高考物理第一轮能力提升复习：实验:加速度与力和质量的关系。

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第四课时实验:加速度与力和质量的关系

【实验要求】
1．通过实验研究加速度与力、加速度与质量的关系。
2．掌握实验数据处理的方法，能根据图像写出加速度与力、质量的关系式。
【实验原理】
1．如图所示装置，保持小车质量M不变，改变小桶内砂的质量m，从而改变细线对小车的牵引力F(当mM时，F=mg近似成立)，测出小车的对应加速度a，由多组a、F数据作出加速度和力的关系a-F图线，探究加速度与外力的关系。
2．保持小桶和砂的质量不变，在小车上加减砝码，改变小车的质量M，测出小车的对应加速度a，由多组a、M数据作出加速度和质量倒数的关系a-M-1图线，探究加速度与质量的关系。
【实验器材】
小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫块，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，托盘天平及砝码，米尺。
【实验步骤】
1．用调整好的天平测出小车和小桶的质量M和m，把数据记录下来。
2．按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫块，反复移动垫块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态（可以从纸带上打的点是否均匀来判断）。
4．在小车上加放砝码，小桶里放入适量的砂，把砝码和砂的质量M和m记录下来。把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。
5．保持小车的质量不变，改变砂的质量（要用天平称量），按步骤4再做5次实验。
6．算出每条纸带对应的加速度的值。
7．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，即砂和桶的总重力(m+m)g，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点，作图线。探究加速度与外力的关系
8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，并做好记录，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数1/（M+M’），在坐标平面上根据实验结果描出相应的点并作图线。探究加速度与质量的关系。

知识点一实验注意事项
1．砂和小桶的总质量不要超过小车和砝码的总质量的1/10，为什么？
2．在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。
3．作图时应该使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能对称地分布在直线的两侧，但如遇个别特别偏离的点可舍去。
【例1】（广东惠州市07届高三第二次调研考试）在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出：
（1）当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力。
（2）一组同学在探究加速度与质量的关系时，以下做法错误的是（）
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车质量时，不需重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a＝mｇ/Ｍ求出。
（3）在保持小车及车中的砝码质量质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，二位同学得到的a―Ｆ关系分别如下图Ｃ、Ｄ所示（a是小车的加速度，Ｆ是细线作用于小车的拉力）。其原因分别是：
Ｃ图：
Ｄ图：
导示：（1）ｍＭ；（2）ACD
（3）Ｃ图：平衡摩擦力时，长木板的倾角过大了；
Ｄ图：没有平衡摩擦力或木板的倾角过小。

知识点二误差分析及数据处理
【例2】在探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验中，实验装置如图乙所示：
一木块放在水平光滑长木板上，左侧拴有一不可伸长的细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，重物的质量为m.木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连，在重物牵引下，木块在木板上向左做匀加速运动。图甲给出了打点计时器在纸带上打出的一些连续的点，它们之间的距离分别为S1、S2、S3、S4、S5、S6，打点计时器所用交流电周期为T。
根据给以上数据求：
（1）木块的加速度a=.
（2）细线对木块的拉力T=.
（3）为了减少误差，你认为应采取什么措施？
。
导示：（1）
（2）
（3）木块的质量应远大于重物的质量，实验前将木板右端稍垫高，直至木块在细线未挂上重物时能沿木板匀速下滑。

【例3】（2007年物理海南卷．14）现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺。
（１）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：
①小车自斜面上方一固定点Ａ1从静止开始下滑至斜面底端Ａ2，记下所用的时间
②用米尺测量Ａ1与Ａ2之间的距离s，则小车的加速度____________。
③用米尺Ａ1相对于Ａ2的高h。设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力Ｆ＝________。
④改变_________________，重复上述测量。
⑤以h为横坐标，为纵坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
（２）在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：
①调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑。测量此时Ａ1点相对于斜面底端Ａ2的高度ho。
②进行（1）中的各项测量。
③计算与作图时用（h－ho）代替h。
对此方案有以下几种评论意见：
Ａ.方案正确可行
Ｂ.方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动。
Ｃ.方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关。
其中合理的意见是________。
导示：（１）②③④斜面倾角（或填h的数值）
（２）Ｃ。

知识点三实验的拓展与延伸
【例4】（08’扬州三校联考）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示．打出的纸带的一段如图所示．
（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50HZ，利用纸带图给出的数据可求出小车下滑的加速度a=．
（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有。用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f=．
导示：（1）a=4.0m/s2。
（2）斜面倾角（或斜面的长和对应的高）；
f=mgsinα-ma。

1、在本实验中，关于器材的选择和安放，下列说法中正确的是（）
A、可以用砂桶代替钩码拉动小车运动
B、必须将长木板水平放置在桌面上
C、打点计时器所用电源电压只要在4V-6V间就可以。因此，如果无学生电源，可用4节干电池代替
D、所挂钩码重力应大于小车的重力
2、在“探究加速度与力、质量的关系”的实验时：
（1）我们已经知道，物体的加速度（a）同时跟合外力（F）和质量（m）两个因素有关。要研究这三个物理量之间的定量关系的基本思路是
；

（2）小薇同学的实验方案如图所示，
为了用细线的拉力表示小车受到的合外力，还应该采取的措施是。在满足的条件下，可以通过测量来表示小车受到的合外力；

（3）小薇同学采用上述实验方案，并利用公式计算加速度，则在实验操作中应采取的措施是：；为了使误差尽量小，你认为运用公式计算小车加速度更合理；

（4）针对小薇同学的实验设计、实验操作、数据采集与处理，就其中的某一点，提出你有别于小薇同学设计或处理方法：。
答案：1、A
2、（1）先保持m不变，研究a与F的关系，再保持F不变，研究a与m的关系；
（2）把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力。砂和桶的质量远小于小车质量，砂和桶的重力；
（3）先打开电源，再释放小车；△S=aT2
（4）采用气垫导轨以减小摩擦力；利用光电门和计算机连接直接得到加速度，利用v-t图像计算加速度；用弹簧秤测量砂和桶的重力；用力和加速度的比值是否不变来处理数据，等等。

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加速度与力和质量的关系

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４.２实验：探究加速度与力、质量的关系

［教学目标］
一、知识目标：
理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关
二、能力目标：
指导学生知道用控制变量法进行实验
三、德育目标
1．通过探究实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度．
2．通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神．
3．培养学生合作的团队精神．
［教学重点］
1．控制变量法的使用．
2．如何提出实验方案并使实验方案合理可行．
3．实验数据的分析与处理．
［教学难点］
1．如何提出实验方案并使实验方案合理可行．
2．实验数据的分析与处理
［课时安排］
2课时
［教学过程］
一、导入新课
利用多媒体投影图4—2—1；
分组定性讨论
组I：物体质量一定，力不同，物体加速度有什么不同?
组2：力大小相同，作用在不同质量的物体上，物体加速度有什么不同?
师：请组1的代表回答一下你们讨论的结果．
组1生：当物体质量一定时，物体的加速度应该随着力的增大而增大．
师：请组2的代表回答你们组讨论的结果。
组2生：当力大小相同时，物体质量越大，运动状态越难以改变，所以质量越大，加速度越小．
师：物体运动状态改变快慢取决于哪些因素?定性关系如何?
生l：应该与物体的质量和物体所受的力有关系．力越大，加速度越大；质量越大，加速度越小．
生2：这里指的力应该是物体所受的合力，以上图为例，物体所受的重力和支持力相等，不参与加速度的提供．
师：刚才进行多媒体演示时一次是固定力不变，一次是固定质量不变，这样做有什么好处呢?
生：方便我们的研究．
师：这是研究多个变量之间关系的非常好的方法，我们把它称作控制变量法．我们以前在什么地方学到过这种方法?
生1：在初中我们在探究物体的密度与质量、体积之间的关系时。
生2：在研究电流与电压、电阻的关系时．
师：好，我们这节课就用这种方法进行探究加速度和力、质量之间的关系．
二、新课教学：
（一）加速度与力的关系
师：设计一个实验，保持物体的质量不变，测量物体在各个不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系．大家分组讨论并且每组设计一个实验方案，并说明实验的原理．
分组讨论
组l生1：我们是根据课本上的参考案例设计实验的(在投影仪上展示实验装置如图4—2—2)．
组1生2：我们设计实验的实验原理如下：因为两个小车的初速度都为零，拉力大小不同，但对每个小车来说保持不变，所以小车应该做匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x=at2/2可知，加速度和位移成正比，只要测量位移就可以得到加速度与受力之间的关系，力的大小可以根据盘中的砝码求出来．
师：下面请组2的代表发言．
组2生1：我们设计的方法和组1的差不多，我们是用了一辆小车，小车后面连接一条纸带，用打点计时器记录小车的运动情况，根据所打的点计算小车的加速度，然后再看所受的力和加速度的关系．
组2生2：为了消除摩擦力的影响，我们在木板下面垫了一个小木块，当小车没有拉力时让它在木板上匀速运动．
师：这个同学的想法很好，这样小车受到的绳子的拉力就等于小车受到的合力，下面请组3的同学代表发言．
组3生1：前面两组的同学设计实验时都是物体的初速度为零，我们可以利用气垫导轨设计一个更为一般的方法，让导轨倾斜不同的角度，滑块所受的力就是重力的分力，让滑块滑过轨道中间的两个光电门，记录经过光电门的速度和两个光电门的距离，根据公式x=(v2－v02)/2a可以求出加速度的大小，从而可以得到加速度和力的关系．
师：好的，在进行实验之前还应该先设计自己的实验表格来记录一下自己的实验数据．那么你是怎样设计表格使你的实验数据得以记录的呢?
生1：水平面长木板与小车，车后用绳控制小车运动，两车质量相同．表格设计如下：
参考表格
小车l小车2
次数拉车砝码(s)位移x1／cm拉车砝码(s)位移x2／cm
1
2
3
4
5

生2：用一辆小车，测量加速度
次数拉车砝码(g)加速度a1拉车砝码(e)加速度a2
1
2
3
4
5
师：好，现在大家就根据自己设计的方案进行实验，把数据填人设计的表格内．
学生进行实验，老师巡回指导，帮助实力较弱的小组完成实验
师：现在请各小组简要进行一下实验报告．
组1生1：我们根据课本上的参考案例进行了实验，因为已知小车的加速度和位移成正比，通过验证位移和受力之间的关系，即可得出加速度和受力的关系．
师：实验数据是怎样进行处理的呢?
组1生2：我用的是位移和对应力的比值．
组1生3：通过我们的讨论，我们发现用作图的方法能更好地表示位移(即加速度)和力的关系．关系图表如图4—2—3所示；可得在研究物体质量不变的情况下，物体的加速度与物体所受的外力成正比．
组2生：我们通过处理小车后面的纸带，计算出小车的加速度，通过作图验证了小车的加速度和物体所受的合力成正比．组3生：我们用气垫导轨作出的加速度和所受力的关系图象，实验结论是图象非常接近一条过原点的直线．
师：大家做得都非常好，那么你们在实验中遇到的困难是什么呢?能不能想出办法来克服?
组1生：当拉小车的砝码的质量较大时，绳子容易打滑，从而影响了位移的测量．我们用松香涂抹在绳子上，效果不错．
组2生：我们在做实验时发现了这样一个问题，即当砝码的质量和小车的质量差不多时，a—F图象不能再是一条直线，而是发生了弯曲．
师：这组同学的问题非常好，实际上砝码和盘的重力并不严格等于小车受到的拉力，简单证明如下：设砝码及盘的质量为m，小车的质量为M，则分别对它们进行受力分析，对小车，受拉力和摩擦力，对砝码和盘，受重力和拉力，那么它们之间的关系是什么呢?如果相等，根据物体受合力为零则物体做匀速运动，而实际上砝码及盘实际的运动应该是做加速运动，所以说重力和拉力并不相等，而是应该重力大于拉力，而我们在实验中认为二者相等，所以实验的误差有一部分来源于此．控制的方法就是尽可能地使砝码和盘的质量远小于小车及砝码的质量，具体的分析方法我们将在下一节学到．
组3生：虽然用气垫导轨做实验结果比较精确，但实验数据处理比较复杂．
师：我们可以用计算机进行数据处理，使数据处理变得简单化，大家在课下讨论一下看如何用数据处理软件处理实验中得到的数据．
师：以上我们是通过控制物体的质量不变来探究物体的加速度与物体所受力之间的关系，下面同学们继续做实验，通过控制物体所受的力不变来探究物体的加速度和质量的关系．
三、小结
本节我们学习了：
1．力是物体产生加速度的原因
2．用控制变量法探究物体的加速度与合外力的关系；设计实验的方法
3．物体的质量一定时，合外力越大，物体的加速度也越大；
四、作业
1．完成实验报告．
2．设计一种方案，测量自行车启动时的平均加速度

实验：探究加速度与力、质量的关系导学案

第二节实验：探究加速度与力、质量的关系
编制：高一、二级部审核：魏桂华包科领导签字：_____________
【学习目标】
1.通过实验探究加速度与力和质量的定量关系，培养学生动手操作能力．
2.自主学习、合作探究，学会用控制变量法设计实验。
3.激情投入、全力以赴，通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神。
【重点、难点】
重点：加速度的测量，对a∝F、a∝1／m的探究。
难点：实验方案的设计，实验数据的处理。
【使用说明】
1.认真阅读课本，掌握实验原理，数据处理的方法，以及控制变量法在实验过程中的应用。
2.要学会灵活应用数学知识解决物理问题。
3.A、B、C三层同学按照要求分层完成导学案
【预习导学】
1.关于力与加速度、质量的关系：
阅读教材第71页前五段材料，回答右图问题：
①物体质量一定，力不同，
物体加速度有什么不同？
①②

②力大小相同，作用在不同质量物体上，物体加速度有什么不同？

③物体运动状态改变快慢取决哪些因素？定性关系如何？

2.关于控制变量法
在实验过程中，我们为什么用控制变量法来分析、、之间的关系？
3.实验的注意事项
①小车在运动过程中不可避免的会受到摩擦力的作用，如果不消除摩擦力的影响会给我们的实验带来数据处理上的不必要的麻烦。请你根据右图解释一下如何平衡摩擦力？

②实验中测量小车的加速度是根据打点计时器打出来的纸带计算出来的，你还记得打点计时器在使用过程中的注意事项吗？

③如图所示是一条打出来的纸带，请简要说明一下如何计算加速度

4.本实验需要测量的物理量有几个？哪个量容易测出？哪些量是本实验要解决的主要问题？

5．在本探究实验中，为什么可用两车的位移之比表示加速度之比？

§4.2实验：探究加速度与力、质量的关系

§4.2实验：探究加速度与力、质量的关系

【学习目标细解考纲】
1．能独立设计探究加速度、质量、力三者关系的探究方案。
2．会测量加速度、力、质量；并能作出表示加速度与力、加速度与质量的关系的图象；能根据图象写出加速度与力、质量的关系式。
3．体会探究过程中所用的科学方法——控制变量法；学习科学家的严谨态度。
【知识梳理双基再现】
1．加速度是表示物体运动状态________的物理量。根据事实经验，加速度与物体的________有关。物体________一定时，质量越小，加速度就越大。加速度还与物体_______的大小有关，物体________一定时，受力越大，其加速度越大。
2．控制变量法：加速度a和质量m，受力F都有关系。研究它们之间的关系时，先保持________不变，测量物体在________的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系，再保持物体所受的力________，测量不同________的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。这种先控制一个参量不变，研究其余参量之间变化关系的方法叫控制变量法。
【小试身手轻松过关】
1．“在影响加速度的因素”的探究中发现（）
A．同一物体运动的速度越大，受到的合外力越大
B．同一物体运动的速度变化越大，受到的合外力越大
C．同一物体运动速度变化率越小，受到的合外力越小
D．同一物体运动速度变化越快，受到的合外力越大
2．为了研究加速度跟力和质量的关系，应该采用的研究实验方法是（）
A．控制变量法B．假设法C．理想实验法D．图象法
3．一个由静止状态开始做匀变速直线运动的物体，可以由刻度尺测出__________和秒表测出_______，由公式___________计算物体的加速度。
【基础训练锋芒初显】
4．在探究实验中，测量长度的工具是__________，精度是______mm，测量质量的工具是_________。
5．为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选用（）
A．a-m图象B．m-a图象C．图象D．图象
6．如果图象是通过原点的一条直线，则说明（）
A．物体的加速度a与质量m成正比B．物体的加速度a与质量成反比
C．物体的质量m与加速度a成正比D．物体的质量与加速度a成反比
【举一反三能力拓展】
7．某同学在探究加速度a与力F和加速度a与物体质量M的关系时，测出了表1、表2两组数据，请在图甲、乙两个坐标上分别作出a-F和图线。
F/N0.140.280.430.550.682.002.503.334.005.00
a/ms-20.200.400.610.790.97a/ms-20.440.560.730.891.08
表1表2
甲乙

【名师小结感悟反思】
1．用控制变量法研究物理规律。控制变量法是物理实验中经常采取的一种方法，当研究对象有两个以上的参量发生牵连变化时，我们设法控制某些参量使之不变，而研究其中两个参量之间的变化关系的方法。
2．加速度与办质量的关系。（1）质量一定时，加速度与作用力成正比；（2）作用力一定时，加速度与质量成反比。

探究加速度与力、质量的关系

必修一4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
一、教材分析
这是一节学生实验课，目的是为了让学生体会物理探究过程中所用的科学方法。书中没有给出确定的实验方案，要学生自己设计，但是给出了实验的基本思路：控制变量法。学生在初中已经接触过控制变量法，难度应该不大。
二、教学目标
知识与技能
1．理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关．
2．通过实验探究加速度与力和质量的定量关系．
3．培养学生动手操作能力．
过程与方法
1．指导学生半定量的探究加速度和力、物体质量的关系，知道用控制变量法进行实验．
2．学生自己设计实验，自己根据自己的实验设计进行实验．
3．对实验数据进行处理，看一下实验结果能验证什么问题，
情感态度与价值观
1．通过探究实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度．
2．通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神．
3．培养与人合作的团队精神．
三、教学重难点
教学重点
1．控制变量法的使用．
2．如何提出实验方案并使实验方案合理可行．
3．实验数据的分析与处理．
教学难点
1．如何提出实验方案并使实验方案合理可行．
2．实验数据的分析与处理．
四、学情分析
学生对控制变量法应以掌握，关键是实验设计，实验操作能力不强，应让其做好充分的课前预习
五、教学方法
探究、讲授、讨论、练习
六、课前准备
多媒体课件，小车（20辆，每辆车上贴上质量为200g，贴上“参照车”与“实验车”字样），一端带有滑轮的长木板（20个），一次性小塑料口杯及棉线套（20个，质量可忽略），50g规格钩码10盒（每盒10个），托盘天平砝码20盒，刻度尺（米尺），线绳若干，铁文件夹10个，计算机和大屏幕投影系统一套，计算器。
七、课时安排
1课时
八、教学过程
（一）预习检查、总结疑惑
（二）情境导入、展示目标
利用多媒体投影图4—2—1；
分组定性讨论
组I：物体质量一定，力不同，物体加速度有什么不同?
组2：力大小相同，作用在不同质量的物体上，物体加速度有什么不同?
师：请组1的代表回答一下你们讨论的结果．
组1生：当物体质量一定时，物体的加速度应该随着力的增大而增大．
师：请组2的代表回答你们组讨论的问题，
组2生：当力大小相同时，物体质量越大，运动状态越难以改变，所以质量越大，加速度越小．
师：物体运动状态改变快慢取决于哪些因素?定性关系如何?
生l：应该与物体的质量和物体所受的力有关系．力越大，加速度越大；质量越大，加速度越小．
生2：这里指的力应该是物体所受的合力，以上图为例，物体所受的重力和支持力相等，不参与加速度的提供．
师：刚才进行多媒体演示时一次是固定力不变，一次是固定质量不变，这样做有什么好处呢?
生：方便我们的研究．
师：这是研究多个变量之间关系的非常好的方法，我们把它称作控制变量法．我们以前在什么地方学到过这种方法?
生1：在初中我们在探究物体的密度与质量、体积之间的关系时
生2：在研究电流与电压、电阻的关系时．
师：好，我们这节课就用这种方法进行探究加速度和力、质量之间的关系．
首先来看本届的学习目标
知识与技能
1．理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关．
2．通过实验探究加速度与力和质量的定量关系．
3．培养学生动手操作能力．
过程与方法
1．指导学生半定量的探究加速度和力、物体质量的关系，知道用控制变量法进行实验．
2．学生自己设计实验，自己根据自己的实验设计进行实验．
3．对实验数据进行处理，看一下实验结果能验证什么问题，
情感态度与价值观
1．通过探究实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度．
2．通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神．
3.培养与人合作的团队精神．
（三）合作探究、精讲点拨
一、加速度与力的关系
师：设计一个实验，保持物体的质量不变，测量物体在各个不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系．大家分组讨论并且每组设计一个实验方案，并说明实验的原理．
分组讨论
组l生1：我们是根据课本上的参考案例设计实验的(在投影仪上展示实验装置如图4—2—2)．
组1生2：我们设计实验的实验原理如下；因为两个小车的初速度都为零，拉力大小不同，但对每个小车来说保持不变，所以小车应该做匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x=at2/2可知，加速度和位移成正比，只要测量位移就可以得到加速度与受力之间的关系，力的大小可以根据盘中的砝码求出来．
师：下面请组2的代表发言．
组2生1：我们设计的方法和组1的差不多，我们是用了一辆小车，小车后面连接一纸带，用打点计时器记录小车的运动情况，根据所打的点计算小车的加速度，然后再看所受的力和加速度的关系．
组2生2：为了消除摩擦力的影响，我们在木板下面垫了一个小木块，当小车没有拉力时让它在木板上匀速运动．
师：这个同学的想法很好，这样小车受到的绳子的拉力就等于小车受到的合力，下面请组3的同学代表发言．
组3生1：前面两组的同学设计实验时都是物体的初速度为零，我们可以利用气垫导轨设计一个更为一般的方法，让导轨倾斜不同的角度，滑块所受的力就是重力的分力，让滑块滑过轨道中间的两个光电门，记录经过光电门的速度和两个光电门的距离，根据公式x=(v2－v02)/2a可以求出加速度的大小，从而可以得到加速度和力的关系．
师：好的，在进行实验之前还应该先设计自己的实验表格来记录一下自己的实验数据．那么你是怎样设计表格使你的实验数据得以记录的呢?
生1：水平面长木板与小车，车后用绳控制小车运动，两车质量相同．表格设计如下：
参考表格
小车l小车2
次数拉车砝码(s)位移x1／cm拉车砝码(s)位移x2／cm
1
2
3
4
5

生2：用一辆小车，测量加速度
次数拉车砝码(g)加速度a1拉车砝码(e)加速度a2
1
2
3
4
5
师：好，现在大家就根据自己设计的方案进行实验，把数据填人设计的表格内．
学生进行实验，老师巡回指导，帮助实力较弱的小组完成实验
师：现在请各小组简要进行一下实验报告．
组1生1：我们根据课本上的参考案例进行了实验，因为已知小车的加速度和位移成正比，通过验证位移和受力之间的关系，即可得出加速度和受力的关系．
师：实验数据是怎样进行处理的呢?
组1生2：我用的是位移和对应力的比值．
组1生3：通过我们的讨论，我们发现用作图的方法能更好地表示位移(即加速度)和力的关系．关系图表如图4—2—3所示；可得在研究物体质量不变的情况下，物体的加速度与物体所受的外力成正比．
组2生：我们通过处理小车后面的纸带，计算出小车的加速度，通过作图验证了小车的加速度和物体所受的合力成正比．组3生：我们用气垫导轨作出的加速度和所受力的关系图象，实验结论是图象非常接近一条过原点的直线．
师：大家做得都非常好，那么你们在实验中遇到的困难是什么呢?能不能想出办法来克服?
组1生：当拉小车的砝码的质量较大时，绳子容易打滑，从而影响了位移的测量．我们用松香涂抹在绳子上，效果不错．
组2生：我们在做实验时发现了这样一个问题，即当砝码的质量和小车的质量差不多时，a—F图象不能再是一条直线，而是发生了弯曲．
师：这组同学的问题非常好，实际上砝码和盘的重力并不严格等于小车受到的拉力，简单证明如下：设砝码及盘的质量为m，小车的质量为M，则分别对它们进行受力分析，对小车，受拉力和摩擦力，对砝码和盘，受重力和拉力，那么它们之间的关系是什么呢?如果相等，根据物体受合力为零则物体做匀速运动，而实际上砝码及盘实际的运动应该是做加速运动，所以说重力和拉力并不相等，而是应该重力大于拉力，而我们在实验中认为二者相等，所以实验的误差有一部分来源于此．控制的方法就是尽可能地使砝码和盘的质量远小于小车及砝码的质量，具体的分析方法我们将在下一节学到．
组3生：虽然用气垫导轨做实验结果比较精确，但实验数据处理比较复杂．
师：我们可以用计算机进行数据处理，使数据处理变得简单化，大家在课下讨论一下看如何用数据处理软件处理实验中得到的数据．
师：以上我们是通过控制物体的质量不变来探究物体的加速度与物体所受力之间的关系，下面同学们继续做实验，通过控制物体所受的力不变来探究物体的加速度和质量的关系．
二、加速度与质量的关系
学生进行实验，老师巡回指导，帮助实力较弱的小组实现实验
由于和以上的实验方法非常类似，所以可以直接让学生得出结论．
师：大家得出的结论是什么?
生：物体加速度在物体受力不变时，和物体的质量成反比．
师：这时候我们应该怎样通过图象来验证问题呢?
生：我们如果作a—M图象则图象是曲线，我们可以作a—1／M图象来解决这个问题，物体的加速度和质量成反比，所以a—1／M图象应该是一条过原点的直线．
三、由实验结果得出的结论
师：通过大家的实验，排除误差的影响，大家讨论总结一下加速度和物体所受的力以及物体质量之间的关系．
[分组讨论]
生1：我们可以得出这样的结论：物体的加速度和物体所受的力成正比，和物体的质量成反比．
生2：应该是和物体所受的合力成正比．
生3：我想力是矢量，加速度也是矢量，加速度的方向应该和物体所受力的方向相同．
师：(总结)大家的发言非常好，那么我们得出的结论是不是一个定理性的结论呢?仅靠少量的实验是不行的，应该通过更为精确的实验和更多次的实验进行证明，不过我们大家在现有水平下能够得出这个结论是非常了不起的，这是我们下节课要学的牛顿第二定律的内容．
（四）反思总结、当堂检测
在水平路面上，一个大人推一辆重车，一个小孩推一辆轻车，各自做匀加速运动(阻力不计)．甲、乙两同学在一起议论，甲同学说：大人推力大，小孩推力小，因此重车的加速度大．乙同学说，重车质量大，轻车质量小，因此轻车的加速度大．你认为他们的说法是否正确?请简述理由．
答：甲、乙两同学的结论和理由都不全面和充分，物体的加速度决定于物体所受的合外力和物体的质量．大人的推力虽然大，但车的质量也大，因此重车的加速度也不一定就大．小车的质量小，但是小孩的推力也小，因而轻车的加速度也不一定大．判断谁的加速度大，必须看各自的质量和合外力．
[小结]
本节我们学习了：
1．力是物体产生加速度的原因．
2．用控制变量法探究物体的加速度与合外力、质量的关系；设计实验的方法．
3．物体的质量一定时，合外力越大，物体的加速度也越大；合外力一定时，物体的质量越大，其加速度越小，且合外力的方向与加速度的方向始终一致．
4．实验数据的处理方法．
九、板书设计
表格数据分析
十、教学反思
学生实验控制比较难，可能出现各种情况，课前教师应做好充分准备
必修一4.2实验：探究加速度与力、质量的关系学案
课前预习学案
一、预习目标
实验目的，实验思路，实验方案，实验结果的分析
二、预习内容
1、一切物体总保持_______状态或________状态，除非__________________，这就是牛顿第一定律．牛顿第一定律揭示了运动和力的关系：力不是_________的原因，而是______________的原因．
2、物体的这种保持_________或__________的性质叫做惯性，惯性是物体的____性质．
三、提出疑惑

课内探究学案
一、学习目标
知识与技能
1．理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关．
2．通过实验探究加速度与力和质量的定量关系．
3．培养学生动手操作能力．
过程与方法
1．指导学生半定量的探究加速度和力、物体质量的关系，知道用控制变量法进行实验．
2．学生自己设计实验，自己根据自己的实验设计进行实验．
3．对实验数据进行处理，看一下实验结果能验证什么问题，
情感态度与价值观
1．通过探究实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度．
2．通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神．
3.培养与人合作的团队精神．
二、学习过程
1、两车质量相同．表格设计如下：
参考表格
次数拉车砝码(g)加速度a1拉车砝码(e)加速度a2
1
2
3
4
5

2、某次实验用打点计时器交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图4-2-9所示（使用图4-2-3所示的装置）,图中前几个点模糊,因此从A点开始每打五个点取一个计数点,其中B、C、D、E点的对应速度vB=_____m/s,vC=_____m/s,vD=_____m/s,vE=_____m/s,由此测得小车的加速度是多大？
三、反思总结
本节我们学习了：
1．力是物体产生的原因．
2．用探究物体的加速度与合外力、质量的关系；设计实验的方法．
3．物体的质量一定时，越大，物体的也越大；合外力一定时，物体的越大，其越小，且合外力的方向与加速度的方向。
4．实验数据的处理方法．
四、当堂检测
1．外力是使物体产生_____________的原因．物体运动状态发生改变时，物体一定具有___________，物体一定受到____________的作用．
2．质量一定时物体的加速度与它所受的外力成；外力一定时加速度与物体的质量成。
3．某两个同学用图4-2-6所示的装置（图中A为小车，B为带滑轮的长木板，C为水平桌面），分别在《探究加速度与外力间的关系》实验中，各自得到的图象如图4-2-6中甲和乙所示，则出现此种现象的原因甲是，乙是．

五、课后练习与提高
1．在保持质量不变时加速度与物体受力间关系的实验中（使用图4-2-7所示的装置），小车质量M和砝码质量m分别选取下列四组值．
A．M=500g，m分别为50g、70g、100g、125g
B．M=500g，m分别为20g、30g、40g、50g
C．M=200g，m分别为50g、75g、100g、125g
D．M=200g，m分别为30g、40g、50g、60g
若其它操作都正确，那么在选用组值测量时所画出的图线较准确．在选用此组值，m取g时实验误差较大．
2．a、b、c、d四位同学在做《验证牛顿第二定律》的实验（使用图4-2-6所示的装置），设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图4-2-7中a、b、c、d四条图线，其中图a、b、c是a—F图线，图d是a—1/M图线，则以下列说法中正确的是：（）
A．a和b较好地把握了实验条件M远大于m
B．c和d则没有把握好实验条件M远大于m
C．a同学长木板的倾角太小，而b同学长木板倾角太大
D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
3．关于力和运动的关系,下列说法中正确的是()
A.物体的速度不断增大,表示物体必受力的作用
B.物体的位移不断增大,表示物体必受力的作用
C.物体朝什么方向运动,则这个方向上物体必受力的作用
D.物体的速度大小不变,则其所受的合力必为零
4．某同学在做“当外力一定时，加速度和质量的关系”的实验时，得到下表中的实验数据：
（1）请使用a-1/m图象来处理这些数据，并说明为什么不用a-m图象来处理数据。
（2）根据作出的图象，可以得到的结论是小车的加速度与它的．
答案
学习过程2、0.253m/s0.328m/s0.403m/s0.478m/s0.75m/s2
当堂检测1、加速度、加速度、外力
2、正比，反比
3、平衡摩擦力时，木板倾角过大；平衡摩擦力时，木板倾角太小
课后练习与提高1、B50
2、ACD
3、A
4、图略，质量成反比