平行四边形导学案（新北师大）。

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该在准备教案课件了。只有规划好教案课件工作计划，才能使接下来的工作更加有序！你们会写多少教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“平行四边形导学案（新北师大）”，供您参考，希望能够帮助到大家。

第六章平行四边形
第一节平行四边形的性质（一）

【学习目标】
1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展探究意识和合作交流的习惯.
2、索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用.
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：平行四边形的定义、表示方法及相关概念
难点：平行四边形性质的探索及性质的理解
【学习过程】
模块一预习反馈
学习准备：
1、平行四边形的定义：的四边形，叫做平行四边形。
2、平行四边形的表示：平行四边形用符号“_________”表示。
3、平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的。
如图所示线段AC就是□ABCD的一条______________.
平行四边形的性质：（1）平行四边形对边
(2)平行四边形对角
(3)平行四边形是______________图形，两条对角线的交点是它____________.
5、平行四边形的性质用几何语言表示：
如图：∵AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形；
∵ABCD
∴//，//；
∵ABCD
∴=，=；
∵ABCD
∴∠=∠，∠=∠；
二、教材精读：
6、例1四边形ABCD是平行四边形，AD=30，DC=25，∠B=56°
求∠ACD和∠BCD的度数；
AB和BC的长度.
模块二合作探究
7、已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE=CF．求证：BE=DF．

8、提示：下面的题都需自己先画出合适的平行四边形。
（1）在ABCD中若∠B＋∠D=80°，则∠A＝；∠C＝。
（2）若∠ABC=65°∠CAD=60°，则∠D=°；∠ACD=°；∠BAC=°。
（3）□ABCD中，∠A：∠B=1:2,则各角的度数分别为____。

模块三形成提升
1、ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=。
2、ABCD中，周长为48cm，AB：BC=3：5，AD=__________,CD=_____________.

3、如图，在ABCD中，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC和∠CAB的度数。

已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是BC和AD上的点，且BE=DF.
求证:△ABE≌△CDF.

模块四小结评价
一、本课知识点：
1、平行四边形的定义：的四边形，叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质：（1）平行四边形对边
(2)平行四边形对角
(3)平行四边形是______________图形，两条对角线的交点是它____________.
二、本课典型例题：

我的困惑：
第六章平行四边形
第一节平行四边形的性质（二）

【学习目标】
1、学会应用平行四边形的性质；
2、在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重难点：平行四边形性质的应用，发展合情推理及逻辑推理能力
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备：
1、平行四边形都有哪些性质？按边、角、对角线进行说明。
（1）平行四边形对边
(2)平行四边形对角
(3)平行四边形是对角线_________________
二、教材精读：
2、平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有对
3、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ΔAOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC和BD的和是________
模块二合作探究
4、如图在□ABCD中对角线AC、BD相交于点O。点E,F分别在AO，CO上，且AE＝CF。
求证：∠EBO＝∠FDO。

5、如图，已知的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长．

模块三形成提升
1、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()
Ａ.12和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８
2、已知的对角线AC与BD相交于点O，OA,OB,AB的长分别为3,4,5.求其他各边以及两条对角线的长度。

3、已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF．求证：BE=DF．
4、如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=90°，OA=6，OB=3.求AD和AC的长度.

5、如图，在中，，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．若的周长为48，DE=5，DF=6。求：AB、BC

模块四小结评价
一、本课知识点：
1、平行四边形的定义：的四边形，叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质：____________________________________________________________
二、本课典型例题：
三、我的困惑：
第六章平行四边形
第二节平行四边形的判别（一）

【学习目标】
1、运用类比的方法，通过合作探究，得出平行四边形的判定方法。
2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。
3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力．
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：平行四边形判定方法；
难点：平行四边形判定方法运用
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备：
1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2、平行四边形有哪些性质？
3、平行四边形的判定：
①两组对边的四边形是平行四边形。（定义是性质，也是判别）
用几何语言表示：∵//，//
∴四边形ABCD是平行四边形；
②两组对边_____________________的四边形是平行四边形。
∵=，=
∴四边形ABCD是平行四边形；
③一组对边的四边形是平行四边形。
∵//，=
∴四边形ABCD是平行四边形
④两组对角_____________________的四边形是平行四边形。
二、教材精读：
4、已知:如图，在ABCD中，点E，F分别在AB和CD上，BE=DF.求证：四边形DEBF是平行四边形.

四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1：3：1：3，则四边形ABCD的形状
是____________________.
模块二合作探究
已知：如图，在ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点.
求证：四边形BFDE是平行四边形.

模块三形成提升
1、四边形ABCD中,AB∥CD,若再添加一个条件，
就可以判定四边形ABCD是平行四边形。
2、如图，平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,
请你再添加一个条件，使得BE=DF。
3、如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC．找出图中的平行四边形。并选一种说明理由。

4、（2013.北京中考）如图，在中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，
连接DE,CF.求证：四边形CEDF是平行四边形；

5、如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
模块四小结评价
一、本课知识点：
平行四边形的判定有：__________________________________________________________
二、本课典型例题：
三、我的困惑：
第六章平行四边形
第二节平行四边形的判别（二）

【学习目标】
1、理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用。
2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：平行四边形判定方法及平行线之间的距离；
难点：平行四边形判定方法运用
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备：
1、平行四边形的判定：
按边来说：
①两组对边的四边形是平行四边形。
②两组对边_____________________的四边形是平行四边形。
③一组对边的四边形是平行四边形。
按对角来说：
④两组对角_____________________的四边形是平行四边形。
按对角线来说：
⑤两条对角线的四边形是平行四边形。
∵=，=
∴四边形ABCD是平行四边形；
2、平行线之间的距离：
点到点的距离是指点与点之间线段的___________；
点到直线的距离是指点到直线的垂线段的；
若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为__________________的距离；平行线间的距离。
∵//,______⊥______,______⊥________∴=
二、教材精读：
3、如图，直线∥，点A，D在直线上，点B，C在直线上，若ABC，
DBC的面积分别为,,则有（）
＞B.＜C.=D.无法确定
分析：过点A,D分别向直线作垂线段,由平行线之间的距离处处相等得两三角形的高相等，
即可得出答案。
模块二合作探究
4、判断下列说法是否正确
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形()
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形()
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形()
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形(）
5、如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

6、四边形ABCD中,AC与BD相交于点O，如果AB∥CD,AO=CO.四边形ABCD是平行四边形吗？并说明理由。

模块三形成提升
1、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A.AB=CD，AD∥BCB.AB=CD，AB∥CD
C.AB∥CD，AD∥BCD.AB=CD，AD=BC
2、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）
A.3种B.4种C.5种D.6种
3、延长△ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是__________．
4、如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E,F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由.

5、已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.
模块四小结评价
一、本课知识点：
平行四边形的判定有：__________________________________________________________
二、本课典型例题：
三、我的困惑：
第六章平行四边形
第三节三角形的中位线

【学习目标】
1、了解三角形中位线的概念。
2、探索并掌握三角形中位线的性质，并能应用其性质解决有关问题。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：三角形中位线定理；
难点：三角形中位线定理的运用
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备：
1、平行四边形的判定方法：
①两组对边的四边形是平行四边形。
②两组对边_____________________的四边形是平行四边形。
③一组对边的四边形是平行四边形。
④两组对角_____________________的四边形是平行四边形。
⑤两条对角线的四边形是平行四边形。
三角形的中线：在三角形中，连接一个________与它__________的线段
叫做这个三角形的中线.
3、三角形的中位线：连接三角形____________的线段叫做三角形的中位线.
如图，在ABC中，D为AB的中点，E为AC的中点，则线段_____是ABC
的中位线.线段_________是ABC的中线.
4、三角形中位线定理：
三角形的中位线__________第三边，且________第三边的________.
二、教材精读：
5、（福建厦门中考）如图，在ABC中，DE是ABC的中位线，
若DE=2，则BC=_______.
（2012.浙江）如图，点D,E,F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，
则ABC的周长为（）分析：三角形中位线定理可得到
A.5B.10C.20D.40
总结：由三角形的三条中位线，可以得出以下结论：
三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形组成的__________；
三条中位线将原三角形分割成四个____________的三角形;
三条中位线将原三角形划分出__________个面积相等得平行四边形。
中位线定理的作用：（1）可证两直线平行；（2）可证线段的相等或倍分
模块二合作探究
7、任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。

8、已知：如图，在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.
求证：四边形EGFH是平行四边形.
模块三形成提升
1、已知三角形的各边长分别为8cm,10cm和12cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为________
2、（贵州中考）如图，在ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是（）
A.B.10C.D.12

已知：在ABC中，D,E,,F分别是边BC,CA,AB的中点.
求证：四边形AFDE的周长等于AB+AC.

4、如图，D、E是△ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.，四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？

5、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.

模块四小结评价
一、本课知识点：
1、平行四边形的判定有：__________________________________________________________
2、三角形的中位线：连接三角形____________的线段叫做三角形的中位线.
3、三角形中位线定理：三角形的中位线_____第三边，且_____第三边的_
二、本课典型例题：
三、我的困惑：
第六章平行四边形
第四节多边形的内角和与外角和（一）

【学习目标】
1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。
2、经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：多边形内角和定理
难点：多边形内角和定理的应用
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备：
1、三角形的三个内角的和等于__________
2、的多边形叫正多边形。
3、多边形与三角形的关系
四边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形
五边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形
六边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形
..........
n边形可以被从同一顶点出发的对角线分成________个三角形

补充：n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引________条对角线.

4、多边形内角和定理：n边形的内角和等于___________________.
正n边形的一个内角为。

二、教材精读：
5、例1多边形内角和定理有两种典型运用：
①已知边数求内角和。如：八边形内角和为

②已知内角和求边数。如：多边形内角和为10800，则它是。

6、正六边形的一个内角等于________度

模块二合作探究
7、例2过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形.这个多边形是几边形？它的内角和是多少？

8、剪掉一张长方形的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？与同伴交流.

模块三形成提升
1、正七边形的内角和为_______.
2、已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_____.
3、一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是_______.
4、如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加_________度.
5.下列角中能成为一个多边形的内角和的是（）
A.270°B.560°C.1800°D.1900°?
6、一个多边形共有27条对角线，则这个多边形的边数为
A.8B.10C.9D.11?
7、一个多边形的各边都相等，周长是60，且它的内角和为900°，则它的边长是________.
8、如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?

9、晓彬求出一个正多边形的一个内角为145.他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由.
模块四小结评价
一、本课知识点：
1、n边形可以被从同一顶点出发的对角线分成________个三角形
2、多边形内角和定理：n边形的内角和等于___________________.
正n边形的一个内角为。
二、本课典型例题：
三、我的困惑：
第六章平行四边形
第四节多边形的内角和与外角和（二）

【学习目标】
1、经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；
2、把未知转化为已知进行探究，发展说理能力与简单的推理能力．
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：多边形外角和定理.
难点：多边形的外角的定义、外角和和定理．
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备：
1、n边形的内角和为。正n边形的一个内角为。
2、多边形的外角的定义：_________________________________叫做这个多边形的外角。n边形有个外角。正多边形的每一个外角都。
3、______________________________________________________叫做这个多边形的外角和.
4、运用多边形的内角和，来研究多边形的外角和。

四边形外角和为：；五边形外角和为：；六边形外角和为：。
多边形的外角和定理:多边形的外角和等于_______
5、正多边形的每一个外角的度数为___________
6、多边形的内角与相邻外角的和为
辨析：所有多边形的外角和不随边数的变化而变化；内角和随边数的变化而变化：边数每增加1，内角和就增加180.
二、教材精读：
7、例1（2013.长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等得是（）
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形
分析：利用多边形外角和等于360及内角和公式建立方程，解出答案.

8、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

模块二合作探究
9、求多边形的边数
例2一个正多边形的一个内角比相邻的外角大36，求这个正多边形的边数.
10、一个多边形的每一个外角都相等，且内角和为2880°，那么它的内角为_________.

模块三形成提升
已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数.

2、一个多边形的每个外角都是120°，则这个多边形是_________边形.
3、一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是形。
4、若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________.
5、一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是________边形（）
A.8B.7C.6D.5
6、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（）
A.7B.6C.5D.4
7、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的，则这个多边形是（）．
A．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正六边形
8、边形内角和与外角和之比是5：2，则n＝．
9、已知，如图，∠A＝∠C＝90°，对角线BE、DF分别平分∠ABC和∠ADC，BE和DF平行吗？说明你的理由．

模块四小结评价
一、本课知识点：
多边形的外角和定理:多边形的外角和等于_______
二、本课典型例题：

我的困惑：

第四章平行四边形的小结与复习
回顾与思考

【学习目标】
掌握平行四边形的性质和判定，并能灵活应用
掌握三角形的中位线定理及应用
掌握多边形内角和与外角和定理及应用
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：1、平行四边形的性质和判定
2、三角形的中位线定理
3、多边形内角和与外角和定理
难点：上述定理的综合应用
【学习过程】
模块一回顾与思考
1、平行四边形的性质有：_________________________________________________________
2、平行四边形的判定有：________________________________________________________

3、三角形的中位线定理是：_______________________________________________________
4、三角形的内角和定理：________________________________________________________
5、三角形的外角和定理：________________________________________________________

模块二合作探究
例1如图，在ABCD中，AD=2AB,CE平分BCD交AD
边于点E，且AE=3，则AB的长为___________________
例2如图，ABCD的周长为36，对角线AC,BD相交于点O,点E是CD中点，BD=12，则DOE的周长为_________________

例3一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为________________________

模块三形成提升

1、已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）
A.4B.12C.24D.28

2、已知ABCD，一条直线将ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N不可能是（）
A.360B.540C.720D.630

3、在ABCD中，AB=4cm,BC=6cm,则ABCD周长为______________cm.

4、已知O是ABCD的对角线交点，AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm,则AOD的周长是_______

5、已知：如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E,F分别是AO,OC的总点.
求证：四边形BFDE是平行四边形.

模块四小结评价
一、本课知识点：
二、本课典型例题：

我的困惑：

相关推荐

特殊平行四边形

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，到写教案课件的时候了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？下面是小编精心为您整理的“特殊平行四边形”，仅供参考，欢迎大家阅读。

课题3.2特殊平行四边形（三）课型新授课

教学目标1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。

2．能运用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。

3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。

教学重点掌握正方形的性质和判定以及证明方法。

教学难点运用综合法证明。

教学方法讲练结合法

教学后记

教学内容及过程备注

一、回顾交流

提问：1.正方形有哪些性质？

2.判定一个四边形是正方形有哪些方法？

学生回忆与交流，知识迁移。

二、小组合作

猜一猜

依次连接任意四边形各边的中点可以得到

一个平行四边形，那么，依次连接正方形各边

的中点能够得到一个怎样的图形呢？你能证明

所得出的结论吗？

学生分四人小组合作探究。

拓展：这个问题还有其他不同的证法吗？

三、合作交流

议一议

1.依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形？先猜一猜，再证明。

2.依次连接平行四边形四边中点呢？

3.依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状与哪些线段有关系？有怎样的关系？

学生分四人小组先各自进行猜测，再进行交流，最后独立证明，上台演示。

做一做

在图中，ABCDXA表示一条环形高速

公路，X表示一座水库，B，C表示两

个大市镇，已知ABCD是一个正方形，

XAD是一个等边三角形，假设政府要

铺设两条输水管XB和XC，从水库向

B、C两个市镇供水，那么这两条水管

的夹角（即∠BXC）是多少度？

学生进行推理，发表自己的观点。

四、随堂练习

课本随堂练习1

五、课堂总结

正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。

四边形→平行四边形→矩形→正方形

四边形→平行四边形→菱形→正方形

平行四边形的性质导学案

第六章平行四边形
6.1平行四边形的性质(一)
一、问题引入：

1.如图，a//b，m//n，则∠1与∠2,∠3,∠4有什么关系？(请用∠1表示出来)
mn
aAB
12
b34
CD
(第1题图)(第2题图)
2.两组对边的四边形叫做平行四边形；平行四边形ABCD记作，读作.

3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的.

4.平行四边形是中心对称图形,是它的对称中心.
5.如图，在ABCD中，有哪些相等的线段，哪些相等的角？你是如何得到的？

AD

二、基础训练：
1.下列两个图形，能组成平行四边形的是（）
A.两个等腰三角形B.两个直角三角形
C.两个锐角三角形D.两个全等三角形
2.已知ABCD的周长是38cm,则AB+BC＝（）cm.
A．20B.19.5C.19D.18
3.在ABCD中，已知∠A＋∠C＝200，则∠B＝（）
A．100B.90C.80D.70
三、例题展示：
例1．如图，AB//CD，AD//BE，AB=5，BC=10，∠B=60，∠CAD=40，则AD=，CD=，∠BAC=，∠D=，∠DCE=.

AD
BCE

例2．如图，在ABCD中,E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证:BE=DF.
AD

四、课堂检测：
1.（2012泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）
A．53°B．37°C．47°D．123°

2．ABCD的周长是18cm,△ABC的周长是14cm,则对角线AC的长是cm.

3.平行四边形的一个内角是它的邻角的2倍，则这个角的度数是.

4.如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，BE//DF，你认为AE与CF相等吗？为什么？
AD
BC
5．（2012广安）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．

平行四边形的判定导学案

做好教案课件是老师上好课的前提，大家正在计划自己的教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？为此，小编从网络上为大家精心整理了《平行四边形的判定导学案》，希望对您的工作和生活有所帮助。

18.1.2平行四边形的判定(二)
年级：九年级学科：数学课型：新授课时间：年月日
执笔：孙丽审核：马集中心校数学导学案审核组二次备课
【励志语录】
1、每天只看目标，别老想障碍。
2、只向最顶端的人学习，只和最棒的人交往，只做最棒的人做的事。
【学习目标】
学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。
1．会用判定定理3、判定定理4来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪思维，提高分析问题的能力．
【重点】平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
一、知识链接
1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？
2．用所学的判定方法一判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？
3．平行四边形的一组对边平行且相等的逆命题如何表达？是否是真命题？平行四边形的两组对角相等的逆命题如何表达？是否是真命题？

二、教材预习
学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。
1、预习内容：自学课本88页例4前，完成P90练习2。
2、预习测试：
从定义出发可知两组对边分别平行的四边形是平行四边形。除此之外，我们可以通过研究平行四边形性质定理的逆命题得到平行四边形的其他判定方法：
判定定理3：。
几何语言为：
。
判定定理4：。
几何语言为：
。
4、用以前学过的知识证明：
判定定理3

判定定理4

合作探究
学法指导：课前独学，解决会的，有问题的上课对子或小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。
探究点一：判定定理3的应用
平行四边形判定方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）
（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）∠A=∠C，∠B=∠D（D）AB=AD，CB=CD

探究点二：判定定理4的应用
平行四边形判定方法4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

变式：已知：如图3，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形。（你有几种证明方法，对比之下使用什么方法较简便）

探究点三：判定的综合应用
在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有哪些结合方式．（共有9对）

四．小结提升
学法指导：1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。
通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？
画知识树

五、达标测试
学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。
2、完成较早的小组与同学把答案写到小黑板上奖励分5’
3、对子互改，组长验收，教师查阅。
A.基础达标
1．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；()
(5)对角线相等的四边形是平行四边形；()
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．()

2．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．

B.能力测试
3.如图，E、F是四边形ABCD对角线AC上两点，AF=CE,DF∥BE,DF=BE.
求证：四边形ABCD是平行四边形。

4.已知：E、F分别为平行四边形ABCD两边
AD、BC的中点，连结BE、DF
求证：

C、拓展与提高
5.已知：在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．
求证：四边形AFCE是平行四边形．