5.5　探索三角形全等的条件（1）。

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，才能规范的完成工作！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是由小编为大家整理的“5.5　探索三角形全等的条件（1）”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

5.5探索三角形全等的条件（1）

教学目标：
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握三角形的”边边边”条件，了解三角形的稳定性．
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
教学重点：三角形”边边边”的全等条件
教学难点：用三角形”边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理．
教学方法：探索、归纳总结．
教学工具：练习卷，投影仪、电教平台．
准备活动：
1、全等三角形的__________相等，__________相等．
2、如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A＝∠B，∠C＝_______，______＝∠2，对应边有AC＝________，_______＝OB，_______＝OD．
3、如图2，已知△AOC≌△DOB，则∠A＝∠D，∠C＝_______，______＝∠2，对应边有AC＝________，OC＝_______，AO＝_______．
4、如图3，已知∠B＝∠D，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AB＝CD，AD＝CB，AC＝CA．则△________≌△___________

5、判定两个三角形全等，依定义必须满足（）
（A）三边对应相等（B）三角对应相等
（C）三边对应相等和三角对应相等（D）不能确定
教学过程：
一、实验操作
1、画出一个三角形，使它的三个内角分别为40，60，80，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
结论：_________________________________________________________．
2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm，4cm，7cm，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
结论：_________________________________________________________．
二、巩固练习：
1、下列三角形全等的是________________________________________．WwW.jAB88.Com

2、三边对应相等的两个三角形例全等，简写为_______或__________．
3、如图，AB＝AC，BD＝DC，求证：△ABD≌△ACD．
4、如图，AM＝AN，BM＝BN，求证：△AMB≌△ANB．

5、如图，AD＝CB，AB＝CD，求证：∠B＝∠D．
6、如图，PA＝PB，PC是△PAB的中线，∠A＝55，求：∠B的度数．
提高练习：
1、如图，AB＝DC，BF＝CE，AE＝DF，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由．
2、如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由．

3、如图，已知AC＝AD，BC＝BD，CE＝DE，则全等三角形共有______对，并说明全等的理由．

精选阅读

探索三角形全等的条件

教案课件是老师需要精心准备的，大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！你们会写教案课件的范文吗？下面是小编帮大家编辑的《探索三角形全等的条件》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

课题

第11章图形的全等

课时分配

本课（章节）需5课时

本节课为第5课时

为本学期总第课时

11．3探索三角形全等的条件（5）

教学目标

知识目标：1、已知斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；3、熟练使用“分析综合法”探求解题思路。

能力目标：通过探究性教学，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；通过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力；通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力。

情感目标：通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神

重点

“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用。

难点

数学语言的正确表达。

教学方法

采用启发式和讨论式教学

课型

新授课

教具

投影仪

教师活动

学生活动

新课讲解：

斜边、直角边公理斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”）

例题1：如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AC=BD，△ABC与△BAD全等吗?为什么?

求证：△ABC≌△A′B′C′学生自主探索完成书147页“议一议”、“做一做”。教师引导。

作业

第152页第17、18题

板书设计

复习例1板演

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教学后记

三角形全等的条件(一)学案

教学目标
1．三角形全等的“边边边”的条件．
2．了解三角形的稳定性．
3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
教学重点
三角形全等的条件．
教学难点
寻求三角形全等的条件．
教学过程
Ⅰ．创设情境，引入新课
已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．
图中相等的边是：．相等的角是：
问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？
Ⅱ．导入新课
1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4cm、6cm．
学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．结果展示：
1．只给定一条边时：只给定一个角时：

2．给出的两个条件：一边一内角、两内角、两边．

3.给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
归纳：

已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
1．作图方法：
2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现
3．要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．
如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．（要证明全等，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．）
证明：因为D是BC的中点
所以BD=DC
在△ABD和△ACD中
所以△ABD≌△ACD（SSS）．
生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．
Ⅲ．随堂练习
1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
2．课本练习．P8
3.如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试．

Ⅳ．课时小结
本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．
Ⅴ．作业
1．教材第十五页1、
2．课后作业：《创新设计》
Ⅵ．活动与探索
如图，一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？

5.8　探索直角三角形全等的条件

5.8探索直角三角形全等的条件

教学目标：

1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题．

3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题．

教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题．

教学方法：探索、归纳总结．

教学工具：练习卷，投影仪、电教平台．

准备活动：

1、判定两个三角形全等的方法：_____、_____、_____、_______

2、如图，Rt△ABC中，直角边是_________、________，斜边是____________

3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，

（1）若∠A＝∠D，AB＝DE，

则△ABC与△DEF___________（填”全等”或”不全等”）

根据______________（用简写法）

（2）若∠A＝∠D，BC＝EF，

则△ABC与△DEF___________（填”全等”或”不全等”）

根据______________（用简写法）

（3）若AB＝DE，BC＝EF，

则△ABC与△DEF___________（填”全等”或”不全等”）

根据______________（用简写法）

（4）若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF

则△ABC与△DEF___________（填”全等”或”不全等”）

根据______________（用简写法）

二、教学过程：

（一）探索练习：（动手操作）：

已知线段a，c（ac）和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C＝∠α，AB＝c，CB＝a．

1、按步骤作图：

①作∠MCN＝∠α＝90，

②在射线CM上截取线段CB＝a，

③以B为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，

④连结AB．

2、与同桌重叠比较，是否重合？

3、从中你发现了什么？__________________________________

三、巩固练习：

1、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则△ADB与△ADC___________（填”全等”或”不全等”）根据______________（用简写法）．

2、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，

（1）若AC//DB，且AC＝DB，则△ACE≌△BDF，根据______；

（2）若AC//DB，且AE＝BF，则△ACE≌△BDF，根据______；

（3）若AE＝BF，且CE＝DF，则△ACE≌△BDF，根据______；

（4）若AC＝BD，AE＝BF，CE＝DF．则△ACE≌△BDF，根据__________；

（5）若AC＝BD，CE＝DF（或AE＝BF），则△ACE≌△BDF，根据________．

3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）

（A）两条直角边对应相等（B）斜边和一锐角对应相等

（C）斜边和一条直角边对应相等（D）两个锐角对应相等

4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB＝DC，BE＝CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由．

5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由．

四、提高练习：

1、判断题：

（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等．（）

（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）

（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（）

（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）

（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（）

（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（）

（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（）

（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（）

2、如图，∠D＝∠C＝90，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据．

（1）________（）；（2）________（）；

（3）________（）；（4）________（）．

3、如上图，AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于点O，AC＝BD，试说明AD＝BC

4、如图，∠BAC＝∠DCA＝90，AD＝BC，∠1＝20，你能求出∠D的度数吗？说说你的理由．