西师大版五年级下册《设计长方体的包装方案》数学教案。

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是由小编为大家整理的“西师大版五年级下册《设计长方体的包装方案》数学教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

西师大版五年级下册《设计长方体的包装方案》数学教案

教学内容分析：

西师版小学数学五年级下册第62～63页综合应用：《设计长方体的包装方案》。

它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。根据本教学内容和学生的实际情况，我制定了如下目标

教学目标：WWw.JAB88.coM

1、探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法，懂得表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。

2、通过数学活动，运用所学知识，灵活、快速地找出最优的包装策略。

3、渗透有序思考和优化的数学思想方法。

教学重点：

探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。

教学难点：

灵活、快速地找出最优的包装策略。

教学准备：

学生每人制作一个规格为5×3×1（单位：cm）的长方体纸盒。教师准备设计记录纸以及展示设计方案的课件。

教学过程：

一、联系生活导入

1、课件出示生活中的各种包装图，这些包装盒有什么特点？（长方体）

2、揭题板书：今天我们就来学习跟包装有关的学问，设计长方体的包装方案。（板书：设计长方体的包装方案）

3、包装需要注意什么？（美观、大小、省料）

4、还记得长方体的表面积计算公式吗？（板书公式）

5、出示5×3×1的学具，学生计算表面积。

二、小小设计师

（一）两块学具的包装方案

1、两个完全一样的长方体，想一想，怎样包装呢？（学生两人小组合作用两块学具设计包装方案。）

2、学生汇报方案，教师贴图。

3、电脑显示介绍三个面：大面、中面、小面，再展出示三种包装方法图：上下（大面）重叠、前后（中面）重叠、左右（小面）重叠。

4、观察拼成的大长方体与原来的两个小长方体，提问：你发现了什么？ 什么没变？什么改变？（体积没变，表面积改变）

5、猜一猜，那种包装方案最省料？大面重叠，因为这样重叠的部分最多

6、学生分组计算三种方案的表面积进行验证。（板书结论：重叠面积越大，表面积就越小，所用的包装纸越少。）

（二）四块学具的包装方案

1、学生四人小组合作用四块学具设计包装方案，并填写记录单。

填实践统计表

包装方案重叠面长（cm）宽（cm）高（cm）方案一方案二方案三方案四方案五方案六

2、生汇报方案。

3、电脑展示介绍六种包装方法图：单面重叠：3种——6个面，双面重叠：3种——8个面

4、不计算，比一比那种包装方案最省料？6个大面重叠和4个大面与4个中面重叠可能最省料。

5、引导理解比较的方法：除去4个大面，两个大面和4个小面比较，只需1个大面和2个小面比较，有可能相等，有可能大，也有可能小。

6、学生分组计算可能的两种方案的表面积进行验证。

7、观察讨论记录单上长宽高数据的规律，得出结论。（板书：长、宽、高越接近，表面积越小，所用的包装纸越少。）

（三）八块学具的包装方案，怎样最省材料？

1、学生八人小组合作用八块学具设计最优包装方案。

2、学生汇报并说设计理由。（长宽高越接近，表面积就越小，所用的包装纸越少。）

三、课堂小结

启发：通过这次包装设计，从节省包装材料出发，设计出最好的方案。你有什么发现？

四、省料问题在生活中的应用

师：同学们真棒，说得真好！包装问题应用在生活中可以节约包装纸，节省包装材料，省料问题在生活中的的运用就更多了，做服装的时候精心设计节省布料，可以多做衣服，使用节能灯，可以节约用电……省料问题在生活中可以节约资源，降低成本，创造利润……当今社会提倡节约，我们要从小养成节约的好习惯。

五、大胆尝试

12个旺旺牛奶盒的包装方案，长8厘米，宽5厘米，高3厘米（接口处按300cm2计算）

六、板书设计

设计长方体的包装方案

重叠面积越大，表面积就越小，包装纸越少

长宽高越接近，表面积就越小，包装纸越少

延伸阅读

西师大版五年级下册《长方体、正方体的表面积》数学教案

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。从而在课堂上与学生更好的交流，你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？以下是小编收集整理的“西师大版五年级下册《长方体、正方体的表面积》数学教案”，仅供您在工作和学习中参考。

西师大版五年级下册《长方体、正方体的表面积》数学教案

教学目标：

1、结合长方体和正方体的展开与折叠的情景，探究长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算。

2、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。

3、通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验，并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：

在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。

教学难点：

探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。

教学准备：

长方体、正方体纸盒、课件、剪刀

教学过程：

一、复习旧知、有效铺垫

1、图形的世界中我们认识了很多好朋友，一起看大屏幕（出示长方形），认识吗？你知道长方形面积怎么计算吗？（指名说，师板书）

再来看（出示长方体），这是新认识的长方体，你还记得长方体的面、顶点、棱的特征吗？（重点板书：长方体6个面）（前—后，左—右，上—下）

二、寻找联系、引入新知

1、审题读取数据

（出示相关数据）关于这个长方体，你能获取哪些信息？（引导学生读出长方体的长、宽、高，并发现相对的面，颜色相同。）

同学们手中也有一个相同的长方体，你能像老师这样摆放，并标出上下左右前后六个面吗？（试一试，并指名指一指）

2、动手填写数据

上节课，我们学习了展开与折叠，谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后，将得到一个什么样的图形？（将得到一个六个面相连接的平面图形，即长方体展开图）

在上节课的学习中，我们还知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图也是不一样的。下面，老师就将这个长方体展开，得到的一个像这样的展开图（出示展开图）。

现在，请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图，你能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗？

同学们手中都有一个展开图，请同学们一起来动手做一个活动，先看要求，（出示）

活动要求：

（1）判断长方体的六个面分别对应于展开图的哪个部分，将上下左右前后标在展开图的各个面上。

（2）根据长方体各条棱的长度，将合适的数据填在展开图的方框中。

明白了吗？动手试试看。

指名试一试，这个同学完成的如何，和你标的一样吗？

反馈：谁能来说说，你是怎么填的？

三、情境引入、探索新知

1、揭示长方体表面积概念

同学们很善于观察，找出了长方体与其展开图之间的联系，那么你想不想通过自己的本领知道我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗？

适时引导学生思考，求至少需要多少面积的纸板其实就是求什么？（所有面的面积之和）

长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。（补充板书）拿出手中的长方体，摸一摸它的6个面，体验一下它的表面之和。

2、 估计长方体纸盒表面积

谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表面积是多少？

（引导学生说出估计的过程与方法，并适时的渗透一些估计的方法与技巧。）

3、 小组交流并计算

结合这个长方体及它的展开图，想一想，你准备如何计算它的表面积？四人小组内介绍一下你的方法。用你喜欢的方法计算。

4、 全班交流与汇报

学生板书汇报自己的方法，并让其他同学给予相应的评价。

5、概括计算长方体表面积的方法

方法一：6个面面积相加

方法二：计算3个面的面积×2，依据相对的面的面积相等的特点。

方法三：计算三对面的面积再相加

请同学们仔细观察这三种方法，谁能说一说，这三种方法之间有什么联系？有什么相同之处？请同学们开动脑筋，灵活的计算长方体的表面积。

总结求表面积的方法：要想求长方体的表面积，需要知道什么？知道了长宽高，应该怎样计算呢？

6、知识推广

思考：求正方体表面积，需要知道什么？

出示课本第18页试一试，引导学生完成。

四、巩固练习

1、基本练习

计算下面图形的表面积（课本第19页练一练第一题）。

独立完成，集体纠正。

2、拓展练习

想一想，一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5cm、3.8cm、10.5cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少？

分析题意，独立完成，集体纠正。

西师大版五年级下册《长方体和正方体的体积计算》数学教案

作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？小编收集整理了一些西师大版五年级下册《长方体和正方体的体积计算》数学教案，欢迎您参考，希望对您有所助益。

西师大版五年级下册《长方体和正方体的体积计算》数学教案

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。

2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。

3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。

4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。

教学准备：

教具准备：教学课件、一个长方体拼制模型（长4厘米、宽3厘米、高2厘米）。

学具准备：每组24个边长1立方厘米的小木块。

教学过程：

一、复习引入

1、我们已学习了体积和体积单位，谁能说说1立方厘米是怎么规定的？

课件出示1立方厘米的正方体组成的长方体，分别让学生说说它们的体积是多少。

2、出示

3厘米

2厘米

4厘米

（1）、学生想办法求它的体积。

预设：学生可能会直接猜测出一个数量，也可能会说出切割成1cm3体积单位再数一数的方法。也有可能学生直接说出量出长宽高然后相乘。学生出现第二种情况，教师可以呈现切好的图形，让大家数出小正方体的个数，并说出数的方法。学生如果出现第三种情况，教师可以追问：“这样求究竟对不对，我们一起来研究一下。”

（2）、下面就让我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体、正方体的体积计算方法。（出示课题）

二、长方体体积计算公式推导与理解

（1）、探究长方体的体积

1、布置活动任务。

教师出示24个1立方厘米的体积单位。

师：我们每个组都准备24个1立方厘米的小正方体木块，请你任意摆放成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。

小组活动，活动的要求是；

①看一看可以摆出的长方体有几层？每层几行？一行多少个？

②说一说，怎样计算长方体所含有的小木块数？

③把小组内摆长方体的相关数据填入表内。

每行个数行数层数1立方厘米正方体的数量长方体的体积

2、学生活动。

3、反馈方法，依次呈现表格。

师：同学们摆好了吗？说说你是怎么摆的？

预设：学生会根据摆的图形把层数、每层行数、每行个数、小木块的数量、长方体的体积说出来，这时教师要引导学生说出数小木块的方法。

师：老师也搭了一个，这个长方体的体积是多少呢？怎么想的？

课件出示：长4厘米、宽3厘米、高2厘米长方体

思考：进一步清晰数方块的方法。

教师将学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。

师：是的，正像刚才同学们说的一样，只要把每行摆的块数乘摆的行数，就是每一层摆的块数，再乘层数，就是小木块的总块数，有几块，体积就是几立方厘米。

4、数方块求体积。

课件出示：

数一数，下列长方体的体积是多少？

5、归纳体积计算方法。

师：观察一下，刚才这些摆成的长方体所含有的小木块的数量与长、宽、高究竟有怎样的关系呢？

思考：通过探讨，让学生发现，其实每行摆的块数相当于长方体的长，摆的行数相当于长方体的宽，叠的层数相当于长方体的高，所以长方体的体积就是长×宽×高。

师小结：（点击课件出示下列图示）每行个数就是长方体的长，排的行数就是长方体的宽，叠的层数就是长方体的高。所以，长方体的体积就是长×宽×高。

6、得出长方体、正方体体积字母公式。

师：通过刚才的讨论，我们发现，长方体的体积=长×宽×高。如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，那么它的体积是多少呢？（根据回答板书）

师：是的，如果用字母v表示体积，那么v=abh就是求长方体体积的字母公式。

（2）、利用知识迁移探究正方体的体积。

师：那么正方体的体积又是怎样计算的呢？

思考：引导学生说出，正方体其实是特殊的长方体，只不过长、宽、高都相等，长方体的体积=长×宽×高，所以正方体的体积计算方法是棱长×棱长×棱长。

师：（边板书边说）：如果用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式是怎样的呢？

师根据学生回答出示：V= a·a·a

师：a·a·a也可以写做a3，V= a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。

（3）、沟通长方体、正方体的体积公式

1、利用公式计算体积。

计算下面图形的的体积。

课件出示长方体立体图（长8cm，宽3cm，高4cm）

正方体图（棱长5dm）

2、沟通长方体、正方体体积公式：体积=底面积×高。

师：我们已经会用公式求长方体、正方体的体积，如果告诉你长方体、正方体的底面积和高，你能计算它们的体积吗？

出示长方体立体图（在图中标注：底面积为15平方厘米，高4厘米）

思考：让学生感到用已经掌握用公式计算体积时，直接出示已知底面积

和高求长方体的体积。通过设置悬念，尝试解决、交流讨论，沟通长、正方体两者的公式。

师：同学们听明白了吗？其实，长方体的体积等于底面积×高（课件出示公式）

师：如果这是一个正方体呢？

课件出示正方体图（在图中标注：底面积为16平方厘米，高4厘米）

师：大家一定明白了长方体、正方体的体积有一个共同的计算方法就是体积=底面积×高。如果用s表示底面积，h表示高，字母公式就是v=sh。

出示：体积=底面积×高

V= s h

三、巩固练习

1、基本练习

（1）一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，它的体积是24立方厘米。 （ ）

（2）一个正方体的棱长是2分米，它的体积是多少立方分米？

列式为23=2×3=6（立方分米） （ ）

（3）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大。 （ ）

2、实际应用

师：（出示课件）想给一块体积为2000立方厘米的长方体水晶装饰品，配一个包装盒，图中的包装盒能装吗？为什么？

思考：通过讨论，让学生感悟到，实际生活中的长方体，不是直接标注体积，而是标注“长×宽×高”，其实是有意义的。

四、回顾小结

师：回顾一下，今天的学习大家有什么收获？

北师大版五年级下册《长方体的体积》数学教案

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是由小编为大家整理的“北师大版五年级下册《长方体的体积》数学教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

北师大版五年级下册《长方体的体积》数学教案

教学目标

知识目标：

探索并掌握长方体、 正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。

能力 目标：

在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。

情感目标：

学生想探究问题，愿意和同伴进行合 作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

教学重点

在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。

教学难点

在观察、 操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。

教学准备

教具：长方体模型多个、直尺等。

学具：长方体模型、直尺等。

教学过程

一、引入新课

1、同 学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？

二、探索新知

（1）长、宽相等 的时候，越高，体积越大。

（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。

（ 3）高、宽相等的时候， 越长，体积越大。

与长、宽、高都有关系。

三、探究发现

先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。(单位：dm)

阴影部分的面积是上面各 个图形底面的面积，称为底面积。

长方体（正方体）的体积＝底面积×高

V﹦S×h

﹦sh

三、小结

我们通过合作探究，动手操作和验证的方法推导出了长方体的体积计算公式，请大家闭上眼睛回忆一下推导的过程。

四、巩固练习

1、选择正确答案的序号

（1）一个 正方体的棱长是2米，体积是（ ）立方米。

① 4 ② 6 ③ 8

（2）体积相等的两个长方体，它们长、宽、高的长度（ ）

①一定相等 ②一定不相等 ③ 不一定相等

2、课本第43页”练一练“第1、2、题。

3、解决实际问题

1.一 根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？

一只青蛙（2）只眼，

一只青蛙（4）条腿。

请问：这只青蛙的体积有多大？

2×1×(1.3-1.1)=0.4(立方分米）

五、课堂小结

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？

板书设计

长方体（正方体）的体积＝底面积×高

V ﹦ S × h

﹦ sh

作业设计

1、教材第43页”练一练“的第4、5、6、7、8题。

2、长方体的长为6分米，宽为5 分米，高为20分米，求这个长方体的表面积和体积。

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北师大版五年级下册《长方体的表面积》数学教案

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？以下是小编为大家精心整理的“北师大版五年级下册《长方体的表面积》数学教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

北师大版五年级下册《长方体的表面积》数学教案

教学目标

1、与技能

了解并熟记长 方体表面积的概念长方体的面数，熟练计算长方形面积。

2、知识与方法

掌握计算长方体表面积的几种不同方法。

3、情感态度和价值观

通过对长 方体表面积的计算，提高空间构想思维以及解决现实生活中实际问题。

教学过程

一、知识回顾

1、方体有哪些特点：8个 顶点，6个面，12条棱。

2、长为3、宽为4的长方形，它的面积是12。

3、长为10、宽为8的长 方形，它的面积是80。

4、边长为5的正方形，它的面积是25。

二、新课引入

1、计算

这是一个长方体的展开图，填写下列表格。

前、后两面的面积和70左、右两面的面积和42上、下两面的面积和30长方体的表面积142

2、你能想出别的方法计算上述展开图的面积吗？

3、一个边长为5的正方体，它的表面积如何计算？

（正方体六个 面的面积都相等）

4、总结归纳

(1)长方体六个面的面积之和叫做它的表面积。

(2)长方体相对的面的面积相等。

5、练习

在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每 个面的长和宽。（单位：cm）

说一说，如何得到这个长方体的面积。

解：

三、例与练

例一：做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，需要多大面积的硬纸板？

解：

答：洗衣机包装箱需要12580cm2的硬纸板。

例二：求下列图形的表面积。（单位：cm）

例三：制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸 ，至少需要多大面积的玻璃？

解：

答：鱼缸至少需要6125cm2的玻璃

练习：淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5cm2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？

解：

答：这个房间至少需要45cm2的墙纸。

四、课堂小结

五、扩展延伸

如图，包装一个长方体纸盒 ，选择下列哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。

解：

答：选②更加合适。

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北京版五年级下册《长方体和正方体的认识》数学教案

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，那么教案怎样写才好呢？小编收集整理了一些北京版五年级下册《长方体和正方体的认识》数学教案，仅供您在工作和学习中参考。

北京版五年级下册《长方体和正方体的认识》数学教案

教学目标：

1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点：

1．长方体和正方体的特征；

2．立体图形的识图。

教学难点：

1．长方体和正方体的特征；

2．立体图形的识图。

教具准备：

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画。 学具：长方体和正方体纸盒。

教学设计：

一、复习准备

1.请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

2.教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。 教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？（不是） 教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。

3.引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征。

教师板书：长方体的认识

二、学习新课

（一）长方体的特征

1.请同学取出自己准备的长方体。 教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 请用手摸一摸两个面相交处有什么？ 请摸一模三条棱相交处有什么？

教师板书：面、棱、顶点

2.参考讨论提纲来研究长方体的特征。

【演示动画“长方体的特征”】

讨论提纲：

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

教师板书：长方体：

面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

棱：12条，相对的4条棱长度相等。

顶点：8个。

教师：请完整地说一说长方体的特征。

3.比较立体图形与平面图形的区别。

老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？ 请观察，你能看到几个面？哪几个面？ 你能看见几条棱？哪几条棱？

教师介绍长方体的画法： 看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。

4.出示长方体框架观察。

教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？ 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（二）正方体特征

1.【演示动画“正方体的特征”】

教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？ （长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体）

2.对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 学生讨论、归纳后，

教师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形。

棱：12条棱长度都相等。

顶：8个。

3.学生讨论比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。

（正方体是特殊的长方体）

教师板书集合图：

三、巩固反馈

1.量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2.根据图中数据口答。

（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米。

（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。

（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米．它上面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。

北京版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。如何才能编写一份比较全面的教案呢？小编特地为您收集整理“北京版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

北京版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案

教学目的：

1.使学生理解和掌握长方体和正方体的体积的计算公式以及推导过程，并能运用这些公式进行计算。

2.培养学生的观察能力、操作能力、推理能力，及运用知识解决实际问题的能力。

3.培养学生勇于探索、善于钻研的学习品质，渗透理论来源于实践以及变与不变的辩证思想。

教学重点：

能正确运用体积公式计算长方体、正方体体积

教学难点：

能正确理解长方体、正方体体积的公式推导过程

一、设疑激趣、复习旧知

1.出示问题：“小明要用橡皮泥捏一个长3cm宽2cm高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？”

解决这个问题关键要求什么？

2.什么叫做物体的体积呢？常用的体积单位有哪些呢？”

3.拿出1立方厘米、1立方分米模型各一个；请你分别指出哪个是1立方厘米，哪个是1立方分米？

用手比划一下1立方米的大小？

“看样子，在实际生活中，仅仅知道体积和体积单位是不够的，很多时候都需要我们计算物体的体积。这节课我们便一起来研究长方体和正方体的体积。”

（板书：长方体和正方体的体积）

积的大小？”

猜测一下哪些因素决定了长方体的体积大小？

下面，就请你们亲自动手去验证一下体积和长、宽、高之间到底有什么关系？

①指导学生填写表头

长方体体积大小的决定因素有哪些？将这些因素写在表头中。板书：长、宽、高

这节课我们重点研究什么知识？板书：体积

②4个人为一小组，每组有12个小正方体，任选其中几个摆成一个长方体，将数据填在相应位置，比一比看哪组在规定时间内写出的数据最多？

③汇报数据：每组汇报一组数据

（板书：学生汇报的数据）

④选择几组数据读一读，说一说你们读过这些数据后，有什么发现？

板书：长×宽×高=体积

⑤用字母表示公式

我们用V表示长方体的体积，用a、 b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体体积公式写成：V=abh（板书）

提问强调：要求长方体的体积需要知道什么条件？

⑥利用公式、解决问题

“现在你们可以帮助小明解决这个问题了”：

“小明要用橡皮泥捏一个长3cm、宽2cm、高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？”

探究正方体的体积公式

正方体体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示公式：

强调V=a3读作a的立方

表示3个a相乘。

二、实践操作、探究体积公式

实践探究长方体的体积公式

左右手各拿一个大长方体和小长方体“请你们比较一下这它们体

三、巩固练习

1.一个一根长方体木料，长2.5米，宽0.3米，厚0.4米。它的体积是多少立方米？

2.一个魔方的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等吗？

演示课件：突出6的不同，以及单位名称的不同

四、质疑总结

教师质疑：一个长方体的体积由什么决定？正方体呢？

用彩色粉笔圈画出两个体积计算公式

板书设计：

长方体和正方体的体积

人教版五年级下册《长方体和正方体的认识》数学教案

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“人教版五年级下册《长方体和正方体的认识》数学教案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

人教版五年级下册《长方体和正方体的认识》数学教案

教学目标 ：

1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义；

2、掌握正方体的基本特征，体会正方体和长方体的联系与区别；

3、培养学生的观察、概括能力。 教学

教学重点：

掌握正方体的特征。

教学难点：

正方体与长方体的比较。

课前准备：

教法学法 实践法、讨论法

教学过程：

一、复习导入

1、昨天，我们学习了长方体。请大家回顾一下：长方体有哪些特征？

2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少。

3、设疑：第4个图形的长、宽、高相等，说明：这样的物体叫作正方体。大家想不想研究它？这节课我们要研究它的有关知识。

（揭示课题：正方体的认识）

二、概括特征

1、以小组为单位发学具。

2、以小组为单位研究手中的正方体。建议：用看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比的方法来研究。

3、自主探究。让学生结合手中的实物进行探究，再让他们小组交流自己的发现。

4、汇报交流

（1）让生结合实物说说面有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的6个面是完全相同的正方形。

（2）让学生说说棱有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的12条棱长度都相等。

（3）让生说说有几个顶点？你是怎么验证的？

5、提问：谁能完整地说一说正方体有什么样的特征？

多指名几个同学说特征。

6、结合直观图小结：正方体6个面是完全相同的正方形，它有12

条棱，每条棱的长度都相等。它还有8个顶点。

7、提问：依据我们今天所学的知识想一想，生活中哪些物体的形状是正方体？

8、请同学们小组合作，运用手中的学具验证一下我们今天学习的正方体的特征。然后找代表说一说。完成表格。

三、观察比较，体会异同

1、提问：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？

2、让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳，再同桌交流观察的结果。

3、汇报交流。相同点是：都有6个面、12条棱、8个顶点。

4、根据比较结果，想一想正方体和长方体有什么关系？

不同点：长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱的长度都相等。

练习 完成P20做一做

总结 今天这堂课我们认识了正方体，你有哪些收获？还有什么疑问？

作业布置

板书设计 ：

正方体的认识

6个面 （完全相同，都是正方形）

立体图形→正方体 12条棱 （长度相等）

8个顶点

沪教版五年级下册《长方体和正方体的认识》数学教案

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，那怎样写才能有一份高质量教案呢？下面是由小编为大家整理的沪教版五年级下册《长方体和正方体的认识》数学教案，希望对您的工作和生活有所帮助。

沪教版五年级下册《长方体和正方体的认识》数学教案

教学目标：

1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3．渗透事物是相互联 系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重、难点：

1．长方体和正方体的特征。

2．立体 图形的识图。

教学设计：

一、已有知识引入：

师：我们以前学过哪些图形？请每人画出其中一个？再请用手摸一摸有什么感觉？（平 的）教师明确：这些图形都在一个平面上，叫平面图形。请同学们看老师带来的这些物体（出示：牙膏盒、粉笔盒等）各部分还在一个平面上吗？这些物体不在一个面上，都是立体图形。 生活中这样的图形到处都是，你能举个例子吗？

生：冰箱、楼房等

师：他们给我 们的感觉是立体的，他们的轮廓可以看做什么形体？

生：长方体、正方体[来源：学|科|网]

师：今天这节课我们要认识长方体和正方体（揭题：长方体和正方体的认识），学习之前，你对它是不是已经有所了解了？有怎样的了解呢？学生就已经知道的知识进行介绍

二、自主探究--在观察讨论中了解长方体、正方体面的特点

1、请同学们取出自己准备的长方体，观察一下，小组合作，运用数一数、看一看、量一量的方法。说一说它们是怎么构成的？它们有什么特点？（学生观察讨论特点，作记录）

（1）教师巡视指导并总结学生认识情况

（ 2）汇报

2、具体知识点：

师：用数一数、摸一摸等方法集体合作认识具体知识点并板书。

（1）顶点--三条棱交叉的点。--长方体、立方体都有8个定点

（2）棱--两个平面交叉的线段。

长方体有12条棱，分三组，每组长度相等--分别成为长、宽、高

正方体12条棱，所有棱都相等--棱长

怎样证明你的观察是正确的？

生：量一下手上物体的长宽高或者棱长。

（3）面--长方体6个面，6个面都是长方形，相对的面大小相等。

立方体6个面，6个面都是正方形，所有面大小相等。

师：怎样证明？

生：（a）可以通过度量长和宽算出面积。[来源：学科网ZXXK]

（b）可以把一个面用剪刀剪下来与相对的面去比。

（c）也可以把一个面描在纸上，再用相对的面去比。

（4）师：长方体和正方体有什么关系？

生：讨论得出（长方体、正方体的关系--正方体是特殊的长方体。--做集 合图。）（教师板书）

3、试完成表：

把你现在认识的 长方体的顶点、棱、面的这些特点填在下面的表格中。

4、画长方体、正方 体

那么怎样把长方体或者立方体画在纸上 呢？

师：刚才我们认识的这些长方体，如果把它们画下来该是什么样的呢？下面我们就来研究如何画图表示长方体。

师：请同学们拿起自己的长方体，从不同角度进行观察，看最多能看到它的几个面？

学生观察后发现：最多能看到它的三个面。

师：现在你们把自己的长方体放在课桌的左上角进一步观察，你看到了哪三个面？哪三个面看不到？

师：(出示一个长方体)我们把这个长 方体如果放在左前方观察，所看到的这 个长方体如果画下来就是这样的。(媒体演示)在这个图中你看到了哪几个面？哪几个面看不到？

教师结合媒体演示告诉学生，看不到的面我们用虚线表示。(屏幕出现)

师：这叫做长方体的立体图。看图的时候，同学们要注意，上、下、左、右这四个面画的是平行四边形，但实际上表示的却是长方形。

三、巩固练习：

1、量出你的数学课本长、宽、高各是多少厘米？然后指出上面长、宽各多少？

2、猜一猜小动物的后面藏着什么图形。（说明：有两只小动物，小刺猬后面躲的看似是长方体，实际上是完全展现后不是一个长方体；小猫后面躲的看似一个立方体，实际上是一个是长方体，另一个是立方体。）

3、试想象出长方体的样子。

学生正确回答后电脑将长方体完整画出来。

看到相交于同一顶点的三条棱，你想到了什么？

这个长方体的长、宽、高各是多少？长方体中最大的面是哪两个面？最小的面是哪两个面？想到了这个长方体如果画下去，看到的是哪三个面，看不到的是哪三个面

3、如图，这个盒子前面什么形状？长和宽各多少？和它相同面是哪个？右面什么形状？长和宽各多少？和它相同面是什么形状？

沪教版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。这样可以有效的提高课堂的教学效率，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？小编特地为您收集整理“沪教版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

沪教版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案

教学目标：

1．理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。

2．掌握长方体、正方体体积计算公式，正确计算长方体、正方体的体积。

3．经历动手操作，观察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念 。

4．培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。

教学重点、难点：

1．重点：长方体、正方体的体积计算。

2．难点：长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、创设情景、导入新课。

1．（课件出示：蛋糕盒和粉笔盒）

哪个物体体积大？

2．（课件出示：2组长方体）

哪个长方体体积大？

出示板书：长方体的体积。

【 这一环节通过从生活中引入的蛋糕盒和粉笔盒这两个长方体的常见实物之间的比较，和两组长方体图形之间的比较，让学生猜一猜长方体的体积与什么有关吗？激发学生学习的探索欲，并引出学习内容。】

二、师生互动，探究新知。

1．动手操作：同桌合作，用桌上的12个小正方体搭出一个新的长方体。

2．观察分析：小组合作，借助搭建的长方体，完成实验报告。（课件）

思考：长方体体积与长、宽、高有什么关系？

3．分组讨论，尝试归纳：从表格中你发现了什么？

出示板书：长方体体积=长×宽×高

4．公式验证：一块长方体积木的长为6cm，宽为5cm，高为3cm，求出它的体积？

长方形的体积可以用字母V表示，长、宽、高分别可以用所a、b、h表示，字母表达式是什么？（课件）

出示板书：V=abh

5．实例应用：

学校需要在新校区新建一个长方体的司令台，要求长为8米，宽为5米，高为2米，需要多少立方米的建筑材料？

6．练习：（课件出示）

求长方体体积是多少立方米？

7．尝试解题，迁移推导： （课件演示）

如果缩短长方体的高，它就变成了什么？它的体积是多少？怎样计算？

汇报：正方体体积=棱长×棱长×棱长

出示板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长

用v表示体积，字母a表示棱长。字母表达式是？

出示板书：V= a3

练习：13 33 103 0.53 n3 （理解 “ a3 “ 的具体含义）

8．练习：

（3）求正方体体积？

（4）小巧有一个饼干盒，它是一个棱长15cm为正方体，它的体积是多少立方厘米？

9．归纳总结：今天你学到了什么本领？

出示板书：长方体正方体的体积的计算

【这一环节的设计从“动手操作”、“观察分析”、“分组讨论”这样的自主学习方式，让学生充分参与知识的形成过程，让他们对知识点的掌握更完善。结合课件的演示，运用知识迁移把计算长方体体积变成计算长、宽、高相等的长方体体积，很自然地过渡到求正方体的体积。由具体计算感知长方体体积公式类推出正方体体积公式。形式上更多变，学生更感兴趣。】

三、巩固练习（课件）

【巩固练习的练习题设计成表格形式，是从直观转换成了抽象，力求突出重点，解决难点，同时利用多样的题形，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。】

四、动脑拓展：（课件）

把1立方厘米的小正方体装入一个长为4厘米，宽为3厘米，高为2.5厘米的长方体盒子，装满整个盒子最多能装几块？

【这一环节的设计是对本节课知识内容的提升，让学生了解到知识是源于生活，并要回归于生活的，并通过猜想、动手操作验证等环节，激发学生的学习欲望，培养学生的尝试创新意识。】

人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案

一个优质课堂，就是老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？以下是小编为大家精心整理的“人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案

学习内容：

长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。

学习目标：

1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点：

长方体、正方体体积计算。

教学难点：

长方体、正方体体积计算

教具运用：

正方体木块若干。

教学过程：

一、复习导入

1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？

2.怎样计算一个物体的体积呢？

二、新课讲授

1.长方体体积的计算。

教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？

引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书：长方体的体积=长×宽×高

讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh

（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？

2.探究正方体的体积公式。

（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a˙a˙a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）

3.运用长方体的体积公式解决问题。

（1）出示教材第30页的例1。

（2）学生看图，理解题意。

（3）说出题中所给信息，和所求问题。

（4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。

（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）

（7）看图，学生独立在练习本上完成。

（8）指名板演，集体订正。

三、课堂作业

完成课本第31页“做一做”第1、2题。

四、课堂小结

1.这节课，你有什么收获？

2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计：

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a˙a˙a=a3

北京版五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？小编收集整理了一些北京版五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案，仅供参考，希望能为您提供参考！

北京版五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案

教学目标：

1.通过观察、操作，帮助学生认识长方体和正方体的表面积的意义，建立表面积的概念。

2.结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。

3.在实际应用中，培养学生的数学应用意识，感受数学与生活的紧密联系，提高应用数学知识解决生活问题的能力。

教学重点：

表面积的意义

教学难点：

长方体和正方体表面积的计算方法

教学准备：

教师预备长方体、正方体表面积展开的教具，学生每人预备长方体、正方体纸盒和火柴盒各1个，课件

教学过程：

一、创设情境、提出问题

师：同学们，上节课我们认识了长方体和正方体，回忆一下，谁能说一说长方体和正方体有哪些联系和区别？（学生回答）

师：今天咱们继续来探索长方体、正方体的新知识。观察信息窗2，说一说你们看到了什么？（学生观察、思考，回答老师提出的问题。）

师：看到这些问题，你们想提出什么问题？

学生可能提出的问题：

（1）我想知道将这两个盒子展开后各是什么形状？

（2）我想知道盒子展开后6个面共多少平方厘米？

【问题是数学的心脏，让学生观察情境图，进而提出问题，这样符合学生的认知规律，能激发学生的学习兴趣。】

二、自主合作，探究新知

1、长方体、正方体的表面积的概念。

师：我们先来解决第一位同学提出的问题。请同学们拿出自己准备好的盒子，将它的6个面展开，看看各是什么形状？

（学生动手操作，提示学生对照实物，并充分发挥想象来完成。）

师：注意展开前长方体纸盒的每个面在展开后是哪个面。为了便于对照，可以在展开前的每个面上分别用上、下、前、后、左、右标明。请大家试试看。

（选一个长方体或正方体纸盒展开图贴在黑板上。用课件动态展示长方体的展开过程。）

学生在小组内讨论，分别用上、下、前、后、左、右标明。展开的这个图形的所有面的大小就是盒子的表面积。通过观察课件和动手操作实物模型，你能用自己的话说一说，什么是长方体或正方体的表面积吗？学生回答问题。

【通过摸摸、看看、剪剪，使学生在观察中充分感知，在动手中展开思维，在操作中尝试发现，从而理解表面积的意义。】

2、长方体表面积的计算方法。

教师指着两个展开图说明：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）

在日常生活和生产中，常常碰到要计算长方体的表面积。怎样算长方体的表面积呢？

（1）课件出示问题：做这个长方体纸盒需要多少硬纸板？

（2）提问：要求“做这个长方体纸盒需要多少硬纸板”就是要计算什么？就是要计算这个长方体的表面积，也就是求长方体6个面的总面积。

（3）学生尝试计算

小组讨论，用什么办法把自己的计算方法和小组内的同学交流。

（4）全班交流方法。结合课件演示。

①10×6×2　+　10×2×2　+6×2×2

分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。

②(10×6+10×2+6×2）×2

（长×宽+长×高+高×宽）× 2

因为长方体6个面中分别有3组相对的面的面积相等，所以是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2。

多媒体展示长方体的表面积公式：

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

或者长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。

③引导学生比较后提问：这两种计算方法有什么不同？

（第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前、后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘上2。）

提问：这两种方法有什么联系吗？引导学生说出：根据乘法分配律可以把第一个式子改变成第二个式子。第二个式子更简便些。

【教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了 获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法。】

3、强化练习：求下列长方体的表面积（课件出示）

4、探究正方体的表面积计算方法

师：正方体化妆品盒的表面积怎样求呢？（多媒体出示：棱长为5厘米的正方体的表面积是多少？）

师：在练习本上独立完成。

汇报交流：由学生根据列式总结出正方体的表面积计算方法：

正方体的表面积=一个面的面积×6

（幻灯片出示：正方体的表面积=棱长×棱长×6）

【老师把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，类推出正方体表面积的计算方法，不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力。】

5、强化练习：求下列正方体的表面积（课件出示）

三、提高练习：(课件出示)

1、求下面长方体和正方体的表面积

2、制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？

3、分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积？

4、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？ (鱼缸的上面没有盖。)

5、如图所示：把一个长方体切成两个同样大的正方体，表面积比原来( )了 ( )平方厘米。

【当堂训练，由易到难，有层次性和趣味性，力求突出重点，解决难点，把抓基础知识和解决生活实际问题紧密结合起来。】

四、课堂总结：

今天我们学习了什么新知识？什么是长方体和正方体的表面积？准确计算长方体表面积的要点是什么？

五、达标练习：（课件出示）

1、求下面长方体和正方体的表面积

2、亮亮家要给一个长 0.75 m，宽 0.5 m，高 1.6 m 的简易衣柜换成布罩，至少需要用布多少平方米？

3、一个正方体礼品盒，棱长 1.2 dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

板书设计：

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

沪教版五年级下册《正方体和长方体的展开图》数学教案

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沪教版五年级下册《正方体和长方体的展开图》数学教案

教学目标

1、让学生通过操作、观察等活动认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体 ；

2、让学生初步感受平面图形一立体图形的相互转换，发展空间想象能力；

让学生进一步感受图形学习的乐趣，增加合作意识。

重点难点 熟练地掌握长方体和正方体的展开图

教学准备 PPT、学生准备长方体和正方体纸盒各一个、剪刀

资料参考 备课手册

教 学 流程

一、创设情境，引入课题

1、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？

2、提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠

二、自主探究活动之一

1、引发猜想：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？

2、学生动手操作，初步探究；

（1）初步感知长方体、正方体的展开图。

教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散。

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

③把相对的面用相同的符号标出来。

教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。

（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。

四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”

（3）请学生 把长方体、正方体各种不同的形状的展开 图展示在黑板上。

3、揭示概念，探究特征：

（1）揭示展开图的概念：象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。

（2）探究长方体、正方体展开的特征：

观察黑板上的长方体和 正方体的展开图，有什么特点？

引导学生感悟：

①长方体、正方体展开图各小图形的特点

②长方体、正方体展开图的不唯一的特点

三、自主探究活动之二

1、（出示练一练2）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？

（1）学生独立思考，进行判断。

能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×。

（2）反馈、辨析。

①把你认为不能围成正方体的找 出来。说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程）

②找出能围成正方体的图形。

教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无 法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。

2、出示练习三6：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？

（1）学生独立思考判断。

（2）小组交流。

（3）反馈、辨析。

①哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？

②引发争论：4号图形能围成长方体吗？

全班动手折叠验证，说明理由。

③哪些图 形不能围成长方体？说明理由。

提升思维，深层探究

由上例引发的思考：（出示3号图形）

怎样变一变使3号图形能围成长方体？

相机点拨：摆放的规律

四、课后延伸，拓展探究

简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不 断研究一定会有了不起的发现。

板书设计

教学反思

本节课通过对学生由立体图形到平面图形再由平面图形到立体图形的训练，让学生不但学会把空 间物体用平面表现出来，还能够用平面来表现立体图形。具体到例题当中就是对正方体展开图的学习与讨论。本课的学习主要通过看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标 、画一画，让学生真正动眼、动手、动脑参 与获取知识的过程。本节课的难点是长方体的展开图，如何让学生灵活的判断是研究的重点。

沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积》数学教案

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？下面是小编精心整理的“沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积》数学教案”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积》数学教案

【教学目标】

[认知目标]：

1. 知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。

2. 能正确计算正方体和长方体的表面积。

[能力目标]

让学生自主探究正方体和长方体表面积的计算方法。

[情感目标]

通过实际的操作过程，体验学习的快乐。

【教学重点】

掌握与理解正方体、长方体表面积的含义及计算表面积的方法。

【教学难点】

正方体、长方体表面积的推导过程。

【教学准备】

教学课件、长方体、正方体的附页等。

【教学过程】

一、复习导入：

1. 正方形的面积计算公式是什么？

板书：正方形的面积

S ＝ a2

2. 请学生观察老师手中的正方体，回答问题？

（1）正方体有几个面？

（2）有什么特征？

（3）如何计算它们的面积？

3. 这节课让我们学习有关求正方体面积的知识。

4. 揭示课题：正方体的面积

【说明：让学生回忆有关正方体特征的知识，承上启下引导出本堂课的学习内容，激发学生学习的积极性。】

二、探究新知：

（一）正方体的表面积。

1. 小胖将一个棱成为5厘米的正方体盒子沿着棱切开，得到一个正方体表面的展开图。

2. 先仔细观察正方体表面的展开图，然后回答问题？

（1）正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？

（2）这六个面的形状都相同吗？

（3）面积都相等吗？

（4）面积的总和是多少？

这个正方体表面的展开图有6个正方形的面，它们的形状都相同，面积都相等。

面积的总和 ＝ 6 × （ 棱成 × 棱长）

＝ 6 ×（ 5 × 5）

＝ 150（ cm3）

3. 正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。

4. 小结。

【说明：充分让学生通过已有的知识和经验，小组合作，主动探究求正方体的表面积。】

三、练一练：

（一）求下面正方体的表面积？

1. 正方体的棱长为6dm，求它的表面积。

解： S ＝ 6 a2

＝6×6×6

＝216（cm2）

答：它的表面积是216平方厘米。

2. 正方体的棱成为7cm，求它的表面积。

一、探一探，练一练：

1. 下面哪些图形能沿虚线相折能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图形试一试。

2. 请学生把附页上的图形剪下后，先估测，然后拼一拼，看看是否能够围成正方体？

3. 交流讨论。（课件演示）

其中：a、c、e、f这四幅能够拼成正方体。

b和d的图形不能拼成正方体。

4.小亚用1立方厘米的正方体积木搭出了一个棱长为3厘米的正方体，并且将它的表面涂上了红色。

（1）三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？

（2）两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？

（3）一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？

（4）没有面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？

5. 学生讨论交流，请学生可以用小正方体搭一搭，找出规律。

6. 利用课件反馈。

7. 小结。

【说明：这里的正方体的展开图并不是这一节的重点，只是为了能帮助学生推导出表面积，并相应地积累空间经验，并在思路上能从“立体”--“平面”--“立体”。第4题计数时要讲究策略：三面有颜色的在八个角上，共8块；两面有颜色的在各条棱上，每条棱上只有1块，共12块；一面有颜色的在6个面的中心，共6块；没有颜色的，只有1块，在“中心”。】

五、巩固练习：

（一）看图练习：

1. 下面的正方体的棱长为5m，先求它的表面积，再求体积。

2. 下面正方体的棱长为0.7dm，先求它的表面积，再求体积。

3. 下面图形中哪些能围成正方体？哪些不能围成正方体？

（二）拓展小练习：

1. 正方体的表面积是96平方厘米，它的一个面的面积是多少平方厘米？它的棱长是多少厘米？

2. 做一个棱长为7dm的正方体无盖木盒，需要多少平方分米的木板？

3. 用一根长60厘米的铁丝，围成一个正方体的小铁筐，在外面贴上手工纸，需要多少平方厘米的手工纸？它的体积是多少？

4. 用3块棱长为3厘米的小正方体拼成一个长方体，面积减少多少平方厘米？

5. 做一个正方体的玻璃金鱼缸，棱长为80厘米，需要多少平方厘米的玻璃？

6. 正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相比较，情况怎样？

7. 一个棱长为4厘米的正方体，在它的角上挖掉一块棱成为2厘米的小正方体（如下图），它的表面积发生了什么变化？是增加、减少、相等还是无法确定？

8. 小结。

【说明：通过练一练和拓展小练习，让学生进一步巩固求正方体表面积的计算方法。】

六、总结：

师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？

《西师大版五年级下册《设计长方体的包装方案》数学教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学教案五年级”专题。