y=3x+2(4)y=-3x+2

（2）引导学生带着问题观察图象、探索一次函数的性质

问题1：从左到右，随着x增大，函数y=2x+1和y=3x+2的图象上的点的位置有什么变化？函数值y又有什么变化呢？

问题2：同样，随着x的增大，函数y=-2x-1和y=-3x-2的图象上的点有什么变化呢？函数值呢？

问题3：为什么会有这样的差别呢？

3、归纳总结

（1）当k>0时，y随着x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；

（2）当k

3、课堂练习

课本P45的“做一做”及练习的第1、2题，这些练习是为了加深学生对一次函数的性质的理解，紧紧抓住了本课时的重点。

4、小结

引导学生回顾本课时所学知识，进一步加深对一次函数的性质的理解。

六、说反思

在整个备课过程中，我力求做到既要备好教材又要备好学生，努力做到既紧进围绕本课时的教学重点又要结合本班学生实际。但作为以为年轻教师还缺乏教育教学经验，还有很多地方向同行学习，特别是教学语言、教学方法、课堂组织等方面更要学习。

一次函数教案 篇9

教学目标：

（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）

（一）教学知识点

1、一元一次不等式与一次函数的关系、

2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、

（二）能力训练要求

1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、

2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、

（三）情感与价值观要求

体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、

教学重点

了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、

教学难点

自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、

教学过程

创设情境，导入课题，展示教学目标

1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？

2、展示学习目标：

（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。

（2）、能够用图像法解一元一次不等式。

（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。

积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。

阅读学习目标，明确探究方向。

从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣

学生自主研学

指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑

探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。

问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：

（1）x取何值时，2x-5=0？

（2）x取哪些值时，2x-5>0？

（3）x取哪些值时，2x-5

（4）x取哪些值时，2x-5>3?

问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?当x取何值时，y

你是怎样求解的？与同伴交流

让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯

小组合作互学

巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。

探究二：一元一次不等式与一次函数关系的简单应用。

问题3、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时哥哥分追上弟弟？

（2）何时弟弟跑在哥哥前面？

（3）何时哥哥跑在弟弟前面？

（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？

你是怎样求解的？与同伴交流。

问题4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流、

让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。

精讲点拨

移动通讯公司开设了两种长途通讯业务：全球通使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行不交月基础费，每通话1分钟付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元，那么

（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）在同一直角坐标系中画出两函数的图象；

（3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同；

（4）若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式较合算？

在共同探究的过程中加强理解，体会数学在生活中的重大应用，进行能力提升。

提高学生应用数学知识解决实际问题的能力

达标检测

展示检测内容

积极完成导学案上的检测内容，相互点评。

反馈学生学习效果

知识与收获

引导学生归纳探究内容

学生回顾总结学习收获，交流学习心得。

学会归纳与总结

布置作业

教材P51、习题2、6知识技能1；问题解决2,3、

板书设计

一元一次不等式与一次函数（一）

一、学习与探究：

1、一元一次不等式与一次函数之间的关系；

2、做一做（根据函数图象求不等式）；

3、试一试（当x取何值时，y＞0）;

4、议一议

二、精讲点拨：

三、知识与收获：

四、课后作业：

一次函数教案 篇10

尊敬的各位评委老师：

大家上午好！今天我说课的题目是九年级《一次函数》复习课，所选用的教材为新人教版义务教育课程标准实验教科书。

根据新课标的理念，对于本节课，我将从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析四个方面加以说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本章教材是初中数学八年级第十四章的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了函数概念的基础上，对函数知识的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习反比例函数、二次函数等知识奠定了基础，是进一步研究数学应用的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

2、学情分析

针对即将面临中考的学生来说，在具有了一定知识的基础上，培养他们分析问题和解决问题的能力尤为重要，因此本节课除了让学生进一步熟悉本章知识以外，重在培养学生的能力。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了函数的定义，对函数的三种表示法已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于一次函数的性质的理解和应用，仍然是部分学生所存在的困惑，所以在教学过程中要充分利用一些函数的图象，通过直观教学让学生更加深入的理解一次函数的性质。

3、教学重难点

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：一次函数的定义及性质的理解。

难点确定为：一次函数的性质在实际问题中的应用。

二、教学目标分析

新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为： 1.知识目标：理解一次函数的定义及其性质

2.能力目标： 通过一次函数性质及其应用的学习，培养学生观察分析、类比归纳的探究能力，加深对数形结合、分类讨论等数学思想的认识。

3.情感目标：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。

三、教学方法分析

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

四、教学过程分析

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。，由于本节课是复习课，为了有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

(1) 基础知识回顾：

设计意图：由于学生已经有一段时间未系统接触过本章知识，所以部分学生难免会出现或多或少的遗忘，所以，为了更好地利用这些知识，有必要将本章知识进行系统的回顾，使学生头脑内部建立关于本章的一个系统的知识结构，为知识的利用奠定基础。 (2) 典型例题：

设计意图：一次函数的知识是中考的热点，也是难点，所以我在这一环节精选了一些典型的中考题作为例题，一方面通过例题规范学生的解题过程，另一方面也让学生对中考试题有个初步的了解，让学生知道中考题并不像他们想象的那样困难，激发学生的学习积极性。通过这一环节，学生的恐惧心理基本消除，为下面的尝试应用做了铺垫。 (3)尝试应用：

设计意图：本章知识已经在学生头脑中达到了系统化的掌握，而且上面的例题也为学生提供了一些解题的方法和规范的解题格式，所以在这一环节学生通过练习既巩固了知识，有提高了学生解决问题的能力。而且通过学生解题，进一步使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。 (4)走近中考：

设计意图：中考中重在考察学生对数学知识的应用能力，所以在这一环节，通过两个典型的中考题，让学生自己尝试解决，切实认识到一次函数在实际生活中的应用，并通过自己亲自解决中考题而增加他们对中考的信心。还有就是通过节水的问题培养学生爱护水资源和节约用水的意识。 (5) 谈谈你的收获：

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的只是、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：

① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识； ② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么； ③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

以上就是我对本节课的设计思路，如有不足之处，望各位评委老师多多批评指正，谢谢！

以上就是《一次函数教案系列》的全部内容，想了解更多内容，请点击一次函数教案查看或关注本网站内容更新，感谢您的关注！