北京版五年级下册《因数和倍数的认识》数学教案。

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。这样可以有效的提高课堂的教学效率，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？以下是小编为大家精心整理的“北京版五年级下册《因数和倍数的认识》数学教案”，仅供参考，大家一起来看看吧。

北京版五年级下册《因数和倍数的认识》数学教案

教学目标：

1.结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义；

2.自主探索求一个数的倍数或因数的方法；

3.在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，感知因数和倍数的依存关系，进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学重点：

理解因数和倍数的含义。

教学难点：

自主探索并初步总结找一个数的倍数和因数的方法。

教学过程：

一、课前谈话：（略）

二、新课引入：

1.师：同学们的桌上都放着12个同样大的正方形，请你每次用这12个正方形拼成一个长方形，注意你不同的摆法？（每排摆几个？摆了几排？）看谁的方法多？速度快？会用算式表示你的摆法吗？

每排摆几个摆了几排算式

2.进行交流：

学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。

如：每排摆了几个，摆了几排？你会用算式表示吗？

师：12个同样大小的正方形能摆3种不同的的长方形，可以用乘法算式或除法算式来表示，千万别小看这些算式，今天我们研究的内容就在这里。我们以第一道乘法算式为例。（屏幕出示）

4×3=12，

师：在这个算式中，你认为4、3、12有什么关系呢？

我们一起来读一读：

因为：4×3=12，

所以：12是4的倍数，12也是3的倍数，

4是12的因数，3也是12的因数，

读读看，能读懂吗？

继续出示：因为：6×2=12 ，所以——

因为：12×1=12 ，所以——

谁也来出个乘法算式说一说。（略）

三、探索研究：

1.师：我们刚才初步认识了因数和倍数，下面要进一步来研究因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？

4、5、18、20、36

师：老师在听的时候发现4、18都是36的因数，你也发现了吗？

师：4、18、都是36的因数。

师：36的因数只有这2个吗？

师：看来要找出36的一个因数并不难，难就难在你能不能把36的所有因数全部找出来（既不重复又不遗漏）？请你选择你喜欢的方式，可以同桌合作，也可以独立完成，找出36的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上更好。

学生填写时师巡视搜集作业。

2.交流作业。（略）

板书：36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

师：通过刚才的交流，找一个数的因数有办法了吗？有没有方法不重复也不遗漏？试一个。

15的因数有 再试一个：

16的因数有jAb88.Com

观察36、15、16的所有因数，你有什么发现吗？

边交流边板书：

个数 最小 最大

因数 1 它本身

倍数

3.师：找一个数的因数掌握的不错，会找一个数的倍数吗？

3的倍数：（找不完怎么办？） 有小巧门吗？ （略）

板书：3的倍数：3、6、9、12、15 ……

找出7的倍数：7、14、21、28、35 ……

交流方法。在找一个数倍数时发现：板书：

个数 最小 最大

因数 有限的 1 它本身

倍数 无限的 它本身 （没有的）

30以内5的倍数：（注意反馈）5、10、15、20、25、30

4.判断：（下面的说法是不是正确？）

⑴ 12是4的倍数，12也是6的倍数。

⑵ 8是16的因数，8又是4的倍数。

⑶ 1没有因数。

⑷ 5是倍数。

小结：倍数或因数都是指两个数之间的关系，不能单独说……

我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

板书完整： 不是0的自然数

四、实践应用

师：因数和倍数的知识在实际生活中有很多运用。

1.春游。

乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？

乘坐人数12345……应付元数

2.做操。

24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。

排数1234681224每排人数

反馈：表中的“应付元数”都有什么共同特点？（都是4的倍数）

表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系？

排数是24的因数。每排的人数呢？（也都是24的因数。为什么？）

3.存钱。

有一位青年志愿者要省下30元生活费，买学习用品送给生活困难的同学。他每天存出一样的钱数，请问有几种存法？

（30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30）

师：看来因数倍数大量存在于我们的生活中。

五、课堂小结。

刚才我们一起研究、认识了倍数和因数，你学得怎样？

延伸阅读

北京版五年级下册《最大公因数》数学教案

为了使每堂课能够顺利的进展，在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那么教案怎样写才好呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《北京版五年级下册《最大公因数》数学教案》，仅供参考，希望可以帮助到您。

北京版五年级下册《最大公因数》数学教案

教材分析：

例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。

学情分析：

学生已掌握了公因数和最大公因数的概念及求法，本课内容主要是帮助学生通过分析，使学生发现这样的地砖必须“即使16的因数又是12的因数”。在此基础上学习本课不难。

教学目标：

1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

2.在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

重点难点：

初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

教学过程：

一、激趣导入

（约5分钟）

课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。

二、自主学习

（约5分钟）

1.几个数（ ）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（ ）

2.16的因数有（ ），24的因数有（ ），16和24的公因数是（ ），最小公因数是（ ），最大公因数是（ ）。

3.A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B的最大公因数是（ ）。

4.用短除法求出99和36的最大公因数。

三、合作交流

（约13分钟）

小组合作学习教材第62页例3。

1.学具操作。

用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是 厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。

2.仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。

3.总结。

解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。

四、精讲点拨

（约8分钟）

根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导讲解。

五、测评总结（约9分钟）

1.达标练习

（1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？

（2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？

（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？

2.全课总结

这节课你都学到了什么知识？有什么收获？

3.作业布置

练习十五5，6题。

板书设计：

最大公因数（2）

铺砖问题：求公因数

因数和倍数的认识

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《因数和倍数的认识》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

在本课教学时，先让学生鈥溣?2个同样大小的正方形，摆成一个长方形，并用乘法算式把自己的摆法表示出来鈥潱醚植僮鳌⒑献鹘涣鳎跹冢心男┎煌陌诜ǎ肯热醚∽榻涣鳌⒉僮骱螅云渲械囊坏莱朔ㄋ闶轿霰妒鸵蚴母拍睢?/p>

这样的安排，体现了以学生为本，用学生已有的经验和动手操作能力，很好的调动了学生学习的积极性和主动性。一方面让学生乐于接受，是学生在展示自己的想法，老师仅仅是组织者；另一方面培养了学生善于观察和倾听他人的想法的良好学习态度。对于找一个数的倍数比找一个数的因数的方法要容易些，所以我先教学如何找一个数的倍数，在学生学会了找一个数的倍数的方法基础上，再教学如何找一个数的因数，这样教学便于学生自己探索并总结归纳出找一个数的因数的方法，体现了让学生自主学习。

在处理本节课的难点鈥溦?6的因数鈥澥保以词欠攀秩醚约喝フ业摹＝峁陨鲜焙芏嘌挥型沸鳎薮酉率帧Ｊ奔涞故腔ㄈゲ簧伲煞椒ㄈ疵挥卸嗌倏尚械摹Ｎ揖蚕滦睦囱罢以颍乙桓龅囊蚴茄郧按游从龅焦奈侍猓匀徊恢廊绾谓饩觥Ｔ偌由险乙桓鍪囊蚴日乙桓鍪谋妒训枚啵艺庋橙坏胤攀郑比徊恢肓恕：罄矗诖碚?6的因数时，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数？我认为要对学生扶放得当，要有适当地扶，学生才能探索出方法。于是，我让学生回忆刚才的几道乘法算式，然后把找一个数的倍数的方法有效的迁移到找一个数的因数中。果然学生知道了该如何思考后，效果好了很多。

北京版五年级下册《长方体和正方体的认识》数学教案

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，那么教案怎样写才好呢？小编收集整理了一些北京版五年级下册《长方体和正方体的认识》数学教案，仅供您在工作和学习中参考。

北京版五年级下册《长方体和正方体的认识》数学教案

教学目标：

1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点：

1．长方体和正方体的特征；

2．立体图形的识图。

教学难点：

1．长方体和正方体的特征；

2．立体图形的识图。

教具准备：

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画。 学具：长方体和正方体纸盒。

教学设计：

一、复习准备

1.请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

2.教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。 教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？（不是） 教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。

3.引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征。

教师板书：长方体的认识

二、学习新课

（一）长方体的特征

1.请同学取出自己准备的长方体。 教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 请用手摸一摸两个面相交处有什么？ 请摸一模三条棱相交处有什么？

教师板书：面、棱、顶点

2.参考讨论提纲来研究长方体的特征。

【演示动画“长方体的特征”】

讨论提纲：

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

教师板书：长方体：

面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

棱：12条，相对的4条棱长度相等。

顶点：8个。

教师：请完整地说一说长方体的特征。

3.比较立体图形与平面图形的区别。

老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？ 请观察，你能看到几个面？哪几个面？ 你能看见几条棱？哪几条棱？

教师介绍长方体的画法： 看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。

4.出示长方体框架观察。

教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？ 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（二）正方体特征

1.【演示动画“正方体的特征”】

教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？ （长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体）

2.对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 学生讨论、归纳后，

教师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形。

棱：12条棱长度都相等。

顶：8个。

3.学生讨论比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。

（正方体是特殊的长方体）

教师板书集合图：

三、巩固反馈

1.量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2.根据图中数据口答。

（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米。

（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。

（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米．它上面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。

苏教版五年级下册《公因数和最大公因数》数学教案

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《苏教版五年级下册《公因数和最大公因数》数学教案》，仅供您在工作和学习中参考。

苏教版五年级下册《公因数和最大公因数》数学教案

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第41～42页例9、例10和“练一练’’，第45页练习七第1～2题。

教学目标：

1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重点：

求两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：

理解求公因数和最大公因数的方法。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、铺垫准备

1．直观演示，作好铺垫。

出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。

提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

2．引入新课。

谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。

二、学习新知

1．认识公因数。

（1）出示例9，了解题意。

启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。

交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？

结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书：12÷6=2 18÷6=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。（板书：12÷4=3 18÷4=4．．．．．．2）

（2）启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。

交流：还有哪些边长整厘米数的正方形也能正好铺满？你是怎样想的？ 你发现正方形边长的厘米数符合什么条件，就能把这个长方形正好铺满？

（3）引导：现在你发现，哪些数既是12的因数，又是18的因数？

指出：大家发现，1、2、3、6这几个数，既是12的因数，又是18的因数，也就是12和18公有的因数，我们称它们是1 2和18的公因数。（板书）

追问：4是1 2和18的公因数吗？为什么不是？

2．求公因数。

（1）出示问题。

引导：我们已经知道，两个数公有的因数，是它们的公因数。那如果已知两个数，你能不能找出它们所有的公因数呢？接着看一个问题。

出示例10，让学生明确要找出8和1 2的所有公因数，并找出其中最大的一个。

（2）探索方法。

引导：先想想怎样的数是8和12的公因数；再想怎样可以找到8和12的公因数。和同桌商量商量，找出它们的公因数，并找出最大的一个。

学生思考、尝试，教师巡视、指导。

交流：你是怎样找8和12的公因数和最大的公因数的？

结合交流，引导学生理解不同思考方法：（在交流中板书过程）

① 分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个。

②先找出8的因数，再从8的因数里找1 2的因数，并确定最大的一个。 提问：为什么可以这样找8和12的公因数？

③先找1 2的因数，再从1 2的因数里找8的因数，并确定最大的一个。 追问：这种方法是怎样想的？

小结

3．用集合图表示公因数。

出示两个圈：8的因数 12的因数（图略） 让学生分别说出8和12的因数，教师板书。

引导：如果要在图里既看出8的因数和12的因数，又能把公有的因数写在共同的部分，这两个圈怎样合并到一起比较合适？小组里讨论讨论。

4．回顾内容。

提问：回顾今天的学习，我们认识了哪些内容？（板书课题） 什么是公因数和最大公因数？

三、巩固深化

1．做“练一练”第1题。

2．做“练一练”第2题。

3．做练习七第1题。

学生练习，指名板演。检查板演过程，说明最大公因数；有错订正。

4．做练习七第2题。 让学生直接写出得数。

提问：能根据算式说说哪个数是哪个数的因数或倍数吗？

四、小结收获

提问：今天这节课你收获了什么？在学习过程中你还有哪些体会？

北京版五年级下册《容积》数学教案

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《北京版五年级下册《容积》数学教案》，仅供参考，希望能为您提供参考！

北京版五年级下册《容积》数学教案

教学目标：

1、结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

2、掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

3、在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

课前准备：每人一个水杯、水、把教材上第33页的问题写在小黑板上。

教学过程：

一、问题情境

1.；教师拿出一个保温杯：同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？

学生可能会说出许多，如：

（1）这个水杯的体积是多少？

（2）这个水杯的高是多少？

（3）这个水杯的底面直径是多少？

（4）这个水杯的底面周长是多少？

（5）这个水杯能装水多少？

……

第(5)个问题如果学生想不到，教师启发：这个水杯是干什么用的？

2、师：看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题，真是不简单。刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。谁知道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？（容积）

师：对，水杯能装多少水叫做水杯的容积。

板书：容积。

3、师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？

预设：不相等。因为水杯有厚度，容积小于体积。

如果学生有其他的说法，只要有道理，就给予肯定。

二、解决问题

1、出示教材上的问题和图：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。

出示教材的问题和图，指名读题。

师：第（1）个问题很简单，大家看第（2）个问题。谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水，求的是什么？（容积）对，要求水杯的容积需要知道什么？（杯子里面的高和直径）很好，那同学们看题中告诉了吗？

预设：没有，但是，可以计算出来。用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。

师：真聪明。现在请同学们自己解决这两个问题。注意，第（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。

学生独立完成，教师巡视，个别指导。

2、交流学生计算的过程和结果：谁来说说第（1）题你是怎么算的？

3.14×（7÷2）2×18≈38(立方厘米)

内直径：7—0.8×2＝5.4(厘米)

内高度：18—0.8×2＝16.4(厘米)

容积：

3.14×(5.4÷2)2×16.4

≈375(立方厘米)

＝375（毫升）

如果学生计算内直径或高时，只减去一个0.8时厘米，可让学生讨论一下，形成共识。

3、师：刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？

预设：相同点：都可以用底面积乘高这个公式来解决。不同点：容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面测量的数据。

4、教师说明，杯子能装多少水，可以用容积单位，也可以用质量单位，并介绍1毫升水重1克。然后，让学生推算出1升水重1千克。

5、提出问题（3）：如果把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？请同学们自己算一算。

学生独立解答，然后全班交流。

师：谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍？

答案：375×6＝2250（毫升）

2250毫升≈2.25升

2．25升水重2.25千克

三、实际测量

1、师：今天，我们学习了容积的计算，下面请同学们拿出自己带的水杯，量出它的内直径和高，算出这个水杯大约可以装多少水？

学生拿出自己带的水杯独立完成，然后集体交流测量的方法和计算的结果。学生可能有不同的测量方法。如：

（1）用直尺直接测杯子内直径和高。

（2）用直尺测量出杯子的高，外直径和杯子的厚度。

2、提出兔博士的问题：通过计算水杯的容积，我们知道了水杯能装多少水。如果不测量，不求容积，怎样用天平称出这个杯能装多少克水呢？

预设：可以先用天平称出空杯子的重量，再称出盛满水后杯子的重量，用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。

学生说的不完整，教师补充。

三、课堂练习

1、练一练第1题：真聪明，一个水杯装满水，能盛多少水的问题，同学们解决了。如果一个水杯不装满，你们能计算出杯子中有多少水吗？请同学们看练一练第1题，自己读题。

师：求这个玻璃杯中有多少升水是求这个玻璃杯的容积吗？

生：不是，因为杯中水面的高度是15厘米，而整个水杯的高度是25厘米。

师：那这个杯中的水有多少升呢，请同学们自己计算。

学生独立完成，再集体交流。

师：谁来说说你是怎样计算的？

生：3.14×102×15＝4710(立方厘米)

4710立方厘米＝4710毫升=4.71升

2、练一练第2题

师：下面我们来看练一练的第2题，请同学们先自己读题。

学生读完后，教师提问。

师：谁知道每升柴油0.85千克是什么意思？

生：就是说每升柴油不到1千克，才0.85千克，柴油比水轻。

师：谁能说一说求这个油桶能装柴油多少千克，怎样计算？

生：要求出油桶的容积，这也就是油桶中能装多少升柴油，再用所装柴油的升数乘0.85，就能求出这个油桶能装柴油多少千克。

师：下面请同学们自己算一算。

学生独立计算，然后集体交流。

答案：

3.14×(4÷2)2×6＝75.36(立方分米)＝75360(立方厘米)

75360立方厘米=75.36升

75.36×0.85≈64.06(千克)

3、练一练第3题，

师：请同学们先读读题，想一想这道题与第2题有什么不同？

生1：这道题中告诉了我们底面的半径，第2题中告诉了我们底面的直径。

生2：第2题要求柴油，第3题是汽油，汽油比柴油轻，每升才0.74千克。

4、练一练第4题，计算环形柱体的体积，可先讨论一下怎样计算，再由学生独立完成。 师：下面请同学们自己算一算。

学生独立完成，教师巡视。

答案：

1米=10分米

3.14×32×10=282.6 (立方分米)=282600 (立方厘米)

282600立方厘米=282.6升

282.6×0.74≈209 (千克)

师：下面请同学们来看第4题，这是一个环形柱体，谁知道该怎样计算它的体积呢？

生：用外面这个柱体的体积，减去里面那个空圆柱体的体积。

学生独立完成，然后交流。

答案：

20+5+5=30（毫米）

3.14×（30÷2）2×34=24021（立方毫米）

3.14×（20÷2）2×34=10676（立方毫米）

24021—10676=13345（立方毫米）

北京版五年级下册《约分》数学教案

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？下面是由小编为大家整理的北京版五年级下册《约分》数学教案，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

北京版五年级下册《约分》数学教案

一、 教学目标

1、 经历知识的形成过程，理解约分的含义。

2、 探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分.

3、 经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

二、 重点难点

重点：掌握约分的方法。

难点：很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

三、 教学设计

（一）回顾旧知，导入新课

1、 同学们，前边我们学过了分数的基本性质，谁还记得呢？

2、 生说定律并举例。

3、 今天我们来学习《约分》。

（二）揭示课题，探索新知

1、 那么同学们请看教科书47页上面的主题图，说说涂颜色的部分是几分之几？

2、 它们有什么关系？小组讨论。

3、 根据分数的基本性质我们知道

1 1×2 2

— = —— = —

3 3×2 6

2 2×2 4

— = —— = —

6 6×2 12

4 4×2 8

— = —— = —

12 12×2 24

4、 那么，我们反过来

8 8÷2 4

— = —— = —

24 24÷2 12

4 4÷2 2

— = —— = —

12 12÷2 6

2 2÷2 1

— = —— = —

6 6÷2 3

5、 像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

6、 1/3 不能再约分了，这样的分数是最简分数。

7、 我们也可以直接约去24和8的最大公因数——8。

（三）巩固新知，继续练习

1、 教科书48页试一试，看哪组做的又快又准。

2、 师小结，强调重点。

3、 继续练习，练一练1—2。可让学生到黑板做，易错的集体纠正、强调。

4、 在练习中，针对错误比较多的，进行集体讲解，少的则个别讲解。

（四）课堂小结

1、 今天我们在复习分数的基础上又学习了如何约分。

四、 板书设计

约分

像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，

分数的值不变，这个过程叫做约分。

五、 教学反思

本节课的教学我仍然以复习旧知为突破口来展开教学，通过分数的基本性质来引导学生。通过学生自己尝试，教师讲解之后让学生尝试类似的习题，通过错误的例子来引起学生的注意。但有的学生在约到最后时不能确定是不是最简分数，此处问题有待后期的反思。

苏教版四年级下册《倍数和因数》数学教案

苏教版四年级下册《倍数和因数》数学教案

教学内容：苏教版(义教课标数学)四下第70-71的例题以及72页“想想做做”的1-3页。

教学目标：

1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。

2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。

3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。

教学重点：理解倍数和因数的意义。

教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。

教学准备：每桌准各12个一样大小的正方形，每人准备一张自己学号的卡片。

设计理念：通过竟猜、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣；学生通过独立思考、合作文流进行自主探索；教师引导学生掌握数学思考的方法。

教学过程：

一、智力竞猜 引入新课

1、让学生进行“智力竞猜”——春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢？(部分学生能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)

2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。请学生以韩有才为中心介绍—下三个人的关系。学生可能会说出“韩有才．是爸爸”，“韩有才是儿子”的语句，这时引导学生说出“谁是谁的爸爸”“谁是准的儿子”。

3、上述“父子关系”是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。并向学生说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系——倍数和因数。

设计说明：“智力竞猜”走学生喜欢的形式，因为每个学生都有争强好胜之心，“竞猜”有两个作用，一是激发学生的学习兴趣，二是以此引出“相互依存”的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。

二、操作发现 理解概念

1、师：“‘智慧从手指问流出’，通过操作我们能发现许多的知识。请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并思考一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。”

2、请学生汇报不同的摆法，以及相应的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分开写)再向学生说明：如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让学生特重复的图形和算式去掉。(板书三十乘法算式，和几十相应的除法算式)

设计说明；让学生写出蕴涵的乘除法算式符合学生的知识基础，学生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；让学生将旋转后相同的去掉，这是一次简化，很多学生并不知道，需要指导，这样可以使学生认识到事物的本质。

3、让学生一起看乘法算式4×3=12，向学生指出：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。

4、先请一个学生站起来说一说．然后同桌的同学再互相说一说。

5、让学生仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

6、学生相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学生可能会出现0×( )=0的情况，借此向学生说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自然数。

设计说明：倍数和因数是全新的概念，需要教师的“传授、讲解”，需要学生的适当“记忆”——重复、仿照。当然，要使学生真正理解还必须举一反三，通过互相举例可以逐步完善学生对倍数和因数的认识，同时使学生明确倍数和因数的研究范围。

7、以4×3=12与12÷3=4为例，向学生说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说好后再让学生试一试其他几个除法算式中的关系。

8、练习：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数

5×4=20 35÷7=5 3+4=7

(1)学生回答后引发学生思考：能不能说20是倍数，4是因数。使学生进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系，必须说哪个是哪个的倍数，因数也同样如此。

(2)通过3+4=7使学生进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。

设计说明：乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中应该沟通它们之间的联系；通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识，将融会贯通落到实处。

三、探索方法 发现特征

1、找一个数的因数。

(1)联系板书的乘除法算式观察思考12的因数有哪些，井想办法找出15的所有因数。

(2)学生独立思考，明白根据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数，在学生充分交流的基础上引导学生有条理的“一对一对”说出15的因数。

(3)用“一对一对”的方法找出36的所有因数。可能有的学生根据乘法算式找的，也有的学生是根据除法算式找的，都应该给予肯定。

(4)引导学生观察12、15、36的因数，说一说有什么发现。一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数都是1，最大的都是它本身。

设计说明：先安排学生“找一个数的因数”可以使学生利用操作得到的算式进行，观察，这样比较自然，而且为于找一个数的因数指明了方向。学生交流时突出了方法的多样性，既可以根据乘法算式想，也可以根据除法算式想，交流后引导学生“一对一对”的找是必要的，它可以培养学生的有序思考。最后引导学生观察。使学生自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。

2、找一个数的倍数。

(1)让学生找3的倍数，比一比谁找得多。

(2)学生汇报后，引导学生有序思考，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3……，3的倍数的个数是无限的，所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。

(3)找出2的倍数和5的倍数，并引导学生观察3、2、5的倍数情况，说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

设计说明：让学生比一比谁找的倍数多，可以使学生产生认知冲突，认识到一个数的倍数个数是无限的，在学生汇报后同样需要引导学生的有序思考，需要引导学生自主发现、归纳一个数倍数的特征。

四、巩固练习

师；刚才同学们认识了倍数和因数，并且探索了求一个数因数和倍数的方法，想不想检查一下自己掌握得如何？

1、“想想做做”的第l题。学生表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。

2、“想想做做”的第2题。学生填好后引导学生说一说：表中的“应付元数”其实都是什么？表格中为什么用省略号？

3、“想想做做”的第3题。学生填好后引导学生说一说：表格中所有数都是什么？这个表格中为什么没有省略号？

4、游戏——“找朋友”。让学生拿出各自的学号卡片，找出自己学号数的所有因数，使学生发现每个学号数的因数都在全班的学号数以内；再让学生找一找自己学号数的倍数，井说一说能不能在全班学号数内部找到一个，还有其他的吗？

设计说明：第l题是基础练习．可以巩固对倍数和因数的认识，2、3两题联系实际，使学生感悟到其中蕴藏着求一个数倍数和因数的方法，以及倍数和因数的某些特征。第4题通过游戏活动进一步激发学生持续的学习热情，而且可以综合应用求倍数和因数的方法，再次认识到倍数和因数的某些特征。

五、自我梳理 探索延伸

1、通过这节课的学习你有什么收获？向你的同伴介绍一下。

2、生活中许多现象与我们学习的“倍数和因数”的知识有关，课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下“1小时等于60分”的好处。通过探索使学生明白由于60的因数是两位数中最多的，可以方便计算。

设计说明：“向同伴介绍自己的收获”可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，同时通过探索“1小时等于60分”的好处“，可以巩固倍数和因数的相关知识，沟通知识间的联系，拓展学生的知识面，使学生认识到数学知识的应用价值。

人教版小学数学五年级下册《因数与倍数》教案6

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你们有没有写过一份完整的教学计划?小编收集整理了一些“人教版小学数学五年级下册《因数与倍数》教案6”，仅供参考，欢迎大家来阅读。

学习内容：

人教版小学数学五年级下册第23、24页。

学习目标：

1.我能理解什么是质数和合数，掌握了判断质数、合数的方法。

2.我知道100以内的质数，记住了20以内的质数。

3.我能在自主探究中独立思考，合作探究时畅所欲言。

学习重点：

能理解质数、合数的意义，正确判断一个数是质数还是合数。

学习难点：

用恰当的方法找出100以内的质数；会给自然数分类。

教学过程：

一、导入新课

二、检查独学

1.互动分享收获。

2.质疑探讨。

3.试试身手：第23页做一做。

三、合作探究

1.小组合作，利用课本24页的表格，用恰当的方法找出100以内的质数，做一个质数表。

2.展示、交流：你们是怎样找出100以内质数的？

3.小组讨论：（1）有没有最大的质数或合数？（2）根据因数的个数，可把非零自然数分成哪几类？

我的想法________________________________

4.我能很快熟记20以内的质数。

5.独立思考：

（1）是不是所有的质数都是奇数？（2）是不是所有的奇数都是质数？

（3）是不是所有的合数都是偶数？（4）是不是所有的偶数都是合数？

6.组内交流。

北京版五年级下册《通分》数学教案

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？小编收集整理了一些“北京版五年级下册《通分》数学教案”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

北京版五年级下册《通分》数学教案

教学目标：

1、使学生认识通分的含义，理解和掌握通分的方法，能正确地通分。

2、使学生能联系分数的基本性质理解通分的方法，能解释通分的过程，体会知识的内在联系，培养分析、推理等思维能力。

3、使学生通过主动探索体验成功的感觉，增强学好数学的自信心，产生主动学习的信心和动力。

重点难点：

掌握通分的方法。

教学过程：

一、复习铺垫，导入新课

师：今天上新课之前老师照例要来考考你们对以前的知识掌握的如何？愿意接受考验吗？

1、口答下面每组数的最小公倍数。

⑴ 3 和 5 的最小公倍数是（ ） 。

⑵ 4 和 12 的最小公倍数是（ ） 。

⑶ 6 和 9 的最小公倍数是（ ） 。

学生先独立思考一下，然后举手回答，并说说你是怎么求的？

指名学生口答。

师：看来大家对最小公倍数的求法掌握不错，接着往下看。

2、你能说出与3/4 大小相等的分数吗？

指名说，并说出思考过程。指名口答时再说说这么做的依据是什么？

过渡：今天我们将继续运用分数的基本性质来学习新的知识。

二、自主探索，建构新知

1、教学例题

（1）出示例题14：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。

指名读题，师：你觉得题目中有哪些要求？（分母相同而大小不变）

你会运用以前学过的知识进行改写吗？试试看。

（2）学生在自己本子上独立尝试完成，师巡视，发现不同方法者请板演。

（3）讲评。

师：我们首先来看看第一位同学的，他把两个分数都改写成分母是12的分数，3/4的分母4改写成12要乘3，分子也同时乘3等于9/12，5/6的分母6改写成12要乘2，分子5同时乘2等于10/12，这两个分数的分母相同了，它们的分数大小有没有变？为什么？符合题目要求吗？

我们再来看看第二位同学的，他把两个分数都改写成分母是24的分数，3/4的分子分母同时乘6等于18/24，5/6的分子分母同时乘4等于20/24，它们的分数大小有没有变？为什么？符合题目要求吗？

师：还可以改写成分母是多少的分数？（指名举例）

师：哦，看来可以用来作他们分母的数还真不少！那么谁来说说在改写的过程中什么发生了变化？什么没有发生变化呢？（指名口答）

师引导并强调分数的分子和分母都变大了，但分数的大小没变。是根据分数的基本性质来做的。

（3）师：其实呀刚才大家在尝试解题的过程中已经不知不觉地学会了一样新知识，就是通分。（板书：通分）像刚才大家把3/4和5/6这两个原本分母不一样的分数，分别改写成了分母一样，而又大小不变的分数，这个过程就可以说是通分。书上是怎么说的呢？我们不妨打开书本来读一读。

（4）生自学书本71页，然后指名说说什么是异分母分数？什么是同分母分数？什么是通分？（根据学生回答是板书：异分母分数——同分母分数）问：那异分母分数化成同分母分数有什么条件吗？（引导回答和原来分数相等，并板书在横线上）

（5）师：这个相同的分母我们也给它取个名字，叫公分母。（指板演题）谁来说说这几位同学各取什么为他们的公分母？（学生口答）

师：那为什么不取10或者20呢？一定要取12、24、48、？它们和原来这两个分母有什么关系？（引导回答出是原来两个分母的公倍数）

师：比较一下，用哪个数做公分母比较简单？那12和4、6有什么关系呢？那么你们认为通分时我们一般用什么做公分母比较简单呢？（引导归纳：通分时一般用原来几个分母的最小公倍数做公分母。）

（7）小结：现在你能告诉老师完成通分需要几步呢？（学生自由说）

结合学生回答板书：1.找公分母（原分母的最小公倍数）

2、化成同分母分数。

师：那现在我们马上来试一把，先来一个简单的。

3、做练习十一第2题。

学生独立完成，展示交流。

说明：通分找公分母时，可以应用求最小公倍数的方法。

4、教学“试一试”

（1）学生独立完成在书本71页。师巡视发现问题，个别辅导。

（2）展示，全班交流。

师：你通分确定的公分母是多少？你怎样找到的？确定公分母后，应用分数的基本性质，分母乘几，分子也同时乘几。通分就要像课本上这样写出每个分数的转化过程。

三、组织练习，巩固新知

1、完成“练一练”。

学生独立完成，指名三人板演。

检查板演题，说说各是怎样找公分母的，说说要注意的地方。

2、做练习十一第3题。

（1）让学生检查通分，发现问题。

交流：哪组是对的？哪组不对，错在哪里？哪组不够简单？

指出：通分时，通常用几个分母的最小公倍数作公分母，这样既方便结果又简单；确定公分母以后，分子要和分母同时乘一个相同的数。

（2）让学生把不对的和不够简单的两组通分，指名板演。

3、判断

（1）把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。（ ）

（2）通分时，只能用分母的最小公倍数作公分母。（ ）

（3）异分母分数通分后，分数单位是相同的。 （ ）

（4）通分时分数值变大，约分时分数值变小。 （ ）

（5）约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。 （ ）

指名学生口答，并说明理由。

4、选择

（1）1.通分的依据是（　 ）。

①分数的意义 ②分数的基本性质

（2）两个分数通分后公分母是原来两个分母的乘积，原来两个分母一定（ ）。

①都是质数 ②是相邻的自然数 ③是互质数

（3）通分的作用在于（ ）。

①分母统一，规格相同，不容易写错。

②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。

指名学生口答，并说明理由。

5、拓展题

先把7/8和7/9通分，再写出几个大于7/9且小于7/8的分数。

学生思考，独立解答。

全班交流。

四、课堂小结。

提问：这节课学习了什么？什么是通分？怎样通分？

人教版五年级下册《约数和倍数的意义》数学教案

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。从而在课堂上与学生更好的交流，你们有没有写过一份完整的教学计划?小编特地为您收集整理“人教版五年级下册《约数和倍数的意义》数学教案”，仅供您在工作和学习中参考。

人教版五年级下册《约数和倍数的意义》数学教案

教学要求

①使学生进一步理解整除的意义。

②使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。

③培养学生抽象概括与观察思考的能力。

教学重点 约数和倍数的意义

教学难点 理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。

教学过程

一、创设情境

1、计算下面三组题。

（1）23÷7= （2）6÷5= （3）15÷3=

11÷3= 1.8÷3= 24÷2=

2、观察并回答。

（1）上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？

（2）在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”？

（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b≠0）表示除数，可以怎样说？（让学生看教材第49页关于“整除”的一段话）

3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？

明确三点：

①被除数、除数都是整数，除数不等于0；

②商必须是整数；

③商的后面没有余数；

缺一不可

4、除尽与整除的区别与联系。

（1）像6÷5=1.2 1.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数 。

（2）除尽：被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。

整除：被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。（三整无余）

师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系（板书课题：约数和倍数的意义）

二、探索研究

1．小组学习——约数和倍数的意义。

（1）让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。

（2）小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系？“约数和倍数是相互依存的”是什么意思？

（3）在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？为什么？

（4）倍与倍数意义一样吗？

如：15是3的倍数，表示15 能被3整除。

1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。

（5）注意事项。让学生看教材第50页的注意。

三、课堂实践

1．做教材第51页的“做一做”。

2．做练习十一的第1题。

3．做练习十一的第2题。

4．做练习十一的第3题。

5．做练习十一的第4题。

60的约数有_______。

6的倍数有_______。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

课后反思：

给学生以丰富的材料，让他们在感性认识的基础上，通过主动的探索学习掌握概念。

北京版五年级下册《分数和小数的互化》数学教案

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？下面是小编精心整理的“北京版五年级下册《分数和小数的互化》数学教案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

北京版五年级下册《分数和小数的互化》数学教案

教材分析：

分数和小数的互化是学习分数、小数混合运算的基础，必须切实学好。分数能化成有限小数的，其方法有两种，一是根据分数与除法的关系，用分母去除分子，得出小数商。二是根据分数的基本性质，将分数转化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；分数不能化成有限小数的，只能用分子除以分母的方法，得出的小数商再按四舍五入法则根据要求保留小数的位数。教学时要讲清“=”和“≈”使用的道理。

学情分析：

在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。如在教学例9时，放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。学生可以用估算的方法比较，也可以把分数化成小数，还可以用画图的方法比较。至于如何把分数化成小数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。

教学目标：

（体现多维目标；体现学生思维能力培养）

1、知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数

2、能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

3、情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

教学重点：

掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

教学难点：

灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

教法学法：

1、通过直观形象的课件展示，让学生主动探究分数化小数，小数化分数的方法。

2、采用启发式教学法，循序渐进的引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。

教学过程：

一、媒体运用、任务导学、明确任务

最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？

1、说出下列各分数的意义。 （出示幻灯片）

2、填空

（1）根据分数与除法的关系，3÷5=

（2） 0.9 表示（ ）分之（ ）。 0.07 表示（ ）分之（ ）。

0.013表示（ ）分之（ ）。 4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ）

二、课堂探究，自主学习

1、同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题？

（出示灯片）学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了0.6米红绳，明明编的中国结用了3/5 米的红绳，谁用得红绳多？为什么？（指名读题）

师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？生：比较分数和小数大小

怎样比较分数和小数大小呢？，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{板书课题）

师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。

探究要求

怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。

2、学生试做，指名板演汇报。

（1）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

师：同学们你们可真聪明，用三种方法解决同一个问题

下面就请第一名同学汇报

（1）根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是6/10

师：他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实在是太棒了

（2）下面就请第二名同学汇报

生：因为0.6= 6/10= 3/5，所以欢欢和明明用的红绳一样多。你能说说理由吗？生1：利用小数的意义，因为0.6里有6个十分之一，表示十分之六，就是6/10，约分后是3/5。

师：他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且掌握了小数化分数的方法。

课件出示

三、合作探究

师：那老师再出几道，1，2，3位小数，你能用小数化分数的方法做出来吗？

合作要求

1、把 0.3，0.15，0.543化成分数， 你发现了什么？

2、请你用一句话概括小数化分数的方法。

生1：一位小数----十分之几，两位小数---百分之几，三位小数---千分之几……

生2：把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。

3、师：谁来总结一下小数化分数的方法和注意点。（出示灯片）

生：小数化分数，把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。

师：老师相信大家运用这个规律，在做小数化分数的时候会做得更快，下面就请同学们运用这种方法快速地做下面的题

（1）（出示灯片）练一练：把“0.07，0.24，0.123，1.05化成分数。用作业本试着做一做

师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？

下面就请第三名同学汇报

（2）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

师：他是用分数化小数（板书）的方法来解决问题的，同学们你们听明白了吗？谁能说说分数化小数的方法？（分子除以分母），如遇到除不尽的，怎么办

4、利用分数化小数的算法，探究分数化小数的方法。

（1）出示灯片分数化小数的方法，可以用分子除以分母。除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数

（2）师：下面请同学们用刚才分数化小数的方法做下面一组题，看谁做得又对又快（出示灯片）练习题：把3/4，1/2，4/7化成小数。汇报

四、交流展示

师：刚才我们总结了分数化小数，小数化分数的一般方法，但有些分数的分母比较特殊，用什么巧妙的方法把分数化成小数呢？

（灯片）交流讨论：请观察下面几个分数分母的特点，你能找到更巧妙的方法把他们化成小数吗？想好后组内交流。

把9/10，43/100，7/25化成小数。

生1：象9/10，43/100，这样，分母是10、100、1000……的分数，可以直接化成小数。

生2：象7/25，这样，分母是10、100、1000 ……的因数的，可以通分化成分母是10、100、1000 ……的分数，再直接化成小数。

师：刚才同学们总结了分数化小数的两种特殊的方法，再加上之前我们总结的分数化小数一般方法，一共有三种方法，谁来说说分数化小数的三种方法？

出示灯片：方法（齐读）

希望大家在做分数化小数的实际做题的过程中要根据题目的特点灵活的选择恰当的方法，提高做题的速度和准确率。

五、反馈拓展，拓展提升

师：同学们真了不起，不但帮助小朋友们解决了问题，而且还学到了这么多的数学知识。接下来老师就要考考大家，看看你们是否会运用这些知识解决实际问题。

1、基本题型

（1）数学书99页1题

学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。

（2）数学书99页3题

学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。

2、灵活题型，

有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了 3/4 时，乙用了0.8时，丙用了3/25时，你能比较出哪位同学登得快吗？先试着做，然后汇报

小结：当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较大小简便。

3、知识拓展，100页，你知道吗？

师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数，这其中有什么奥秘，同学们想知道吗？请你自学教材第100 页的“你知道吗”，并回答下面两个问题

（灯片）思考

（1）通过阅读，你了解了什么？

（2）7/8，7/25，7/40，7/9.7/30，7/44，这些分数哪些能化成有限 小数？哪些不能化成有限小数？为什么？

六、总结

今天你学到哪些知识？还有什么疑问

七、评价检测

练习十九6题7题

北京版五年级下册《分数的意义》数学教案

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。从而在课堂上与学生更好的交流，那怎样写才能有一份高质量教案呢？小编收集整理了一些“北京版五年级下册《分数的意义》数学教案”，仅供参考，欢迎大家来阅读。

北京版五年级下册《分数的意义》数学教案

教学内容：

49~50页的内容及练习十二1~12题。

教学目标：

1.知识与能力：并会用分数表示两个数相除的商，明确可以用分数表示两个数相除的商。

2.过程与方法：通过观察、探究，理解分数与除法的关系，经历分数与除法的关系的探究过程

3.情态度与价值观：通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学重点：

掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

教学难点：

理解可以用分数表示两个数相除的商。

教具准备：

课件

教学过程：

一、复习导入

1. 表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？

2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，把谁看作单位“1”？

3.引入：5除以9，商是多少？板书：5÷9

如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。

二、新课讲授

1.教学例1：出示题目

（1）列出算式。（板书：1÷3=）

（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？

（3）教师画出示意图。把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的 ，就是 个“1”。

板书：1÷3= 1/3（个）

2.教学例2：出示题目

（1）动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

（2）口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

（3）归纳：从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的 ，即3个 块，把3个 块饼合起来就是1个饼的 ，即 块，因此，3÷4=3/4 （块）。

由此可见， 不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。

学生相互说说 表示的意义。

3.教学分数与除法的关系。

（1）观察1÷3= 3÷4= 这两道算式，

想一想

①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？

②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？

③分数与除法的关系是怎样的？

（2）总结三点

①分数可以表示除法的商。

②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。

③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式

（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示

板书：a÷b=a/b （b≠0）

（4）这里的b能为0吗？为什么？

明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）

（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？

（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）

4.教学例3：出示题目

（1）列出算式。板书：7÷10

（2）怎样计算？。7÷10=

三、巩固练习。

1.做一做：独立完成，集体订正。

2.练习十二的第1、2题：独立完成，订正时说一说怎样计算。

第3、4题：做在书上，集体订正。

第5、6题：独立完成，订正时说一说是怎么想的。

3.作业：练习十二7----11题，选作12题。

四、课堂小结

这节课学习了什么知识，你有哪些收获？

板书设计：

分数与除法

例1：1÷3= 1/3（个）

例2：3÷4=3/4 （个）

例3：7÷10= 7/10

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案（五）

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是小编为大家整理的“人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案（五）”,仅供参考，希望能为您提供参考！

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案（五）

【教学内容】

人教版五年级下册数学教材第6页例2

【教学目标】

1.使学生理解并掌握找一个数的因数的方法。

2.使学生学会如何表示一个数的因数。

3.学生通过观察自主发现一个数的因数的特征。

【教学重难点】掌握找一个数的因数的方法。

【教学过程】

一、问题导入

18的因数有哪几个？

师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数？

18÷2=9，18的因数有2和9；

18÷6=3，18的因数有3和6；

18÷18=1，18的因数有1和18；

师：还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？

设计意图：先复习因数和倍数的意义再引出新知。

二、讲授新知

（1）18的因数有哪几个？

从自然数1除起，一对一对的找

18÷ 1=18

18÷ 2= 9

18÷ 3= 6

18÷4，18÷5商不是整数，18÷6=3与18÷3=6重复，我们还需要继续向下找吗？在这我们引导学生继续向下找，最后发现从第一次出现重复起就不必再向下找。

①列除法算式找：用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。

师：还可以怎样想？18是哪两个整数的乘积？

从自然数1乘起，一对一对的找

1× 18＝18

2× 9 ＝18

3× 6 ＝18

②列乘法算式找：从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。

即时练习30的因数有哪些？让学生马上尝试学过的方法。

设计意图：使学生亲身经历找一个数的因数的过程并总结出方法。

（2）如何表示一个数的因数？

方法一：列举法

把一个数的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束。如：18的因数有：1，2，3，6，9 ，18。

方法二：集合法

明确：用集合法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。

设计意图：借助直观图讲解并展示如何表示一个数的因数。

即时练习36的因数有哪些？如何表示36的因数？

师：注意像36÷6＝ 6，6×6＝36这样表示36的因数时只写一个6。

设计意图：即时练习巩固新知又复习找一个数的因数的方法。

（3）一个数的因数的特征

师：观察我们找到18，30，36的因数，你发现了什么？

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。

设计意图：利用前面亲自探究的结果，让学生来观察总结一个数的因数的特征。

三、总结归纳

1.找一个数的因数的方法：

（1）列除法算式找

（2）列乘法算式找

2.表示一个数的因数的方法：

（1）列举法

（2）集合法

3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

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