中考第一轮复习视图与投影学案、巩固案。

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新海实验中学九年级数学（教）学案
课题课时24视图与投影备课时间2012/4/9
课型复习课主备人审核人
复习
目标1.通过背景丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念。
2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。
重点会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图
难点会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图
问题1：几何体的三视图：
1．（2011年湖北武汉）如图是某物体的直观图，它的俯视图是（）

2.(2011年安徽芜湖)下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）

【相关题型】1.P67例1例2
2.P68课堂训练3
3.P68课外巩固2、3
问题2：由三视图还原几何体或确定几何体的个数：
3.(2011年湖北襄阳)有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有()
A．3块B．4块
C．6块D．9块

【相关题型】1.P68课堂训练1、2
2.P68课外巩固1、拓展题
问题3：投影
4.(2011年湖北荆州)如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角尺的对应边长为()
A．8cmB．20cm
C．3.2cmD．10cm

【相关题型】1.P68例3
2.P68课堂训练4、拓展题
备注

巩固案
1.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（）

A．6桶B．7桶C．8桶D．9桶
2.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）

A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱
3.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）

4．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）

5.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？

6.（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段表示）；
（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点表示），并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段表示）．

精选阅读

中考第一轮复习平行四边形学案、巩固案

新海实验中学九年级（教）学案
课题课时27平行四边形备课时间2012-4-10
课型复习主备人审核人
考点要求：
1、掌握平行四边形的概念和性质及它们之间的关系
2、以下定理可以作为证明和计算的依据：
平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形.
一、预习准备：
1.完成《导学式》P76-78，了解平行四边形的判定和性质。
2.记录下你的问题和其他同学交流。
二、例题精讲：
例1、将下列图形（1）（2）（3）分别剪一刀后拼成平行四边形、梯形、平行四边形。

例2、如图1，有一张菱形纸片ABCD，，.
（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四
边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开，
请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边
形的周长。
（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4
中用实线画出拼成的平行四边形。
（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）

周长为__________周长为__________
例3、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，连结AF、CE。求证：AF=CE

巩固案
1．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）
A．一组对边相等B．两条对角线互相平分
C．一组对边平行D．两条对角线互相垂直
2．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（）
A.三角形B.平行四边形
C.矩形D.正方形
3．平行四边形四内角平分线所围成的四边形是（）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
4．在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为.
5．以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有个
6．如图，□ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是cm．
7．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于
8．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=
9．在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的积为1,则平行四边形ABCD面积为

10．如图，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．
（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．

中考数学视图与投影复习教案

章节第九章课题

课型复习课教法讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）1.通过实例能够判断简单物体的三视图，能根据三种视图描述基本几何或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化．

2.通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体及其投影之间的相互转化．

3.通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生话中的应用

教学重点实现简单物体与其三种视图之间的相互转化．了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用.

教学难点根据三种视图描述基本几何或实物原型以及投影生话中简单应用.

教学媒体学案

教学过程

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1.三视图

（1）主视图：从看到的图；

（2）左视图：从看到的图；

（3）俯视图：从看到的图；

2.画三视图的原则（如图）

长对正，高平齐，宽相等；在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线。

3.投影

物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是；投影分投影和投影。

（1）平行投影：太阳光线可以看成光线，像这样的光线所形成的投影称为投影；物体的三视图实际上就是该物体在垂直于投影面的平行光线下的平行投影。

（2）中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是由一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为投影。

（3）像眼睛的位置称为，由视点出发的线称为，两条视线的夹角称为，看不到的地方称为。

（二）：【课前练习】

1.小明从正面观察图（1）所示的两个物体，

看到的是图（2）中的（）

（图1）（图2）

2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）

A．小明的影子比小强的影子长；B．小明的影子比小强的影子短

C．小明的影子和小强的影子一样长；D．无法判断谁的影子长

3.你在路灯下漫步时，越接近路灯，其影子成长度将（）

A．不变B．变短C．变长D．无法确定

4.一个矩形窗框被太阳光照射后，留在地面上的影子是________

5.将如图1－4－22所示放置的一个直角三角形

ABC(∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的

几何体的主视图是图1－4－23四个图形中的

_________（只填序号）．

二：【经典考题剖析】

1.某物体的三视图是如图所示的3个图形，

那么该物体的形状是（）

A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体

2.在同一时刻，身高1．6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）

A．16mB．18mC．20mD．22m

3.一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）

A．乙照片是参加100m的；B．甲照片是参加400m的

C．乙照片是参加400m的；D．无法判断甲、乙两张照片

4.已知：如图，AB和DE是直立在地面

上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下

的投影BC=3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

5.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.

（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？

（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？

（结果保留整数，参考数据：

）

三：【课后训练】

1.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）

2.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）。

A、路灯的左侧B、路灯的右侧C、路灯的下方D、以上都可以

3.如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，

正确的是（）

4.图是一天中四个不同时刻同一物体价影子，（阴影部分的影子）它们按时间先后顺序排列的是（）

A．（1）（2）（3）（4）；B．（4）（3）（2）（1）

C．（4）（1）（3）（2）；D．（3）（4）（1）（2）

5.如图是两根杆在路灯底下形成的影子，试确定路灯灯泡所在的位置．

6.如图（l），小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在图⑴的

俯视图（2）中画出小亮的活动区域

（图1）（图2）

（第5题）（第6题）（第7题）

7.如图（1），一个小孩在室内由窗口观察室外的一棵树，在图（1）中，小孩站在什么位置就可以看到树的全部请你在图（2）中用线段表示出来．

8.如图，是一束平行的阳光从教室窗户射人的平面示意图，

光线与地面所成角∠AMC＝30○，在教室地面的影长MN=2，

若窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1m，则窗户的上檐到教室

地面的距离AC是多少？

9.如图，住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的

距离AC=24cm，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当

太阳光与水平线的夹角为30”时，求甲楼的影子在乙楼上

有多高？

10.图1－4－29至1－4－35中的网格图均是20×20的等距网格图（每个小方格的边长均为1个单位长），侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况．当5个单位长的列车（图中的）以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙〕，设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t（秒）．

（1）在区域MNCD内，请你针对图1－4－29，图l－4－30，图l－4－31，图l－4－32中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影；

（2）只考虑在区域ABCD内形成的盲区．设在这个区域内的盲区面积是y（平方单位）．

①如图1－4－33，当5＜t＜10时，请你求出用t表示y的函数关系式；②如图1－4－34，当10＜t＜15时，请你求出用t表示y的函数关系式；③如图1－4－35，当15≤t≤20时，请你求出用t表示y的函数关系式；④根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t的变化而变化的情况；

（3）根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想（问题⑶）是额外加分题，加分幅度为1～4分)

四：【课后小结】

布置作业地纲

投影与视图复习

第三十七章《投影与视图》复习教案（冀教版九年级下）
教学设计思想：
本节为复习课，需1课时讲授；本堂课主要是引导学生回顾这章所学知识，平行投影及中心投影、视点、盲区、三视图等等基础概念，再理解的基础上掌握其应用，最后通过共同对典型例题的探讨和研究，抓其规律、方法进行总结，为知识的应用打下基础。
教学目标：
1．知识与技能
通过实例明确中心投影与平行投影的含义及其简单应用；初步进行投影之间的相互转化；
通过实例掌握视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用；
能够判断简单物体的三种视图；
会画圆柱、圆锥、球的三种视图。
2．过程与方法
通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强动手操作能力；
通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心。
3．情感、态度与价值观
通过学习本章，发展学生的空间观念；
通过实例来体会数学与现实生活的联系。
教学重点：
掌握中心投影与平行投影的简单应用；画三视图。
教学难点：
通过对中心投影与平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化等；通过画三视图来实现几何体与三种视图的相互转化。
教学方法：
讲授法。
教学媒体：
黑板、粉笔。
教学安排：
1课时
教学过程：
Ⅰ.知识回顾
师：同学们，回顾一下投影与视图这章我们都学了哪些知识呢？
生甲：平行投影与中心投影，其中还有正投影。
生乙：还有三视图，以及如何画三视图。
生丙：视点、视线和盲区；还有几何体的张开图及其应用。
：通过提问的教学方式，让学生思考，并激发学生的积极性，简单的问题可以让中下等的学生回答，以示鼓励。
师：同学们回答的很好也很全面，现在我们就来总结这章我们所学的重要知识：（板书）
1．投影的分类：平行投影、中心投影
（1）平行投影：由平行光线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。
（2）中心投影：光线由一点（如手电筒、台灯等）发出形成的投影。
2．视觉现象（如图）
（1）视点：眼睛的位置为视点。
（2）视线：由视点发出的线称为视线。
（3）盲区：看不到的区域称为盲区。
与中心投影类似，如果眼睛看作是投影中心，视线看作光线，则盲区可看作是某障碍物在某一平面上的投影。
3．三视图包括：主视图、左视图和俯视图。
Ⅱ.知识应用
师：上面我们总结了本章的重要知识点，我们不仅要掌握基础知识的含义，还要加强对知识的应用，从中总结方法及其规律。
本章的主要类型可分为两大类：（1）对三视图画法的考察；（2）对平行投影与中心投影的考察。
例1：一个物体的主视图如图，（1）说出物体的可能形状。（2）画出它的三视图。
分析：一般情况下，一个视图不能确定物体的空间图形，本题应紧紧抓住物体的主视图，善于联想，合理分析，把握符合题意的各种可能性，构造物体框架，从而画出三视图。
解：（1）该物体可能为圆锥。
（2）圆锥的三视图如图：
：掌握常见几何体的三视图，对于这类问题可迎刃而解，另外本题答案不唯一，如可能是三棱锥。
例2：如下图是什么物体的三视图，你能画出这个立体图形的草图吗？
分析：由三个视图，可推断此几何体应为棱台。
解：此图形应为下图所示图形。
：多方面考虑问题是能否灵活运用知识的表现，太阳光与灯光下的形成影子的道理并不难，但结合不同的情境就要从全方位来考虑问题。
板书设计：
小结与复习
一、知识回顾二、例题
1．例1
2．例2
3．例3