二次函数所描述的关系导学案。

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，未来工作才会更有干劲！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？以下是小编为大家精心整理的“二次函数所描述的关系导学案”，希望能为您提供更多的参考。

2.1二次函数所描述的关系

教学目标：1.理解二次函数的概念；
2．能够表示简单变量之间的二次函数的关系。
知识回顾：
1、正比例函数的表达式为一次函数
反比例函数表达式为。
2、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。请问种多少棵树才能达到30000个的总产量？你能解决这个问题吗？
（请列出方程，不用计算）
新知探究：
3．（独学+对学）某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。
（1）问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？

（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？

（3）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。

知识运用：
4.做一做
银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的。也就是说，利率是一个变量．在我国利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的．
设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存．如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)．
Y=________________________________

5、总结归纳
（1）从以上两个例子中，你发现这函数关系式有什么共同特征？jab88.COM

（2）仿照以前所学知识，你能给它起个合适的名字吗？

（3）你能用一个通用的表达式表示它们的共性吗？试试看。

【归纳总结】一般地，形如（其中均为常数≠0）的函数叫做。
你能举出类似的例子吗？

巩固练习
6、下列函数中（x、t是自变量），哪些是二次函数？
，，，
7、物体从某一高度落下，已知下落的高度h（m）和下落的时间t（s）的关系是：h=4.9，填表表示物体在前5s下落的高度：
t/s12345
h/m

8、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加y。
（1）写出y与x之间的关系表达式；
（2）当圆的半径分别增加1cm，cm，2cm时，圆的面积增加多少？

课后反馈
1、已知是二次函数，那么的取值范围是______________.
2、已知函数y=ax2+bx+c（其中a、b、c均为常数），当a时，是二次函数；当a，b时，是一次函数；、当a________,b_________,c___________时，是正比例函数.
3、下列各式中，y是x的二次函数的是（）
A.xy=x2-1B.x2+y-2=0C.y2-ax=-2D.x2-y2+1=0
4、某产品的月销售量x(个)与月盈利额y（元）之间的函数关系式为y=2x2+3x+90.当一个月销售量为10个时，共盈利.
5.正方形的边长是2cm，假设边长增加xcm时，正方形的面积增加ycm2，则y与x的函数关系式为____________________________.
6.已知函数+（m+2）x+3.当m为何值时，y为二次函数？当m为何值时，y为一次函数？

7、如果人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，到期支取时，银行将扣除利息的20%作为利息税．请你写出两年后支付时的本息和y（元）与年利率x的函数表达式．
8、某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多0.5m。
（1）长方体的长和宽用x（m）表示，长方体需要涂漆的表面积S（）如何表示？
（2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y（元）表示，那么y的表达式是什么？

9、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件．若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式？

10、某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件。为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）之间有如下关系：t=-3x+70.请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y（元）与x之间的函数关系式。

精选阅读

《二次函数基础训练》导学案

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《《二次函数基础训练》导学案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

《二次函数基础训练》导学案
1．抛物线y＝－x2＋4x－3的开口向______，对称轴为__________，顶点P坐标为______________；与x轴的交点是A、B（A在B的左边），与y轴的交点是C；当时，随的增大而增大；△PAB的面积=；当满足时，y0．
2．已知二次函数y＝x2－5x＋1，当x＝_______时，这个二次函数取得最_______值，为_________．
3．已知二次函数，当时，这个二次函数的图像的对称轴为轴．
4．把抛物线y=ax2+bx+c先向左平移2个单位，再向下平移l个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合．请则a=，b=，c=．
5．直线ｙ1＝２ｘ+3与抛物线ｙ2＝ｘ２的交点坐标是_______，当满足时，ｙ1ｙ2．
6．已知二次函数，（1）若图像的对称轴是直线x=1,那么它的顶点坐标是，
（2）若该函数有最小值为6，则m=；（3）若图像与轴有2个交点，则m．
7．关于函数，下列判断中，正确的是（）
A、若、互为相反数，则与的函数值相等B、对于同一个自变量，有两个函数值与它对应C、对任一个实数，有两个与它对应D、对任意实数，都有
8．设二次函数的图像的顶点在x轴上，则k的值为（）
A.－16B.16C.－8D.8
▲9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（）
A.有最小值-5、最大值0B.有最小值-3、最大值6
C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值6
▲10．二次函数的；图象如右下图，则一次函数的图象经过（）
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
11．在直角坐标平面内，抛物线关于直线x=1对称，函数y有最小值-4，且过点，
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图像探索：当y0时，x的取值范围．
13．如图，□ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A，B．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）若抛物线向上平移后恰好过点D，求平移后抛物线的解析式．
▲14．随着我市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-②所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

二次函数的图像与性质导学案

作为老师的任务写教案课件是少不了的，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们清楚有哪些教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“二次函数的图像与性质导学案”供大家借鉴和使用，希望大家分享！

2.4配方法求顶点坐标

教学目标：1、配方法求顶点坐标

知识回顾：

1、完成下面表格

开口方向对称轴顶点坐标最值

y=2(x－3)2－5

y=－0.5(x+1)2

y=3(x+4)2+2

2、y＝a(x－h)2＋k的形式称为顶点式，顶点坐标是_________________.

新知探究：

活动一、

3、试用配方法把二次函数y=-x2-6x+5化为y＝a(x－h)2＋k的形式

4、练习试用配方法把二次函数y＝a(x－h)2＋k的形式

①y=x2－6x-13②y=3x2-6x+5

（3）y=-2x2－6x+7（4）y=x2-6x+5

（5）y=－319+80x-5x2（6）y=（x+1）（x-2）

5、这节课你学到了什么？通过填写下表或许收获不小！

a0开口方向顶点坐标对称轴最值

y＝ax2

y＝ax2＋k

y＝a(x－h)2

y＝a(x－h)2＋k

课后反馈：

1、确定下列二次函数图像的对称轴和顶点坐标

（1）y=2x2-12x+13(2)y=-5x2+80x-200

（3）y=2（x-）（x-2）（4）y=3（2x+1）（2-x）

2、两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,右面的一条抛物线可以用y=0.9x+36x+400表示,而且左右两条抛物线关手y轴对称．

⑴钢缆的最低点到桥面的距离是少？

⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少？

⑶你是怎样计算的？与同伴交流。

3、抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）．

(A)（2，－3）；(B)（－2，3）；(C)（2，3）；(D)（－2，－3）

4、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

5、下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是（）．

A．y=x2B．y=x－１C．y=34xD．y=1x

6、二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．

A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞3

7、已知抛物线y＝ax2＋x＋2经过点（－1，0），求a的值，并写出这条抛物线的顶点坐标．

8、已知函数y＝2x2－3x－2．

（1）画出函数的简图，

（2）回答：当x满足什么条件时,y的值随x的增大而增大

当x满足什么条件时,,y的值随x的增大而减小。

二次函数学案

第二十二章二次函数
22.1二次函数的图象及性质
22.1.1二次函数
出示目标
1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念.
2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.
预习导学
阅读教材第28至29页，理解二次函数的概念及意义.
自学反馈学生独立完成后集体订正
①一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a≠0)的函数叫做二次函数，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为a、b、c.
②现在我们已学过的函数有一次函数、反比例函数、二次函数，它们的表达式分别是y=ax+b(a、b为常数，且a≠0)、y=(k为常数，且k≠0)、y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0).
③下列函数中，不是二次函数的是(D)
A.y=1-x2B.y=(x-1)2-1C.y=(x+1)(x-1)D.y=(x-2)2-x2
④二次函数y=x2+4x中，二次项系数是1，一次项系数是4，常数项是0.
⑤一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式.
解：S表=4πr2
⑥n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.
解：m=n2-n
判断二次函数关系要紧扣定义.
合作探究
活动1小组讨论
例1若y=(b-1)x2+3是二次函数，则b≠1.
二次项系数不为0.
例2一个正方形的边长是12cm，若从中挖去一个长为2xcm，宽为(x+1)cm的小长方形，剩余部分的面积为ycm2.
①写出y与x之间的关系表达式，并指出y是x的什么函数？
②当小长方形中x的值分别为2和4时，相应的剩余部分的面积是什么？
解:①y=122-2x(x+1),即y=-2x2-2x+144.∴y是x的二次函数；
②当x=2和4时，相应的y的值分别为132和104.
几何图形的面积一般需画图分析，相关线段必须先用x的代数式表示出来.
活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)
1.如果函数y=(k+2)x是y关于x的二次函数，则k的值为多少？
解：k=2
不要忽视k+2≠0.
2.设y=y1-y2，若y1与x2成正比例，y2与成反比例，则y与x的函数关系是(C)
A.正比例函数B.一次函数C.二次函数D.反比例函数
3.有一个人患流感，经过两轮传染后共有y人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了x人，则y与x之间的函数关系式为y=x2+2x+1.
4.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y(m2)与x(m)的函数关系式为y=-x2+15x(不要求写出自变量x的取值范围).
5.已知，函数y=(m+1)x+(m-1)x(m是常数).
①m为何值时，它是二次函数？
②m为何值时，它是一次函数？
注意②要分情况讨论.
解：①m=4②m=-1或m=或m=.
6.如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，P是BC上的一动点，动点Q仅在PC或其延长线上，且BP=PQ，以PQ为一边作正方形PQRS，点P从B点开始沿射线BC方向运动，设BP=xcm，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分面积为ycm2,试分别写出0≤x≤2和2≤x≤4时，y与x之间的函数关系式.
解：y=x2(0≤x≤2)，y=-2x+8(2≤x≤4).
注意按自变量的取值范围写函数关系式.
活动3课堂小结
学生试述:这节课你学到了些什么？
当堂训练
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.