高考物理第一轮基础知识电场强度电场线复习教案24。

俗话说，磨刀不误砍柴工。作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，减轻高中教师们在教学时的教学压力。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？下面是小编为大家整理的“高考物理第一轮基础知识电场强度电场线复习教案24”，仅供参考，欢迎大家阅读。

第2课时电场强度电场线

基础知识归纳
1.电场
带电体周围存在的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力.电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的.电场还具有能的性质.
2.电场强度E
反映电场强弱和方向的物理量，是矢量.
(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，即E＝Fq，单位：V/m或N/C.
(2)场强的方向：E是矢量，规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向.
(3)电场中某点的场强与放入该点的试探电荷无关，而是由产生这个电场的场源电荷和这一点的位置决定.
3.点电荷产生的电场的场强
E＝，其中Q为场源电荷，E为距离Q为r处某点的场强大小.对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r为该点到球心的距离.
4.电场的叠加
若空间中几个电场同时存在，电场中某点的场强就等于它们单独存在时在该点产生的场强的矢量和.
5.电场线
为了形象地描述电场而引入的假想的曲线.
(1)电场线的疏密表示场强的弱强，电场线上每一点的切线方向表示该点的场强方向.
(2)电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷.静电场中电场线不闭合，不中断于距场源电荷有限远的地方.
(3)电场线不相交，也不相切，更不能认为是电荷在电场中的运动轨迹.
(4)顺着电场线电势降低，而且降落最快，电场线与等势面处处垂直.
6.匀强电场
电场中各点场强大小相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些等间距的平行线.
7.几种典型的电场线

重点难点突破
一、怎样理解场强的三个表达式？掌握用比值定义的物理量的特点
1.定义式E＝Fq：适用于一切电场，但场强E与试探电荷的电荷量q及其所受的电场力F无关，与试探电荷是否存在无关.
2.决定式E＝：只适用于在真空中点电荷产生的电场，场强E与场源电荷的电荷量Q及研究点到场源电荷的距离r有关.
3.关系式E＝Ud：只适用于匀强电场，U指电场中两点的电势差，d指这两点沿电场线方向的距离.
二、怎样理解电场强度的三性
电场强度的三性为：矢量性、唯一性和叠加性.因为场强是矢量，且电场中某点处场强E是唯一的，空间中多个电场存在时，某点的场强为多个电场的合场强，场强叠加遵循矢量合成法则(平行四边形定则).场强叠加是高考热点，本节难点，需重点突破.
电场线是认识和研究电场问题的有利工具，必须掌握典型电场的电场线分布.
电场线的应用：
①判断库仑力的方向；
②判断场强的大小(定性)和方向；
③判断电荷在电场中电势能的大小；
④判断电势的高低和电势降落的快慢；
⑤间接判断电场力做功的正负；
⑥判断等势面的疏密和位置.
三、怎样解决与电场力有关的力学问题
1.明确研究对象(多为一个带电体，也可以是几个带电体组成的系统)；
2.分析研究对象所受的全部外力，包括电场力；
3.分析研究对象所处的状态：平衡、加速等；
4.由平衡条件或牛顿第二定律列方程求解即可.
四、求解电场强度的几种特殊方法
补偿法、极值法、微元法、对称法、等效替代法等.
典例精析
1.理解场强的表达式
【例1】在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10C，如图所示，求：
(1)q在M点受到的作用力；
(2)M点的场强；
(3)拿走q后M点的场强；
(4)M、N两点的场强哪点大；
(5)如果把Q换成－1.0×10－9C的点电荷，情况如何.
【解析】(1)FM＝k＝9×109×1×10－199×10－2N
解得FM＝1×10－8N，方向由M→O.
(2)M点的场强
EM＝FMq＝1×10－81×10－10N/C
解得EM＝102N/C，方向由O→M.
另法：利用点电荷的场强公式有
EM＝k＝9.0×109×1.0×10－90.32N/C
EM＝102N/C
(3)EM＝102N/C，方向由O→M.
(4)M点的场强大.
(5)方向改变为相反，其大小相等.
【思维提升】弄清形成电场的电荷与试探电荷的区别、电场强度的概念及决定因素.
【拓展1】有质量的物体周围存在着引力场.万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场强度的方法来定义引力场的场强.由此可得，与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式为EG＝(万有引力常量用G表示).
【解析】库仑力FC＝k，将q视为Q产生的电场中的试探电荷，则距Q为r处的场强为E＝FCq＝k.与此类似，万有引力FG＝，将m视为M产生的引力场中的试探物，则距M为r处的场强为EG＝FGm＝
2.理解场强的矢量性，唯一性和叠加性
【例2】如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C.在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m.求：
(1)C点的场强；
(2)如果有一个电子静止在C点，它所受的库仑力的大小和方向如何.
【解析】(1)本题所研究的电场是点电荷Q1和Q2所形成的电场的合电场.因此C点的场强是由Q1在C处场强E1C和Q2在C处的场强E2C的合场强.根据E＝k得：
E1C＝k＝9.0×109×2×10－14(6×10－2)2N/C＝0.05N/C
方向如图所示.同理求得：
E2C＝k＝0.05N/C，方向如图所示.
根据平行四边形定则作出E1C和E2C的合场强如图所示.
△CE1CEC是等边三角形，故EC＝E1C＝0.05N/C，方向与AB平行指向右.
(2)电子在C点所受的力的大小为：
F＝qEC＝1.6×10－19×0.05N＝0.8×10－20N
因为电子带负电，所以方向与EC方向相反.
【思维提升】(1)解决此类问题，需要巧妙地运用对称性的特点，将相互对称的两个点电荷的场强进行叠加.
(2)不在同一直线上电场的叠加要根据电荷的正、负，先判断场强的方向，然后利用矢量合成法则，结合对称性分析叠加结果.
【拓展2】如图所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电荷量分别是＋Q和－Q.(静电力常量为k)求：
(1)斜边AC的中点D处的电场强度；
(2)为使D处的电场强度方向与AB平行，则应在A处再放一个什么样的电荷.
【解析】(1)连接B、D，由几何关系知，D为BC中垂线上的点，且r＝BD＝DC＝L，则两点电荷在D处产生的场强，如图甲，EB＝EC＝k
E1＝2EBsin60°＝3EB＝，方向沿B→C方向.
(2)应在A处放置一个负电荷.如图乙所示，EA和E1合成后与AB平行，由几何关系知
EA＝＝3k×23＝2k①
又EA＝k，即QA＝②
联立①②式解得QA＝2Q
3.与电场力有关的力学问题
【例3】如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d，两板间电势差为U，极板与水平方向成37°角放置，有一质量为m的带电微粒，恰好沿水平方向穿过板间匀强电场区域.求：
(1)微粒带何种电荷？
(2)微粒的加速度多大？
(3)微粒所带电荷量是多少？
【解析】由于微粒恰好做直线运动，表明微粒所受合外力的方向与速度的方向在一条直线上，即微粒所受合外力的方向在水平方向，微粒受到重力mg和电场力Eq的作用.
(1)微粒的受力如图所示，由于微粒所受电场力的方向跟电场线的方向相反，故微粒带负电荷.
(2)根据牛顿第二定律有：
F合＝mgtanθ＝ma
解得a＝gtanθ＝34g
(3)根据几何关系有：Eqcosθ＝mg
而E＝Ud
解得q＝
【思维提升】(1)本题考查了带电微粒在匀强电场中的匀变速直线运动、牛顿第二定律、电场力、匀强电场中场强与电势差的关系，这是一道综合性较强的试题，同时也可以考查学生学科内的综合能力.
(2)确定带电微粒受到的电场力的方向及是否受重力是解答此题的关键所在.
(3)由于微粒在电场中做直线运动，故一般从合运动出发，分析该题比较方便.
4.补偿法求解电场的强度
【例4】如图所示，用金属丝AB弯成半径r＝1m的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d＝2cm，相对来说很小的间隙.将电荷量Q＝3.13×10－9C的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O处的电场强度.
【解析】设原缺口环所带电荷的线密度为σ，σ＝.则补上的金属小段带电量Q′＝σd，它在O处的场强为
E1＝k＝9×109×(3.13×10－9×0.022×3.14×13－0.02×12)N/C＝9×10－2N/C
设待求的场强为E2，由E1＋E2＝0可得
E2＝－E1＝－9×10－2N/C
负号表示E2与E1方向相反，即E2的方向向左，指向缺口.
【思维提升】中学物理只学点电荷场强及匀强电场场强的计算方法.一个不规则的带电体(如本题的缺口带电环)所产生的场强，没有现成的公式可用.但可以这样想：将圆环的缺口补上，并且它的电荷密度与缺了口的环体原有电荷密度一样，这样就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们产生的电场在圆心O处叠加后场强为零.根据对称性，圆心O处总场强E＝0.补上的小段在O处产生场强E1是可求的.题中待求场强为E2，则由E1＋E2＝E＝0，便可求得E2.
【拓展3】如图所示，均匀带电圆环的电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强.
【解析】本题需要用“微元法”，将非点电荷电场问题转化成了点电荷电场问题求解.设想将圆环等分为n个小段，每一小段便可看做点电荷，其带电荷量为q＝，由点电荷场强公式可得每一小段点电荷在P处的场强为E＝k
由对称性可知，各小段带电环在P处的场强E的垂直于轴向的分量Ey相互抵消.而E的轴向分量Ex之和即为带电圆环在P处的场强
EP＝∑Ex＝∑kcosα＝∑k＝k
易错门诊
5.场强公式的使用条件
【例5】下列说法中，正确的是()
A.在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上各处的电场强度都相同
B.E＝仅适用于真空中点电荷形成的电场
C.电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向
D.电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关
【错解】因为点电荷的场强公式为E＝k，所以同一球面上各处r相同，电场强度都相同，A、B对；又因为电场强度定义式E＝F/q，q是标量，场强E的方向与力F的方向相同，C、D对.
【错因】没有正确理解电场强度的矢量性，不明白电场强度的方向与电荷在电场中所受电场力方向有时相同，有时相反.若为正电荷，两者相同，若为负电荷，两者相反.
【正解】A选项中同一球面上各处电场强度大小相等但方向不同，A错，B对；又因为电荷有正负，物理学中规定了正电荷的受力方向与场强方向相同，而场强的大小和方向由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，所以C错，D对.
【答案】BD
【思维提升】(1)本题分析的关键是理解电场强度的矢量性及公式的适用条件.
(2)电场强度是描述电场力的性质的物理量.虽然E＝Fq，但E与F、q都无关，电场强度由电场本身决定.

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教学目标：

（一）知识目标

1．知道电荷间的作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊的物质形态。

2．理解电场强度的概念及其定义，会根据电场强度的定义及其变形公式的进行简单的计算，

3．知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的。

4、知道什么是匀强电场中电场线的分布

5、知道两块互相靠近，带等量异种电荷的平行金属板之间的电场是匀强电场

（二）能力目标

通过观察演示实验，理解建立电场线的思想过程，并通过概括出典型电场的电场线特点的过程，培养学生的观察能力和概括能力；

（三）德育目标

通过对有关问题的生生讨论学习，培养学生的批判性思维和发散性思维；

重点：电场强度

难点：电场强度概念的建立

教具：

教学过程：

〔复习引入〕

问：库仑定律的内容、表达式、适用条件？

电荷之间存在相互作用力，这种相互作用是怎么发生的呢？人们对这个问题的认识在历史上曾有过两种不同的观点。在法拉第之前，人们认为两个电荷之间的相互作用力是一种超距作用，也就是一个电荷对另一个电荷的作用是隔着一定空间直接给予的，不需要中间有什么媒介做传递，这种方式可表示为：

在19世纪30年代法拉第提出一种观点，认为电荷的周围存在着由它产生的电场，另外一个电荷受到这个电荷的作用力就是通过这个电场给予的，这种作用方式可以表示为：

近代物理学的理论和实践已经完全证明了场的观点的正确性。电场以及将要学习的磁场已被证明是一种客观存在的物质形态，电视台和无线广播电台就是靠激发电磁场的方式发送各种节目信号的。虽然电磁场“看不见”、“摸不着”，但是我们却可以在远离发射塔的地方，用电视机和收音机接受它们发送的节目信号，这就是电磁场客观存在的很好的例证。这节课我们就来学习描述电场的重要概念。

〔新课教学〕

一、电场

1.存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用力的一种特殊物质。

2.基本性质：

力的性质：对放入其中的电荷有力的作用，这种电场对电荷的静电力称为电场力。

能的性质：使放入其中的电荷具有能。

质疑：同一电荷q在电场中不同点受到电场力的方向和大小一般不同，这是什么因素造成的？因为电场具有方向性，而且各个点强弱不同，所以同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小不同，我们用电场强度来表示电场的强弱和方向。

二、电场强度（E）

指出：虽然可以用同一电荷q在电场各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱，但是电场力F的大小还和电荷q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表示电场的强弱。实验表明：在电场中同一点，电场力F与电荷电量q成正比，比值F/q由电荷q在电场中的位置所决定，跟电荷电量无关，是反映电场性质的物理量，所以我们用这个比值F/q来表示电场的强弱。

1．大小；电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。

公式：E＝F/q 单位：N/C 或 V/m

2．方向：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同。

指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反。

E的物理意义：表示电场的强弱和方向，反映了电场力的性质。

思考：E由F、q决定吗？

E表示电场本身的属性，不由F、q决定，即E跟电场这某电有无试探电荷和试探电荷的电荷量的多少、电性如何、所受电场力均无关。但可用E＝F/q来计算E。

思考：F由E、q决定吗？（是的）

这是任何采用比值法定义的物理量的共同特点。

例：+Q的电场A处，放入一电荷q＝－4C，受到力F＝8N，则E＝？（2N/C）

若q＝8C，则E＝？（2N/C）

若不放电荷，E＝？（2N/C）

3．E由电场本身决定，与放入场中的电荷无关。

思考：E有电场本身的哪些因素决定呢？

例：电场中的某点的电场强度为4.0×104N/C，电荷量为5.0×10-8 C的点电荷在该点受到的电场力是多大？

例：真空中有一个电荷量为Q的点电荷，求离它距离为r处的电场强度

思考与讨论：书上的问题

三、电场线——为形象地描述电场而假想的曲线

1．在电场中画出的一些曲线，其上每一点的切线方向表示该点的场强方向。

演示：用感应起电机使一个静电羽带电，带领学生观察丝线分布情况后，给出点电荷周围电场线的画法。由点电荷电场的计算公式可知：距点电荷越远电场强度越小。从实验可看出在离场源电荷越近的地方，电场线越密，所以可以用电场线的疏密程度表示场强的强弱。

2．电场线的疏密程度反映电场的强弱

清楚了电场线如何描述场强，接下来要求熟悉几种典型的电场线的分布。

3．几种常见电场的电场线

1) 正电荷的电场线向外发散，离电荷近处，电场线密集，电场强度大

2) 负电荷的电场线向里聚集，离电荷近处，电场线密集，电场强度大

3) 等量异种电荷

演示：用感应起电机使两个静电羽带上等量异种电荷，给出靠近等量异种电荷周围的电场线的画法。

4) 等量同种电荷

演示：用感应起电机使两个静电羽带上等量同种电荷，给出靠近等量同种电荷周围的电场线的画法。

演示：用感应起电机使一个静电于和一个金属平行板带上异种电荷，使它们靠近。给出靠近的点电荷和金属平行板带上异种电荷时周围的电场线的画法。

4．电场线的特性：电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷，中途不中断

两条电场线不闭合、不相交、不相切

说明：电场中任一点的E的方向是唯一的，如相交则该处出现两个场强方向，所以不能相交；电场线的疏密表示电场的强弱，如相切，则在切点电场线密度无穷大，这种情况不可能，所以不能相切。

注意：电场线在空间上是立体分布的。

5．匀强电场：电场强度的大小、方向处处相同

演示：用感应起电机使两个金属平行板带上异种等量电荷，使它们靠近，并相互正对，给出靠近的两个金属平行板带上异种电荷时周围的电场线的画法。

匀强电场的电场线：间距相等的平行线

产生条件：两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。

练习：

1、电场中有一点P，下列说法是正确的是（ ）

A、若放在P点的试探电荷的电量减半，则P点的场强减半

B、若P点没有试探电荷则P点的场强为零

C、P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大

D、P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向

2、下列关于电场说法中正确的是（ ）

A、只要有电荷存在，电荷周围一定存在着电场

B、在电场中的同一点，无论试探电荷q的值如何变化，F和q的比值始终不变

C、电场中某一点的场强为零，则放在该点的电荷受到的电场力一定为零

D、由电场强度的定义式E=F/q可知，E与F成正比，E与q成反比

4、关于电场线的说法正确的是（ ）

A、电场线既能描述电场的方向，也能描述电场的强弱

B、电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹

C、电场线是人们为了形象化而假设的曲线，它不是实际存在的线

D、电场线是假想出来的一组曲线，所以不能用实验的方法来模拟

高考物理第一轮基础知识静电场复习教案

第六章静电场

第1课时电荷库仑定律

基础知识归纳
1.两种电荷及使物体带电的方法
自然界中只存在正电荷和负电荷两种，使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电.起电的本质是电子的得失与转移.
2.电荷守恒定律
电荷不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，即电荷的总量保持不变.
元电荷：一个电子或一个质子所带的电荷量用e表示，e＝1.6×10－19C.
点电荷：不计带电体的形状和大小，可把其看做一点，是一种理想化的物理模型.
3.库仑定律
真空中两个点电荷之间相互作用的力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.
即(其中k＝9.0×109Nm2/C2).
重点难点突破
一、带电体的电荷分布与什么有关
处于静电平衡状态的带电导体电荷只能分布在外表面上，而导体外表面上的电荷分布又与表面的形状有关，因此两个完全相同的带电导体接触时必先中和然后等分电荷.
二、应用库仑定律解题时应注意的几点
1.适用条件：真空、点电荷；两静止点电荷之间或静止点电荷与运动点电荷之间.
2.真空中两点电荷间的一对静电力是一对相互作用力，满足牛顿第三定律.
3.对于两个带电导体间库仑力大小的比较，要考虑带电体上电荷的重新分布.
4.库仑力是长程力，当r→0时，带电体不能看成点电荷，故不能得出F→∞的结论.
5.微观带电粒子间的库仑力远大于它们之间的万有引力，研究微观带电粒子之间的相互作用力时，可忽略万有引力.
6.应用库仑定律进行计算时，先将电荷量的绝对值代入计算，然后根据电性来判断方向.
三、如何解决涉及到库仑力的有关力学问题
库仑力可以和其他力平衡，也可以和其他力一起使带电体产生加速度.因此这类问题的实质仍是力学问题，要按照处理力学问题的基本思路来解题，只不过我们多了一种新的性质的力而已.由于带电体之间的库仑力是一对相互作用力，满足牛顿第三定律，因此对于孤立的带电系统在内部各带电体相互作用的过程中，一般可考虑用动量守恒或动能与电势能之和守恒来处理.
典例精析
1.理解：电荷的代数和的含义
【例1】真空中两个静止的点电荷相距10cm，它们之间的相互作用力大小为9×10－4N，当它们结合在一起时，形成一个带电荷量为3×10－8C的点电荷，原来两个点电荷所带电荷量各为多少？
某同学求解如下：
根据电荷守恒定律：q1＋q2＝3×10－8C＝a①
根据库仑定律：
q1q2＝Fr2/k＝9×10－4×(10×10－2)2/(9×109)C2＝1×10－15C2＝b
以q2＝b/q1代入①式得q21－aq1＋b＝0，解得
q1＝12(a±)＝12(3×10－8±9×10－16－4×10－15)C
根号中的数值小于0，经检查，运算无误.试指出求解过程中的问题并给出正确的解答.
【解析】题中仅给出相互作用力的大小，不能确定两个点电荷的电性，所以可能带同种电荷，也可能带异种电荷，该同学只按同种电荷计算，无解，说明两个点电荷可能带异种电荷，应再解：由q1－q2＝3×10－8C＝a，q1q2＝1×10－15C2＝b
得q21－aq1－b＝0
由此解得q1＝5×10－8C，q2＝2×10－8C
【思维提升】(1)在应用库仑定律，通过库仑力求电荷量时，只能求出两个电荷量的乘积，若要再分别求两个电荷量，必须考虑到由于带电性的相同和不同会出现的多解.
(2)应用电荷守恒定律时，要理解“电荷的代数和”的含义，列方程时要注意电荷量的正、负号.
【拓展1】如图A、B是两个完全相同的带电金属球，它们所带的电荷量分别为＋4q和＋6q，放在光滑绝缘的水平面上，若金属球A、B分别在M、N两点以相等的动能相向运动，经时间t0两球刚好发生接触，然后两球又分别向相反方向运动，设A、B返回M、N两点所经历的时间分别为t1、t2，则(C)
A.t1t2B.t1t2C.t1＝t2t0D.t1＝t2t0
【解析】两球所带电荷量虽然不同，但其相互作用力总是等大反向(F＝k)，故A、B两球靠近时速度大小相等，又两球具有相同的质量、相同的初动能，由此可知两球初速度大小相同，所以相同时间内两球的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点.由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点，相撞后因电荷量均分使得库仑力(F＝k)变大，返回时加速度(相比之前同一位置处)变大，因而运动时间将变小，所以再次返回时t1＝t2t0
2.库仑定律的应用
【例2】有三个点电荷甲、乙、丙，甲带电荷量为＋Q，乙带电荷量为－q，且Qq.每一个电荷受其他两个电荷的电场作用力的合力均为零，则()
A.丙的位置一定在甲和乙的连线的延长线上，且距乙较近
B.丙一定带正电荷
C.丙所带的电荷量q′一定大于q
D.丙所带的电荷量一定小于Q
【解析】由两力平衡的条件可知丙一定在甲、乙连线上.因甲所带电荷量大于乙，丙受力平衡，F甲丙＝F乙丙即k，＝1，丙应距乙近些.如果丙在甲、乙之间则丙不能平衡，所以丙应在甲、乙连线的延长线上，A对.如果丙带负电荷，则乙不能平衡，所以丙一定带正电荷，B对.

对甲作受力分析有F丙甲＝F乙甲，k，q′q＝1，q′q.所以丙所带的电荷量q′一定大于q，C对.无法判断丙所带的电荷量与Q的大小关系，D错.
【答案】ABC
【思维提升】(1)要综合运用受力分析和物体平衡的知识解题.
(2)三个自由电荷，仅在静电力作用下平衡时，遵循的规律为“三点共线，两多夹少，两同夹异”.
【拓展2】如图所示，有三个点电荷q1、q2和q3，固定在同一直线上，q2与q3的距离是q1与q2的距离的2倍.如果每个电荷受到的库仑力均为零，则三者所带电荷量之比为(A)
A.(－9)∶4∶(－36)B.9∶4∶36C.(－3)∶2∶6D.3∶2∶6
【解析】三个固定电荷受到的静电力均为零，可以等效为三个平衡的自由电荷，根据“三点共线，两多夹少，两同夹异”的特点，选A.
根据F＝k，在F大小相等时，q1q2∝r2，则
；＝14
三者电荷量绝对值之比为：q1∶q2∶q3＝9∶4∶36
易错门诊
3.涉及到库仑力的力学问题
【例3】如图所示，带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点.静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法()
A.将小球B的质量增加到原来的2倍
B.将小球B的质量增加到原来的8倍
C.将小球B的电荷量减小到原来的一半
D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
【错解】由B的共点力平衡图知＝dL，则d＝L，所以可将B的质量增大一倍，或将电场力减小到原来的一半，所以A、C正确.
【错因】没有考虑到电场力F也是距离d的函数，错认为电荷量不变时，F就不变.
【正解】由B的共点力平衡图知＝dL
而F＝，可知d＝
【答案】BD
【思维提升】两电荷间的距离d变化后，既影响了各力之间的角度关系，又影响了库仑力的大小，只有把这两者均表示成d的函数，我们才能找出它们之间的具体对应关系.

高考物理第一轮总复习电场力的性质(电场强度E)教案33

电场力的性质(电场强度E)
一、电荷、电荷守恒定律
1、两种电荷：“+”“-”用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：所带电荷的最小基元，一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子(或质子)所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
荷质比(比荷)：电荷量q与质量m之比，(q/m)叫电荷的比荷
3、起电方式有三种
①摩擦起电，
②接触起电注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
③感应起电——切割B，或磁通量发生变化。
④光电效应——在光的照射下使物体发射出电子
4、电荷守恒定律：
电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．
二、库仑定律
1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。方向由电性决定(同性相斥、异性相吸)
2．公式：k＝9．0×109Nm2／C2
极大值问题：在r和两带电体电量和一定的情况下，当Q1=Q2时，有F最大值。
3．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．
点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。点电荷很相似于我们力学中的质点．
注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律
②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同性相排斥，异性相吸引”的规律定性判定。

计算方法：①带正负计算，为正表示斥力；为负表示引力。
②一般电荷用绝对值计算，方向由电性异、同判断。

三个自由点电荷平衡问题，静电场的典型问题，它们均处于平衡状态时的规律。
①“三点共线，两同夹异，两大夹小”
②中间电荷靠近另两个中电量较小的。
③中间点电荷的平衡求间距，两边之一平衡求中间点电荷的电量，关系式为或
④q1、q3固定时，q2的平衡位置具有唯一性，且与q2的电量多少，电性正负无关。

三、电场：
1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
电场：只要电荷存在它周围就存在电场，电场是客观存在的，它具有力和能的特性。力(电场强度)；能(磁通量)
若电荷不动周围的是静电场，若电荷运动周围不单有电场而且产生磁场，
2、电场的基本性质-------①是对放入其中的电荷有力的作用。②能使放入电场中的导体产生静电感应现象
3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。
四、电场强度(E)——描述电场力特性的物理量。（矢量）
1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱
2．求E的规律及方法(有如下5种)：
①E＝(定义普遍适用)单位是：N/C或V/m；“描述自身的物理量”统统不能说××正此，××反比(下同)
②(导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷)
③(导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离)
④电场的矢量叠加：当存在几个场源时，某处的合场强=各个场源单独存在时在此处产生场强的矢量和
⑤利用对称性求解。
3．方向：①与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；
②电场线的切线方向是该点场强的方向；
③场强的方向与该处等势面的方向垂直．平行板电容器边缘除外。
4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，
该处的场强大小方向仍不变。检验电荷q充当“测量工具”的作用．
某点的E取决于电场本身,(即场源及这点的位置,)与q检的正负,电何量q检和受到的电场力F无关.
这一点很相似于重力场中的重力加速度,点定则重力加速度定.与放入该处物体的质量无关,即使不放入物体,该处的重力加速度仍为一个定值．
5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）
6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，
五、电场线：
定义：在电场中为了形象的描绘电场而人为想象出或假想的曲线[描述E的强弱(疏密)和方向]。电场线实际上并不存．
但E又是客观存在的，电场线是人为引入的研究工具。电场线是人为引进的，实际上是不存在的；
法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场或磁场。
①切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．
②静电场电场线有始有终：始于“+”，终止于“-”或无穷远，
从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．
③疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．越密，则E越强
④匀强电场的电场线平行且等间距直线表示．(平行板电容器间的电场，边缘除外)
⑤没有画出电场线的地方不一定没有电场．
⑥沿着电场线方向，电势越来越低．但E不一定减小；沿E方向电势降低最快的方向。
⑦电场线⊥等势面．电场线由高等势面批向低等势面.
⑧静电场的电场线不相交,不终断,不成闭合曲线。但变化的电场的电场线是闭合的。
⑨电场线不是电荷运动的轨迹．也不能确定电荷的速度方向。
除非三个条件同时满足：①电场线为直线，②v0=0或v0方向与E方向平行。③仅受电场力作用。
六、熟记几种典型电场的电场线特点：（重点）
①孤立点电荷周围的电场；②等量异种点电荷的电场(连线和中垂线上的电场特点)；③等量同种点电荷的电场(连线和中垂线上的电场特点)；④匀强电场；⑤点电荷与带电平板；⑥具有某种对称性的电场；⑦均匀辐射状的电场⑧周期性变化的电场。

高考物理第一轮基础知识电场能的性质复习教案

第3课时电场能的性质

基础知识归纳
1.电势能、电势、等势面、电势差的概念
(1)电势能：与重力势能一样，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫电势能.电荷在电场中某点具有的电势能等于它的电荷量与该点电势的乘积，Ep＝qφ.它是电荷与电场共同具有的.
(2)电势：φ＝，即电场中某点的电势等于电荷在该点具有的电势能与它的电荷量的比值，是标量.描述电场能的性质，由电场本身决定，与试探电荷无关.
(3)等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面.
(4)电势差：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电荷量的比值叫这两点间的电势差.UAB＝WABq，是标量，由电场本身决定.UAB＝，UAB＝，UAB＋UBC＝.
2.电场力做功与电势能改变的关系
电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加.且电势能的改变量与电场力做功的关系是W＝－ΔE.
3.电场强度与电势差的关系
两点间的电势差等于场强和这两点间沿匀强电场方向的距离的乘积，即U＝Ed.
4.常见电场等势面分布图

重点难点突破
一、电场力做功的特点及计算方法
电场力做功与路径无关，只与初末位置有关.
计算方法：
1.由求功公式计算W＝Fscosθ，此式只适用于匀强电场.
2.由电场力做功与电势能的改变关系计算W＝－ΔEp＝qU，对任何电场都适用.
3.由动能定理计算W电＋W非电＝ΔEk.
二、电势与电场强度的区别和联系
区别：1.电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点电势为零，电场强度可以不为零，反之亦然；
2.电势反映电场能的性质，而电场强度反映电场力的性质；
3.电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量，不具有相对性，两者叠加的法则不同；
联系：1.电势和电场强度都是由电场本身的因素决定，与试探电荷无关；
2.在匀强电场中有关系式φA－φB＝Ed.
三、等势面与电场线的关系
1.电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面，沿电场线方向电势降低最快；
2.电场线越密的地方，等势面越密；
3.沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功；
4.电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具；
5.实际中测量等势点较容易，所以往往通过描述等势线来确定电场线.
四、解决电场线、等势面、运动轨迹综合问题应注意
1.运动轨迹不一定与电场线重合，轨迹的切线方向为该点的速度方向；
2.带电粒子所受合力应指向轨迹弯曲的凹侧；
3.弄清力和运动的关系，揭示粒子为什么这样运动.
典例精析
1.电场力做功与电势能改变的关系
【例1】有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4J.从B点移到C点时，电场力做功9×10－4J.问：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
【解析】(1)解法一：|UAB|＝|WAB||q|＝6×10－43×10－6V＝200V
因负电荷从A→B克服电场力做功，必须是从高电势点移向低电势点，即φAφB，所以UAB＝200V
|UBC|＝|WBC||q|＝9×10－43×10－6V＝300V
因负电荷从B→C电场力做功，必是从低电势点移到高电势点，即φBφC，所以UBC＝－300V
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)
UCA＝300V－200V＝100V
解法二：由U＝Wq得UAB＝WABq＝－6×10－4－3×10－6V＝200V
UBC＝WBCq＝9×10－4－3×10－6V＝－300V
UAC＝UAB＋UBC＝(200－300)V＝－100V
UCA＝－UAC＝100V
(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得
φA＝UAB＝200V
由UBC＝φB－φC有φC＝φB－UBC
φC＝0－(－300)V＝300V
电荷在A点电势能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J
EpA＝－6×10－4J
电荷在C点电势能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J
EpC＝－9×10－4J
【思维提升】利用公式W＝qUAB计算时，有两种运算法.
(1)正负号运算法：按照符号规定把电荷量q，移动过程始、末两点电势差UAB及电场力的功WAB代入公式计算.
(2)绝对值运算法：公式中qUAB、WAB均为绝对值，算出数值后再根据“正(或负)电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，电场力做正功(或电场力做负功)；正(或负)电荷从电势较低的点移到电势较高的点时，电场力做负功(或电场力做正功)”来判断.
【拓展1】一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下.若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为(C)
A.动能减小
B.电势能增加
C.动能和电势能之和减小
D.重力势能和电势能之和增加
【解析】由油滴运动轨迹可知其合外力方向必为竖直向上，故该油滴必带负电，由a运动到b的过程中，动能增加.电势能减小，由于要克服重力做功，故动能和电势能之和减小，且运动过程中有动能、电势能、重力势能之和守恒，故由于动能增加必有重力势和电势能之和减小，故选C.
2.电势与电场强度的区别和联系
【例2】如图所示，a、b、c为同一直线上的三点，其中c为ab的中点，已知a、b两点的电势分别为φa＝1V，φb＝9V，则下列说法正确的是()
A.该电场在c点的电势一定为5V
B.a点处的场强Ea一定小于b点处的场强Eb
C.正电荷从a点运动到b点过程中电势能一定增大
D.正电荷只受电场力作用，从a点运动到b点过程中动能一定增大
【解析】由一条电场线不能确定这个电场是不是匀强电场，故Ea与Eb无法比较，而Uac与Ubc的大小关系也不能确定，故A、B错；因为φbφa，故电场线方向为由b→a，正电荷从a点到b点过程中电势能一定增大，动能一定减少，因此C对，D错.
【答案】C
【思维提升】本题考查的知识点为电场强度、电势、电势差、电势能、电场线、等势面及它们的关系，由于一条电场线无法判断，可以再多画几条电场线，如：
【拓展2】如图甲所示，A、B是电场中的一条直线形的电场线，若将一个带正电的点电荷从A由静止释放，它只在电场力作用下沿电场线从A向B运动过程中的速度图象如图乙所示.比较A、B两点的电势和场强E，下列说法正确的是(C)
A.φAφB，EAEBB.φAφB，EAEB
C.φAφB，EAEBD.φAφB，EAEB
【解析】由乙图可知，此正电荷的加速度越来越小，由牛顿第二定律a＝Fm可知电场力由A→B是减小的，又由F＝qE，可知EAEB，故A、D错；又正电荷由静止释放从A向B运动，可知电场力方向A→B，场强方向A→B，顺着电场线方向电势降低，所以，φAφB，C对，B错.
3.等势面与电场线的关系
【例3】如图所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点.已知φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V.试在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)，若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏特的功？
【解析】因φB＝6V，φC＝－6V，根据匀强电场的特点，在B、C连线的中点D处的电势必为零.同理，把AC分成三份，在等分点F处的电势也必为零，可得F、D为等势面，E、B两点是等势面上的两点，根据电场线与等势面垂直，可以画出电场线分布图.
将电子从A移到B，电场力做功为W＝－eUAB＝－e×(12－6)V＝－6eV
【思维提升】运用电场线和等势面判断电场的性质，电荷在电场中移动，电场力做功与电势能的变化问题是本节内容的难点，本题将寻找电场线和等势面的关系体现在作图的过程中，对能力要求较高.
易错门诊
4.电场线、等势面、运动轨迹的综合问题
【例4】如图虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()
A.P点的电势高于Q点的电势
B.带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
C.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大
D.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大
【错解】AC
【错因】(1)将等势线与电场线混淆，认为电场力沿虚线的切线方向.(2)加速度与速度的关系不清，错认为速度小，加速度就小.(3)错认为负电荷只能向电势高的地方运动，且认为电势高电势能就大.
【正解】由图可知P处的等势面比Q处的等势面密，说明P处的场强大于Q处的场强.即在P处受力应大些，根据牛顿第二定律，检验电荷在P处的加速度大于在Q处的加速度，D正确.又电场线垂直于等势面，如图所示，电荷做曲线运动，且负电荷的受力F的方向应指向运动轨迹的凹的一侧，该力与场强方向相反，所以电场线指向如图所示.判断P、Q处电势高低关系是φQ＞φP，电势越大，负电荷在该处具有的电势能就越小，A错，B对.或根据检验电荷的速度与所受电场力的夹角是否大于90°，可知当粒子向P点运动时，电场力总是对检验电荷做负功.功是能量变化的量度，可判断由Q→P电势能增加，B选项正确；又因系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，C选项不正确.
【答案】BD
【思维提升】本题体现了高考在这方面的意图.体现了电场“能的性质”和“力的性质”，当涉及到力的性质时，从轨迹可看出力的方向，从电场线的疏密可看出力的大小；当涉及电势能时，往往用功能关系去分析，在已知电势情况下也可用Ep＝qφ去分析.