高一物理《力的分解》教学设计。

俗话说，凡事预则立，不预则废。高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。您知道高中教案应该要怎么下笔吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“高一物理《力的分解》教学设计”，相信能对大家有所帮助。

高一物理《力的分解》教学设计

课题

摩擦力

教

学

目

的

一、知识目标：

1、知道滑动摩擦力产生的条件，会判断滑动摩擦力的方向。

2、知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，知道滑动摩擦力跟压力成正比。

3、知道净摩擦力产生的条件，会判决静摩擦力的方向，知道最大静摩擦力。

二、能力目标：

通过学生自己实验，培养学生分析问题，解决问题的能力。

三、德育目标：

在研究问题时，要突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。

学

法引导

利用实验演示、分组，通过现象找本质。对摩擦力的规律及相对运动或相对运动趋势的判定，则需通过教师的归纳总结。动摩擦力、静摩擦力可通过对比教学进行。

重点

难点

教学重点：

1、滑动摩擦力产生的条件及规律，并会用F摩＝uFn解决具体问题

2、静摩擦力产生的条件及规律，正确理解最大静摩擦力的概念。

教学难点：

1、正压力FN的确定；2、静摩擦力有无、大小的判定

教

具

带绳的木块、小铁块、弹簧秤（学生用，二人一组），学生自己一人备一块小毛巾）

整

体

感

知

摩擦力是力学中三大性质力之一，正确认识摩擦力对后面知识的学习有着至关重要的作用。因此在教学中应根据重、难点，师生共同设计实验，用实验进行研究，培养学生实验、观察、操作能力，培养学生正确的认识能力。要让学生在学习知识的同时，掌握科学研究方法提高科学素养。

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

一、导入新课

同学们，在桌子上给文具盒一个初速度，文具盒最终会停下来，这说明什么问题？

学生答：有阻碍它前进的力。

师问：那这个力是谁给的，在什么情况下产生这个力呢？

引导回答：与桌面接触，且有相对滑动，才产生这个力。

师：对，这就是初中已经有了的概念，滑动摩擦力。今天，我们将进一步学习有关摩擦力的知识。

二、新课教学

（一）用投影片出示学习目标：

1、知道滑动摩擦力产生的条件，会正确判决滑动摩擦力的方向。

2、理解滑动摩擦定律和公式，会用F＝uFn计算有关题目。

3、知道摩擦因数u的大小与接触面的材料和粗糙程度有关。

4、知道静摩擦力产生的条件，并知道有最大值、且比滑动摩擦力稍大。

（二）学习目标完成过程

1、滑动摩擦

板书刚才学生的总结：

滑动摩擦力：相互接触的两物体，一个物体在另一物体表面相对滑动时受到的阻碍它相对滑动的力。

【学生实验1】：让学生用弹簧秤拉着木块在桌面上缓慢运动，保证弹簧秤的示数不变。就可以维持木块匀速前进，这时物块和桌面的滑动摩擦力是多大？方向如何？

【学生实验2】：再在木块上加一铁块，同样维持物块匀速前进。这时滑动摩擦力变了吗？说明什么道理？

学生回答：滑动摩擦力变大，说明滑动摩擦力的大小跟两物体之间的正压力有关，且正压力越大，滑动摩擦力越大。

【学生实验3】：更换实验条件，把木块放在毛巾上拉动，同样维持其匀速运动，观察弹簧秤的示数，发现比在桌面上的要大，说明什么问题？

引导学生答：说明接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。

老师归纳：经实验证明，滑动摩擦力的大小与相互之间的正压力FN成正比，还与接触面的粗糙程度、材料有关。关系式表达为F＝μFN，μ是动摩擦因数，由接触面的材料和粗糙程度决定，是没有单位的，μ是F与FN的比值。

滑动摩擦力的放向总是与接触面相切，且与相对运动方向相反。

2、知识反馈性练习（出示投影片）

（1）关于滑动摩擦力，下列说法正确的是：

A、物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大；

B、滑动摩擦力的方向一定与物体相对支持面的滑动方向相反；

C、接触面的滑动摩擦系数越大，滑动摩擦力也越大；

D、滑动摩擦力的方向与物体运动方向相反。

（2）用100N的力在水平方向匀速推动重500N的箱子，那接触面的滑动摩擦力是多大？μ值为多大？

师生共评每一句话的错误在哪里？应该怎样理解。

强调：滑动摩擦力的方向与物体相对接触面的运动方向相反，而不能说与物体运动方向相反。

3、滚动摩擦：一个物体在另一个物体表面滚动时产生的摩擦。

〖提问〗：车轮、滚动轴承为什么都做成圆的？

引导学生答：因为滚动摩擦要比滑动摩擦小得多。

4、静摩擦：

〖提问〗：把一个很重的铁球放在地上，一只小蚂蚁能不能推动？

学生：推不动。

〖提问〗：如果地面是光滑的呢？

学生：有的认为推动，有的认为推不动。

老师强调：到底推动推不动？

学生甲：推动推不动，不是看铁球的重要，要看与地面的摩擦力有多大？比如一辆汽车，两三个人搬不动，但可以推得动。

老师：对，分析得太好了。在水平地面上是否推动物体，不取决于这个物体重量的大小。如果地面光滑，重力不会影响水平方向的运动，如果地面粗糙，推力大于物体与地面间的最大净摩擦力，就推得动，下面我们来研究静摩擦力。

（1）教师演示：用力推讲桌。

①开始用很小的推力，推不动，分析讲桌受力情况。

②再用稍大的力推，还静止不动，分析受力情况

③继续增大推力，讲桌开始运动，分析受力情况。

分析：讲桌在推力作用下相对地面静止，但在沿这个力的方向上有相对运动趋势，就是因为讲桌跟地板之间发生了摩擦。这个摩擦力和推力都作用在讲桌上，他们的大小相等，方向相反，彼此平衡，因此讲桌保持不动，这时发生的摩擦叫静摩擦。静摩擦力的方向总是跟接触面相切，跟物体相对运动趋势的方向相反。

〖提问〗：那静摩擦力的大小如何确定呢？有什么规律呢？请同学们自己动作实验得出结论。

学生两人一组，木块静止地放毛巾上，开始用较小的力拉木块，木块静止，记下拉力大小，慢慢增加拉力，木块仍静止，记下拉力的大小。继续增大拉力，木块刚开始动，记下拉力的大小。然后保持匀速运动，记下拉力的大小。

出示投影片、填表过程

测力计

读数

拉力

方向

摩擦力大小

摩擦力

方向

1

静摩擦力1

2

静摩擦力2

3

最大静摩擦力

4

滑动摩擦力

结论：最大静摩擦力就是物体刚开始运动时所需的最小推力。

是实验得到：静摩擦力随着推理的增大而增大，它的极限值就是最大静摩擦力。可见，静摩擦力是一个变力，变化范围为：0＜F静≤Fmax

（2）静摩擦力的作用

拿在手中的东西不会滑落

把线织成布，用布缝衣服，也是靠纱线之间的静摩擦力的作用。

（3）反馈练习：（出示投影片）

斜面上有一物体，质量为m，在斜面上静止不动，m受摩擦力吗？为什么？

三、小结

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高一物理教案：《力的分解》教学设计（二）

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，高中教师要准备好教案，这是每个高中教师都不可缺少的。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，减轻高中教师们在教学时的教学压力。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“高一物理教案：《力的分解》教学设计（二）”，仅供参考，希望能为您提供参考！

高一物理教案：《力的分解》教学设计（二）

一、设计思路

力的分解是力的合成的逆运算，本节课从知识内容和学生学情来看有两大突出特点，即：知识不难，难在应用；学生困惑，惑在实际。

所以本节课的教学设计采用了教师引领→学生暴露思维难点→创设情境→分层探究→突破难点的设计思路，从三个情景中概括出三个基本物理模型，并展开学习，最后在还原到实际生活中，解决实际的问题。在具体教学设计上，力求给学生提供较多生活情境和参与的，通过学生亲身感受力的作用效果，理解效果的客观存在性，得到按效果分解的科学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和分析问题、归纳问题的能力，达成新课程理念中的三维目标的立体整合。

二、教材分析

《力的分解》是静力学中力的处理方法，是整个高中物理力学的基础之一，与力的合成内容相辅相承，本节课使用的是人教版高中物理必修一第三章《相互作用》第五节《力的分解》。教科书是通过例题来说明如何根据力的实际效果和需要来分解的。实际上，学生接受的难度是很大的，为此，教学过程设计中特别强调用实验来引领学生，让学生观察和体感“力的实际效果”。

三、学情分析

本节授课的对象是高一普通班的学生，基础知识不是很扎实，学习能力也很有限。而力的分解及力的合成，是高中物理学习遇到的又一个重点难点，是今后矢量分析的基础，我充分地认识到这节课的重要性，也意识到这节课的难度，以学生的认识水平为起点，由感性到理性通过由浅入深、由简入繁的三个物理模型，从学生的生活体验入手，总结出物理模型后，通过学生的活动探究“按效果分解”来分解力，放手让学生做、学生讲，尽可能做到让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新，充分体现学生学习的自主性。问题让学生自己去解决，规律让学生自己去发现，方法让学生自己去寻找，结果让学生自己去探究。

四、教学目标

知识与技能

（1）理解力的分解的概念，理解力的分解是力的合成的逆运算，遵循平行四边形定则。

（2）初步掌握“实际问题中，一般要根据力的作用效果确定分力的方向”；

（3）会用作图法和直角三角形的知识求分力。

（4）初步学会用力的分解知识解释一些简单的物理现象。

过程与方法

（1）强化“等效替代”的思想。

（2）培养观察、实验能力。

（3）培养运用数学工具解决物理问题的能力。

（4）培养用物理语言分析问题的能力。

情感态度与价值观：

（1）通过联系生活实际情景，激发求知欲望和探究的兴趣。

（2）通过对力的分解实际应用的分析与讨论，养成理论联系实际的自觉性。

（3）通过分组实验体验分工合作在实验过程中的重要作用，增强合作意识。

五、教学重难点

力的平行四边形定则的应用，按力的实际作用效果进行力的分解

六、教学过程

（一）实验激趣，引入新课

演示实验：一根细线中间悬挂一重物，两手各执绳的一端。当两只手逐渐分开的过程中，会发生什么？

教师引导：原本可以承受物体的重力的细线，随着两段之间的夹角逐渐增大，却突然断掉，这是为什么？

通过演示实验，引起学生认知冲突，激发学生探究物理规律的兴趣，为《力的分解》的学习打下伏笔。

（二）建构概念——力的分解

1.展示图片，创设物理情景

教师利用多媒体展示人拉汽车、行李箱的图片，让学生回归到学生生活的情景。

教师设问引导学生思考：汽车和行李箱受到人什么方向力的作用？这个力对车和箱子有什么样的作用效果？

高中物理《力的分解》教学设计2.任务——探究作用效果

演示实验1：学生演示斜拉行李箱向前运动，学生在教师的引导下理解，斜向上拉动平面物体会产生水平向前的作用效果

演示实验2：利用小车代替行李箱，模拟拉箱的过程，用塑料板扩大小车的运动的范围，教师打开电子秤的电源，斜拉小车让其运动，让学生读数并记下运动前后的示数。教师可以先让学生记录小车没被拉动时的示数，然后观察物体受到斜向上的力作用后的示数，再进行比较。

学生总结：这个斜向上的力产生两个作用效果：水平方向拉物体的效果（相当于F1）和竖直方向提物体的效果（相当于F2）。

教师追问：若要同F你可以用几个力来代替这个力对物体产生相同的作用效果吗？同时回忆分力和合力的概念。

3、教师引入力的分解的概念。

正如刚才的过程，求一个已知力的分力叫做力的分解。

学生思考：分力和合力能代替的前提是什么？

教师引导学生思考力的分解和力的合成的关系。力的分解前提是要“等效”，强调“等效替代”思想。（板书）当它们分别作用到同一物体上时，产生的效果相同，可以互相替代．因此，一个力跟它的分力是一种等效替代关系．力的合成遵循平行四边形法则，那么它的逆运算力的分解，同样也遵循平行四边形法则。

4.探究力的分解的多样性

教师在预备的学案里让学生自主探究：已知一个力的大小，方向，用平行四边形法则进行分解的．如果没有两个方向这一条件的限制，仅仅知道一个力的大小和方向，能否进行分解呢？如图2所示，没有限制的情况下，同一条对角线可以作出多少个平行四边形？ 学生通过自主探究得出结论。

教师用多媒体再次演示二维动画效果的图像，让学生深刻、直观地感受到力的分解的多样性。也可以说力的分解的答案是不确定的。

教师适时设问过渡到下个环节教学：既然没有限制，可以将一个确定的力分解为无数对大小、方向不同的分力。那么一个已知力究竟应该怎样进行分解呢？

在具体问题中，为了使力的分解有意义，对一个已知力可根据这个力产生的实际效果来进行分解的。那么，在实际应用中怎样分已知力呢？从之前的例子可以看到，我们是按拉力对实际作用效果来分解的．这种根据力的作用效果来判断方向的方法有没有普遍意义呢？

教师继续追问：力的作用效果有哪些呢？

学生回忆：发生形变和改变物体的运动状态，所以我们也是从这两个角度去找到力的实际效果。

高一物理《力的分解》复习学案

高一物理《力的分解》复习学案

【学习目标】

1．理解力的分解概念，强化“等效替代”的物理思想。

2．理解力的分解是力的合成的逆运算。

3．会用作图法和直角三角形的知识求分力。

4．掌握一般情况下力的分解要根据实际需要来确定分力的方向，能应用力的分解知识分析日常生活中的有关问题。

【学习重点】力的分解概念，用力的分解知识解决实际问题。

【知识回顾】

一、力的分解

1.定义：求一个力的的过程.

力的分解是的逆运算.

2.遵循的原则

(1)定则.(2)三角形定则.

3.分解方法

(1)效果分解法.如图3所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为

G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ.

按力的作用效果分解(思路图)

(2)正交分解法.

(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.

(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.

(3)方法：物体受到多个力F1、F2、F3、…作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解.

x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…

y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…

【习题专练】

一、力的分解概念典型习题精炼

1、如图所示,将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列结论正确的是()

A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的正压力
B.物体受mg、FN、F1、F2四个力作用
C.物体只受重力mg和弹力FN和摩擦力Ff的作用
D.力FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果相同

2、关于合力与其两个分力的关系，下列说法中错误的是（）

A.合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同

B.合力的大小一定等于两个分力的代数和

C.合力可能小于它的任一分力

D.合力大小可能等于某一分力的大小

3、如图所示,重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么()

A.F1不是物体对斜面的压力
B.F2就是物体受到的静摩擦力
C.物体对斜面的压力方向与F1的方向相同，大小为Gcosα
D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2五个力的作用

第三部分：力的分解的应用典型习题精炼，小组讨论5分钟，教师指导

1、在灾后救援行动中,千斤顶发挥了很大作用,如图所示为剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N,此时千斤顶两臂间的夹角为120,则下列判断正确的是（）

A.此时两臂受到的压力大小均为1.0×105N
B.此时两臂受到的压力大小均大于1.0×105N
C.若继续摇动把手，两臂受到的压力将增大
D.若继续摇动把手，两臂受到的压力将减小

2、如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成α角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力和竖直分力分别为（）

A.FsinαFcosα
B.FcosαFsinα

C.Ftanα

D.

F

tanα

Ftanα

3、如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MONO,则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)()

A.ON绳先被拉断
B.OM绳先被拉断
C.ON绳和OM绳同时被拉断
D.条件不足，无法判断

4、如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住。挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面。试求：

（1）两挡板受到小球压力大小之比；

（2）斜面受到两小球压力大小之比。

5、有些人,比如电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员,常需要知道绳或金属线中的张力,可又不可能到那些绳、线的自由端去测量。一个英国公司制造出一种夹在绳子上的仪表,用一个杠杆使绳子的某中点有一个微小偏移量,如图所示。仪表很容易测出垂直于绳的恢复力,推导一个能计算绳中张力的公式。如果偏移量为12mm,恢复力为300N,计算绳中张力。

第四部分：力的正交分解法典型习题精炼

1.已知直角坐标系所在的平面内有一个大小为10N的力作用于O点，该力与x轴正方向间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°。现将它分解到x轴和y轴方向上，则（）

A.Fx=5N，Fy=5N

B.Fx=5

高一物理力的合成与分解2

俗话说，磨刀不误砍柴工。教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助教师能够井然有序的进行教学。您知道教案应该要怎么下笔吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《高一物理力的合成与分解2》，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

3.4力的合成和分解
教学目标：
1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。
2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。
3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。
教学重点：力的平行四边形定则
教学难点：受力分析
教学方法：讲练结合，计算机辅助教学
教学过程：
一、标量和矢量
1．将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。
2．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。
矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。
3．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。
二、力的合成与分解
力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。
合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法。用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。
1．力的合成
（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围是
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2
（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
【例1】物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为5N、５N，求这两个力的合力．
解析：根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于F1、F2相互垂直，所以作出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理得：
N=10N
合力的方向与F1的夹角θ为：
θ＝30°
2．力的分解
（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
【例2】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？
解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。
（3）几种有条件的力的分解?
①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：
①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=Fsinα
②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα?
③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜
（5）正交分解法：?
把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
用正交分解法求合力的步骤：
①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向
②把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向
③求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合
④求合力的大小
合力的方向：tanα=（α为合力F与x轴的夹角）
【例3】质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?A．mgＢ．（mg+Fsinθ）
Ｃ．（mg+Fsinθ）Ｄ．Fcosθ
解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力F．沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y轴上向上的力等于向下的力（竖直方向二力平衡）．即
Fcosθ＝F①
FN＝mg+Fsinθ②
又由于F＝FN③
∴F＝（mg+Fsinθ）故Ｂ、Ｄ答案是正确的．
三、综合应用举例
【例4】水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，∠CBA＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s2）
A．50NB．50NC．100ND．100N
解析：取小滑轮作为研究对象，悬挂重物的绳中的弹力是T＝mg=10×10N=100N，故小滑轮受绳的作用力沿BC、BD方向的大小都是100N，分析受力如图（乙）所示．∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，∴∠CBF=60°，⊿CBF是等边三角形．故F＝100N。故选C。
【例5】已知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少？
解析：根据题意，释放后小球所受合力的方向必为OP方向。用三角形定则从右图中不难看出：重力矢量OG的大小方向确定后，合力F的方向确定（为OP方向），而电场力Eq的矢量起点必须在G点，终点必须在OP射线上。在图中画出一组可能的电场力，不难看出，只有当电场力方向与OP方向垂直时Eq才会最小，所以E也最小，有E=
【例6】A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动。当a1=0时和a2=0.75g时，B对A的作用力FB各多大？
解析：一定要审清题：B对A的作用力FB是B对A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。
当a1=0时，G与FB二力平衡，所以FB大小为mg，方向竖直向上。
当a2=0.75g时，用平行四边形定则作图：先画出重力（包括大小和方向），再画出A所受合力F的大小和方向，再根据平行四边形定则画出FB。由已知可得FB的大小FB=1.25mg，方向与竖直方向成37o角斜向右上方。

高一物理运动的合成和分解教学设计56

运动的合成与分解
一、教学目标
1．在物理知识方面的要求：
(1)了解曲线运动的特点，速度方向时刻在变，因此曲线运动一定是变速运动；
(2)了解曲线运动的条件：合外力与速度不在同一条直线上；
(3)根据学生理解能力，可将曲线运动的条件深化，即平行速度的力只改变速度大小；垂直速度的力只改变速度方向，可根据力的效果将合外力沿速度方向和垂直速度方向分解；
(4)了解合运动、分运动，掌握运动的合成与分解法则——平行四边形法则；
(5)由分运动的性质及特点综合判断合运动的性质及轨迹。
2．通过观察演示实验，有关教学软件，并联系学生生活实际总结概括出曲线运动的速度方向，曲线运动的条件，以及用运动的合成与分解处理复杂运动的基本方法。培养学生观察能力，分析概括推理能力，并激发学生兴趣。
3．渗透物理学方法的教育。研究船渡河运动，假设水不流动，可以想象出船的分运动；又假设船发动机停止工作，可想象出船只随水流而动的另一分运动。培养学生的想象能力和运用物理学抽象思维的基本方法。
二、重点、难点分析
1．重点是让学生掌握曲线运动为什么是变速运动，理解曲线运动的条件及运动的合成与分解法则；
2．已知两个分运动的性质特点，判断合运动的性质及轨迹，学生不容易很快掌握，是教学的难点，解决难点的关键是引导学生把每个分运动的初始值(包括初速度、加速度以及每个分运动所受的外力)进行合成，最终还是用合运动的初速度与合外力的方向关系来判断。
三、教具
1．乒乓球、小铁球、细绳。
2．斜槽、条形磁铁、铁球、投影仪、计算机软盘、彩电。
四、主要教学过程
(一)引入新课
机械运动可以划分为平动和转动，而平动又可以划分为直线运动和曲线运动，所以曲线运动属于平动形式，做曲线运动的物体仍然可以看成一个质点，曲线运动比直线运动更为普遍。例如，车辆拐弯；月球绕地球约27天转一圈；地球绕太阳约一年转一周；太阳绕银河系中心约2.2亿年转一周。
(二)教学过程设计
1．曲线运动中速度的方向
因为曲线运动中速度方向连续发生变化，我们很难直观物体在某时刻的速度方向。可以设想如果某时刻的速度方向不再发生变化，物体将沿该时刻的速度方向做匀速直线运动。然后联系实际引导学生想象几种现象。
(1)让学生回答，绳拉小球在光滑的水平面上做圆周运动，当绳断后小球将沿什么方向运动？(沿切线方向飞出)然后引导学生分析原因：绳断后小球速度方向不再发生变化，由于惯性，从即刻起小球做匀速直线运动，沿切线飞出。
(2)教材内容：砂轮磨刀使火星沿切线飞出，引导学生分析原因：被磨掉的炽热微粒速度方向不再改变，由于惯性以分离时的速度方向做匀速直线运动。又如，让撑开的带有雨滴的雨伞旋转，雨滴沿伞边切线方向飞出(与上例同理)。
(3)在想象与分析的基础上，引导学生概括总结得出：曲线运动中，速度方向是时刻改变的，在某时刻的即时速度方向在曲线的这一点的切线方向上。并引导学生注意到：曲线运动中速度的大小和方向可能同时变化，但变化的方向是一定改变的，速度是矢量，方向一定变，速度就一定变，所以曲线运动一定是变速运动。
2．曲线运动的条件
曲线运动是变速运动，由牛顿第二定律分析可知，速度的变化一定产生加速度，而加速度必然由外力引起，加速度与合外力成正比并且方向相同。随后提出问题，引导学生思考。
(1)如果合外力与速度在同一直线上，物体将做什么样的运动？(变速直线运动)
(2)绳拉小球在光滑水平面上做速度大小不变的圆周运动，绳子的拉力T起什么作用？(改变速度方向)
(3)演示实验(用投影仪或计算机软件)：让小铁球从斜槽上滚下，小球将沿直线OO′运动。然后在垂直OO′的方向上放条形磁铁，使小球再从斜槽上滚下，小球将偏离原方向做曲线运动。又例如让小球从桌面上滚下，离开桌面后做曲线运动。
(4)观察实验后引导学生概括总结如下：
①平行速度的力改变速度大小；
②垂直速度的力改变速度的方向；
③不平行也不垂直速度的外力，同时改变速度的大小和方向；
④引导学生得出曲线运动的条件：合外力与速度不在同一直线上时，物体做曲线运动。
3．运动的合成和分解
物体的运动往往是复杂的，对于复杂的运动，常常可以把它们看成几个简单的运动组成的，通过研究简单的运动达到研究复杂运动的目的。
(1)通过演示实验和联系船渡河实际，给出合运动、分运动的概念。
①把注满水的乒乓球用细绳系住另一端固定在B钉上，乒乓球静止在A点，画出线段BB′且使AB≈BB′(方向任意)，用光滑棒在B点附近从左向右沿BB′方向匀速推动吊绳，提示学生观察乒乓球实际运动的轨迹是沿AB′方向，帮助学生分析这是因为乒乓球同时参与了AB方向和BB′方向的匀速直线运动的结果，而这两个分运动的速度都等于棒的推动速度。小球沿竖直方向及沿BB′方向的运动都是分运动；沿AB′方向的是合运动。分析表明合运动的位移与分运动位移遵守平行四边形法则。
②船渡河问题：可以看做由两个运动组成。假如河水不流动而船在静水中沿AB方向行驶，经一段时间从A运动到B(如图6)，假如船的发动机没有开动，而河水流动，那么船经过相同的一段时间将从A运动到A′，如果船在流动的河水中开动同时参与上述两个运动，经相同时间从A点运动到B′点，从A到B′的运动就是上述两个分运动的合运动。
注意：船头指向为发动机产生的船速方向，指分速度；船的合运动的速度方向不一定是船头的指向。这里的分运动、合运动都是相对地球而言，不必引入相对速度概念，避免使问题复杂化。
(2)引导学生概括总结运动的合成分解法则——平行四边形法则。
①用分运动的位移、速度、加速度求合运动的位移、速度、加速度等叫运动的合成。反之由合运动求分运动的位移速度、加速度等叫运动的分解。
②运动的合成与分解遵守矢量运算法则，即平行四边形法则。例如：船的合位移s合是两个分位移s1s2的矢量和；又例如飞机斜向上起飞时，在水平方向及竖直方向的分速度分别为v1=vcosθ，v2=vsinθ，其中，v是飞机的起飞速度。如图7所示。
(3)用分运动的性质判断合运动的性质及轨迹。
①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。提问学生为什么？(v合为恒量)
②提出问题：船渡河时如果在AB方向的分运动是匀加速运动，水仍然匀速流动，船的合运动轨迹还是直线吗？学生思考后回答并提示学生用曲线运动的条件来判断，然后引导学生综合概括出判断方法：首先将两个分运动的初始运动量及外力进行合成，然后用合运动的初速度及合运动所受的合外力的方向关系进行判断。合成结果可知，船的合速度v合与合外力F不在同一直线上，船一定做曲线运动。如巩固知识让学生再思考回答：两个不在同一直线上初速度都为零的匀加速直线运动的合运动是什么运动？
(匀加速直线运动)
4．引申内容：关于船的渡河问题的讨论
(1)通过此例让学生明确运动的独立性及等时性的问题，即每一个分运动彼此独立，互不干扰；合运动与每一个分运动所用时间相同。
(2)关于速度的说明，在应用船速这个概念时，应注意区别船速v船及船的合运动速度v合。前者是发动机产生的分速度，后者是合速度，由于不引入相对速度概念，使上述两种速度容易相混。
(3)问题的提出：河宽H，船速为v船，水流速度为v水，船速v船与河岸的夹角为θ，如图9所示。
①求渡河所用的时间，并讨论θ=？时渡河时间最短。
②怎样渡河，船的合位移最小？
分析①用船在静水中的分运动讨论渡河时间比较方便，根据运动的独立性，渡河时间
间最短。
分析②当v船＞v水时，v合垂直河岸，合位移最短等于河宽H，根
五、课堂小结
1．曲线运动的条件是F合与v不在同一直线上，曲线运动的速度方向为曲线的切线方向。
2．复杂运动可以分解成简单的运动分别来研究，由分运动求合运动叫运动的合成，反之叫运动的分解，运动的合成与分解，遵守平行四边形法则。
3．用曲线运动的条件及运动的合成与分解知识可以判断合运动的性质及合运动轨迹。