科学记数法导学案。

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8.6科学记数法导学案

【学习目标】
1.了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；
2.弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系.
【学习重点】
用科学记数法表示绝对值大于10的数.
【学习难点】
正确使用科学记数法表示数.

一、温故知新
1.现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如我国第六次全国人口普查的总人口、太阳的半径、光速等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：
10000001000000000
10…..0（在1后面有个0）
二、预习导学
1.对于一般的大数如何简单地表示出来？
1370000000=1.37×1000000000
读作1.37乘10的9次方（幂）.
6400000＝6.4×1000000
读作6.4乘10的6次方（幂）.
300000000＝＝.
读作乘10的次方（幂）.
2.科学记数法：
像上面这样，把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，n是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：
（1）弄清a×中的a的取值范围
（2）正确确定a×中的n的值，当所记数大于10时，n是且等于所记数的整数位数.
（3）会将用科学记数法表示的数还原.
提醒：a符号与原数的符号相同，如：将科学记数时，a为而不是.

1.用科学记数法表示下列各数：
1000000；572000000；123000000000；
；；

2.据第六次全国人口普查统计，在贵阳市常住人口中，具有初中文化程度的人口约为1400000人，将数据1400000用科学记数法表示为（）
（A）1.4×10（B）1.4×10（C）14×10（D）0.14×10

3.太阳直径为千米，其原数为多少米？

4.(1)中国国家图书馆所藏的书约2700万册，居世界第五位.清镇市第三中学图书室一个书架所存放图书900册.中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学计数法表示结果.
(2)某中学现有学生数约是3000人，如果每人借阅10册，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校借阅？用科学记数法表示结果.

三、自我小结

1.用科学记数法表示下列各数
10000；800000；567000；000；

2.下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
4.57.043.96

3.下列各数，属于科学记数法表示的是.
A、53.7B、0.537C、537D、5.37

相关知识

§6.2科学记数法

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“§6.2科学记数法”，仅供您在工作和学习中参考。

§6.2科学记数法

教学目标：

1.介绍表示大数的一种重要方法：科学记数法．

2.突出产生方法的需要；

3.

教学的重点:初步体验事情发生的确定性和不确定性.

教学的难点:确定事件发生的可能性大小.

教学过程：

一、引入：

上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感受了,在生活中还经常遇到比１00万更大的数.

上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?

二、讲授新课

1．试一试：

1、回顾有理数的乘方运算，算一算：

10＝10＝10＝10＝

讨论：10表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？

一般地，10的n次幂，在1的后面有个0。

(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)

2、课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：

100000＝10000000＝1000000000＝

(通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)

3.我们可以借助10的幂的形式来表示大数。

比如：1300000000＝1.3×10，69600000000＝6.96×10，300000000＝98000000＝，10100000000＝，61000000＝。

下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数。（可以用计算器进行计算）

3、科学记数法：一个大于10的数可以表示成的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientificnotation）。

(通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流,在教师的引导下，得出科学记数法的概念。)

三、应用举例，巩固概念

1.强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。

（1）人的大脑约有10,000,000,000个细胞；

（2）全世界人口约为61亿；

（3）光的速度为300,000,000米/秒；

（4）中国森林面积约为128，630,000公顷；

(5)2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人。

2.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？

3.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息：

联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×10人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×10美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×10美元。

这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的，请你把它们所代表的原来的数表示出来。

小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是他输入1000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现计算器上出现了下图这样的显示,你知道它表示什么数吗?

同学们能否自己尝试探索出表示大数的简单方法,发挥你的聪明才智,试试看怎么样?

4.随堂练习：

⑴．用科学记数法表示：１００００，１００００００和１００００００００．

⑵．一个正常人的平均心跳速率约为每分７０次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到１亿次吗？

5.做一做：

（１）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？

（２）如果１亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？

6.小结：

本节课你有什么收获？

⑴．什么叫做科学记数法？

⑵．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法

⑶.表示大数应注意以下几点：

①１≤a＜10．

②当大数是大于１０的整数时，n为整数位减去１.

八年级数学科学记数法教案10

教学内容17.4.2科学记数法

课型新授课时12执教数学组教学目标1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2、使学生掌握（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。教学重点难点重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数

难点：理解和应用整数指数幂的性质。

教具准备投影仪，胶片．教学过程教师活动学生活动（一）复习并问题导入1、；=；=，=，=。

2、（04苏州）不用计算器计算：÷（—2）2—2-1+抢答板演。（二）探索1：“幂的运算”中幂的性质现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§14.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.

（1）；（2）(a·b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×2

2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。

[例1]计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。

解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=

练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：

（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3.

激发探究热情。理解指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。

板演。

（三）探索2：科学记数法

1、回忆：在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105.

2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.

3、探索：

10-1=0.1

10-2=

10-3=

10-4=

10-5=

归纳：10-n=

例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.

[例2]一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.

分析我们知道：1纳米＝米.由＝10-9可知，1纳米＝10-9米.

所以35纳米＝35×10-9米.

而35×10-9＝（3.5×10）×10-9

＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，

所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.5、练习

①用科学记数法表示：

（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.

②用科学记数法填空：

（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；

（2）1毫克＝_________千克；

（3）1微米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米；

（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________立方米.]

回忆并强调指出∣a∣的取值范围。了解猜想0的个数与n的关系。学生说解法老师板演。口答。回忆数量关系，填空，学生进行纠错。(三)

小结与作业引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1≤∣a∣＜10.其中n是正整数

课本习题、复习题。

各抒己见畅所欲言（四）板书设计

七年级数学上科学记数法与有效数字专题复习讲义(浙教版)

重难点易错点解析

例题1
2012年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km．这个数据用科学记数法表示为（）
A．36×103kmB．3.6×103kmC．3.6×104kmD．0.36×105km

例题2
用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）D．0.050（精确到0.001）

例题3
100有位有效数字，0.12有位有效数字，0.012有位有效数字，0.0120有位有效数字.

有效数字

金题精讲
题一
4.6×108的原数为（）
A．4600000B．46000000
C．460000000D．4600000000

题二
下列说法正确的是（）
A．0.600有4个有效数字
B．5.7×104精确到了十分位
C．6.610精确到千分位
D．2.708×104有5个有效数字

科学记数法的有效数字、精确位数
题三
下面表述的数据，是准确数的是（）
A．实验室里有18盏日光灯
B．小明身高1.70米
C．一张纸的厚度为0.09mm
D．全国约有300个城市缺水

近似数、有效数的区分

题四
按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
①60290（保留两个有效数字）
②0.03057（保留三个有效数字）
③2345000（精确到万位）
④34.4972（精确到0.01）

思维拓展
题一
我们知道，较大的数可以用科学记数法表示，其实较小的数也可以.请你观察以下等式，并回答问题.
0.58=5.8×10-1，0.058=5.8×10-2，0.0058=5.8×10-3，…
请你用科学记数法表示0.000350，并说明这个结果精确到了哪一位？
讲义参考答案
重难点易错点解析
例题1
答案：C
例题2
答案：C
例题3
答案：3223
金题精讲
题一
答案：C
题二
答案：C
题三
答案：A
题四
答案：6.0×1040.0306235000034.50
思维拓展
答案：3.50×104百万分位