探究功与速度变化的关系。

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，有效的提高课堂的教学效率。教案的内容要写些什么更好呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“探究功与速度变化的关系”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

7.6实验：探究功与速度变化的关系学案（人教版必修2）

1．物体由于运动而具有的能称为________，动能的大小与速度的大小有关，速度越大，
动能________；通过做功能够改变物体的动能，因此，对物体做功也就意味着物体的速
度发生________．
2．探究功与速度变化关系的思路：(1)使平板上的小车在力的作用下从________开始运
动，测量力的大小及小车______________________________，可以计算力做的功，改变
力的大小或小车运动的距离，也就改变了____________________．
(2)小车的速度可以由____________和纸带测出．
(3)以________为纵坐标，以__________为横坐标，作出图线，由图线特征了解两者的定
量关系．
3．操作技巧：(1)平衡摩擦力．如果纸带上打出的点距是______的，说明纸带的运动是
匀速的，小车重力沿斜面方向的分力就刚好平衡了小车所受的摩擦力．
(2)选择纸带．对纸带上的点进行分析，选择相邻距离基本________的若干个点作为小车
匀速运动阶段的点，用这些点计算小车的速度．
4．数据处理：根据实验测得的数据，分别作出W－v图线、W－1v图线、W－v2图线、
W－v3图线…….如果哪一种图线更接近于过原点的倾斜直线，功与速度的某相关量之间
可能就是一种________关系．
【概念规律练】

知识点一实验原理

1．在本实验中，我们并不需要测出橡皮筋做的功到底是多少，只需测出以后各次实验时
橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是()
A．用同样的力对小车作用，让小车通过的距离为s、2s、3s…进行第1次，第2次，第
3次…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…
B．让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F，第3次力为3F…实验时，
力对小车做的功就是W、2W、3W…
C．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3
条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、
2W、3W…
D．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s，
便可求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W…
2．关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是()
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
知识点二实验的注意事项
3．实验时小车在运动中会受到阻力作用．在小车沿长木板滑行的过程中，除橡皮筋对其
做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使长木
板略为倾斜．对于长木板的倾斜程度，下列说法正确的是()
①木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格要求②木板的倾斜角度在理论上应满足
以下条件，即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力③如果小车在倾斜
的木板上做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的④其实木板不倾斜，问题也不
大，因为实验总是存在误差的
A．①②B．②③C．③④D．①④

【方法技巧练】

一、实验数据的处理方法
4．某同学在探究功与物体速度变化的关系时得到了W与v的几组数据，请你对这些数
据进行处理，并确定W与v之间的关系(W1为物体速度由0.00变化到0.80m/s时所做的
功).
W/W10.001.002.003.004.005.006.00
v/(m/s)0.000.801.101.281.531.761.89
v2/(m2/s2)0.000.641.211.642.343.103.57

二、用其他方法探究功与速度变化的关系
5．质量为1kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器
所接电源为6V、50Hz的交流电源，如图1所示，纸带上O点为重物自由下落时纸带打
点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，各计
数点与O点之间的距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为
mm.则：
图1
(1)求出B、C、D、E、F各点速度并填入下表；

计数点BCDEF
速度(ms－1)

(2)求出物体下落时从O点到图中各点过程中重力所做的功，并填入下表；jab88.Com

计数点BCDEF
功(J)

(3)适当选择坐标轴，在图2中作出物体重力做的功与物体速度之间的关系图象．图中
纵坐标表示____________，横坐标表示____________，由图可得重力所做的功与
__________成________关系．

参考答案
课前预习练
1．动能越大变化
2．(1)静止在力的作用下运动的距离力对小车做的功的大小(2)打点计时器(3)功W速度v
3．(1)均匀(2)相同
4．正比
课堂探究练
1．C[实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，就可以保证每根橡皮筋所产生的拉力相等，且每次实验时小车在力的方向上发生的位移相等，C正确．]
2．D[本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，B错；小车运动中受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．]
3．B[由动力学知识可以知道，要平衡摩擦力，就应使物体的重力沿斜面向下的分力等于物体受到的阻力，使小车能够匀速运动．]
4．见解析
解析以W为纵坐标，v为横坐标，作出W－v图线(如图甲)．以W为纵坐标，v2为横坐标，作出W－v2图线(如图乙)．由图象可看出：W∝v2.
方法总结用图象分析两个物理量间的关系很直观，也很清晰，通过图线的形状确定W和v以及W和v2的关系．
5．(1)1.181.571.962.352.74
(2)0.691.231.922.763.76
(3)如图所示
重力做的功WG物体速度的平方v2物体速度的平方v2正比
解析(1)各点速度由公式v＝v＝ΔxΔt，求出
vB＝ACΔt＝(125.4－31.4)×10－34×0.02m/s≈1.18m/s
同理vC≈1.57m/s，vD≈1.96m/s，vE≈2.35m/s，vF≈2.74m/s
(2)重力做的功由W＝mgΔx求出
WB＝mgOB＝1×9.8×70.6×10－3J≈0.69J
同理WC≈1.23J，WD≈1.92J，WE≈2.76J，WF≈3.76J

扩展阅读

探究功与物体速度变化的关系

古人云，工欲善其事，必先利其器。作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，有效的提高课堂的教学效率。怎么才能让高中教案写的更加全面呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“探究功与物体速度变化的关系”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

【学习目标】

1．知识与技能：通过本节课的学习，学会探究功与物体速度变化关系的方法。

2．过程与方法：通过本节课的学习，学会通过建立坐标系、描点、连线寻找一些量之间的变化关系。

3．情感、态度与价值观：通过本节课的学习，感受探究过程中避繁就简的方法选择，培养学生的逻辑思维能力。

【重点】探究思路功与速度变化的关系

【难点】图像法寻求功与速度变化的关系

【课前复习】前面学习了两种功能关系:

①重力做功引起重力势能的变化，并且确立了重力势能的表达式。

②弹簧弹力做功引起弹性势能的变化，并且确立了弹性势能的表达式。

本节我们研究另一种功能关系即合力做功与动能的关系。

【--】

一、新课引入

问题一：动能的定义是什么？与什么物理量有关？

（引导学生回答：物体由于运动而具有的能量叫做动能；速度、质量）

问题二：什么是合力的功？如何求合力的功？

（引导学生回答：物体所受合力做的功叫合力的功；若恒力做功用公式,若变力则不容易求）

问题三：探究合力的功与速度变化的关系，需要测量哪些物理量？采用什么实验方法和器材？

（引导学生回答：需要测量速度、合力的功；测速度可用打点计时器。研究物理量之间的关系可以用半定量的方法，不需要测出具体值。同时引导学生思考，如何改变合力的功）

二、新课学习

1．学生阅读教材P17-18页，明确以下几个问题。

(1)小车运动过程中受几个力？为使橡皮筋的拉力充当合力，其他力应怎样处理？

（重力、支持力、摩擦力、橡皮条的弹力；将其他力平衡掉。引导学生思考平衡摩擦力的方法）

(2)实验中，是什么力对小车做功？小车做什么性质的运动？初速度是多少，末速度如何求？

（引导学生回答：橡皮条的弹力做功；现时加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动；初速设为零，末速可通过处理纸带求得）

(3)如何处理实验数据，得到合力的功与速度变化的关系？

（引导学生回答：用图像法处理实验数据，通过图像可以直观的看出物理量之间的关系）

2．探究过程

(1)学生合作按教材17页图5．6-1所示将器材连接好。

(2)先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车的速度，设此时橡皮筋对小车做的功为，记入表格。

(3)用两条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为，测出小车的速度，记入表格。

(4)用三条、四条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格。

(5)建立直角坐标系，用纵坐标表示力对物体做的功，用横坐标表示物体的速度或速度的平方，描点、连线，得出结论。

3．注意事项：根据实验过程思考。

(1)如何平衡摩擦力，平衡到什么程度，如何验证？

（让木板有一个微小的倾角；使重力沿斜面向下的分力等于阻力；轻推小车使之匀速运动。）

(2)如何做到每根橡皮条的功都相等？

（使橡皮条完全相同，且伸长量也一样。）

(3)思考纸带上打点的分布情况，如何计算末速度？

（打点之间的距离先增大后不变，通过不变的点间距求末速度。）

(4)如何通过图像处理数据？

（将图像做成直线，有利于判断物理量间的关系）

4．典型例题：

例1如图所示，小车的运动情况可描述为、之间为_______运动，、之间为_______运动。

例2小车质量，使用橡皮筋1～6根，每次实验增加一根，实验中、、的数据已填在表格中，试作出图像。

0

0

0

1.00

0.80

0.64

2.00

1.10

1.21

3.00

1.28

1.64

4.00

1.53

2.34

5.00

1.76

3.10

6.00

1.89

3.57

【--说明】

探究性实验是以获取物理新知识为目的的教学方式，所以安排在学习新知识之前，这样就比验证性实验的难度要大，其中难就难在要确立哪些物理量之间的关系上。学生需要在类比、推理的前提下，确立自己研究的课题和方法。

首先在老师所设置问题的引导下，逐步展现问题并思考实验的大体方案。然后根据方案设计实验步骤，并分析步骤中的注意事项，尤其是处理数据的方法，图像法使物理量之间的关系直观，好判断。

“探究功与物体速度变化关系”教学设计

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师在教学期间更好的掌握节奏。我们要如何写好一份值得称赞的高中教案呢？下面是小编精心为您整理的““探究功与物体速度变化关系”教学设计”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

【教学目标】

一、知识与技能

1、巩固用打点计时器和纸带测量物体运动速度的方法。

2、为增强实验的可靠性对实验器材和方法实施控制的技能。

3、用图像法处理数据的技能。

4、使用excel软件处理数据的技能。

二、过程与方法

1、通过参与整个探究过程，体验科学研究的方法和艰辛历程。

2、通过解决变力做功问题，体会科学方法的精妙。

3、通过excel软件的使用，再一次体会计算机技术在辅助实验方面的巨大作用。

三、情感态度与价值观

通过探究过程激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣，体会物理学研究的科学性。

【教学重点】

1、再次体会功和能量变化关系。

2、实验方案的制定和实施。

3、数据的图像处理。

【教学难点】

1、橡皮筋的弹力做功的处理。

2、数据的处理。

【教学方法】

师生、生生讨论互动的方法。

【教具准备】

长木板（侧面分别钉上两个钉子）、小车、打点计时器（包括纸带、复写纸、电源和导线）、橡皮筋若干条、直尺、计算机（装有excel软件）

【课时安排】

2课时（第一节设计实验方案，第二节做实验与处理数据，得出结论）

【教学过程】

一、复习并引入新课

师提问：到现在为止，我们已经定量研究了哪几种能量？它们都是怎样得出表达式的？它们与对应力的功有什么关系？

师：对于势能的讨论我们先告一段落，从本节课开始我们要讨论动能，要得出动能的表达式和它满足的规律。

师提问：第一节中是怎样给动能下的定义？

师：动能是与物体的运动有关的能量，而且按照我们已经使用过的研究思路，要得出动能的表达式，必然也是通过探究某个力的功得出，因此本节课就通过实验探究功与物体速度变化的关系，今天我们一起讨论建立实验方案，下节课分组实验。

板书：第6节：探究功与物体速度变化关系

二、新课教学

师提问：我们得出重力势能表达式是通过探究重力做功得出的，得出弹性势能表达式是通过探究弹力做功得出的，那么标题中要探究的功是什么力的功？为什么？

教师引导他们说出理由，并由其他同学点评，最后形成统一认识：是合力功，因为合力决定了加速度，加速度是跟速度变化有关的。

师提问：求速度变化，要先测出速度，我们最熟悉的实验室中测速度的方法是什么？

打点计时器

师提问：那么请设计出一个实验方案，能够探究合力的功与物体速度变化的关系，先说需要什么器材，在说明怎样安装器材。

经过讨论、归纳、整理得出如图所示实验方案。

师：下面我们分别解决以下几个问题

教师板书：

怎样求合力功

怎样求速度改变量

师提问：怎样求小车受的合力？

（1）引导出要甩掉摩擦力这个麻烦，只让绳拉力为合外力，该怎么办？逐步引导出平衡摩擦力，怎样平衡，怎样判断出角度是否合适。

（2）拉力的大小怎么办？是否就等于钩码重力，经过讨论或者推导证明得出拉力小于钩码重力，虽然可以计算出拉力大小，但为了减轻实验负担，就近似认为钩码重力等于绳子拉力，条件是钩码质量远小于小车质量。

师提问：怎样得出位移？

引导出在纸带上确定始、末两点，用尺子测量出位移大小。

师提问：怎样确定始、末速度？

引导得出用中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度得出。

师：刚才设计出的方案涉及到的问题我们在必修1中已经解决，现在想用如图所示的方案探究合力功与小车速度变化关系，以上问题如何解决？

（1）引导出为使橡皮筋拉力成为合力，平衡摩擦力的方法与前面一样。

（2）拉力大小如何确定？有些学生指出皮筋的劲度可以测出，再由形变量得出拉力，再求合力，引导提问：目的是求拉力还是求拉力的功？发现拉力为变力，求功不好求。引导上节课弹簧弹力也是变力，但我们成功地求出了功，求皮筋这个变力的功能使用弹簧变力功的方法吗？学生回答能用除以2求平均力或者分割、求和、逼近的微积分方法。教师引导提问：弹簧变力的功之所以能用上述方法是因为劲度k恒定，拉力F与形变量L成正比，或说拉力F随形变量L的变化均匀增大，橡皮筋有这个特点吗？即劲度k恒定不恒定？学生回答不出可引导：化学实验中的胶皮管或者医用胶皮管（静脉取血）拉长后有什么变化？学生能回答出变细了，逐步引导出劲度系数变化了。

（3）拉力是变力，而且劲度系数也变，怎样变也不知，弹簧变力功的方法用不了了（画不出F-L图像），那怎么求皮筋做的功？

由于教师一直在问怎样求皮筋这个变力的功，学生的思维一定沿着要求出功的方向，因此至此陷入困境。

师：我们在探究加速度与力、质量关系时用过一种方法，不需要求出加速度具体值，也不需要求出力的具体值，只要知道两次实验中力的比值和加速度的比值，就可以得出加速度与力的关系。现在我们要讨论功与速度变化的关系，能用类似的办法吗？若学生仍没有受到启发？接着引导：非要算出功的具体值吗？再用实物引导，展示并说明：“有许多条相同的橡皮筋”若学生还是不能提出正确方案，可以直接告知：“如果我们做两次实验，知道这两次实验中功的倍数关系，还知道两次实验中速度的倍数关系，不也可以看出功与速度变化的关系吗？”进一步引导学生得出：“第一次用一条橡皮筋，第二次用两条橡皮筋……”

师：这种巧妙的方法在物理学史上是有先例的……（用几句话简单介绍库仑如何解决电量大小的问题的。）

师：功的问题已经解决，那么初位置与初速度，末位置与末速度的问题呢？

师提问：还能不能从纸带上任意找两个点作为初、末位置呢？若学生做不出判断可进一步问：关键是找到的这两点的速度怎样得出，还能用中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度的方法得出吗？学生很自然地发现是变加速，此法不通。再进一步问那应该怎样选始末点，学生容易确定初始点选在头一个点好，因为这样初速为零，但对终了点不能确定，教师引导提问：小车加速过程中皮筋伸长量逐渐恢复，到原长后小车如何运动？学生容易答出匀速，纸带上点间隔均匀，从而可用点间距除以时间间隔得到匀速速度，从而解决末速度问题（末位置无所谓，反正也用不上位移，关键是末速度）

师：解决了以上的实验原理问题，在做实验以前，大家再讨论：为提高实验的准确性，实验中要注意什么？

学生发表许多意见，老师注意引导大家自评、互评得出大家都同意的几点，如对橡皮筋的要求：各条橡皮筋保证完全一样，且劲度系数适当，实验时还不能超过弹性限度。对小车每次释放的位置要一样等。

师：若实验总共做6次，得到（W、v1）（2W、v2）（3W、v3）……怎样处理这些数据，从而得到结论呢？

引导得出用图像法好，可进一步问画什么图？学生很容易回答出W-v图，追问若是直线是什么意思？W与v成正比。曲线是什么意思？学生几乎都回答抛物线，得出W与v2正比（因为学生接触过的曲线基本上只有抛物线，所以容易以偏盖全）可直接告知曲线不一定都是抛物线，即W不一定与v2成正比，即由曲线是得不出结论的，引导出要多画出几种如W-v2关系图，W-v3关系图，W-关系图等，用尝试法寻找结论。

师：图像自己用坐标纸画吗？学生容易得出用excel软件，因为在必修1时用过，教师可用以前的数据组织学生复习用excel作图的方法。

三、课堂小结

师：以上实验的预习过程可以形成提纲式笔记

板书：

1、要探究的是合力的功与速度变化的关系

2、为使橡皮筋的力成为合力，要平衡掉摩擦力，怎样平衡。

3、怎样解决橡皮筋这个变力做功问题（k也变化），实验中对橡皮筋有什么要求。

4、怎样确定初位置与初速度和末速度

5、怎样处理数据

师：究竟合力功与速度变化有什么关系，我们做完实验后就会得出结论。

四、作业

思考：物体的速度变化量是仅跟合力功有关吗？猜一猜可能还和什么有关？怎样通过实验验证你的猜测？

5.6探究功与物体速度变化的关系公开课教案(新课标)

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，接下来的工作才会更顺利！你们了解多少教案课件范文呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“5.6探究功与物体速度变化的关系公开课教案(新课标)”，希望对您的工作和生活有所帮助。

本教学案例是在公开课教学中使用过的，欢迎大家指正。

一、三维目标

1、知识与技能（1）会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度；（2）知道功与物体速度平方的变化成正比关系；（3）学习利用物理图象探究功与物体速度变化的关系。

2、过程与方法（1）初步了解探究两个不成正比变化关系的物理量的基本程序和方法；（2）探究力做的功与物体速度变化的关系，体验探究过程和物理学的研究方法。

3、情感态度与价值观（1）体验探究的困难，享受成功的乐趣，激发学习的兴趣；（2）培养交流合作的意识和严谨的科学态度。

二、教学重点、难点

1、重点：学习探究功与物体速度变化关系的物理方法，并会利用图象处理数据；

2、难点：（1）实验数据的处理方法——图象法；（2）复杂问题的转化方法。

三、教学用具

弹弓一只、小纸团若干个、长木板（带垫木）、小车、电火花打点计时器、刻度尺、纸带、橡皮筋

四、教学过程设计

（一）引入新课课件投影弹弓图片，展示弹弓实物。引导学生回忆儿时的游戏，教师再通过演示重现“玩弹弓”的有趣活动。

提问问题：是什么原因使小纸团的速度发生了变化？（答：被拉伸的橡皮筋产生弹力，弹力对小纸团做功，使小纸团的速度发生了变化）

教师评价学生的答案，提出本节课的实验探究课题：探究功与物体速度变化的关系。

（二）提出问题，设计实验提出问题：我们怎样去探究功与物体速度变化的关系呢？（让学生相互交流讨论，初步形成实验方案）

评价学生提出的不同实验方案，肯定优点，改进不足，并逐步形成课本上的实验方案。（稍后，课件展示本节实验器材）

让学生讨论课本实验方案并思考：1、橡皮筋弹力对小车做功的大小与哪些因素有关？2、为什么要通过改变橡皮筋条数来改变弹力对小车做的功？3、如何测定小车的速度？该选用哪些点迹来测定小车的速度，为什么？4、小车在运动过程中所受的摩擦力对速度的影响怎样消除？

（三）实验操作与数据收集1、指导学生进行实验操作，设计实验数据表格，收集整理实验数据（实验步骤略）

2、实验操作注意事项：（1）适度平衡小车受到的摩擦力；（2）每次实验小车都要从同一位置由静止开始运动；（3）橡皮筋的拉伸长度要适度；（4）使小车挂住橡皮筋的中点，放正小车，使小车沿木板的中间线运动。

（四）分析与论证1、教师指导学生对采集的数据进行分析处理（可以让学生充分交流、讨论，选用各种方法对数据进行处理，以发现规律，得出结论。2、通过对照、计算可以知道：力对小车做功越多，小车获得的速度越大。3、有没有更直观的处理方法吗——图象法。（1）功——速度图象：所得图象是一条曲线，不能直接确定功与速度变化的关系。（2）功——速度平方图象：启发、引导学生大胆猜测，分别作出图象，确定功与物体速度变化的关系。4、结论：力对物体做的功与物体速度平方的变化成正比。

（五）课堂小结总结本节探究课的实施过程，突出方法与过程的重要性。

附：板书设计

探究功与物体速度变化的关系

一、实验探究

1、探究功与物体速度变化的关系

2、探究功与物体速度平方变化的关系

二、实验结论

结论：力对物体做的功与物体速度平方的变化成正比。

高考物理第一轮基础知识探究功与速度变化的关系复习教案

一名优秀的教师在每次教学前有自己的事先计划，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助教师营造一个良好的教学氛围。你知道如何去写好一份优秀的教案呢？下面是小编精心为您整理的“高考物理第一轮基础知识探究功与速度变化的关系复习教案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

第8课时实验：探究功与速度变化的关系

基础知识归纳

1.实验目的

探究力对物体做功与物体速度变化的关系.

2.实验原理

探究功与物体速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做功不同时物体的速度，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用如图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加.再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v.

3.实验器材

小车(前面带小钩),100g～200g砝码，长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉，打点计时器及纸带，学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源),5～6条等长的橡皮筋，刻度尺.

4.实验步骤

(1)按如图所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力.

(2)先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组数据记录下来.

(3)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记录下来.

(4)用3条、4条、……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记录下来.

(5)分析数据，得出结论.

①测量小车的速度：实验获得如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是(用字母表示)：A1、A2间的距离x，小车速度的表达式是(用测量的物理量表示)v＝xT(T为打点计时器的时间间隔).

②实验数据记录(自己设计一个记录数据的表格).

③实验数据处理及分析：在坐标纸上画出W-v和W-v2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位).

④实验结论：从图象可知功与物体速度变化的关系为W∝v2.

重点难点突破

一、数据处理

1.计算法：在确定了橡皮筋对小车所做的功并测出了小车获得的速度后，如果作出的W-v曲线不是一条直线，可以采用计算的方法分析数据.即根据测得的速度分别按W∝v2、W∝v3、W∝v、…算出相应的功的值，再与实验确定的功的值进行比较，判断与上述哪一种最接近，它们之间就具有哪一种关系.

2.图象法：我们也可根据实验测得的数据，分别作出W-v2曲线、W-v3曲线、W-v曲线、……如果哪一种图象更接近于过原点的倾斜直线，功与速度之间就是哪一种正比关系.

3.软件法：利用Excel数表软件进行数据处理.

二、误差分析

误差是不可避免的，但我们可以尽量减小它.为减小本实验的实验误差，要注意以下几个方面的问题：

1.在长木板上，小车、铁钉、打点计时器的位置应调整适当，以保证打在纸带上的点便于处理，求出小车运动的速度.

2.平衡摩擦力时，可使木板略微倾斜，作为补偿，保证小车脱离橡皮筋后做匀速运动.

3.小车的质量较小，当用多条橡皮筋时，打出的点过少，应改用质量稍大的小车(或加砝码)，以保证打出的点便于处理.

三、注意事项

1.平衡摩擦力

实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力对小车做负功，我们研究的是橡皮筋做的功与物体速度的关系，应设法排除摩擦力的影响，可采用将木板一端垫高的方法来实现.将木板一端垫高，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡，就能消除摩擦力的影响.判断已平衡掉摩擦力的方法是，轻推一下小车，观察小车不受其他力时能否在木板上做匀速运动.

2.我们用2条、3条、……橡皮筋进行第2次、第3次、……实验时，每次实验时橡皮筋伸长的长度都应保持一致.

3.实验数据处理时，以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第一次实验时的功W为单位，作出W-v图象，分析这条图线，可以得知橡皮筋对小车做的功W与小车获得的速度v的定量关系.

4.打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀，应选间距均匀的那一段纸带来计算小车的速度，因为这一段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形.

典例精析

1.实验原理和方法

【例1】关于探究功与速度变化的关系实验，下列叙述正确的是()

A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数据

B.每次实验中，橡皮筋的拉伸长度没有必要保持一致

C.放小车的长木板应尽量使其水平

D.先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出

【解析】本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证各次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，B错；小车运动中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确.

【答案】D

【思维提升】本实验的巧妙之处就在于不需要具体计算橡皮筋所做的功，但要明确实验的原理、步骤及操作方法.

【拓展1】对橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的，我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次的多少倍，使用的方法是(C)

A.用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次是s、2s、3s、…进行第1次、第2次、第3次、……实验时，力对物体做的功就是W、2W、3W、…

B.让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F、第3次力为3F、……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W、…

C.选用相同的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条、……同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次、……实验时，橡皮筋对物体做的功就是W、2W、3W、…

D.利用弹簧秤测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W、…

2.实验纸带分析

【例2】如图所示为与小车相连，穿过打点计时器的一条纸带上的点并不都是均匀的，下面说法正确的是()

①纸带的左端是与小车相连的

②纸带的右端是与小车相连的

③利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度

④利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度

A.①③B.②④C.①④D.②③

【解析】刚开始释放时，与小车相连的一端打出的点应会比较密集，且点的间距逐渐变大，故右端与小车相连；为确定小车速度应选取间距均匀的点，这时橡皮筋已停止对小车作用，故②和④正确，选B.

【答案】B

【思维提升】分析纸带的基础是对实验原理和步骤的理解.

【拓展2】如图所示，小车的运动情况可描述为A、B之间为加速直线运动，C、D之间为匀速直线运动.

【解析】纸带上的数据反映了小车的运动情况.由A到B之间可以看出，相邻两点间的位移越来越大，说明A到B这一段时间内小车所做的运动为加速直线运动，而C到D之间各时间间隔内的位移相等，故C到D小车的运动可看成匀速直线运动.

3.实验数据处理

【例3】在探究功与速度变化的关系实验中小车的质量为300g，使用橡皮筋1～6根，每次实验增加一根，实验中W、v、v2的数据已填在表格中，试在图中作出图象并得出结论.

W(J)v(m/s)v2(m2/s2)

000

1.000.800.64

2.001.101.21

3.001.281.64

4.001.532.34

5.001.763.10

6.001.893.57

【解析】在图中描点并用平滑的线拟合不难得到W-v图线是曲线，W-v2图线是直线.于是我们可以得出结论：功与速度的平方成正比.

【思维提升】用图象法分析两个物理量的关系很直观，也很清晰，以后的学习和实验中要多利用图象来处理数据.

4.实验创新

【例4】某学生骑自行车在平直的路面上运动，当人停止蹬车后，车由于惯性而继续向前运动，假设运动中自行车所受阻力大小恒定.试根据他骑自行车的运动过程，研究阻力对自行车做功和自行车速度的关系，写出探究思路、所需器材、数据测量及探究结论.

【解析】探究思路：阻力大小不变，则阻力做功与位移成正比，设单位位移阻力做功为W0.则全部位移l内，阻力做总功W＝lW0，停止蹬车后，车做匀减速运动，初速度v＝2

所需器材：卷尺、秒表.

需测数据：停止蹬车后车运动的位移l和运动时间t.

探究结论：W＝lW0，v＝.因阻力一定，停止蹬车后做匀减速运动.

由牛顿第二定律：a＝Ffm，故t＝va＝mvFf，代入v＝中，得v2＝，结合W＝lW0，最终结论为W与v2成正比.

【思维提升】这是一个探究性实验题，应掌握探究的基本过程.?