完全平方公式（第2课时）导学案(北师大版七年级下)。

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？以下是小编收集整理的“完全平方公式（第2课时）导学案(北师大版七年级下)”，供您参考，希望能够帮助到大家。

2.2完全平方公式（第2课时）
一、学习目标：能熟练掌握平方差公式和完全平方公式及其相关计算。
二、学习重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。
三、学法指导：加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用。
四、学习过程：
【课前准备及预习感悟】
一、复习回顾：
1、叙述完全平方公式的内容并用字母表示；
叙述平方差公式的内容并用字母表示；
2、用简便方法计算
（1）1022（2）（3x-2y）2

（3）（3x+2y）（3x-2y）(4)(100+1)(100-1)

3、请同学们各编一个符合平方差公式、完全平方公式结构的计算题，并算出结果．

（学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果．）
预习疑难摘要：
【课堂学习研讨交流】1、小组研讨预习中碰到的疑难问题，不会的要向其他同学或老师请教哦！
2、说一说两个公式各自的特征，和你的同伴交流认识。
【知识应用与能力形成】
例3：计算(x-2y)(x+2y)–(x+2y)2+8y2
(1)思考:此题能使用几个公式？用同桌讲一讲，然后完成此题。
(2)解:(x-2y)(x+2y)–(x+2y)2+8y2
=
=
=
（3）总结一下解此题的收获。
例4计算：(a+2b+3c)（a+2b-3c）
解：(a+2b+3c)（a+2b-3c）
=[(a+2b）+3c][(a+2b)-3c]
=（a+2b）2-（3c）2
=
思考：用以上办法计算(a+2b+3c)2（把a+2b看做公式中的a，把3c看做公式中的b）
学生独立在练习本上尝试解题，然后小组讨论交流，1个学生板演．
【课内训练巩固】
1、课本40页练习1、2
2、运用乘法公式计算：
（l）（2）
（3）（4）
学生活动：1、2共六个小题，采取比赛的方式把学生分成六组，每组完成一题，看哪一组完成得快而且准确，每组各派一个学生板演本组题目．
【学习体会】
总结学到的知识、方法和运用公式时应该注意的问题
【基础与达标】
教科书40页习题2.2A组第2、4题
五、综合与提升（必做作业）
（1）与相等吗？答：
（2）与相等吗？答:
六、拓展与探究（选做作业）
1、计算：152=252=352=452=
2、总结归纳有何规律
3、个位数字是5的三位数的平方呢?

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完全平方公式（第1课时）导学案

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们知道多少范文适合教案课件？考虑到您的需要，小编特地编辑了“完全平方公式（第1课时）导学案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

2.2完全平方公式（第1课时）
一、学习目标
会推导完全平方公式，了解公式的几何解释，并能运用公式计算。
二、学习重点：
掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。
三、学法指导：
1．教学方法：尝试指导法、讲练结合法、小组合作。
2．学生运用完全平方公式计算时，要注意：
（1）切勿把此公式与公式混淆，而随意写成。
（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉．
（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件。若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算。要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征。
四、学习过程：
【课前准备及预习感悟】
依据预习提纲预习并完成相关的问题
一、复习回顾：
1、叙述平方差公式的内容并用字母表示；
2、用简便方法计算
①103×97②103×103
3、请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果．
（学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果．）
二、探究发现：
1、计算
学生活动：计算，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．
由学生概括：
两数和的平方等于这两个数的平方和加上。
2、结合图形，理解公式，与同学交流。
根据图形完成下列问题：
如图：A、B两图均为正方形，
（1）图A中正方形的面积为____________，（用代数式表示）
图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。
（2）图B中，正方形的面积为____________________，
Ⅲ的面积为______________，
Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，
用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。
分别得出结论：
预习疑难摘要

【课堂学习研讨交流】1、小组研讨预习中碰到的疑难问题，不会的要向其他同学或老师请教哦！2、说说完全平方公式的特征，和你的伙伴交流认识。
【知识应用与能力形成】
1、引例：计算
讲解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把-3y看成b，则、，就可用完全平方公式来计算，即
(a+b)2=a2+2ab+b2

[2x+(-3y）)2=4x2+22x(-3y）+(-3y）2
(a+b)2=a2+2ab+b2
2、例1运用完全平方公式计算：
(1)1012
解：1012=(100+1)2=1002+2ⅹ100ⅹ1+1=
3、做课本例1、例2（1）
学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演．
【课内训练巩固】
教科书38页练习第1、2、3题。
例题反思：

【学习体会】
1、本节课你有何收获？把你认为重点的内容划在书上。
2、你还有哪些困惑？与同学和老师交流，解决它！
3、你能否根据完全平方公式的结构特征自编口诀来帮助记忆？
【基础与达标】
1、教科书40页习题2.2A组第1题

2、教科书40页习题2.2A组第3题

五、综合与提升（必做作业）
１．下列各式中，能够成立的等式是（）．
A、B、
C、D、
2.若是一个完全平方式，则m的值是___________
A、12B、﹣12C、±12D、±6
3、运用完全平方公式计算：
(1)(m－n)(3)

⑶1999(4)(a－3b)(3b－a)

六、拓展与探究（选做作业）
教科书40页习题2.2B组2、3题

2017年八年级数学上14.2.2完全平方公式第1课时完全平方公式学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，这样接下来工作才会更上一层楼！你们了解多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《2017年八年级数学上14.2.2完全平方公式第1课时完全平方公式学案》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

14．2.2完全平方公式
第1课时完全平方公式
1．理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征．
2．熟练运用公式进行计算．
阅读教材P109～110“探究、思考及例3、例4”，完成预习内容．
知识探究
根据条件列式：
a、b两数和的平方可以表示为________________；
a、b两数平方的和可以表示为________________．
审题要仔细，特别注意类似“的”、“比”、“占”等这些关键字的位置．
(1)计算下列各式：
(a＋1)2＝(a＋1)(a＋1)＝________________；
(a－1)2＝(a－1)(a－1)＝________________；
(m－3)2＝(m－3)(m－3)＝________________．
(2)总结完全平方公式：(a＋b)2＝________________；
(a－b)2＝________________，
即两数的和(或差)的平方等于这两个数的________加上(或减去)它们的积的________倍．
(3)用图中的字母表示出图中白色和黑色部分面积的和．
(a＋b)2＝________＋________＋________.
自学反馈
(1)计算：①(4m＋n)2；②(y－12)2；③(b－a)2.
分清a、b，选择适当的完全平方公式进行计算．
(2)(________)2＝1－6x＋9x2.
完全平方公式的反用，关键要确定a、b.
阅读教材P110“思考”，完成下列问题：
填空：(－2)2＝________；22＝________；
(a)2________(－a)2.
互为相反数的两个数(式)的同偶次幂相等．
自学反馈
计算：(－a－b)2.
求(－a－b)2实质就是求(a＋b)2.
活动1小组讨论
例1若(x－5)2＝x2＋kx＋25，则k是多少？
解：依题意，得
x2－10x＋25＝x2＋kx＋25.
∴k＝－10.
把左边的展开后对比各项．
例2计算：(1)(a＋b＋c)2；
(2)(1－2x＋y)(1＋2x＋y)．
解：(1)原式＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2
＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2.
(2)原式＝[(1＋y)－2x][(1＋y)＋2x]＝(1＋y)2－4x2
＝1＋2y＋y2－4x2.
运用整体思想将三项式转化为二项式，再用完全平方公式或平方差公式求解．如第(2)题中符号相同的项可以结合成一个整体．
例3计算：9982.
解：原式＝(1000－2)2＝1000000－4000＋4＝996004.
可将该式变形为(1000－2)2，再运用完全平方公式可简便运算．
活动2跟踪训练
1．运用完全平方公式计算：
(1)(x＋6)2；(2)34x－23y2；
(3)(－2x＋5)2;(4)(a＋b－c)2.
确定是用两数和的完全平方式还是两数差的完全平方式．
2．计算：(1)10012；(2)(－m－2n)2.
活动3课堂小结
1．利用完全平方公式计算某些特殊多项式相乘，速度快，准确率高，但必须注意完全平方公式的结构特征．
2．利用完全平方公式，可得到a＋b，ab，a－b，a2＋b2有下列重要关系：
(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab；
(2)(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.
【预习导学】
知识探究
(a＋b)2a2＋b2(1)a2＋2a＋1a2－2a＋1m2－6m＋9(2)a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2平方和2(3)a22abb2
自学反馈
(1)①16m2＋8mn＋n2.②y2－y＋14.③b2－2ab＋a2.
(2)1－3x44＝a2＋2ab＋b2.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．(1)x2＋12x＋36.(2)916x2－xy＋49y2.(3)25－20x＋4x2.(4)a2＋b2＋c2＋2ab－2ac－2bc.2.(1)1002001.(2)m2＋4mn＋4n2.

完全平方公式导学案

章节与课题§9.4.1完全平方公式课时安排2课时
使用人使用日期或周次
本课时
学习目标
或学习任务1、探索并推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算.
2、通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释.
3、引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系.
本课时
重点难点
或学习建议教学重点：掌握完全平方公式，会用它熟练的进行运算.
教学难点：完全平方公式的的熟练运用.
本课时
教学资源
的使用电脑、投影仪.
学习过程学习要求
或学法指导教师
二次备课栏
自学准备与知识导学：
1、看图回答：
⑴大正方形的边长等于__________，它的面
积等于______________.
⑵两个小正方形面积分别等于_____和_____，
两个小长方形面积分别等于______和______，
它们的总面积等于______________.
⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得
出的结论是：__________=________________，
这个公式称为完全平方公式.
2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程.
(a+b)2=
3、做一做
计算：⑴
⑵

分别从整体和局部两个方面去思考.

正方形的面积=(边长)2.

可以直接利用公式，也可按多项式乘法法则计算.
学习交流与问题研讨：
1、例题一
计算：
由例题一可知：=________________，这个也称为完全平方公式.
2、我们得到的完全平方公式为：_______________________________和
_______________________________.
⑴你能说出这两个公式的相同点与不同点吗？
⑵在式子中，当、、、满足什么关系时，它能变为完全平方公式？

3、完全平方公式的语言叙述是：
⑴____________________________________________________________；⑵____________________________________________________________.
4、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)
用完全平方公式计算：
⑴
⑵
⑶
⑷
5、想一想：与相等吗？与相等吗？
分析：可以直接利用公式，将(a-b)2看成[a+(-b)]2；也可按多项式乘法法则计算，将(a-b)2看成(a-b)与(a-b)的积.

选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．
公式的语言叙述：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和；两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的差.
练习检测与拓展延伸：
1、巩固练习
⑴用完全平方公式计算：
⑵课本P65练一练2；补充习题P371、2.
2、提升训练
⑴若是一个完全平方式，那么N是________.
⑵课本P65练一练3、4.
3、当堂测试
探究与训练P43-444、5、6.
选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．

课后反思或经验总结：
1、通过用不同的方法计算边长(a+b)的正方形面积，使学生直观地得出完全平方公式，再从代数运算的角度推导并确认完全平方公式.
2、引导学生选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．