生活中的圆周运动导学案。
一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助教师能够井然有序的进行教学。写好一份优质的教案要怎么做呢？以下是小编为大家收集的“生活中的圆周运动导学案”仅供您在工作和学习中参考。
生活中的圆周运动导学案
学习目标
1.学会定性分析火车转弯过程中外轨高于内轨的原因.
2.能够定量分析汽车过拱形桥最高点、凹形桥最低点时对桥面的压力,学会用牛顿第二定律分析圆周运动.
3.知道航天器中完全失重现象的本质.
4.知道离心运动及其产生条件,认识和体会圆周运动中的向心力来源和离心现象.
自主探究
1.铁路的弯道
(1)火车在弯道上做运动,其半径是沿着方向的.由于其质量巨大,所以需要提供很大的力.
(2)如果内外轨一样高,则由对轮缘的弹力提供向心力.
(3)铁路弯道的特点:
①略高于.
②铁轨对火车的支持力不是竖直向上的,而是.
③提供了火车转弯的向心力.
（4）当火车以规定的速度Vo行驶时，轨道与轮缘间没有弹力，轮缘与铁轨不会受到挤压磨损，如下情况，哪侧会受到挤压磨损？
VVo时，轨道与轮缘会受到挤压磨损，
V/spanVo时，轨道与轮缘会受到挤压磨损。
2.拱形桥
向心力来源(最高点和最低点):汽车做圆周运动,和的合力提供向心力.
3.航天器中的失重问题
(1)航天器在近地轨道运动
①提供向心力,满足关系是,航天器的速度.
②对于航天员,由提供向心力,满足关系是.
由此可得:FN=0时,航天员处于状态.
(2)对失重现象的认识:航天器内的所有物体都处于状态,但是并不是不受重力.
小组探究
一、铁路的弯道——水平面上的圆周运动
观察火车及轨道的模型
先独立思考,画图分析,后小组共同讨论下列问题,得到结论
1.在平直轨道上匀速行驶的火车,其合力如何?
2.在水平轨道上,火车转弯时,其合力方向如何?向心力的来源是什么?水平轨道上转弯会带来什么样的后果?
3.如何改进才能够避免或减小这方面的后果?
【归纳总结】
1.火车转弯过程中,如果内外轨一样高,则由外轨对轮缘的弹力提供向心力.
2.如果外轨高于内轨,则当速度达到一定的数值时,可以由重力和支持力的合力提供向心力.
二、拱形桥——竖直面内的圆周运动
观察汽车过桥的模型,解决下列问题:
1.汽车在水平路面上匀速行驶或静止,在竖直方向的受力情况如何?
2.汽车过拱形桥到达最高点时,受力情况如何?此时桥对汽车的支持力与汽车所受的重力一样大吗?它们的合外力方向如何,在做什么运动?
3.试分析如果汽车的速度不断增大,汽车的受力情况会怎样变化?如果汽车的速度过大会发生什么现象?
4.用同样的方法分析汽车过凹形桥最低点的受力情况.
5.前面我们曾经学习过超重和失重现象,那么试利用“超重、失重”的观点定性分析汽车在拱形桥最高点和凹形桥的最低点分别处于哪种状态?
【归纳总结】
1.汽车过拱形桥时对桥面的压力小于重力.
2.汽车过凹形桥时对桥面的压力大于重力.
三、航天器中的失重现象
观看《神舟十号太空授课》视频后,解决下列问题
1.宇宙飞船在做什么运动?
2.飞船内的宇航员受力情况如何?他们处于什么状态?
【归纳总结】
宇宙飞船内的一切物体都处于完全失重状态.
四、离心运动
1.物体在做圆周运动时,提供向心力的力突然消失,物体会怎样运动?
2.如果合力不足以提供向心力,物体又会怎样运动?
3.什么是离心运动?有哪些应用?有哪些危害?
【归纳总结】
1.离心运动：做圆周运动的物体沿切线方向飞出或逐渐远离圆心的运动。
2.做离心运动的原因：向心突然消失或合力不足以提供向心力。
自主探究
1.(1)圆周水平向心(2)外轨(3)①外轨内轨②斜向弯道内侧③轨道对火车的支持力和重力的合力（4）外侧内侧
2.重力桥面的支持力
3.(1)①重力mg=v=②重力和座椅的支持力的合力mg-FN=完全失重(2)完全失重
合作探究
一、铁路的弯道——水平面内的圆周运动
1.合力为零
2.合力方向水平向心力来源于外轨给火车的弹力挤压外轨,容易损坏轨道
3.火车在转弯时与轨道没有侧向挤压就能够避免或减小这方面的后果,即当轨道对火车弹力的水平分力恰好提供火车在转弯时所需的向心力时就没有侧向挤压
4.有;分析的情况与火车转弯类似,当弹力的水平分量提供了汽车在转弯时所需的向心力时,汽车轮胎与地面没有侧向摩擦力.
二、拱形桥——竖直面内的圆周运动
1.在竖直方向上受重力和支持力,且二力平衡
2.向下的重力和向上的支持力重力大于支持力向下,做圆周运动
3.汽车速度增大,支持力会逐渐减小汽车速度过大会“飞”离桥面
4.向下的重力和向上的支持力,此时,支持力大于重力,合力方向垂直于支持面向上
5.最高点,失重现象最低点,超重
三、航天器中的失重现象
1.匀速圆周运动
2.只受重力,处于完全失重状态
四、离心运动
1.沿着切线飞出去
2.远离圆心
3.物体虽然不会沿着切线飞出去,也会远离圆心的运动应用:洗衣机的脱水、水泥管道制作危害:汽车超速会“甩出去”
精选阅读
圆周运动
5.4圆周运动学案（人教版必修2）
1．描述圆周运动的物理量
物理量
物理意义
定义、公式、单位
线速度
描述物体沿圆周____方向运动的快慢程度
①物体沿圆周通过的____与时间的比值
②v＝________
③单位：m/s
④方向：沿____________方向
角速度
描述物体绕圆心________的快慢
①连结运动质点和圆心的半径扫过的________与时间的比值
②ω＝________
③单位：rad/s
周期
和转速
描述匀速圆周运动的______
①周期T：做匀速圆周运动的物体，转过____所用的时间，公式T＝________，单位：____
②转速n：物体单位时间内所转过的____，单位：____、____2.当物体做匀速圆周运动时，线速度大小处处________，方向沿圆周________方向，是一种变速运动．
3．线速度和周期的关系式是________，角速度和周期的关系式是________，线速度和角速度的关系式是________，频率和周期的关系式是________．
4．在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情况下：
(1)同轴的各点角速度、转速、周期________，线速度与半径成________．
(2)在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点与传动轮上各点线速度大小________，而角速度与半径成________．
5．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是()
A．线速度不变B．角速度不变
C．加速度为零D．周期不变
6．关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是()
A．半径一定，角速度和线速度成反比
B．半径一定，角速度和线速度成正比
C．线速度一定，角速度和半径成反比
D．角速度一定，线速度和半径成正比
【概念规律练】
知识点一匀速圆周运动的概念
1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是()
A．相等的时间内通过的路程相等
B．相等的时间内通过的弧长相等
C．相等的时间内运动的位移相同
D．相等的时间内转过的角度相等
知识点二描述圆周运动的物理量之间的关系
图1
2．如图1所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5m，转动周期T＝4s，
求环上P点和Q点的角速度和线速度．
知识点三传动装置问题的分析
3．如图2所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动
轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是()
图2
A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为nD．从动轮的转速为n
4．如图3所示的皮带传动装置(传动皮带是绷紧的且运动中不打滑)中，主动轮O1的半
径为r1，从动轮O2有大小两轮且固定在同一个轴心O2上，半径分别为r3、r2，已知r3
＝2r1，r2＝1.5r1，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则当整个传动装置正常工作时，
A、B、C三点的线速度之比为________；角速度之比为________；周期之比为________．
图3
【方法技巧练】
圆周运动与其他运动结合的问题的分析技巧
5.
图4
如图4所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方h处沿OB
方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v＝________，
圆盘转动的角速度ω＝________.
6．如图5所示，
图5
有一直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆
筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，就在圆筒上先后留下a、b两个弹孔，已知aO、bO
的夹角为φ，求子弹的速度．
参考答案课前预习练
1．切线①弧长②④圆弧的切线转动①角度②快慢程度①一周s②圈数r/sr/min
2．相等切线
3．v＝ω＝v＝rωf＝
4．(1)相等正比(2)相等反比
5．BD[匀速圆周运动的角速度是不变的，线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是改变的，因而加速度不为零．]
6．BCD[由v＝ωr，知B、C、D正确．]
课堂探究练
1．C[匀速圆周运动在任意相等的时间内通过的弧长相等，通过的角度相等，但相等时间段内对应的位移方向不同，故C错．]
2．1.57rad/s1.57rad/s
0．39m/s0.68m/s
解析P点和Q点的角速度相同，其大小是
ω＝＝rad/s＝1.57rad/s
P点和Q点绕AB做圆周运动，其轨迹的圆心不同．P点和Q点的圆半径分别为
rP＝R·sin30°＝R，rQ＝R·sin60°＝R.
故其线速度分别为
vP＝ω·rP≈0.39m/s，vQ＝ω·rQ＝0.68m/s.
点评解决此类题目首先要确定质点做圆周运动的轨迹所在的平面及圆心的位置，从而确定半径，然后由v、ω的定义式及v、ω、R的关系式来计算．
3．BC[主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A项错误，B项正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v＝2πrn，可得两轮转速与半径成反比，所以C项正确，D项错误．]
4．4∶4∶32∶1∶11∶2∶2
解析因同一轮子(或固定在同一轴心上的两轮)上各点的角速度都相等，皮带传动(皮带不打滑)中与皮带接触的轮缘上各点在相等时间内转过的圆弧长度相等，其线速度都相等．故本题中的B、C两点的角速度相等，即
ωB＝ωC①
A、B两点的线速度相等，即vA＝vB②
因A、B两点分别在半径为r1和r3的轮缘上，r3＝2r1.
故由ω＝及②式
可得角速度ωA＝2ωB③
由①③式可得A、B、C三点角速度之比为
ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1④
因B、C分别在半径为r3、r2的轮缘上，
r2＝r1＝r3
故由v＝rω及①式
可得线速度vB＝vC⑤
由②⑤式可得A、B、C三点线速度之比为
vA∶vB∶vC＝4∶4∶3⑥
由T＝及④式可得A、B、C三点的周期之比为
TA∶TB∶TC＝1∶2∶2.⑦
点评①同一圆盘上的各点角速度和周期相同．②皮带(皮带不打滑)或齿轮传动的两圆盘，与皮带相接触的点或两圆盘的接触点线速度相同．
5．R2nπ(n＝1,2,3，…)
解析小球做平抛运动，在竖直方向上有h＝gt2，则运动时间t＝.
又因为水平位移为R，所以小球的初速度
v＝＝R.
在时间t内圆盘转过的角度θ＝n·2π(n＝1,2,3，…)
又因为θ＝ωt，则圆盘转动的角速度ω＝＝＝2nπ(n＝1,2，3，…)
方法总结由于圆周运动的周期性，解答时要注意各种解的可能性．与平抛运动的结合也是从时间上找突破口，兼顾位移关系．
6.
解析子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒旋转不到半周，故圆筒转过的角度为π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为t＝.
在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d，则子弹的速度为v＝＝.
方法总结两种运动的结合，其结合点是时间，抓住时间的等量关系，此题就可迎刃而解．
5.7生活中的圆周运动学案（人教版必修2）
俗话说，磨刀不误砍柴工。作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助教师掌握上课时的教学节奏。教案的内容要写些什么更好呢？下面是小编帮大家编辑的《5.7生活中的圆周运动学案（人教版必修2）》，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！
5.7生活中的圆周运动学案（人教版必修2）
1．火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有____________，需要__________．
如果转弯时内外轨一样高，则由____________________提供向心力，这样，铁轨和车轮
易受损．
如果转弯处外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力不再是竖直向上的，而是
________________，它与重力的合力指向________，为火车提供了一部分向心力，减轻
了轮缘与外轨的挤压．适当设计内外轨的高度差，使火车以规定的速度行驶时，转弯需
要的向心力几乎完全由________________________提供．
2．当汽车以相同的速率分别行驶在凸形桥的最高点和凹形桥的最低点时，汽车对桥的压
力的区别如下表所示.
内容
项目凸形桥凹形桥
受力分析图
以a方向为
正方向，根据
牛顿第二定
律列方程mg－FN1＝mv2r
FN1＝mg－mv2r
FN2－mg＝mv2r
FN2＝mg＋mv2r
牛顿第三定律FN1′＝FN1
＝mg－mv2r
FN2′＝FN2
＝mg＋mv2r
讨论v增大，FN1′减小；当v增大到gr时，FN1′＝0v增大，FN2′增大，只要v≠0，FN1′FN2′
由列表比较可知，汽车在凹形桥上行驶对桥面及轮胎损害大，但在凸形桥上，最高点速
率不能超过________．当汽车以v≥gr的速率行驶时，将做__________，不再落到桥面
上．
3．(1)航天器中的物体做圆周运动需要的向心力由__________提供．
(2)当航天器的速度____________时，航天器所受的支持力FN＝0，此时航天器及其内部
的物体处于__________状态．
4．(1)离心现象：如果一个正在做匀速圆周运动的物体在运动过程中向心力突然消失或
合力不足以提供所需的向心力时，物体就会沿切线方向飞出或________圆心运动，这就
是离心现象．离心现象并非受“离心力”作用的运动．
(2)做圆周运动的物体所受的合外力F合指向圆心，且F合＝mv2r，物体做稳定的
________________；所受的合外力F合突然增大，即F合mv2/r时，物体就会向内侧移动，
做________运动；所受的合外力F合突然减小，即F合mv2/r时，物体就会向外侧移动，
做________运动，所受的合外力F合＝0时，物体做离心运动，沿切线方向飞出．
5．匀速圆周运动、离心运动、向心运动比较：
匀速圆周运动离心运动向心运动
受力
特点________等于做圆周运动所需的向心力合外力__________或者________提供圆周运动所需的向心力合外力________做圆周运动所需的向心力
图示
力学
方程F____mrω2F____mrω2
(或F＝0)F____mrω2
【概念规律练】
知识点一火车转弯问题
1．在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是()
A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向
B．当火车的速率vv0时，火车对外轨有向外的侧向压力
C．当火车的速率vv0时，火车对内轨有向内的挤压力
D．当火车的速率vv0时，火车对内轨有向内侧的压力
2．修铁路时，两轨间距是1435mm，某处铁路转弯的半径是300m，若规定火车通过
这里的速度是72km/h.请你运用学过的知识计算一下，要想使内外轨均不受轮缘的挤压，
内外轨的高度差应是多大？
知识点二汽车过桥问题
3．汽车驶向一凸形桥，为了在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应()
A．以尽可能小的速度通过桥顶
B．适当增大速度通过桥顶
C．以任何速度匀速通过桥顶
D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小
4．如图1所示，
图1
质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧
半径均为20m．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N，则：
(1)汽车允许的最大速率是多少？
(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10m/s2)
知识点三圆周运动中的超重、失重现象
5．在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象()
①小孩荡秋千经过最低点②汽车过凸形桥③汽车过凹形桥④在绕地球做匀速圆周
运动的飞船中的仪器
A．①②B．①③C．①④D．③④
知识点四离心运动
6．下列关于离心现象的说法正确的是()
A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆
周运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线方向做匀
速直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动
7.
图2
如图2所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P
点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是()
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动
【方法技巧练】
竖直平面内圆周运动问题的分析方法
8．如图3所示，
图3
小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是()
A．小球通过最高点时的最小速度是v＝gR
B．小球通过最高点时的最小速度为0
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力
图4
9．杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在
竖直面内做圆周运动．如图4所示，杯内水的质量m＝0.5kg，绳长l＝60cm.求：
(1)在最高点水不流出的最小速率．
(2)水在最高点速率v＝3m/s时，水对杯底的压力大小．
参考答案
课前预习练
1．向心加速度向心力外轨对轮缘的弹力斜向弯道的内侧圆心重力G和支持力FN的合力
2.gr平抛运动
3．(1)万有引力(2)等于gR完全失重
4．(1)远离(2)匀速圆周运动向心离心
5．合外力突然消失不足以大于＝
课堂探究练
1．ABD
2．0.195m
解析火车在转弯时所需的向心力由火车所受的重力和轨道对火车支持力的合力提供的，如图所示，图中h为两轨高度差，d为两轨间距，mgtanα＝mv2r，tanα＝v2gr，又由于轨道平面和水平面间的夹角一般较小，可近似认为：tanα≈sinα＝hd.
因此：hd＝v2gr，则h＝v2dgr＝202×1.4359.8×300m＝0.195m.
点评近似计算是本题的关键一步，即当角度很小时：sinα≈tanα.
3．B
4．(1)10m/s(2)105N
解析(1)汽车在凹形桥底部时对桥面压力最大，由牛顿第二定律得：
FN－mg＝mv2maxr.
代入数据解得vmax＝10m/s.
(2)汽车在凸形桥顶部时对桥面压力最小，由牛顿第二定律得：
mg－FN′＝mv2r.
代入数据解得FN′＝105N.
由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力等于105N.
点评(1)汽车行驶时，在凹形桥最低点，加速度方向竖直向上，汽车处于超重状态，故对桥面的压力大于重力；在凸形桥最高点，加速度方向竖直向下，处于失重状态，故对桥面的压力小于重力．
(2)汽车在拱形桥的最高点对桥面的压力小于或等于汽车的重力．
①当v＝gR时，FN＝0.
②当vgR时，汽车会脱离桥面，发生危险．
③当0≤vgR时，0FN≤mg.
5．B[物体在竖直平面内做圆周运动，受重力和拉力(支持力)的作用，若向心加速度向下，则mg－FN＝mv2R，有FNmg，物体处于失重状态；若向心加速度向上，则FN－mg＝mv2R，有FNmg，物体处于超重状态；若mg＝mv2R，则FN＝0.]
点评物体在竖直平面内做圆周运动时，在最高点处于失重状态；在最低点处于超重状态．
6．C[物体之所以产生离心现象是由于F合＝F向mω2r，并不是因为物体受到离心力的作用，故A错；物体在做匀速圆周运动时，若它所受到的力突然都消失，根据牛顿第一定律，它从这时起做匀速直线运动，故C正确，B、D错．]
7．ACD[由F＝mv2r知，拉力变小，F不能提供所需向心力、r变大、小球做离心运动；反之，F变大，小球做向心运动．]
8．BC[小球沿管道做圆周运动的向心力由重力及管道对小球的支持力的合力沿半径方向的分力提供．由于管道的内、外壁都可以提供支持力，因此过最高点的最小速度为0，A错误，B正确；小球在水平线ab以下受外侧管壁指向圆心的支持力作用，C正确；在ab线以上是否受外侧管壁的作用力由速度大小决定，D错误．]
9．(1)2.42m/s(2)2.6N
解析(1)在最高点水不流出的条件是水的重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即mg≤mv2l，则所求最小速率v0＝lg＝0.6×9.8m/s＝2.42m/s.
(2)当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力已不足以提供向心力，此时水杯底对水有一竖直向下的力，设为FN，由牛顿第二定律有FN＋mg＝mv2l
即FN＝mv2l－mg＝2.6N
由牛顿第三定律知，水对杯底的作用力FN′＝FN＝2.6N，方向竖直向上．
方法总结对于竖直面内的圆周运动，在最高点的速度v＝gR往往是临界速度，若速度大于此临界速度，则重力不足以提供所需向心力，不足的部分由向下的压力或拉力提供；若速度小于此临界速度，侧重力大于所需向心力，要保证物体不脱离该圆周，物体必须受到一个向上的力．
圆周运动学案
俗话说，凡事预则立，不预则废。高中教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助高中教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。那么怎么才能写出优秀的高中教案呢？小编经过搜集和处理，为您提供圆周运动学案，供您参考，希望能够帮助到大家。
A组
一、选择题
1．如果把地球近似地看成一个球体，在北京和广州各放一个随地球自转做匀速圆周运动的物体，则这两个物体具有相同大小的是（）
A．线速度B．角速度C．加速度D．周期
2．关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是（）
A．内、外轨一样高以防列车倾倒造成翻车事故
B．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减小车轮与铁轨的间挤压
C．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒
D．以上说法均不对
3．时钟上分针的端点到转轴的距离是时针端点到转轴的距离的1.5倍，则（）
A．分针的角速度是时针角速度的1.5倍
B．分针的角速度是时针角速度的60倍
C．分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍
D．分针端点的线速度是时针端点的线速度的90倍
4．由于地球自转，位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2相比较（）
A．它们的线速度大小之比v1:v2=2:1
B．它们的角速度大小之比ω1:ω2=2:1
C．它们的向心加速度大小之比a1:a2=2:1
D．它们的向心加速度大小之比a1:a2=4:1
5．某圆拱桥的最高点所能承受的最大压力为4.5×104N，桥的半径为16m，一辆质量为5.0t的汽车要想通过此桥，它过最高点的速度不得小于（）
A．16m/sB．17.4m/sC．12.6m/sD．4m/s
6．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应（）
A．增大到原来的二倍B．减小到原来的一半
C．增大到原来的四倍D．减小到原来的四分之一
7．在长绳的一端系一个质量为m的小球，绳的长度为L，能够承受的最大拉力为7mg。用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动，小球到达最低点的最大速率应为（）
A．B．C．D．
8．杂技表演中的水流星，能使水碗中的水在竖直平面内做圆周运动，欲使水碗运动到最高点处而水不流出，应满足的条件是（）
A．B．
C．D．（n为转速）
二、填空题
9．如图所示的皮带传动装置中，左边是主动轮，右边是一个轮轴，RA:RC=1:2，RA:RB=2:3。假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的A、B、C三点的角速度之比是________；线速度之比是________；向心加速度之比是________。
10．雨伞绕竖直轴以角速度ω匀速转动，设雨伞伞面是水平的，距地面高为h，伞面的半径为R，落在伞面上的雨滴缓慢地流到边缘，雨滴从伞面边缘飞出后落到地面上形成一个大圆圈，则雨滴形成的圆的半径是________。
三、计算题
11．一架飞机在竖直平面内以200m/s的速度做半径为500m的匀速圆周运动，一个质量为50kg的飞行员在最高点和最低点受到的座椅的压力各是多少大？
12．如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg，小球半径不计，小球在通过最低点时的速度大小为v=20m/s，试求：
（1）小球在最低点所受绳的拉力；
（2）小球在最低点的向心加速度。
13．内壁光滑，两端封闭的试管长5cm，内有质量为1g的小球，试管一端装在水平转轴O上，在竖直面内绕O做匀速转动。已知转动过程中，试管底部受到小球压力的最大值是最小值的3倍，求转动的角速度。
B组
1．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）
A．球A的线速度必定大于球B的线速度
B．球A的角速度必定小于球B的角速度
C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
2．质量为m的小球用长为L的细绳悬挂于O点，在O点正下方处有一钉子A，把小球拉起到细绳成水平位置后释放，在悬绳碰到钉子的瞬间（）
A．小球的线速度突然增大
B．小球的角速度突然增大
C．小球的向心加速度突然增大
D．悬绳的拉力突然增大
3．如图所示，在光滑的水平面上放一个原长为L的轻质弹簧，它的一端固定，另一端系一个小球。当小球在该平面上做半径为2L的匀速圆周运动时，速率为v；当小球作半径为3L的匀速圆周运动时，速率为v。设弹簧总处于弹性限度内，则v:v等于
A．:B．2:3C．1:3D．1:
4．在某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（）
A．B．
C．D．
5．一个质量为m的小球固定在一根轻杆的一端，在竖直平面内做匀速圆周运动。当小球过最高点时，杆受到的压力，则当小球过最低点时，杆受到的为________力（填“压力”或“拉力”），大小为_____________。
6．在匀速转动的水平圆盘边缘处放着一个质量为0.1kg的小金属块，圆盘的半径为20cm，金属块和圆盘间的摩擦因数为0.2。为不使金属块从圆盘上掉下来，圆盘转动的最大角速度为________rad/s。
7．如图，细线的一端固定，另一端系着小球，小球在如图所示的平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，细线长为l，小球的质量为m。求小球的角速度和细线所受拉力大小。
8．如图所示，支架质量为M，始终静止在水平地面上。转轴O上悬挂一个质量为m的小球，细绳长度为L。
（1）小球从悬绳处于水平时无初速度释放。求小球运动到最低点时地面对支架的支持力多大？
（2）若使小球在竖直面上做圆周运动，到达最高点时恰使支架对地面无压力，那么小球在最高点时的速度多大？
9．如图所示的装置可以测量弹簧枪发射子弹的出口速度。在一根水平轴MN上相隔L安装两个平行的薄圆盘，它们可以绕水平轴MN一起匀速运动。弹簧枪紧贴左盘沿水平方向在水平轴MN的正上方射出一颗子弹，子弹穿过两个薄圆盘，并在圆盘上留下两个小孔A和B。若测得两个小孔距轴心的距离分别为RA和RB，它们所在的半径按转动方向由B到A的夹角为φ（φ为锐角）。由此去计算弹簧枪发射的子弹的出口速度以及圆盘绕MN轴匀速转动的角速度分别是多少？
圆周运动检测题参考答案
1．3：2：3；1：1：2；3：2：62．BD3．C4．AC5．227
6．D7．3.168．C9．D10．ABCD11．BCD12．拉，
13．20rad/s14．3500N，4500N15．D16．R
17．，（2kp+f）k=0、1、2
18．N=3mg+Mg，
高中物理必修二《生活中的圆周运动》名师教案
高中物理必修二《生活中的圆周运动》名师教案
生活中的圆周运动1
【教学目标】
1、知识与能力
?在变速圆周运动中，能用向心力和向心加速度的公式求最高点和最低点的向心力和向心加速度。培养综合应用物理知识解决问题的能力。
?会在具体问题中分析向心力的来源。
?掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理水平面、竖直面的问题(
2(过程与方法
通过向心力的实例分析，体会向心力的来源，并能结合具体情况求出相关的物理量。关注匀速圆周运动在生活生产中的应用。
3、情感态度与价值观
通过解决生活、生产中圆周运动的实际问题，养成仔细观察、善于发现、勤于思
考的良好习惯。
【教学重点】
1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式
2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例
【教学难点】
理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。
【教学方法】
讲授法、分析归纳法、推理法
【教学工具】
投影仪、CAI课件、多媒体辅助教学设备等
【教学过程】
一、引入新课
教师活动:复习匀速圆周运动知识点(提问)
?描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。
?匀速圆周运动的特征,
合力就是向心力，产生向心加速度只改变物体速度的方向，方向始终指向圆心;
22v4,r2,,,Fmmrwm2rT
速度大小不变，方向时刻改变;
22v4,r2,,,arw2rT加速度大小不变，方向时刻改变;大小:
?匀速圆周运动的物体力学特点合力是向心力，向心力是怎样产生的,分析以下几种情况的受力情况。
ω
学生活动:思考并回答问题。
教师活动:倾听学生的回答，点评、总结。
导入新课:学以致用是学习的最终目的，在生活中有很多的圆周运动。
课件展示:赛车转弯、过山车、航天员
本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用。(学习目标)二、新课教学
(一)水平面内的匀速圆周运动(火车转弯问题)
观看火车过弯道的影片和火车车轮的结构的系列图片，请学生注意观察
问题1:请根据你所了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何,轨道结构如何,(轨道将两车轮的轮缘卡在里面。)
问题2:如果内外轨一样高，火车转弯时做曲线运动，所受合外力应该怎样,需要的向心力有那些力提供。
问题3:火车的质量很大，行驶的速度很大，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响,如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢,(当内外轨一样高时，铁轨对火车竖直向上的支持力和火车重力平衡向心力由铁轨外轨的轮缘的水平弹力产生(这种情况下铁轨容易损坏(轮缘也容易损坏)
探究活动:再次展示火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况。分析:当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力(
?受力分析:如图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力(
2v0
r?动力学方程:根据牛顿第二定律得mgtanθ,m
v0其中r是转弯处轨道的半径，是使内外轨均不受力的最佳速度(
2v0?分析结论:解上述方程可知,rgtanθ
v0可见，最佳情况是由、r、θ共同决定的(
当火车实际速度为v时，可有三种可能，
v0当v,时，内外轨均不受侧向挤压的力;
v0当v,时，外轨受到侧向挤压的力(这时向心力增大，外轨提供一部分力);
v0当v,时，外轨受到侧向挤压的力(这时向心力减少，内轨提供一部分力)(例1:铁路转弯处的圆弧半径是1435m，内外轨的间距为1.435m规定火车通过这里的速度是72km/h，内外轨的高度差应为多少才能使轨道不受轮缘的挤压,总结:物体在水平面的匀速圆周运动，从力的角度看其特点是合外力的方向一定在水平方向上，由于重力方向在竖直方向，因此物体除了重力外，至少再受到一个力，才有可能使物体产生在水平面匀速圆周运动的向心力(
思维拓展极其应用:还有哪些实例和这一模型相同,自行车转弯，高速公路上汽车转弯、特技摩托表演(视频简单演示)等等(
(二)竖直平面内的圆周运动(最高点和最低点)
(展示图片拱形桥凸形桥平直桥)通过提问，引导学生进入状态。
问题1:如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何,如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面受到的压力如何,
问题2:如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何,
引导学生分析受力情况，并逐步求得桥面所受压力。
问题3:根据上式，结合前面的问题你能得出什么结论,
A(汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg;
B(汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。
问题4:试分析如果汽车的速度不断增大，会有什么现象发生呢,
当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到某一速度时，
汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。
问题5:如果汽车的速度比临界更大呢,汽车会怎么运动,
汽车以大于或等于临界的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力
为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度的，因此汽车将做平抛运动。
问题7:如果是凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到的压力如何,
问题8:前面我们曾经学习过超重和失重现象，那么试利用“超、失重”的观点定性分析汽车在拱形桥最高点，凹形桥的最低点分别处于哪种状态,总结:物体在竖直面的圆周运动，要求掌握的是在最高点和最低点的情况，从力的角度看:在最低点，物体除了重力外，还必须受到一个竖直向上的压力(在最高点，重力可以提供同
2v0v心力，即mg,m,,rg0r
v是最高点的临界速度(可以是最大值，也可以是最小值)，根据在最高点接触物体的0
特点，可能再提供竖直向上的力，也可能再提供竖直向下的力，要具体情况具体分析。
例:一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶，如图所示，由于轮胎过热，容易爆胎。暴胎可能性最大的地段是()
CA
BD
(三)课堂小结
请同学来完成，教师进行适当补充
通过本节课的学习，同学们对正确判断向心力的来源有了更清晰的认识，从而我们可以引用牛顿第二定律更加从容的解决圆周运动的问题。
(四)、随堂练习
4质量为M=2(0×10KG的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧
5半径为20M，如果桥面承受的压力不得超过3(0×10N，则汽车允许的最大速率是多少,若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少,最容易发生爆胎的点是,
(五)布置作业
思考与讨论:地球可以看作一个巨大的拱形桥。汽车沿南北行驶，不断加速。请思考:会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0,此时汽车处于什么状态,驾驶员与座椅间的压力是多少,驾驶员躯体各部分间的压力是多少,驾驶员此时可能有什么感觉,
