牛顿第二定律导学案。
一名优秀的教师在每次教学前有自己的事先计划，高中教师要准备好教案，这是每个高中教师都不可缺少的。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助授课经验少的高中教师教学。那么一篇好的高中教案要怎么才能写好呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“牛顿第二定律导学案”，希望能对您有所帮助，请收藏。
一、4.3《牛顿第二定律》学案新人教版必修1
二、学习目标
掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式
理解公式中各物理量的意义及相互关系
知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的
4、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算
二、课前预习
1、牛顿第二定律内容：。
公式：
2、牛顿第二定律反映了加速度与力的关系
A、因果关系：公式F=ma表明，只要物体所受合力不为零，物体就产生加速度，即力是产生加速度的。
B、矢量关系：加速度与合力的方向。
C、瞬时对应关系：表达式F=ma是对运动过程的每一瞬间都成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。
D、独立对应关系：当物体受到几个力的作用时，各力将独立产生与其对应的加速度。但物体实际表现出来的加速度是物体各力产生的加速度的结果。
E、同体关系：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。
3、力的国际单位是，根据定义的。当物体的质量为，在某力的作用下获得的加速度为，由牛顿第二定律可得，
，我们就把它定义为１牛顿。
4、F（可以或不可以）突变，a突变，v突变。
5、牛顿第二只定律只适用于惯性参考系，惯性参考系是指相对于地面静止或匀速的参考系；牛顿第二定律只适用于宏观低速运动的物体。
6、是定义式、度量式；是决定式。两个加速度公式，一个是纯粹从运动学（现象）角度来研究运动；一个从本质内因进行研究。
7、牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？
三、经典例题
例1、一物体质量为1kg的物体静置在光滑水平面上，0时刻开始，用一水平向右的大小为2N的力F1拉物体，则
物体产生的加速度是多大？2S后物体的速度是多少？
若在3秒末给物体加上一个大小也是2N水平向左的拉力F2,则物体的加速度是多少？4秒末物体的速度是多少？
3S内物体的加速度2m/s2是由力F1产生的，3S后物体的加速度为0，那是说3S后F1不再产生加速度了？
例2：光滑水面上，一物体质量为1kg，初速度为0，从0时刻开始受到一水平向右的接力F，F随时间变化图如下，要求作出速度时间图象。
例3、牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？
例4、从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？
例5、某质量为1100kg的汽车在平直路面试车，当达到100km／h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
例6、一个物体，质量是2kg，受到互成120°角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这两个力产生的加速度是多大？
四、巩固练习
1、下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是：
A、由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比；
B、由m＝F／a可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比；
C．由a＝F／m可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比；
D、由m＝F／a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。
2、在牛顿第二定律公式F＝kma中，有关比例常数k的说法正确的是：
A、在任何情况下都等于1
B、k值是由质量、加速度和力的大小决定的
C、k值是由质量、加速度和力的单位决定的
D、在国际单位制中，k的数值一定等于1
3、关于运动和力，正确的说法是
A、物体速度为零时，合外力一定为零
B、物体作曲线运动，合外力一定是变力
C、物体作直线运动，合外力一定是恒力
D、物体作匀速运动，合外力一定为零
4、静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力的作用，当力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是()
A.物体同时获得速度和加速度
B.物体立即获得加速度，但速度仍为零
C.物体立即获得速度，但加速度仍为零
D.物体的速度和加速度都仍为零
5、地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平方向成37°角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进。若用此力与水平方向成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
参考答案
1、【答案】CD
【解析】讲一个量与某个量成正比或与某个量成反比潜在意思是这个量由其它几个量决定。A中F是由外界因素决定，与ma无关；B中m是指物体所含物质的多少，由物体本身决定，与Fa无关。再比如初中学过，若讲电阻与电压成正比，与电流成反比，则是错误的。因为电阻由本身决定，与电压、电流无关。
2、【答案】CD
3、【答案】D
【解析】物体的速度与加速度没有必然联系，当然与合外力也没有必然联系。A错，如竖直上抛物体，物体在最高点时，速度为0，但加速度不为0；物体作曲线运动，说明物体所受的合外力一定不为0，但合外力不一定是变力，可以是恒力。如将物体水平抛出，物体在运动过程中若忽略空气阻力，则只受重力，加速度大小恒为g。B错；物体做直线运动只表示合外力与速度在同一直线上，无法得知合外力大小是否变化，C错。
4、【答案】B
5、【答案】
【解析】因为匀速，受力分析分解后有：
水平方向：
竖直方向：
可求得：
(2)受力分析分解如图：
竖直方向：因为竖直方向静止，所以竖直方向合力为0有：
水平方向：
=0.5m/s2
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牛顿第二定律导学案2
4.3《牛顿第二定律》学案（2）新人教版必修1.
【学习目标】
1.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义
2.会用牛顿第二定律处理两类动力学问题
【自主学习】
一、牛顿第二定律
1.牛顿第二定律的内容，物体的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟方向相同。
2.公式：
3.理解要点：
（1）F=ma这种形式只是在国际单位制中才适用
一般地说F＝kma，k是比例常数，它的数值与F、m、a各量的单位有关。在国际单位制中，即F、m、a分别用N、kg、m/s2作单位，k=1，才能写为F=ma.
（2）牛顿第二定律具有“四性”
①矢量性：物体加速度的方向与物体所受的方向始终相同。
②瞬时性：牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同时变化，所以它适合解决物体在某一时刻或某一位置时的力和加速度的关系问题。
③独立性：作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度的各个方向上的分量关系
Fx=max
也遵从牛顿第二定律，即：
Fy=may
④相对性：物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的。
4.牛顿第二定律的适用范围
（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系。）
（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。
二、两类动力学问题
1.已知物体的受力情况求物体的运动情况
根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。
2.已知物体的运动情况求物体的受力情况
根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。
求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：
第一类第二类
在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量v0、v1、a、s，一个标量t。在动力学公式中有三个物理量，其中有两个矢量F、a，一个标量m。运动学和动力学中公共的物理量是加速度a。在处理力和运动的两类基本问题时，不论由力确定运动还是由运动确定力，关键在于加速度a，a是联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。
【典型例题】
例1.质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦系数为μ，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，如下图甲，则F多大？
例2.如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，
扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向
的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力。
例3.风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。（如图）
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动。这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°=0.8）
例4.如图所示，物体从斜坡上的A点由静止开始滑到斜坡底部B处，又沿水平地面滑行到C处停下，已知斜坡倾角为θ，A点高为h，物体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是μ，物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变，求B、C间的距离。
【针对训练】
1.一个木块沿倾角为α的斜面刚好能匀速下滑，若这个斜面倾角增大到β
（α＜β＜90°），则木块下滑加速度大小为（）
A．gsinβB．gsin（β-α）
C．g(sinβ-tanαcosβ)D．g(sinβ-tanα)
2.一支架固定于放于水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上质量M的A物体跟小车相对静止，如图所示，则A受到的摩擦力大小和方向是（）
A．Mgsinθ，向左
B．Mgtanθ，向右
C．Mgcosθ，向右
D．Mgtanθ，向左
3.重物A和小车B的重分别为GA和GB，用跨过定滑轮的细线将它们连接起来，如图所示。已知GA＞GB，不计一切摩擦，则细线对小车B的拉力F的大小是（）
A．F＝GA
B．GA＞F≥GB
C．F＜GB
D．GA、GB的大小未知，F不好确定
4.以24.5m/s的速度沿水平面行驶的汽车上固定
一个光滑的斜面，如图所示，汽车刹车后，经2.5s
停下来，欲使在刹车过程中物体A与斜面保持相对
静止，则此斜面的倾角应为，车的行
驶方向应向。（g取9.8m/s2）
5.如图所示，一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力。
（1）悬线沿竖直方向。
（2）悬线与斜面方向垂直。
（3）悬线沿水平方向。
【能力训练】
一、选择题
1.A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B为实心铁球，C是质量与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则（）
A．B球下落的加速度最大B．C球下落的加速度最大
C．A球下落的加速度最大D．B球落地时间最短，A、C球同落地
2.如图所示，物体m原以加速度a沿斜面匀加速下滑，现在物体上方施一竖直向下的恒力F，则下列说法正确的是（）
A．物体m受到的摩擦力不变
B．物体m下滑的加速度增大
C．物体m下滑的加速度变小
D．物体m下滑的加速度不变
3.如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力的大小为（）
A．F1B．F2
C．（F1+F2）/2D．（F1-F2）/2
4.如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA、mB的物体得出的两个加速度a与力F的
关系图线，由图线分析可知（）
A．两地的重力加速度gA＞gB
B．mA＜mB
C．两地的重力加速度gA＜gB
D．mA＞mB
5.如图所示，质量m=10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生的加速度是（g取为10m/s2）
A．0B．4m/s2,水平向右
C．2m/s2，水平向左D．2m/s2，水平向右
6.如图所示，质量为60kg的运动员的两脚各用750N的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑，若他从离地12m高处无初速匀加速下滑2s可落地，则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均应等于（g=10m/s2）
A．150NB．300N
C．450ND．600N
7.如图所示，传送带保持1m/s的速度运动，现将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为0.1，传送带两端水平距离为2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为（）
A．B．
C．3sD．5s
8.如图所示，一物体从竖直平面内圆环的最高点A处由静止开始沿光滑弦轨道AB下滑至B点，那么（）
①只要知道弦长，就能求出运动时间
②只要知道圆半径，就能求出运动时间
③只要知道倾角θ，就能求出运动时间
④只要知道弦长和倾角就能求出运动时间
A．只有①B．只有②
C．①③D．②④
9.将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力
不变，其速度–时间图象如图所示，则物体所
受的重力和空气阻力之比为（）
A．1:10B．10:1
C．9:1D．8:1
10.如图所示，带斜面的小车各面都光滑，车上放一均匀球，当小车向右匀速运动时，斜面对球的支持力为FN1，平板对球的支持力FN2，当小车以加速度a匀加速运动时，球的位置不变，下列说法正确的是（）
A．FN1由无到有，FN2变大
B．FN1由无到有，FN2变小
C．FN1由小到大，FN2不变
D．FN1由小到大，FN2变大
二、非选择题
11.汽车在两站间行驶的v-t图象如图所示，车所受阻力恒定，在BC段，汽车关闭了发动机，汽车质量为4t，由图可知，汽车在BC
段的加速度大小为m/s2，在AB
段的牵引力大小为N。在OA段
汽车的牵引力大小为N。
12.物体的质量除了用天平等计量仪器直接测量外，还可以根据动力学的方法测量，1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定地球卫星及其它飞行物的质量的实验，在实验时，用双子星号宇宙飞船（其质量m1已在地面上测量了）去接触正在轨道上运行的卫星（其质量m2未知的），接触后开动飞船尾部的推进器，使宇宙飞船和卫星共同加速如图所示，已知推进器产生的
平均推力F，在开动推进器时间△t的过程中，
测得宇宙飞船和地球卫星的速度改变△v，试写出
实验测定地球卫星质量m2的表达式。
（须用上述给定已知物理量）
13.如图所示，将金属块用压缩轻弹簧卡在一个矩形箱中，在箱的上顶板和下底板上安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2m/s2的加速度做竖直向上的匀减速直线运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N，取g=10m/s2
（1）若上顶板的传感器的示数是下底板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。
（2）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？
14.某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s内高度下降了1700m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，取g=10m/s2，试计算：
（1）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力才能使乘客不脱离座椅？
（2）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？
15.传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示，今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s2,则物体从A运动到B的时间为多少？
参考答案
例1［解析］（1）受力分析：物体受四个力作用：重力mg、弹力FN、推力F、摩擦力Ff，（2）建立坐标：以加速度方向即沿斜面向
上为x轴正向，分解F和mg如图乙所示；
（3）建立方程并求解
x方向：Fcosα-mgsinα-Ff=ma①
y方向：FN-mgcosα-Fsinα=0②
f=μFN③
三式联立求解得：
F＝
［答案］
例2［解析］以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力FN，还受到水平方向的静摩擦力Ff，由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左。人受力如图的示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平加速度ax和竖直加速度ay，如图所示，则：
ax=acosθ
ay=asinθ
由牛顿第二定律得：
Ff=max
mg-FN=may
求得Ff＝FN＝
例3［解析］（1）设小球受的风力为F，小球质量为m，因小球做匀速运动，则
F＝μmg，F＝0.5mg，所以μ＝0.5
（2）如图所示，设杆对小球的支持力为FN，摩擦力为Ff，小球受力产生加速度，沿杆方向有Fcosθ+mgsinθ-Ff=ma
垂直杆方向有FN+Fsinθ-mgcosθ=0
又Ff＝μFN。
可解得a=g
由s=at2得t＝
［答案］（1）0.5（2）
例4［解析］物体在斜坡上下滑时受力情况如图所示，根据牛顿运动定律，物体沿斜面方向和垂直斜面方向分别有
mgsinθ-Ff=ma1
FN-mgcosθ=0
Ff=μFN
解得：a1=g(sinθ-μcosθ)
由图中几何关系可知斜坡长度为Lsinθ=h，则L＝
物体滑至斜坡底端B点时速度为v，根据运动学公式v2=2as,则
v=
解得
物体在水平面上滑动时，在滑动摩擦力作用下，做匀减速直线运动，根据牛顿运动定律有
μmg=ma2
则a2=μg
物体滑至C点停止，即vC=0，应用运动学公式vt2=v02+2as得
v2=2a2sBC
则sBC=
针对训练
1．C2．B3．C4．45°水平向右
5．［解析］作出小球受力图如图（a）所示为绳子拉力F1与重力mg，不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球与小车相对静止沿斜面做匀速运动，其加速度a1=0,绳子的拉力
F1＝mg.
（2）作出小球受力图如图（b）所示，绳子的拉力F2与重力mg的合力沿斜面向下，小球的加速度a2=,绳子拉力F2＝mgcosθ
（3）作出受力图如图（c）所示，小球的加速度,
绳子拉力F3＝mgcotθ
［答案］（1）0，g（2）gsinθ，mgcosθ（3）g/sinθmgcotθ
能力训练
1-5ADBCBB6-10BCBBB
11.0.52000600012.
13.解析：（1）设金属块的质量为m，F下-F上-mg＝ma,将a=-2m/s2代入求出m=0.5kg。由于上顶板仍有压力，说明弹簧长度没变，弹簧弹力仍为10N，此时顶板受压力为5N，则
F′下-F′上-mg=ma1,求出a1=0,故箱静止或沿竖直方向匀速运动。
（2）若上顶板恰无压力，则F′′下-mg=ma2,解得a2=10m/s2，因此只要满足a≥10m/s2且方向向上即可使上顶板传感器示数为零。
［答案］（1）静止或匀速运动（2）箱的加速度a≥10m/s2且方向向上
14.［解析］（1）在竖直方向上，飞机做初速为零的匀加速直线运动，h=①
设安全带对乘客向下的拉力为F，对乘客由牛顿第二定律：F+mg=ma②
联立①②式解得F/mg=2.4
（2）若乘客未系安全带，因由求出a=34m/s2，大于重力加速度，所以人相对于飞机向上运动，受到伤害的是人的头部。
［答案］（1）2.4倍（2）向上运动头部
15.［解析］由于μ＝0.5＜tanθ＝0.75，物体一定沿传送带对地下移，且不会与传送带相对静止。
设从物块刚放上到达到皮带速度10m/s，物体位移为s1，加速度a1，时间t1，因物速小于皮带速率，根据牛顿第二定律，，方向沿斜面向下。t1=v/a1=1s,s1=a1t12=5m＜皮带长度。
设从物块速度为10m/s到B端所用时间为t2，加速度a2，位移s2，物块速度大于皮带速度，物块受滑动摩擦力沿斜面向上，有
舍去
所用总时间t=t1+t2=2s.
［答案］2s
牛顿第二定律
作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为高中教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，帮助高中教师能够井然有序的进行教学。高中教案的内容要写些什么更好呢？以下是小编为大家精心整理的“牛顿第二定律”，仅供您在工作和学习中参考。
教学目标
知识目标
（1）通过演示实验认识加速度与质量和和合外力的定量关系；
（2）会用准确的文字叙述牛顿第二定律并掌握其数学表达式；
（3）通过加速度与质量和和合外力的定量关系，深刻理解力是产生加速度的原因这一规律；
（4）认识加速度方向与合外力方向间的矢量关系，认识加速度与和外力间的瞬时对应关系；
（5）能初步运用运动学和牛顿第二定律的知识解决有关动力学问题．
能力目标
通过演示实验及数据处理，培养学生观察、分析、归纳总结的能力；通过实际问题的处理，培养良好的书面表达能力．
情感目标
培养认真的科学态度，严谨、有序的思维习惯．
教学建议
教材分析
1、通过演示实验，利用控制变量的方法研究力、质量和加速度三者间的关系：在质量不变的前题下，讨论力和加速度的关系；在力不变的前题下，讨论质量和加速度的关系．
2、利用实验结论总结出牛顿第二定律：规定了合适的力的单位后，牛顿第二定律的表达式从比例式变为等式．
3、进一步讨论牛顿第二定律的确切含义：公式中的表示的是物体所受的合外力，而不是其中某一个或某几个力；公式中的和均为矢量，且二者方向始终相同，所以牛顿第二定律具有矢量性；物体在某时刻的加速度由合外力决定，加速度将随着合外力的变化而变化，这就是牛顿第二定律的瞬时性．
教法建议
1、要确保做好演示实验，在实验中要注意交代清楚两件事：只有在砝码质量远远小于小车质量的前题下，小车所受的拉力才近似地认为等于砝码的重力（根据学生的实际情况决定是否证明）；实验中使用了替代法，即通过比较小车的位移来反映小车加速度的大小．
2、通过典型例题让学生理解牛顿第二定律的确切含义．
3、让学生利用学过的重力加速度和牛顿第二定律，让学生重新认识出中所给公式．
教学设计示例
教学重点：牛顿第二定律
教学难点：对牛顿第二定律的理解
示例：
一、加速度、力和质量的关系
介绍研究方法（控制变量法）：先研究在质量不变的前题下，讨论力和加速度的关系；再研究在力不变的前题下，讨论质量和加速度的关系．介绍实验装置及实验条件的保证：在砝码质量远远小于小车质量的条件下，小车所受的拉力才近似地认为等于砝码的重力．介绍数据处理方法（替代法）：根据公式可知，在相同时间内，物体产生加速度之比等于位移之比．
以上内容可根据学生情况，让学生充分参与讨论．本节书涉及到的演示实验也可利用气垫导轨和计算机，变为定量实验．
1、加速度和力的关系
做演示实验并得出结论：小车质量相同时，小车产生的加速度与作用在小车上的力成正比，即，且方向与方向相同．
2、加速度和质量的关系
做演示实验并得出结论：在相同的力F的作用下，小车产生的加速度与小车的质量成正比，即．
二、牛顿第二运动定律（加速度定律）
1、实验结论：物体的加速度根作用力成正比，跟物体的质量成反比．加速度方向跟引起这个加速度的力的方向相同．即，或．
2、力的单位的规定：若规定：使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力叫1N．则公式中的＝1．（这一点学生不易理解）
3、牛顿第二定律：
物体的加速度根作用力成正比，跟物体的质量成反比．加速度方向跟引起这个加速度的力的方向相同．
数学表达式为：．或
4、对牛顿第二定律的理解：
（1）公式中的是指物体所受的合外力．
举例：物体在水平拉力作用下在水平面上加速运动，使物体产生加速度的合外力是物体
所受4个力的合力，即拉力和摩擦力的合力．（在桌面上推粉笔盒）
（2）矢量性：公式中的和均为矢量，且二者方向始终相同．由此在处理问题时，由合外力的方向可以确定加速度方向；反之，由加速度方向可以找到合外力的方向．
（3）瞬时性：物体在某时刻的加速度由合外力决定，加速度将随着合外力的变化而变化．
举例：静止物体启动时，速度为零，但合外力不为零，所以物体具有加速度．
汽车在平直马路上行驶，其加速度由牵引力和摩擦力的合力提供；当刹车时，牵引力突然消失，则汽车此时的加速度仅由摩擦力提供．可以看出前后两种情况合外力方向相反，对应车的加速度方向也相反．
（4）力和运动关系小结：
物体所受的合外力决定物体产生的加速度：
当物体受到合外力的大小和方向保持不变、合外力的方向和初速度方向沿同一直线且方向相同——→物体做匀加速直线运动
当物体受到合外力的大小和方向保持不变、合外力的方向和初速度方向沿同一直线且方向相反——→物体做匀减速直线运动
以上小结教师要带着学生进行，同时可以让学生考虑是否还有其它情况，应满足什么条件．
探究活动
题目：验证牛顿第二定律
组织：2－3人小组
方式：开放实验室，学生实验．
评价：锻炼学生的实验设计和操作能力．
《牛顿第二定律》教案
《牛顿第二定律》教案
【教学目标】：1.理解牛顿第二定律的内容、表达式和适用范围.2.学会分析两类动力学问题．
【教学重点】：理解牛顿第二定律的内容、表达式和适用范围
【教学难点】：.学会分析两类动力学问题．
【教学方法】：讲练结合
一、牛顿第二定律
[基础导引]
由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它．这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？
[知识梳理]
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成________、跟它的质量成________，加速度的方向跟____________相同．
2．表达式：________.
3．适用范围
(1)牛顿第二定律只适用于________参考系(相对地面静止或____________运动的参考系)．
(2)牛顿第二定律只适用于________物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．
二、两类动力学问题
[基础导引]
以15m/s的速度行驶的无轨电车，在关闭电动机后，经过10s停了下来．电车的质量是4.0×103kg，求电车所受的阻力．
[知识梳理]
1．动力学的两类基本问题
(1)由受力情况判断物体的____________
(2)由运动情况判断物体的____________．
2．解决两类基本问题的方法：以__________为桥梁，由运动学公式和____________________列方程求解．
：解决两类动力学问题的关键是什么？
三、力学单位制
[基础导引]
如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功W＝Fl.我们还学过，功的单位是焦耳(J)．请由此导出焦耳与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系．
[知识梳理]
1．单位制由基本单位和导出单位共同组成．
2．力学单位制中的基本单位有________、________、时间(s)．
3．导出单位有________、________、________等.
探究一牛顿第二定律的理解
例1牛顿第二定律导学案如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？
牛顿第二定律导学案总结
利用牛顿第二定律分析物体运动过程时应注意以下两点：
(1)a是联系力和运动的桥梁，根据受力条件，确定加速度，以加速度
确定物体速度和位移的变化．(2)
§4.2牛顿第二定律（复习学案）
§4.2牛顿第二定律（复习学案）
【学习目标】
1.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义
2.会用牛顿第二定律处理两类动力学问题
【自主学习】
一、牛顿第二定律
1.牛顿第二定律的内容，物体的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟方向相同。
2.公式：
3.理解要点：
（1）F=ma这种形式只是在国际单位制中才适用
一般地说F＝kma，k是比例常数，它的数值与F、m、a各量的单位有关。在国际单位制中，即F、m、a分别用N、kg、m/s2作单位，k=1，才能写为F=ma.
（2）牛顿第二定律具有“四性”
①矢量性：物体加速度的方向与物体所受的方向始终相同。
②瞬时性：牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同时变化，所以它适合解决物体在某一时刻或某一位置时的力和加速度的关系问题。
③独立性：作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度的各个方向上的分量关系
Fx=max
也遵从牛顿第二定律，即：
Fy=may
④相对性：物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的。
4.牛顿第二定律的适用范围
（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系。）
（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。
二、两类动力学问题
1.已知物体的受力情况求物体的运动情况
根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。
2.已知物体的运动情况求物体的受力情况
根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。
求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：
第一类第二类
在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量v0、v1、a、s，一个标量t。在动力学公式中有三个物理量，其中有两个矢量F、a，一个标量m。运动学和动力学中公共的物理量是加速度a。在处理力和运动的两类基本问题时，不论由力确定运动还是由运动确定力，关键在于加速度a，a是联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。
【典型例题】
例1.质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦系数为μ，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，如下图甲，则F多大？
例2.如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，
扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向
的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力。
例3.风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。（如图）
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动。这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°=0.8）
例4.如图所示，物体从斜坡上的A点由静止开始滑到斜坡底部B处，又沿水平地面滑行到C处停下，已知斜坡倾角为θ，A点高为h，物体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是μ，物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变，求B、C间的距离。
【针对训练】
1.一个木块沿倾角为α的斜面刚好能匀速下滑，若这个斜面倾角增大到β
（α＜β＜90°），则木块下滑加速度大小为（）
A．gsinβB．gsin（β-α）
C．g(sinβ-tanαcosβ)D．g(sinβ-tanα)
2.一支架固定于放于水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上质量M的A物体跟小车相对静止，如图所示，则A受到的摩擦力大小和方向是（）
A．Mgsinθ，向左
B．Mgtanθ，向右
C．Mgcosθ，向右
D．Mgtanθ，向左
3.重物A和小车B的重分别为GA和GB，用跨过定滑轮的细线将它们连接起来，如图所示。已知GA＞GB，不计一切摩擦，则细线对小车B的拉力F的大小是（）
A．F＝GA
B．GA＞F≥GB
C．F＜GB
D．GA、GB的大小未知，F不好确定
4.以24.5m/s的速度沿水平面行驶的汽车上固定
一个光滑的斜面，如图所示，汽车刹车后，经2.5s
停下来，欲使在刹车过程中物体A与斜面保持相对
静止，则此斜面的倾角应为，车的行
驶方向应向。（g取9.8m/s2）
5.如图所示，一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力。
（1）悬线沿竖直方向。
（2）悬线与斜面方向垂直。
（3）悬线沿水平方向。
【能力训练】
一、选择题
1.A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B为实心铁球，C是质量与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则（）
A．B球下落的加速度最大B．C球下落的加速度最大
C．A球下落的加速度最大D．B球落地时间最短，A、C球同落地
2.如图所示，物体m原以加速度a沿斜面匀加速下滑，现在物体上方施一竖直向下的恒力F，则下列说法正确的是（）
A．物体m受到的摩擦力不变
B．物体m下滑的加速度增大
C．物体m下滑的加速度变小
D．物体m下滑的加速度不变
3.如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力的大小为（）
A．F1B．F2
C．（F1+F2）/2D．（F1-F2）/2
4.如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA、mB的物体得出的两个加速度a与力F的
关系图线，由图线分析可知（）
A．两地的重力加速度gA＞gB
B．mA＜mB
C．两地的重力加速度gA＜gB
D．mA＞mB
5.如图所示，质量m=10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生的加速度是（g取为10m/s2）
A．0B．4m/s2,水平向右
C．2m/s2，水平向左D．2m/s2，水平向右
6.如图所示，质量为60kg的运动员的两脚各用750N的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑，若他从离地12m高处无初速匀加速下滑2s可落地，则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均应等于（g=10m/s2）
A．150NB．300N
C．450ND．600N
7.如图所示，传送带保持1m/s的速度运动，现将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为0.1，传送带两端水平距离为2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为（）
A．B．
C．3sD．5s
8.如图所示，一物体从竖直平面内圆环的最高点A处由静止开始沿光滑弦轨道AB下滑至B点，那么（）
①只要知道弦长，就能求出运动时间
②只要知道圆半径，就能求出运动时间
③只要知道倾角θ，就能求出运动时间
④只要知道弦长和倾角就能求出运动时间
A．只有①B．只有②
C．①③D．②④
9.将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力
不变，其速度–时间图象如图所示，则物体所
受的重力和空气阻力之比为（）
A．1:10B．10:1
C．9:1D．8:1
10.如图所示，带斜面的小车各面都光滑，车上放一均匀球，当小车向右匀速运动时，斜面对球的支持力为FN1，平板对球的支持力FN2，当小车以加速度a匀加速运动时，球的位置不变，下列说法正确的是（）
A．FN1由无到有，FN2变大
B．FN1由无到有，FN2变小
C．FN1由小到大，FN2不变
D．FN1由小到大，FN2变大
二、非选择题
11.汽车在两站间行驶的v-t图象如图所示，车所受阻力恒定，在BC段，汽车关闭了发动机，汽车质量为4t，由图可知，汽车在BC
段的加速度大小为m/s2，在AB
段的牵引力大小为N。在OA段
汽车的牵引力大小为N。
12.物体的质量除了用天平等计量仪器直接测量外，还可以根据动力学的方法测量，1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定地球卫星及其它飞行物的质量的实验，在实验时，用双子星号宇宙飞船（其质量m1已在地面上测量了）去接触正在轨道上运行的卫星（其质量m2未知的），接触后开动飞船尾部的推进器，使宇宙飞船和卫星共同加速如图所示，已知推进器产生的
平均推力F，在开动推进器时间△t的过程中，
测得宇宙飞船和地球卫星的速度改变△v，试写出
实验测定地球卫星质量m2的表达式。
（须用上述给定已知物理量）
13.如图所示，将金属块用压缩轻弹簧卡在一个矩形箱中，在箱的上顶板和下底板上安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2m/s2的加速度做竖直向上的匀减速直线运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N，取g=10m/s2
（1）若上顶板的传感器的示数是下底板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。
（2）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？
14.某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s内高度下降了1700m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，取g=10m/s2，试计算：
（1）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力才能使乘客不脱离座椅？
（2）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？
15.传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示，今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s2,则物体从A运动到B的时间为多少？
【课后反思】
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案
例1［解析］（1）受力分析：物体受四个力作用：重力mg、弹力FN、推力F、摩擦力Ff，（2）建立坐标：以加速度方向即沿斜面向
上为x轴正向，分解F和mg如图乙所示；
（3）建立方程并求解
x方向：Fcosα-mgsinα-Ff=ma①
y方向：FN-mgcosα-Fsinα=0②
f=μFN③
三式联立求解得：
F＝
［答案］
例2［解析］以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力FN，还受到水平方向的静摩擦力Ff，由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左。人受力如图的示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平加速度ax和竖直加速度ay，如图所示，则：
ax=acosθ
ay=asinθ
由牛顿第二定律得：
Ff=max
mg-FN=may
求得Ff＝FN＝
例3［解析］（1）设小球受的风力为F，小球质量为m，因小球做匀速运动，则
F＝μmg，F＝0.5mg，所以μ＝0.5
（2）如图所示，设杆对小球的支持力为FN，摩擦力为Ff，小球受力产生加速度，沿杆方向有Fcosθ+mgsinθ-Ff=ma
垂直杆方向有FN+Fsinθ-mgcosθ=0
又Ff＝μFN。
可解得a=g
由s=at2得t＝
［答案］（1）0.5（2）
例4［解析］物体在斜坡上下滑时受力情况如图所示，根据牛顿运动定律，物体沿斜面方向和垂直斜面方向分别有
mgsinθ-Ff=ma1
FN-mgcosθ=0
Ff=μFN
解得：a1=g(sinθ-μcosθ)
由图中几何关系可知斜坡长度为Lsinθ=h，则L＝
物体滑至斜坡底端B点时速度为v，根据运动学公式v2=2as,则
v=
解得
物体在水平面上滑动时，在滑动摩擦力作用下，做匀减速直线运动，根据牛顿运动定律有
μmg=ma2
则a2=μg
物体滑至C点停止，即vC=0，应用运动学公式vt2=v02+2as得
v2=2a2sBC
则sBC=
针对训练
1．C2．B3．C4．45°水平向右
5．［解析］作出小球受力图如图（a）所示为绳子拉力F1与重力mg，不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球与小车相对静止沿斜面做匀速运动，其加速度a1=0,绳子的拉力
F1＝mg.
（2）作出小球受力图如图（b）所示，绳子的拉力F2与重力mg的合力沿斜面向下，小球的加速度a2=,绳子拉力F2＝mgcosθ
（3）作出受力图如图（c）所示，小球的加速度,
绳子拉力F3＝mgcotθ
［答案］（1）0，g（2）gsinθ，mgcosθ（3）g/sinθmgcotθ
能力训练
1-5ADBCBB6-10BCBBB
11.0.52000600012.
13.解析：（1）设金属块的质量为m，F下-F上-mg＝ma,将a=-2m/s2代入求出m=0.5kg。由于上顶板仍有压力，说明弹簧长度没变，弹簧弹力仍为10N，此时顶板受压力为5N，则
F′下-F′上-mg=ma1,求出a1=0,故箱静止或沿竖直方向匀速运动。
（2）若上顶板恰无压力，则F′′下-mg=ma2,解得a2=10m/s2，因此只要满足a≥10m/s2且方向向上即可使上顶板传感器示数为零。
［答案］（1）静止或匀速运动（2）箱的加速度a≥10m/s2且方向向上
14.［解析］（1）在竖直方向上，飞机做初速为零的匀加速直线运动，h=①
设安全带对乘客向下的拉力为F，对乘客由牛顿第二定律：F+mg=ma②
联立①②式解得F/mg=2.4
（2）若乘客未系安全带，因由求出a=34m/s2，大于重力加速度，所以人相对于飞机向上运动，受到伤害的是人的头部。
［答案］（1）2.4倍（2）向上运动头部
15.［解析］由于μ＝0.5＜tanθ＝0.75，物体一定沿传送带对地下移，且不会与传送带相对静止。
设从物块刚放上到达到皮带速度10m/s，物体位移为s1，加速度a1，时间t1，因物速小于皮带速率，根据牛顿第二定律，，方向沿斜面向下。t1=v/a1=1s,s1=a1t12=5m＜皮带长度。
设从物块速度为10m/s到B端所用时间为t2，加速度a2，位移s2，物块速度大于皮带速度，物块受滑动摩擦力沿斜面向上，有
舍去
所用总时间t=t1+t2=2s.
［答案］2s
