1.5.4近似数和有效数字。

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1.5.4近似数和有效数字
教学目标
1、了解近似数和有效数字的概念；
2、能按要求取近似数和保留有效数字；
3、体会近似数的意义及在生活中的作用。
教学难点有效数字概念的理解。
知识重点能按要求取近似数和有效数字
教学准备学生：收集有关数据；老师：多媒体课件
设置情境引入课题
1、据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（投影演示）
（1）我班有名学生，名男生，女生。
（2）我班教室约为平方米。
（3）我的体重约为公斤，我的身高约为厘米
（4）中国大约有亿人口。
2、在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？
3、与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。
小组合作分析问题
1、教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？
学生纷纷举例：
（1）2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。
（2）某词典共1234页。
（3）我们年级有97人，买门票需要800元。等
上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？
2、举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。
探究新知
1、教师引导学生：近似数与准确数的接近程序，可以用精确度来表示。例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.
2、按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书55页的填空。
3、通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。
巩固练习
1、师生共同完教科书第55页例6
并让学生思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？可组织学生讨论。
2、讨论后反馈：（1）精确度不同；（2）有效数字不同。
3、做一做：教科书第56页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。
4、补充例题：据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。
（1）精确到百万位；（2）精确到千万位
（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位
课堂小结通过今天的这堂课的学习，你得到了哪些收获
本课作业1、必做题：第57页习题1.5的第6题
2、选做题：用四舍五入法按要求取近似值：
（1）0.2045（保留两个有效数字）
（2）0.785（精确到百分位）
（3）75436（精确到百位）
课后反思：———————————————————————————————————————————————————————————————————————————

相关知识

3.2　近似数与有效数字

3.2近似数与有效数字

教学目标：

1、在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性，能用近似数表示生活中的数量．

2、能根据实际问题的需要四舍五入取近似值．

3、对于由四舍五入法得到的近似数，能说出它精确到哪一位，它们有几个有效数字，是什么．

教学重点：

按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字，按精确到哪一位的要求，四舍五入取近似值．

教学难点：

指出较大数位的近似数的有效数字．

教学过程：

一、创设情景引入

出示投影：78页彩图，学生组内合作讨论、交流解决问题．

二、新课：

（一）通过学生的活动，加深对近似数的理解，并讲解例题1、2

（二）练习：

1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数

（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（）

（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（）

（3）张明家里养了5只鸡；（）

（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（）

（5）小王身高为1.53米；（6）月球与地球相距约为38万千米；（）

（7）圆周率π取3.14156．（）

2．小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：

（1）四舍五入到十分位___________；（2）四舍五入到百分位_________；

（3）四舍五入到个位____________．

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．

在上题中，小明得到的近似数分别精确到那一位．

3、下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位

0.320__________；123.3__________；5.60____________；204__________；

5.93万____________；1.6×104_____________．

4．小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：

（1）精确到0.1____________；（2）精确到0.01_________；（3）精确到0.001_______．

5．把数73600精确到千位得到的近似数是_______________

精确到万位得到的近似数是_________________

6．近似数3.70所表示的精确值a的范围是（）

（A）3.695≤a＜3.705（B）3.6≤a＜3.80

（C）3.695＜a≤3.705（D）3.700＜a≤3.705

7．下列数中，不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（）

（A）38.53（B）38.56001（C）38.549（D）38.5099

分析近似数8与8.0的差别

（三）讲解精确度、有效数字的概念：

对于一个近似数从____边第____个不是____的数字起，到________的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．

如：1、0.03296精确到万分位是_______，有____个有效数字，它们是_________________

2、数0.8050精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________

3、数4.8×105精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________

4、数5.31万精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________

四、讲解例题，解后反思，加深对相关知识的理解．

练习：一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：

（1）精确到10㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是________

（2）精确到1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是________

（3）精确到0.1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是______

五、小结：什么是有效数字？按精确到哪一位，求近似值时要注意什么？

六、作业：P83习题1、2

近似数与有效数字学案

学习目标:
1.了解近似数和有效数字的概念,体会近似数的意义及在生活中的作用；
2.能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法，取一个数的近似值.
重点、难点：能正确地应用四舍五入法取一个数的近似值.
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
1.按要求对很大的数取近似数时，通常要用如何表示？

2.举出生活中的近似数，指出他们精确到哪一位？各有几个有效数字？

3.近似数的精确度有哪两种形式？

二.【预学练习】初步运用、生成问题
1.小亮用天平称得罐头的质量为2.026千克，按下列要求取近似数：
（1）精确到0.01千克；（2）精确到0.1千克；（3）精确到1千克.
2.用四舍五入法，按要求取近似数，并用科学计数法表示：
（1）小明身高1.595m（保留3个有效数字）；
（2）地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）；
（3）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（保留1个有效数字）

3.对于近似数10.08与0.1008，下列说法正确的是（）
A.它们的有效数字与精确位数都不相同B.它们的有效数字与精确位数相同
C.它们的精确位数不同，有效数字相同D.它们的有效数字不同，精确位数相同
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1.用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似数.
⑴3.0201（精确到千分位）；⑵28.496（精确到0.01）；

⑶4.3595（保留四个有效数字）；⑷473500（保留两个有效数字）

问题2.下列由四舍五入得到的近似数，精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）43.82；（2）0.03086；
（3）2.190；（4）0.0012.

四.【解疑助学】生生互动、突出重点
问题3.指出下列近似数的精确程度和有效数字的个数.
（1）3.6万；（2）8千；（3）2.41万；
（4）；（5）.

五.【变式拓展】能力提升、突破难点
1.某数由四舍五入得到3.240，那么≦x＜.
2.2074600精确到万位的近似值为，这个近似值有个有效数字.
3.2.4万精确到位，有个有效数字；1.8×10精确到位，有个有效数字.
4.我国现有未成年人3.67亿，用科学记数法表示为（保留两个有效数字

六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1.请举几个准确数的例子，请举几个近似数的例子；
2.取一个数的近似值有多种方法,四舍五入法是最常用的一种方法,用四舍五入法取一个数的近似值时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数___________；
3.对一个近似数,从左面第一个______的数字起,到_______止,________都称为这个近似数的有效数字.

近似数与有效数字导学案

2012-2013学年度第一学期八年级数学导学案（9）
2.6近似数与有效数字
2012-9-12
班级学号姓名
【学习目标】
1.了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用
2.能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求取一个数的近似值.
【学习重、难点】
重点：能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字
难点：能按照要求取一个数的近似值
【新知预习】
1.小亮用天平称得罐头的质量为2.026千克，按下列要求求近似数，并指出每个近似数的有效数字:
（1）精确到0.01千克
（2）精确到0.1千克
（3）精确到1千克

【导学过程】
1．情境引入
我们在生活中接触到大量的数据.如：我们班有54名同学；本册数学课本有180页，约有100千字；李宇春以3528308条短信获得冠军，周笔畅以3270840条短信获得亚军，张靓颖则以1353906条短信获得季军……
（1）你能再列举一些生活中的数据吗？
（2）这些数据有什么不同吗？

二、探索活动：
1．近似数与准确数
练习：判断下列数据是准确数还是近似数
（1）小明到书店买了10本数
（2）绿化队今年植树约2万棵
（3）量杯里有水500ml
（4）女子短跑100m世界记录为10.49s
（5）世界人口已有61亿
（6）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个
注：（1）有明显的字样，约、大概之类，说明它是近似数
（2）通过测量得到的数据如：长度、速度、时间等是近似数
2.近似数与精确度
取一个数的近似值有多种方法（如去尾法、进一法、四舍五入法）
通常情况下，我们用“四舍五入法”取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
例如：圆周率π＝3.1415926…
取π＝3，就是精确到个位（或精确到1）
取π＝3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）
取π＝3.14，就是精确到百分位（或精确到0.01）
取π＝3.142，就是精确到千分位（或精确到0.001
3．有效数字
对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字.
练习（1）分别说出上面π取的近似值中的有效数字？
（2）0.1、0.01、0.101、0.1000它们的有效数字分别是什么？
（3）1.6与1.60一样吗？（精确度与有效数字）
【例题讲解】
例1．下列由四舍五入得到的近似数，分别精确到哪一位？有几个有效数字？
（1）0.030（2）10.407（3）12.5万（4）125000（5）1.25×105

用科学计数法表示的近似数（a×10n）的有效数字仅只看a有，而精确度要看a的最后的小数位在原数中的哪一位.
练习：（1）2.030（2）32.50万（3）3.20×103（4）－5×10-3

例2（书本63例2）、用四舍五入法按下列要求求近似值
（1）小明身高1.595米（保留3个有效数字）
（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）
（若近似成2000ml，你认为正确吗？近似数2000精确到哪一位？这与精确到1000ml矛盾，那该如何表示呢？2千或2×103，当这个数比较大时，第一种表示方法方便吗？）
（3）地球上七大洲的总面积约为149480000km2（保留2个有效数字）
（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）

【反馈练习】
1.2004年某市完成国内生产总值达3466.53亿元，用四舍五入取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果为（）
A、3.47×103亿元B、3.47×104亿元C、3.467×103亿元D、3.467×104亿元
2.2003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面，其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行（用科学记数法表示保留三个有效数字）（）
A、4.28×104千米B、4.29×104千米C、4.28×105千米D、4.29×105千米
3.太阳的半径约是696600千米，用科学计数法表示（保留3个有效数字）约是米。
4.四川汶川地震发生以来，截止6月4日12时止，已接受国内外社会各界捐款436.81亿元，用科学计数法（保留三个有效数字）记为
【课后作业】P64习题2.61、3题