有理数加减混合运算导学案（新版新人教版）。
每个老师上课需要准备的东西是教案课件，到写教案课件的时候了。需要我们认真规划教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？下面是小编为大家整理的“有理数加减混合运算导学案（新版新人教版）”，仅供您在工作和学习中参考。
第11课时有理数加减混合运算
一、学习目标1.会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；
2.熟悉掌握有理数加减混合运算的步骤.
二、知识链接一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米
记作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米
请列出飞机高度变化的式子：+4.5+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)．
三、新知讲解1.有理数加减混合运算转化为加法运算
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算:a+b-c=a+b+(-c)
2.有理数加减混合运算的步骤
（1）将减法转化成加法运算；
（2）把算式写成省略加号和括号的和的形式；
（3）按有理数加法法则计算，并适当运用加法交换律和结合律简化运算.
四、典例探究
1．分组-有理数加减运算的前奏
（1）按正负数分组
【例1】计算：（-5）+（-12）+8-（-4）-7
总结：把符号相同的正数和负数分别结合相加，可以避免符号处理过程中的错误.
（2）按相加得0分组
【例2】计算：（-6.3）-13-（-6.3）-（-23）
总结：把互为相反数的数结合相加，可以减少计算量，使计算简便.
（3）按相加得整数分组
【例3】计算：-2+--3.8
总结：把和为整数的几个数结合相加，可以避免复杂的通分操作，使计算简便.
（4）按整数、小数和分数分组
【例4】计算：5.258-（-8）+（-5）-2-4+2.742
总结：运用加法交换律和结合律，将整数、小数、分数分组相加，可以减少不必要的数字转换，同样能使计算简便.
（4）按同分母（或便于通分）的分数分组
【例5】计算：
总结：多个分数相加，若整体通分，则运算量较大，若将同分母或便于通分的分数分组结合相加，则可使问题化繁为简，从而减少运算量.
【例6】计算：-33-（-18）+（-15）-（+1）+（+23）
总结：有理数加减混合运算中运用运算律时的一些技巧：
（1）同号结合：把符号相同的数相结合；
（2）凑整：把和为整数的加数相结合；
（3）同分母结合：把分母相同或便于通分的加数相结合；
（4）先统一后结合：既有小数又有分数的运算要统一再结合；
（5）先拆分后结合：把带分数拆分后再结合；
（6）分组结合.
练１计算：（+0.125）-（-3）+（-3）-（-10）-（+1.25）
２.有理数加减混合的应用
【例7】2010年5月份，某市防汛办记录了流经本市的一条河流的连续4天的水位情况如下：水位下降了4cm，上升了8cm，上升了20cm，下降了9cm，通过计算说明水位升降的结果．
总结：根据实际生产生活中的问题，列出有理数的加减法算式，进行计算，得到所求结果，从实际问题抽象出数学模型是解题的关键.
练２对某种带有包装袋的产品抽查了5袋，把标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，抽查的结果如下表：
编号12345
与标准质量的差+3-5-3+2-4
这5袋产品的总质量比5袋标准质量的产品总质量多还是少？相差多少克？
五、课后小测一、选择题
1．（2008年荆门市）1―（―7）+3等于（）．
A．3B．11C．－3D．－11
2．下列各式与3－19＋5的值相等的是（）．
A．3－（＋19）－（－5）B．3＋（－19）＋（－5）
C．3＋（－19）＋（－5）D．3－（＋19）－（＋5）
3．+=0，则－x+y－的值是（）．
A．－4B．－2Ｃ．－１Ｄ．１
二、填空题
4．加减混合运算可以统一为___________运算．
5．式子(－6)－(－3)+(－2)－(+6)－(－7)省略括号和加好可以简单的写为______________．
6．式子－38+24－65可以读作____________．
7．与+8的和减去+9.7的差是_________．
8．计算=__________．
9．有一个密码系统，其原理如下面的框图所示：
输入x→x+（－17）－x－（+12）→输出
则当输入－10时，输出的数为__________．
10．已知：a=－2，b=20，c=－3，且a－(－b)+c－d=10，则d=___________．
三、解答题
11．计算下列各式：
（1）－3+7－9；（2）（+27）+（－9）－（－8）．
12．计算下列各式：
（1）23.3－17.6－(－7.5)+(－16.1)；（2）．
13．计算下列各式：
（1）（－6）－（－7）+（－9）－（－3）；（2）(－478)－(－512)+(－614)－(+318)．
14．为了响应国家素质教育的号召，我校决定从本学期开始启动“每天锻炼1小时，健康工作50年，幸福生活一辈子”活动．活动启动仪式上“猛龙”队和“大力士”队进行了一场拔河比赛，“猛龙”队在右，“大力士”队在左．比赛开始后双方势均力敌，移动情况如下：向左0.6m，向右1.3m，向左2m，向右0.3m，向左1m，此时，裁判宣布比赛结束，能通过计算说明那队获胜吗？．
15．当a=－2，b=3，c=－7，d=－5时，求下列各式的值.
（1）a+b+c+d；（2）－a－b－c－d；（3）（a－d）－（b－c）.
16．一架执行任务的直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升了－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机距离海平面的高度是多少米？
17．股民李叔叔上星期六买进昌乐公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．(单位：元)
星期一二三四五六
每股涨跌＋4＋4.5－1－2.5－6＋2
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价是多少元，最低是多少元？
典例探究答案：
【例1】【解析】原式=-5+（-12）+8+4+（-7）
=（8+4）+[-5+（-12）+（-7）]
=12+（-24）
=-12
【例2】【解析】原式=-6.3+（-13）+6.3+23
=（-6.3+6.3）+(-13+23)
=10
【例3】原式=（-2-）+（-3.8）=-8+1=-7
【例4】【解析】原式=5.258+8+（-5）-2-4+2.742
=（5.258+2.742）+（8-2）+[（-5）-4]
=8+6+(-10)
=3
【例5】【解析】原式=（）+（）=1+4=5
【例6】原式=-33+（+18）+（-15）+（-1）+（+23）
=-33+18-15-1+23
=（-33-15-1）+（18+23）
=-49+41
=-8
练１
【例7】【解析】－4+8+20－9=－4－9+8+20=15，所以水位上升了15cm．
练２【解析】因为+3-5-3+2-4=（+3-3）-5-4+2=0-5-4+2=-9+2=-7（g），所以这5袋产品的总质量比5袋标准质量的产品总质量少，相差7g.
课后小测答案：
1.B
2.A
3.A
4.加法
5.－6+3－2－6+7
6.负38，正24，负65的和（或者“负38加24减65”）
7.－2.15．
8.-3．
9.根据题意得：－10+（－17）－（－10）－（+12）
=－10－17+10－12
=－10+10－17－12
=－29
所以输出是数为－29．
10.5．
11.（1）－5；（2）26.
12.（1）23.3－17.6－(－7.5)+(－16.1)=23.3－17.6+7.5－16.1=23.3+7.5－17.6－16.1=30.8－33.7=－2.9；
（2）＝＝＝０＋＝．
13.（1）（－6）－（－7）+（－9）－（－3）
=－6+7+（－9）+3
=－6+（－9）+7+3
=－15+10
=－5；
（2）（－478）－（－512）+（－614）－（+318）
=－478+512－614－318
=－478－614－318+512
=－1414+512
=－834．
14.设向右为正，则根据题意，得
－0.6+1.3－2+0.3－1.1
=－0.6－2－1.1+1.3+0.3
=－3.7+1.6
=－2.1
即向左移动了2.1m，所以“大力士”队获胜．
15.（1）－11；（2）11；（3）－7.
16.1000+1500－1200+1100－1700
=1000+1500+1100－1200－1700
=3600－2900
=700．
所以这架飞机此时离海平面700米．
17.（1）星期三收盘时每股价为34.5元；
（2）本周内最高价是每股35.5元，最低价是每股26元；
（3）星期六每股卖出价为27＋4＋4.5＋(－1)＋(－2.5)＋(－6)＋2=28(元)，共收益28×1000×(1－1.5‰－1‰)－27×1000×(1+1.5‰)=889.5(元)，所以股民小李共收益889.5元．
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含乘方的有理数混合运算导学案（新版新人教版）
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第18课时含乘方的有理数混合运算
一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；
3.偶次幂的非负性的应用．
二、知识回顾1.在2+×（－6）这个式子中，存在着3种运算．
2.上面这个式子应该先算乘方、再算２、最后加法．
三、新知讲解1.偶次幂的非负性
若a是任意有理数，则（n为正整数），特别地，当n=1时，有．
2.有理数的混合运算顺序
①先乘方，再乘除，最后加减；
②同级运算，从左到右进行；
③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
四、典例探究
1．有理数混合运算的顺序意识
【例1】计算:-1-3×（-2）3+（-6）÷
总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减；
同级运算，从左到右进行；
如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
练１计算:-2×（-4）2+3-（-8）÷+
２．有理数混合运算的转化意识
【例2】计算：（-2）3÷（-1）2+3×（-）-0.25
总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算.
练2计算：
3.有理数混合运算的符号意识
【例3】计算：-42-5×（-2）×-（-2）3
总结：
在有理数运算中，最容易出错的就是符号．
符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数．
要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯．
练3计算：
4.有理数混合运算的简算意识
【例4】计算：[1-()×]÷5
总结：对于较复杂的一些计算题，应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧，从而找到简便运算的方法，以便有效地简化计算过程，提高运算速度和正确率．
练4计算：[2-()×2]÷
5.利用数的乘方找规律
【例5】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据……中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门.
题中的这组数据是按什么规律排列的？
请你按这种规律写出第七个数据.
总结：
这是一道规律探索题.规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜想，推出一般性的结论.
探索规律的时候，要结合学过的知识仔细分析数据特点，乘方经常出现在有理数的规律题中，所以要从乘方的角度出发考虑.
练5
五、课后小测一、选择题
1．下列各式的结果中，最大的为()．
A．B．
C．D．
2．32015的个位数字是（）．
A．3B．9C．7D．1
3．已知，那么（a+b）2015的值是（）．
A．－1B．1C．－32015D．32015
二、填空题
4．a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+(a+b)2010+(－cd)2009=________．
三、解答题
5．计算：
（1）；
（2）．
6．计算：
（1）；
（2）．
7．计算：
（1）；
（2）．
8．计算：
（1）；
（2）．
9．已知与互为相反数，求：
（1）；（2）．
典例探究答案：
【例1】【解析】原式=-1-3×（-8）+（-6）÷
=-1-（-24）+（-54）
=-1+24-54
=-31
练１【解析】原式=-2×16+3-（-8）÷+=-32+3-（-32）+=3
【例２】【解析】原式=（-2）3÷（-）2+×（-）-
=-8÷+（-）-
=-8×+（-）-
=-
练２【解析】原式=9×()-16×（-2）+×=+32+2=
【例３】【解析】原式=-16+1-（-8）
=-16+1+8
=-7
练３【解析】原式=-4-（-27）×1-（-1）
=-4+27+1
=24
【例４】【解析】原式=[-()×（-64）]÷5
=[-（）]÷5
=（-20）×
=×-20×
=-4=-3
练４【解析】原式=[-（）]÷
=（-）×8
=19-2-+3
=
【例5】【解析】（1）观察这组数据，发现分子都是某一个数的平方，分别为32,42,52,62……分母和分子相差4，由此发现排列的规律.即：第n个数可以表示为.
（2）第七个数据为.
练5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3
课后小测答案：
一、选择题
1．C
2．C
3．A
二、填空题
4．3
三、解答题
5．（1）原式=－16－16－1－1=－34；
（2）原式==－30．
6．（1）－27；（2）31．
7．（1）原式=16×（－4）+5=－64+5=－59；
（2）原式==0．
8．（1）原式=－64－16－9×（）=－64－16+7=－73；
（2）原式=．
9．解：由题意，得．
又因为，，
所以，，得a=2，b=－1．
所以（1）；
（2）．
有理数的加减混合运算
§2.6有理数的加减混合运算（2）
学习目标
1．理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2．熟练地进行有理数的加减混合运算；
3．培养运算能力．
教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．
教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
导读训练单：
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数加法法则．
2．叙述有理数减法法则．
3．叙述加法的运算律．
4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？
5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
6．口算：
(1)2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)；
(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；(7)(-2)+7；(8)2-(-7)．
（二）、讲授新课
1．加减法统一成加法算式
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．
同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；
16+2+(-4)+6+(-7)=，读作，运算上读作．
例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
课堂练习
(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．
(2)说出式子8-7+4-6两种读法．
2．加法运算律的运用
既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．
例2计算-20+3-5+7．
解：-20+3-5+7
=-20-5+3+7
=-25+10
=-15．
注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．
课堂练习
(1)计算：
①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．
（三）练习设计
1．计算：
(1)3-8；(2)-4+7；(3)-6-9；(4)8-12；
(5)-15+7；(6)0-2；(7)-5-9+3；(8)10-17+8；
(9)-3-4+19-11；(10)-8+12-16-23．
2．计算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10；(2)6.1-3.7-4.9+1.8；
3．计算：
(1)-216-157+348+512-678；(2)81.26-293.8+8.74+111；
4．计算：
(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；
5．计算：
(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；
(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；
(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；
课后作业：习题2.8
有理数的加减混合运算1导学案
教案课件是老师不可缺少的课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“有理数的加减混合运算1导学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。
2.6导学案：有理数的加减混合运算
学习目标：1、理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2、学生能熟练地进行有理数的加减混合运算；
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性
【课前小测】
①．有理数加法法则：
②．有理数减法法则．
③．加法的运算律：
化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
口算：(1)2-7=(2)(-2)-7=(3)(-2)-(-7)=(4)2+(-7)=
(5)(-2)+(-7)=(6)7-2=(7)(-2)+7=(8)2-(-7)=
探究案
【新课学习】
问题一：以上算式哪些是加法的？哪些算式是减法的？
你可以将以上减法的运算按照减法法则变成加法算式吗？请写出来。
例1：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”
例2：把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
例3计算-20+3-5+7．
定义：几个正数或负数的和称为代数和．
【例题精练】（注意先写成省略括号的和的形式）
4、计算：（1）-4（2）-（-3）（3）-（+4）
【巩固练习一】
5、计算：(1)12－(－18)+(－7)－15；(2)－40－28－(－19)+(－24)－(－32)；
(3)4.7－(－8.9)－7.5+(－6)；(4)－+(－)－(－)－；
(5)(6)
练习案
1．基础运算：
加法：；；；
；；；
减法：；；；
；；；；
2．综合运算：
；
3、综合运用
（1）一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续走了1.5千米到达小银家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市
1)小明家在超市的什么方向,距超市多远?以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗?
（2）小明家距小彬家多远?
（3）货车一共行驶了多少千米?
4、知识回顾：
1）、已知数轴上有A和B两点，A、B之间的距离为2，点A与原点O的距离为4，
那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于多少？
2）、将下列几何体分类，并说明理由
五、（5分）若，求的值
