初二数学上册知识点：有理数的乘除混合运算。

每个老师在上课前需要规划好教案课件，是时候写教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们会写适合教案课件的范文吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“初二数学上册知识点：有理数的乘除混合运算”，仅供参考，大家一起来看看吧。

初二数学上册知识点：有理数的乘除混合运算

有理数的乘除混合运算：
可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。
乘除混合运算需要掌握：
1.由负因数的个数确定符号；
2.小数化成分数，带分数化成假分数；
3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
4.进行约分；
5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。

有理数混合运算
一、有理数加减法的混合运算
1、学习目标：通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。
2、重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性
3、法则：
（1）．有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的
绝对值.互为相反数的两个数相加得0．
一个数同0相加，仍得这个数．
（2）．有理数减法法则
减去一个数等于加上这个数的相反数．
（3）．叙述加法的运算律．
交换律:两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，即________
结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，他们的和不变，即_____________
4、随堂巩固
一、判断题
1．一个数的相反数一定比原数小。（）
）2.如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等。（
3．|-2.7||-2.6|()
4.若a+b=0，则a,b互为相反数。()
二．选择题（每小题1分，共6分）
1．相反数是它本身的数是（）
A.1B.-1C.0D.不存在
2．下列语句中，正确的是（）
A.不存在最小的自然数B.不存在最小的正有理数
C.存在最大的正有理数D.存在最小的负有理数
3．两个数的和是正数，那么这两个数（）
A.都是正数B.一正一负C.都是负数D.至少有一个是正数
4、下列各式中，等号成立的是（）
A、－6=6B、(6)=－6C、－11=－1D、3.14=－3.1422
5、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是（）
A、6B、10C、-10D-6
6、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）
A、正数B、非负数C、零D、负数
三、计算题
⑴（+3.41）－（－0.59）⑵1313
⑶03.85⑷(－0.6)+1.7+(+0.6)+(－1.7)+(－9)
4757
1.43.65.24.31.5⑸－3－4＋19－11＋2⑹
⑺2
1112.512(8)8＋（－）－5－（－0.25）422
(1)把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；(2)应用加法交换律与结合律，简化运算；(3)求出结果．
实际应用
“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表
A完成上表.
B谁做的好事最多，谁最少？
C最多的比最少的多多少？
(3).填空
将(－3)+(－2)－(+7)－(－6)去括号后可变形为_____.
已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c－d=_____.
某次考试初一年级数学平均分为73分，其中最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，请问最高分比最低分高_____分.
二、有理数乘除法、乘方混合运算
1、学习目标：掌握有理数混合运算的法则和运算顺序，能够熟练的进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算；
在运算过程中，能合理的使用运算律，从而简化运算
2、知识点回顾：
(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得____,异号得____,绝对值相乘。
任何数与0相乘，积为_____
(2)如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的______,也称这两个数互为_______,0无_______
（3）乘法的运算律：交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。_______________
结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。_________分配率：一个数与两个数的和相乘，等于把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（4）有理数除法法则：两个有理数相除，同号得____，异号得____,0除以任何非0的数都得0
除以一个数等于乘这个数的______
(5)有理数的乘方：求N个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，
a读作“a的n次方”
(6)乘方的符号法则：正数的任何次幂都是_________
负数的奇次幂是负数，偶次幂是_________
随堂检测
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()
A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负
n
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()
A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是()
A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是()
A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()
A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数
6.下列说法正确的是()
A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1
7.关于0,下列说法不正确的是()
A.0有相反数B.0有绝对值
C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数
8.下列运算结果不一定为负数的是()
A.异号两数相乘B.异号两数相除
C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积
9.下列运算有错误的是()A.11÷(-3)=3×(-3)B.(5)5(2)32
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
10.下列运算正确的是()A.34;B.0-2=-2;C.
二、填空
1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.
2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.
3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.
4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.1122341;D.(-2)÷(-4)=243
41a0,0,那么_____0.abb
b6.如果5a0,0.3b0,0.7c0,那么____0.ac5.如果
7.-0.125的相反数的倒数是________.
8.若a0,则
aa=_____;若a0,则=____.Jab88.com

精选阅读

初二数学上册知识点：有理数加法

初二数学上册知识点：有理数加法

有理数的加法：
把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。
有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）互为相反的两个数相加得0；
（4）一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a；
（2）加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
几个有理数相加常用方法：
①.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；
②.应用运算律把可以凑整的加数相加；
③.运用运算律把互为相反数的加数相加。
用加法的运算律进行简便运算的基本思路：
①先把互为相反数的数相加；
②把同分母的分数先相加；
③把符号相同的数先相加；
④把相加得整数的数先相加。
注意事项：
有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：
一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。
在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后就不会出错了。
多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
记忆要点：
同号相加不变，异号相加变减。欲问符号怎么定，绝对值大号选。

同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算
减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项
说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则
去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程
已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
平方差公式
两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式
二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并，系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
因式分解与乘法
和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。

有理数的混合运算

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有规划好了教案课件新的工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面是小编帮大家编辑的《有理数的混合运算》，欢迎您参考，希望对您有所助益！

1.7有理数的混合运算
教学目标：
1、知识与技能
了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
2、过程与方法
通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。
重点、难点
1、重点：有理数的混合运算。
2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？
观察：（1）（2）－3－［－5＋（1－0.6）］
你能说出这个算式里有哪几种运算？
二、合作交流，解读探究
1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。
那有理数混合运算的顺序是什么？
组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？
归纳有理数的混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里的

三、应用迁移，巩固提高
1、学生活动，计算下列各题：
（1）（2）－3－［－5＋（1－0.6）］
教师活动：鼓励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺序。
解：（1）原式＝17－8÷（－2）×3（先乘方）
＝17－（－12）（再乘除）
＝17＋12（后加减）
＝29
（2）原式＝－3－［－5×0.4］（先算小括号里面的）
＝－3－（－2）（再算中括号里面的）
＝－1
注意：在运算过程中，注明运算顺序，目的是使学生明确运算顺序。
2、学生练习并与同伴交流：
计算：
教师活动：鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比较不同的解法。
解法一：原式＝（先算括号里的）
＝（后算乘方）
＝－11（再算乘除）
解法二：原式＝（运用分配律）
＝（先算乘方）
＝－6＋（－5）（后算乘除）
＝－11（最后算加减）
引导学生比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。
3、练习：P47练习第1、2题
四、总结反思
本节课我们学习了有理数的混合运算，计算时要注意以下几点
1、要按照运算顺序进行计算，在同级运算中，按从左到右的顺序进行计算。
2、要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号。
3、在运算中，要充分利用各种运算律。
五、作业：P48习题1.7A组第1、2题

备选题
1计算：
（1），（2）
（3）

2现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1
求4▲的值。
3：规定a※b=,求10※（2※4）的值。

2.13有理数的混合运算

教案课件是老师上课做的提前准备，大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“2.13有理数的混合运算”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

2.13有理数的混合运算（2）
教学内容：P68-70
教学目的：
1、在上节课的基础上继续学习有关运算；
2、能运用各种运算律对运算进行简便运算。
教学分析：
重点：在运算中灵活运用运算律。
难点：如何提高学生运算的准确性。
教学过程：
一、知识导向：
本节课是在上节课的基础上，对有理数的混合运算进行学习，通过结合运算律对有理数的运算进行适当的简便运算，能在原有基础上提高运算的准确性，并对自己的运算的合理性进行判断。

二、新课：
1、知识基础：
其一：有关有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则；
其二：各种运算的运算顺序；
其三：各种运算律（加法交换律、结合律及乘法交换律、结合律、分配律）
2、知识延续：
有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的，尽量用简便方法。
例：计算：

例：计算：

例：计算：

三、巩固训练：
P70.1、2
四、知识小结：
在有理数的混合运算的第二节中，应着重注意各种运算的合理性，对运算顺序应有一个新的认识，并能充分考虑到各种运算律对其的灵活运用。

五、作业：
P70.2（3、4）、3
六、每日预题：
1、为什么我们要学习近似数？
2、如何确定一个近似数的精确度及有效数字？如何根据题目的条件确定一个近似数？