幂的运算。

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，大家应该在准备教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？为满足您的需求，小编特地编辑了“幂的运算”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

课题：幂的运算的小结与思考
教学目标：
1、能说出幂的运算的性质；
2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；
3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；
4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：
运用幂的运算性质进行计算
教学难点：
运用幂的运算性质进行证明规律
教学方法：
引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位
一、系统梳理知识：
幂的运算：1、同底数幂的乘法
2、幂的乘方
3、积的乘方
4、同底数幂的除法：（1）零指数幂
（2）负整数指数幂
请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？
二、例题精讲：
例1判断下列等式是否成立：
①(-x)2＝-x2，
②(-x3)＝-(-x)3，
③(x-y)2＝(y-x)2，
④(x-y)3＝(y-x)3，
⑤x-a-b＝x-(a+b)，
⑥x+a-b＝x-(b-a)．
解：③⑤⑥成立．
例2已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．
解：因为103m=(10m)3=43=64,102n=(10n)2=52=25.
所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680
例3若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．
解：∵2m＝x-1，
∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．
例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．
解210=(24)222=1624，
∴＜210＞=＜6×4＞=4
例51993+9319的个位数字是()
A．2B．4C．6D．8
解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．
∵993=(92)469=81469．
319=(34)433=81427．
∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．
则1993+9319的个位数字是6．
三、随堂练习：
1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）
A．a＜b＜cB．c＜b＜a
C．c＜a＜bD．a＜c＜b
2、已知3x=a，3y=b，则32x-y等于()
3、试比较355，444，533的大小．
4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
练习P6568
探究性学习：
在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。
（1）假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？
（2）请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？
（3）估计一下，你学校操场可以安置多少人？
（4）要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？
四、课堂小结：
总结本节课的主要内容，可以让学生再提出一些问题。
五、布置作业：
P64复习巩固245

相关阅读

幂的运算—同底数幂的乘法教案

学科：数学年级：七年级
内容：沪科版七下8.1幂的运算—同底数幂的乘法课型：新授
学习目标：
1、了解同底数幂的乘法性质
2、能推导同底数幂的运算性质的过程，并会运用这一性质进行计算
学习重点：同底数幂的乘法运算
学习难点：探索同底数幂的乘法性质的过程
学习过程：
1．学习准备
1、①什么叫乘方？
②中国奥委会为把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会想有效利用太阳能(如水立方），做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
2、观察思考
同底数幂相乘规律：（文字叙述）
（符号叙述）
规律条件：①②
规律结果：①②
3、阅读课本第47页例1，完成下面练习：
①下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（）（）
（）（）

（8）（9）（10）

（11）（12）（13）
归纳：
同底数幂相乘时，指数是相加的；
底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；
不能疏忽指数为1的情况；
公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）
③据资料介绍：神舟六号载人飞船飞行的速度达到每秒7.9×103米，在经过大约100小时的太空飞行，它的行程大约是多少米（结果保留3个有效数字）？
三、学习体会：
本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？
四、自我测试：
1、下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？

(6)a2a3-a3a2=0
2、（1）x5（）=x8（2）-xx3（）=-x7
（3）xm（）＝ｘ3m(4)aam+1+a2am=（）
3、计算：
(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7(3)aa3

（6）（7）(8)(a-b)2×(a-b)

（9）（10）

4、1克水中水分子的个数大约3.34×1022个，请估计相同条件下103克水中含有水分子的个数（结果用科学记数法表示）.
思维拓展：
1、计算题：
（1）(a-b)(b-a)2；（2）；（3）

（4）（5）

2、如果an-2an+1=a11,则n=.
3、已知：am=2，an=3.求am+n=
4、
5、我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？

幂的运算—同底数幂的除法教学设计

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“幂的运算—同底数幂的除法教学设计”，相信能对大家有所帮助。

学科：数学年级：七年级
内容：沪科版七下8.1幂的运算—同底数幂的除法课型：新授
学习目标：
1、了解同底数幂的除法性质
2、能推导同底数幂的除法性质的过程，并会运用这一性质进行计算
学习重点：同底数幂的除法运算、零指数幂和负整指数幂
学习难点：零指数幂和负整指数幂
学习过程：
一、学习准备
1、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则：
2、观察思考
积的乘方规律：（文字叙述）
（符号叙述）
规律条件：①②规律结果：①②
3、阅读课本第47页例1格式，完成下面练习：
①下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（）（）（）
（）（）（）
②计算
二、合作探究：
1、观察思考：同底数幂的除法运算中，当时，你得到什么结论？
算式运算过程
结果

零指数幂性质：（文字叙述）（符号叙述）
2、思考：同底数幂的除法运算中，当时，你又得到什么结论？
算式运算过程
结果

负整数指数幂性质：（文字叙述）（符号叙述）
3、阅读课本第52页例5，完成下面练习：

4、用分数或小数表示下列各数：
5、计算：
三、学习体会：
本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？
四、自我测试：
1、计算的结果为（）．A．10B．100C．D．
2、计算的结果是（）．A．1B．C．D．
3、A.B.C.D.
4、（1）（2）（3）

(4)(5)(6)

思维拓展：
1、（1）（2）
2、已知，求整数x的值．

14.1.2　幂的乘方

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编帮大家编辑的《14.1.2　幂的乘方》，希望能对您有所帮助，请收藏。

14.1.2幂的乘方

【教学目标】
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，能熟练运用幂的乘方公式进行计算.
2.发展学生推理能力和有条理的表达能力，理解幂的乘方运算性质，并纳入已有的知识体系.
【重点难点】
重点：幂的乘方运算.
难点：幂的乘方法则的总结及运用.
┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、复习旧知，导入新课
问题1：(1)33×35；(2)105×106；(3)x2x4；
(4)y2y；(5)ama2；(6)2n－1×2n＋1.
学生口答：(1)38；(2)1011；(3)x6；(4)y3；(5)am＋2；(6)22n.
问题2：同底数幂的乘法法则是什么？分别用语言和字母表示.
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
即aman＝am＋n(m，n都是正整数).
学生口答，并追问公式aman＝am＋n(m，n都是正整数)推导过程.
问题3：(62)4，(a2)3表示什么意义？
学生独立回答，如果学生出现困难，小组交流，共同解决.
答案：(62)4表示4个62相乘，(a2)3表示3个a2相乘.问题1旨在通过具体问题复习同底数幂的乘法法则，避免单纯的记忆公式，通过问题1的复习引入，学生回忆问题2同底数幂的乘法法则，并为幂的乘方公式推导打下基础.
二、师生互动，探究新知
问题1：计算：(1)(62)4；(2)(a2)3.
学生尝试，小组内交流，班内交流.
(1)(62)4＝62×62×62×62
＝62＋2＋2＋2(根据anam＝an＋m)
＝68；
(2)(a2)3＝a2×a2×a2
＝a2＋2＋2(根据anam＝an＋m)
＝a6.
问题2：计算：(1)(am)3；(2)(am)n.
学生类比问题1计算，并小组内交流，说出过程.
(am)n(n个am相乘)＝am×am×…×am×a＝amn.
问题3：类比同底数幂的乘法的乘法法则，请你尝试用语言叙述以上规律.
学生尝试，教师引导得出结论：
(am)n＝amn(m，n都是正整数)，幂的乘方，底数不变，指数相乘.
三、运用新知，解决问题
1.计算：
(1)(103)5；(2)(a4)4；(3)(am)2；(4)(－x4)3.
2.判断题，错误的予以改正.
(1)a5＋a5＝2a10.()
(2)(x3)3＝x6.()
(3)(－3)2(－3)4＝(－3)6＝－36.()
(4)x3＋y3＝(x＋y)3.()
学生独立完成后，口答.目的是通过第1题让学生体会底数不同情况下要注意对结果进行化简，估计此题错误较多，教师要注意及时点拨，也可适当加变式，进行巩固.第2题主要针对学生以前学过的知识进行综合，防止知识的负迁移，教师教学注意不要急于求成，要给学生充足的时间进行思考、交流、辨析.
四、课堂小结，提炼观点
通过本节课的学习，你有何收获和体会？还有哪些困惑？
五、布置作业，巩固提升
教材第97页练习

【板书设计】
幂的乘方
(am)n＝amn(m，n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘.
【教学反思】
本节课开始以复习同底数幂相乘计算开始，进而回忆同底数幂的乘法法则，让学生自然地进入到新知识的构建，深刻体会到同底数幂相乘与幂的乘方运算之间的联系区别和传承关系，增加了对幂的乘方的学习兴趣.然后又通过类比、从特殊到一般的数学思想方法，了解幂的乘方运算法则的生成过程，通过让学生大胆发言阐述自己的理由，通过学生亲自动手动脑更深刻体会到如何进行幂的乘方运算.