我和我的学生所经历的高三物理课冒险。

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让学生更好地进入课堂环境中来，帮助高中教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？小编特地为大家精心收集和整理了“我和我的学生所经历的高三物理课冒险”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

我和我的学生所经历的高三物理课冒险

江苏省苏州市梁丰高级中学唐颂兵

摘要：本文结合高三的物理复习课，精心地讲述了作者利用课堂教学时间以及课余开展研究性学习的过程和体会，并展示了学生开展研究性学习、探究重力加速度的有关成果。

关键词：高三物理研究性学习重力加速度

今天的课堂教学任务是复习“利用单摆测定重力加速度”的实验，我驾轻就熟地备好了整堂课的教学内容，满怀信心地提着实验仪器，走向我最引以为骄傲的班级高三（六）班。心里不时默念着我的课堂引入语，我是这个高三班的物理老师兼任班主任，要让这堂复习课从一开始就充满活力。

“同学们，今天我们来一起重温一下美国西部掘金者的探金秘诀。”同学们显然是被调动了，一下子身体坐直，个个眼里放出了光彩，正合我意。“请看探金法宝，我从身后提出实验仪器，在同学们好奇的目光聚焦下实验仪器摆到了讲台。同学们看到熟悉的仪器，顿时猜到了我的后话，“我还以为是什么呢！”坐在第一排的物理课代表首先泄了气，翻开笔记本开始准备记录。全班的表现居然几近相似，顿时觉得全班矮了一截，同学发亮的眼神瞬间消失，恢复了往日上课的姿态。一节课下来，我的计划破产了：课堂内容“顺利”完成，可是我再也没能看到同学们闪光的双眼，一切都如程序。下课铃声响起了，作业照旧一张讲义。

快要走出教室，我的内心忽然有了一股冲动，为什么不让同学们自己去研究体验一下呢！我转过身，回到讲台，说出了我的冲动“今天的作业改一下，请你用所学的物理学知识，设计尽可能多的测定重力加速度的方法，周末有条件的可以亲手做一下，下周一我们来分组交流好吗！”同学们显然是吃了一惊，但紧接着的是整齐地回应“好”。我得意地看到同学眼里的光彩又回来了，但是忽然又有了一分忧虑（同学们会去认真做吗）

终于等到了周一，走进教室就发现一堆一堆的同学聚在一起讨论着什么，莫非是在临时抱佛脚？但是随后的交流消除了我的顾虑，并且让我大吃一惊。我居然看了到在高三的课堂里罕见的举手发言。

一位破天荒第一次举手发言的同学居然想到了十多种方案：（1）在静力学中，静止物体对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力大小就等于重力，即T＝N＝mg。若T或（N）和m能测出，则重力加速度g可测定；（2）在超重或失重（但不完全失重）系统中，F－mg＝±ma，a和m可测出，则重力加速度g可测定；（3）在运动学中，物体从光滑斜面上由静止下滑，若s、θ和t可测定，则重力加速度g也可测定；（4）在运动学中，物体从粗糙斜面上由静止下滑，若s、θ、μ和t可测，则重力加速度g也可测定；（5）自由落体运动中，h＝0．5gt2。若h和t可测出，则重力加速度g也可测定；（6）用重力加速度测定仪测定；（7）在平抛运动过程中，竖直方向在连续相等的时间内位移之差Δy＝gt2。若Δy和t可测，重力加速度g同样可以测出；（8）在斜抛运动中，水平射程可以表示为x＝v02sin2θ／g。若x、v0和θ可测出，则重力加速度g也可测出；（9）单摆做简谐运动时，若T和L可测，则g可测；（10）在焦耳测定热功当量的实验中，若能测出水的质量和升高的温度，算出水增加的内能再测出重物的质量和下落的高度，同样可测定重力加速度；（11）带电粒子在的匀强电场平行板电容器中平衡时，mg＝qU／d若U、d和带电粒子的荷质比（q／m）可测定，则g可测出；（12）假设一物体在地球表面附近绕地球做圆周运动，mg＝GMm／R2，则g＝GM／R2……

学生思维的火花在知识整合中迸发，力学、电学、原子物理等不同章节的知识点，以测定重力加速度为中心紧密结合在一起，学生的学习积极性、主动性、创造性得到了充分的开发。面对热烈的课堂气氛，看着同学们在高三少有的自主学习激情，我的内心在高兴之余又有了矛盾。高三的课时安排十分紧张，放手让同学们去研究恐怕会影响教学进度，将来参加高考可不是闹着玩的。不过当我再次扫视全班，扫视同学们互相讨论、互相评价、互相启发的场景，我还是决定设法把这种学习探究的激情保持下去！而且要让它更加火热地燃烧下去。

这次的作业更加让同学感到“另类”：利用一周的课外时间，选用实验室的仪器和自己能找到的工具，制作简易的重力加速度计或提出设计原理，要求是简单易用、减少误差，最好的制作和想法还可以得到奖励。同学们当然是跃跃欲试，但是班长的提醒却为大家浇了一盆冷水：“我们根本没有时间去完成这些作业以外的任务。”是啊，同学们太忙碌了。于是我只能动用了我班主任的权力，“今天下午的自修到实验室上，同学可以选择任何实验仪器；今天的活动课同学可以自由选择活动和研究。其他时间全力以赴高效完成作业。以后的一周时间内实验室中午为同学开放，中午同学可以自由安排。”我做出了我从教以来一次最“冒险”的决定。接下来的一周时间是难熬的而又值得期待的。

又是周一到了，按照与同学的约定我要验收同学的研究成果了。我把教室安排到了离教学区较远的实验室。拿着奖品走进教室，我吃了一惊。讲台上放满了各种实验仪器，在教室的一角居然还有一套医院里的输液设备。交流很快开始了，同学们个个显得迫不及待、胸有成竹。我让出了讲台退到一边，聆听同学们的大作。同学的阐述显示了在协作研究中享受到的乐趣，丰富的想象让我这个带了他们三年的老师眼面前一亮，以下列举了几个同学们的典型研究成果：

1．利用单摆测定重力加速度

（1）增大摆线长度可减少误差

学生利用铅球和钓鱼专用线，把实验装置设置在学校活动中心的秋千架进行单摆实验。为了解决减少摆长测量误差的问题，他们测出了铅球球心到地面的距离，利用改变摆长法进行数据处理。我非常满意，他们用行动巩固了相应的知识点，也学到了更多我无法在课堂中给与的知识。

（2）简易重力加速度：在摆线上端标注刻度，利用手表，改变摆长法测定重力加速度（这个便携口袋式的重力加速度计的发明得到了同学的一致认可）。

2．利用自由落体运动测重力加速度

（1）利用“验证机械能守恒定律”的实验装置仿照实验《测定匀加速运动的加速度》的实验原理。

（2）增大下落高度，方便时间测量，减少实验计时误差。

［插曲］一组学生仿照伽利略的比萨斜塔实验在教学楼上进行了实验操作，发现计时误差较大。由于同学的“马虎”，从四楼落下的铅球居然还砸坏了学校的一块地砖，我“愉快”地赔了一块地砖，因为这一砸击碎的不只是地砖，而是我心中的顾虑。

（3）利用滑轮组减少物体下落的加速度测出m1、m2、h和t则重力加速度可以算出。

（4）利用水滴下落可以测出重力加速度，调节输液器，让水一滴一滴地流出，在输液器正下方放一个盘子，使第一个水滴碰到盘子的瞬间，第二个水滴正好从针管管口开始下落，把盘子垫起来，以便能清晰地听到水滴碰到盘子的响声。水滴从管口落到盘子经过的时间，就正好等于相继滴下的两个水滴之间的时间间隔。利用医院采用的输液器可保证水滴下落的等时间要求且水滴下落高度方便调节，利用盘子下方安置的麦克风可以把声音放大方便测量。

3．利用二力平衡测重力加速度

（1）简易重力加速度计的设计原理

在弹簧秤上使用标准质量的砝码，把对应读数进行对应重力加速度值的换算表注，普通的弹簧秤即可改制成为可直接读出当地重力加速度值的简易重力加速度计。

（2）讨论提高精确度的方案

采用劲度系数较小的弹簧和较大质量的标准砝码可增大单位加速度值刻度之间的距离，在重力加速度刻度上仿照游标卡尺制作游标进行精确读数。

同学们在交流过程中有一个共同的特点，他们都谈到了书本知识和实际操作之间的极大差异，想到了一套好的思路并不等于就具有了实际操作的可行性，毕竟老师在课堂上讲的中学物理都是理想化的条件居多，同学们明显感到了动手操作能力的重要性和此能力的极度缺乏。但是作为老师的我当时的心情是十分舒畅的，毕竟我的冒险举措收到了以往讲授式课堂中所无法获得的成效，至少同学们的学习积极性和主动性是高三罕见的。我也并不担心考试的成绩，因为我发现同学们在体会到研究的乐趣的过程中，所用的都是学过的物理知识。最后，改装弹簧秤为重力加速度计，利用游标卡尺原理提高读数精确度的整体试验设计得到了最高的奖励。这也是令我在全体同学面前自叹不如的一种创新。

本次的研究性学习共经历了十天，课堂教学课时为3课时。正常的教学进度没有受到明显影响。同学利用课余时间完成了一次难忘的探究。

开展研究性学习有利于培养学生的理论联系实际能力、调查分析能力、人际交往能力、创新能力和实践能力等多种能力。目前开展的研究性学习一般都安排在活动课，但是，应该说，学校活动课程中的研究性学习，还始终游离于课堂教学之外，在时间分配上，在学习效率上与学科课堂教学形成了分离割据的局面，甚至无形之中学生的学习方式形成了“双轨”，一边是在研究型课程中主动探求，一边仍在学科教学课堂内被动接受。由于研究型课程在客观上对学科学习的时、精力等方面有一定的冲击，使得部分受“应试教育”影响根深蒂固的学生、家长、老师，或对研究性学习产生排斥的心理，或将研究性学习作为一种敷衍，一种形式，研究性学习在推行过程中遇到了一些阻力。如何来“并轨”，如何能将研究的学习方式融入到学科的教学之中去，进行与高考考核知识点紧密结合，并与实际生活、科技前沿相结合的学科内的研究性学习，是教育教学改革初级阶段的较为可行、师生均可接受、现有师资力所能及的有效手段。进入高三年级，学生对于物理学知识已经有了一定的系统性的了解。如何把这些分布于不同章节的知识进行有效合理的整合，成为物理学科教学的核心问题。知识的整合和归纳需要寻找各个知识点的共性和内在的联系点，以此为中心进行知识搜索和总结比较，是一种行之有效的方案$我和我的学生所经历的“冒险”是一次难忘的尝试。

专家点评:这是一篇十分生动的教改“历险记”。作者是苏州市十大网络教学能手，擅长在自己的教学中运用教育技术。但是，这篇教育叙事没有讲作者如何在教学中应用技，而是生动地回忆了自己带领学生们在高中物理课实验教学中去探索的“冒险”。文章一开始，教师用“美国西部掘金者的探金秘诀”调动了学生的探求热情，然而，后面的教学活动又回到同学们习惯的讲授，故事的情节产生了一个起伏。当教师快要走出教室，故事又起跌宕，老师把作业改了一下，让学生用所学的物理学知识，设计尽可能多的测定重力加速度的方法，人们看到，同学眼里的光彩又回来了。这位老师的心被自己和学生的新探索紧紧系住，文章中使用了“终于等到了周一”“接下来的一周时间是难熬的而又值得期待的”的词语，由此可见一位专注于教改的青年教师的期待心情。文章介绍了学生们的创意和想象力，这是探究活动获得的成果，更重要的，是这位老师在这次教学活动中获得的体验和对教育改革的理性认识。可以说，这位教师用自己的“冒险”，为我们积累了又一个精彩的教学资源。JAB88.COM

延伸阅读

高三物理《电场的力的性质》教材分析

高三物理《电场的力的性质》教材分析

考点25电场的力的性质
考点名片
考点细研究：本考点命题要点：(1)电荷守恒、静电现象及解释；(2)点电荷、库仑定律；(3)电场强度、电场线、电场强度的叠加。其中考查到的如：20xx年全国卷第20题，20xx年全国卷第15题，20xx年浙江高考第19题，20xx年江苏高考第3题，20xx年浙江高考第15题，20xx年全国卷第14题、20xx年山东高考第18题、20xx年安徽高考第20题、20xx年广东高考第21题、20xx年江苏高考第2题、20xx年浙江高考第16题、20xx年浙江高考第19题、20xx年福建高考第20题。
备考正能量：本考点内容比较抽象，一般以电场线为依托，重点考查对电场强度概念的理解和应用，试题多以选择题形式出现，有时结合微元法、对称的思想考查对电场强度的理解。

一、基础与经典
1．使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1。现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2。则F1与F2之比为()
A．2∶1B．4∶1C．16∶1D．60∶1
答案D
解析由库仑定律有F1＝k＝k，相同球接触后分开，电荷先中和后平分，带电量均变为＋Q，而距离变为原来2倍，F2＝＝，故＝，D选项正确。
2.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则()

A．A点的电场强度大小为
B．B点的电场强度大小为E－k
C．D点的电场强度大小不可能为0
D．A、C两点的电场强度相同
答案A
解析＋Q在A点的电场强度沿OA方向，大小为k，所以A点的合电场强度大小为，A正确；同理，B点的电场强度大小为E＋k，B错误；如果E＝k，则D点的电场强度为0，C错误；A、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，D错误。

3．在匀强电场中，将一质量为m、电荷量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。则匀强电场的场强大小为()

A．最大值是B．最小值为
C．唯一值是D．以上都不对
答案B
解析依题意，带电小球所受合力方向与竖直方向的夹角为θ，根据平行四边形定则可知，当电场力方向与合力方向垂直时，场强最小，如图所示。则sinθ＝，所以Emin＝，选项B正确。又由图可知场强的取值不是唯一而且没有最大值，所以A、C、D错误。

4.如图所示，三个点电荷q1、q2、q3在同一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零。由此可以判断，三个点电荷的电荷量之比q1q2∶q3为()

A．(－9)4∶(－36)B．94∶36
C．(－3)2∶(－6)D．32∶6
答案A
解析由三电荷平衡模型的特点“两同夹异、两大夹小”可知，q1和q3为同种电荷，它们与q2互为异种电荷，设q1和q2距离为r，则q2和q3的距离为2r，对于q1有＝，则有＝，对q3有＝，所以＝，考虑到各电荷的电性，A正确。
5.如图所示，表示在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受的电场力跟电荷量间的函数关系图象，那么下列说法中正确的是()

A．该电场是匀强电场
B．a、b、c、d四点场强的大小关系是EdEaEbEc
C．a、b、c、d四点场强的大小关系是EaEbEcEd
D．无法判断a、b、c、d四点场强的大小关系
答案B
解析因为E＝，所以Fq图象中斜率的绝对值表示场强的大小，所以a、b、c、d四点场强大小关系为EdEaEbEc，B选项正确。
6．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()

A．正，B的右边0.4m处
B．正，B的左边0.2m处
C．负，A的左边0.2m处
D．负，A的右边0.2m处
答案C
解析要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则，所以选项C正确。
7.(多选)如图所示，A、B两球所带电荷量均为2×10－5C，质量均为0.72kg，其中A球带正电荷，B球带负电荷，且均可视为点电荷。A球通过绝缘细线吊在天花板上，B球固定在绝缘棒一端，现将B球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A球静止且与竖直方向的夹角为30°，则A、B球之间的距离可能为(k＝9×109N·m2/c2)()

A．0.5mB．0.8mC．1.2mD．2.5m
答案AB
解析对A受力分析，受重力mg、细线的拉力FT、B对A的吸引力F，由分析知，A平衡时，F的最小值为F＝mgsin30°＝，解得r＝1m，所以两球的距离d≤1m，A、B正确。
8.
均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()
A.B.－EC.－ED.＋E
答案B
解析如果在半球面AB右边补上一个均匀分布正电荷且总电荷量也为q、球面半径也是R的半球面，这样就组成了一个均匀带电的球壳，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心O处产生的电场，则在M、N点所产生的电场为E0＝＝，由题意知当如图所示的半球面在M点产生的场强为E时，右半球电荷在M点产生的场强大小E′＝E0－E＝－E，由对称性可知，半球在N处的场强大小也为E′，故B正确。
9.如图所示，Q1和Q2是两个电荷量大小相等的点电荷，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是()

A．若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点电势一定相等
B．若两电荷是异种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的
C．若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的电场强度一定相同
D．若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的
答案B
解析若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点电势一定不相等，选项A错误。若两电荷是异种电荷，根据两异种电荷电场特点可知，O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的，选项B正确。若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的电场强度大小一定相同，方向一定相反，选项C错误。若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度为零，与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比也是最小的，选项D错误。
10．如图甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E＝2πkσ方向沿x轴。现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图乙所示，则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为()

A．2πkσ0B．2πkσ0
C．2πkσ0D．2πkσ0
答案A
解析特殊值代入法、极限法是解决这类问题的关键。R→∞时，E＝2πkσ0＝2πkσ0，半径为r的圆板产生的场强E1＝2πkσ0，无穷大的平板挖去半径为r的圆板后，产生的场强E2＝E－E1＝2πkσ0，故A正确。
二、真题与模拟
11．20xx·全国卷](多选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知()

A．Q点的电势比P点高
B．油滴在Q点的动能比它在P点的大
C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
答案AB
解析根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知，油滴所受合外力一定向上，则所受电场力一定向上，且电场力大于重力，故匀强电场的方向竖直向下，Q点的电势比P点高，选项A正确。油滴从P点运动到Q点，根据动能定理，合外力做正功，动能增大，所以油滴在Q点的动能比它在P点的大，选项B正确。油滴从P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减小，油滴在Q点的电势能比它在P点的小，选项C错误。由于带电油滴所受的电场力和重力均为恒力，所以油滴在Q点的加速度和它在P点的加速度大小相等，选项D错误。
12．20xx·全国卷]如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc。则()

A．aaabac，vavcvb
B．aaabac，vbvcva
C．abacaa，vbvcva
D．abacaa，vavcvb
答案D
解析由点电荷电场强度公式E＝k可知，离场源点电荷P越近，电场强度越大，Q受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，abacaa，A、B选项错误；由力与运动的关系可知，Q受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q与P带同种电荷，Q从c到b的过程中，电场力做负功，动能减少，从b到a的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q在b点的速度最小，由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值，因此Q从c到b的过程中，动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量，Q在c点的动能小于在a点的动能，即有vavcvb，D选项正确。
13．20xx·浙江高考](多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则()

A．两球所带电荷量相等
B．A球所受的静电力为1.0×10－2N
C．B球所带的电荷量为4×10－8C
D．A、B两球连线中点处的电场强度为0
答案ACD

解析用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，与A球接触后A球也带正电荷，两球接触后分开，B球也带正电荷，且两球所带电荷量相等，A正确；两球相互排斥，稳定后A球受力情况如图所示，sinθ＝＝0.60，θ＝37°，F库＝mgtan37°＝6.0×10－3N，B项错误；F库＝k，QA＝QB＝Q，r＝0.12m，联立得Q＝4×10－8C，故C项正确；由等量同种点电荷产生的电场的特点可知，A、B两球连线中点处的场强为0，故D项正确。
14．20xx·浙江高考]一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是()

A．A点的电场强度比B点的大
B．小球表面的电势比容器内表面的低
C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直
D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同
答案C
解析由于A点处电场线比B点处电场线疏，因此A点电场强度比B点小，A项错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，因此小球表面的电势比容器内表面的电势高，B项错误；由于处于静电平衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，因此B点的电场强度方向与该处内表面垂直，C项正确；将检验电荷从A点沿不同的路径移到B点，由于A、B两点的电势差恒定，因此电场力做功WAB＝qUAB相同，D项错误。
15．20xx·浙江高考]如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，()

A．此时A带正电，B带负电
B．此时A电势低，B电势高
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
答案C
解析将一带正电荷的物体C置于A附近，由于静电感应，此时A带负电，B带正电，则A项错误；由于整个导体处于静电平衡状态，即整个导体为等势体，A、B电势相等，B项错误；移去C，由于A、B中正负电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔闭合，C项正确；先把A和B分开，然后移去C，此时A带负电，B带正电，贴在A、B下部的金属箔还是张开的，则D项错误。
16．20xx·浙江高考]如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则()

A．乒乓球的左侧感应出负电荷
B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上
C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用
D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞
答案D
解析由图可知，右侧金属板与电源正极相连接，带正电，左侧金属板带负电，根据静电感应规律，近端感应出异种电荷，因此乒乓球的左侧感应出正电荷，A错误。乒乓球被扰动后，如果向右摆动会被吸到右板上，B错误。乒乓球共受到悬线的拉力、重力和电场力的作用，C错误。用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，乒乓球会带上正电，受到右极板的排斥，向左运动与左极板接触，又带上负电，被左极板排斥向右运动，这样小球就在两极板间来回碰撞，D正确。
17.20xx·山东高考]直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()

A.，沿y轴正向B.，沿y轴负向
C.，沿y轴正向D.，沿y轴负向
答案B
解析正点电荷在O点时，G点场强为0，即两负点电荷在G点的场强大小为E1＝，方向沿y轴正方向。由对称性知，两负点电荷在H处的场强大小为E2＝E1＝，方向沿y轴负方向。当把正点电荷放在G点时，在H处产生的场强的大小为E3＝，方向沿y轴正方向。所以H处场强大小E＝E2－E3＝，方向沿y轴负方向，选项B正确。
18.20xx·安徽高考]已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q，不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()

A.和B.和
C.和D.和
答案D
解析每个板的电荷密度σ＝，每个板单独在极板间产生的电场E0＝＝，极板间的电场为两个极板单独产生的电场的矢量和，则E＝2E0＝，每个极板受到的静电力F＝QE0＝，选项D正确。
19.20xx·全国卷]如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点由静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()

A．保持静止状态
B．向左上方做匀加速运动
C．向正下方做匀加速运动
D．向左下方做匀加速运动
答案D

解析两平行金属板水平放置时，微粒恰好保持静止状态，其合力为零，对其受力分析，如图1所示，设电容器两板间的电场强度为E，微粒受到竖直向下的重力G和竖直向上的电场力qE，且G＝qE；两平行金属板逆时针旋转45°时，对微粒受力分析，如图2所示，由平行四边形定则可知，微粒所受合力方向斜向左下方，且为恒力，所以微粒向左下方做匀加速运动，选项D正确，选项A、B、C错误。
20.20xx·广东高考](多选)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则()

A．M的带电量比N的大
B．M带负电荷，N带正电荷
C．静止时M受到的合力比N的大
D．移动过程中匀强电场对M做负功
答案BD
解析不考虑重力，取整体为研究对象，外力只有匀强电场的电场力，由平衡条件可知M、N所受电场力必等大反向，故M、N必带有等量异种电荷，A错误；隔离出M，若M带正电，N带负电，则M受到N的库仑力和匀强电场力都向右，M受力不平衡，只有M带负电才可能受力平衡，故M带负电，则N带正电，B正确；静止时，M、N所受合力都为0，C错误；因匀强电场对M的电场力方向与M移动方向成钝角，故D正确。

一、基础与经典
21.如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。

(1)试求这个匀强电场的场强E大小；
(2)如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为θ，则E′的大小又是多少？
答案(1)(2)
解析(1)对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，如图甲所示。由平衡条件得：mgtanθ＝qE
解得：E＝。

(2)将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，电场力方向也顺时针转过θ角，大小为F′＝qE′，此时电场力与细线垂直，如图乙所示。根据平衡条件得：mgsinθ＝qE′
则得：E′＝。
22.如图所示，匀强电场方向与水平方向的夹角θ＝30°，斜向右上方，电场强度为E，质量为m的小球带负电，以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致。

(1)若小球的带电荷量为q＝，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小和方向如何？
(2)若小球的带电荷量为q＝，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何？
答案(1)mg与水平线夹角为60°，斜向右上方
(2)mg与水平线夹角为60°，斜向左上方
解析(1)如图甲所示，欲使小球做匀速直线运动，必使其合外力为零，所以F1cosα＝qEcos30°，F1sinα＝mg＋qEsin30°。解之得α＝60°，F1＝mg。
恒力F1与水平线夹角为60°，斜向右上方。

(2)为使小球能做直线运动，则小球受的合力必和运动方向在一条直线上，故要求力F2和mg的合力和电场力在一条直线上。当F2取最小值时，F2垂直于qE。故F2＝mgsin60°＝mg。方向如图乙所示，与水平线夹角为60°，斜向左上方。
二、真题与模拟
23.20xx·福建高考]如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0m。若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求：

(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向。
答案(1)9.0×10－3N(2)7.8×103N/C方向沿y轴正方向
解析(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为F＝k
代入数据得F＝9.0×10－3N
(2)A、B点电荷在C点产生的电场强度大小相等，均为
E1＝k
A、B两点电荷形成的电场在C点的合电场强度大小为E＝2E1cos30°
由式并代入数据得E≈7.8×103N/C
电场强度E的方向沿y轴正方向。
24．20xx·南昌调研]如图甲所示，倾角θ＝30°的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q＝2×10－4C的正点电荷，将一带正电小球(可视为点电荷)从斜杆的底端(但与Q未接触)静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量R随位移s的变化图象如图乙所示，其中线1为重力势能随位移变化图象，线2为动能随位移变化图象。(g＝10m/s2，静电力常量k＝9×109N·m2/C2)
(1)求小球的质量m；
(2)小球向上滑行多远时其加速度为零？小球所带的电量为多少？

答案(1)4kg(2)1m1.11×10－5C
解析(1)由线1可得Ep＝mgh＝mgssinθ，
因斜率k＝20＝mgsin30°，所以m＝4kg。
(2)当达到最大速度时带电小球受力平衡，其加速度为零
由图可知：s0＝1m，小球加速度为零，mgsinθ＝kqQ/s，
解得q＝＝1.11×10－5C。
25.20xx·石家庄模拟]如图是一种测定小球所带电荷量的装置原理图。长为l的绝缘细线，一端拴一质量为m的带正电小球，另一端悬挂在O点，静止时细线竖直、小球位于A点。当小球处于电场强度大小为E、方向水平的匀强电场中时，细线偏离竖直方向的角度为θ＝30°，此时小球静止在B点。重力加速度为g，则：

(1)小球所带电荷量是多少？
(2)若将小球从B点拉到A点由静止释放，求小球再次回到B点时细线拉力的大小。
答案(1)(2)2(－1)mg
解析(1)小球静止在B点时，设细线的拉力为F，则
Fsinθ＝qE，Fcosθ＝mg，
解得q＝。
(2)设小球在B点速度大小为v，细线拉力为T，则
qElsinθ－mgl(1－cosθ)＝mv2，
T－mgcosθ－qEsinθ＝m，
解得T＝2(－1)mg。

高三物理《电场的能的性质》教材分析

高三物理《电场的能的性质》教材分析

考点26电场的能的性质
考点名片
考点细研究：(1)电势能、电势；(2)电势差、等势面；(3)匀强电场中电势差与电场强度的关系等。其中考查到的如：20xx年全国卷第15题、20xx年全国卷第15题、20xx年广东高考第21题、20xx年海南高考第7题、20xx年四川高考第6题、20xx年全国卷第21题、20xx年全国卷第19题、20xx年安徽高考第17题、20xx年上海高考第19题、20xx年全国卷第25题等。
备考正能量：本考点是高考重点考查的内容之一，多以选择题的形式出现，难度中等。试题往往以电场线、等势面为切入点，粒子的运动为物理情景，考查学生理解能力和综合能力。预计今后的高考此类问题仍会以选择题形式出现。

一、基础与经典
1．在静电场中，将电子从A点移到B点，电场力做了正功，则()
A．电场强度的方向一定是由A点指向B点
B．电场强度的方向一定是由B点指向A点
C．电子在A点的电势能一定比在B点的高
D．A点的电势一定比B点的高
答案C
解析电子从A点移到B点，电场力做了正功，说明B点所在等势面的电势一定比A点所在等势面的电势高，并非电场线的方向就是由B指向A，故选项A、B、D均错误；根据功能关系，电场力做正功，电势能减小，故电子在A点的电势能一定比在B点的高，选项C正确。
2．匀强电场中有a、b、c三点。在以它们为顶点的三角形中，a＝30°、c＝90°，电场方向与三角形所在平面平行。已知a、b和c点的电势分别为(2－)V、(2＋)V和2V，该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为()

A．(2－)V、(2＋)V
B．0V、4V
C.V、V
D．0V、V
答案B

解析匀强电场中沿非等势面的直线电势均匀变化。如图所示，设外接圆半径为r，则圆心O点电势为2V，Oc为等势面，ge直径垂直于Oc，gOb＝30°，ge为电场线，g点电势最高，e点电势最低。电场强度E＝，则g点电势为φg＝φO＋Er＝4V，e点电势为φe＝φO－Er＝0，B正确，A、C、D错误。
3.在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中()

A．先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C．电势能与机械能之和先增大，后减小
D．电势能先减小，后增大
答案D

解析由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的，所以A错误；由等量正点电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线上中点O的电势最高，所以从b到d，电势先增大后减小，故B错误；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能之和守恒，C错误；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D正确。
4.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()

A．200V/mB．200V/m
C．100V/mD．100V/m
答案A

解析取OA的中点C，则φC＝＝3V。
连接BC为等势线，过O做BC的垂线则DO为场强方向，如图所示，由几何关系得tanθ＝＝＝，得θ＝30°。由E＝得E＝＝V/m＝200V/m。A正确。
5.(多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法正确的是()

A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线
B．匀强电场的电场强度大小为10V/m
C．匀强电场的电场强度方向为由C指向A
D．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10－19J
答案ACD
解析由AC的中点电势为2V，所以BE为等势线，CD、AF同为等势线，故A正确；CA为电场线方向，电场强度大小E＝＝V/m＝V/m，故B错误，C正确；由UED＝UBC＝－1V，WED＝－eUED＝1.6×10－19J，D正确。
6.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()

A．UOP＝－10sinθ(V)B．UOP＝10sinθ(V)
C．UOP＝－10cosθ(V)D．UOP＝10cosθ(V)
答案A
解析在匀强电场中，两点间的电势差U＝Ed，而d是沿场强方向上的距离，所以dOP＝Rsinθ，故UOP＝－E·dOP＝－100×0.1sinθ＝－10sinθ(V)，故选项A正确。
7．(多选)如图所示，ab＝2bc,在c点固定一正电荷，将另一负电荷从a点移到b点，负电荷在a、b两点的电势能分别为Epa、Epb，所受电场力分别为Fa、Fb，则()

A．EpaEpbB．4Fa＝FbC．EpaφQ
B．直线c位于某一等势面内，φMφN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
答案B
解析根据电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，可知N点和P点处于同一等势面上，直线d位于某一等势面内。根据匀强电场的特性，可知直线c位于另一等势面内。由于电子由M点运动到N点的过程中，电场力做负功，说明电场线方向从M指向N，故M点电势高于N点电势，所以选项B正确，选项A错误；由于M、Q处于同一等势面内，电子由M点运动到Q点的过程中，电场力不做功，选项C错误；电子由P点运动到Q点的过程中，电场力做正功，选项D错误。
13.20xx·四川高考](多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点由静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a()

A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小
B．从N到P的过程中，速率先增大后减小
C．从N到Q的过程中，电势能一直增加
D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量
答案BC

解析如图所示，根据三角形定则，在重力G大小和方向都不变、库仑斥力F变大且与重力之间的夹角θ由90°逐渐减小的过程中，合力F合将逐渐增大，A项错误；从N到P的运动过程中，支持力不做功，而重力与库仑力的合力F合与速度之间的夹角α由锐角逐渐增大到90°，再增大为钝角，即合力F合对小球a先做正功后做负功，小球a的速率先增大后减小，B项正确；小球a从N到Q靠近小球b的运动过程中，库仑力一直做负功，电势能一直增加，C项正确；从P到Q的运动过程中，小球a减少的动能等于增加的重力势能与增加的电势能之和，D项错误。
14．20xx·海南高考](多选)如图所示，两电荷量分别为Q(Q0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是()

A．b点电势为零，电场强度也为零
B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右
C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功
D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大
答案BC
解析根据等量异种电荷形成的电场的特点可知，b点电势为零，电场强度不为零，A错误。Epa＝qφa，φa0，若q0，则Epa0，电场力方向与电场强度方向相同，均向右，B正确。由于φOφa，且q0，则从O点移到a点过程中必须克服电场力做功，C正确。电场力做的功等于电势能的减少量，WOa＝q(φO－φa)，Wba＝q(φb－φa)，φO＝φb，所以WOa＝Wba，电势能变化相等，D错误。
15．20xx·江苏高考](多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()

A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．c点的电场强度比d点的大
D．c点的电势比d点的低
答案ACD
解析电场线的疏密反映电场的强弱，因此a点的场强比b点的场强大，A正确。顺着电场线的方向电势逐渐降低，因此b点电势比a点电势高，B错误。两个负电荷在c点场强为零，而在d点的场强向下，正电荷在c、d点场强大小相等，方向相反，由电场的叠加可知，c点场强比d点场强大，C正确。在正电荷的电场中，c、d两点的电势相等，而在负电荷的电场中离负电荷越远电势越高，因此c、d两点在三个点电荷电场中电势的代数和d点比c点高，D正确。
16．20xx·浙江高考](多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度取g＝10m/s2；静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则()

A．支架对地面的压力大小为2.0N
B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9N
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225N，F2＝1.0N
D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866N
答案BC
解析小球B和支架组成的整体，在三个力作用下平衡，故有：FN＋FAB＝mBg，FAB＝k，联立两式解得：FAB＝0.9N，FN＝1.1N，根据牛顿第三定律可判断出A错误。小球A在四个力作用下平衡，如图甲所示。由对称性可知F1＝F2，在竖直方向上有：F1cos60°＋F2cos60°＝mAg＋FBA，解得F1＝F2＝1.9N，可见B正确。当B球与M、A共线时，A球受力情况如图乙所示，由几何关系可知rAB′＝0.6m，FBA′＝k＝0.225N。将A球所受重力分解在MA和NA的方向上，由上述两个方向上分力的合力为零可得：F1＝1.225N，F2＝1.0N，故C正确。B球移至无穷远处时，A、B之间的库仑力忽略不计，对A球由三力平衡条件可求得F1＝F2＝mAg＝1.0N，故D错误。

17．20xx·石家庄质检]真空中三点A、B、C构成边长为l的等边三角形，EF是其中位线，如图所示，在E、F点分别放置电荷量均为Q的正、负点电荷。下列说法正确的是()

A．A点的电场强度大小为
B．A点的电势低于C点的电势
C．电势差UEB小于电势差UEA
D．正电荷在B点的电势能等于在C点的电势能
答案C
解析A点的电场强度大小为EA＝kcos60°＋kcos60°＝，方向水平向右，选项A错误；等量异号点电荷连线的中垂线为等势线，电势为0，故A点的电势为零且高于C点的电势，B点电势高于A点电势，E点电势高于B点电势，因此UEB＝φE－φB，UEA＝φE－φA，故UEB0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。

答案
解析设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变，
即vBsin30°＝v0sin60°
由此得vB＝v0
设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有
qUAB＝m(v－v)
联立式得UAB＝。
24.20xx·全国卷]如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，BOA＝60°，OB＝OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q(q0)，同时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求：

(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；
(2)电场强度的大小和方向。
答案(1)(2)与竖直方向的夹角为30°，斜向右下方
解析(1)设小球的初速度为v0，初动能为Ek0，从O点运动到A点的时间为t，令OA＝d，则OB＝d，根据平抛运动的规律有
dsin60°＝v0t
dcos60°＝gt2
又有Ek0＝mv
由式得Ek0＝mgd
设小球到达A点时的动能为EkA，列动能定理：
mgdcos60°＝EkA－Ek0，即EkA＝Ek0＋mgd
由式得＝
(2)加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和，设电势能分别减小ΔEpA和ΔEpB，由能量守恒及式得
ΔEpA＝3Ek0－Ek0－mgd＝Ek0
ΔEpB＝6Ek0－Ek0－mgd＝Ek0

在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的。设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有
＝，解得x＝d。
MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行，设电场方向与竖直向下的方向的夹角为α，
由几何关系可得α＝30°
即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°。
设场强的大小为E，有qEdcos30°＝ΔEpA
由式得E＝。
25.20xx·北京海淀高三一模]甲图是我国自主研制的200mm离子电推进系统，已经通过我国“实践九号”卫星空间飞行试验验证，已经在20xx年全面应用于我国航天器。离子电推进系统的核心部件为离子推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势。离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子P喷注入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子。氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极B喷出。在加速氙离子的过程中飞船获得推力。

已知栅电极A、B之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q。
(1)将该离子推进器固定在地面上进行试验。求氙离子经A、B之间的电场加速后，通过栅电极B时的速度v的大小；
(2)配有该离子推进器的飞船的总质量为M，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度Δv，此过程中可认为氙离子仍以第(1)中所求的速度通过栅电极B。推进器工作时飞船的总质量可视为不变。求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目N。
(3)可以用离子推进器工作过程中产生的推力与A、B之间的电场对氙离子做功的功率的比值S来反映推进器工作情况。通过计算说明采取哪些措施可以增大S，并对增大S的实际意义说出你的看法。
答案(1)(2)(3)见解析
解析(1)根据动能定理有qU＝mv2，解得：v＝。
(2)在与飞船运动的垂直方向上，根据动量守恒有：M·Δv＝Nmv，解得：N＝＝。
(3)设单位时间内通过栅电极A的氙离子数为n，在时间t内离子推进器发射出的氙离子总数为N总＝nt，设氙离子受到的平均力为F，对时间t内的射出的氙离子运用动量定理Ft＝N总mv＝ntmv，解得F＝nmv，根据牛顿第三定律可知，离子推进器工作过程中对飞船的推力大小F′＝F＝nmv。电场对氙离子做功的功率P＝nqU，则S＝＝。根据式子可知：增大S可以通过减小q、U或增大m的方法。增大S的实际意义是推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力。

高三物理磁场

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，高中教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？以下是小编为大家收集的“高三物理磁场”希望能对您有所帮助，请收藏。

磁场

磁场基本性质

一、磁场的描述

1、磁场的物质性：与电场一样，也是一种物质，是一种看不见而又客观存在的特殊物质。

存在于(磁体、通电导线、运动电荷、变化电场、地球)周围。

2、基本特性：对放入磁场中的（磁极、电流、运动的电荷）有力的作用，它们的相互作用通过磁场发生。

3、方向规定：

①磁感线在该点的切线方向;

②磁场中任一点小磁针北极(N极)的受力方向(小磁针静止时N的指向)为该处的磁场方向。

③对磁体：外部(NS),内部(SN)组成闭合曲线；这点与静电场电场线(不成闭合曲线)不同。

④用安培左手定则判断

4、磁感线：磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的强弱，这一系列曲线称为磁感线。电场中引入电场线描述电场，磁场中引入磁感线描述磁场。

定义：磁场中人为引入的一系列曲线来描述磁场，曲线的切线表示该位置的磁场方向，其蔬密表示磁场强弱。

物理意义：描述磁场大小和方向的工具(物理摸型)，磁场是客观存在的，磁感线是一种工具.

不能认为有(无)磁感线的地方有(无)磁场。人为想象在磁场中画出的一组有方向的曲线．

1．疏密表示磁场的强弱．

2．每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向．

3．是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极．磁线不相切不相交。

4．匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一定没有磁场．

5．安培定则：姆指指向电流方向,四指指向磁场的方向.注意这里的磁感线是一个个同心圆,每点磁场方向是在该点切线方向

*熟记常用的几种磁场的磁感线：

5、磁场的来源：

(1)永磁体（条形、蹄形）

(2)通电导线（有各种形状：直、曲、环形电流、通电螺线管）

(3)地球磁场（和条形磁铁相似）有三个特征：(磁极位置?赤道处磁场特点?南北半球磁场方向?)

①地磁的N极的地理位置的南极，

②地磁B（水平分量：（南北）坚直分量：南半球：垂直地面而上向；北半球：垂直地面而向下。）

③在赤道平面上：距地球表面相等的各点，磁感强度大小相等、方向水平向北

(4)变化的电场（后面再讲法拉第电磁感应定律和电磁波）

二、电流磁场的方向叛断：安培右手定则（重点）、直、环、通电螺线管）

一定要熟悉五种典型磁场的磁感线空间分布（正确分析解答问题的关健）

脑中要有各种磁源产生的磁感线的立体空间分布观念

能够将磁感线分布的立体、空间图转化成不同方向的平面图（正视、符视、侧视、剖视图）

会从不同的角度看、画、识各种磁感线分布图

⑴直线电流的磁场

特点：无磁极、非匀强、且距导线越远处磁场越弱；直线电流磁场的磁感线的立体图、横截面、纵截面图如图1所示。

⑵通电螺线管的磁场

特点：与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场，且磁场最强，管外为非匀强磁场；通电螺线管磁场的磁感线的立体图、横截面图、纵截面图如图2所示。

⑶环形电流的磁场

特点：环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱；环形电流的磁感线的立体图、横截面图、纵截面图如图A-11-50-3所示。

⑷地磁场

(5)变化的电磁场

三、磁现象的电本质（磁产生的实质）后面讲到光现象的电本质

安培分子环型电流假说：分子、原子等物质的微粒内部存在一种环形电流，叫分子电流。这种环形电流使得每个物质微粒成为一个很小的磁体。这就是安培分子电流假说。

它能解释各种磁现象：软铁棒的磁化、高温，猛烈的搞击而失去磁性等。

本质：（磁体、电流、运动电荷）的磁场都是由运动电荷产生的，并通过磁场相互作用的。

任何磁现象的出现都以“电荷的运动(有形无形)”为基础。

一切磁现象归结为：运动电荷（或电流）之间通过磁场发生相互作用。

“电本质”实质为运动电荷（成形电流）：静止的电荷在磁场中不会受到磁场力；有磁必有电(对)，有电必有磁(错)。

实验：奥斯特沿南北方向放置的导线下面放置小磁针，导线通电后，小磁针发生偏转。

罗兰实验：把大量的电荷加在橡胶盘上,然后使盘绕中心轴线转动,如图：在盘在附近用小磁针来检验运动电荷产生的磁场.

结果发现：带电盘转动时，小磁针发生了偏转，而且改变转盘方向，小磁针偏转方向也发生转变。

此实验说明；电荷运动时产生磁场,即磁场是由运动电荷产生；(即：一切磁场都来源于运动电荷,揭示了磁现象的电本质。)

两个重要概念：磁感强度B，磁通量

磁感强度(B)从力的角度描述磁场性质，磁通量()从能量角度描述磁场的性质。

一、磁感应强度

1．磁场的最基本的性质：对放入其中的(磁极,电流,运动的电荷)有力的作用,都称为磁场力。I⊥B时,F最大=BIL；I//B时,F=0。

2．定义B：注意情境和条件：

在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度．

定义①当I⊥B时，B=矢量{F⊥(B和I构成的平面)。即既F⊥B；也F⊥I}N/Amkg/AS2

定义②当面积S⊥B时，B=单位面积的磁感线条数，B的蔬密反映磁场的强弱

注意：磁场某位置B的大小，方向是客观存在的，是磁场本身特性的物理量。与(I大小、导线的长短，受力)都无关。即使导线不载流，B照样存在。

①表示磁场强弱的物理量．是矢量．

②大小：B=F/IL(电流方向与磁感线垂直时的公式)．

③方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向．不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向．

④单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T．

⑤点定B定：B只与产生磁场的源及位置有关。就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值．

⑥匀强磁场的磁感应强度处处相等．

⑦磁场的叠加：空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则.

说明

⑴磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是存在的，与放入的电流I的大小、导线的长短即L的大小无关，与电流受到的力也无关，即使不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在，因此不能说B与F成正比，或B与IL成反比。

⑵磁场应强度B是矢量满足分解合成的平行四边形定则，注意磁场应强度的方向就是该处的磁场方向，并不是在该处的电流的受力方向。

⑶磁场应强度的定义式是典型的比值定义法，要注意此定义式描述的物理情景及适应条件：一小段通电导体垂直磁场方向放入磁场。

典型的比值定义：(B=k)(E=E=k)(u=)

(R=R=)(C=C=)

磁感强度B：①B=②B=③qBv=mR=B=

④qBv=qeB===⑤E=BLvB=⑥B=k(直导体)⑦B=NI(螺线管)

匀强磁场：是最简单，同时也是最重要的磁场。大小相等方向处处相同，用平行等间距的直线来表示。

分布地方：异名磁极间（边缘除外），通电螺线管内部。

二、磁通量与磁通密度B（分析法拉第电磁感应的基础）

1．磁通量Φ：概念：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫穿过这个面积的磁通量，Φ＝B×S

若面积S与B不垂直，应以B乘以S在垂直磁场方向上的投影面积S′，即Φ＝BS′＝BScosθ，

磁通量的物理意义：穿过某一面积的磁感线条数．也叫做穿过这个面积的磁通量Φ。简称为磁通，表示φ．是标量．

说明：对某一面积的磁通量，一定要指明“是哪一个面积的、方向如何”

2．磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感应强度，是矢量．

3．在匀强磁场中求磁通量类型有：公式的适用条件：

(1)当面积S⊥B时。Φ=BS此式的适用条件是：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直单位：韦伯Wb=Tm2

(2)S//B时,Φ=0

(3)B与S不垂直：Φ应该为B乘以S在磁场垂直方向上投影的面积(称之为“有效面积”)。Φ=BS影=BSCos(为B与投影面的夹角)

说明：

计算平面在匀强磁场中的Φ。一定要明确？面积的Φ，（方向如何）没有指明那一面积的,Φ无意义。

①曲面的磁通量Φ等于对应投影平面的Φ，不与线圈平面垂直，应该算投影面积。

②Φ是双向标量：当有磁感线沿相反方向通过同一平面时，且正向磁感线条数为φ1，反向磁感线条数为φ2，则磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)，即φ=φ1一φ2。穿过平面的磁通量应该为Φ合，面积越大，低消越多。

例：由于磁感线是闭合曲线，外部（NS）内部（SN）组成闭合曲线，不同与静电场电场线（不闭合）。

所以穿过任一闭合曲面的合Φ为零，穿过地球表面的Φ为零。

③磁通量的变化△φ=φ2一φ1，其数值等于初、末态穿过某个平面磁通量的差值．

散磁场对电流的作用——安培力（左手定则）

基础知识

一、安培力

1.安培力定义：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．磁场对电流的作用力叫安培力。

说明：磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用,磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力．

实验：注意条件

①I⊥B时A:判断受力大小(由偏角大小判断)改变I大小,偏角改变;I大小不变,改变垂直磁场的那部分导线长度;改变B大小.

B:F安方向与I方向B方向关系：(改变I方向；改变B方向；同时改变I和B方向)

F安方向：安培左手定则，F安作用点在导体棒中心。（通电的闭合导线框受安培力为零）

②I//B时，F安=0，该处并非不存在磁场。

③I与B成夹角时，F=BILSin(为磁场方向与电流方向的夹角)。

有用结论：“同向电流相互吸引，反向电流相排斥”。不平行时有转运动到方向相同且相互靠近的趋势。

2.安培力的计算公式：F＝BILsinθ（θ是I与B的夹角）；

①I⊥B时，即θ＝900，此时安培力有最大值；公式：F＝BIL

②I//B时，即θ＝00，此时安培力有最小值，F=0;

③I与B成夹角时，00＜B＜900时，安培力F介于0和最大值之间.

3.安培力公式的适用条件:

①公式F＝BIL一般适用于匀强磁场中I⊥B的情况,对于非匀强磁场只是近似适用(如对电流元)但对某些特殊情况仍适用．

如图所示，电流I1//I2,如I1在I2处磁场的磁感应强度为B，则I1对I2的安培力F＝BI2L，方向向左，

同理I2对I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥．

②根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力．

两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律．

二、左手定则

1.安培力方向的判断——左手定则：

伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向．

2.安培力F的方向：安培力F总垂直于电流与磁感线所确定的平面。

F⊥(B和I所在的平面)；即既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直．但B与I的方向不一定垂直．

3.安培力F、磁感应强度B、电流1三者的关系

①已知I,B的方向，可惟一确定F的方向；

②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向；

③已知F,1的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定．

4.由于B,I,F的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等．

规律方法1。安培力的性质和规律；

①公式F=BIL中L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端．

如图所示，甲中：，乙中：L/=d(直径）＝2R（半圆环且半径为R)

如图所示，弯曲的导线ACD的有效长度为l，等于两端点A、D所连直线的长度，安培力为：F=BIl

②安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；

③安培力做功:做功的结果将电能转化成其它形式的能．

2、安培力作用下物体的运动方向的判断

(1)电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向．

(2)特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．

(3)等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．

(4)利用结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；

②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．

(5)转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．

(6)分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤：

①画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况

②用左手定则确定各段通电导线所受安培力

③)据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况

(7)磁场对通电线圈的作用：若线圈面积为S，线圈中的电流强度为I，所在磁场的磁感应强度为B，线圈平面跟磁场的夹角为θ，则线圈所受磁场的力矩为：M=BIScosθ．

磁场对运动电荷的作用——洛仑兹力

一、洛仑兹力定义：磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力

电荷的定向移动形成电流，磁场对电流的作用力是对运动电荷作用力的宏观表现。

推导：F安=BILf洛=qBv建立电流的微观图景(物理模型)

垂直于磁场方向上有一段长为L的通电导线，每米有n个自由电荷，每个电荷的电量为q，其定向移动的速率为v。

在时间内有vt体积的电量Q通过载面，vt体积内的电量Q=nvtq

导线中的电流I==nvq导线受安培力F=BIL=BnvqL(nL为此导线中运动电荷数目)

单个运动电荷q受力f洛==qBv

（1）洛伦兹力的大小计算：F＝qvBsinα(α为v与B的夹角)注意：

①当v⊥B时，f洛最大，f洛=qBv（式中的v是电荷相对于磁场的速度）公式适用于匀强磁场且v⊥B的情况

(fBv三者方向两两垂直且力f方向时刻与速度v垂直)导致粒子做匀速圆周运动。

①v与B夹角为θ，则有②③

②当v//B时，f洛=0做匀速直线运动。

③当v与B成夹角时，(带电粒子沿一般方向射入磁场)，

可把v分解为(垂直B分量v⊥,此方向匀速圆周运动；平行B分量v//,此方向匀速直线运动)合运动为等距螺旋线运动。

④v=0，F=0,即磁场对静止电荷无作用力，只对运动电荷产生作用力。

磁场和电场对电荷作用力的差别：

只有运动的电荷在磁场中才有可能受洛仑兹力，静止电荷中磁场中不受洛仑兹力。

在电场中无论电荷是运动还是静止，都受电场力作用。

f洛=的特点：

①始终与速度方向垂直，对运动电荷永不做功，而安培力可以做功。（所以少用动能定理，多与几何关系相结合）。

②不论电荷做什么性质运动，轨迹如何，洛仑兹力只改变速度的方向，不能改变速度的大小，对粒子永不做功

（2）洛伦兹力的方向用左手定则来判断(难点)．实验：判断fBv三者方向的关系

1.洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F总是垂直于B和v所在的平面．

2.洛伦兹力方向(左手定则)：伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．

说明：

①四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。

正电荷运动方向为电流方向(即四指的指向),负电运动方向跟电流方向相反.

②安培力是洛伦兹力的宏观表现。所以洛伦兹力的方向与安培力的方向一样可由左手定则判定。

③判定洛伦兹力方向时，一定要注意F垂直于v和B所决定的平面。当运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，仍以初速度做匀速直线运动。

④在磁场中静止的电荷不受洛伦兹力作用。

（3）洛伦兹力的特点

洛伦兹力的方向一定既垂直于电荷运动的方向，也垂直于磁场方向．即洛伦兹力的方向垂直于速度和磁场方向决定的平面，同时，由于洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，所以洛伦兹力的瞬时功率P＝Fvcos90o＝0，即洛伦兹力永远不做功．

二、洛伦兹力与安培力的关系

1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．

2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功．

三、不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动

1.分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动．

2.做匀速圆周运动：轨迹半径r=mv/qB；其运动周期T=2πm/qB(与速度大小无关)．

3.垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：

垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动(类平抛运动)；

垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动(匀速圆周运动)．

点评：凡是涉及到带电粒子的动能发生了变化，均与洛仑兹力无关，因为洛仑兹力对运动电荷永远不做功。

四、带电粒子在磁场中运动

１．若v//B，带电粒子以速度v做匀速直线运动。（此情况下洛伦兹力F=0）

２．若，带电粒子在垂直磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。

⑴向心力由洛伦兹力提供⑵轨道半径公式

⑶周期⑷频率

洛仑兹力——作用下的匀速圆周运动求解方法

思路方法：明确洛仑兹力提供作匀速圆周运动的向心力

关健：画出运动轨迹图，应规范画图。才有可能找准几何关系。解题的关键。

物理规律方程：向心力由洛伦兹力提供qBv=mR=(不能直接用)T==

1、找圆心：（圆心的确定）因f洛一定指向圆心，f洛⊥v

①任意两个f洛的指向交点为圆心；

②任意一弦的中垂线一定过圆心；

③两速度方向夹角的角平分线一定过圆心。

2、求半径：①由物理规律求：qBv=mR=；②由图得出的几何关系式求

几何关系：速度的偏向角=偏转圆弧所对应的圆心角(回旋角)=2倍的弦切角；相对的弦切角相等，相邻弦切角互补

由轨迹画及几何关系式列出：关于半径的几何关系式去求。

3、求粒子的运动时间：偏向角（圆心角、回旋角）=2倍的弦切角，即=2；

4、圆周运动有关的对称规律：特别注意在文字中隐含着的临界条件

a、从同一边界射入的粒子，又从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。

b、在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，一定沿径向射出。

5、带电粒子在有界磁场中运动的极值问题

(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．

(2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．

6、带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质

(1)当带电粒子所受合外力为零时，将做匀速直线运动或处于静止状态．合外力恒定且与初速同向时做匀变速直线运动，常见的情况有：

①洛伦兹力为零(即v∥B)，重力与电场力平衡，做匀速直线运动；或重力与电场力的合力恒定，做匀变速运动．

②洛伦兹力F与重力和电场力的合力平衡，做匀速直线运动．

(2)带电粒子所受合外力做向心力，带电粒子做匀速圆周运动时．由于通常情况下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡，洛伦兹力是以上力的合力．

(3)当带电粒子受的合力大小、方向均不断变化时，粒子做非匀变速曲线运动

规律方法1、带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定(上面专题)

(1)用几何知识确定圆心并求半径．(2)确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间．(3)注意圆周运动中有关对称的规律．

2、洛仑兹力的多解问题

(1)带电粒子电性不确定形成多解．

带电粒子可能带正(或负)电荷，在相同的初速度下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致双解．

(2)磁场方向不确定形成多解．

若只告知B大小，而未说明B方向，则应考虑因B方向不确定而导致的多解．

(3)临界状态不惟一形成多解．

带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，它可能穿过去，也可能偏转1800从入射界面这边反向飞出．

在光滑水平桌面上，一绝缘轻绳拉着一带电小球在匀强磁场中做匀速圆周运动，若绳突然断后，小球可能运动状态也因小球带电电性，绳中有无拉力造成多解．

(4)运动的重复性形成多解．如带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，往往具有往复性，因而形成多解．

专题:带电粒子在复合场中的运动

基础知识一、复合场的分类：

1、复合场：即电场与磁场有明显的界线,带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动,即分段运动,该类问题运动过程较为复杂,但对于每一段运动又较为清晰易辨,往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度,具有承上启下的作用．

2、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，些类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握。

二、带电粒子在复合场电运动的基本分析

1.当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止．

2.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动．

3.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动．

4.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理．

三、电场力和洛伦兹力的比较见下表:

电场力洛仑兹力

力存在条件作用于电场中所有电荷仅对运动着的且速度不跟磁场平行的电荷有洛仑兹力作用

力力大小F=qE与电荷运动速度无关F=Bqv与电荷的运动速度有关

力方向力的方向与电场方向相同或相反，但总在同一直线上力的方向始终和磁场方向垂直

力的效果可改变电荷运动速度大小和方向只改变电荷速度的方向,不改变速度的大小

做功可以对电荷做功,改变电荷的动能不对电荷做功、不改变电荷的动能

运动轨迹偏转在匀强电场中偏转，轨迹为抛物线在匀强磁场中偏转、轨迹为圆弧

1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用．

2.电场力的大小F＝Eq，与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小f=Bqvsinα,与电荷运动的速度大小和方向均有关．

3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．

4.电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向.不能改变速度大小

5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能．

6.匀强电场中在电场力的作用下,运动电荷的偏转轨迹为抛物线;匀强磁场中在洛伦兹力的作用下,垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧．

四、对于重力的考虑重力考虑与否分三种情况．

（1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力．

（2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单．

（3)对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误．

五、复合场中的特殊物理模型

1．粒子速度选择器

如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，将沿着图中所示的虚线穿过两极板空间而不发生偏转，具有其它速度的带电粒子将发生偏转，这种器件能把具有一定速度v0的带电粒子选择出来，所以叫做速度选择器。

若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv0B＝qE,v0=E/B，若v=v0=E/B，

粒子做直线运动，只与速度v0有关。与粒子电量、电性、质量无关

若v＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．

若v＞E/B，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．

2.磁流体发电机

如图所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速。喷入偏转磁场B中．在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当qvB=qU/d时电势差稳定U＝dvB，这就相当于一个可以对外供电的电源．

3.电磁流量计．

电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，a,b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．

由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd.流量Q=Sv=πUd/4B

4.质谱仪如图所示利用来分离各种元素和测定带电粒子的质量的仪器。

组成：离子源O，加速场U，速度选择器（E,B），偏转场B2，胶片．

原理：加速场中qU=mv2

选择器中:

偏转场中:d＝2r，qvB2＝mv2/r

比荷:

质量

作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．

5.回旋加速器如图所示

组成：两个D形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U

作用：电场用来对粒子(质子、氛核,a粒子等)加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速．高能粒子是研究微观物理的重要手段．

要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期．

关于回旋加速器的几个问题：

(1)D形盒作用：静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动。

(2)所加交变电压的频率f=带电粒子做匀速圆周运动的频率:

为保证粒子每次经过磁场边界时正好赶上合适的电场方向而使其被加速，对高频电源的频率要求。

(3)最后使粒子得到的能量，，（最大能量与哪些因素有关）

在粒子电量、质量m和磁感应强度B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大．

规律方法1、带电粒子在复合场中的运动2、带电粒子在叠加场中的运动3、磁偏转技术的应用

三种场的性质特点：复合场

电场磁场重力场

力的大小①F=qE

②与电荷的运动状态无关，在匀强电场中,电场力为恒力。与电荷的运动状态有关，

①电荷静止或v∥B时，不受f洛，

②v⊥B时洛仑兹力最大

f洛=qBv①G=mg

②与电荷的运动状态无关

力的方向正电荷受力方向与E方向相同，(负电荷受力方向与E相反)。f洛方向⊥(B和v)所决定的平面，(可用左手定则判定)总是竖直向下

力做功特点做功多少与路径无关，只取决于始末两点的电势差，

W=qUAB=ΔEf洛对电荷永不做功，只改变电荷的速度方向，不改变速度的大小做功多少与路径无关，只取决于始末位置的高度差，

W=mgh=ΔEp

带电质点在复合场中运动，受力特点复杂，运动多形式、多阶段、多变化。

解题的关键：受力分析、运动分析、动态分析、临界点的挖掘及找出不同运动形式对应不同的物理规律。

高中物理课堂教学案例分析

高中物理课堂教学案例分析

教学建议：

1.初中阶段学生已经初步认识了滑动摩擦力的定义及其产生条件，可以借助生活中的现象导出这节课的内容;

2.静摩擦力是这节课的重点以及难点，尤其相对运动趋势的判断较为难突破，需要教师加以启发和引导，在讲解的过程中可以借助物理情景通过受力分析，利用假设法帮助学生突破这一难点;

3.鉴于静摩擦力的学习较难，在学以致用环节，教师可以举出多个相关物理情景，请学生自行进行判断，以达到反复练习、加深理解和应用的教学目的。

有关资料：

1.静摩擦力在生活中应用广泛，比如说：人走路、推动桌子的过程中桌子上的杯子不会掉落、用手握住杯子使它不掉下来等等;

2.相对运动趋势的讲解可以利用假设法，假设没有静摩擦力，物体会有怎样的运动，这个运动即为相对运动趋势。

典例展示——教学片断

教师：书中图3.3-1中，小孩推动箱子，箱子没动，仍与地面保持相对静止，根据初中所学的二力平衡，说明此时一定有一个力与人的推力平衡，这个力是什么力?

学生：这个力是地面给箱子的摩擦力。

教师：很好，说明同学们对于初中的知识还很清晰。那如果没有这个力，箱子会发生怎样的运动?

学生：没有这个力，箱子会向右运动。

教师：很好，我们就说箱子有向右运动的趋势，而非相对运动。那同学们再来思考一下，地面给箱子的摩擦力和相对运动趋势之间有什么联系?

学生：地面给箱子的摩擦力是向左的，和向右的运动趋势是相反的。

教师：同学们观察得很仔细，确实如此。我们说，当两个物体只有相对运动的趋势，而没有相对运动，这时的摩擦力叫做静摩擦力，静摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动趋势相反。同学们清楚了么?

学生：清楚了。

教师：很好。那我们再来思考这样一个问题：在以上分析的过程中，我们是如何判断相对运动趋势的?用到了怎样的物理思想?同学一起来思考总结一下。

学生：判断物体相对运动趋势的过程中，我们先假设了没有静摩擦力，进而分析物体会向哪儿运动，就得出了物体的相对运动趋势，所以用到的是假设法。

教师：同学们都非常善于思考、发现和总结，假设法是一种非常重要的物理思维和方法，希望大家课下进一步地熟练应用。