圆柱和圆锥 教学设计资料。
作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。这样可以有效的提高课堂的教学效率，你们有没有写过一份完整的教学计划?请您阅读小编辑为您编辑整理的《圆柱和圆锥 教学设计资料》，仅供参考，希望可以帮助到您。
教学目标：
1、通过对圆柱和圆锥知识的复习，进一步熟练解答基本的数学问题。
2、通过猜想、估算、验证等数学活动，应用圆柱圆锥之间的内在联系解决生活中的问题，同时培养学生的估算能力。
教学重、难点：灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。
教学过程：
一、开门见山、温固引新。
师：还记得哪些与圆柱圆锥有联系的计算公式？
生：回答相联系的数学公式。
师：到底同学们的掌握情况怎样呢？我们一起来做个抢答练习好吗？
生：回忆基本知识。
师：到底同学们掌握得怎样呢？老师想通过一个练习来检查同学们公式灵活运用的情况，愿意接受这次挑战吗？
1、抢答练习，请说出你的思考过程。
（1）一个圆柱体底面周长12.56米，求它的底面积是多少平方米？
（2）一个圆柱体木块的体积是90立方米，用他削成一个等底等高的圆锥模型，被削掉的部分是多少立方米？
（3）一根圆柱形状的木料底面直径16厘米、高20厘米，沿着它的底面直径和高切成相等的两块，表面积增加多少平方厘米？
学生抢答，并说出自己的思考过程，教师板书。
2、解决数学问题：
（1） 出示一圆柱图
师：看到这个圆柱体，你能提出哪些有关圆柱、圆锥的数学问题？怎样解答？
竞赛的形式来解决，竞赛要求：
1、时间3分钟。
2、请把问题、列式和结果写下来。比一比看谁的问题最多、列式和结果最正确。
（1） 学生独立完成；
（2） 同桌互查；
（3） 学生汇报；
（半径是多少？周长是多少？圆柱体的侧面积是多少？底面积是多少？圆柱体的体积是多少？等底等高的圆锥的体积是多少？剩余的部分是多少？）
（4）如果出现问题下面改正。
师：同学们数学只有在生活中才能体现它真正的价值，现在出现了一道生活中的数学问题大家愿意帮忙解决吗？
二、解决实际问题：
最佳设计方案。
师：问题是这样的：面粉厂准备要招收仓库保管员，领导们打破了常规中“只面试就招工”的办法，而采用数学考试的方法，出了一道数学题。同学们有兴趣来应聘吗？
有一张长方形的铁板长9.42米，宽6.28米。请你设计出一种就地围装粮食最多的方案。（接口忽略不计）
学生活动，老师巡视。小组成员汇报方案。
三、深化应用。
师：如果每立方米可装粮食400千克，能算出最佳方案中大约可装多少粮食吗？
四、课堂总结。
师：刚才同学们都能全身心地投入到猜想、验证、合作、估算中，老师很高兴。哪些同学可以得到仓库保管员的应聘书呢？请来谈一谈你现在的心情及感受。
其他同学，通过今天这节课的学习，谁来说一说你有哪些收获？你还存有疑惑或问题吗？
五、补充题详见共享空间
课前思考：
潘老师设计的本课时教案在教学组织形式上与以往的复习课有所不同，重在将所学知识以竞赛的形式进行系统复习，估计这样的形式会让学生对复习产生一些兴趣。
因为这一单元涉及到的知识较多，而且相关的一些实际问题也都比较复杂，所以我们在复习时还要结合班级实际情况，有针对性地开展复习。
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冰激凌盒有多大 圆柱和圆锥
众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？小编特地为您收集整理“冰激凌盒有多大 圆柱和圆锥”，希望对您的工作和生活有所帮助。
教学目标：
1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图；认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。
2.通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养同学们发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.从实际生活入手，通过解决实际问题，发展学生的空间观念。
教学重点：
认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
师：前面我们学习了一些平面图形和立体图形，（出示）这是一个长方形，请同学们动脑筋想一想，当它沿一条边旋转一周，会形成什么图形？
师：这个三角形沿一条直角边旋转一周，会形成什么图形？（板书课题）
二、探索尝试，解释交流。
1.感知圆柱、圆锥。
师：日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体，大家看，这个茶叶盒的形状就是圆柱，这个积木的形状就是圆锥。请同学们想一想，生活中还有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥？师：老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，当去掉这些画面的颜色和图案，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。
师：圆柱、圆锥有什么特征呢？
2.认识圆柱的各部分名称。
师：我们先来研究圆柱有哪些特征？请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研究圆柱的特征，看哪个小组合作的好，发现的多。
（1）哪个小组先来说一说你们的发现？
（2）介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征。
（3）质疑：你是怎样知道两个底面相等的？侧面是粗细均匀的？
（4）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。
圆柱的高有多少条？这些高的长度有什么关系？
（5）在日常生活中，硬币的高叫什么？钢管横着放高叫什么？圆柱形水井的高叫什么？
（6）结合实物，师生一起整理圆柱的特征。
（7）谁能结合板书，完整的说一说圆柱的特征。
3.探究圆锥的特征。
（1）我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结合圆柱特征的研究方法，来研究圆锥有哪些特征？
（2）哪个小组来说一说你们的发现？
（3）说一说圆锥的特征。
4.对比。
师：我们已经知道了圆柱、圆锥的特征请同学们结合板书，想一想，圆柱、圆锥有什么相同点和不同点？
三、拓宽应用。
1.圆柱上下面是两个（）的圆形，圆锥的底面是一个（）形。
2.圆柱有（）个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个（）面。
3.圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（），一个圆柱有（）条高。
4.从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（）条高。
四、总结
这节课你有什么收获？
人教版六年级下册《认识圆柱和圆锥》数学教案
人教版六年级下册《认识圆柱和圆锥》数学教案
教学内容：
教材第9～10页的例1和第10页的“练一练”，完成练习二第1～3题。
教学目标：
1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．
2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点：
掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。
教学资源：
课件、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。
教学过程：
一、创设情境，初步感知。
1.课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图
2.教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？
指名学生分别说。
谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征？学生回答。
谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图（4）是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱
图（5）是什么形状？板书：圆锥
你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥？（指名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等）
这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。
二、合作探究，认识特征
（一）认识圆柱的特征
1.激发兴趣、提出问题
谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题？
学生回答，教师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。
谈话：同学们真聪明，提了这么多有价值的问题，今天这节课我们先来研究一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来研究，好吗？
2.认识圆柱的底面和侧面
教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告诉学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。
谈话：请同学们拿出自己准备的圆柱实物，仔细看一看。
①先看一看，你认为它有几个面？
②再摸一摸每个面有什么特征？
③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点？
教师巡视解答疑惑。
汇报观察结果
谈话：谁来说说自己的发现？
（先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，再指名不拿实物说发现。师生及时共同进行评价）
谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？
指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。
教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。
课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形
板书：底面 2个完全相同的圆
侧面 1个曲面
高 两底之间的距离
3.认识圆柱的高
教师从学生拿来的圆柱中随便找两个高矮、粗细不同的圆柱，让学生观察比较。提问：你有什么发现？底面大小决定圆柱粗细，高决定圆柱的高矮。
谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？
谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗？想知道它的高有多少条吗？
小组合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？
教师巡视指导
汇报测量结果。指名一组到讲台前演示，
使学生明确：圆柱的高长度相等，有无数条。
提问：什么是圆柱的高？
学生回答，教师板书：板书：高 上下两底面之间的距离（无数条）
教师出示课件演示圆柱的高
（二）认识圆锥
1.谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，摸一摸、量一量，和圆柱比一比，它与圆柱有什么不同？你能发现什么？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。
学生小组内交流。教师巡视指导。
指名汇报观察结果。
使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。
教师出示圆锥实物课件
思考：圆锥有几条高？
怎样测量圆锥的高？
学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，学生合作动手测量圆锥模形的高并指名上台演示。
板书：底面 1个 圆形
侧面 1个 曲面
高 1条
2.交流对圆锥的认识
3.小组讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？
4.生活中你还见过那些物体是圆锥形的？
5.学生阅读课本9、10页的内容。
三、巩固练习
1.完成第10页练一练。
判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？
2.练习二第1题。
结合图形指出圆柱、圆锥各部分的名称
3.练习二第1题。
“连一连”。学生自主连线，全班交流
四、课堂小结 回顾新知
今天这节课你有什么收获？
使学生进一步掌握圆柱和圆锥的特点，巩固圆柱与圆锥的区别与联系。
五、课堂作业
练习二第3题。
板书设计：
认识圆柱和圆锥
观察—比较—归纳
苏教版六年级下册《圆柱和圆锥的认识》数学教案
苏教版六年级下册《圆柱和圆锥的认识》数学教案
教学内容：
苏教版小学数学六年级下册第二单元信息窗一《圆柱和圆锥的认识》（P15-P18）
教材分析：
《圆柱和圆锥的认识》一课是在学生掌握了长方体和正方体以及圆的相关知识基础上进行教学的，是小学阶段几何知识的最后一部分内容的起始课，是以后进一步学习几何知识的基础。本节课的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。
教学目标：
1、在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握他们的特征。
2、经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。
3、在观察与实验、猜测与验证，交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点、难点：
重点：圆柱圆锥的特征。
难点：认识圆柱和圆锥的高。
教具、学具准备：多媒体课件、剪刀，圆柱、圆锥实物等。
教学过程：
一、创设情境，提供素材。
1、观察情境图中的物体，形成直观表象。
（1）谈话：同学们，喜欢吃冰淇淋吗？你注意过装冰淇淋的盒子吗？（师手指大屏幕）老师带来一些形形色色的冰淇淋盒子，仔细观察，你想怎样给他们分类？ 你是按什么标准分的？
预设一：我是按圆柱和圆锥分的；
预设二：我是按形状分的。
（2）大屏幕出示分好类的两组盒子。师介绍：一组是圆柱，在一年级已经认识了，一组是新认识的图形圆锥。（板书：圆锥）
2、寻找生活中的圆柱和圆锥，积累感性认识。
让学生说说生活中还见过哪些圆柱、圆锥形状的的物体。
学生可能会想到未削的铅笔、水杯、胶棒，广场上的圆柱子、压路机的滚子等是圆柱。铅笔尖部、塑料跳棋下部、沙堆、陀螺等是圆锥。
3、由实物抽象出几何图形，发展空间观念。
让学生想想圆柱和圆锥的空间图形的样子，一起画下来。课件演示画出的圆柱和圆锥的几何图形。
4、提出问题，培养问题意识。
谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道什么？
预设一：怎样求圆柱和圆锥的体积？
预设二：怎样求圆柱的表面积？
预设三：圆柱和圆锥的特征是什么？……
5、揭示课题。
谈话：通常我们先研究圆柱和圆锥的特征，然后再研究它们的表面积、体积等。随机板书课题：《圆柱和圆锥的认识》。
设计意图：兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥。通过分类、举例，使学生对圆柱、圆锥整体上认识，形成初步的表象，在此基础上抽象出几何图形，由物到形，由生活走向数学，引导学生对照模型想图形，在头脑中形成圆柱和圆锥的表象，帮助学生形成空间观念。让学生提问题，激发学生的探究欲望，进一步培养学生的问题意识。
二、分析素材，理解概念。
1、观察圆柱，发现特征。
让学生用以前研究空间图形特征的方法，想办法研究圆柱的特征。先自己动脑想一想、做一做，然后跟小组同学说一说。
2、学生动手操作，教师巡视。
3、全班交流，探究特征。
引导学生从以下方面探究圆柱的特征。
（1）交流圆柱的底面。
预设一：我发现圆柱有两个圆形的面。
师问是怎么知道的。
预设二：这两个面是平的。
教师让学生都摸一摸感知一下。
教师介绍：圆柱的两个圆面叫底面。课件展示。
预设三：上下两个面大小相等。
追问：你是怎么知道的？
学生可能说：用眼睛看的。
让学生明确：眼睛看到的只是估计的，需验证。放手让学生自己想办法验证两个底面是否相等。
交流时，预设：
预设（一）：量一量。量圆柱的半径或直径或周长是否相等；
预设（二）：滚一滚。如果直行不打弯，说明两个圆一样大；
预设（三）：比一比。画下一个底面，把另一底面卡上看看是否重合。
……
教师用个课件演示两个圆重合。
（2）交流圆柱的侧面。
学生可能说圆柱还有一个面。教师随即介绍：圆柱的曲面叫侧面。课件展示。然后让学生指一指哪是侧面。再摸一摸底面，然后摸一摸侧面说说有什么不同的感受。（教师手势表示摸面的样子，上下摸面的样子，体会侧面是曲的，而且上下一样粗）
4、研究圆柱的高。
（1）揭示高的含义。两底面之间的距离叫做高。（教师手势比划）
（2）指高。多让学生指出圆柱的高。这样的高看是否能找完，在此基础上让学生想象高的条数。
学生可能只指了侧面上的一条高，师引导发现：如果把这个教室比作一个大圆柱，在上下两个底面之间做高，能做多少条。它们都有什么特点。
（3）小结：同学们真厉害，找出圆柱的高。老师这也有一个圆柱(展示圆柱的高有无数条)。
（4）拓展高的认识。生活中，有些圆柱的高还有别的名：硬币的高叫厚；圆柱形井的高叫深；铅笔的高叫长；钢管的高叫长。
5、总结圆柱的特征：刚才我们研究圆柱时，由表及里，运用先看，再比一比、量一量、摸一摸等方法，知道圆柱的特征。
让学生完整地说一说圆柱的特征。
6、研究圆锥的特征。
根据研究圆柱特征的方法，让学生从上面几个方面研究圆锥的特征。
（1）学生动手操作，教师巡视。
（2）学生汇报交流。师板书。
学生可能按圆柱特征的指向说出圆锥有1个圆形的底面；1个曲面；1条高。
认识高。
让学生说说什么是圆锥的高？接着介绍：顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。
让学生指出圆锥的一条高，看是否还能再指出一条。明确圆锥的高有多少条。
7、让学生完整的说一说圆锥的特征。
设计意图：放手让学生自主探究圆柱的特征，通过课件演示，学生看一看、摸一摸、比一比、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念，建立对圆柱的表象的认识；通过举例认识高，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手操作，培养了学生的合作能力。
前面有了对圆柱的特点的学习，圆锥的学习全部放手，让学生不仅受获“渔”，而且要学会运用“渔”进行“捕鱼”，同时，体验获取成功的喜悦，提高学生的学习能力。
三、借助素材，总结概念。
1、比较异同。
让学生对比观察，圆柱和圆锥有什么相同和不同？
预设一：相同处。它们的底面都是圆形；侧面都是曲的；都有高。
预设二：不同处。圆柱有2个底面，圆锥有1个底面；圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
2、想象拓展，建立联系。
让学生想象一下：如果从圆柱的底面开始，把上底面缩小，再缩小，再缩小（手势表示）最后会变成一个什么图形？
小结：从这看出，圆柱和圆锥也有着密切的联系。
设计意图：通过比较圆柱和圆锥的异同，使学生深化认识圆柱和圆锥的特点。让学生想象，培养学生的空间想象力，加强了圆柱和圆锥的联系，为后面学习圆柱和圆锥的体积关系作铺垫。
四、巩固拓展，应用概念。
1、下面物体的形状，哪些是圆柱？哪些是圆锥？
（1）先指出图形让学生说是什么图形，个别的说说原因。
（2）上边一行左数第四个、下边一行左数第二个，让学生说说为什么既不是圆柱又不是圆锥，进一步明确圆柱和圆锥的特征。
2、圆柱的侧面展开图：让学生沿着侧面上的一条高剪开（教师指圆柱上的一条高），猜想一下展开后会是什么图形，再让学生动手剪一下看看是什么图形。
预设一：得到的是一个长方形
预设二：得到一个正方形。
引：展开后的这个图形与原来的圆柱有什么关系？指学生多说，并大屏幕展示。
圆锥的侧面展开图：沿着圆锥的顶点和底面任意一点的连线斜着剪开会得到一个什么样的图形，先想一下，再指生剪演示。
拓展作业：如果圆柱也这样斜着剪，会得到一个什么样的图形？有兴趣的同学可以回去剪剪看。
3、将如下图所示的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗快速旋转。想象一下，小旗旋转一周能形成什么图形？
（1）教师先让学生想象转动后的图形。
（2）课件演示旋转后的图形。
设计意图：通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加深对圆柱圆锥的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。而第三小题的出现，为进一步培养学生的空间想象能力起了推动作用。
五、回顾梳理，总结提升。
通过这节课的学习，你有什么收获？你能试着从以下三个方面说吗？
1、你学到了什么知识？
2、你学到了哪些方法？
3、你有什么感受？
设计意图：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力和语言表达能力及概括能力。
板书设计：
圆柱和圆锥的认识
底面侧面高方法
圆柱：圆形2个曲形1个无数条比、量
圆锥：圆形1个曲形1个1条
小学六年级数学圆锥和圆锥的体积的教案
圆锥和圆锥的体积
教学内容：教材第16～19页圆锥的认识和体积计算、例1。
教学要求：
l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。
2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．说出圆柱的体积计算公式。
2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)
二、自主探究：
1．认识圆锥。
我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？
2．根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。
3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。
(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?
4．学生练习。
口答练习三第1题。
5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)
6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。
7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)
(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?
(3)实验操作，发现规律。
在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。
老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?
(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。
(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×
=底面积×高×
用字母表示：V=Sh
(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?
8．教学例l
(1)出示例1
(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(3)批改讲评。注意些什么问题。
三、巩固练习
1．做练习三第2题。
学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。
2．做练习三第4题。学生书面练习，小组交流，集体订正。
四、课堂小结
这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?
五、课堂作业
练习三第3题及数训。
六、板书：
圆锥
圆锥的特征：底面是圆，
侧面是一个曲面，展开是一个扇形。
它有一个顶点和一条高。
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝×圆柱体积
圆锥的体积＝×底面积×高V＝Sh
《松鼠和松果》教学设计与反思资料
作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。要根据班级同学的具体情况编写教案。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，你们有没有写过一份完整的教学计划?下面是由小编为大家整理的《松鼠和松果》教学设计与反思资料，仅供参考，欢迎大家来阅读。
教学目标：
1、认识“聪、话”等11个生字。会写“以、后”等6个字。
2、正确、流利、有感情地朗读课文，并能复述这个童话。
3、初步感受回报自然、植树造林的重要，愿意参加植树、认养树木等活动。
教学重点：
读文理解小松鼠的“聪明活泼”，有感情的朗读课文，复述故事。
教学难点：感悟课文内容和学习生字。
教学准备：相关课件、生字卡。
教学时间：两课时
第一课时
教学目标：
1、初读课文，读中感悟。
2、学习生字、新词。
教学重点：正确、流利有感情地朗读课文。
教学难点：指导写字。
教学过程：
一、谈话导入
同学们，你们喜欢小松鼠吗？看，有两只可爱的小松鼠。今天要和我们一起上课呢！（课件：两只小松鼠在树上跳来跳去，还和小朋友们打招呼。）
你们了解小松鼠吗？谁来说一说？
出示课题：松鼠与松果齐读课题。
[欢快的音乐，鲜明的画面吸引孩子的注意力，同时唤醒对松鼠的认知积累，自然地进入学习情境中。]
二、初读课文
1、听老师讲故事。
2、喜欢这两只小松鼠吗？喜欢这个童话故事吗？想不想和老师一样把故事讲给大家听？
自己认真地读读课文。有什么困难，你可以举手或等会儿提出来。
3、你读懂了什么？还有哪些疑问？
三、学习生字新词。
1、（出示词语）：
cōngmínghuópohūránzhǎyǒnjing
聪明活泼忽然眨眼睛
rúguǒzǒngyǒuyǐhòuzhǔyì
如果总有以后主意
自己读一读、认一认。
2、指名读。
3、交流识记生字的方法。
4、“开火车”读词语。（去掉拼音）
5、读句子：
（出示）（1）松鼠聪明活泼，学会了摘松果吃。
（2）忽然，松鼠眨眨眼睛，想起来了：如果光摘松果，不栽松树，总有一天，一棵松树也没有了！
（3）松树有了好主意：每次摘松果，吃一个，就在土里埋下一个。以后，这里就会长出一片松树林的。
四、学习课文
1、（课件：小松鼠在摘松果吃。）如果你是小松鼠，在这么美丽的森林里，摘吃松果，心里会怎么想？
2、谁来读第一段，读出小松鼠的高兴劲儿？其他小朋友仔细听，你从哪儿体会到了小松鼠的高兴了？这样评价他的朗读，好吗？
3、评议、朗读。
重点：每个松果都那么香，那么可口。
怎么读才能让人觉得：啊，真香，真可口，真高兴！自己试试吧！
指名朗读，感受。
在生活中，小朋友们也一定遇到过这么开心的事情吧！能像小松鼠一样地说说吗？
交流。（可以用上“那么……那么……”，也可以鼓励学生用不同的词语句式：如“真”、“特别”、“很”……）
4、齐读课文。
五、指导写字。
1、观察。（观察笔画在田字格中的位置，笔画之间的相对位置）“以”、“后”、“更”书写时要注意什么？
2、范写。（师边范写边讲解要点，强调“以”的末笔是点；“后”的第一、二两笔是平撇和竖撇，竖撇要竖起来；“更”最后两笔交叉的位置。）
3、仿写、比较。
写完一个字，把这个字与范字比较，找到要注意的地方，再写下一个。
4、练习写字，教师巡视。
5、展示评议。
第二课时
教学目标：
1、继续理解课文内容，读中感悟。
2、继续学习生字。
教学重点：朗读课文、学习生字。
教学难点：指导朗读，指导写字。
教学过程：
一、复习导入。
（每位学生头戴松鼠头饰）
1、“采松果”。（课件出示松树林，松果上写着词语。）
2、（出示松鼠边摘边吃松过图）小朋友们，摘松果开心吗？把这份快乐带给我吧！（学生朗读第一段。）
二、朗读感悟
1、小松鼠一直这么快乐的吗？
为什么担心呢？请你读读课文告诉我，好吗？
2、光摘松果，不栽松树，总有一天一棵松树也没有了！你们说这句话时，想到了什么？
你能把你们松鼠的担心、着急读出来吗？（引导学生注意感叹号。）
指名读，评议，男女赛读。
3、你们脸上的表情好像越来越着急了，想到什么了？把你们想的大胆地说出来。
指导朗读第三自然段。
小松鼠们加上动作、表情表演读这段。
4、聪明的小松鼠想出办法来了吗？有好主意了吗？
指名读句子说说为什么要这么做？
5、（课件：春雨绵绵，一片挺拔的小松树林。小松书高兴地在树林里玩。）朗读第五自然段。
6、别的小松鼠还有好主意吗？再次指导朗读。
三、想象升华
1、日子一天天过去，将来这片小松树林会怎么样？朗读最后一句。
“更茂密”那是怎么样的？哪只松鼠见过茂密的树林，给大家说说。
2、这片松树林是那么茂密美丽。小松鼠们欢欢喜喜地住在那里。嗨，介绍一个你们可爱的邻居吧。你们在这里生活得怎么样？
想象说话。
3、今天回到家，把故事讲给爸爸妈妈听，还要画画将来的这片茂密的松树林。小动物们在这里快活地生活着。
四、指导写字。
1、观察“主”、“意”、“总”在田字格里的位置，笔画间的相对位置。
2、范写，讲解。
3、仿写，比较
4、练习书写。
5、展示评议。
五、自选练习。
△收集有关植物的图片和资料，举办“可爱的植物”展览。
五、总结，对学生进行环保教育，使学生懂得植树造林的重要，愿意参加植树、认养树木等活动。
板书设计：
10、松鼠和松果
吃一个
种一个
教学后记：
这是一篇写松鼠的童话，在教学过程中，我结合三个重要的句子重点指导学生朗读，让他们在朗读的过程中感悟到小松鼠由欢喜到担心最后又高兴的心情。在朗读的过程中，又设计比赛读的方式，看谁的感情最丰富，不仅能在语气上，而且在表情上也能表现出来。学生的兴趣特别高，读起书来也特别有劲。通过朗读使学生体会到人类在向自然索取时，一定不要忘记回报自然的道理。
圆锥
相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编为大家整理的“圆锥”,仅供参考，希望能为您提供参考！
教学内容：
练习四第4～12题和第23页思考题
教学目标：
1.使学生进步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。
2.提高学生解决生活中实际问题的能力。
3.养成良好的学习习惯。
教学重点：
进步掌握圆锥体积的计算方法。
教学难点：
圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。
教学过程：
一、复习旧知
1.复习体积计算。
（1）提问：圆锥的体积怎样计算？
（2）口答下列各圆锥的体积。
①底面积3平方分米，高2分米。
②底面积4平方厘米，高4．5厘米。
2.引入新课。
今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。
二、教学新课
组织练习。
1.做练习四第4题。
学生独立计算。
2.做练习四第5题。
把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。
3.做练习四第6题。
出示第6题的图。
引导分析：根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。
4.做练习四第7题。
（1）提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高）
接着让学生独立练习。
（2）让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。
5.做练习四第8题。
联系实际，解决问题。
6.做练习四第9题。
让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。
7.做练习四第12题。
出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据？怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体积来。
三、课堂小结
这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。
四、布置作业
1.练习四第10.11题。
2.学有余力学生完成思考题。
圆柱
老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《圆柱》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。
教学内容：
练习三第10～16题、思考题、动手做。
教学目标：
1.使学生在具体的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和经验。
2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
运用圆柱体积公式解决实际问题。
教学难点：
根据实际情况运用圆柱体积公式解决实际问题。
教学过程：
一、复习回顾，理清思路。
1.回顾复习。
教师谈话：用一句话介绍前面几节课学习的关于圆柱的知识。
预设学生回答：圆柱的体积计算；圆柱的特征；圆柱表面积的计算方法和各种情况。
2.理清思路。
同桌说说计算圆柱体积的步骤，先算出底面积，再算出圆柱的体积；
同桌说说计算圆柱表面积的步骤，先算出底面积和侧面积，再算出圆柱的表面积；
3.揭示课题圆柱表面积和体积的练习课。
二、基本练习，形成技能。
1.练习三第10题。
根据表中的已知分别计算每个圆柱的未知量。学生独立完成。
2.练习三第11题。
学生读题，理解题意。注意分清3个小问题分别求什么问题。
3.练习三第12题。
引导思考：第1个问题求水池里最多能蓄水多少吨，要从体积入手；第2个问题要弄清楚求的是几个面的面积之和。
4.练习三第13题。
学生读题，分析题意。之后一人板演，全班齐练。评讲时注意后进生的辅导。
5.练习三第14题。
⑴出示题目，理解题目意思。
⑵讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？
大棚内的空间相当于什么？
⑶分别怎么算？
引导理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空间有多大，分别求圆柱表面积和体积的一半。
6.练习三第15题。
分析：玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然形状变了，但什么没变？（体积）
7.练习三第16题。
提问：要求水面高多少分米，要先求什么？（水杯的高）
三、拓展延伸，开阔思维。
1.第19页思考题。
学有余力学生完成。
⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？
⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？
⑶这题还可以怎么想？
让学生明白：上升或下降的水的体积就是那一部分钢材的体积。
2.第19页动手做。
讲解测量方法在容器里放适量的水，把土豆浸没在水中，测量并记录相关的数据，算出土豆的体积。并且提供一张表格，提示应该记录容器的底面积、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆体积。然后是测量与计算，一边操作一边思考应注意什么。如，容器底面积不能直接量得，只能测量底面的半径、直径或周长。测量半径需要确定圆心，测量周长还要计算直径，一般测量直径，既容易量，也便于算。又如，测量底面直径、水面高度都要在容器里面进行，利用容器里面的数据，算出的才是水的体积、土豆的体积。
四、作业
基础训练
2022年人教版六年级数学下册第二单元《圆柱与圆锥》导学案
一、学习目标：
1.认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。认识圆柱、圆锥的底面、侧面和高。
2.理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。掌握圆柱、圆锥体积公式的推导过程，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4.培养学生仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。
二、本单元教材分析：
本单元主要包括：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。
本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行 的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的 中起着重要的作用。教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。
三、教学重难点及突破措施：
重点：理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。
突破措施：
1.加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
2.让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。
四、课时安排：
圆柱的认识 1课时
圆柱的表面积 1课时
圆柱的体积 1课时
圆锥的认识 1课时
圆锥的体积 1课时
圆柱的表面积
导学目标：
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
导学重难点：
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
导学准备：圆柱侧面展开图
导学过程：
预习学案：
1.指名学生说出圆柱的特征.
2.口头回答下面问题.
(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?
(2)长方形的面积怎样计算?
(3)长方形，正方形的表面积怎样计算?
导学案：
(一)小组交流汇报预习情况。
(二)共同探究例3.
1.圆柱的侧面积。
(1)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?(学生观察看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)
(2)圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高)
2.理解圆柱表面积的含义。
(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积
3.小组交流，合作学习例4
(1)学生汇报，集体讲解订正。
(2)师板书：①侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
答：需要用2080平方厘米的面料。
4.课堂小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.
课堂检测：
1. 求下面各圆柱的侧面积。
(1) 底面周长是1.6米，高0.7米。
(2) 底面半径是3.2米，高5分米。
2.一个圆柱形铁皮水桶(无盖)，高12分米，底面直径是高的3/4.做这个水桶大约要多少铁皮?
课外拓展：
一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米。它的高是多少?
板书设计：
圆柱的表面积
例3：圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积
例4： ① 侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
答：需要用2080平方厘米的面料。
导学反思：
圆柱的认识
导学目标：
1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。
2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3.激发学生学习的兴趣。
导学重难点：
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
导学准备：圆柱学具
导学过程：
预习学案：
1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?
2.求下面各圆的周长
(1)半径是1米(2)直径是3厘米
(3)半径是2分米(4)直径是5分米
导学案：
(一)小组交流，全班内汇报预习情况。
(二)共同探究。
1.整体感知圆柱
(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。
(2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2.圆柱的面
(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的面，说说发现了什么?
(2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)
3.圆柱的高
讨论交流：什么是圆柱的高?圆柱的高的特点。
归纳小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
4.圆柱的侧面展开(例2)
(1)动手操作，合作交流。
圆柱的侧面剪开得到一个什么图形?(长方形)
(2)展开的长方形的长和宽与圆柱有什么关系?
同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
(3)想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形?学生交流后得出：正方形
5、课堂小结
这节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?
课堂检测：
1.做第11页“做一做”的第2题。
2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
课外拓展：
按照附页1的图样，用硬纸做一个圆柱，量出它的底面直径和高。
板书设计：
圆柱的认识
例1：圆柱： 侧面 底面 高
例2：长方形的长等于圆柱的底面周长
长方形的宽等于圆柱的高
导学反思：
圆柱的体积
导学目标：
1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2.初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3.渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
导学重难点：
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
导学准备：圆柱教具
导学过程：
预习学案：
1.什么叫物体的体积?
2.长方体、正方体的体积公式是什么?
导学案：
(一)小组交流汇报预习情况
(二)学生共同探究例5。
1.圆柱体积计算公式的推导。
(1)教师演示学具，学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等许多扇形，把它们拼成一个近似长方体的立体图形.
(2)学生讨论：长方体的底面积和高于圆柱的什么有关?
(3)通过观察讨论，学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，V=sh)
2.学生讨论：如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成： V=πr2h
3.分组讨论完成例6.
(1)出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么?(应先知道杯子的容积)
(2)指名口答，讲解订正。
例6：①杯子的底面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
②杯子的容积：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
4.课堂小结，学生谈收获。
课堂检测：
1.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的地面内直径是3米，高是0.8米，如果里面填土的高度是0.5米，两个花坛中共需要填土多少方?
2.一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方米。它的高是多少厘米?
板书设计：
圆柱的体积
例5：圆柱的体积=底面积×高V=sh或V=πr2h
例6：①杯子的底面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
②杯子的容积：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
导学反思：
圆锥的认识
导学目标
1.认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
2.通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
3.培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
导学重难点：
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：正确理解圆锥的组成。
导学准备：圆锥图片 圆锥学具
导学过程：
预习学案：
1、圆柱体积的计算公式是什么?
2、圆柱的特征是什么?
导学案：
(一)小组交流汇报预习情况
(二)共同探究
1.圆锥的认识
(1)观察教科书第23页图片，它们有什么共同特点?
(2)让学生拿着圆锥模型观察，说出自己观察的结果(圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的)
(3)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图上标出顶点，底面及其圆心O)
(4)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)
(5)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
2.测量圆锥的高。
小组合作：(1)先把圆锥的底面放平;
(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。
3. 教学圆锥侧面的展开图
(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?
(2)学生实验：得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
4.虚拟的圆锥
(1)先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状?
(2)通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
5.课堂小结。
课堂检测：
1.用附页2的图样，做一个圆锥，量出它的底面直径和高。
2.练习四：第1、2题。
板书设计：
圆锥的认识
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，展开是一个扇形
一个顶点一条高
导学反思：
圆锥的体积
导学目标：
1.通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2.借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3.通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
导学重难点：
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
导学准备：等底等高的圆柱和圆锥模型
导学过程：
预习学案：
1、圆锥有什么特征?
2、圆柱体积的计算公式是什么?
导学案：
(一)小组交流汇报预习情况
(二)共同探究
1.教学圆锥体积的计算公式。
(1)学生做试验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。
用等底等高的圆柱和圆锥做实验，看看它们之间的体积有什么关系?”
(2)用倒水或倒沙子的方法试一试。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满?(学生做好记录，发现倒3次正好把圆柱倒满。)
(3)通过试验，等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系?你能用字母表示出它们的关系吗?(学生分组讨论)
(4)圆锥的体积公式：
圆锥的体积=1/3×圆柱的体积=1/3×底面积×高
字母公式：V=1/3Sh
2.学生尝试完成例3
(1)出示例3，指名读题，要求沙堆的体积需要已知哪些条件?
(2)学生尝试完成。
(3)集体讲解订正。
沙堆底面积：4÷2=2(米)3.14×2×2=12.56(平方米)
沙堆的体积：1/3×12.56×1.2=5.024(立方米)
答：这堆沙子大约有5.024立方米。
3.课堂小结。
课堂检测：
1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?
2.一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是( )。
3.一个圆锥的体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是( )。
板书设计：
圆锥的体积
圆锥的体积=1/3×圆柱的体积=1/3×底面积×高
字母公式：V=1/3Sh
例3：沙堆底面积：4÷2=2(米)3.14×2×2=12.56(平方米)
沙堆的体积：1/3×12.56×1.2=5.024(立方米)
答：这堆沙子大约有5.024立方米。
导学反思：
2022年六年级数学下册第二单元圆柱与圆锥教案
单元目标：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。
使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
单元重点：
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
单元难点：
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导
1、圆柱
(1)圆柱的认识
内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题.
目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
教学过程：
一、复习
1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?(指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2πr或C=πd)
2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确)
(1)半径是1米 (2)直径是3厘米
(3)半径是2分米 (4)直径是5分米
二、认识圆柱特征
1.整体感知圆柱
(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动……)
(2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2.圆柱的表面
(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么?
(2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)
3.圆柱的高
(1)课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关?
(2)引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.
(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)
(4)讨论交流：圆柱的高的特点。
①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗?假如牙签细一些，再细一些，能装多少根?
②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么?
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便?
老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.
4.圆柱的侧面展开(例2)
(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的?
┌长方形
板书：沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形
└正方形
强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.
(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。)
③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?
课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。
②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形?
③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.
三、巩固练习
1.做第11页“做一做”的第2题。
2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
3.做第15页练习二的第4题。
四、布置作业
完成一课三练P15的1、2题。
板书：
┌长方形
沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长 → 长方形的长
圆柱的高 → 长方形的宽
(2)圆柱的表面积
教学内容：P13-14页例3-例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。
教学目标：
在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1.指名学生说出圆柱的特征.
2.口头回答下面问题.
(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?
(2)长方形的面积怎样计算?
板书：长方形的面积=长×宽.
二、新课
1.圆柱的侧面积。
(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)
(3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高)
2.侧面积练习：练习七第5题
(1)学生审题，回答下面的问题：
① 这两道题分别已知什么，求什么?
② 计算结果要注意什么?
(2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。
(3)小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
3. 理解圆柱表面积的含义.
(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
4.教学例4
(1)出示例3。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)
(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)
(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。)
① 侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
② 底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③ 表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
5.小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.
三、巩固练习
1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?)
2. 练习七第6题。
板书：
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
例4：① 侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
② 底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
圆柱的表面积练习课
教学内容：练习二余下的练习。
教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)
2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)
3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径)
二、实际应用
1、练习二第13题
(1)复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
(2)学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。
2、练习二第7题
(1)用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么?(通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积)
(2)学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第9题
(1)学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?(侧面和下底面，也就是只有一个底面积)
(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第16题
(1)学生读题理解题意后尝试独立解题。
(2)集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
5、练习二第19题
(1)学生小组讨论：可以漆色的面有哪些?
(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。
三、布置作业
练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。
板书：
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
(3)圆柱的体积
教学内容：P19-20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
教学目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：
一、复习
1、长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积=底面积×高)
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示)
(2)由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。(课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体)
(3)通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，V=Sh)
2、教学补充例题
(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少?
(2)指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么?求什么?
② 能不能根据公式直接计算?
③ 计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位)
(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.
①V=Sh
50×2.1=105(立方厘米)
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米=210厘米
V=Sh
50×210=10500(立方厘米)
答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米=0.5平方米
V=Sh
0.5×2.1=1.05(立方米)
答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米=0.005平方米
V=Sh
0.005×2.1=0.0105(立方米)
答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方.
(4)做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正.
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的?(V=πr2h)
4、教学例6
(1)出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么?(应先知道杯子的容积)
(2)学生尝试完成例6。
① 杯子的底面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
② 杯子的容积：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算;不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算;例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积.)
三、巩固练习
1、做第21页练习三的第1题.
2、练习三的第2题.
这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习题.要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。
四、布置作业
练习三第3、4题。
板书：
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh或V=πr2h
例6：① 杯子的底面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
② 杯子的容积：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
圆柱的体积练习课
教学目标：
1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：
复习
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，即V=Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、解决实际问题
1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么?然后独立完成。
2、练习三第5题。
(1)指导学生变换公式：因为V=Sh，所以h=V÷S。也可以列方程解答。
(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
(1)学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
(2)在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
(1)学生独立审题，完成9、10两题。
(2)评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗?必须先求出什么?怎么求?(需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V=Sh)
(3)指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业
完成“一课三练”的相关练习。
2、圆锥
(1)圆锥的认识
教学内容：教科书P23-26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。
教学目标：
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：正确理解圆锥的组成。
教学过程：
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么?
2、圆柱的特征是什么?
二、新课
1、圆锥的认识
(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
(2)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图上标出顶点，底面及其圆心O)
(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)
(4)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高)
2、小结
圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
(1)先把圆锥的底面放平;
(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?
(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
(1)先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状?
(2)通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
(1)让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3.完成练习四的第2题。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么?你能向同学介绍你手中的圆锥吗?
(2)圆锥的体积
教学内容:第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。
教学目的：
通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学过程：
一、复习
1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积×高”。
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.
(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)
(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”
(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满?
(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)
(5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 )
板书：圆锥的体积= ×圆柱的体积= ×底面积×高，字母公式：V= Sh
2、教学练习四第3题
(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
4、教学例3.
(1)出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)
(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)
(4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)
四、巩固练习
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
(1)引导学生学生思考回答以下问题：
① 这道题已知什么?求什么?
② 求圆锥的体积必须知道什么?
③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?
(2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
(1)指名学生先后回答下面问题：
① 圆柱的侧面积等于多少?
② 圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?
③ 圆柱体积的计算公式是什么?
④ 圆锥的体积公式是什么?
(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。
五、总结
这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?
板书：
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积= ×圆柱的体积= ×底面积×高
字母公式：V= Sh
3、整理和复习
教学内容：P29页第1-3题，完成练习五。
教学目的：
复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
学生认真的学习态度。
教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学过程：
一、复习圆柱
1、圆柱的特征
(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片.指名让学生回答：这些图形叫什么图形?(圆柱)有什么特点?(圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆.两个底面之间的距离叫做高.侧面是一个曲面.)
(2)做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。
2、圆柱的侧面积和表面积
(1)出示画有圆柱的表面展开图的投影片.先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)为什么要这样计算?(因为：底面的周长=长方形的长，高=长方形的宽)
(2)表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积+两个底面的面积)
(3)第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、圆柱的体积
(1)圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)计算公式是怎样推导出来的?(把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积=底面积×高，推出圆柱体的体积=底面积×高)圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V=Sh)
(2)做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
4、学生独立完成第29页第3题。(先思考“用多少布料”求什么?“装多少水”又是求什么?区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算)
二、复习圆锥
1.圆锥的特征
(1)圆锥有哪几个部分?有什么特点?(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。)
(2)做第91页第1题的下半题和第2题的第(3)小题.
让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中.教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物.
2.圆锥的体积.
(1)怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3)计算圆锥体积的字母公式是什么?(V= Sh)这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一)
(2)做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。
三、课堂练习
1、做练习五的第1题。(学生独立判断，并画出高，小组讨论订正)
2、做练习五的第2题。
(1)学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么?
(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
3、做练习五第5题。(可建议学生用方程解答)
四、作业
练习五的第3、4、6题。
“圆锥的体积”教学实录与评析
教学目标：
1．通过动手操作实验发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。
2．能用公式解答有关实际问题。
3．培养动手能力和探索意识。
教学重点：发现关系，得出公式。
教学难点：发现关系。
教学准备：多媒体课件。圆柱、圆锥教具，大米。
教学过程：
一、导入
1．我们认识了圆锥，谁来向大家介绍一下圆锥的各部分及其特征。（圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。）什么是圆锥的高？（从圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高）。生活中你见过哪些物体的形状是圆锥体的？
2．师：如果要把一根底面直径是10厘米、长30厘米的圆柱形木料，加工成底面直径是10厘米、高15厘米的圆锥。想一想，该怎么办？课件演示:
（1）先在木料上截取长15厘米的一段。
（2）设法在横截面上找出圆心，即圆锥的顶点。
（3）从顶点到下底面削去多余的部分就可制成一个圆锥了。
比一比：制成的圆锥的底面积与截取圆柱的底面积有什么关系？（相等）制成的
圆锥的高与截取圆柱的高有什么关系？（相等）
师：也就是说制成的圆锥与截取圆柱是等底等高的。估计一下，制成的圆锥的体
积与截取圆柱的体积有怎样的关系？（1/2、1/3，圆锥比圆柱体积小……）
师：同学们的估计对不对呢？我们一起来研究“圆锥的体积”。（板书课题）
[评析：教师从把圆柱形木料加工成圆锥的实际问题出发引入新课，别具匠心。目
的有二：一是把新知（圆锥）与旧知（圆柱）联系起来，为探索活动定向；二是凸现
等底等高现象，为圆锥体积学习先做准备。]
二、探索新知
l．出示圆锥：什么是物体的体积？什么是圆锥的体积？（圆锥所占空间的大小叫做圆锥的体积）。
根据以前的知识要求出这个圆锥的体积有什么办法？（把圆锥浸没在装有水的长方体、正方体或圆柱体容器中，看水面上升的高度，计算出上升的那一部分水的体积，就是这个圆锥的体积）（把圆锥看成一个容器，倒入水，再把水倒人量杯中，水的体积就是圆锥的体积）……
师：这些想法都很好，但有一定的局限性，我们要找一种计算圆锥体积的方法。想一想能不能找到圆锥与以前学过的某种立体图形的体积之间的联系来发现圆锥体积的计算方法。
[评析：教师在这儿强化体和概念很有必要，避免了把教学活动在单纯指导体积公式上面。“怎样求圆锥的体积？”是一个开放问题，学生提出的多种方法更强化了体积意义的认识，有利于空间观念的形成。]
2．讨论：（1）我们以前学过哪几种立体图形？拿哪种立体图形来帮助研究圆锥的体积更合适？为什么？（因为圆锥有一个圆形底面和一个侧面是曲面，圆柱也有一个圆形的底面和一个侧面也是曲面，用圆柱帮助研究圆锥更方便。）
（2）出示4个圆柱、1个圆锥。
师：这里有4个圆柱，选哪一个来帮助研究圆锥的体积呢？演示比较：圆柱与圆锥等底等高，等底不等高，等高不等底，既不等底又不等高。（选等底等高的圆柱与圆锥研究更便于发现规律。）
（3）出示等底等高的圆柱与圆锥以及一小袋大米，想一想，利用这些材料，你能设计一个实验来研究圆锥的体积吗？
圆柱、圆锥学具都是容器，通过研究容积的实验来得出体积的计算公式。
［评析：教师没有把教学活动简单推向具体的实验操作上面，而在前面组织了两个层次的讨论，有利于培养学生的探究意识；提高探索策略的合理性。教师组织对“体积”和“容积”两个概念的辨析，更使概念准确、严谨，提高了课堂教学的科学性。
3．动手实验：二人一组进行操作，注意观察实验过程。
4．汇报操作过程：往空圆锥里装满米然后倒人空圆柱里倒了三次正好倒满。
发现了什么？（圆柱体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3。）
（学生说圆柱体积是圆锥体积的3倍，师出示不等底等高的圆锥、圆柱，问：圆柱体积还是圆锥体积的3倍吗？）
根据学生回答师板书：V锥=1/3V柱
[评析：让学生放手操作比单纯看书、听讲更有利于知识的内化，这也就是当前流行的“做教学”的思想。值得一提的是，在教具、学具日趋高档化的情况下，组织学生因陋就简就地取材，进行剪一剪、拼一排、移一移、倒一倒等操作活动效果明显，值得提倡。]
练习：根据已知圆柱（或圆锥）的体积，求出与它等底等高的圆锥（或圆柱）的体积。
师：根据已知圆柱的体积，乘以1/3就可求出与它等底等高的圆锥的体积，如果圆柱的体积不是直接已知的，你能求出圆锥的体积吗？
也就是可以利用圆柱体积公式“V柱=Sh”得出圆锥体积公式“V锥=1/3Sh”。
5．出示例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
师：要求圆锥体积可以用V =1/3Sh，你会求吗？（学生尝试，师巡视）
汇报： 1/3×19×12=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
“19×l2”求出的是什么？为什么要“×1/3”。
三、巩固应用
l师：要求圆锥的体积必须知道底面积和高，如果底面积不是直接已知，还会求圆锥的体积吗？
求下列圆锥的体积：（板演订正）
底面半径是4厘米、高21厘米。
底面半径是6厘米、高6分米。
底面周长是18.34分米、高2分米。
2．填空：
（1）圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是87立方厘米，圆锥体积是（ ）立方厘米。若圆锥的体积是34立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米。
（2）一个底面积是12平方分米、高6分米的圆柱，它的体积是（ ）立方分米。如果把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）。削去部分的体积是（ ），削去部分的体积是圆柱体积的（ ），是圆锥体积的（ ）。
（3）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥多18立方米，圆柱体积是〔 〕，圆锥体积是（ ）。
3．判断：
（l）圆锥体积是圆柱体积的1/3。
（2）如果圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的2/3。
（3）圆锥的底面积是3平方厘米，体积是6立方厘米。
（4）等底等高的圆柱与圆锥，圆锥体积比圆柱体积小2/3。
4．小结：这节课我们学习了什么新知识？你是怎样学习的？通过动手实验发现了等底等高的圆锥与圆柱之间的体积关系，并由此推导出了圆锥体积的计算公式。同学们学得都很认真，下面老师还要请同学们来动脑筋：
要使等底等高的圆柱与圆锥体积相等，你有什么办法？（生讲师课件演示）
（1）把圆锥的高（或底面积）扩大3倍，使圆锥的体积扩大3倍，与圆柱的体积相等。
（2）把圆柱的高（或底面积）缩小3倍，使圆柱的体积缩小3倍，与圆锥的体积相等。
[评析：练习设计由浅入深，要求逐步提高，学生的思维也逐步得到发展。需要指出的是，练习设计不仅要从教材出发，还要从学生的实际出发，应该避免不切合学生实际的盲目拔高现象。在本课结尾时，教师运用电教媒体，动态展示底面积和高变化的情况，变想象为直观，难点得到突破，学生兴趣盎然，留下精彩回味。]
四、作业
[总评：本课力图摒弃由教师讲、学生听的传统教学模式，学习采用了以生活实际为中心，师生互动“做数学”的新教学模式，并取得了初步成效。教学活动中学生的主体地位得到加强：从发现问题到确定研究方法，从选择实验材料到推出计算公式都由学生参与得到。教师的主导作用也得到充分发挥；从创设情境、穿针引线到启发引导、查漏补缺，不失时机地把教学活动一波一波地推向高潮。
全课教学设计结构严谨、条理清楚。既抓住了知识的整体落实、更注意了学生能力的培养，还不放过细微环节的科学处理，是一节基础扎实、效果良好、具有新意的好课。]
分数应用题的整理和复习 教学设计资料
教学目标：
1、知识与技能：通过复习，能把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化。
2、数学思考：能牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
3、解决问题：能够灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数、百分数应用题。提高学生独立解决实际问题的能力。
4、情感与态度：培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。
教具准备：
电脑课件
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题。
二、复习梳理，再现知识。
1、复习一类应用题。
（1）复习巩固。
屏幕出示两条信息，生根据这两条信息自己提出问题，自己解决问题。
水彩画50幅；蜡笔画80幅。
（2）合作交流。
在小组中相互说说解题时是怎样想的。
（3）讨论梳理。
比较归纳各题的相同点。
板书：找出单位“1”
2、复习二、三类应用题。
（1）复习巩固。
屏幕出示如下信息：
A、蜡笔画有80幅 B、水彩画有50幅
35
C、水彩画比蜡笔画少— D、水彩画是蜡笔画的—
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让学生从以上信息中任选两条，自己提出问题，自己解决问题。
（2）交流探讨。
屏幕出示四种情况。（略）
（3）总结梳理。
以上各题的解题思路有什么相同的地方？
弄清以哪个数量作为单位“1”；再分析数量间的关系；选择适当的方法解答。（后两条板书）
（4）类推延伸。
教师点拨：如果把以上几道应用题分率句中的分数改为百分数，你会做吗？这说明什么？
小结：在一般情况下，解答分数（百分数）应用题，应先找出分率句中的单位“1”，再分析数量间的关系，然后根据实际情况，选择算术或方程来解答。
三、加强联系，综合应用。
1、迁移方法，完成练习卷上的第1题练习。
（1）生独立思考解答，后集体订正。
（2）师小结。
2、出示“做一做”的第1题。
（1）生独立思考解答，再指名说说解题思路。
（2）师点拨：废品率、合格率之间的关系。
四、巩固练习。
1、做练习纸上的第2、3、4题。
2、讲评。
五、总结归纳。
1、这节课你有哪些收获？
2、指导看书P111的例4，并补充完整。
六、布置作业。
练习二十二的第1、2、3、4题。
板书设计
1、找出单位“1”；
2、分析数量间的关系；
3、 选择适当的方法解答。
《分数应用题的整理和复习》
教学设计说明
安溪县城关逸夫小学 吴雄鹰
复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型。它是小学数学教学中的重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位。如何把复习课上得轻松愉快又富有实效呢？
《数学课程标准》（实验稿）在“教学建议”中提倡“要鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流”的学习方式。同样，要上好数学复习课，也应该切实转变复习方式，突出自主性、针对性、系统性，才能全面提高复习效率。现结合六年制小学数学第十二册第四单元《分数应用题的整理和复习》的教学谈谈具体做法。
圆锥的体积
作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？以下是小编收集整理的“圆锥的体积”，仅供您在工作和学习中参考。
实践出真知，我觉得这句话讲得非常的好。对于学生的学习，我觉得也是这样。让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。特别是在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。在教学圆锥的体积时，我感悟特深刻。
以前教学圆锥的体积后，学生在实际运用公式时容易出错误的地方还是和往届一样，圆锥的体积=等底等高圆柱体积的三分之一，这个三分之一，在计算的时候经常出现遗漏。
怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个容易被人遗忘的三分之一呢？我这次把学习的主动权交给了学生，让每个学生都经历提出猜测--设计实验--动手操作--得出公式的自主探究学习的过程，我让学生拿出自己的学具等底等高的圆柱和圆锥，走出课堂，深入实践，到操场上去装沙子，到水池边去装水，看几个圆锥的体积才能把圆柱装满。在我适当的引导下，让学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。教学中我感到学生真正地成为了学习的主人，我没有牵着学生走，只是为他们创设了一个猜想圆锥体积方法的情境，让学生在猜测中找到验证的方法，并且通过动手操作验证自己的猜测。最后得出圆锥体积的计算方法，激发了他们主动探究的欲望。
推导公式时，我没有代替学生的操作，始终只以组织者、引导者与合作者的身份参与其中，使学生与学生之间，教师与学生之间互动起来，在这种形式下，学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式进行了探索。另外，为了突出等底、等高这个条件的重要性，我巧置陷阱，我还特意安排了一组等底不等高，一组不等底也不等高的圆柱和圆锥，结果学生的实验结论和其他组的不一致，这时候就出现了争论，这时，我时机引导学生与上次演示比较，1比3的关系是在什么基础上建立的？学生恍然大悟，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。相信今天通过同学们自己的动手体验，对圆锥的体积计算方法印象深刻，只有自己经历了才会牢牢记住！
圆柱的体积
老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？以下是小编收集整理的“圆柱的体积”，希望对您的工作和生活有所帮助。
《圆柱的体积》以前教学此内容时，由于没有相应的教具，往往直接告诉学生：圆柱的体积＝底面积高，用字母表示公式：V＝SH，让学生套公式练习；这学期我教本节课内容时，课前作了充分准备了教具，再加之网上收集整理出来相应的教学课件，课堂教学我让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，让学生实践中体验，从而获得知识。总之让学生的手、脑、嘴、眼各种器官充分利用起来，让学生不仅学到知识，而且让学生体验学习的过程，真正理解圆柱体积的推导过程，让学生真正成为学习的主人。对此，我有以下的感想
一、学生学到了有价值的知识。
学生通过实践、探索、发现，得到的知识是活的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是我告诉的，而是学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的，这样的知识具有个人意义，理解更深刻。这样学生不但尝到了知识，更重要的是他们掌握了学习数学的方法，这样有利于孩子将来的发展。
二、培养了学生的科学精神和方法。
新课程改革明确提出要强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。本节课我让学生联系圆的面积推导的基础上，让学生自主探究圆柱的体积的推导过程。充分体现了这一理念。
三、促进了学生的思维发展。
传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的容器。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而我在本课创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。
《圆柱和圆锥 教学设计资料》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“孔子和学生教学设计”专题。
