七年级数学近似数和有效数字教案44。

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1.5近似数和有效数字
一、教学任务分析
教学目标
知识技能：1、了解近似数和有效数字的概念
2、会按精确度要求取近似数
3、给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字
解决问题：会求一个近似数
情感态度：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
重点和难点：精确度和有效数字的概念
二、教学流动安排
活动1问题引入
活动2学习近似数的概念
活动3近似数概念的应用
活动4有效数字的概念
活动5近似数和有效数字的巩固
活动6巩固概念
三、课前准备
教具：电脑、课件
四、教学过程设计
活动1让学生用刻度尺量数学课本
由学生的结果差异提出问题
由学生思考，可以激发学生探究的热情
活动2学习近似数概念
活动3按四舍五入法对圆周率∏取近似数
有∏≈3（精确到个位）
∏≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）
∏≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）
∏≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位）
∏≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）
师生共同活动
活动4由活动3引入并讲解有效数字的概念
活动5例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值（1）0.0158(精确到0.001)(2)30435(保留3个有效数字)
（3）1.804（保留2个有效数字）(4)1.804(保留3个有效数字)
通过练习对近似数和有效数字有初步认识，师生共同活动，巩固所学知识。
活动6巩固练习教科书P56练习
课堂小结通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化。
作业：P564（2）（4）56

延伸阅读

1.5.4近似数和有效数字

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1.5.4近似数和有效数字
教学目标
1、了解近似数和有效数字的概念；
2、能按要求取近似数和保留有效数字；
3、体会近似数的意义及在生活中的作用。
教学难点有效数字概念的理解。
知识重点能按要求取近似数和有效数字
教学准备学生：收集有关数据；老师：多媒体课件
设置情境引入课题
1、据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（投影演示）
（1）我班有名学生，名男生，女生。
（2）我班教室约为平方米。
（3）我的体重约为公斤，我的身高约为厘米
（4）中国大约有亿人口。
2、在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？
3、与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。
小组合作分析问题
1、教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？
学生纷纷举例：
（1）2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。
（2）某词典共1234页。
（3）我们年级有97人，买门票需要800元。等
上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？
2、举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。
探究新知
1、教师引导学生：近似数与准确数的接近程序，可以用精确度来表示。例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.
2、按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书55页的填空。
3、通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。
巩固练习
1、师生共同完教科书第55页例6
并让学生思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？可组织学生讨论。
2、讨论后反馈：（1）精确度不同；（2）有效数字不同。
3、做一做：教科书第56页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。
4、补充例题：据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。
（1）精确到百万位；（2）精确到千万位
（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位
课堂小结通过今天的这堂课的学习，你得到了哪些收获
本课作业1、必做题：第57页习题1.5的第6题
2、选做题：用四舍五入法按要求取近似值：
（1）0.2045（保留两个有效数字）
（2）0.785（精确到百分位）
（3）75436（精确到百位）
课后反思：———————————————————————————————————————————————————————————————————————————

3.2　近似数与有效数字

3.2近似数与有效数字

教学目标：

1、在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性，能用近似数表示生活中的数量．

2、能根据实际问题的需要四舍五入取近似值．

3、对于由四舍五入法得到的近似数，能说出它精确到哪一位，它们有几个有效数字，是什么．

教学重点：

按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字，按精确到哪一位的要求，四舍五入取近似值．

教学难点：

指出较大数位的近似数的有效数字．

教学过程：

一、创设情景引入

出示投影：78页彩图，学生组内合作讨论、交流解决问题．

二、新课：

（一）通过学生的活动，加深对近似数的理解，并讲解例题1、2

（二）练习：

1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数

（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（）

（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（）

（3）张明家里养了5只鸡；（）

（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（）

（5）小王身高为1.53米；（6）月球与地球相距约为38万千米；（）

（7）圆周率π取3.14156．（）

2．小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：

（1）四舍五入到十分位___________；（2）四舍五入到百分位_________；

（3）四舍五入到个位____________．

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．

在上题中，小明得到的近似数分别精确到那一位．

3、下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位

0.320__________；123.3__________；5.60____________；204__________；

5.93万____________；1.6×104_____________．

4．小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：

（1）精确到0.1____________；（2）精确到0.01_________；（3）精确到0.001_______．

5．把数73600精确到千位得到的近似数是_______________

精确到万位得到的近似数是_________________

6．近似数3.70所表示的精确值a的范围是（）

（A）3.695≤a＜3.705（B）3.6≤a＜3.80

（C）3.695＜a≤3.705（D）3.700＜a≤3.705

7．下列数中，不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（）

（A）38.53（B）38.56001（C）38.549（D）38.5099

分析近似数8与8.0的差别

（三）讲解精确度、有效数字的概念：

对于一个近似数从____边第____个不是____的数字起，到________的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．

如：1、0.03296精确到万分位是_______，有____个有效数字，它们是_________________

2、数0.8050精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________

3、数4.8×105精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________

4、数5.31万精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________

四、讲解例题，解后反思，加深对相关知识的理解．

练习：一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：

（1）精确到10㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是________

（2）精确到1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是________

（3）精确到0.1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是______

五、小结：什么是有效数字？按精确到哪一位，求近似值时要注意什么？

六、作业：P83习题1、2

近似数与有效数字学案

学习目标:
1.了解近似数和有效数字的概念,体会近似数的意义及在生活中的作用；
2.能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法，取一个数的近似值.
重点、难点：能正确地应用四舍五入法取一个数的近似值.
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
1.按要求对很大的数取近似数时，通常要用如何表示？

2.举出生活中的近似数，指出他们精确到哪一位？各有几个有效数字？

3.近似数的精确度有哪两种形式？

二.【预学练习】初步运用、生成问题
1.小亮用天平称得罐头的质量为2.026千克，按下列要求取近似数：
（1）精确到0.01千克；（2）精确到0.1千克；（3）精确到1千克.
2.用四舍五入法，按要求取近似数，并用科学计数法表示：
（1）小明身高1.595m（保留3个有效数字）；
（2）地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）；
（3）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（保留1个有效数字）

3.对于近似数10.08与0.1008，下列说法正确的是（）
A.它们的有效数字与精确位数都不相同B.它们的有效数字与精确位数相同
C.它们的精确位数不同，有效数字相同D.它们的有效数字不同，精确位数相同
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1.用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似数.
⑴3.0201（精确到千分位）；⑵28.496（精确到0.01）；

⑶4.3595（保留四个有效数字）；⑷473500（保留两个有效数字）

问题2.下列由四舍五入得到的近似数，精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）43.82；（2）0.03086；
（3）2.190；（4）0.0012.

四.【解疑助学】生生互动、突出重点
问题3.指出下列近似数的精确程度和有效数字的个数.
（1）3.6万；（2）8千；（3）2.41万；
（4）；（5）.

五.【变式拓展】能力提升、突破难点
1.某数由四舍五入得到3.240，那么≦x＜.
2.2074600精确到万位的近似值为，这个近似值有个有效数字.
3.2.4万精确到位，有个有效数字；1.8×10精确到位，有个有效数字.
4.我国现有未成年人3.67亿，用科学记数法表示为（保留两个有效数字

六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1.请举几个准确数的例子，请举几个近似数的例子；
2.取一个数的近似值有多种方法,四舍五入法是最常用的一种方法,用四舍五入法取一个数的近似值时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数___________；
3.对一个近似数,从左面第一个______的数字起,到_______止,________都称为这个近似数的有效数字.