2.4有理数的加法(优质课教案)。

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，到写教案课件的时候了。需要我们认真规划教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？下面是小编为大家整理的“2.4有理数的加法(优质课教案)”，仅供您在工作和学习中参考。

一、教学目标

1．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。2．能熟练进行整数加法运算。二、教学重点、难点

1．有理数的加法法则2．异号两数相加三、教学思路

通过教师的引导，使学生能够对有理数的加法进行一定的分类，从而进一步归纳出有理数的加法法则。四、教学过程

教师活动

学生活动

创

设

情

景

问

题

，

引

入

课

题

（1）随着我们认知能力的提升，可以知道，数学是来源于生活，又最终运用到生活中去的一门学科，数学概念的发展就是一个例子。我们引入具有相反意义的量，将数的概念延展到有理数，通过前面的学习易知：要确定一个数，一是符号，二是绝对性（2）出示幻灯片：我班足球队，第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，问我班在这两场比赛的净胜球数是多少？答:我班足球队两场比赛的净胜球数是0（3）我们已经学了用正、负数表示具有相反意义的量，所以一般情况下，遇到具有相反意义的量时，用正、负数比较恰当，当然，方法并不惟一。第一场赢一个记为“+1”，第二场输一个记为“-1”，这时该队的净胜球数为：（+1）+（-1）=0，若该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢1球，那么该队这两场比赛的净胜球数是多少？用式子怎样表示？还是零，用式子表示为（-1）+（+1）=0（4）同学们能否再举出一些生活中具有相反意义的量的加法应用题呢？大家可以开动脑筋想一想学生举例（5）将学生的例题列出式子写在黑板的一侧略（6）引出课题：有理数的加法（1）

讲

授

新

课（1）我们用1个表示+1，用1个表示-1，表示0，同样也表示0，下面我们用摆图的办法来计算2+3（-2）+（-3）
下面让一位同学上黑板通过摆图计算（-3）+2，3+（-2）学生摆出
（2）很好，谁还能通过摆图计算（-4）+4，（-3）+0学生讲，教师摆（3）通过摆图，移动可以计算有理数的加法，除此之外，还可以用什么来表示加法运算过程学生回答：数轴（4）大家开始画数轴，规定以原点为起点，向东为正方向，则向东走一个单位记为“+1”，向西走一个单位记为“-1”。用数轴分别表示出上述六个式子的运算过程。学生一边画,教师一边演示（5）前面谈到：一个有理数是由符号和绝对值确定的，那么两个有理数相加，和的符号怎么确定？和的绝对值如何确定呢？逐步在教师的引导下提出有理数的加法法则（6）归纳出有理数的加法法则1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3．一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法运算的步骤：（1）确定结果的符号；（2）再进行绝对值的加减。（7）讲评例题1、（-15）+52、17+63、（-8）+184、（-4）+（-8）5、（-9）+2

课堂练习

计算1、（-25）+（-7）2、（-13）+53、（-23）+04、45+（-45）学生练

回顾小结

有理数的加法法则

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3．一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法运算的步骤：（1）确定结果的符号；（2）再进行绝对值的加减。

作业

课本第48页，习题2、4

五、教学设计说明

考虑到本节内容概念性较强，采取通过学生熟悉的情景问题来导入有理数加法法则，学生易于接受。

在教学设计时，注重了学生的尝试和探究，如对有理数加法法则的归纳，学生列举若干实例进行分析、探究，画数轴时的动手尝试，小结时的自我概括和归纳等。

在教学时使学生的尝试和探究贯穿课堂全过程，同时重视教师的引导、指导和示范，如在概念出示时必要的板书，画图象时的示范，对关键之处的启发、点拨和讲解，还有教师与学生、学生与学生的互动等。这样有利于学生对概念的理解，也有利于培养学生的学习能力和学习习惯。

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2.4有理数的加法与减法（1）

教学目标：

（1）知识与技能：了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。

（2）过程和方法：渗透数形结合和转化的数学思想，培养运用这种思想解决实际问题的能力。

（3）情感、态度与价值观：感知数学知识来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事物是普遍联系的观点；培养依据法则做题的良好习惯。

教学重点：有理数加法法则的理解和应用

教学难点：准确应用有理数加法法则

教学过程

一、情境创设引入

小明在一条东西方向的跑道上，

（1）先向东走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

（2）若先向西走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情况设想完整吗？

二、自主探索

我们先看一个简单的问题：

甲乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1蠃了3球，在客场以1∶3输了2个球，那么两场累计净胜1球。

若蠃3球记作“＋3”，输2球记作“－2”，则累计得球用数学表达式表示为：

（＋3）＋（－2）＝＋1

对于情境问题，可讨论如下：

设向东为正，则向西为负

（1）若两次都是向东走，通过实验我们知道他一共向东走了50米。

可表示为：（＋20）＋（＋30）＝＋50，即小明在原来的位置的东方50米处。

（2）若两次都是向西走，由实验可知，小明位于西方50米。

可表示为：（－20）＋（－30）＝－50，

（3）若第一次向东，第二次向西，通过实验可知，小明位于原来位置的西方10米处。

可表示为：（＋20）＋（－30）＝－10

（4）若第一次向西，第二次向东，通过实验可知，小明位于原来位置的东方10米处。

可表示为：（－20）＋（＋30）＝＋10

总结与归纳：

（1）（2）是同号两数相加，

（3）（4）是异号两数相加。

同学们，能探索出两数相加的法则吗？

有理数加法（addition)法则

同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时，和为0；

绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，

并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数与0相加，仍得这个数。

例1、计算：

（1）（－180）＋（＋20）（2）（－15）＋（－3）

（3）5＋（－5）（4）0＋（－2）

例2、一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了10千米（就地驻扎），第二天又向上走了15千米，第三天向下游走了30千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？

0

1

b

a

例3、有理数a,b之间的关系如图所示

你能判断下列计算结果是正数还是负数吗？

（1）a+b(2)a+(-b)(3)(-a)+b(4)(-a)+(-b)

三、学习小结

四、随堂练习

A类

1、计算：

（1）（＋3）＋（＋4），（2）－2.6＋8.6

（3）（－1.75）＋1.75（4）－（－5）＋（－6）

（5）0+（－2）（6）（－10）+（－1）

2、利用有理数的加法计算：

（1）潜水艇在水下800米，上升400米后，又下降300米，这时潜水艇在水下多少米？

（2）上午气温是4℃，中午上升了5℃，傍晚又下降了10℃，傍晚的气温是多少？

3、三个数－12、－2、＋7的和比它们的绝对值的和小（）

A、－4B、4C、－28D、28

4、下列说法正确的是（）

A、两数相加，和大于任何一个加数B、两数相加，和的符号与较大加数的符号相同。

C、两数相加，和的绝对值等于两数绝对值的和D、如果两数的和为0，那么这两数一定互为相反数

5、若两数的和是负数，则下列结论正确的是（）

A、两数都是负数B、只有一个是负数

C、至少有一个是负数D、两个都是非负数

6、绝对值小于5的所有整数的和为（）

A、0B、－8C、10D、20

7、某次数学测验，以90分为标准，超出分数记为正分，不足记为负分。老师公布成绩为：小华＋10分，小红－3分，小胖＋5分，小敏＋8分，试用两种方法求他们四个人的平均分。

B类

已知∣a∣=2,∣b∣=3,求a+b的值

板书设计

教后感

课题：2.4有理数的加法与减法（4）

每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。需要我们认真规划教案课件工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写适合教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《课题：2.4有理数的加法与减法（4）》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

课题：2.4有理数的加法与减法（4）

教学目标：

1.知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，

2.过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用

3.情感、态度与价值观：渗透用转化的思想看问题以及解决问题，鼓励学生依据法则简化运算

教学重点：能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，

教学难点：准确、熟练地进行加减混合运算

教学过程

一、课前预习

1、有理数的加法法则是什么？2、有理数的减法法则是什么？3、有理数的加法有什么运算律？具体内容是什么？4、计算下列各题（1）（－5）＋（－8）（2）（－5）－（－8）（3）（－5）－8（4）3－12

二、自主探索

根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算

例1、计算（1）14-（-12）+（-25）-17（2）2+5-8（3）7-（-4）+（-5）（4）-7.2+4.7-(-8.9)+(-6)(5)-+(-)-(-)-(+)解:(1)14-（-12）+（-25）-17=14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法=26+(-42)---------------------------------------运用运算律=-16(2)(3)(4)(5)算式（－6）－（－13）＋（－5）－（＋3）＋（＋6）是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算：解：（－6）－（－13）＋（－5）－（＋3）＋（＋6）

＝（－6）＋（＋13）＋（－5）＋（－3）＋（＋6）------------统一加号＝－6＋13－5－3＋6----------------------------------------省略加号＝－6－5－3+13＋6-----------------------------------------运用运算律

＝－14+19

＝5说明:省略加号的形式-6+13-5-3+6表示-6，+13，-5，-3，+6这五个数的和。例2.计算：

（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46

解：（1）（2）

例4、若a=-2,b＝3,c=-4，求值

(1)a+b-c(2)-a+b-|c|(3)a-b+c(4)-a-b-c

解：（1）a+b-c＝－2＋3－（－4）＝-2+3+4=5----------[数据代入时，注意括号的运用]

（2）（3）

（4）

例5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查，约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为（单位：km）

+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5问：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）这小组这一天共走了多少千米

三、学习小结

这节课你学会了哪几种运算？

四、随堂练习

A类

1、计算：（1）（-30）-（+24）-（-20）+（-32）-（-32）（2）（-2.1）+（-3.2）-（-2.4）-（-4.3）

（3）（+）-（-）+（-）-（+）（4）-７.52+-1.48

（5）21-12+33+12-67（6）-3.2+5.8-8.6+12

2计算

（１）１+２-３-４+５+６-７-８+…+９７+９８-９９-１００

（２）６６-１２+１１.３-７.４+８.１-２.５

（6）-２.７-［３-（-０.６+１.３）］

B类

3.计算（1）+++…+（2）+++…+

板书设计

教后感

有理数的加法

1.4.1有理数的加法（2）
教学目标：
1、知识与技能:理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。
2、过程与方法:经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。
重点、难点:1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。
2、难点：合理运用运算律。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、叙述有理数的加法法则。
2、“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？
答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。
二、合作交流，解读探究
1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)
2、计算下列各题：
(1)+(-4)；(2)8+；
(3)+(-11)；(4)(-7)+；
(5)+(+27)；(6)(-22)+．
通过上面练习，引导学生得出：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
用代数式表示上面一段话：
a+b=b+a
运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用代数式表示上面一段话：
(a+b)+c=a+(b+c)
这里a，b，c表示任意三个有理数。
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。
三、应用迁移，巩固提高
例(P22例3)计算：
(1)33+（－2）+7+（－8）
(2)4.375+(－82)+(－4.375)
引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。
本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数。
例2（P23例4）
教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解，注意第一问和第二问的区别。
练习课本P．23练习：1、2
四、总结反思
本节课你有哪些收获？
五、作业
1、课本P27习题1.4A组第3、4题
2、课本P28习题1.4B组第12题