七年级下册《消元——二元一次方程组的解法》教案。

每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“七年级下册《消元——二元一次方程组的解法》教案”但愿对您的学习工作带来帮助。

七年级下册《消元——二元一次方程组的解法》教案

【教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）学习目标】
知识与技能：1、理解并掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤
2、能够熟练运用代入法解二元一次方程组
过程与方法：经历从未知向已知转化的过程，体会到转化的作用
情感态度价值观：通过把二元转化为一元，体验数学转化思想
【重点难点】
学习重点：熟练运用代入法解二元一次方程组
学习难点：理解“二元”转化为“一元”的消元过程
【新课导入】
1.在二元一次方程教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）x+3教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．
2.已知方程2x+3y－4教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）=0，用含x的教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）代数式表示y教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．
教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）3.设第一个数是第二个数的3倍，第一个数与第二个数的2倍之和为16，求这个数？
【自主学习】
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场次分别是多少？
方法一：解设这个队胜了教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）场，则负了(10-x)场．根据题意得：
方法二：解设这个队胜了教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）场，则负了y场根据教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）题意得：
上面的方程和方程组有什么联系？能否将方程组转化为方程
⑴、由x+y=10可得y＝
⑵、把2x＋y＝16中的y换成10－x就化为一元一次方程教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）
总结：将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想
二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法是代入消元法．
【展示交流】
1.你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？
⑴3x+y＝3
⑵2x＋y－1＝0
2.例题：教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）用代入法解方程组教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）
3.你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？
（1）教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）（2）教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）（3）教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）
【学习体会】
1.通过本节课的学习，你认为解二元一次方程组的基本思路是什么？
2.用代入消元法解二元一次方程组有哪些基本步骤？
【当堂达标】
必做题
1.在方程教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）中，如果用含有教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）的式子表示教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时），则教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）_____．
2．解方程组：
（1）教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）（2）教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）
3．列方程组解答
某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元。如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？
选做题：
解方程组：
教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）
【总结提升】
1、这节课你学到了哪些知识？
2、你还有哪些困惑？
3、你对同学的提示是什么？

延伸阅读

二元一次方程组的解法

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，接下来的工作才会更顺利！你们了解多少教案课件范文呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“二元一次方程组的解法”，希望对您的工作和生活有所帮助。

7.2二元一次方程组的解法同步练习
一、选择题
1．用代入法解方程组有以下过程
（1）由①得x=③；
（2）把③代入②得3×-5y=5；
（3）去分母得24-9y-10y=5；
（4）解之得y=1，再由③得x=2．5，其中错误的一步是（）
A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）
2．已知方程组的解为，则2a-3b的值为（）
A．6B．4C．-4D．-6
3．如果方程组的解也是方程4x+2a+y=0的解，则a的值是（）
A．-B．-C．-2D．2
二、填空题
4．已知，则x-y=_____，x+y=_____．
5．在等式3×□-2×□=15的两个方格内分别填入一个数，假定两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是_____．
6．如果单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7的和仍为一个单项式，则m的值为______．
三、计算题
7．用代入消元法解下列方程组．
（1）（2）

8．用加减消元法解下列方程组：
（1）（2）

四、解答题
9．关于x，y的方程组的解是否是方程2x+3y=1的解？为什么？
10．已知方程组的解x和y的值相等，求k的值．

五、思考题
11．在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到错解，而小亮却把方程②抄错了，得到错解，你能求出正确答案吗？原方程组到底是怎样的？
参考答案

一、1．C点拨：第（3）步中等式右边忘记乘以2．
2．A点拨：将代入方程组，得所以2a-3b=2×-3×（-1）=6．
3．B点拨：解方程组得代入即可．
二、4．-1；5点拨：两式直接相加减即可．
5．3点拨：可设两方格内的数分别为x，y，则
6．-1点拨：由题意知解得那么mn=（-1）3=-1．
三、7．解：（1）把方程②代入方程①，得3x+2（1-x）=5，解得x=3，
把x=3代入y=1-x，解得y=-2．所以原方程组的解为
（2）由②得y=4x-5，③把③代入①得2x+3（4x-5）=-1，解得x=1，
把x=1代入③，得y=-1．所以原方程组的解为．
点拨：用代入法解二元一次方程组的一般步骤为：（1）从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含x（或y）的代数式表示y（或x），即变成y=ax+b（或x=ay+b）的形式；（2）将y=ax+b（或x=ay+b）代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去y（或x），得到一个关于x（或y）的一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出x（或y）的值；（4）把x（或y）的值代入y=ax+b（或x=ay+b）中，求y（或x）的值；（5）用“{”联立两个未知数的值，就是方程的解．
8．解：（1）①×2，得6x-2y=10．③
③+②，得11x=33，解得x=3．
把x=3代入①，得y=4，所以是方程组的解．
（2）①×2，得8x+6y=6．③
②×3，得9x-6y=45．④
③+④，得17x=51，解得x=3．把x=3代入①，得4×3+3y=3，解得y=-3，
所以是原方程组的解．
点拨：用加减消元法解二元一次方程组的步骤为：（1）将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式；（2）将变形后的方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）把求得未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值．
四、9．解：
②-①，得2x+3y=1，
所以关于x，y的方程组的解是方程2x+3y=1的解．
点拨：这是含有参数m的方程组，欲判断方程组的解是否是方程2x+3y=1的解，可由方程组直接将参数m消去，得到关于x，y的方程，和已知方程2x+3y=1相比较，若一致，则是方程的解，否则不是方程的解．若方程组中不易消去参数时，可直接求出方程组的解，将x，y的值代入已知方程检验，即可作出判断．
10．解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x．
把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2×（-3）+k×（-3）=8，解得k=-．
五、11．解：把代入方程②，得b+7a=19．把代入方程①，得-2a+4b=16．
解方程组得
所以原方程组为解得
点拨：由于小明把方程①抄错，所以是方程②的解，可得b+7a=19；小亮把方程②抄错，所以是方程①的解，可得-2a+4b=16，联立两个关于a，b的方程，可解出a，b的值，再代入原方程组，可求得原方程组及它的解．

8.2消元--二元一次方程组的解法学案

每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“8.2消元--二元一次方程组的解法学案”但愿对您的学习工作带来帮助。

8.2消元--二元一次方程组的解法（4）学案
年级：七年级
学习目标
1.进一步体会消元思想，熟练地用加减法解二元一次方程组.
2.列二元一次方程组解简单的应用题.
学习重点：列二元一次方程组解应用题
学习难点：会灵活运用加减法解二元一次方程组。
一、找出能概括全意的等量关系，并出方程组：
悟空顺风探妖，千里只行四分钟。
归时三分行六百，风速多少君知否？
，
二、独立自主探究
2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
思考
⑴如果1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机工作1小时收割小麦_________________公顷，3台大收割机和2台小收割机工作1小时收割小麦___________________公顷。由此考虑两种情况下的工作量。
三、训练
（一）一群鹅来一群狗，鹅头狗头五十五，一百五十条腿齐步走，多少鹅来多少狗？

（二）填空：
1．中国古代的《孙子算经》中记载了一道广为人知的题目：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个．设大马有x匹，小马有y匹，则可列方程组_____________．
2．小颖和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定的规则为：小颖投中1个得3分，爸爸投中1个得1分.两人一共投中20个，两人的得分又刚好相等.小颖投中__________个，爸爸投中___________个．
3．蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，向银行申请了甲、乙两种贷款共13万元.已知甲种贷款的年利率为6％，乙种贷款的年利率为5％，王先生每年要付利息7110元．甲种贷款贷了__________元，乙种贷款贷了__________元.
4．某市现有人口42万，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％.设这个城市现在的城镇人口为x万人，农村人口为y万人，由题意可得方程组__________．
5、某工厂生长A、B两种产品，下表记录了工人小赵的工作情况：根据提供的信息，求小赵每生长一件A产品，每生长一件B产品，分别用多长的时间？
生产A种产
品件数（件）生产B种产
品件数（件）共用时
间（分）
1255
3285

二元一次方程组

每个老师为了上好课需要写教案课件，又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写多少教案课件范文呢？小编特地为大家精心收集和整理了“二元一次方程组”，希望对您的工作和生活有所帮助。

课题

第十章二元一次方程组

课时分配

本课（章节）需2课时

本节课为第2课时

为本学期总第课时

10.3解二元一次方程组（加减消元法）

教学目标

1.使学生会用加减法解二元一次方程组。

2.学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及个性。

重点

探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。

难点

消元转化的过程

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教师活动

学生活动

情景设置：

小明买了两份水果，一份是3kg苹果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg苹果、5kg香蕉，共用去19.8元。设苹果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。

新课讲解：

列出方程组

1.解方程组

分析：关键的出方程〈1〉中的2y与方程〈2〉中的-2y互为相反数。想象出如果相加两个方程，会是什么结果？

板演：

解：〈1〉+〈2〉得：

4x=6

x=

把x=代入〈1〉得

+2y=1

解出这个方程，得

y=

所以原方程组的解是

2.解方程组

通过议一议，让学生都有感觉消去含x或y的项都可以，但哪个更简便？

解：〈1〉3，得

15x-6y=12〈3〉

〈2〉2，得

4x-6y=-10〈4〉

〈3〉-〈4〉，得

11x=22

x=2

将x=2代入〈1〉，得

52-2y=4

y=3

所以原方程组的解是

加减消元法：把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。

练一练：

解方程组

小结：

加减消元法关键是如何消元，化二元为一元。

先观察后确定消元。

教学素材：

A组题：解下列方程组：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

B组题：运用“转化”的思想方法，你能解下面的三元一次方程组吗？

（1）

（2）

学生读题，议一议

学生想一想，如感到困难则看道简单题。

由学生观察，如何求出x,y的值，学生再讨论。

试一试。学生口述。

老师板演

得到一元一次方程

学生再观察，议一议

①消去哪个未知数

②怎样消去？

P1121(1)(2)(3)(4)

作业

习题11.3P1121(3)(4)3,4

板书设计

方程组解方程组

(1)

(2)

(3)

教学后记