高考物理一轮复习：功和能。

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。教师要准备好教案，这是教师的任务之一。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境，帮助教师在教学期间更好的掌握节奏。你知道如何去写好一份优秀的教案呢？下面是小编为大家整理的“高考物理一轮复习：功和能”，希望对您的工作和生活有所帮助。

第35讲功和能经典精讲
主讲教师：孟卫东北京市物理特级教师
开心自测
题一：如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于（）
A．0.3JB．3JC．30JD．300J

题二：一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）
A.运动员到达最低点前重力势能始终减小
B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关

题三：如图，一长为的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为（）
A．B．C．D．
考点梳理与金题精讲
一、功
（1）一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功。做功的两个不可缺少的因素是：作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的位移。
（2）力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。功的计算公式，功的单位是焦耳，符号J，功是标量。
（3）功有正负，其正负由cosα决定。当0°≤α＜90°时，力对物体做正功；当90°＜α≤180°时，力对物体做负功（通常说成物体克服这个力做功）；当α=90°时，力对物体不做功。

题四：放在光滑水平面上的静止物体，在水平恒力F1的作用下，移动了距离l，如果拉力改为和水平面成30的恒力F2，移动的距离为2l，已知拉力F1和F2对物体所做的功相等，则F1和F2的大小的比为（）
A．2：1B．：1C．3：1D．：1

二、功率
（1）功率是表示力做功快慢程度的物理量，功跟完成这些功所用时间的比叫做功率。公式P=W/t，表示对物体做功的力F在t时间内的平均功率。功率的单位是瓦特，符号W。功率为标量。结合W=Flcosα，功率的表达式也可写成P=Fvcosα。
（2）机械的额定功率指机械持续正常工作时的最大功率，机械工作时的实际功率一般小于或等于其额定功率，机车发动机的输出功率指P出＝P实＝F牵v（F牵为发动机牵引力）。
题五：汽车发动机的额定功率P0=60kW，汽车的质量m=5.0t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.10倍，试问：
(1)汽车保持以额定功率从静止起动后，能达到的最大速度是多少？
(2)汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速起动，这一过程能维持多长时间?

三、动能定理
（1）物体由于运动所具有的能叫动能。物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半，。
（2）动能定理的表达式为：W总=，内容是：力在一个过程中对物体所做的总功，等于物体在这个过程中动能的变化。

题六：一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点，如图所示，则力F做的功为()
A．mglcosθB．FlsinθC．mgl(1-cosθ)D．Flθ

四、机械能守恒定律
（1）重力做功只与物体的初、末位置有关，与运动路径无关，因此可以定义由位置决定的能量——重力势能。重力势能EP=mgh是物体和地球组成的系统所共有（我们可以简称“物体的重力势能”）。
弹性势能是由于物体发生弹性形变而具有的能量，对于弹簧的弹性势能，其大小和弹簧的劲度系数、伸长（或压缩）量有关。
（2）机械能包括：动能、重力势能和弹性势能。机械能守恒是指在满足一定条件时，物体系统内动能和势能发生相互转化时，机械能的总量不变，Ek1+EP1=Ek2+EP2。

题七：在高度h=0.8m的水平光滑桌面上，有一轻弹簧左端固定，质量为m＝1.0kg的小球在外力作用下使弹簧处于压缩状态，当弹簧具有4.5J的弹性势能时，由静止释放小球，将小球水平弹出，如图所示，不计空气阻力，求小球落地时速度大小?

五、功和能的关系
（1）能量：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量。
（2）能量有各种不同的存在形式：运动的物体具有动能；被举高的物体具有重力势能；发生弹性形变的物体具有弹性势能；由大量粒子构成的系统具有内能。另外自然界中还存在如化学能、电能、太阳能、风能、潮汐能、原子能等等不同形式的能。
（3）各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中总量不变，不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是各种形式的能量之间转化（或转移）的过程，且做了多少功，就有多少能量发生转化（或转移），因此，功是能量转化的量度。

题八：如图所示，一个小滑块以100J的初动能从斜面底端开始向上滑行，向上滑行过程中经过某一点P时，滑块的动能减少了80J，此时其重力势能增加了60J，已知斜面足够长。小滑块向上滑行一段后又返回底端，求返回到底端时，小滑块的动能多大?已知滑行过程中滑块所受摩擦力大小不变。

第35讲功和能经典精讲
题一：A题二：ABC题三：C题四：D题五：（1）vm=12m/s；（2）t=16s
题六：C题七：vC=5.0m/s题八：50J

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高考物理知识点复习：功和能

20xx年高考物理知识点复习：功和能

一、功的定义
是力沿力的方向上的位移。功是与每一个力相对应的，每一个施加于物体上的力都有对物体做功的可能，功代表一种力的作用效果，最终物体所承受的功应是各力做功的和。由于功等于力和位移两个矢量相乘，根据向量四则运算规则，功是标量，各力所做的功实际上都排在与位移的平行线上，有正有负，按数轴叠加得出总功，即合外力对物体所做的功。
二、功的单向性。
不同于力的成对出现，功是不对称的。
三、力与位移的夹角
物体实际受力方向经常与位移方向构成一个夹角θ，无论是力线向位移线转还是位移线向力线转都是旋转θ角，之间的关系都是cosθ，当θ=0，cosθ=+1，力对物体做最大正功。当θ=π，cosθ=-1，力对物体做最大负功。当θ=π/2时，cosθ=0，力对物体不做功。但合外力必然与位移方向相同。
四、两种机械能，动能和势能，它们的概念
五、能量研究的体系的概念。
能量是在体系内进行研究的，只有在一个特定完整的体系中才能应用机械能守恒定理，既然是体系，可以是两个以上的物体。
六、能量研究的适用范围
优势是可以解决一些变力情况，缺点是不能解决有关加速度的研究。
七、搞清功和能的关系。确定什么时候用机械能守恒，什么时候用动能定理。
1功和能的关系
能量的转换通过做功来实现，换句话说，做功产生能量（做正功），或做功损失能量（做负功），功有三种含义：一是等于物体单一能量的改变，如动能增加或减少。二是可以看作不同能量转换的传递中介物，如增加或减少的动能通过做功可以转化为势能，从而实现机械能守恒。三是可以表示出机械能以外的能量，从而可以传递给电能、热能、光能等。
2动能定理
应该这样描述：合外力对物体所做的功等于该物体动能的变化。这里有以下两个关键问题：
A必须是合外力做功，即所有力对物体做功的总和，也只有用合外力，动能定理才能成立。单个力可以对物体做功，但无法计算其贡献的动能。由于合外力与位移方向永远相同，所以没有cosθ。
B因为功是以研究对象为范围，与前面相同，即只针对一个物体，当两个质量分别为m1、m2的物体叠加时，需要像前面一样根据需要进行整体和隔离，必须分开讨论。
3机械能守恒定律
机械能守恒应该这样描述，体系内各物体运动前总机械能等于运动后总机械能。机械能等于动能加势能。这里同样有两个关键问题，
A能量的研究范围是体系，既然称为体系，应包括所有参与的物体（包括地球），以及整个的变化过程。既然所有物体都参与研究，因为能量是标量，多个物体的能量就可以进行累加，形成系统内总动能和总势能，进而形成总机械能。
B这里不采用动能和势能转化的公式描述是因为它只适用于一个物体，没有充分发挥体系的优势，由于动能定理解决多个物体问题比较复杂，因此这个问题显得比较重要。
第八部分功率
这部分详见另一篇专题《功率小品》。
第九部分物理的七窍，即能、力、数、率、度、量、衡
深刻理解这七窍，能够把物理知识贯通。

高考物理第一轮考纲知识复习:功和功率

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。我们要如何写好一份值得称赞的高中教案呢？小编收集并整理了“高考物理第一轮考纲知识复习:功和功率”，仅供参考，欢迎大家阅读。

第1节功和功率

【高考目标导航】

1、功和功率Ⅱ

2、动能和动能定理Ⅱ

3、重力做功与重力势能Ⅱ

4、功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ

【考纲知识梳理】

一、功

1、概念：一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。

2、做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移

3、公式：W＝FScosα（α为F与s的夹角）．功是力的空间积累效应。

4、功的正负判断

0≤θ＜90°力F对物体做正功,

θ=90°力F对物体不做功,

90°＜θ≤180°力F对物体做负功。

二、功率

1、功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，它表示物体做功的快慢．

2、功率的定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。

3、计算式：P=Fvcosθ,其中θ是力F与速度v间的夹角。用该公式时，要求F为恒力。

（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；

（2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。

（3）重力的功率可表示为PG=mgv⊥，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。

（4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为Pt=Fvt

【要点名师透析】

一、判断正负功的方法

1.根据力和位移方向之间的夹角判断

此法常用于恒力做功的判断.

如图所示,在水平面上用一水平力F推着斜面体向左匀速运动了一段位移l,斜面体上的m受到三个恒力的作用,即G、FN、Ff，由于这三个力与位移l夹角分别为90°、小于90°、大于90°，所以G不做功，FN做正功,Ff做负功.

2.根据力和瞬时速度方向的夹角判断:此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功,夹角为锐角时做正功,夹角为钝角时做负功,夹角为直角时不做功.3.从能的转化角度来进行判断:此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况.例如车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功.因为绳的拉力使车的动能增加了.又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，M增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功.

注意：(1)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等.

(2)摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功.

【例1】如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是

A.始终不做功

B.先做负功后做正功

C.先做正功后不做功

D.先做负功后不做功

【答案】选A、C、D.

【详解】设传送带运转的速度大小为v1,物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.(1)当v1=v2时,物体随传送带一起匀速运动,故传送带与物体之间不存在摩擦力,即传送带对物体始终不做功,A正确.

(2)当v1v2时,物体相对传送带向右运动,物体受到的滑动摩擦力方向向左,则物体先做匀减速运动直到速度减为v1,再做匀速运动,故传送带对物体先做负功后不做功,D正确.

(3)当v1v2时,物体相对传送带向左运动,物体受到的滑动摩擦力方向向右,则物体先做匀加速运动直到速度达到v1,再做匀速运动,故传送带对物体先做正功后不做功,B错误,C正确.

二、功的计算

1.求解恒力做功的流程图

2.变力做功

(1)用动能定理：W=

(2)若功率恒定,则用W=Pt计算.

3.滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算.

4.多个力的合力做的功

(1)先求F合,再根据W=F合lcosα计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况.

(2)先求各个力做的功W1、W2…Wn，再根据W总=W1+W2+…+Wn计算总功，这是求合力做功常用的方法.

【例2】(20xx白银模拟)(12分)如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10N/kg,求这一过程中：

(1)人拉绳子的力做的功；

(2)物体的重力做的功；

(3)物体受到的各力对物体做的总功.

【答案】(1)2000J(2)-2000J(3)0

【详解】(1)工人拉绳子的力：F=(3分)

工人将料车拉到斜面顶端时,拉绳子的长度：l=2L，根据公式W=Flcosα,得W1==2000J(3分)

(2)重力做功：W2=-mgh=-mgLsinθ=-2000J(3分)

(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0,故W合=0(3分)

三、机动车两种启动方式

机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动.现比较如下：

【例3】(16分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动.取g=10m/s2,不计额外功.求：

(1)起重机允许输出的最大功率.

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.

【答案】(1)5.1×104W(2)5s2.04×104W

【详解】(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力.

P0＝F0vm，P0＝mgvm(2分)

代入数据，有：P0＝5.1×104W(2分)

(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时

间为t1,有：P0＝Fv1，F－mg＝ma，v1＝at1(4分)代入数据，得：t1＝5s(2分)

t＝2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，

输出功率为P，则：v2＝at，P＝Fv2(4分)代入数据，得:P＝2.04×104W.(2分)

【感悟高考真题】

1.（20xx海南物理T9）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是（）

A.0～2s内外力的平均功率是W

B.第2秒内外力所做的功是J

C.第2秒末外力的瞬时功率最大

D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是

【答案】选AD。

【详解】第1秒内的加速度m/s，1秒末的速度m/s；第2秒内的加速度m/s,第2秒末的速度m/s；所以第2秒内外力做的功J，故B错误；第１秒末的瞬时功率。第２秒末的瞬时功率，故Ｃ错误。0～2s内外力的平均功率W，故A正确；第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值，故D正确。

2.（20xx新课标卷）16.如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断

A、在时间内，外力做正功

B、在时间内，外力的功率逐渐增大

C、在时刻，外力的功率最大

D、在时间内，外力做的总功为零

答案：AD

解析：选项B错误，根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大。选项C错误，此时外力的功率为零。

3.（20xx上海理综）43．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920kg，在16s内从静止加速到100km/h（即27.8m/s），受到恒定的阻力为1500N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为N。当E1概念车以最高时速120km/h（即33.3m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为kW。

答案：3.1×103；50

4.（09广东理科基础9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是（A）

A．在0—1s内，合外力做正功

B．在0—2s内，合外力总是做负功

C．在1—2s内，合外力不做功

D．在0—3s内，合外力总是做正功

解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。

5.（09宁夏17）质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（BD）

A．时刻的瞬时功率为

B．时刻的瞬时功率为

C．在到这段时间内，水平力的平均功率为

D.在到这段时间内，水平力的平均功率为

6.（09上海46）与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为N,当车速为2s/m时，其加速度为m/s2(g=10mm/s2)

规格后轮驱动直流永磁铁电机

车型14电动自行车额定输出功率200W

整车质量40Kg额定电压48V

最大载重120Kg额定电流4.5A

答案：40：0.6

7.（09海南物理7）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是,则（AC）

A．B．

C．D．

8.（09四川23）图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s2,不计额外功。求：

(1)起重机允许输出的最大功率。

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

解析：

(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。

P0＝F0vm①

P0＝mg②

代入数据，有：P0＝5.1×104W③

(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：

P0＝F0v1④

F－mg＝ma⑤

V1＝at1⑥

由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5s⑦

T＝2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则

v2＝at⑧

P＝Fv2⑨

由⑤⑧⑨，代入数据，得:P＝2.04×104W。

【考点模拟演练】

1.设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动，则在这过程中()

A.牵引力增大，功率增大

B.牵引力不变，功率增大

C.牵引力增大，功率不变

D.牵引力不变，功率不变

【答案】选B.

【详解】汽车在启动阶段做匀加速直线运动，其加速度为定值，由F-Ff=ma知牵引力F不变；又由P=Fv知功率P增大，B正确.

2.(20xx宁波模拟)起重机以1m/s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10m/s2，则在1s内起重机对货物所做的功是()

A.500JB.4500JC.5000JD.5500J

【答案】选D.

【详解】货物的加速度向上，由牛顿第二定律有：F-mg＝ma，起重机的拉力F＝mg＋ma＝11000N，货物的位移是x＝＝0.5m，做功为W=Fx=5500J.故D正确.

3.一辆汽车保持功率不变驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大，阻力保持不变，则在汽车驶上斜坡的过程中()

A.加速度逐渐增大B.速度逐渐增大

C.加速度逐渐减小D.速度逐渐减小

【答案】选C、D.

【详解】由P=Fv可知，汽车的牵引力逐渐增大，其上坡的速度逐渐减小，汽车的加速度方向沿坡向下，由牛顿第二定律得：mgsinθ+Ff-F=ma,随F增大，a逐渐减小，综上所述，C、D正确，A、B错误.

4.分别对放在粗糙水平面上的同一物体施一水平拉力和一斜向上的拉力使物体在这两种情况下的加速度相同，当物体通过相同位移时，这两种情况下拉力的功和合力的功的正确关系是()

A.拉力的功和合力的功分别相等

B.拉力的功相等，斜向上拉时合力的功大

C.合力的功相等，斜向上拉时拉力的功大

D.合力的功相等，斜向上拉时拉力的功小

【答案】选D.

【详解】两种情况下加速度相等，合力相等，位移相等，所以合力的功相等，第一种情况下拉力的功W1＝F1x，第二种情况下拉力的功W2＝F2xcosθ，由受力分析F1－Ff1＝ma，F2cosθ－Ff2＝ma，Ff1＞Ff2，则F1＞F2cosθ，即W1＞W2，即斜向上拉时拉力做的功小，D正确.

5.(20xx广州模拟)如图，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法.如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m，那么下列说法正确的是()

A.轮胎受到地面的摩擦力做了负功

B.轮胎受到的重力做了正功

C.轮胎受到的拉力不做功

D.轮胎受到地面的支持力做了正功

【答案】选A.

【详解】根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功，C错误.

6．(20xx扬州检测)一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中()

A．汽车的速度与时间成正比

B．汽车的位移与时间成正比

C．汽车做变加速直线运动

D．汽车发动机做的功与时间成正比

【答案】A

【详解】由F－Ff＝ma可知，因汽车牵引力F保持恒定，故汽车做匀加速直线运动，C错误；由v＝at可知，A正确；而x＝12at2，故B错误；由WF

＝Fx＝F12at2可知，D错误．

7．(20xx年广东六校联合体联考)如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m.A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功()

A．大于μmgLB．等于μmgL

C．小于μmgLD．以上三种情况都有可能

【答案】选B.

【详解】设斜面的倾角为θ，则对滑雪者从A到B的运动过程中摩擦力做的功为：WFf＝μmgACcosθ＋μmgCB①，由图可知ACcosθ＋CB＝L②，由①②两式联立可得：WFf＝μmgL，故B正确．

8．(20xx年黄冈模拟)如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则()

A．重力对两物体做的功相同

B．重力的平均功率相同

C．到达底端时重力的瞬时功率PA＝PB

D．到达底端时两物体的动能相同，速度相同

【答案】选A.

【详解】由于两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做的功相同，A选项正确．由于下落的时间不同，所以重力的平均功率不相同，B选项错误．根据机械能守恒可知，两物体到达底端时动能相同，即速度大小相同、方向不同，D选项错误．由瞬时功率的计算式可得PA＝mgvsinθ(θ为斜面倾角)，PB＝mgv，因此，到达底端时重力的瞬时功率PAPB，C选项错误．

9.(20xx年湖南部分重点中学联考)汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力Ff大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，最大车速为v.汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示．则()

A．汽车开始时做匀加速运动，t1时刻速度达到v，然后做匀速直线运动

B．汽车开始时做匀加速直线运动，t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动，速度达到v后做匀速直线运动

C．汽车开始时牵引力逐渐增大，t1时刻牵引力与阻力大小相等

D．汽车开始时牵引力恒定，t1时刻牵引力与阻力大小相等

【答案】选B.

【详解】开始时，汽车的功率与时间成正比，即：P＝Fv＝Fat，所以汽车牵引力恒定，汽车加速度恒定，汽车做匀加速直线运动；在t1时刻达到最大功率，此时，牵引力仍大于阻力，但随着速度的增大，汽车牵引力减小，汽车加速度逐渐减小至零后做匀速直线运动，B正确．

10．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P以后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是()

A．钢绳的最大拉力为Pv2

B．钢绳的最大拉力为Pv1

C．重物的最大速度v2＝Pmg

D．重物匀加速运动的加速度为Pmv1－g

【答案】BCD

【详解】由F－mg＝ma和P＝Fv可知，重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变，达到最大功率P后，随v增加，钢绳拉力F变小，当F＝mg时重物达最大速度v2，故v2＝Pmg，最大拉力F＝mg＋ma＝Pv1，A错误，B、C正确，由Pv1－mg＝ma得：a＝Pmv1－g，D正确．

11．(20xx盐城检测)(14分)静止在水平地面上的木箱，质量m＝50kg，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，若用大小为400N、方向与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50m远处，拉力最少做多少功？(cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)

【答案】7.68×103J

【详解】欲使拉力做功最少，须使拉力作用的位移最小，故木箱应先在拉力作用下加速，再撤去拉力使木箱减速，到达50m处时速度恰好减为0，设加速时加速度的大小为a1，减速时加速度的大小为a2.

由牛顿第二定律得，加速时有：

水平方向Fcos37°－μFN＝ma1

竖直方向Fsin37°＋FN－mg＝0

减速时有：μmg＝ma2

且有v2＝2a1x1＝2a2x2

x1＋x2＝x

联立以上各式解得：x1≈24m

由功的定义，有

W＝Fx1cos37°＝400×24×0.8J＝7.68×103J.

12.(20xx年上海浦东模拟)一辆汽车质量为1×103kg，最大功率为2×104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1v的关系如图所示．试求：

(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？

(2)v2的大小；

(3)整个运动过程中的最大加速度；

(4)匀加速运动过程的最大速度是多大？当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？

【答案】(1)见解析(2)20m/s(3)2m/s2(4)6.67m/s2×104W

【详解】(1)题图中图线AB段牵引力F不变，阻力Ff不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动．

(2)当汽车的速度为v2时，牵引力为F1＝1×103N，

v2＝PmF1＝2×1041×103m/s＝20m/s.

(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大

阻力Ff＝Pmv2＝2×10420N＝1000N

a＝Fm－Ffm＝3－1×1031×103m/s2＝2m/s2.

(4)与B点对应的速度为v1＝PmFm＝2×1043×103m/s

≈6.67m/s.

当汽车的速度为10m/s时处于图线BC段，故此时的功率最大，为Pm＝2×104W.

20xx高考物理第一轮复习必备知识点：功和能转化

20xx高考物理第一轮复习必备知识点：功和能转化

1.功：W=Fscosα(定义式){W：功(J)，F：恒力(N)，s：位移(m)，α：F、s间的夹角｝
2.重力做功：Wab=mghab{m：物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}
3.电场力做功：Wab=qUab{q：电量(C)，Uab：a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝
4.电功：W=UIt(普适式){U：电压(V)，I：电流(A)，t：通电时间(s)｝
5.功率：P=W/t(定义式){P：功率[瓦(W)]，W：t时间内所做的功(J)，t：做功所用时间(s)｝
6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P：瞬时功率，P平：平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度：(vmax=P额/f)
8.电功率：P=UI(普适式){U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
9.焦耳定律：Q=I2Rt{Q：电热(J)，I：电流强度(A)，R：电阻值(Ω)，t：通电时间(s)｝
10.纯电阻电路中：I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
11.动能：Ek=mv2/2{Ek：动能(J)，m：物体质量(kg)，v：物体瞬时速度(m/s)｝
12.重力势能：EP=mgh{EP：重力势能(J)，g：重力加速度，h：竖直高度(m)(从零势能面起)｝
13.电势能：EA=qφA{EA：带电体在A点的电势能(J)，q：电量(C)，φA：A点的电势(V)(从零势能面起)｝
14.动能定理(对物体做正功，物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK
{W合：外力对物体做的总功，ΔEK：动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)：WG=-ΔEP
注：
(1)功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少;
(2)O0≤α90O做正功;90Oα≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);
(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少;
(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);
(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;
(6)能的其它单位换算：1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;
(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

高考物理一轮复习机械能教案

第12讲机械能

题一：如图所示，第一次用力F作用在物体上使物体在粗糙的水平面上移动距离s，第二次用同样大小的力F作用在同一物体上，使它沿粗糙斜面向上移动相同的距离s，若物体与水平面、斜面间的动摩擦因数相同，则下列结论中正确的有（）
A．力F做的功第二次比第一次多
B．两次力F做功一样多
C．两次物体增加的机械能一样多
D．物体机械能的增量第二次比第一次大

题二：一块质量为m的物体放在地面上，上端用一根弹簧连着，如图所示，现用恒力F竖直向上拉弹簧的上端，并使物体离开地面，如果力的作用点向上移动的距离为h，则（）
A．物体的重力势能增加了Fh
B．弹簧的弹性势能为Fh
C．拉力F做的功为Fh
D．物体和弹簧组成的系统机械能增加了Fh

题三：如图所示，一直角斜面固定在地面上，右边斜面倾角60°，左边斜面倾角30°，A、B两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，分别置于斜面上，两物体可以看成质点，且位于同一高度并处于静止平衡状态，一切摩擦不计，绳子均与斜面平行，若剪断绳，让两物体从静止开始沿斜面下滑，下列叙述正确的是（）
A．到达斜面底端时两物体速率相等
B．到达斜面底端时两物体机械能相等
C．到达斜面底端时两物体重力的功率相等
D．两物体沿斜面下滑的时间相等

题四：长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（）
A．A球到达最低点时速度为零
B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度

题五：如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向，现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。
第12讲机械能
题一：BD题二：CD题三：AC题四：BCD题五：