《3的倍数的特征》教学实录。

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，那么教案怎样写才好呢？小编收集整理了一些《3的倍数的特征》教学实录，仅供您在工作和学习中参考。

教学目标：

1.通过观察、探究、交流等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

2.培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。

3.学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。

教学重、难点：

经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征。

教学过程：

一、情境导入

师：（课件出示画面）让学生观察看到画面你能想到哪个成语？

生：我想到了鹤立鸡群。

师：非常恰当，其实成语就在我们身边，老师来说几个成语，看看这些成语有什么特点？

师：零敲碎打 二龙戏珠 四面楚歌 六神无主 八方支援

师：发现了吗，这些成语有什么特点？

生：我发现这些成语都是数字开头的。

生：我发现这些成语都是偶数开头的成语。

师：那你能根据老师的启示说出几个奇数开头的成语吗？

生：一心一意 三言两语 五湖四海 七上八下 九牛一毛

师：同学们看来很多学科之间都是互相连通的，下面我们来做个比赛，你能用这些奇数、偶数组几个的不同的数吗？（生组不同的数）

师：同学们，下面我们一起做个比赛，看谁能快速说出哪些数是2的倍数，哪些数是3的倍数？（师生没有分出胜负）

师：看来这一环节没有分出胜负，老师加大难度，还是这些数，你能快速说出哪些是3的倍数吗？你们可以用计算器，老师用口算。

师：为什么几乎每次都是老师获胜呢？

生：我想是因为老师知道3的倍数的特征。

师：你们想知道3的倍数特征是什么吗？这节课我们就来学习3的倍数的特征。（板书）

二、探究新知

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?

生1:个位上是3、6、9的数是3的倍数。

生2：十位是3、6、9的数是3的倍数

师：同学们你们猜的是否正确呢，下面我们来共同验证一下，在你们的百位数表里画出3的倍数，看看刚才的结论是否正确。

生1：刚才的结论不对,个位上是3、6、9的数不定是3的倍数,如l 3、l 6、19都不是3的倍数。

生2：另外,像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。

师：看来用老办法得出的结论是不正确的，那下面我们换个角度，各小组合作，用3、5、1和2、4、6以及3、5、2这三组数字分别组成不同的数，看看你有什么发现？

生：我发现用3、5、1和2、4、6这两组数字无论怎样组合组成的数都能被3整除，而用3、5、2这组数字怎样组合成的数都不能被3整除

师：仔细观察为什么前两组数字组成的数都能被3整除，而最后一组却不能呢？

生：我发现前两组数字的和都是3的倍数，而最后一组数字之和却不是3的倍数。

师：你的发现很正确，的确一个数是不是3的倍数和这个数各个数位上的数字有着密切的关系，如果，各个数位数字之和是3的倍数这个数就是3的倍数，反之，如果各个数位数字之和不是3的倍数，那这个数就不是3的倍数 。

师：根据老师的提示，你能用一句话概括一下3的倍数的特征吗？

生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。

师：我们从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？（学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。）

三、课堂练习

师：同学们，我们已经知道能同时被2、5整除数的特征，你能说出同时被2、5、3整除的数应该具备什么样的特征吗？

生：我想应该具备两个条件，一是这个数末尾必须是0，还得各个数位数字之和是3的倍数。

师：你能找到一个这样的数吗？

生：60

师：那同时被2、5、3整除的最小的两位数是多少？最大的两位数又是多少呢？

生：最小的是30，最大的是90。

师：同学们初次相识老师还不知道你们的年龄，但老师能猜出你们的年龄，相信吗？

师：谁今年的年龄是3的倍数，（生举手）举手的同学的年龄都是12岁，还有一些没举手的，老师问问你们，至少再过几年你的年龄是3的倍数（生回答一年）老师肯定的说没举手的同学今年的年龄是13岁，我猜对了吗？同学们。

四：知识拓展

师：同学们谁能告诉我你的出生年月日呢？

生：说出自己的出生年月日。

师：你能快速度判断出这组数是否是3的倍数吗？

生：这组数很长，判断起来有些复杂。

师：老师教给你们一个简单的方法，叫做弃3的倍数法，就是划掉3、6、9这三个数，然后再判断这样就简便的多。

师：（出示1236946572819816）先划掉3、6、9，再划掉和为3、6、9的数，这样的方法就叫做弃和为3的倍数法。

师：同们我们玩过成语接龙的游戏，今天我们玩一个数字接龙的游戏，听好游戏规则：

1、想好一个三位数；

2、这个数要求是3的倍数；

3、下一个数以前一个数的个位数字为首位数字；

4、不可反序；

5、不能重复。

五、总结

师：同学们今天我们五年一班39名同学共同合作找到了3的倍数的特征，（课件出示5+1+3+9=18）老师会记住今天这个特殊的日子，因为我认识了这么多可爱的同学，老师希望你们能茁壮成长。

编辑推荐

青岛版《3的倍数的特征》教学设计

教学内容：青岛版六年制五年级下册第六单元第103页

教学目标：

1、使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握3的倍数的特征。

2、使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。

3、使学生在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。

4、让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。

教学重点：

知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

教学难点：

让学生通过探索自主掌握3的倍数的特征。

教学准备：

数位表 教学课件

教学过程：

一、复习旧知

前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数吗？

（学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：354、534。）师：同学们你们为什么这样组数呢？

同样用这三个数字，你们能组成是5的倍数吗？你们是怎样想的？

二、新知学习

（一）设疑引入

1、如果仍用这三个数字，你们能组成是3的倍数的数吗？ 请同学们试一试。

(教师根据学生组数的情况板书出：543、453。 )

2、这两个数是3的倍数吗？从这两个是3的倍数的数来看，你想到了什么？

能被3整除的数有什么特征？

3、引导学生提出假设个位上是3的倍数的数能被3整除。

（二）制造认知矛盾

1、如果从个位上去寻找3的倍数的特征，那么个位上是3的数，它就一定是3的倍数吗？你认为这种说法正确吗？说说你的想法。

2、学生举例推翻上列说法，提出新的观点：一个数，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（三）设问激趣

1、这位同学的观点是不是正确的呢？我们不能轻信，需要验证一下。请同学们自己写出三个3的倍数，可大可小。

2、集体交流验证：学生说数，教师随机板书，并引导学生验证。

3、通过验证总结规律：一个数，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、自我验证所写出的3的倍数是否符合这个特征。

5、练一练：你还能利用3、4、5这三个数字，组成一个三位数，然后再看看它是不是3的倍数吗？

6、小结：因为3、4、5三个数字的和是3的倍数，所以无论怎样排列所组成的三位数都是3的倍数。

7、活动小结：通过刚才的活动，我们发现3的倍数的一些特点，谁能归纳一下是3的倍数的数有什么特征吗？得出结论：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

8、看书质疑（通过活动总结了结论，再让学生看书，来发现问题，从而加深了学生对新知的认识。）

三、巩固新知

通过学习，我们现在已经知道3的倍数的特征，你能运用这一规律来解决一些简单问题吗？

1、判断下列的数是不是3的倍数：

369693396 136945692 121212127 18275499 923331

2、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 它们各有几种不同的填法？

□7 4□5 □44 65□

3、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数既是3的倍数又是5的倍数。

42□ 6□0 □7□ 31□□

四、收获平台：

通过这节课，说一说你有什么收获啊？你印象最深的是什么？

你对自己的表现满意吗？你对老师的表现满意吗？

青岛版《2、5、3的倍数的特征》教学设计

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（青教版）四年级下册第48-50页。

教学设计：

教材分析

本节教材内容在本模块的教学中起了一个承上启下的作用。是前面因数倍数意义的进一步深化，也是后面学习相关知识的基础。

本节教材是在学生认识了因数、倍数的意义的基础上进行教学的，是学生进一步学习质数、合数、分解质因数及最大公因数和最小公倍数的基础。也是学生进一步学习分数知识的基础。因此在因数、倍数这整个模块的教学乃至整个课程标准中都具有十分重要的意义。也是学生到初中进一步学习因式分解等知识的基础。

学情分析

学生在三年级下册初步认识了因数、倍数的意义，由于时间有点儿久，或许会有所淡忘，因此，应在学习前先对这一部分知识，稍作一下复习，有利于学生更好的发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。

学生在学习这部分知识时，对于3的倍数的特征的归纳总结可能存在一定困难，教师可适时点拔，但要注意点拨的时机及方法。

教学目标分析

1、通过观察分析总结出2、5、3的倍数的特征。了解奇数、偶数的含义。

2、能根据2、5、3的倍数的特征解决生活中的一些实际问题。

3、引导学生仔细操作、认真观察、独立思考、合作交流，培养学生的观察能力、分析能力和合作能力。

4、感受到数学来源于生活，从生活中发现数学问题、总结数学规律再应用生活，体验到数学带给我们的无穷乐趣，从而进一步激发学习数学的兴趣。

教学要点分析

教学重点：引导学生观察、操作、交流、合作总结出2、5、3的倍数的特征，并由此理解偶数、奇数的意义是本节的重点。

教学难点：3的倍数的特征的发现及归纳总结是本节的难点，学生通过自己独立的观察、分析发现特征存在一定困难，教师可给予必要的提示。

注意事项：对于2、5的倍数的特征，学生通过自己的观察、分析、交流完全可以总结出其特征，教师应放手让学生独立完成，在总结3的倍数的特征时，教师可给予适当提示。

教学策略：

教法与学法：观察法、自主探究法、小组合作法、引导法。

教学准备：信息窗图或课件。百数表、学号卡片。

教学过程设计：

教学

环节

教学内容

活动时间

教学活动

设计意图 教师活动 学生活动 创设

情境

激学

导思 观察情境图，引导学生发现问题，提出问题。 4分钟 1、学校要组织各种舞蹈表演，表演的种类有圆圈舞、叠罗汉、交谊舞。你喜欢什么舞？出示情境图。同学们你们根据这幅图能提出什么问题？

2、板书重要的有意义的问题那么每种舞蹈可以选派几人参加呢？ 1、观察情境图，提出问题。

2、交流发现的问题。

跳交谊舞的人数应该是2的倍数、跳罗汉舞的人数应该是3的倍数、跳圆圈舞的人数应该是5的倍数分别可以是人。

创设这样一个学生喜闻乐见的情境，充分激发起学生学习的兴趣，使学生乐于积极主动的参与到探索活动中来。 自主探索

探求规律 1、探究2、5、的倍数的特征。

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数都是5的倍数。

2、理解奇数、偶数的意义。

个位上是0、2、4、6、8的数都是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。

3、探究3的倍数的特征。

一个数的各个数位上的数和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 15分钟 1、怎样才能很快地找出哪些数是2、5、3的倍数呢？

2、操作多媒体出示百数表。

3、组织学生交流并在多媒体上演示。

板书：2、5的倍数的特征

4、像个位上是0、2、4、6、8这样的数谁能给它们起个名子呢？

那么，个位上是1、3、5、7、

3的倍数有什么特征呢？

提示将各个数位上的数加起来，你能发现什么？

板书几个学生交流的例子。

45：4+5=9

12：1+2=3

87：8+7=15 1、交流想法。

2、拿出百数表，把2的倍数涂成红色，5的倍数涂成黄色，3的倍数涂成绿色。后观察有什么发现。

3、学生到展示台前分类展示并交流发现。

4、交流起什么名子好。

交流：

个位上的数没有什么规律。

选几个3的倍数的例子算一下。

讨论

交流

总结：一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

采用学生动手操作、观察交流、总结的方式，充分调动学生的各项感官参与探索活动中来，使他们

学生在遇到困惑时，学得无路可起时，教师再适时指点一下迷津，为他们指明了研究的方向，使学生有柳暗花明又一村的感觉。通过学生自己遇惑、解惑，发现规律，总结规律，使他们充分感受到数学无穷的奥秘，体验到成功的喜悦。 应

用

生

活 1、50页自主练习1。

2、小猴摘桃子，51页第2题。

把树上的桃子帮

小猴摘进篮子里。

3、3数学游戏

举卡片。

请分别把2的倍数、5的倍数、3的倍数、奇数、偶数、既是2的倍数又是3的倍数的卡片举起来。

4、52页8

53页12 15分钟 1、教师操纵多媒体出示练习1。

2、以动画形式出示练习2。

3、下面我们一起做个数学游戏。请同学们拿出准备好的学号卡片。老师说一游戏规则：听清要求，看谁动作快。谁的卡片是2的倍数的请举起来。 1、观察题目，进行口答。

2、学生观察动画进行口答。

3、听清要求，迅速思考，按要求举卡片。4、用心观察，进行口答。

1、对2、5的倍数的特征进行初步的巩固练习。

2、通过学生喜闻乐见的方式，帮小猴摘桃子，加深

巩固了对奇数、偶数的意义的理解。

3、通过游戏的方式，既使学生身心得到了放松，又使所学知识得到了综合巩固，并且全班同学都参入到活动中来。真正做到了教学要面向全体。使每个学生都真正成为学习活动的主体。 系统总结

条理知识 总结本节知识体系。 1分钟 通过这节课的探索活动，请同学们交流一下你有什么收获。 交流本节课有什么收获、体验。

帮学生理清思路，将所探究出的知识系统化，使学生有一个总体的认识。

板书设计：

2、5、3的倍数的特征

2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 偶数

个位上是1、3、5、7、9 奇数

5的倍数的特征：个位上是0或5

3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

45：4+5=9

12：1+2=3

87：8+7=15

创新特色：

本课始终注意到了学生才是教学活动的主体，教师在整个教学活动中只是起了一个引导、辅助的作用。学生通过动手、动脑、自己去发现问题、提出问题，通过观察、分析、总结出了2、5、3的倍数的特征。练习形式更是多样化，把枯燥无味的数学知识变得生动、形象起来，使学生们感受到了生活中蕴藏着许多数学奥秘。进一步提高了学生学习数学的兴趣。

2和5的倍数的特征

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，那么教案怎样写才好呢？以下是小编为大家收集的“2和5的倍数的特征”，仅供您在工作和学习中参考。

本课时是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、5的倍数的特征，并体会运用特征解决问题。

数学课程标准指出，数学教学活动应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础，引导学生独立思考，主动探索，合作交流，使学生掌握基本的数学知识技能体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。依据课程标准，我在教学过程中更加注重学生获得知识的方法。在制定学习目标时，我并没有把掌握2、5的倍数特征作为本节课唯一的目标，而是从数学研究方法这个方面着手，在学生掌握知识的同时更注重让学生了解科学的数学研究的过程。一堂课的知识目标是很容易达成的，但是如果要渗透数学思想方法或科学的研究方法，往往会给我们教师带来很多困难。

本节学习过程中充满了观察、猜想、推理验证等探索性与挑战性活动。由于5的倍数的特征比较容易发现，我改变了教材的呈现顺序把它调到2的倍数的特征前面来进行教学。首先让学生独立写出10个5的倍数，独立观察，看看你有什么发现？学生的种种发现只是猜测，结论还需要进一步的验证。我不能满足于学生能够得到结论就够了，而应该抱着科学严谨的态度，引导学生认识到这个结论仅仅适用于1100这个小范围。是不是在所有不等于0的自然数中都适用呢？还需要研究。在老师的引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。在这一过程中，学生感受到了科学严谨的态度，知道了在进行一项数目巨大的研究过程中，可以从小范围入手，得到一定的猜想，然后逐渐扩范围大，最后得出科学的结论。这样，通过引导学生探索5的倍数的特征，建立了方法模型，为下一步自主探究2的倍数的特征做了铺垫。 习题的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、生活性。本节课我设计了3类练习题。第1类题目是基本题；第2类题目的是让学生感知数学与生活的密切联系。第三类题目是根据2、5倍数的特征灵活解决问题。

反思本节课的教学，我也发现有许多环节处理的不得当，有待进一步改进。希望大家能够对我的教学批评指正。

《2、5的倍数的特征》评课稿

前天上午有幸听了我校赵晓红老师和岳峰小学贾灵芝老师的同课异构《2、5倍数的特征》，收获满满。两位老师具有高的教学专业素质、深厚的教学功底，给我感受最深的就是两位老师教学语言的准确性、严密性，对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的交流亲切自然，驾驭课堂的能力让人佩服。下面我具体说说我的感受：

1、教师的课堂教学模式成熟、完整，在教材的基础上活用教材，使课堂更具活力。亲切、和蔼的语言、教态，努力营造温馨、和谐、向上的学习氛围，师生关系比较融洽。

2、在动手操作中不断感悟知识，赵老师百数表的应用非常的到位、娴熟，用圆圈圈出2的倍数，用对号标出5的倍数，让学生看起来一目了然，非常的直观。贾老师的100以内的偶数表和5的倍数的出现，也让学生直观感受到2、5倍数的特征。

3、练习高效，形式丰富多样，青蛙过河、生活中的奇偶数，形式新奇，不落俗套，教师的语言简练，不重复，废话不多。

4、教学思想方法在本节课中得到充分的体现，赵老师数与形的结合，贾老师集合思想的体现尽善尽美。

5、学生合作探究的观念得到渗透，而且在整节课中收放自如，重点放在2的倍数的特征的教学上，5的倍数的特征就完全放手给学生，让学生有一种探究问题的成功的欲望。

6、课件制作精美，应用非常的熟练、自如。

今后更加多向各位老师学习，更加努力的教学！

苏教版四年级下册《3的倍数的特征》数学教案

苏教版四年级下册《3的倍数的特征》数学教案

学习目标：

1. 经历观察、探究、发现、验证的过程，发现并掌握3的倍数的特征，进一步体会归纳思想。

2. 能判断一个数是不是3 的倍数。

3. 在探究发现的过程中体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。

学习重点：

3的倍数的特征。

学习难点：

能正确判断一个数是不是3的倍数。

学习准备：

课件等。

学习过程：

一、复习导入

提问：谁来说一说什么样的数是 2 的倍数？什么样的数是5的倍数？

并出示习题。

二、新知探究

1．引导观察，调整思路。

（1）下面各数中，哪些是 3 的倍数？

21 42 63 84 15 36 57 78 99 11 32 53 74 95 26 47 68 89

（2）你能从个位上找出一个数是 3 的倍数的特征吗？从十位上呢？

（3）学生讨论发现：这两组数个位上分别为 1—9，但第一组的数均是 3 的倍数，第二组的数都不是 3 的倍数，因此，

无法从个位或十位找出是 3 的倍数的特征。

（4）通过观察发现是不是 3 的倍数，已不再取决于个位或十位上的数字了，必须探索新的解决办法。

2.组织活动，探索规律。

（1）请你从 1、2、3、4、5、6 六张数字卡片中挑出其中三张，排成是 3 的倍数的三位数，你能排出多少个？

（2）讨论：从上面这些三位数中，你能发现 3 的倍数的特征吗？

（3）一个数是否是 3 的倍数，只同所选的数字有关，而与数字的排列位置无关。选三张卡片组成是 3 的倍数的三位数，除选（1，2，3）外，还可选（1，3，5），（2，3，4），（2，4，6），（3，4，5），（4，5，6）。

（4）小结。

一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

3．揭示特征，加深理解。

（1）利用这一题还可进一步让学生思考：如果用这六张卡片组成一个六位数，这个六位数一定是 3 的倍数吗？

（2）谁能想出更简便的方法来判断？（把每一个数位上是 3 的倍数的数划去，全部划完，说明这个数是 3 的倍数）

三、课堂小结

本节课学习后你有什么收获？

四年级下册《2、5、3的倍数的特征》学案青岛版

四年级下册《2、5、3的倍数的特征》学案青岛版

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》（青教版）四年级下册第48-50页。

教学设计：

教材分析

本节教材内容在本模块的教学中起了一个承上启下的作用。是前面因数倍数意义的进一步深化，也是后面学习相关知识的基础。

本节教材是在学生认识了因数、倍数的意义的基础上进行教学的，是学生进一步学习质数、合数、分解质因数及最大公因数和最小公倍数的基础。也是学生进一步学习分数知识的基础。因此在因数、倍数这整个模块的教学乃至整个课程标准中都具有十分重要的意义。也是学生到初中进一步学习因式分解等知识的基础。

学情分析

学生在三年级下册初步认识了因数、倍数的意义，由于时间有点儿久，或许会有所淡忘，因此，应在学习前先对这一部分知识，稍作一下复习，有利于学生更好的发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。

学生在学习这部分知识时，对于3的倍数的特征的归纳总结可能存在一定困难，教师可适时点拔，但要注意点拨的时机及方法。

教学目标分析

1、通过观察分析总结出2、5、3的倍数的特征。了解奇数、偶数的含义。

2、能根据2、5、3的倍数的特征解决生活中的一些实际问题。

3、引导学生仔细操作、认真观察、独立思考、合作交流，培养学生的观察能力、分析能力和合作能力。

4、感受到数学来源于生活，从生活中发现数学问题、总结数学规律再应用生活，体验到数学带给我们的无穷乐趣，从而进一步激发学习数学的兴趣。

教学要点分析

教学重点：引导学生观察、操作、交流、合作总结出2、5、3的倍数的特征，并由此理解偶数、奇数的意义是本节的重点。

教学难点：3的倍数的特征的发现及归纳总结是本节的难点，学生通过自己独立的观察、分析发现特征存在一定困难，教师可给予必要的提示。

注意事项：对于2、5的倍数的特征，学生通过自己的观察、分析、交流完全可以总结出其特征，教师应放手让学生独立完成，在总结3的倍数的特征时，教师可给予适当提示。

教学策略：

教法与学法：观察法、自主探究法、小组合作法、引导法。

教学准备：信息窗图或课件。百数表、学号卡片。

教学过程设计：

教学
环节
教学内容
活动时间
教学活动
设计意图
教师活动学生活动
创设
情境
激学
导思
观察情境图，引导学生发现问题，提出问题。4分钟1、学校要组织各种舞蹈表演，表演的种类有圆圈舞、叠罗汉、交谊舞。你喜欢什么舞？出示情境图。同学们你们根据这幅图能提出什么问题？
2、板书重要的有意义的问题那么每种舞蹈可以选派几人参加呢？
1、观察情境图，提出问题。
2、交流发现的问题。
跳交谊舞的人数应该是2的倍数、跳罗汉舞的人数应该是3的倍数、跳圆圈舞的人数应该是5的倍数……分别可以是……人。
创设这样一个学生喜闻乐见的情境，充分激发起学生学习的兴趣，使学生乐于积极主动的参与到探索活动中来。
自主探索
探求规律
1、探究2、5、的倍数的特征。
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
2、理解奇数、偶数的意义。
个位上是0、2、4、6、8的数都是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。
3、探究3的倍数的特征。
一个数的各个数位上的数和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
15分钟1、怎样才能很快地找出哪些数是2、5、3的倍数呢？
2、操作多媒体出示百数表。
3、组织学生交流并在多媒体上演示。
板书：2、5的倍数的特征
4、像个位上是0、2、4、6、8这样的数谁能给它们起个名子呢？
那么，个位上是1、3、5、7、
3的倍数有什么特征呢？
提示将各个数位上的数加起来，你能发现什么？
板书几个学生交流的例子。
45：4+5=9
12：1+2=3
87：8+7=15
1、交流想法。
2、拿出百数表，把2的倍数涂成红色，5的倍数涂成黄色，3的倍数涂成绿色。后观察有什么发现。
3、学生到展示台前分类展示并交流发现。
4、交流起什么名子好。
交流：
个位上的数没有什么规律。
选几个3的倍数的例子算一下。
讨论
交流
总结：一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
采用学生动手操作、观察交流、总结的方式，充分调动学生的各项感官参与探索活动中来，使他们
学生在遇到困惑时，学得无路可起时，教师再适时指点一下迷津，为他们指明了研究的方向，使学生有柳暗花明又一村的感觉。通过学生自己遇惑、解惑，发现规律，总结规律，使他们充分感受到数学无穷的奥秘，体验到成功的喜悦。
应
用
生
活
1、50页自主练习1。
2、小猴摘桃子，51页第2题。
把树上的桃子帮
小猴摘进篮子里。
3、3数学游戏
举卡片。
请分别把2的倍数、5的倍数、3的倍数、奇数、偶数、既是2的倍数又是3的倍数的卡片举起来。
4、52页8
53页12
15分钟1、教师操纵多媒体出示练习1。
2、以动画形式出示练习2。
3、下面我们一起做个数学游戏。请同学们拿出准备好的学号卡片。老师说一游戏规则：听清要求，看谁动作快。谁的卡片是2的倍数的请举起来。
1、观察题目，进行口答。
2、学生观察动画进行口答。
3、听清要求，迅速思考，按要求举卡片。4、用心观察，进行口答。
1、对2、5的倍数的特征进行初步的巩固练习。
2、通过学生喜闻乐见的方式，帮小猴摘桃子，加深
巩固了对奇数、偶数的意义的理解。
3、通过游戏的方式，既使学生身心得到了放松，又使所学知识得到了综合巩固，并且全班同学都参入到活动中来。真正做到了教学要面向全体。使每个学生都真正成为学习活动的主体。
系统总结
条理知识
总结本节知识体系。1分钟通过这节课的探索活动，请同学们交流一下你有什么收获。交流本节课有什么收获、体验。
帮学生理清思路，将所探究出的知识系统化，使学生有一个总体的认识。
板书设计：

2、5、3的倍数的特征

2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8→偶数

个位上是1、3、5、7、9→奇数

5的倍数的特征：个位上是0或5

3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

45：4+5=9

12：1+2=3

87：8+7=15

创新特色：

本课始终注意到了学生才是教学活动的主体，教师在整个教学活动中只是起了一个引导、辅助的作用。学生通过动手、动脑、自己去发现问题、提出问题，通过观察、分析、总结出了2、5、3的倍数的特征。练习形式更是多样化，把枯燥无味的数学知识变得生动、形象起来，使学生们感受到了生活中蕴藏着许多数学奥秘。进一步提高了学生学习数学的兴趣。

北师大版数学五年级上册教案 3的倍数特征

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“北师大版数学五年级上册教案 3的倍数特征”，供您参考，希望能够帮助到大家。

[教学目标]

1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。

[教学重、难点] 发展分析、比较、猜测、验证的能力。

[教学过程]

一、3的倍数的特征的猜想

我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。

二、3的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。

引导学生归纳3的倍数的特征：每个数位的各个数字加起来是3的倍数。

试一试：尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。

三、练一练：

第2题：

让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。

（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30

四、实践活动：

让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。

2022最新教案：小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案三篇

【导语】3的倍数特征比较隐蔽，学生易受2和5倍数特征的观察定式、思维定势的影响，教案网准备了以下内容，希望对你有帮助!

【篇一】人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案

教学内容：

教材19页内容，能被3整除的数的特征。

教学要求

使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。

教学重点：能被3整除的数的特征。

教学难点：会判断一个数能否被3整除

教学方法：

三疑三探教学模式

教具学具：

课件等。

教学过程

一、设疑自探（10分钟）

(一)基本练习

1、能被2、5整除的数有什么特征？

2、能同时被2 和5整除的数有什么特征？

（二）揭示课题

我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）

（三）让学生根据课题提问题。

教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）（四）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

自学课本19页内容，思考以下问题：

1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。

2、能被2、3整除的数有什么特征？

3、能被2、3、5整除的数有什么特征？

二、解疑合探（15分钟）

1、检查自探效果。

按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。

2、着重强调；

一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

三、质疑再探（4分钟）1、学生质疑。

教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

四、运用拓展（11分钟）

（一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

1、判断下列各数能不能被3整除，为什么？

72 5679 518 90 1111 20373

2、58 115 207 210 45 1008

有因数3的数：（ ）

有因数2和3的数：（ ）

有因数3和5的数：（ ）

有因数2、3和5的数：（ ）

让学生说说怎么找的。

（三）全课总结。

1、学生谈学习收获。

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

板书设计：

能被3整除的数的特征 一个数各个数位上的数字之和能被3整除，

这个数就能被3整除。

【篇二】人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案

教学目标

1、知识与技能

理解并熟记3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，培养理解力和应用知识的能力。

2、过程与方法

经历自主实践、合作交流探究3的倍数的特征的过程，培养的探究能力和合作意识。

3、情感态度与价值观

感受数学知识探究的条理性，培养严谨的学习态度，体验合作的乐趣。

教学重难点

【教学重点】

3的倍数特征。

【教学难点】

探究3的倍数特征的过程。教学过程

教学过程

一、以旧引新，竞赛导入

1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。

2、下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？

35 158 200 87 65 164 4122

既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

3、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？

4、比一比。请学生任意报数，学生用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！

5、设疑导入：你们想知道其中的奥秘吗？这节课就来学习3的倍数的特征。我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）二、猜想探索，归纳验证

1、大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？

（1）交流猜想。（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）

（2）整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

2、观察探索：出示第10页表格。

（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍数，把它们圈起来。

（2）议一议。观察3的倍数，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生交流）

（3）全班交流。横着看圈起的前10个数，个位上的数字有什么规律？十位上的数字呢？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

（4）问题启发：

大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？

从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1，十位数字依次加1)

个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）

每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）3、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗？

3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、验证结论

大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。

（1）尝试验证。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）

（2）集体交流。

教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。

一个更大的数。4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。

5、巩固提高。

【篇三】人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然采用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。

（二）核心能力

在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。

（三）学习目标

1.借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。

2.在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。

（四）学习重点

探索3的倍数的特征。

（五）学习难点

归纳举证3的倍数的特征

（六）配套资源

百数表、计算器

二、教学设计

（一）课前设计 （1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。

（2）自制一张百数表。

（二）课堂设计

1.复习引入

师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？

学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。

小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。

师：这节课我们来研究“3的倍数的特征”。（板书课题）

【设计意图：通过复习2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】

2.问题探究

（1）找3的倍数

师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？

生自由发言。

师：你们准备借助百数表，利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？（2）全班交流、讨论

①发现问题

学生展示圈好的百数表。

师：说说你们的发现？

预设：只看个位不行。

师：为什么不行？

横着看：个位上的数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。

②分析问题

师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？

学生自由发言，引导学生斜着看。师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？

生独立观察、发现。

【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2、5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。】

③解决问题

师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）

小组合作交流后全班汇报。

（3）归纳3的倍数的特征

师：你们的发现和猜想是什么？

小组汇报，引导学生评价补充。引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。

师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？

生汇报验证的过程。

师：举什么样的例子既简单又有代表性？

举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个

师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。

师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？

归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。】

3.巩固练习

（1）课本第11页“练习二的第3题”

圈出3的倍数。

92 75 36 206 65 3051 779 99999

111 49 165 5988 655 131 2222 7203（2）课本第10页“做一做”

（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？

请说明理由。

先独立完成，然后同桌合作操作验证。

4.全课总结

师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？

在探究的过程中我们遇到了什么新问题？

小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。

师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十）

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十）》，仅供参考，希望能为您提供参考！

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十）

课题：3的倍数的特征

教学目标：

1、让学生找3的倍数，通过活动感悟3的倍数的特征，并用自己的话进行总结 。

2、通过探索活动，感受数学的乐趣；同时使学生明白数学活动就是找规律。

教学重、难点：3的倍数的数的特征。

教学过程：

一、出示课题：3的倍数的特征。

（课件出示课题）

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，首先我们来回忆一下，哪位同学来说一说？（大部分同学会举手。）

（课件展示2 、5倍数的特征）

那么3的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？

（课件出示疑问）

二、讨论学习

首先教师预设：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

老师就此让学生讨论。

教师预设：个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、7 6、109都不是3的倍数。

师：90、12、21、27、108等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。（揭示课题）

师：出示下列数字，让学生判断是否有因数3

105 25 372 56 981 42 21 36 89 90 123 48

再问：是怎么找出来的？能说说3的倍数的特征了吗？如果不能。请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，让学生圈出3的倍数。）

（课件展示下表，先有数字，根据教学进度再划线）

三、自主探索，总结3的倍数的特征

师： 先请在表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，并和学生一起勾画。）（如下图）

师：有规律吗？ 相互说说看。可能还是无所适从。

这时候老师不能再为难学生了，提示：把把每位上的数加起来，看看和3有什么关系？

教师预设：和是3的倍数。

老师进一步就让学生分组实验：

一组：1--30以内的

二组：31--60以内的

三组：61--100以内的

学生很快就有了答案：每个数都符合刚才说的特征。

老师就势让学生口头表述，并加深记忆。

四、巩固练习

同桌之间相互出题：各写几个三、四位的数判断是否是3的倍数。

教师逐个检查练习效果。

五、课堂小结 ：全班齐读书上的结论，一个数各位上的数字加起来，和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

六、课外练习： 完成相应习题

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提醒：

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人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（八）

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（八）》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（八）

一、学习目标

知识目标：知道3的倍数的特征，并且能熟练地判断一个数是否是3的倍数，了解3的倍数特征的算理。

能力目标：通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的探究过程，体会简单枚举归纳法，以培养学生观察、分析及概括问题的能力，进一步发展学生的数感，体会探索数的特征的一些方法。

情感目标：让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

二、学习重、难点

重点：理解和掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。

难点：探究并理解3的倍数的特征。

三、数学思想方法

简单枚举归纳推理

四、教具学具准备：

课件、算理讲解视频、学习记录单

五、教法设计及学法指导

1、猜想验证 讨论交流

2、自主探究 体验感悟

六、教学程序

一、创设情境，激活经验。

同学们看大屏幕，课件出示3、6、9 、12 、15 、18 ……

问题1：刚才这些数都是什么数？（他们有什么共同的特点？和3有什么关系？）

引导概括：都是3的倍数。

问题3：25是3的倍数吗？怎么判断的？

引导学生概括：判断一个数是否为3的倍数，只要看能否被3整除。（用这个除以3，看看有没有余数，没有余数就说明是3的倍数，有余数就不是3的倍数）注意：不要重复学生的话！

师：用除以3去计算的方法判断，是一个有效的办法！那54326时的倍数吗？用除以3计算会非常麻烦，有没有更快速的方法呢？

揭题：今天我们就来研究有关3的倍数的知识。板书：3的倍数

二、猜想验证，探究新知。

（一）组数游戏

引导语：组数游戏我们已经学过，今天看看能不能玩出新知识？

师： 用“1、4、5”组成三位数，谁能组的不重复，不遗漏？

学生例举：541、145 ……

师：看来大家没有忘记方法，掌握的真扎实！咱们接着玩！

出示小组合作资料，强调要求

（1）独立尝试组数，教师巡视，引导学生小组内交流并验证是否为3的倍数。

（二）交流发现规律。

1.组成的数都是3的倍数的小组先汇报

教师总结：你们的这组数字，不管3个数字怎么排列，也不管组成的数的大小，都是3的倍数！和他们组一样的有哪个小组？

2. 组成的数都不是3的倍数的小组接着汇报

教师追问：这么多组都组成了3的倍数，你们2个组怎么就组不起来呢？每种可能都尝试了吗？是因为你们水平的问题吗？

师：看来问题不是出在你们身上，问题可能出在这几个数字上。

3. 探索规律。

师：这个6组数字随意组都是3的倍数，这个2组数字怎么组都不是3的倍数，这应该不是偶然的，请你观察这几组数字，思考是否存在什么规律？

（1）引导学生在小组内交流自己的想法。

（2）反馈交流

生边汇报，师边出示课件：能组成3的倍数的6组数字的和分别是：3、6、9、12、12、15，都是3的倍数，而不能组成的两组数字的和分别是5和8，都不是3的倍数。

学生的发现：3个数字的和是3的倍数，组成的数都是3的倍数，3个数字的和不是3的倍数，组成的数都不是3的倍数，

师：真是一个有趣的发现？那四位数的时候怎么说？

师：那五位数，六位数，七位数呢？谁能用简洁的语言说说这个发现？

4. 提出猜想。

师生总结：教师出示“各位上数的和”，强调各位和个位的区别！

小结：一个数，各位上数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

同桌互说，抽查学生说

5. 验证猜想。

问题1：你觉得我们的猜想一定正确吗？如何来验证我们的猜想？

学生：举例验证

追问1：怎么样来举例子比较合理？

提炼总结：例子的类型齐全（2位数、3位数、4位数……更多位数；大的数，小的数）；

追问2：例子举的完吗？那怎么办？

师：只要我们举不出反例来，就说明我们的猜想是正确的。介绍反例的含义！

一个数，各位上数的和是3的倍数，那么这个数不是3的倍数。

（2）独立验证（教师示范写法）

师：把你想的数写在例子下面的方格里，写完了吗？写完的请坐正。

（3）反馈交流验证的例子。

小组展示（师展示生的的学习纸：有不是3的倍数的，有是3的倍数的，有2位数的、3位数的、4位数的）

师：下面的同学举的例子都符合这个规律吧？

生：符合

师：咱现在就可以说这个规律是正确的了，什么规律来？

生：3的倍数特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（同桌互说）

小结：今天我们做了一件非常了不起的事，科学发现就是像这样先有猜想，再严谨地验证得到的。

三、分层练习，内化新知

2. 分别在方框里填上一个数字，使这个数是3 的倍数。

5□ 2□4 1□27

3. 有一个很大的数：33629996646967，请快速地判断是否为3的倍数。对判断的方法你有什么改进的建议吗？

4.理解规律内在原理

问题：数学中就是有这么神奇的规律，那你知道其中有什么道理吗？想知道吗？

师通过课件演示。

以135为例，小棒图为载体，

“135÷3”就是“把135平均分成3份”，一百平均分成3分，余下1根；1个十平均分成3份，余下1根，3个十就会余下3根；个位上还有5根，百位、十位、个位上的数恰好就是各自分完剩下的数，只要把剩下的数加起来，也就是把各个数位上的数加起来，因此只要看各个数位上数字之和是否为3的倍数即可。

3. 小结。

数学是讲道理的，看似复杂神奇的规律其实道理并不难，同学们遇到问题还是要多想想“为什么”。

四、回顾总结，拓展延伸。

1. 今天你学到了什么？

2. 你还想探究几的倍数的特征？（想一想今天我们是怎么探究的？赶紧试试吧！）

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人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（六）

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，你们有没有写过一份完整的教学计划?下面是小编精心整理的“人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（六）”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（六）

【学习目标】

1．经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。

2．能判断一个数是不是3的倍数。

【学习重难点】

理解并掌握3的倍数的特征。

【学习过程】

一、知识链接，温故知新。

1．判断下面各数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的 倍数又是5的倍数？

92 13 28 70 33 78 125

50 735 426 515 210 3055 1560

2的倍数：________________。

5的倍数：________________。

既是2的倍数，也是5的倍数：________________。

2．说一说你是怎样判断的？它们各有什 么特征？

2的倍数的特征：________________。

5的倍数的特征：________________。

既是2的倍数，也是5的倍数的特征：________________。

二、自主学习，个体探究。

1．下表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来或涂上颜色。

2．观察圈出的数，有什么发现？

温馨提示：可根据上节课知识的研究方法：找数、观察、猜想、验证、归纳，试着探索3的倍数的特征。

思路导航：

1．横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

2．斜着看，你发现了什么？

三、合作探究，交流分享。

1．交流与讨论：四人小组交流发现。

2．探索与猜想：

横着看，圈起的前 10个数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30

个位上0-9十个数字都有，只看个位数行吗？

斜着看，你发现了什么？说说你的发现与猜想，3的倍数的特征是什么？

任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看你有什么发现。

3．验证与归纳：

根据猜想，每人各想一个符合猜想的数，检验是不是 3的倍数（可用计算器）。

全班交流：3的倍数的特征是什么？你们验证了哪几个数？

试着 找一个反例：各位上数的和是3的倍数，但这个数却不是3的倍数。

归纳3的倍数的特征。

3的倍数的特征：____________________________。

四、归纳小结，整合知识。

这节课我们运用了数学上很重要的研究方法：观察、猜想、验证、归纳，研究3的倍数的特征，与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。一个数（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数。课下大家可以运用这种方法，继续研究9的倍数、11的倍数什么特征。

五、当堂检测，达标演练。

1．判断。

（1）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 （）

（2）是9的倍数的数一定是3的倍数。 （）

（3）由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。 （）

（4）凡是3的倍数的都是奇数。 （）

（5）一个非零自然数，不是奇数就是偶数。 （）

2．不计算，在没有余数的算式后面画“√”。

154÷5=　 38÷3=　 207÷3=

297÷3=　 189÷2=　 358÷3=

3．下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。

4．圈出3的倍数。

92 75 36 206 65 3051 779 99999

111 49 165 5988 655 131 222 7203

思考：像99999、7203这么大的数，你是怎么判断的？

学法指导：

（1）9是3的倍数，99999每一位上都是9，这个数就是3的倍数。

（2）7203中先把3和0划去，剩下的7＋2＝9，是3的倍数，所以，这个数是3的倍数。这种方法叫“弃3”法，就是 先把3的倍数划去，剩下的数再相加判断。

5．根据要求，在横线上里填上一个合适的数字。

（1）既是2的倍数，又有因数5。 675_____

（2）是5的倍数，不是2的倍数。 38_____

（3）既是3的倍数，又是5的倍数。 334_____

（4）能同时被2、3、5整除。 8_____8_____

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人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（二十）

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（二十）”，仅供参考，大家一起来看看吧。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（二十）

课题 3的倍数的特征

课时 一课时

一、教材内容分析

《3的倍数的特征》是人教版小学数学五年级下册第19页的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。

先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难。

二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

1、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、 使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。

3、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。

三、学习者特征分析

学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的习惯。可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。

学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以，在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

四、教学策略选择与设计

根据对教材的理解，从学生的自主学习出发，我从三个方面考虑教法和学法：

1、创设情景，激趣导入。

2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。

3、采用让学生自主发现的学习方法。

学习指学习方法，3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。

六、教学过程

教学过程

一、猜想，激发兴趣

二、探究，验证猜想

三、练习，巩固结论

1、提问：你能用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数吗？说说怎样摆？什么样的数是5的倍数？

2、 谈话：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，你能猜猜什么样的数是3的倍数？

3、提问：同意他的猜想吗？他猜的到底对不对呢？我们一起来研究一下。

四、总结，拓展延伸

1、课件出示百数表

（1）提问：请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数字？刚才那位同学的猜想正确吗？要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？

（2）究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）

2、提问： 观察百数表中圈出的3的倍数，你们发现什么？

（1）引导学生先横着看，竖着看，仍然找不到3的倍数特征。

（2）引导学生斜着看：第一斜行3，12，21。

汇报交流：

①第一斜行3的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。

②第一斜行3的倍数各位上数字相加，和是3的倍数。

（3）第二斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？

（4）将百数图中的数的顺序打乱，刚才大家发现的还正确吗？

3、操作验证

（1）在计数器上分别拨出几个3的倍数：12、42、45、75、87看看各用了几颗算珠？

小结：算珠的个数与3的倍数之间的联系。

（2）观察这些3的倍数，它们十位与个位上数的和跟3有着怎样的关系？

教师板书：3的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。

4、学生举例验证此规律在100以外的数是否适用。

5、运用结论，完成试一试。

五、课外作业：

课件出示：

1、下面的数，那些是3的倍数？

29 45 51 67 284 196 3456 760058947641587

组织交流：哪些数是3的倍数？你是怎样判断的？

2、在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

7口 20口 口12 3口5

提问： 为什么填这个数？你是怎么想的？还可以填哪些数？

3、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？

0 5 6 7

4、猜猜老师的年龄：老师的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，又是3的倍数，老师今年（ ）岁。

5、看谁最聪明？

23663997是3的倍数吗？你是怎样判断的？

学生交流，汇报。

快速判断下列数是不是3的倍数？再用计算器验证前三个。

369639693、13693692、121212127、18275499、9233……3

总结：

当一个数的数位上出现3、6、9时，可以先去掉3、6、9，剩下的数的两个数和是3的倍数，再去掉，最后去掉三个数的和是3的倍数。余下的数是3的倍数。那么这个数就是3的倍数，不是则相反。

板书设计

33的倍数的特征

33的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。

课后作业 研究6和9的倍数的特征。

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人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十六）

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？以下是小编为大家收集的“人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十六）”，供您参考，希望能够帮助到大家。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十六）

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然采用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。3的倍数特征比较隐蔽，学生易受2和5倍数特征的观察定式、思维定势的影响，在教材中安排了2条指导语，引导学生探究，让学生换一个角度去观察、去思考，丰富学生解决问题的方法。

（二）核心能力

在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。

（三）学习目标

1．借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。

2．在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。

（四）学习重点

探索3的倍数的特征。

（五）学习难点

归纳举证3的倍数的特征

（六）配套资源

实施资源：《3的倍数的特征》名师教学课件、百数表、计算器

二、教学设计

（一）课前设计

1．课前复习

（1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。

（2）自制一张百数表。

（二）课堂设计

1.复习引入

师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？

学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。

小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。

师：这节课我们来研究“3的倍数的特征”。（板书课题）

【设计意图：通过复习2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】

2.问题探究

（1）找3的倍数

师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？

生自由发言。

师：你们准备借助百数表，利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？

（2）全班交流、讨论

①发现问题

学生展示圈好的百数表。

师：说说你们的发现？

预设：只看个位不行。

师：为什么不行？

横着看：个位上的数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。

②分析问题

师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？

学生自由发言，引导学生斜着看。

师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？

生独立观察、发现。

【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2、5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。】

③解决问题

师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）

小组合作交流后全班汇报。

（3）归纳3的倍数的特征

师：你们的发现和猜想是什么？

小组汇报，引导学生评价补充。

引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。

师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？

生汇报验证的过程。

师：举什么样的例子既简单又有代表性？

举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个

师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。

师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？

归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。】

3.巩固练习

（1）课本第11页“练习二的第3题”

圈出3的倍数。

92 75 36 206 65 3051 779 99999

111 49 165 5988 655 131 2222 7203

（2）课本第10页“做一做”

下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。

拓展：增加的一张卡片还可以怎么放，放在其他位置上得到的这些不同三位数，都是3的倍数吗？为什么？

（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？

请说明理由。

先独立完成，然后同桌合作操作验证。

4.全课总结

师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？

在探究的过程中我们遇到了什么新问题？

小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。

师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。

（三）课时作业

1.王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？

答案：因为每个足球的价钱是一样的，3个足球的总价应该是3的倍数，但134不是3的倍数，所以售货员算的是不对的。

解析：3的倍数的特征的实际应用，考查学生灵活应用知识的能力，同时感受数学与生活的联系。【考查目标1、2】

2.结合研究3的倍数的特征的方法，请你探索9的倍数的特征，并记录探索过程和结果。

探索的过程：

9的倍数的特征是：

答案：略。

解析：进一步利用探究3的倍数的特征所积累的观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验，探究9的倍数的特征，发展学生合情推理的能力，增强学生的应用意识。【考查目标2】

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《《3的倍数的特征》教学实录》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学语文的教学教案”专题。